IMPACTO DA MICROGERAÇÃO NA QUALIDADE DE ENERGIA DE UMA REDE DE BAIXA TENSÃO

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1 o Isa IMPACTO DA MICROGERAÇÃO NA QUALIDADE DE ENERGIA DE UMA REDE DE BAIXA TENSÃO Ricardo Manuel Adriano de Sousa Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Júri Presidente: Professor Doutor Paulo José da Costa Branco Orientador: Professora Doutora Sónia Maria Paulo Ferreira Pinto Co-orientador: Professor Doutor José Fernando Alves da Silva Acompanhante: Engenheiro José Manuel Ferreira Pinto Vogal: Professor Doutor João José Esteves Santana Outubro de 009

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3 Agradecimentos Este trabalho é o concluir do percurso efectuado no IST durante o qual várias pessoas foram importantes e por isso directa ou indirectamente deram o seu contributo para o mesmo. À Prof. Sónia Ferreira Pinto, professora e orientadora, por toda a disponibilidade, ajuda e sabedoria. Ao Prof. José Fernando Silva, professor e co-orientador, pela disponibilidade, conhecimento e experiência. Ao Eng. José Ferreira Pinto pelo acompanhamento do trabalho, ajuda e simpatia. À minha família, pais, irmãos, avós, tios e primos pelo apoio e paciência. Aos amigos Luís Alpendre, Bruno Ribeiro, Ricardo Gomes, Gonçalo Morais, Bruno Fonseca, João Correia, Vasco Carvalho, Nuno Martins, Filipe Valsassina, Diogo Andrade, Tiago Freire, André Paulo, Lúcia Cordeiro, Miguel Amiais e Sr. Murta que ajudaram a tornar esta caminhada mais fácil e inesquecível. i

4 Resumo O objectivo deste trabalho é estudar o impacto da microgeração na qualidade de energia de uma rede eléctrica de Baixa Tensão (BT). Nesse sentido, recorrendo à PowerSystem toolbox do Matlab/Simulink, desenvolveu-se um modelo de uma rede de baixa tensão que compreende uma alimentação em Média Tensão (MT), um transformador MT/BT, os modelos das linhas de distribuição, vários tipos de cargas e os modelos dos microgeradores monofásicos e trifásicos. Na construção do modelo da rede BT faz-se o dimensionamento de cada um destes componentes, recorrendo a dados fornecidos pelos fabricantes e a medições efectuadas para diversos tipos de carga, de forma a obter comportamentos coerentes com os observados numa rede real. Com base no modelo construído são estudados vários cenários de carga, com e sem microgeração, considerando a harmónica mais significativa da média tensão (5ª harmónica), e admitindo que a tensão de saída do transformador é igual à tensão nominal ou está 5% acima desse valor. Os ensaios realizados com o modelo desenvolvido, permitem avaliar o impacto da microgeração numa rede de baixa tensão, nomeadamente na Taxa de Distorção Harmónica (TDH) e no Factor de Potência. Palavras-chave: Qualidade de Energia Eléctrica (QEE), Microgeração, Rede de Baixa Tensão, Modelos das Cargas Eléctricas, Taxa de Distorção Harmónica. ii

5 Abstract The main aim of this work is to evaluate the impact of microgeneration on the quality of a low voltage distribution network. To achieve this goal, a model of a low voltage network has been developed using the Matlab/Simulink PowerSystem toolbox. This model presents: medium voltage generation, a medium/low voltage transformer, several load types, and single phase and three phase microgenerators models. In the low voltage network each one of these components is designed using values from catalogues and measurements obtained for different load types. Using the developed model, several load scenarios are studied: with and without microgeneration, considering the medium voltage most significant harmonic (5 th harmonic) and assuming that the transformer output voltage is equal to its nominal value or is 5% above the nominal value. The simulations carried out with the developed model allow the evaluation of microgeneration impact on a low voltage grid, especially on the Total Harmonic Distortion (THD) and Power Factor (PF). Keywords: Power Quality, Microgeneration, Low Voltage Network, Electric Loads Models, Total Harmonic Distortion. iii

6 Índice Agradecimentos... i Resumo... ii Abstract... iii Lista de símbolos e variáveis... vi 1 Introdução Objectivos Estrutura do relatório... 3 Modelo da Rede BT Parâmetros de QEE a analisar Média tensão Transformador MT/BT Modelo dos cabos da rede eléctrica de baixa tensão Cargas lineares Cargas resistivas Cargas indutivas Cargas não lineares Rectificador monofásico Rectificador trifásico Microgeração Inversor monofásico Dimensionamento do controlador de corrente Sincronização da corrente com a tensão da rede Inversor trifásico Dimensionamento do filtro de ligação à rede Dimensionamento dos controladores de corrente Sincronização das correntes com as tensões da rede Simulação da Rede BT Estrutura da rede BT sem microgeração Estrutura da rede BT com microgeração Resultados das simulações Cenário 1 PT em vazio Cenário Ponta do PT iv

7 5 Conclusões Bibliografia Anexo A Anexo B Anexo C Anexo D Anexo E Anexo F v

8 Lista de símbolos e variáveis t V V máx V min abc a m AT B m BT C C(s) CA CC C ML C n_clientes C n_saídas cos(φ_rl) C TV d DGEG dq f f c FP G m Hd Hq I 0av I 1 I c I h I m I N I od Intervalo de tempo Variação máxima da tensão à saída do rectificador Queda de tensão máxima Queda de tensão mínima Sistema de coordenadas abc Média geométrica das distâncias entre eixos dos condutores Alta Tensão Susceptância de magnetização Baixa Tensão Capacidade do condensador Compensador Corrente alternada Corrente contínua Capacidade do condensador do rectificador da máquina de lavar Coeficiente de simultaneidade do número de clientes em cada saída Coeficiente de simultaneidade do número de saídas do PT Desfasagem entre a primeira harmónica de tensão e a da corrente no frigorífico Capacidade do condensador do rectificador do televisor Diâmetro da alma condutora Direcção Geral de Energia e Geologia Referencial síncrono com as tensões da rede Frequência fundamental Frequência de comutação dos semicondutores Factor de potência Condutância de magnetização Componente d da modulante Componente q da modulante Valor médio da corrente de saída Componente fundamental da corrente Corrente da rede na fase T Componentes harmónicas da corrente Corrente de magnetização Corrente nominal Componente d da corrente de saída do conversor vi

9 I odref I oq I oqref I R I ref I S isol I T K d K I L L _cabo L_ inv1f L_ inv3f L ML L TV MAT Componente d da corrente de referência Componente q da corrente de saída do conversor Componente q da corrente de referência Corrente da rede na fase R Corrente de referência Corrente da rede na fase S Espessura do isolamento do condutor Corrente do condensador Ganho do conjunto modulador mais inversor Ganho da corrente Indutância Coeficiente de auto-indução aparente médio para um condutor Indutância da bobine de ligação do inversor monofásico à rede Indutância da bobine de ligação do inversor trifásico à rede Indutância da bobine para o rectificador de uma máquina de lavar Indutância da bobine para o rectificador de um televisor Muito Alta Tensão Microgeração 1 Cenário com potência injectada na rede igual a 10% de S n Microgeração Cenário com potência injectada na rede igual a 5% de S n MT Média Tensão NP EN Norma Portuguesa P Potência activa p Índice de pulsação P_MT Potência da média tensão P_RL Potência activa do frigorífico P 0 PI P ML S n PT P TV PWM Q _RL R r(t) Perdas em vazio do transformador Compensador Proporcional-Integral Potência da máquina de lavar Potência nominal do transformador Posto de Transformação Potência activa do televisor Pulse Width Modulation - Modulação por Largura de Impulso Potência reactiva do frigorífico Resistência Portadora R _cabo Resistência da alma condutora do cabo a 0ºC R_ inv1f R _inv3f Resistência do filtro indutivo de ligação do inversor monofásico à rede Resistência do filtro indutivo de ligação do inversor trifásico à rede vii

10 R 1 R R i R m R ML R t R TV s S_RL S contratada S GC S k S PT T T c T concordia T d TDH TDH i TDH u T p T Park T z U 1 u c u c max U DC U h U n V 0av V c V cc V od V oq V R V RMS_MT V S V T Resistência do enrolamento primário do transformador Resistência do enrolamento secundário do transformador Resistência interna da bobine Resistência de magnetização do transformador Resistência que simula a carga equivalente de uma máquina de lavar Resistência total dos enrolamentos do transformador Resistência que simula a carga equivalente de um televisor Diâmetro do condutor mais isolamento Potência aparente do frigorífico Potência contratada por um cliente ou conjunto de clientes Potência consumida por um cliente ou conjunto de clientes Semicondutor k Potência nominal do Posto de Transformação Período Período de comutação Transformação de Concordia Constante de tempo do conjunto modulador mais conversor Taxa de Distorção Harmónica Taxa de Distorção Harmónica da corrente Taxa de Distorção Harmónica da tensão Constante de tempo do compensador Transformação de Park Constante de tempo do compensador Componente fundamental da tensão Tensão modulante Valor máximo da tensão modulante Tensão de alimentação do inversor Componentes harmónicas da tensão Tensão nominal Valor médio da tensão de saída do rectificador Tensão aos terminais do condensador Tensão de curto-circuito Componente d da tensão de saída do conversor Componente q da tensão de saída do conversor Tensão da rede na fase R Valor eficaz da média tensão Tensão da rede na fase S Tensão da rede na fase T viii

11 V α V X X 1 X X m X t ω Componente α da tensão Componente da tensão Reactância Reactância do enrolamento primário do transformador Reactância do enrolamento secundário do transformador Reactância de magnetização Reactância total dos enrolamentos do transformador Nome do referencial Frequência angular ix

12 1 Introdução Nos últimos anos, a nova realidade do sector energético e a pressão económico-ambiental têm levado à necessidade de recorrer a novas formas de produção de energia, passando pela utilização de pequenos geradores junto das cargas, a partir de fontes de energia renovável. Este tipo de produção de energia designa-se por produção distribuída ou microgeração. Na maioria dos casos esta produção descentralizada faz uso das chamadas energias renováveis e é da responsabilidade de operadores independentes ou mesmo de consumidores finais. São geralmente designadas por fontes de energia renovável, as fontes de energia que possam considerar-se inesgotáveis ou cujo potencial energético se possa renovar. São incluídas neste âmbito: a energia eólica, geotérmica, solar, energia das ondas, energia das marés e o aproveitamento da biomassa. Como exemplos mais comuns de sistemas de microgeração tem-se a produção de energia eléctrica, em baixa tensão, a partir de painéis fotovoltaicos (energia solar) e de aerogeradores (energia eólica). Estes pertencem à categoria das fontes de energia renovável em que mais se tem apostado na última década. A energia solar não polui durante o seu uso e os painéis solares são a cada dia mais potentes ao mesmo tempo que o seu custo vem decrescendo, tornando esta forma de produção de energia uma solução cada vez mais vantajosa. Como desvantagens, a energia produzida pelos painéis fotovoltaicos, depende das condições climáticas e da luz solar, o que obriga a que existam meios de armazenamento da energia produzida durante o dia. Em relação à eficiência dos painéis solares, estes apresentam rendimentos baixos quando comparados com outras fontes de energia. A utilização de energia eólica comporta numerosas vantagens face aos outros aproveitamentos de energias renováveis, devido ao seu maior desenvolvimento tecnológico. Apresenta ainda a vantagem de ser inesgotável, não emitir gases poluentes nem gerar resíduos de longa duração, além de que os aerogeradores não necessitam de abastecimento de combustível e requerem escassa manutenção. Por outro lado, os geradores eólicos apresentam como desvantagens o impacto visual das turbinas e o ruído produzido pelas mesmas. De um modo mais genérico, a microgeração pode apresentar grandes vantagens económicas e tecnológicas [ tais como: - Redução das perdas de energia na rede de distribuição de energia eléctrica; - Maior fiabilidade no fornecimento de electricidade aos consumidores; - Contribuição para a diminuição da forte dependência energética portuguesa relativamente ao exterior; - Adiamento de investimentos pesados no reforço das infra-estruturas da rede; - Melhoria do desempenho ambiental do sistema energético no seu todo; - Criação de maiores oportunidades para a indústria portuguesa de bens de equipamento e componentes para o sector eléctrico; 1

13 - Geração de um novo cluster industrial e de serviços com impacto importante na criação de emprego e no crescimento económico; - Mais autonomia e poder de decisão dos consumidores individuais e das comunidades locais. No entanto, a geração de energia pelo próprio consumidor utilizando equipamentos de pequena escala, nomeadamente painéis solares, microturbinas, microeólicas ou outro tipo de tecnologia, naturalmente terá o seu impacto na rede de distribuição eléctrica. O estudo prévio do impacto da microgeração na qualidade de energia eléctrica da rede poderá minimizar as perturbações e os custos associados a este tipo de produção de energia. Nas últimas décadas, com a evolução do sector energético a natureza e exigência das cargas tem vindo a alterar-se, gerando uma preocupação crescente com a qualidade de energia eléctrica. Se no inicio do século XX as cargas eram pouco poluidoras, após a década de 70, o desenvolvimento e a proliferação de sistemas electrónicos, aumentou consideravelmente a utilização de cargas não lineares, com consequente poluição harmónica da rede de energia eléctrica. Actualmente, estima-se que em 010 cerca de 80% de toda a energia eléctrica seja consumida por cargas não-lineares [Fernando Silva, 007]. As cargas não-lineares utilizam conversores electrónicos de potência, geralmente rectificadores não comandados a díodos e representam grande parte do equipamento doméstico, comercial e industrial. A nível doméstico e comercial podem ser encontradas na maioria dos electrodomésticos (televisores, leitores/gravadores DVD, máquinas de lavar, microondas), nos computadores, impressoras, carregadores de telemóveis e UPS. A nível industrial esses equipamentos estão presentes na maioria dos accionamentos eléctricos e variadores de velocidade. Estas cargas, embora poluidoras da rede, também são, muitas vezes, mais sensíveis à qualidade de energia eléctrica. Nos últimos anos, a melhoria da qualidade de energia eléctrica tornou-se fundamental para garantir a produtividade, competitividade e sustentabilidade da grande maioria das actividades económicas, especialmente as de tecnologia mais avançada. Consequentemente, se até à década de 80 a qualidade de energia era sensivelmente adequada às necessidades dos consumidores, actualmente existe uma percepção muito diferente relativamente ao conceito de qualidade de energia eléctrica, que pode ser analisado em três vertentes: qualidade do produto, qualidade de serviço e qualidade comercial. De um modo genérico, as perturbações mais comuns presentes na forma de onda de tensão são: - Cavas de tensão; - Sobretensões transitórias; - Distorção harmónica; - Tremulação (flicker); - Variação da frequência;

14 - Desequilíbrio do sistema trifásico de tensões; - Interrupções (curtas e longas). Neste trabalho deu-se particular ênfase à distorção harmónica, uma vez que a injecção de harmónicas de corrente na rede dá origem a harmónicas de tensão e causa diversos problemas, tais como: - Sobreaquecimento dos cabos e transformadores; - Destruição de condensadores; - Binários oscilatórios; - Saturação de transformadores; - Diminuição da precisão dos instrumentos de medição; - Mau funcionamento de equipamentos electrónicos que utilizem a tensão da rede como referência. Os equipamentos de microgeração não produzem formas de onda sinusoidais perfeitas e, por isso, também eles são perturbadores da qualidade de energia da rede eléctrica de baixa tensão, injectando harmónicas de corrente na rede. 1.1 Objectivos Nesta dissertação pretendem caracterizar-se algumas das perturbações produzidas por equipamentos de microgeração numa rede de distribuição de energia eléctrica, nomeadamente a taxa de distorção harmónica. O objectivo principal do trabalho consiste em construir e simular um modelo de uma rede eléctrica rural de baixa tensão e comparar os resultados de ensaios, sem microgeração e com microgeração monofásica e trifásica. Para o efeito recorre-se à ferramenta Simulink, do MATLAB, no desenvolvimento do modelo da rede de distribuição, onde se inclui o dimensionamento dos vários componentes da rede: transformador de média para baixa tensão, linhas de distribuição, cargas lineares, não lineares e microgeradores. Com base nos modelos desenvolvidos são avaliadas a taxa de distorção harmónica e as variações no valor eficaz da tensão da rede. 1. Estrutura do relatório O presente relatório encontra-se dividido em cinco capítulos. No primeiro capítulo é introduzido o tema da dissertação e são definidos os objectivos da tese. 3

15 No segundo capítulo, é construído o modelo de uma rede eléctrica tipicamente rural, de baixa tensão. É dimensionado o modelo do transformador MT/BT, das linhas de distribuição e das cargas lineares e não lineares mais representativas da rede. No terceiro capítulo são apresentados os modelos dos microgeradores monofásicos e trifásicos e dimensionados os respectivos controladores. No quarto capítulo são descritos os diferentes cenários criados para as simulações do modelo. São apresentados e discutidos os resultados de simulação obtidos nos ensaios feitos à rede, em diferentes situações de carga, com e sem microgeração. No quinto capítulo apresentam-se as conclusões gerais do trabalho. 4

16 Modelo da Rede BT A estrutura de um sistema de energia eléctrica pode ser dividida em geração, transporte e distribuição. A energia produzida pelas centrais eléctricas é entregue à rede de transporte, em muito alta tensão (MAT). Através de transformadores, a energia flui para as redes de distribuição em alta (AT), média (MT) e baixa tensão (BT), que a distribuem pelos consumidores. As instalações de produção de baixa potência de natureza descentralizada ou local fotovoltaica, eólica ou cogeração são directamente ligadas à rede de baixa tensão, ou rede de distribuição. Com o objectivo de se monitorizar as perturbações que estas unidades introduzem numa rede de baixa tensão, desenvolveu-se um modelo equivalente de uma rede BT em ambiente Simulink. De forma a minimizar o peso computacional da simulação fizeram-se algumas simplificações, agrupando consumidores de acordo com a sua proximidade geográfica. O processo de construção do modelo da rede pode ser comparado ao projecto de desenvolvimento de um laboratório de teste de uma rede BT. Assim, fez-se o ensaio de cada uma das cargas individualmente e o modelo final da rede BT resultou da associação dos modelos do transformador de média para baixa tensão, das linhas de distribuição e das cargas previamente dimensionadas. A partir de dados obtidos em catálogos de fabricantes foi possível dimensionar o transformador MT/BT e os cabos BT. Recorrendo a medidas efectuadas com um analisador de qualidade de energia da Fluke para diferentes tipos de cargas, foi possível fazer o dimensionamento das cargas mais representativas da rede BT. Desta forma obteve-se um modelo equivalente de uma rede BT recorrendo ao PowerSystem toolbox do Simulink..1 Parâmetros de QEE a analisar Com o modelo dimensionado é possível efectuar simulações da rede e quantificar alguns parâmetros de Qualidade de Energia (QEE), nomeadamente a Taxa de Distorção Harmónica (TDH U ) (.1) e o Factor de Potência. A TDH é definida como sendo o quociente entre o valor eficaz (Root Mean Squared RMS) das componentes harmónicas da tensão (U h ) e a fundamental (U 1 ): TDH U 50 h U U 1 h.1 As tensões harmónicas são tensões sinusoidais cujas frequências são múltiplos inteiros da frequência fundamental (50 Hz) da tensão da rede. As tensões harmónicas podem ser avaliadas: individualmente, segundo a sua amplitude relativa (U h ) em relação à tensão fundamental U 1, em que h 5

17 representa a ordem da harmónica [Norma Portuguesa EN 50160, 1995]; ou globalmente, pelo valor da TDH. Neste trabalho, apenas se consideram as primeiras 50 harmónicas no cálculo da TDH U, uma vez que são estas as harmónicas medidas pelos medidores de qualidade de energia. Os factores de potência são obtidos de (.) onde cos(φ 1 ) representa a desfasagem entre a primeira harmónica da tensão e a primeira harmónica da corrente e TDH I é a taxa de distorção harmónica da corrente (.1). FP cos( ) 1 1 TDH I. A avaliação dos resultados será feita tendo em conta a norma Portuguesa EN [Norma Portuguesa EN 50160, 1995].. Média tensão Uma vez que o objectivo do trabalho é avaliar o impacto da microgeração na forma de onda de tensão da rede BT, para efeitos de simulação considerou-se um bloco de geração, a 10KV, em MT (Tab.1). Tabela.1 - Parâmetros do gerador de média tensão V RMS_MT (KV) f (Hz) P _MT (KVA) A B C 5ª harmónica R S T MT Figura.1 Bloco do gerador de média tensão seguido das fontes de tensão que geram a quinta harmónica As perturbações existentes na baixa tensão reflectem-se na média tensão e algumas dessas perturbações devem-se à presença de harmónicas na tensão da rede BT. Uma vez que o transformador MT/BT está ligado em triângulo do lado da média tensão, não se considera a existência de terceira harmónica em MT e assume-se unicamente a existência de 5ª harmónica (que é a harmónica mais significativa em MT) [Fernando Silva, 007]. Esta harmónica é representada por um gerador de tensão ligado em série, com cada uma das fases (figura.1). Cada gerador fornece uma tensão máxima igual a % do valor da média tensão ( Volt) à frequência de 50 Hz. 6

18 .3 Transformador MT/BT A ligação da média à baixa tensão é efectuada por um transformador de 50 KVA ligado em triângulo-estrela com neutro solidamente ligado à terra (figura.). A ligação do primário do transformador em triângulo não permite a passagem da 3ª harmónica da baixa para a média tensão. R 5 S A1+ A1 A+ A 1 R1 6 T 7 B1+ B+ B1 B C1+ C+ C1 C Transformador MT /BT N1 4 S1 3 T 1 Figura. Transformador de potência No dimensionamento do transformador é necessário calcular as resistências e as reactâncias de dispersão dos enrolamentos primário, secundário e de magnetização. Dos dados do fabricante conhecem-se as características eléctricas do transformador e os resultados dos ensaios em vazio e em curto-circuito [France Transfo] (tabela.). Tabela. Características eléctricas do transformador MT/BT Características do transformador Ensaio em vazio Potência (KVA) 50 Tensão MT (KV) 10 Tensão BT (V) 400 Tensão em vazio V 0 (p.u.) 1 Perdas em vazio P 0 (p.u.) Corrente de magnetização I m (p.u.) 0.0 Ensaio em curto-circuito Corrente nominal I N (p.u.) 1 Tensão de curto-circuito V c.c. (p.u.) 0.04 Perdas em carga P c.c. (p.u.) Do ensaio em vazio obtém-se a resistência e a reactância de magnetização. O valor da resistência de magnetização R m é dado por (.3) onde G m é a condutância de magnetização. R m 1 G m.3 vazio (.4). A condutância de magnetização G m resulta do quociente entre as perdas em vazio e a tensão em P G m V A reactância de magnetização X m é obtida por (.5)

19 X m 1 B Onde B m é a susceptância de magnetização que se obtém de (.6). m.5 B m I V m 0 G m.6 Na tabela.3 apresentam-se os valores obtidos para a resistência e reactância de magnetização. Tabela.3 Características eléctricas do transformador MT/BT R m (p.u.) X m (p.u.) Do ensaio em curto-circuito obtém-se a resistência e a reactância de dispersão dos enrolamentos primário e secundário. Assim, o valor da resistência total R t obtém-se da relação entre as perdas em curto-circuito (consideradas aproximadamente iguais às perdas em carga nominal) e a corrente nominal (.7). P Rt I cc N.7 A reactância de dispersão total dos enrolamentos, X t é obtida pela expressão (.8). R t V I c. c. N R t.8 Assumindo que os dois enrolamentos têm o mesmo valor de resistência e de reactância de dispersão obtêm-se os resultados da tabela.4. Tabela.4 Características eléctricas do transformador MT/BT R 1 = R (p.u.) X 1 = X (p.u.) Modelo dos cabos da rede eléctrica de baixa tensão Na rede de baixa tensão a distribuição de energia eléctrica pode ser realizada com cabos aéreos, subterrâneos ou soluções mistas. Neste trabalho considerou-se uma rede aérea por ser a rede tipicamente usada num cenário rural. As linhas aéreas podem ser em condutores nus (cobre) ou isolados em feixe, cabos torçada (alumínio). Por razões económicas, facilidade de instalação e manutenção as redes aéreas de baixa 8

20 tensão são na sua maioria constituídas por condutores do tipo LXS (cabos torçada) semelhantes aos da figura abaixo: Figura.3 Exemplo de cabo LXS (condutores isolados agrupados em feixe) Estes cabos são constituídos por condutores multifilares de alumínio e o isolamento é de polietileno reticulado. As secções usadas na simulação deste trabalho são: 50mm e 70mm. Os parâmetros que caracterizam as linhas eléctricas são a impedância longitudinal e a admitância transversal. No entanto, nos cabos em torçada, habitualmente apenas se considera a resistência e a reactância longitudinal. A resistência da linha é responsável pelas perdas por efeito de Joule. A reactância (X=ωL) tem influência na capacidade de transporte e na queda de tensão da linha. O esquema do circuito eléctrico do cabo aéreo simulado encontra-se representado na figura seguinte: v + - U_R v + - U_S v + - U_T 1 R R_R L_R 1 Medidas S R_S L_S 3 T R_T L_T N1 4 8 N R_N L_N + ii_r - + ii_s - + ii_t - T1 7 S1 6 R1 5 Figura.4 Modelo de simulação de um troço de cabo aéreo da rede BT Para este caso, em que a linha trifásica tem neutro acessível, as quedas de tensão por unidade de comprimento dos condutores de fase e neutro são dadas por (.9) [Sucena Paiva, 007]. V V a b V c V n RI RI RI RI a b c n jl jl jl jl aa bb cc nn I I I I b c a n jm jm jm jm ab bc ca I na I I I c a b a jm jm jm ac ba cb jm I nb I I a b I c jm b jm jm an bn cn jm Admitindo que as indutâncias mútuas são iguais entre si e que a soma das correntes nas três fases e no neutro é nula, obtém-se (.10). I nc I I n I n n c.9 9

21 V V a b V c V n RI RI RI RI a b c n j( L j( L j( L j( L aa bb cc nn M ) I M ) I M ) I b c M ) I De acordo com (.10), as indutâncias da figura.4 representam a diferença entre os coeficientes de indução própria e os de indução mútua. a n.10 O comportamento do cabo aéreo irá depender das características lineares dos condutores: resistência e indutância. No dimensionamento de cada cabo consideraram-se os quatro condutores com igual diâmetro e todos circulares cilíndricos. O valor da resistência R _cabo [Ω/km] foi retirado do guia técnico da Solidal [Solidal Condutores Eléctricos, 007]. O valor da indutância L _cabo [H/km] foi calculado de duas formas diferentes. Na primeira, utilizou-se a expressão (.11) [Solidal Condutores Eléctricos, 007]. L a m 3 _ cabo _ Solidal log( ) 10 d.11 Para calcular o valor da indutância do cabo (.1) foi necessário calcular a média geométrica a m (.10) das distâncias entre os eixos dos condutores e obter o diâmetro d da alma condutora que é dado pelo fabricante [Solidal Condutores Eléctricos, 007], (tabela.5). a m 6 1 s.1 O diâmetro d de cada condutor, incluindo a espessura isol do isolamento, é dado por (.13). s isol d.13 Tabela.5 Valores utilizados no cálculo dos parâmetros lineares de cada cabo aéreo Tipo de cabo e secção R_ cabo (Ω/km) L_ cabo _ Solidal (mh/km) a m (mm) s (mm) d (mm) isol (mm) LXS LXS R _cabo resistência da alma condutora a 0 o C L _cabo coeficiente de auto-indução aparente médio do condutor d diâmetro da alma condutora a m média geométrica das distâncias entre eixos dos condutores s diâmetro do condutor mais isolamento isol espessura do isolamento do condutor tabela (.6). Os valores obtidos para o coeficiente de indução por fase calculados (.9) encontram-se na 10

22 Tabela.6 Valores obtidos para o coeficiente de indução por fase Tipo de cabo e secção L_ cabo _ Solidal (mh/km) LXS LXS Uma outra forma de calcular o coeficiente de indução por fase é dada por (.14) [Sucena Paiva, 007]. L _ cabo _ SP 10 4 D ln( ) r' A equação (.1) representa a indutância equivalente por fase para uma linha trifásica (sem condutor de neutro). De acordo com [Sucena Paiva, 007], D [mm] representa a média geométrica das distâncias entre eixos dos condutores e r [mm] representa o raio equivalente do condutor. O valor de r é dado por (.15) [Sucena Paiva, 007] onde r [mm] representa o raio do condutor..14 r' r.15 Os valores obtidos para o coeficiente de indução por fase calculado pela expressão (.3.6) encontram-se na tabela (.7). Tabela.7 Valores utilizados para o cálculo do coeficiente de indução por fase Tipo de cabo e secção L_ cabo _ SP (mh/km) LXS LXS Dada a semelhança entre os valores calculados pelas duas expressões (.11) e (.14) consideraram-se os valores obtidos pela expressão (.11) presente em [Solidal Condutores Eléctricos, 007]. Um dos critérios do dimensionamento de uma rede de baixa tensão presente no Regulamento de Segurança de Redes de Distribuição de Energia Eléctrica em Baixa Tensão (RSRDEEBT) são, as quedas de tensão máximas admissíveis ao longo da rede. Segundo o regulamento, no ponto mais afastado de uma rede rural a queda de tensão não deve exceder os 8% da tensão nominal. Do Guia Técnico das Redes em condutores de torçada em BT, editado pela DGE e do Quadro 3.13 do RSRDEEBT obtiveram-se os comprimentos máximos para cada cabo e a respectiva queda de tensão [Carlos Campos, 007] [EDP Distribuição, 007]. 11

23 Tabela.8 Comprimento máximo do cabo e respectiva queda de tensão Outro factor a ter em conta no dimensionamento dos cabos de uma rede de baixa tensão é a relação entre o comprimento máximo do cabo e a corrente máxima para a qual este se encontra protegido. Na tabela.9 [EDP Distribuição, 007] é possível verificar essas relações para os comprimentos (aproximados) dos cabos utilizados na simulação. Tabela.9 Relação entre correntes e comprimentos máximos de um cabo Tipo de cabo e secção LXS 4 50 LXS 4 70 Corrente Nominal (A) Corrente Máxima (A) Comprimento Máximo (m) Neste trabalho, a monitorização da rede foi feita à saída de cada cabo, ou seja, nos pontos onde são alimentados cada um dos grupos de consumidores. Para além das formas de onda da tensão e da corrente é possível observar a taxa de distorção harmónica total da tensão e o factor de potência nestes pontos da rede..5 Cargas lineares Consideraram-se dois tipos de cargas lineares: as resistivas puras que representam por exemplo a iluminação incandescente, alguns fornos eléctricos ou aquecedores e as indutivas que podem, por exemplo, representar frigoríficos. 1

24 .5.1 Cargas resistivas O esquema da carga resistiva encontra-se na figura.5. 1 Fase Carga resistiva Neutro Figura.5 Carga resistiva pura (iluminação) O que distingue as várias cargas resistivas que podem existir numa rede de baixa tensão é a sua potência. Assim, para as cargas mais pequenas, tais como as lâmpadas incandescentes definiu-se uma potência unitária de 100 W, enquanto que para os fornos eléctricos e os aquecedores se definiu uma potência de 1000 W por unidade. As cargas resistivas puras são cargas lineares e por isso não têm impacto negativo na rede..5. Cargas indutivas frigorífico. Na figura.6 encontra-se o bloco que representa uma carga do tipo indutivo, por exemplo, um 1 fase Carga RL neutro Figura.6 Carga indutiva RL (frigorífico) Nas figuras.7 e.8 apresentam-se as formas de onda da corrente absorvida pela carga para o modelo simulado no Simulink (figura.7) e a medida no frigorífico utilizando o analisador de qualidade de energia da Fluke (figura.8). 13

25 Figura.7 Tensão e corrente de entrada de um frigorífico (Simulink) Figura.8 Tensão e corrente de entrada de um frigorífico (Fluke) A carga RL foi dimensionada a partir de dados medidos num frigorífico, com um analisador de qualidade de energia da Fluke, com o qual se obtiveram os valores da tabela.10: Tabela.10 Parâmetros da carga RL P _RL Q _RL S _RL (VA) (W) (VAr) cos(φ _RL ) A taxa de distorção harmónica da tensão medida no analisador espectral Fluke junto a um frigorífico foi de 4.0%. No entanto, essa taxa de distorção harmónica não é unicamente devida à carga em estudo. Depende, principalmente, da rede a montante. 14

26 .6 Cargas não lineares A maioria dos equipamentos electrónicos modernos é alimentada em tensão contínua. Aos circuitos ou sistemas destinados a transformar corrente alternada em contínua dá-se o nome de rectificadores (conversores CA/CC). Neste trabalho consideraram-se dois rectificadores monofásicos distintos e um rectificador trifásico, todos não comandados (com díodos) e de onda completa. Na rede de baixa tensão simulada, os rectificadores monofásicos representam as cargas não lineares de baixa potência tipicamente usadas em aplicações de electrónica de consumo (televisores, computadores e pequenos electrodomésticos). Os rectificadores trifásicos representam as cargas de potência mais elevada como por exemplo um equipamento de uma pequena indústria..6.1 Rectificador monofásico Na figura.9 está representada a topologia de um rectificador monofásico constituída por quatro díodos em ponte. Figura.9 Rectificador monofásico Num rectificador com carga capacitiva o condensador carrega-se com a tensão próxima do valor de pico da tensão de entrada (aparte a queda de tensão nos díodos). Quando a tensão de entrada é menor do que a tensão no condensador, os díodos ficam bloqueados e a corrente de saída é fornecida exclusivamente pelo condensador, que vai descarregando, até que os díodos fiquem novamente directamente polarizados e entrem em condução, recarregando o condensador. Assim, quanto maior for a capacidade do condensador (maior constante de tempo da carga) menor será o tremor da tensão de saída. 15

27 No dimensionamento da carga utilizaram-se as equações (.16) e (.0) e obtiveram-se os valores da resistência R que, embora não exista fisicamente, representa a carga equivalente do equipamento a jusante [Fernando Silva, 006] e da capacidade C do condensador de filtragem. O cálculo de R depende do valor médio da tensão à saída do rectificador Vo av e da potência da carga P (potência do equipamento, por exemplo, do televisor). Voav R.16 P O valor médio da corrente I 0av fornecida pelo rectificador é dada por (.17). Voav Ioav.17 R A corrente no condensador C de saída do rectificador pode ser relacionada com a respectiva tensão, de acordo com (.18). dvc ic C.18 dt Admitindo que a tensão aos terminais do condensador varia de uma forma aproximadamente linear, a corrente no condensador, será dada aproximadamente por (.19). i C VC C.19 t Quando os díodos estão inversamente polarizados, a corrente de carga é fornecida exclusivamente pelo condensador. Nestas condições, substituindo (.16) em (.18) e resolvendo em ordem a C, obtém-se o valor da capacidade do condensador C (.0). C Vo t V av.0 R C Na equação (.0) V representa a variação máxima da tensão de saída do rectificador. Assumese que, sendo o valor máximo da tensão nominal da rede próximo de 35 V e admitindo que o valor médio da tensão de saída V 0av do rectificador é aproximadamente igual a 300 V, então a variação total da tensão aos terminais do condensador é de 50 V. O intervalo de tempo t em que os díodos não conduzem depende do índice de pulsação p do rectificador [Fernando Silva, 006]. No caso do rectificador monofásico em ponte, p=, pelo que t será aproximadamente igual a metade do período. T t.1 p 16

28 A forma de onda da corrente de entrada do rectificador é muito diferente de uma sinusóide, apresentando impulsos de corrente nos intervalos de tempo em que os díodos estão em condução e o condensador é recarregado. A bobine de entrada do rectificador alisa a corrente solicitada à rede e é calculada como uma percentagem do valor da carga. Para o caso do televisor, no cálculo de L TV (.) é habitual considerarse 3% do valor da carga do televisor. O valor calculado para esta bobine encontra-se na tabela.11. L TV 0.03R. f Os valores utilizados no rectificador monofásico de um televisor são apresentados na tabela.11. Tabela.11 Parâmetros do rectificador monofásico utilizado para simular, do ponto de vista da ligação à rede eléctrica, o televisor Vrms T V t Vo p av P TV R TV C TV L TV (V) (ms) (V) (ms) (V) (W) (Ω) (mf) (mh) Na figura.10 pode ver-se a tensão de saída do rectificador monofásico simulado no Simulink, utilizando os parâmetros da tabela (.11). Figura.10 Tensão de saída do rectificador de um televisor (Simulink) Verifica-se que, com o rectificador dimensionado, se obtém uma corrente de entrada com forma de onda próxima da medida num televisor com um analisador de qualidade de energia da Fluke (figuras.11 e.1). 17

29 Figura.11 Corrente de entrada do rectificador de um televisor (Simulink) Figura.1 - Tensão e corrente de entrada de um televisor (Fluke) Para simular, do ponto de vista da rede eléctrica, uma máquina de lavar, também se utilizou um rectificador monofásico. No entanto, a potência do equipamento (Tab.1) é superior à utilizada para simular um televisor. Para rectificadores com este nível de potência, é usual considerar-se que a impedância associada à bobine L ML (.3) de ligação do rectificador à rede corresponde a 10% do valor da carga. O valor calculado para a bobine L ML encontra-se na tabela (.1). Os valores da resistência R ML de carga equivalente e da capacidade C ML de saída do rectificador monofásico que representa uma máquina de lavar são calculados de (.16) e (.0) e são apresentados na tabela (.1). 18

30 Tabela.1 Rectificador de uma máquina de lavar Vrms T p V t Vo av P ML R ML C ML L ML (V) (ms) (V) (ms) (V) (W) (Ω) (mf) (mh) de lavar. Na figura.11 pode ver-se a tensão de saída do rectificador utilizado para simular uma máquina Figura.13 Tensão de saída do rectificador utilizado para simular uma máquina de lavar Nas figuras.14 e.15 encontram-se as formas de onda da corrente simulada e da corrente medida numa máquina de lavar com um analisador de qualidade de energia da Fluke. 19

31 Figura.14 - Corrente de entrada do rectificador de uma máquina de lavar (Simulink) Figura.15 Tensão e corrente de entrada de uma máquina de lavar (Fluke) Por consumirem correntes muito distorcidas, estes equipamentos têm um impacto negativo na qualidade da forma de onda da tensão da rede. Na tabela.13 encontram-se os valores de taxa de distorção harmónica de corrente (TDH I ) medidos no Simulink para os rectificadores simulados. Também se mediram esses valores para um televisor e uma máquina de lavar, utilizando um analisador de qualidade de energia Fluke. 0

32 Dos resultados obtidos verifica-se que o rectificador da máquina de lavar tem um comportamento muito semelhante ao de uma máquina de lavar real. O rectificador de televisor apresenta um erro na ordem dos 14% relativamente ao televisor real medido. No entanto estes valores são meramente indicativos, uma vez que equipamentos diferentes terão taxas de distorção harmónica de corrente também diferentes. Tabela.13 Valor da taxa de distorção harmónica total da corrente para cada rectificador Rectificador TV- Simulink TV real - Fluke Rectificador Máquina de Lavar - Simulink Máquina de lavar real - Fluke THD I (%) Rectificador trifásico Neste trabalho dimensiona-se um rectificador trifásico para simular um pequeno equipamento industrial ligado à rede de baixa tensão (figura.16). Díodo 1 Díodo 3 Díodo 5 Fase1 L1 C R Fase L Díodo Díodo 4 Díodo 6 Fase3 L3 Figura.16 Rectificador trifásico As expressões utilizadas no dimensionamento do rectificador trifásico são análogas às expressões do rectificador monofásico. Admite-se que a variação máxima da tensão à saída do rectificador V é igual a 10% de Vo av. Este rectificador apresenta um índice de pulsação p=6 e o tempo máximo de descarga do condensador t é igual a 1/6 do período. Assim, a partir das equações (.16) e (.0) obtiveram-se os resultados da tabela (.14). Para o cálculo das indutâncias do rectificador trifásico considerou-se 3% da carga (.3) e, por isso, o cálculo da bobine L 3F do filtro de entrada do rectificador trifásico é igual ao da bobine do rectificador monofásico de um televisor L TV. 1

33 Tabela.14 Rectificador trifásico Vrms T p V t Vo av P 3F R 3F C 3F L 3F (V) (ms) (V) (ms) (V) (W) (Ω) (mf) (mh) Na figura.17 pode observar-se a tensão obtida à saída do rectificador trifásico. Figura.17 - Tensão de saída do rectificador trifásico (Simulink) A corrente de entrada do rectificador trifásico simulado é a representada na figura.18. Figura.18 - Corrente de entrada do rectificador trifásico

34 O valor da taxa de distorção harmónica total da corrente TDH I, medido no rectificador trifásico simulado é igual a 3.5%. 3

35 3 Microgeração A microgeração (ou produção descentralizada) é a geração de energia pelo próprio consumidor (empresa ou particular) utilizando equipamentos de pequena escala, nomeadamente painéis solares ou aerogeradores. Os produtores entregam a totalidade da energia produzida à rede eléctrica de serviço público mediante um regime remuneratório definido pelo decreto-lei n.º 363/007, de de Novembro de 007 [Decreto-lei, 007] [ A interligação dos microgeradores à rede de energia é realizada através de inversores de tensão, que de acordo com as características dos equipamentos homologados [Ingecon Sun, 008] injectam na rede eléctrica correntes com taxas de distorção harmónica inferiores a 3% de modo a assegurar uma perturbação reduzida na qualidade da forma de onda da tensão da rede. Neste trabalho consideraram-se dois inversores de tensão: um monofásico e o outro trifásico. Os inversores monofásicos destinam-se às aplicações de baixa potência e os trifásicos às aplicações de potência mais elevada. Em seguida explica-se o funcionamento de cada um dos inversores utilizados na simulação da rede, nomeadamente o dimensionamento dos controladores e do filtro de ligação à rede de baixa tensão. 3.1 Inversor monofásico A topologia do inversor monofásico está representada na figura 3.1. S1 S3 Ifase Ri L Fonte DC Vfase S S4 Figura 3.1 Inversor monofásico Na simulação do inversor monofásico, utilizou-se o comando por modulação de largura de impulso de três níveis. Neste tipo de modulação a tensão de saída é positiva se a onda modulante é maior que as duas portadoras, nula se estiver compreendida entre as duas, e negativa se for menor que 4

36 qualquer das portadoras. As portadoras foram definidas como duas ondas triangulares com 1V de amplitude, à frequência de comutação, simétricas e desfasadas de um quarto do período. A figura 3. exemplifica este tipo de modulação. Figura 3. Exemplo do comando por modulação de largura de impulso de três níveis [Fernando Silva, 006] O dimensionamento da bobina L _inv1f (3.1) de ligação do inversor à rede depende da tensão U DC de entrada do inversor, do período de comutação dos semicondutores, que se considera próximo dos 10kHz, da topologia do inversor (ponte completa) e do tipo de comando escolhido (PWM de três níveis). Este dimensionamento é efectuado de modo a limitar o tremor i L da corrente, que não deverá exceder 10% da máxima corrente que o microgerador pode injectar na rede. L U T DC C 3.1 _inv1f 4 il Os valores obtidos para o filtro indutivo de interligação do inversor à rede de baixa tensão são apresentados na tabela (3.1). 3.1 Valores do filtro indutivo do inversor monofásico L _inv1f R i R rede R _inv1f i L (H) (Ω) (Ω) (Ω) (A) , Dimensionamento do controlador de corrente Na ligação do inversor à rede de energia eléctrica, a tensão é imposta pela rede, pelo que o inversor é controlado em corrente de forma a ser possível extrair a máxima potência do microgerador. 5

37 O diagrama de blocos do controlador linear de corrente do inversor monofásico está representado na figura (3.3), onde I ref representa a corrente de referência calculada com base na potência injectada na rede pelo microgerador, e I fase representa a corrente injectada na rede pelo inversor. Ambas são multiplicadas por um ganho K I (factor de escala) e a diferença entre as duas, ou seja, o erro de corrente resultante, é aplicada ao compensador C (s). Este compensador gera a tensão modulante u c que, depois irá ser utilizada pelo modulador do inversor. A corrente injectada na rede é calculada a partir da tensão de saída do inversor V 0 subtraída à tensão da rede V fase, considerando o filtro de ligação do microgerador à rede. Vfase Iref KI + - Compensador C(s) uc Modulador + Conversor Vo + - Filtro Ifase KI Figura 3.3 Diagrama de blocos da cadeia de controlo do inversor monofásico O modulador garante que, em cada período de comutação o valor médio da grandeza comutada seja proporcional ao valor médio da tensão modulante u c (saída do compensador). Para isso faz-se uma comparação entre a modulante u c e a portadora r(t) (função periódica, geralmente triangular com frequência igual à frequência de comutação f c desejada). Da comparação entre as duas funções resultam os sinais de comando dos dispositivos semicondutores de potência que definem o instante de passagem à condução e de passagem ao corte de todos os semicondutores. Para dimensionar o controlador da corrente, é possível representar a associação modulador+inversor como uma função de primeira ordem com um ganho K D e um atraso T d. Essa função de transferência é designada por G(s) (3.): G K 1 st D ( s) 3. d O valor do ganho K D (3.3) é dado pelo quociente entre a tensão de alimentação U DC do inversor e a amplitude máxima da modulante U Cmax [Fernando Silva, 006]. U DC K D 3.3 U C max Usualmente, considera-se que o atraso médio T d (3.4) na resposta do conversor, é igual a metade do período de comutação T c [Fernando Silva, 006]. TC Td 3.4 6

38 O compensador C(s) é do tipo Proporcional-Integral (PI), assegurando uma dinâmica de ª ordem em cadeia fechada. Estes compensadores garantem erros estáticos nulos com tempos de subida aceitáveis [Fernando Silva, 006]. C st 1 z ( s) 3.5 stp No dimensionamento dos parâmetros T z e T p, do compensador C(s) (3.5) considera-se que o zero do compensador cancela o pólo de menor frequência [Fernando Silva, 006] introduzido pelo filtro de ligação à rede. Nessas condições, o zero de (3.5) é determinado por (3.6), onde L _inv1f representa a bobina do filtro de ligação à rede e a resistência R inv1f (3.7) representa o valor da associação série da resistência interna R i da bobine com a resistência equivalente da rede R rede no ponto de ligação do microgerador à rede. T z Linv1F 3.6 R _ inv1f R R R _ inv1 F i rede 3.7 O desacoplamento da perturbação pode ser conseguido aproximadamente pela introdução de uma resistência, R rede, definida pelo quociente entre o valor eficaz da tensão da rede e o valor eficaz da corrente injectada pelo inversor na rede. V rede Rrede 3.8 I fase O valor de T p é calculado por (3.9), onde K I é o ganho da corrente, K D e Td são o ganho e o tempo de atraso do conjunto modulador mais conversor. T p K D K ITd 3.9 R _ inv1f Os valores utilizados no controlador de corrente são apresentados na tabela (3.): P _inv1f Tabela 3. Valores utilizados no controlador de corrente do inversor monofásico I ref T R rede R inv1 K D K I U Cmax T d T z T p (W) (A) (s) (Ω) (Ω) (V) (ms) (s) (s) A partir do resultado da comparação entre a modulante e a portadora, os semicondutores são comandados ao corte ou à condução obtendo-se, à saída do inversor, a forma de onda para a corrente injectada na rede i 0fase que se representa na figura

39 Figura 3.4 Corrente à saída do inversor monofásico sincronizada com a tensão da rede 3.1. Sincronização da corrente com a tensão da rede A sincronização do inversor monofásico com a rede simulada consegue-se por manipulação da corrente de referência. A tensão medida na rede é dividida pelo seu valor eficaz, obtendo-se uma forma de onda igual à da tensão da rede mas com amplitude de 1V. Esta tensão é depois multiplicada por uma constante com o valor da corrente de referência. O resultado é uma onda com a mesma forma da tensão da rede mas com a amplitude da corrente de referência (figura 3.5). Iref Va Valor RMS Divisor Multiplicador Iref sincronizado Figura 3.5 Sincronizador do inversor monofásico Este inversor será utilizado no capítulo seguinte para simular os microgeradores. 8

40 3. Inversor trifásico A topologia do inversor trifásico simulado está representada na figura 3.6. S1 S3 S5 IR RR LR Fonte DC IS RS LS VR IT RT LT VS VT S S4 S6 Figura 3.6 Inversor trifásico O modelo do inversor trifásico, em coordenadas RST pode ser definido pelo sistema de equações (3.10). dir dt dis dt dit dt v L v L v L RN R SN S TN T RRiR LR RS is LS RT it L T v R LR vsn LS vt L T 3.10 Por aplicação da transformação de Park (3.11) (θ=ωt) a (3.10) é possível obter-se o modelo de estado do inversor trifásico em coordenadas dq. 1 cos( ) sen( ) 1 T Park cos( ) sen( ) cos( ) sen( ) 3 3 A matriz de Park é ortogonal e a sua inversa é igual à sua transposta. As tensões e correntes no novo referencial são obtidas por (3.1) x x x d q 0 T T Park x x x a b c 3.1 O modelo de estado do sistema (3.11) no novo referencial é invariante no tempo. 9

41 did R i dt L di q R i dt L d q 1 H L 1 H L Com base neste modelo de estado é possível dimensionar os controladores do sistema, onde as tensões de comando H d e H q resultam directamente dos controladores das correntes i d e i q. d q Dimensionamento do filtro de ligação à rede Para o inversor trifásico considerou-se o comando por modulação de largura de impulso de dois níveis. Neste tipo de modulação a tensão de saída é positiva se a onda modulante é maior que a portadora, e negativa se for menor que a portadora. A portadora foi definida como uma onda triangular 1V de amplitude à frequência de comutação. A figura 3.7 exemplifica este tipo de modulação. Figura 3.7 Exemplo do comando por modulação de largura de impulso de dois níveis [Fernando Silva, 006]. Tal como no inversor monofásico, também se dimensionou o filtro indutivo de ligação do inversor à rede de baixa tensão. O valor da bobina é calculado considerando que a variação i L máxima da corrente é 10% da máxima corrente injectada na rede, multiplicada pelo período de comutação, pela tensão contínua de entrada do inversor e por um factor que depende da topologia do inversor (ponte completa) e do tipo de comando escolhido (PWM de dois níveis). L _ inv3f U DC T 6 i L C

42 Os valores obtidos para o filtro indutivo são os indicados na tabela (3.3). Tabela 3.3 Valores do filtro indutivo do inversor monofásico U DC F c T c i L L _inv3f R i (V) (KHZ) (s) (A) (H) (Ω) , Dimensionamento dos controladores de corrente Assim como no inversor monofásico, o inversor trifásico apenas necessita de ser controlado em corrente uma vez que a tensão é imposta pela rede. O principio do controlo de corrente do inversor trifásico será semelhante ao do inversor monofásico. O diagrama de blocos do controlador linearizado da corrente injectada pelo inversor trifásico na rede está representado na figura (3.8) [S. Ferreira Pinto e J. Fernando Silva, 006] onde I odref e I oqref representam as referências das componentes dq das correntes injectadas na rede, I od e I oq, representam as correntes injectadas na rede e V od e V oq representam as componentes dq da tensão de saída do inversor. Iodref + - Ioqref + - Compensador Compensador Hd Hq wl wl Conversor + Modulador Vod Voq Filtro de ligação à rede Iod Ioq Figura Diagrama de blocos da cadeia de controlo do inversor trifásico O dimensionamento do compensador do inversor trifásico foi feito da mesma forma que no inversor monofásico e utilizaram-se as expressões (3.5), (3.6) e (3.7) para calcular os parâmetros T z e T p. O valor de R inv3f é igual à resistência interna da bobine (3.15) R R _ inv3f i 3.15 A partir das equações (3.3) e (3.4) determina-se o ganho K D e o atraso T d do inversor. Continua a considerar-se que T d é igual a metade do período de comutação, mas K D passa a ter um ganho unitário 31

43 devido à correcção da perturbação wl [Fernando Silva, 006] [S. Ferreira Pinto e J. Fernando Silva, 006]. Os valores utilizados no controlador de corrente do inversor trifásico encontram-se na tabela (3.4). Tabela 3.4 Parâmetros do controlador de corrente do inversor trifásico. P _inv3f I ref T K D K I U Cmax T d T z T p (W) (A) (s) (V) (ms) (s) (s) A partir do resultado da comparação da tensão portadora com a modulante, os semicondutores são comandados ao corte ou à condução obtendo-se à saída do inversor as formas de onda representadas na figura 3.9, para cada uma das fases da corrente i 0 : Figura 3.9 Correntes injectadas na rede pelo inversor trifásico sincronizadas com as respectivas tensões da rede 3..3 Sincronização das correntes com as tensões da rede No inversor trifásico também é necessário sincronizar as correntes de referência com as respectivas tensões da rede. Para fazer essa sincronização é necessário determinar a posição angular das tensões da rede. Neste trabalho utilizou-se o método de sincronização vectorial [Bruno Costa, 007] que se encontra representado pelo diagrama de blocos da figura

44 VR VS RST/αβ Vα FPBx V =sqrt(vα^+vβ^) Vα/ V cos(θ) VT Vβ FPBx Vβ/ V sen(θ) Figura 3.10 Diagrama de blocos do sincronizador vectorial para o inversor trifásico Nesse processo de sincronização é necessário calcular as tensões da rede em coordenadas αβ recorrendo à transformação de Concordia (3.16) que permite transformar um sistema trifásico, em coordenadas RST, num sistema bifásico equivalente, em coordenadas αβ. T Concordia Por aplicação da transformação inversa de Concordia (3.16) (como a matriz é ortogonal a sua inversa é igual à sua transposta) às tensões V RST da rede, é possível obter essas tensões (3.17) em coordenadas αβ. x x x xr 3 xs x 1 T 3.17 Às tensões calculadas em coordenadas αβ é aplicado um filtro do tipo passa-baixo (figura 3.10) para eliminar o ruído na aquisição do sinal. A rapidez do sincronizador está essencialmente dependente do atraso incluído pelo filtro. Depois de calculada a amplitude do vector de tensão, pode-se calcular o valor do co-seno e seno do ângulo desse vector de tensão da rede. Esse ângulo é posteriormente utilizado na transformação de Park do modelo de estado do sistema (3.10) garantindo que as correntes injectadas na rede pelos inversores trifásicos estão em fase com as respectivas tensões. O bloco utilizado na simulação do sincronizador vectorial encontra-se na figura

45 Vs 1 Vr 3 Vt R alfa S beta T RST alfabeta 1000 s+1000 Transfer Fcn 1000 s+1000 Transfer Fcn 1 f(u) modulo u[1]/u[] valfa /vmodulo u[]/u[1] vbeta /vmodulo 1 sen coseno Figura 3.11 Blocos do método de sincronização vectorial Como os inversores não fornecem correntes sinusoidais perfeitas, são responsáveis pela injecção de algumas harmónicas na rede, nomeadamente harmónicas de alta frequência, na proximidade da frequência de comutação. O impacto que cada inversor tem na qualidade da forma de onda da tensão pode ser quantificado pela taxa de distorção harmónica da corrente injectada na rede. Na tabela 3.5 encontramse representadas as taxas de distorção harmónica totais para o inversor monofásico e inversor trifásico simulados. Verifica-se que estes valores estão dentro do limite máximo garantido pelo fabricante: Tabela 3.5 Valor da taxa de distorção harmónica total para cada inversor Inversor monofásico Simulink Inversor trifásico Simulink Inversor Fabricante THD(%) <3.0 As simulações da rede BT com microgeração serão realizadas recorrendo aos modelos dos inversores monofásicos e trifásicos dimensionados neste capítulo. 34

46 4 Simulação da Rede BT 4.1 Estrutura da rede BT sem microgeração Neste trabalho considerou-se para o modelo da rede BT uma topologia radial, ou seja, uma rede que a partir de um ponto de alimentação, é constituída por linhas que se vão ramificando sem se encontrarem num ponto comum. Esta solução é tipicamente utilizada na rede de distribuição e se não existir produção a elas ligada, o sentido do trânsito de energia é do ponto de alimentação para a carga. O modelo da rede BT simulada foi baseado nas características da rede eléctrica portuguesa e em dados de uma rede aérea de baixa tensão. As redes aéreas são tipicamente usadas num cenário rural desenvolvendo-se de modo arborescente com redução progressiva de secções, estando os clientes ligados nos vários troços em derivação. Normalmente, o comprimento máximo entre o PT e o cliente não deve exceder os 700 a 1000 metros. Dos dados da rede aérea de baixa tensão conhece-se a sua estrutura topológica, os valores típicos do PT, as potências contratadas por cada cliente e o tipo e comprimento dos cabos usados na distribuição. Usualmente, a distribuição das cargas pela rede é feita de maneira a que estas fiquem próximas do PT. Desta forma os custos associados ao comprimento dos cabos são menores e podem ser utilizados cabos de maior secção. Eventualmente pode ser necessário alimentar cargas isoladas e afastadas do PT. Nestes casos, dependendo da potência consumida por essas cargas, pode optar-se por instalar um cabo de maior comprimento e menor secção ou pela instalação de um novo PT junto a essa carga. No modelo da rede não se consideraram os clientes individuais, mas grupos de clientes. Esta consideração implica potências mais elevadas para cada grupo de consumidores e, por isso, o comprimento dos cabos foi adaptado ao nível de potência das cargas. A potência correspondente a cada grupo de clientes S GC foi calculada e obtém-se da expressão (4.1) S GC S * C C 4.1 contratada n _ saídas* n _ clientes Este valor foi estimado a partir da potência contratada pelo grupo, afectada pelos coeficientes de simultaneidade C n_saídas do número de saídas do PT (4.) e do número de clientes C n_clientes em cada saída (4.). Consideraram-se quatro saídas para o PT da rede simulada C n n 35

47 Do valor de S GC calculado, faz-se uma estimativa da carga total atribuída a cada grupo de consumidores. A carga total é dividida em carga linear e carga não-linear. Posteriormente varia-se o valor da carga atribuída a cada grupo e criam-se diferentes cenários para o modelo da rede BT. Esses cenários são simulados e os valores da taxa de distorção harmónica da tensão (por fase) são medidos, à entrada de cada grupo de consumidores. De seguida, adicionam-se os inversores ao modelo da rede BT e comparam-se os resultados obtidos para os vários ensaios de forma a avaliar o impacto da microgeração numa rede aérea de baixa tensão. A figura (4.1) representa a topologia da rede BT simulada. Os barramentos numerados correspondem a grupos de clientes. Na figura podem ler-se os comprimentos e tipo dos cabos utilizados, a potência do transformador e as potências contratadas pelos grupos de consumidores. MT BT LXS m LXS m 50KVA 86.5KVA LXS m KVA Saída 1 5 KVA KVA Saída 73 KVA Saída KVA LXS m 4 LXS m Saída KVA KVA KVA LXS70 14 m 6 7 LXS m 03.60KVA KVA LXS70 84 m LXS m LXS50 30 m 193.0KVA KVA KVA Figura 4.1 Estrutura da rede BT simulada Nos cenários criados procurou obter-se um sistema equilibrado, no que diz respeito à distribuição das cargas por fase. Procurou também manter-se a relação entre as cargas lineares e as cargas não-lineares assumindo-se que habitualmente, a percentagem de cargas não-lineares numa rede com características rurais, não excede os 50%. 36

48 É importante referir que em todos os cenários simulados, é considerada a 5ª harmónica na média tensão. Também, são efectuadas algumas simulações com a tensão de saída do Posto de Transformação (PT) acima do valor nominal. 4. Estrutura da rede BT com microgeração Nas simulações com microgeração, criaram-se dois cenários designados Microgeração 1 e Microgeração que diferem na quantidade de microgeradores ligados à rede e na forma como se encontram distribuídos por cada fase. Na distribuição da microgeração, teve-se em conta o regime jurídico aplicável à produção de electricidade por intermédio de instalações de pequena potência. Segundo o decreto-lei n.º 363/007 a actividade de microprodução pode ser restringida, nos casos em que o somatório da potência injectada pela microgeração ligada a uma rede ultrapasse 5% da potência do posto de transformação da respectiva rede. Nesse sentido, considerou-se um primeiro cenário de microgeração, abaixo desse limite Microgeração 1, em que o somatório da potência dos microgeradores é de 10% relativamente à potência do PT. Num segundo cenário Microgeração, estuda-se a situação limite, em que a potência total instalada em microgeração é equivalente a 5% da potência do PT. Outro factor a ter em conta é o limite da potência injectada por cada produtor de electricidade, o qual não pode exceder 50% da potência contratada por cada um. Apesar desta limitação não ser aplicável às instalações eléctricas em nome de condomínios (grupos de consumidores), houve o cuidado de garantir que as potências injectadas em cada grupo fossem inferiores a 50% das respectivas potências contratadas. Para o primeiro cenário Microgeração 1, são ligados sete microgeradores na rede BT simulada (figura 4.) os quais representam 10% da potência nominal do PT, perfazendo um total de 4.15 kva de microgeração instalada. 37

49 MT BT LXS m LXS m 50KVA 3450 W Fase R LXS m 3 LXS m 4 LXS m LXS70 14 m 3450 W Fase S 3450 W Fase T W 7 LXS50 Fase T 335 m LXS70 84 m 3450 W Fase R 3450 W Fase S LXS m 3450 W Fase R LXS50 30 m 10 Figura 4. Estrutura da rede BT com Microgeração 1, com 10% da potência do PT instalada em microgeração No segundo cenário designado Microgeração existem dezasseis microgeradores (quinze microgeradores monofásicos e 1 microgerador trifásico no grupo 6) ligados à rede totalizando uma potência igual a 5% da carga nominal do PT (6,1 kva). Esta rede está representada na figura

50 3450 W MT BT Fase R LXS50 1 LXS50 95 m 114 m 3450 W Fase S LXS m 50KVA W Fase T 3450 W Fase R 3450 W LXS70 4 LXS50 5 Fase T 140 m 335 m 3450 W Fase S LXS70 14 m 3450 W W Fase R RST 6 7 LXS m 3450 W Fase S 3450 W Fase T LXS70 84 m 3450 W Fase R 3450 W Fase R 3450 W LXS W 9 Fase T 6 m Fase S 3450 W Fase S LXS50 30 m W Fase T Figura Estrutura da rede BT com Microgeração, com 5% da potência do PT instalada em microgeração 4.3 Resultados das simulações Em seguida, descrevem-se dois cenários criados para o modelo da Rede BT (cenário de vazio e de ponta) e apresentam-se os resultados obtidos em doze ensaios. Para cada cenário são apresentadas as características da rede, nomeadamente a distribuição de cargas, as quedas de tensão, os factores de potência, e os valores da taxa de distorção harmónica da tensão (TDH U ) para as diferentes situações sem microgeração e com microgeração. Os últimos, foram ilustrados em gráficos de forma a facilitar a comparação entre os cenários com e sem microgeração. Para além destes dados, também se ilustraram as formas de onda, para a tensão e para a corrente, medidas à saída do transformador e no grupo mais afastado deste (grupo 5 a 475 metros). Em cada cenário efectuaram-se dois ensaios diferentes com microgeração. No primeiro, Microgeração 1, ligaram-se apenas sete inversores monofásicos (10% da potência nominal do PT), enquanto no segundo, Microgeração, ligaram-se dezasseis inversores (quinze inversores 39

51 monofásicos e 1 inversor trifásico) à rede (5% da potência nominal do PT). Desta forma é possível verificar o impacto de diferentes valores de potência injectada pelos microgeradores. Para os mesmos cenários, repetiram-se as simulações com a tensão de saída do PT, 5% acima do valor nominal. As simulações são efectuadas em Simulink, e os dados da taxa de distorção harmónica da tensão (TDH U ) foram obtidos com o auxílio da ferramenta Powergui. A avaliação dos resultados é feita tendo em conta a norma Portuguesa EN [Norma Portuguesa EN 50160, 1995] que descreve as características principais da tensão da rede de baixa ou média tensão, em condições de exploração normais. Segundo a NP EN 50160, a taxa de distorção harmónica TDH U não deve ultrapassar 8% em 95% dos períodos de 10 minutos. No caso de sistemas trifásicos com quatro condutores a tensão nominal normalizada (U n ) para as redes BT é igual a 30 Volt entre cada fase e o neutro. Em condições normais de exploração, não considerando as interrupções de alimentação, 95% dos valores eficazes médios de 10 minutos para cada período de uma semana devem situar-se na gama de U n ±10%. 4.4 Cenário 1 PT em vazio O primeiro cenário corresponde à rede num período de vazio. O PT encontra-se a 0% da potência nominal (0% S PT ) e 50% das cargas são não lineares. A distribuição das potências por grupo de consumidores e por saída do PT está representada na figura

52 MT BT LXS m LXS m 50KVA 3.30 KVA LXS m 3.0 KVA Saída KVA Saída KVA Saída KVA LXS m 4 LXS m 4.05 KVA Saída KVA 6.35 KVA 3.90 KVA LXS70 14 m 6 7 LXS m 7.15 KVA 7.70 KVA LXS70 84 m LXS m 5.10 KVA LXS50 30 m KVA 3.00 KVA Figura Modelo da rede BT para a distribuição de cargas do cenário 1 Da simulação do cenário 1 obtiveram-se as formas de onda da tensão e da corrente medidas nos vários pontos da rede. Nas figuras 4.5 e 4.6 representam-se as formas de onda da tensão e da corrente à saída do PT e no grupo de cargas mais afastado do PT (grupo 5). Verifica-se que as formas de onda da tensão são coerentes com a realidade - formas de onda quase sinusoidais com valor eficaz próximo de 30 V, embora apresentem um ligeiro desequilíbrio entre fases. Esse desequilíbrio é coerente com a distribuição de cargas deste cenário, que também não estão perfeitamente equilibradas nas três fases. As correntes apresentam uma elevada distorção que resulta da elevada percentagem de cargas não lineares consideradas. 41

53 Figura 4.5 Formas de onda da tensão e da corrente à saída do PT no cenário 1 Figura 4.6 Formas de onda da tensão e da corrente no grupo 5 no cenário 1 Na tabela 4.1 estão representadas as quedas de tensão (máxima e mínima) registadas ao longo da rede. Em todas as medições efectuadas verificam-se valores coerentes com um cenário real e inferiores aos 10% impostos pela norma NP50160 [Norma Portuguesa EN 50160, 1995]. Tabela 4.1 Quedas de tensão ao longo da rede para o cenário 1, à tensão nominal e sem microgeração Quedas de tensão (% da tensão nominal) V min V máx Nas figuras 4.7, 4.8 e 4.9 apresentam-se as medições do factor de potência, em cada grupo, sem microgeração e com microgeração. Tendo em conta que o factor de potência medido numa rede real é aproximadamente 0.9, considera-se que os valores obtidos são aceitáveis no cenário sem microgeração. No entanto, a ligação dos microgeradores à rede num período de vazio altera bastante o valor do factor de potência nos pontos de ligação. 4

54 Sem Microgeração "Microgeração 1" "Microgeração " PT Grupo 1 Grupo Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 Grupo 6 Grupo 7 Grupo 8 Grupo 9 Grupo ,8-0,6-0,4-0, 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 Figura Comparação gráfica do factor de potência para cada grupo na fase R, num cenário de vazio (0% S PT ), à tensão nominal Sem Microgeração "Microgeração 1" "Microgeração " PT Grupo 1 Grupo Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 Grupo 6 Grupo 7 Grupo 8 Grupo 9 Grupo ,8-0,6-0,4-0, 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 Figura Comparação gráfica do factor de potência para cada grupo na fase S, num cenário de vazio (0% S PT ), à tensão nominal 43

55 Sem Microgeração "Microgeração 1" "Microgeração " PT Grupo 1 Grupo Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 Grupo 6 Grupo 7 Grupo 8 Grupo 9 Grupo ,8-0,6-0,4-0, 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 Figura Comparação gráfica do factor de potência para cada grupo na fase T, num cenário de vazio (0% S PT ), à tensão nominal Com a ferramenta Powergui do Matlab obtiveram-se as taxas de distorção harmónicas da tensão (TDH U ) nos dez grupos de consumidores. Verifica-se que os valores da TDH U, para o cenário sem microgeração, variam de acordo com o tipo, quantidade e distribuição das cargas. Nos dois cenários com microgeração os valores medidos são geralmente superiores aos do cenário sem microgeração. Nas figuras 4.10, 4.11 e 4.1 podem observar-se três gráficos, que permitem comparar os valores da TDH U (no cálculo da TDH consideraram-se unicamente as 50 primeiras harmónicas) de cada grupo de consumidores, nas diferentes fases (RST) e em cada cenário de microgeração. Da análise dos resultados verifica-se que a introdução da microgeração leva a um aumento generalizado da TDH U em todos os pontos da rede. No cenário com 10% de microgeração a TDH U tem uma variação pouco significativa, não ultrapassando os 0.05%. No cenário com 5% de microgeração a TDH U chegou a aumentar 0.4%. Nos ensaios realizados, apesar das medições da TDH U serem mais elevadas aquando da introdução da microgeração, nunca se verificam valores próximos do limite de 8% imposto pela norma NP50160 [Norma Portuguesa EN 50160, 1995]. 44

56 TDHv (%f) TDHv (%f) 5,00 4,50 S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase R Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase R, num cenário de vazio (0% S PT ), à tensão nominal 5,00 4,50 S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase S Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase S, para num cenário de vazio (0% S PT ), à tensão nominal 45

57 TDHv (%f) 5,00 4,50 S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase T Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase T, num cenário de vazio (0% S PT ), à tensão nominal Em seguida apresentam-se os resultados das simulações do cenário 1 com a tensão à saída do transformador 5% acima do valor nominal. Verifica-se que os valores da TDH U são ligeiramente superiores aos medidos no caso anterior (com a tensão no valor nominal) continuando coerentes com valores medidos numa rede real. Da observação dos resultados nas figuras 4.13, 4.14 e 4.15 verifica-se que o impacto da microgeração num cenário 1 com a tensão 5% acima do valor nominal é muito semelhante ao caso do cenário com a tensão da rede igual à nominal. Apesar das medições da TDH U serem ligeiramente mais elevadas no cenário acima da tensão nominal, continuam a verifica-se valores inferiores aos 8% do limite imposto pela norma NP50160 [Norma Portuguesa EN 50160, 1995]. 46

58 TDHv (%f) TDHv (%f) 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 5% acima da tensão nominal S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração,5,0 1,5 1,0 0,5 0,0 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase R Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase R, num cenário de vazio (0% S PT ), a 5% acima da tensão nominal 5% acima da tensão nominal 5,00 4,50 S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase S Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase S, num cenário de vazio (0% S PT ), a 5% acima da tensão nominal 47

59 TDHv (%f) 5% acima da tensão nominal 5,00 4,50 S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase T Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase T, num cenário de vazio (0% S PT ), a 5% acima da tensão nominal 4.5 Cenário Ponta do PT O segundo cenário corresponde a um período de ponta na rede. O PT encontra-se a 80% da carga nominal (80% S PT ) e 50% das cargas são não lineares. A distribuição das potências por grupo de consumidores e por saída do PT está representada na figura

60 MT BT LXS m LXS m 50KVA KVA LXS m KVA Saída KVA Saída KVA Saída KVA LXS m 4 LXS m 16.0 KVA Saída KVA 5.50 KVA 15.70KVA LXS70 14 m 6 7 LXS m 8.60 KVA KVA LXS70 84 m LXS m 0.30 KVA LXS50 30 m KVA 1.00 KVA Figura Modelo da rede BT para a distribuição de cargas do cenário Nas figuras 4.17 e 4.18 representam-se as formas de onda da tensão e da corrente medidas à saída do PT e no grupo mais afastado deste (grupo 5). Verifica-se que as formas de onda das tensões são coerentes com a realidade, apresentando formas aproximadamente sinusoidais com valor eficaz de 30 V e ligeiramente desequilibradas o que está de acordo com a distribuição de cargas deste cenário. As correntes apresentam alguma distorção, que se deve à elevada percentagem de cargas não lineares. 49

61 Figura 4.17 Formas de onda da tensão e da corrente à saída do PT, no cenário de ponta (80% S PT ) Figura 4.18 Formas de onda da tensão e da corrente no grupo sete, no cenário de ponta (80% S PT ) Na tabela 4. estão representadas as quedas de tensão (máxima e mínima) registadas ao longo da rede. Em todas as medições efectuadas verificam-se valores coerentes com um cenário real e inferiores aos 10% impostos pela norma NP50160 [Norma Portuguesa EN 50160, 1995]. Tabela 4. Quedas de tensão ao longo da rede para o cenário, à tensão nominal e sem microgeração Quedas de tensão (% da tensão nominal) V min V máx Nas figuras 4.19, 4.0 e 4.1 apresentam-se as medições do factor de potência em cada grupo, sem e com microgeração. Tendo em conta que o factor de potência medido numa rede real é aproximadamente 0.9, consideram-se estes valores aceitáveis. 50

62 Sem Microgeração "Microgeração 1" "Microgeração " PT Grupo 1 Grupo Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 Grupo 6 Grupo 7 Grupo 8 Grupo 9 Grupo ,8-0,6-0,4-0, 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 Figura Comparação gráfica do factor de potência para cada grupo, na fase R, no cenário de ponta (80% S PT ), à tensão nominal Sem Microgeração "Microgeração 1" "Microgeração " PT Grupo 1 Grupo Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 Grupo 6 Grupo 7 Grupo 8 Grupo 9 Grupo ,8-0,6-0,4-0, 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 Figura Comparação gráfica do factor de potência para cada grupo, na fase S, no cenário de ponta (80% S PT ), à tensão nominal 51

63 Sem Microgeração "Microgeração 1" "Microgeração " PT Grupo 1 Grupo Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 Grupo 6 Grupo 7 Grupo 8 Grupo 9 Grupo ,8-0,6-0,4-0, 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 Figura Comparação gráfica do factor de potência para cada grupo, na fase T, no cenário de ponta (80% S PT ), à tensão nominal Das simulações efectuadas ao cenário, obtiveram-se as taxas de distorção harmónicas da tensão (TDH U ) nos dez grupos de consumidores. Verifica-se que, para o cenário sem microgeração a TDH varia de acordo com o tipo, quantidade e distribuição das cargas. Nos dois cenários com microgeração, os valores medidos são ligeiramente superiores aos do cenário sem microgeração. De forma a facilitar esta comparação representam-se estes valores em figuras. Da observação das figuras 4., 4.3 e 4.4, verifica-se que o impacto da microgeração no cenário de ponta do transformador é muito pouco significativo. Neste cenário, com 10% de microgeração, a TDH U varia muito ligeiramente existindo grupos onde os valores praticamente não se alteram. Com 5% de microgeração, existe um aumento ligeiramente superior, embora não seja significativo (aproximadamente 0.1%). 5

64 TDHv (%f) TDHv (%f) 5,00 4,50 S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase R Figura 4. - Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase R, para o cenário, à tensão nominal 5,00 4,50 S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase S Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase S, para o cenário, à tensão nominal 53

65 TDHv (%f) 5,00 4,50 S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase T Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase T, para o cenário, à tensão nominal Em seguida apresentam-se os resultados das simulações do cenário de ponta do PT com a tensão à saída do transformador 5% acima do valor nominal. Verifica-se que os valores da TDH U são ligeiramente superiores aos medidos no caso anterior (com a tensão no valor nominal) continuando coerentes com valores medidos numa rede real. Da observação dos resultados nas figuras 4.5, 4.6 e 4.7, verifica-se que o impacto da microgeração com a tensão 5% acima do valor nominal é muito semelhante ao verificado no cenário com a tensão da rede igual à nominal. Apesar das medições da TDH U serem ligeiramente mais elevadas no cenário acima da tensão nominal, continuam a verifica-se valores inferiores aos 8% do limite. 54

66 TDHv (%f) TDHv (%f) 5% acima da tensão nominal 5,00 4,50 S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração 4,00 3,50 3,00,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase R Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase R, para o cenário, a 5% acima da tensão nominal 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 5% acima da tensão nominal S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase S Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase S, para o cenário, a 5% acima da tensão nominal 55

67 TDHv (%f) 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 5% acima da tensão nominal S/ Microgeração C/ Microgeração 1 C/Microgeração,50,00 1,50 1,00 0,50 0,00 PT G1 G G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 Fase T Figura Comparação gráfica da TDH de cada grupo na fase T, para o cenário, a 5% acima da tensão nominal 56

68 5 Conclusões Neste trabalho desenvolveu-se, um modelo de uma rede de baixa tensão, em Matlab-Simulink, que permitiu caracterizar algumas perturbações associadas à ligação de equipamentos de microgeração à rede BT. Com base nesse modelo, foi possível quantificar a taxa de distorção harmónica da tensão (TDH) da rede BT e o Factor de Potência em vários pontos da rede. O modelo da rede de baixa tensão foi construído considerando um gerador em Média Tensão (MT), um transformador MT/BT, linhas de distribuição (cabos aéreos em torçada), vários tipos de cargas (lineares e não lineares) e microgeradores monofásicos e trifásicos. Entre as cargas modeladas encontram-se: cargas resistivas puras, cargas indutivas, rectificadores monofásicos e rectificadores trifásicos. Os microgeradores foram representados como inversores de tensão controlados em corrente. Na construção do modelo da rede BT, fez-se o dimensionamento de cada componente, recorrendo a valores de catálogos de fabricantes de cabos e de transformadores e também a medições efectuadas nalgumas cargas (electrodomésticos) com um analisador de qualidade de energia (Fluke). Desta forma, obteve-se um modelo da rede BT coerente com a realidade. Com base nesse modelo foram estudados dois cenários de carga, com e sem microgeração, considerando a harmónica mais significativa da média tensão (5ª harmónica), e admitindo que a tensão de saída do transformador é igual à tensão nominal ou está 5% acima desse valor. No primeiro cenário de carga, considerou-se a rede numa situação de vazio e no segundo, num período de ponta. Nos dois cenários considerou-se 50% de cargas não-lineares e procurou obter-se uma distribuição de cargas equilibrada (não ideal) pelas três fases (RST). Nos ensaios realizados monitorizaram-se, ao longo da rede sem microgeração: as formas de onda; os factores de potência; as quedas de tensão e as taxas de distorção harmónica (calculadas com base nas primeiras 50 harmónicas). Todos estes parâmetros apresentaram os valores habituais de uma rede de distribuição pública, garantindo os limites impostos pela norma [Norma Portuguesa EN 50160, 1995]. - A tensão apresenta, à saída do PT, uma forma de onda sinusoidal com valor eficaz próximo de 30 V. - As quedas de tensão ao longo da linha são inferiores aos 10% U n definidos na norma NP50160 [Norma Portuguesa EN 50160, 1995]. - Os valores obtidos para o factor de potência são próximos dos 0,9 medidos na rede. - Verifica-se que os valores da TDH da tensão variam de acordo com o tipo, quantidade e distribuição das cargas e nunca ultrapassam os 8% impostos pela norma NP50160 [Norma Portuguesa EN 50160, 1995]. Ao modelo final da rede BT juntaram-se os microgeradores. Do novo modelo obtiveram-se novos resultados para a TDH U e estes foram comparados com os anteriores (sem microgeração). Para a rede simulada, verificou-se, que a microgeração teve sempre um impacto negativo na taxa de distorção harmónica. De uma forma geral, os valores da TDH U aumentaram aquando da ligação dos 57

69 inversores à rede, mas nunca se aproximaram do valor limite de 8% [Norma Portuguesa EN 50160, 1995]. Para os dois níveis de potência de microgeração, a 10 e a 5% da carga do PT, verificou-se que quanto maior for o número de microgeradores ligados à rede, maiores serão os valores da TDH U desta. No entanto, no cenário de ponta, o aumento da TDH foi pouco significativo enquanto no cenário de vazio, se registaram aumentos da TDH mais elevados. Com a tensão 5% acima do valor nominal os valores de TDH U aumentaram ligeiramente em todos os cenários simulados. Numa rede rural com cabos torçada é seguro colocar microgeração. 58

70 6 Bibliografia EDP, 007. Campos, C; Sistemas de Distribuição de Energia em Baixa Tensão, Relatório de Estágio Curricular, Castro, R.; Energias Renováveis e Produção Descentralizada, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Fevereiro de 008. Costa, B.; Compensador de Cavas de Tensão, Tese de Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa, 007. Decreto-Lei n.º 363/007, de de Novembro de /N, 007. EDP Distribuição, Ligação de Clientes de Baixa Tensão, Soluções Técnicas Normalizadas, DIT-C14- France Transfo, Catálogo de transformadores a óleo herméticos, descrição, normas, equipamentos base e opções. Transformadores de distribuição MT/BT. Ingecon Sun, Product Technical Data Sheet, 008. Jorge, H.; Qualidade de Energia, Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 006. Marques, G.; Controlo de Motores Eléctricos, Textos de Apoio, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Abril 007. Marques, G.; Dinâmica das Máquinas Eléctricas, Textos de Apoio, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Abril 00. Martins, J.; Figueiredo, F.; Utilização de Energias Renováveis: Geotérmica, Mini-Hídrica e Oceânica, Universidade de Évora, 008. Norma Portuguesa EN 50160, Características da tensão fornecida pelas redes de distribuição pública de energia eléctrica, Paiva, S.; Redes e Sistemas de Energia, IST Press, Lisboa,

71 Pinto, S. F.; Silva, J. F.; Current Control of a Venturini Based Martix Converter, Proc. IEEE ISIE 006 Conference, Montreal, Canada 006. Santana, J.; Labrique, F.; Electrónica de Potência, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, Silva, J. F.; Sistemas de Energia em Telecomunicações, Textos de Apoio, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Março 006. Solidal Condutores Eléctricos S.A., Guia Técnico,

72 Anexo A Blocos utilizados na simulação da rede: [G1] From g C [G3] From IGBT /Diode g C [Ir] Goto 4 RL 1 Fase IGBT /Diode E E i + - Amperímetro + - v Voltímetro [Vfase ] Goto 5 Fonte DC N [G1] [G] From 1 IGBT /Diode 1 g E C [G4] From 3 IGBT /Diode 3 g E C [Ir] From 4 [Vfase] From 5 Ir Vfase Controlador de Corrente Uc Uc Comando PWM G1 G G3 G4 Goto [G] Goto 1 [G3] Goto [G4] Goto 3 Figura A.1 Inversor monofásico Iref Corrente de referência Product Ki Gain 1 Tz.s+1 Tp.s Compensador C (s) 1 Uc Vfase signal rms -K- Divide Gain Ir RMS Gain Add Ki 1 1e-3 Constant Figura A. Controlador de corrente do inversor monofásico 61

73 1 Uc -K- Gain Relay 1 S1 1 G1 -K- Gain 1 Relay S G Triangle S3 3 G3 Triangle 1 4 G4 S4 Figura A.3 Comando do inversor monofásico Iref Corrente de referência Product Ki Gain 1 Tz.s+1 Tp.s Compensador C (s) 1 Uc Vfase signal rms -K- Divide Gain Ir RMS Gain Add Ki 1 1e-3 Constant Figura A.4 Bloco de simulação do sincronizador do inversor monofásico 6

74 [G1] From IGBT /Diode g E C [G3] From 1 IGBT /Diode g E C [G5] From IGBT /Diode 4 g E C N 4 i + - Ia Fase a R v Va + - v Vb + - v Vc [Vr] Goto 7 [Vs] Goto 8 [Vt] Goto 9 Fonte DC i + - Ib Fase b S [Iabc ] Goto 3 [G] From 3 [G4] From 4 [G6] From 5 i + - Ic Fase c T 3 g C g C g C IGBT /Diode 1 IGBT /Diode 3 IGBT /Diode 5 E E E Figura A.5 Inversor trifásico [Iabc ] From 6 [Vr] From 7 [Vs] From 8 [Vt] From 9 Iabc H_dq0 Vr Vs sin/cos teta Vt Controlo de Corrente dq0 sin_cos abc dq 0_to_abc Transformation G1 Ha G G3 Hb G4 G5 Hc G6 Modulador TRF [G6] Goto 6 [G1] Goto [G] Goto 1 [G4] Goto 4 [G5] Goto 5 [G3] Goto Figura A.6 Blocos de controlo e comando do inversor trifásico 63

75 Vr Vs Vt Sincronizador Amplitude Ir_ref Is _ref It _ref abc sin_cos abc_to_dq 0 Transformation -K- Tz _TRF.s+1 Tp _TRF.s dq0 Gain 1 Transfer Fcn 4 Gain abc_to_dq 0 Transformation 1 1 H_dq 0 wl 1 wl wl wl -K- dq0 abc sin_cos 1 Iabc -K- Gain 3 Tz _TRF.s+1 Tp _TRF.s Transfer Fcn 1 Gain Vr Vs 3 Vt 4 Vr Vs Vt Sincronizador Ângulo sen coseno -K- sin/cos teta Figura A.7 Controlador de corrente do inversor trifásico 64

76 -C- 1 Vr signal rms -K- Constant 1 Divide Product 1 Ir_ref RMS Gain Add 1 1e-3 Constant 4 -C- Vs signal rms -K- Constant 3 Divide 1 Product 1 Is_ref RMS 1 Gain 1 Add 1e-3 Constant 6 -C- 3 Vt signal rms -K- Constant 5 Divide Product 3 It _ref RMS Gain 3 Add 3 1e-3 Constant 7 Figura A.8 Blocos de sincronização da corrente de referência com a rede 1 Ha -K- Gain Relay 1 1 G1 Triangle NOT Logical Operator G Hb -K- Gain 1 Relay 3 G3 Triangle 1 NOT Logical Operator 1 4 G4 3 Hc -K- Gain Relay 3 5 G5 Triangle Figura A.9 Comando do inversor trifásico NOT Logical Operator 6 G6 65

77 Anexo B : Figura B.1 Catálogo do transformador MT/BT, 10KV/400V 66

78 Anexo C Figura B.1 Catálogo do inversor monofásico da Ingecon Sun 67

79 Figura B. Catálogo do inversor trifásico da Ingecon Sun 68