7 Exumação de grampos
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- Natan Quintanilha de Abreu
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1 7 Exumção d grmpos Form rlizds qutro xumçõs d grmpos: dus n Fgunds Vrl m um solo rsidul jovm (FV-02 FV-03) dus no Musu 1 ( ), m um roch ltrd. O procsso d xumção consist num tividd lnt cuiddos. Primiro, utilizou-s um rtro-scvdir com cçmb d 320 litros d cpcidd, pr rtird do solo nvolvndo os grmpos, té um distânci sgur, qu não os dnificssm. A sguir, utilizrm-s pás, cvdirs pontirs, té qu s consguiss scr os grmpos intiros intctos. Um vz xumdo, o grmpo r cuiddosmnt trnsportdo, pr vitr flxão consqünt fissurção, posiciondo m locl sguro, pr sr xmindo fotogrfdo. Dst xm, rm obtidos os diâmtros do grmpo o pdrão d fissurção o longo do comprimnto. Pr judr ns náliss, form rcolhids mostrs d solo djcnts os grmpos durnt o procsso d xumção pr postrior rlizção d nsios d crctrizção Obr Fgunds Vrl [FV] Dois grmpos (FV-02 FV-03) form submtidos nsios d rrncmnto postriormnt xumdos. O grmpo FV-02 foi prprdo com mnguir d politilno d Jtplst com 9,5mm d diâmtro 1mm d spssur, com válvuls cd 50cm pr r-injção. O tmpo d cur d nt d cimnto té r-injção foi d 3 hors. O grmpo FV-03, foi r-injtdo pl boc d prfurção, por mio d insrção, no furo d mnguir d injção d PVC ( msm usd no prnchimnto d binh, ou primir injção), pós 3h d cur d nt.
2 7 Exumção d grmpos 185 Após xumção, foi consttdo qu st procdimnto não dvri tr sido dotdo, pois vrificou-s formção d um bulbo diltdo no início do grmpo um orifício com 2cm d diâmtro (diâmtro do PVC d mnguir d injção) com 60cm d xtnsão (Figur 115). Nst trcho, o bulbo chgou tr o diâmtro umntdo d 100 pr 200mm. Figur 115 Aspcto do grmpo FV-03 pós o nsio xumção A Tbl 37 prsnt s crctrístics dos grmpos FV-02 FV-03 Tbl 38 rsum os rsultdos dos nsios d rrncmnto, por mio d Forç máxim d rrncmnto (F mx ), rsistênci o rrncmnto (q s ) dslocmnto d rrncmnto ( L rrncmnto ) cislhmnto ( L cislhmnto ). L rrncmnto é o dslocmnto corrspondnt à máxim forç d nsio; L cislhmnto, n hipóts d ocorrr fs d cislhmnto, corrspond o mior dslocmnto do nsio. Os rsultdos dos dois nsios são muito prcidos. O grmpo FV-03, rinjtdo pl boc do furo, prsntou um vlor d rsistênci o rrncmnto 6% mior qu o grmpo FV-02, r-injtdo o longo do comprimnto do grmpo. Com rlção o dslocmnto no início do rrncmnto, difrnç foi d pns 2mm (Tbl 38). A Figur 116 prsnt s curvs Crg x Dslocmnto dos nsios d rrncmnto (FV-02 FV-03). As curvs são prticmnt coincidnts té crg d 135kN, s crgs d ruptur são muito próxims, rspctivmnt 159kN 168kN pr os grmpos FV-02 FV-03.
3 7 Exumção d grmpos 186 Tbl 37 Crctrístics dos grmpos FV-02 FV-03 Grmpo Solo Lvgm do furo Númro d injçõs Tmpo d cur Aço Diâmtro d brr d ço Diâmtro do furo Inclinção do grmpo FV-02 2 Não 2 R-injtdo pl mnguir d politilno com válvuls cd 50cm 3 dis CA50 1 ou 25,4mm 4 ou 10,16cm 10 o FV-03 2 Não 2 R-injção pl boc do furo, por mio do tubo d PVC d injção 3 dis CA50 1 ou 25,4mm 4 ou 10,16cm 10 o Tbl 38 Rsultdos dos nsios d rrncmnto dos grmpos FV-02 FV-03 Grmpo F mx [kn] L rrncmnto [mm] L cislhmnto [mm] q s [kp] FV FV Dslocmnto [mm] Crg [kn] [FV-02] Binh + 1 injção com mnguir d politilno válvuls mnchts Tmpo d cur: Lvgm do furo: Locl d nsio: [FV-03] Binh + 1 injção trvés d insrção d tubo d injção pl boc do furo (quívoco) 72h Não FV Figur 116 Curvs Crg x Dslocmnto dos grmpos xumdos FV-02 FV-03
![Rsultdos dos nsios d rrncmnto dos grmpos FV-02 FV-03 Grmpo F mx [kn] L rrncmnto [mm] L cislhmnto [mm] q s [kp] FV-02 152 24 45 159 FV-03 161 22 50 168 Dslocmnto [mm] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55](/docs-images/49/11641445/images/page_3.jpg "60 65 70 75 80 85 90 95 100 Crg [kn] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 [FV-02] Binh + 1 injção com mnguir d politilno válvuls mnchts Tmpo d cur: Lvgm do furo: Locl d nsio: [FV-03] Binh + 1")
4 7 Exumção d grmpos 187 Durnt xumção form rcolhids mostrs dformds d solos, djcnts os grmpos, o longo dos comprimntos injtdos (d 1,0m té 4,0m). Ests mtriis form crctrizdos no lbortório, obtndo-s os vlors d dnsidd dos grãos (G s ), limits d liquidz (LL), limit d plsticidd (LP) índic d plsticidd (IP), conform Tbl 39 Tbl 40, os histogrms d distribuição grnulométric o longo do comprimnto injtdo do grmpo (Figur 117 Figur 118). Tbl 39 Rsultdos dos nsios d lbortório dos solos do grmpo FV-02 Posição o longo do comprimnto do grmpo G S LL LP IP Dnsidd rl dos grãos Limit d liquidz Limit d plsticidd Índic d plsticidd [m] [%] [%] [%] 1,0 2,708 47,7 30,6 17,1 1,5 2,734 49,1 30,6 18,6 2,0 2,706 47,7 27,3 20,4 2,5 2,779 50,6 33,1 17,4 3,0 2,633 66,7 40,1 26,6 3,5 2,653 65,1 38,6 26,5 4,0 2,652 49,6 29,8 19,8 Tbl 40 Rsultdos dos nsios d lbortório dos solos do grmpo FV-03 Posição o longo do comprimnto do grmpo G S LL LP IP Dnsidd rl dos grãos Limit d liquidz Limit d plsticidd Índic d plsticidd [m] [%] [%] [%] 1,0 2,858 58,5 38,9 19,6 1,5 2,748 60,4 37,7 22,7 2,0 2,630 49,4 36,0 13,4 2,5 2,726 54,7 34,6 20,2 3,0 2,709 56,5 34,2 22,3 3,5 2,723 53,6 31,0 22,6 4,0 2,703 37,7 21,5 16,2
5 7 Exumção d grmpos 188 Grnulomtri [%] ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Posição o longo do comprimnto do grmpo [m] Pdrgulho Grosso Pdrgulho Médio Pdrgulho Fino Ari Gross Ari Médi Ari Fin Silt Argil Figur 117 Histogrms d distribuição grnulométric do solo do grmpo FV-02 Grnulomtri [%] ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Posição o longo do comprimnto do grmpo [m] Pdrgulho Grosso Pdrgulho Médio Pdrgulho Fino Ari Gross Ari Médi Ari Fin Silt Argil Figur 118 Histogrm d distribuição grnulométric do solo do grmpo FV-03
![do grmpo FV-02 Grnulomtri [%] 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Posição o longo do comprimnto do grmpo [m]](/docs-images/49/11641445/images/page_5.jpg "Pdrgulho Grosso Pdrgulho Médio Pdrgulho Fino Ari Gross Ari Médi Ari Fin Silt Argil Figur 118 Histogrm d distribuição grnulométric do solo do")
6 7 Exumção d grmpos Os histogrms 189 d distribuição grnulométric d cd grmpo dmonstrm vribilidd d solos o longo d cd grmpo individulmnt. A Figur 119 dstc os diâmtros obtidos o longo dos comprimntos dos grmpos xumdos o spcto do bulbo. Pod-s consttr vribilidd d mtriis o longo d cd grmpo s difrnçs ntr os mtriis colhidos ns msms distâncis nos dois grmpos. No grmpo FV-02, o mtril r mis homogêno, prdominndo um solo rsidul jovm d cor vinho. No PUC-Rio - Crtificção Digitl Nº /CA grmpo FV-03, o solo prsntou prdominânci d qurtzo. Figur 119 Aspcto dos bulbos diâmtros dos grmpos xumdos (FV-02 FV-03)
7 7 Exumção d grmpos 190 D Figur 119, obsrv-s qu: (i) Os grmpos são difrnts ntr si, psr d proximidd d instlção. Um distv do outro pns 1m; (ii) O grmpo FV-02 prsntou o trcho inicil com crc d 1m d comprimnto, com 100mm d diâmtro. Vizinho o mtril mis qurtzoso, o diâmtro do bulbo umntou pr crc d 120mm, tingiu su mior vlor (200mm), n rgião com pdrgulhos d qurtzo. A sguir, houv um nov mudnç d solo, consqünt diminuição do bulbo pr 150mm; (iii) O grmpo FV-03 prsntou um sção prticmnt uniform, com 130mm d diâmtro, nos 2m finis; um diâmtro d 100mm (igul o d broc d prfurção) m um trcho com crc d 1m; um umnto d bulbo pr crc d 200mm d diâmtro, n prt inicil. (iv) A prfurção foi fit com um broc d 100mm d diâmtro limpz do furo rlizd com r comprimido. Pod-s infrir qu os solos com prtículs grnds form triturdos lém do limit do diâmtro d broc. Os grãos psdos ficrm rtidos no intrior do furo, o s ftur injção d prnchimnto d binh, st mtril grnulr s misturou à nt, crindo bulbos d diâmtros miors qu o d broc. N Figur 120, obsrv-s nítid mudnç d diâmtro do grmpo FV-02 o s trvssr um solo com grãos d qurtzo d té 3cm d rst. Nst figur pod-s tmbém notr qu os grãos d qurtzo ficrm mbbidos n nt. A Figur 121 ilustr o spcto d r-injção, qu form um plícul d nt sobr o grmpo qu sofru xsudção. Não houv nrizmnto d nt no solo, pns formção d um plícul d nt sobr ntrior (d primir injção). Ambos os grmpos prsntrm pdrão d fissurção trnsvrsl, consttndo-s muits frturs dimtris o longo d todo o comprimnto (Figur 122 Figur 123). Não houv vstígios d frturmnto longitudinl. As frturs trnsvrsis ncontrds vidncim qu o grmpo (nt + ço) foi rrncdo no contto nt/solo. Outr indicção d qu os grmpos FV-02 FV- 03 form rrncdos no contto nt/solo, foi obsrvção, no solo, d um
8 7 Exumção d grmpos 191 spço vzio d crc d 5cm, prtir d xtrmidd finl dos grmpos rrncdos. Figur 120 Aspcto d r-injção diâmtro do bulbo pr o grmpo FV-02 Figur 121 Aspcto d r-injção diâmtro do bulbo pr o grmpo FV-03 Figur 122 Fissurs trnsvrsis ncontrds no grmpo xumdo FV-03
9 7 Exumção d grmpos 192 () (b) (c) (d) Figur 123 Fissurs trnsvrsis ncontrds no grmpo xumdo FV-02 Apsr dos grmpos srm difrnts, por trvssrm solos distintos por trm sido r-injtdos d modos distintos (o primiro por um mnguir d r-injção com válvuls mnchts FV-02, o outro, r-injtdo pl boc FV- 03), os rsultdos d q s são muito prcidos Obr Musu 1 [M1] Dois grmpos ( ) form submtidos nsios d rrncmnto postriormnt xumdos. O grmpo foi prprdo com mnguir d politilno d Jtplst com 9,5mm d diâmtro 1mm d spssur, com válvuls cd 50cm mnguir d rtorno d nt. Est mnguir d rtorno (loclizd logo pós o obturdor d spum, pr grnti do trcho livr d 1m d comprimnto) srv
![prcidos. 7.2. Obr Musu 1 [M1] Dois grmpos ( ) form submtidos nsios d rrncmnto postriormnt xumdos.](/docs-images/49/11641445/images/page_9.jpg "O grmpo foi prprdo com mnguir d politilno d Jtplst com 9,5mm d diâmtro 1mm d spssur, com válvuls cd 50cm mnguir d rtorno d nt.")
10 7 Exumção d grmpos 193 pr cusr o nchimnto do furo, por mio do xtrvsmnto d nt. O tmpo d cur d nt d cimnto té r-injção (Binh + 1 injção) foi d 3 hors. Ambos os grmpos form r-injtdos: o o longo d su comprimnto pl mnguir d r-injção com válvuls; o por mio d mnguir d rtorno qu, no cso, pssou tr um sgund injção (Binh + 1 injção) prtir do início do trcho injtdo. A Tbl 41 prsnt s crctrístics dos grmpos Tbl 42 rsum os rsultdos dos nsios d rrncmnto, por mio d Forç máxim d rrncmnto (F mx ), rsistênci o rrncmnto (q s ) dslocmnto d rrncmnto ( L rrncmnto ) cislhmnto ( L cislhmnto ). Tbl 41 Crctrístics dos grmpos Grmpo Solo Lvgm do furo Númro d injçõs Tmpo d cur Aço Diâmtro d brr d ço Diâmtro do furo Inclinção do grmpo 6 Não 2 R-injtdo pl mnguir d rtorno, no início do trcho injtdo 3 dis INCO- 13D CA75 22mm xt 20mm int 3,5 ou 8,89cm 10 o 6 Não 2 R-injtdo pl mnguir d politilno com válvuls cd 50cm 3 dis CA75 22mm xt 20mm int 3,5 ou 8,89cm 10 o Tbl 42 Rsultdos dos nsios d rrncmnto dos grmpos Grmpo F mx [kn] L rrncmnto [mm] L cislhmnto [mm] q s [kp]
11 7 Exumção d grmpos 194 A Figur 124 prsnt s curvs Crg x Dslocmnto dos nsios d rrncmnto. Figur Curvs Crg x Dslocmnto dos grmpos xumdos Os grmpos prsntrm prticmnt os msmos rsultdos: dslocmnto médio d ordm d 24mm té ruptur, difrnç d 3% no vlor d q s. As curvs crg x dslocmnto são prticmnt coincidnts (Figur 124). Durnt xumção, form rcolhids mostrs dformds d solos o longo do comprimnto dos grmpos (d 0,0m té 4,0m). Ests mtriis form crctrizdos no lbortório, obtndo-s G s, LL, LP, IP (Tbl 43 Tbl 44) histogrms d distribuição grnulométric o longo do comprimnto injtdo do grmpo (Figur 125 Figur 126).
12 7 Exumção d grmpos 195 Tbl 43 Rsultdos dos nsios d lbortório do grmpo Posição o longo do comprimnto do grmpo G S LL LP IP Dnsidd rl dos grãos Limit d liquidz Limit d plsticidd Índic d plsticidd [m] [%] [%] [%] 0,0 2,614 27,5 17,0 10,4 0,5 2,651 26,9 18,8 8,1 1,0 2, ,5 2, ,0 2, ,5 2,670 41,1 33,9 7,2 3,0 2,655 40,4 22,1 18,3 3,5 2,673 26,1 19,1 7,1 4,0 2, Tbl 44 Rsultdos dos nsios d lbortório do grmpo Posição o longo do comprimnto do grmpo G S LL LP IP Dnsidd rl dos grãos Limit d liquidz Limit d plsticidd Índic d plsticidd [m] [%] [%] [%] 0,0 2,595 25,4 16,7 8,8 0,5 2,614 28,3 18,6 9,7 1,0 2, ,5 2, ,0 2, ,5 2,724 32,1 20,9 11,2 3,0 2,718 41,3 24,3 17,0 3,5 2,716 27,3 18,0 9,3 4,0 2,
13 7 Exumção d grmpos 196 Grnulomtri [%] ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Posição o longo do comprimnto do grmpo [m] Pdrgulho Grosso Pdrgulho Médio Pdrgulho Fino Ari Gross Ari Médi Ari Fin Silt Argil Figur 125 Histogrm d distribuição grnulométric do solo do grmpo Grnulomtri [%] ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Posição o longo do comprimnto do grmpo [m] Pdrgulho Grosso Pdrgulho Médio Pdrgulho Fino Ari Gross Ari Médi Ari Fin Silt Argil Figur 126 Histogrm d distribuição grnulométric do solo do grmpo
![do solo do grmpo Grnulomtri [%] 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Posição o longo do comprimnto do grmpo [m]](/docs-images/49/11641445/images/page_13.jpg "Pdrgulho Grosso Pdrgulho Médio Pdrgulho Fino Ari Gross Ari Médi Ari Fin Silt Argil Figur 126 Histogrm d distribuição grnulométric do solo do")
14 7 Exumção d grmpos 197 Os histogrms d distribuição grnulométric d cd grmpo dmonstrm vribilidd d solos o longo d cd grmpo individulmnt. Os vlors prsntdos n Tbl 43, Tbl 44, Figur 125 Figur 126 mostrm qu há poucs difrnçs ntr os grmpos, os quis distvm pns 0,50m ntr si. Os prímtros dos grmpos form mdidos cd 0,25m d distânci o longo do comprimnto os rspctivos diâmtros ntão clculdos. O intrvlo d mior diâmtro é o situdo ntr 1,5m 2,0m, ond form ncontrds concntrçõs d pdrgulhos grossos ris grosss (Figur 127). Diâmtro dos grmpos xumdos Posição o longo do comprimnto do grmpo [m] -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4, Nt d cimnto Espum Brr d ço Nt d cimnto Binh + R-injtdo + Aço Espum Figur 127 Diâmtros o longo dos grmpos xumdos Rio do grmpo [cm] A spum (obturdor d nt) s mostrou inficint pr o prnchimnto do furo ntr 1m 1,5m. Logo pós spum, nt só consguiu prnchr prt infrior do grmpo. O strin gg inicil (SG 0) ficou smi-cobrto por nt (Figur 128).
15 7 Exumção d grmpos 198 Aço Nivlmnto d nt próxim à spum Obturdor (spum) Figur 128 Inficiênci d spum no prnchimnto totl do furo com nt SG 0 Sção prnchid com nt N Figur 129, pod-s visulizr qu s ponts dos grmpos rm formds pns por nt d cimnto qu houv cislhmnto no início d rgião qu continh o grmpo. Obsrvm-s tmbém vidêncis d qu o rrncmnto s du no contto brr/nt. A primir prov é o dclqu vrmlho dixdo pls ponts ds brrs ns ponts dos grmpos. A sgund prov é o vidnt cislhmnto do ço n nt, dixndo um rgião circulr d cislhmnto. ) b) Figur 129 Evidêncis do rrncmnto no contto brr/nt O spcto d cd grmpo, ssim como os vlors d diâmtros mdidos cd mio mtro são prsntdos n Figur 130 n Figur 131. Ests fotos form obtids com s prts infriors dos grmpos voltds pr cim. Há um incorporção d mtril d roch ltrd no bulbo. Mtriis d grnulomtri mis gross corrspondrm diâmtros miors do grmpo.
16 7 Exumção d grmpos 199 O pdrão d fissurção prsntdo plos dois grmpos é d frturs longitudinis (Figur 132 Figur 133), contrário o obsrvdo nos grmpos xumdos d Fgunds Vrl (FV-02 FV-03) m qu o pdrão d frturs foi trnsvrsl. As frturs longitudinis prdominrm, vidncindo o rrncmnto no contto brr/nt, um vz qu brr rsgou nt n dirção d dslocmnto. Os dois grmpos, r-injtdos, pl boc ou o longo do comprimnto, prsntrm rgiõs m qu houv xsudção. Ests rgiõs são crctrizds como nts brilhnts d spcto btido, horizontlizds. A xsudção prjudicou obtnção d um sção trnsvrsl pln d nt no intrior do furo (Figur 132, ntr 1,0 1,5m).
17 PUC-Rio - Crtificção Digitl Nº /CA 7 Exumção d grmpos Figur 130 Diâmtros o longo dos grmpos d 0 4m 200
18 PUC-Rio - Crtificção Digitl Nº /CA 7 Exumção d grmpos Figur 131 Diâmtros o longo dos grmpos d 4 0m 201
19 7 Exumção d grmpos 202 0,00m 1,00m 1,00m 1,50m 1,50m 2,00m 2,00m 2,50m 2,50m 3,00m 3,00m 3,50m 3,50m 4,00m Figur 132 Frturs, bulbo xsudção dos grmpos - fotos do topo
20 7 Exumção d grmpos 203 1,00m 1,50m 1,50m 2,00m 2,00m 2,50m 2,50m 3,00m 3,00m 3,50m 3,50m 4,00m Figur 133 Frturs, bulbo xsudção dos grmpos - fotos d bs
21 7 Exumção d grmpos 204 Muits obsrvçõs importnts sobr drênci no contto brr-nt form obtids por mio d trblhos tóricos xprimntis m concrto protndido rlizdos nos Estdos Unidos. D cordo com Hnn (1982), studos rlizdos por Lutz Grgly (1967) Tpfrs (1973) m brrs plns d concrto protndido convncionl confirmrm qu, pr brrs liss, inicilmnt rsistênci d drênci dpnd d dsão. Postriormnt à dstruição dst dsão (dslizmnto d brr m rlção à nt), rsistênci é dsnvolvid plo trito ntr brr nt nvolvnt. N prsnt psquis, form utilizds brrs INCO-13D (CA75), qu possum rosc m todo o comprimnto (rnhurs muito próxims). Durnt xumção consttou-s qu s brrs, hvim prdido rosc, ou sj, nt d cimnto prnchu s rgiõs ntr nrvurs houv cislhmnto no contto ntr brr nt, ficndo um suprfíci lis sm vstígos d nrvur. Est comportmnto foi tmbém vrificdo por Lonhrdt Mönning (1973) qu concluírm qu form o spçmnto ds sprzs é dtrminnt no modo d ruptur prsntdo: m intrfcs ond s rnhurs stão muito próxims ocorr ruptur por cislhmnto do mtril ntr s nrvurs do lmnto (Figur 134). Figur Ruptur no contto brr/nt pr rnhurs pouco spçds Bsdo m trblhos xprimntis rlizdos m mciço rochoso, Brown (1970) concluiu qu cpcidd d rrncmnto d ncorgm vri dirtmnt com suprfíci ltrl do bulbo ncordo qu tnsão d drênci últim brr-nt stá rlciond d mnir dirt à rsistênci à comprssão d nt. O utor propõ sguint rlção pr tnsão d drênci últim (τ ult ) no contto brr-nt pr brrs liss (Equção 15):
22 7 Exumção d grmpos 205 ult. ' o τ = 0,17 C Equção 15 sndo: C 0 : rsistênci à comprssão d nt τ ult : tnsão d drênci últim no contto brr-nt pr brrs liss A proposição d Brown (1970), prsntd n Equção 15, foi utilizd pr obtnção do vlor d tnsão d drênci últim no contto brr-nt. Considrou-s como liss, s brrs dos grmpos, m função d proximidd ds rnhurs d brr CA75. Form utilizdos os rsultdos d nsios d comprssão unixil d corpos d prov cilíndricos d nt d cimnto (Tbl 45) d msms crctrístics ds utilizds n prsnt psquis qu form obtidos por Mglhãs (2005). Tbl 45 Rsistênci à comprssão unixil d nt d cimnto (Mglhãs, 2005) Mtril Nt d cimnto Corpo d prov C 0 [MP] CC1 11,10 CC2 11,11 CC3 9,64 CC4 10,96 Médi: 10,70 Considrndo o vlor médio d rsistênci à comprssão unixil d nt d cimnto (10,70MP) Equção 15, obtém-s um tnsão d drênci últim do contto brr-nt igul 556kP. Est vlor pod sr dividido plo comprimnto injtdo do grmpo, d form s obtr rsistênci o rrncmnto brr-nt por mio d Brown (1970), tl como s sgu: q τúlt. 556kP = = 202kP Equção 16 L 2,75 s [clculdo] = injtdo A médi d rsultdos d q s obtidos pr os grmpos é d 203kP, portndo, propost d Brown (1970) é prfitmnt plicávl, pois o rsultdo d q s clculdo foi igul 202kP (Equção 16). Isto só vm corroborr, mis um vz, vidênci d qu o cislhmnto ocorru no contto brr-nt.
Geometria Espacial (Exercícios de Fixação)
Gomtri Espcil Prof. Pdro Flipp 1 Gomtri Espcil (Exrcícios d Fixção) Polidros 01. Um polidro convxo é formdo por 0 fcs tringulrs. O númro d vértics dss polidro ) 1 b) 15 c) 18 d) 0 ) 4 0. Um polidro convxo
= 1, independente do valor de x, logo seria uma função afim e não exponencial.
6. Função Eponncil É todo função qu pod sr scrit n form: f: R R + = Em qu é um númro rl tl qu 0
c.c. É a função que associa a cada x X(S) um número f(x) que deve satisfazer as seguintes propriedades:
Prof. Lorí Vili, Dr. vili@mt.ufrgs.r http://www.mt.ufrgs.r/~vili/ Sj um vriávl ltóri com conjunto d vlors (S). S o conjunto d vlors for infinito não numrávl ntão vriávl é dit contínu. É função qu ssoci
Adição dos antecedentes com os consequentes das duas razões
Adição dos ntcdnts com os consqunts ds dus rzõs Osrv: 0 0 0 0, ou sj,, ou sj, 0 Otnh s trnsformds por mio d dição dos ntcdnts com os consqünts: ) ) ) 0 0 0 0 0 0 0 0 ) 0 0 0 0 ) 0 0 0 0 ) Osrv gor como
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS. Vamos agora estudar algumas variáveis aleatórias contínuas e respectivas propriedades, nomeadamente:
86 VARIÁVIS ALATÓRIAS CONTÍNUAS Vmos gor studr lgums vriávis ltóris contínus rspctivs propridds, nomdmnt: uniform ponncil norml qui-qudrdo t-studnt F DISTRIBUIÇÃO UNIFORM Considr-s qu função dnsidd d proilidd
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Associação de Resistores e Resistência Equivalente
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Electromagnetismo e Óptica
Elctromgntismo Óptic Lbortório 1 Expriênci d Thomson OBJECTIVOS Obsrvr o fito d forç d Lorntz. Mdir o cmpo d indução mgnétic produzido por bobins d Hlmholtz. Dtrminr xprimntlmnt o vlor d rlção crg/mss
TABELA V-A. 0,10=< (r) 0,15=< (r) (r) < 0,20. Até 120.000,00 17,50% 15,70% 13,70% 11,82% 10,47% 9,97% 8,80% 8,00%
Anxo V 1) Srá purd rlção conform bixo: = Folh d Slários incluídos ncrgos (m 12 mss) Rcit Brut (m 12 mss) 2) Ns hipótss m qu corrspond os intrvlos cntsimis d Tbl V-A, ond < signific mnor qu, > signific
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CAPÍTULO 6: UMIDADE DO AR
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log5 log 5 x log 2x log x 2
mta unção rítmic. Indiqu o vlor d:.. 6.. 7 49...5..6. 5 ln.7. 9.4. ln.8..9. 46.. 4 4 6 6 8 8. Dtrmin o vlor d... 4 8.. 8.. 8.4. 5.5..9. 5.6. 9.7.,8.8... 6 5 8 4 5..... Rsolv cd um ds quçõs:.... 5.. ln
4.21 EXERCÍCIOS pg. 176
78 EXERCÍCIOS pg 7 Nos rcícios d clculr s drivds sucssivs t ordm idicd, 5 7 IV V 7 c d c, 5, 8 IV V VI 8 8 ( 7) ( 8), ( ) ( ) '' ( ) ( ) ( ) ( ) 79 5, 5 8 IV, 8 7, IV 8 l, 9 s, 7 8 cos IV V VI VII 5 s
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2 Mbps (2.048 kbps) Telepac/Sapo, Clixgest/Novis e TV Cabo; 512 kbps Cabovisão e OniTelecom. 128 kbps Telepac/Sapo, TV Cabo, Cabovisão e OniTelecom.
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