Miguel Curinha Samarra. Professor Doutor Luis Roseiro. Departamento. de Engenharia Mecânica

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1 Departamento de Engenharia Mecânica ESTUDO NUMÉRICO E EXPERIMENTAL DO RIPPER DE UMA ESCAVADORA DE ARRASTO Projeto apresentado para a obtenção do grau de Mestre em Equipamentos e Sistemas Mecânicos Autor Miguel Curinha Samarra Orientador Professor Doutor Luis Roseiro Professor Adjunto, ISEC Coimbra, Outubro, 2012

2 À minha Mãe, ao meu Pai, ao meu Irmão e Família, à minha princesa, Sandra.

3 AGRADECIMENTOS AGRADECIMENTOS Agradeço especialmente ao Professor Luis Roseiro, pela ajuda, acompanhamento e pela disponibilidade permanente ao longo deste ano, sem nunca deixar de incentivar. Não só as suas competências científicas, mas também a clareza das suas explicações, a amizade e o apoio nos momentos mais difíceis foram determinantes no percurso deste trabalho. Ao Sr. Agostinho da Mota-Engil, pela disponibilidade demonstrada, no apoio ao nível de maquinaria e do ripper essenciais a este trabalho. Gostaria de agradecer ao Sr. José Cruz, ao Engenheiro Paulo Amaro e ao Sr. Arménio Pereira, pela ajuda na parte oficinal do trabalho. À D. Dália Pires por toda a dedicação e esforço em todo o processo da mobilidade Erasmus. Deixar uma palavra de agradecimento ao Professor Tony da Silva Botelho, pela dedicação e acompanhamento nos estudos realizados em Paris. Ao Professor Fernando Simões, pela ajuda na realização dos ensaios experimentais. Aos meus amigos e colegas por todo o apoio e amizade, especialmente ao Nuno Jorge, pelo companheirismo demonstrado e a todos aqueles, que direta ou indiretamente contribuíram, para a realização deste trabalho. Muito obrigado a todos! Miguel Samarra Miguel Curinha Samarra iii

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5 RESUMO RESUMO O ripper é um componente mecânico agregado a uma máquina de arrasto que permite a execução de trabalhos de elevado esforço, nomeadamente em rasgo e nivelação de solo, e em particular onde não seja possível utilizar máquinas de pequena dimensão. A fratura do ripper é uma situação que ocorre com frequência, o que conduz a custos elevados, seja pelo preço associado à aquisição de um novo componente, seja pelos tempos de paragem indesejáveis. Em termos práticos, em Portugal as empresas que utilizam este tipo de equipamento optam por produzir um novo ripper que mantêm em estaleiro pronto para a substituição. Ora, o estudo do comportamento mecânico do ripper é um tema que não se encontra desenvolvido. Neste trabalho, apresenta-se o estudo desenvolvido do comportamento mecânico do ripper, que integra a escavadora de arrasto Komatsu 275. Foi efetuado um estudo numérico e experimental a um modelo à escala 1:10. A modelação numérica recorre ao método dos elementos finitos, com recurso aos programas SolidWorks Simulation e Abaqus CAE. A validação dos modelos de elementos finitos desenvolvidos foi suportada por uma avaliação experimental em laboratório. Foi também avaliado experimentalmente o comportamento do ripper em condições reais de trabalho. Toda a análise experimental foi suportada por extensometria elétrica por resistência, que permitiu determinar o campo de deformações em pontos específicos, tanto no ripper à escala como em situação real, assim como pela utilização de células de carga e de um acelerómetro. A aquisição de dados foi feita através de placas de aquisição National Instruments e dos softwares Labview e Matlab. Como complemento, estudou-se a possibilidade de utilizar inteligência artificial, em particular redes neuronais artificiais na monitorização das forças exercidas no ripper de modo a evitar a sobrecarga e consequente fratura em condições de serviço. A metodologia recorre a dados experimentais e numéricos. Os resultados obtidos são apresentados e discutidos. Palavras-chave Análise Experimental de Tensões; Elementos Finitos; Análise Experimental de Vibrações, Redes Neuronais. Miguel Curinha Samarra v

6 ABSTRACT ABSTRACT The ripper is a mechanical component of a bulldozer and carries out tasks requiring effort, namely in tearing and in levelling soil and particularly where it is not possible to use small machines. The fracture of the ripper is a situation that occurs frequently and this leads to high costs due to either the need to purchase a new component or unwanted and wasted idle time owing to inactivity of the machine. For practical and economical purposes, companies in Portugal that use this type of equipment choose to manufacture a new ripper that has in store a ready spare part. Thus, the study of the mechanical behaviour of a ripper is a topic that has not been researched yet. This work presents the study of the mechanical behaviour of a ripper from a Komatsu 275 bulldozer. A numerical and experimental study for the ripper model on a scale of 1:10 has been carried out. The numerical model is based on the finite element method and developed with SolidWorks Simulation and Abaqus CAE programmes. The models developed were validated with data acquired in an experimental setup. The behaviour of the ripper was also tested experimentally in real work conditions. The entire experimental analysis was supported by electric strain measurements allowing the determination of the deformations in specific locations in both scale and a real ripper, as well as in the use of load cells and an accelerometer. The collection of data was done with National Instrument acquisition boards and LabVIEW and Matlab software. Additionally, the possibility to use artificial intelligence was studied, particularly artificial neural networks in the identification of the forces exerted on the ripper so as to prevent an overload and resulting fracture in working conditions. The methodology makes use of experimental and numerical data. All results obtained in this work are presented and discussed. Key words Experimental Stress Analysis; Finite Elements; Experimental Vibration Analysis; Neuronal Networks Miguel Curinha Samarra vi

7 ÍNDICE ÍNDICE ÍNDICE DE FIGURAS... XI ÍNDICE DE TABELAS... XV SIMBOLOGIA, SIGLAS E ABREVIATURAS... XVII 1. INTRODUÇÃO ENQUADRAMENTO DO TEMA OBJETIVOS E METODOLOGIA CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL CARACTERIZAÇÃO DO RIPPER MODELO GEOMÉTRICO DO RIPPER CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DO MATERIAL DO RIPPER ENSAIO DE TRAÇÃO ENSAIO DE DUREZA BRINELL ENSAIO DE DUREZA VICKERS DISCUSSÃO DE RESULTADOS CARACTERÍSTICAS DO RIPPER ENSAIADO EM LABORATÓRIO MODELO GEOMÉTRICO DO RIPPER ESTRUTURA DE APOIO ANÁLISE ESTÁTICA AO RIPPER À ESCALA INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS ESTUDO NUMÉRICO MODELO DE ELEMENTOS FINITOS TIPOLOGIA DE MALHA PONTOS CRÍTICOS DA ESTRUTURA APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS COM CARGA FRONTAL APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS COM CARGA LATERAL Miguel Curinha Samarra vii

8 ÍNDICE 4. ESTUDO EXPERIMENTAL EXTENSOMETRIA ELÉTRICA POR RESISTÊNCIA Rosetas Extensométricas METODOLOGIA DE CÁLCULO DA TENSÃO VON MISES A PARTIR DE ROSETAS EXTENSOMETRIAS METODOLOGIA EXPERIMENTAL RESULTADOS EXPERIMENTAIS DISCUSSÃO DE RESULTADOS ENSAIOS DE FREQUÊNCIA E MODOS DE VIBRAÇÃO INTRODUÇÃO FREQUÊNCIAS E MODOS DE VIBRAÇÃO ESTUDO NUMÉRICO MODELO DE ELEMENTOS FINITOS EM SOLIDWORKS SIMULATION Tipologia de malha Modos e frequências próprias de vibração do Ripper MODELO DE ELEMENTOS FINITOS EM ABAQUS CAE Tipologia de malha Modos e frequências próprias de vibração do Ripper ESTUDO EXPERIMENTAL PRIMEIRO ENSAIO SEGUNDO ENSAIO SÍNTESE DOS ENSAIOS EXPERIMENTAIS DE FREQUÊNCIA COMPARAÇÃO DE RESULTADOS COMPARAÇÃO DE RESULTADOS NUMÉRICOS E EXPERIMENTAIS DISCUSSÃO DE RESULTADOS AVALIAÇÃO DO RIPPER AO IMPACTO INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO AO IMPACTO DESENHO E ANÁLISE DA ESTRUTURA BANCADA DE ENSAIOS DO RIPPER EM SOLIDWORKS Miguel Curinha Samarra viii

9 ÍNDICE 3.2. ESTUDO NUMÉRICO DA ESTRUTURA DE IMPACTO Modelo geométrico Modelo de elementos finitos BANCADA DE ENSAIOS DO RIPPER EM LABORATÓRIO Resultados dos ensaios experimentais Resultados do primeiro ensaio Resultados do segundo ensaio Resultados do terceiro ensaio Discussão de resultados ANÁLISE EXPERIMENTAL DO RIPPER EM OBRA INTRODUÇÃO ROSETAS UTILIZADAS APLICAÇÃO DAS ROSETAS LIGAÇÃO DAS ROSETAS E LOCALIZAÇÃO DAS MESMAS NO RIPPER SOFTWARE LABVIEW Programa de LabVIEW desenvolvido Ligação e propriedades das rosetas extensométricas Sub-rotina do Programa Deformation ENSAIO EXPERIMENTAL EM SITUAÇÃO REAL Descrição do ensaio Resultados dos Ensaios Experimentais em Situação Real Resultados experimentais do primeiro ensaio Resultados experimentais do segundo ensaio Resultados experimentais do terceiro ensaio Discussão de Resultados REDE NEURONAL INTRODUÇÃO REDE NEURONAIS ARTIFICIAIS Neurónio Artificial Redes Multicamada Feed-Forward Treino das Redes Neuronais Utilização das Redes Neuronais Artificiais Desenvolvimento da Rede Neuronal Miguel Curinha Samarra ix

10 ÍNDICE 2.6. Resultados Obtidos Resultados da generalização da rede neuronal Resultados da identificação de dados numéricos e experimentais DISCUSSÃO DE RESULTADOS CONCLUSÃO E SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS BIBLIOGRAFIA ANEXOS Miguel Curinha Samarra x

11 ÍNDICE DE FIGURAS ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Máquina de arrasto e ripper em condições de trabalho Figura 2.1 Ripper Figura 2.2 Máquina em trabalho e modelo geométrico do ripper e estrutura de apoio Figura 2.3 Secção retirada do ripper Figura 2.4 Ensaio de Tração Figura 2.5 Curvas tensão-deformação dos 3 provetes ensaiados Figura 2.6 Curvas tensão-deformação e reta para cálculo da tensão de cedência a 0,2% Figura 2.7 Indentação do ensaio Brinell Figura 2.8 Esquema de ensaio Vickers Figura 2.9 Comparação dos resultados da tensão de rotura dos diversos ensaios Figura 2.10 ripper à escala 1:10 modelo físico (esquerda) e geométrico (direita) Figura 2.11 Modelo à escala 1:10 do ripper-estrutura de apoio e modelos geométricos Figura 3.1 Condições do modelo de elementos finitos Figura 3.2 Gráfico convergência de malha da ripper e estrutura de apoio Figura 3.3 Elemento Parabólico 3D e Malha de elementos finitos utilizada Figura 3.4 Distribuição das deformações ao longo do ripper para a carga frontal Figura 3.5 Distribuição das deformações ao longo do ripper para a carga lateral Figura 3.6 Extensómetro - Fonte: Lopes et al. (2012) Figura 3.7 A - Roseta Triangular; B - Roseta Retangular Figura 3.8 A - Roseta em T-Delta; B - Roseta em Leque Figura 3.9 Localização dos extensómetros de uma roseta (A,B e C) e respetivos ângulos Figura 3.10 Roseta de 45º Figura 3.11 Estrutura mecânica para ensaio experimental e modelo geométrico em SW Figura 3.12 Instrumentação do ripper com extensómetros unidirecionais Figura 3.13 Sistema de aplicação monitorizada da carga no ripper Figura 3.14 Montagem experimental e programa de aquisição de dados Figura 3.15 Resultados Experimentais Ensaio a 0º Figura 3.16 Resultados Experimentais Ensaio a 90º Figura 4.1 Diagrama de blocos de uma FFT Figura 4.2 Gráfico convergência de malha do ripper e estrutura de apoio Miguel Curinha Samarra xi

12 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 4.3 Condições do modelo de elementos finitos e malha utilizada Figura 4.4 1º Modo de vibração Figura 4.5 A Modo de vibração 2; B Modo de vibração Figura 4.6 Elemento tetraédrico linear 3D Figura 4.7 1º Modo de vibração Figura 4.8 A 2º Modo de vibração; B 3º Modo de vibração Figura 4.9 Ripper e Apoio Figura 4.10 Montagem experimental para determinar as frequências de vibração Figura 4.11 Esquema do primeiro ensaio Figura 4.12 Força de impacto e a Amplitude de resposta do 1º Ensaio Figura 4.13 Gráfico Frequência Amplitude do 1º Ensaio Figura 4.14 Esquema do segundo ensaio Figura 4.15 Força de impacto e a Amplitude de resposta do 2º Ensaio Figura 4.16 Gráfico Frequência - Amplitude do 2º Ensaio Figura 4.17 Zonas de transição da deformada Figura 5.1 Bancada de teste para ensaios de impacto em SW Figura 5.2 Bancada de teste para ensaios de impacto em SW Figura 5.3 Modelo geométrico da estrutura de impactos Figura 5.4 Posição de choque no ripper Figura 5.5 Condições: A Modelo de elementos finitos; B Malha utilizada Figura 5.6 Distribuição: A Tensões de von Mises, B Deslocamentos Figura 5.7 Bancada de teste para ensaios de impacto Figura 5.8 Bancada de teste para ensaios de impacto e programa de controlo Figura 5.9 Binário e número de impactos do primeiro ensaio de impacto Figura 5.10 Binário e número de impactos do segundo ensaio de impacto Figura 5.11 Binário e número de impactos do primeiro ensaio de impacto Figura 5.12 Provete de ensaio desgastado Figura 5.13 Desgaste nos furos da estrutura de impactos Figura 6.1 Roseta Retangular utilizada Figura 6.2 Roseta aplicada no ripper Figura 6.3 Aplicação das Rosetas no ripper Figura 6.4 Localização das Rosetas no ripper Figura 6.5 Placa de aquisição de dados Figura 6.6 Diagrama de blocos programa Deformation Figura 6.7 Interface do programa Deformation Miguel Curinha Samarra xii

13 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 6.8 Características dos extensómetros no programa Figura 6.9 Esquema representativo da receção de sinais Figura 6.10 Esquema representativo da conversão de dados Figura 6.11 Esquema representativo da junção e registo de dados Figura 6.12 Preparação do ensaio Figura 6.13 Aquisição de dados com a máquina em trabalho real Figura 6.14 Rocha removida no 1º ensaio Figura 6.15 Resultados experimentais teste real-1, em situação de trabalho da máquina Figura 6.16 Rocha removida no 2º ensaio Figura 6.17 Resultados experimentais teste real-2, em situação de trabalho da máquina Figura 6.18 Extensómetros da roseta D Figura 6.19 Resultados experimentais da roseta D, teste real Figura 6.20 Embate numa rocha no 3º ensaio Figura 6.21 Resultados experimentais teste real-3, em situação de trabalho da máquina Figura 6.22 Resultados experimentais do extensómetro B, da roseta B, em situação de trabalho da máquina Figura 7.1 Neurónio biológico - Fonte: wikipedia.org (2012) Figura 7.2 Neurónio de McCulloch e Pitts. Fonte: Roseiro (2004) Figura 7.3 Rede Neuronal com quatro camadas Figura 7.5 Montagem experimental Figura 7.4 Esquema experimental Figura 7.6 Rede neuronal feedforward considerada Figura 7.7 Evolução da identificação do erro através da configuração de rede Figura 7.8 GUI capa da rede neuronal Figura 7.9 GUI de carregamento de informação da rede neuronal Figura 7.10 GUI principal da rede neuronal Miguel Curinha Samarra xiii

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15 ÍNDICE DE TABELAS ÍNDICE DE TABELAS Tabela 2.1 Características do material do ripper por ensaios de tração Tabela 2.2 Características do material do ripper por ensaios de dureza Tabela 2.3 Características do material do ripper por ensaios de dureza Tabela 2.4 Características mecânicas do material do ripper Tabela 2.5 Características mecânicas do ripper e estrutura de apoio Tabela 3.1 Características da malha do modelo de elementos finitos Tabela 3.2 Comparação entre os resultados numéricos e os experimentais Tabela 4.1 Características da malha do modelo de elementos finitos Tabela 4.2 Características da malha do modelo de elementos finitos Tabela 4.3 Características dos ensaios de frequência Tabela 4.4 Comparação entre valores experimentais e numéricos para o 1º modo de vibração Tabela 4.5 Comparação entre valores experimentais e numéricos para o 2º modo de vibração Tabela 4.6 Comparação entre valores experimentais e numéricos para o 3º modo de vibração Tabela 5.1 Características mecânicas da estrutura de impacto Tabela 7.1 Erros relativos médios de identificação Miguel Curinha Samarra xv

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17 SIMBOLOGIA, SIGLAS E ABREVIATURAS SIMBOLOGIA, SIGLAS E ABREVIATURAS SIMBOLOGIA (x) Referências bibliográficas [-] [x] Referências a equações [-] A Área [m 2 ] M Momento Mt Momento Torsor [N.m] [N.m] Mf Momento Fletor [N.m] F Força [N] E Módulo de elasticidade longitudinal [MPa] Δl Alongamento no ensaio de tração [-] σ max Tensão Máxima [MPa] σ c Tensão de cedência [MPa] F max Força Máxima [N] ε Deformação [-] SIGLAS 2D Bi-dimensional 3D Tridimensional ISO International Organization for Standardization NP EN Versão Portuguesa da Norma Europeia CNC Controle Numérico Computadorizado ABREVIATURAS SW SolidWorks ABQ Abaqus CAE Miguel Curinha Samarra xvii

18 CAPÍTULO 1- Introdução 1. INTRODUÇÃO 1. ENQUADRAMENTO DO TEMA As restrições ambientais e limitações na aplicação do método de detonação têm conduzido a uma maior utilização da ripagem como método de perfuração do solo. O ripper é um componente mecânico agregado a uma máquina de arrasto que tem como principal função penetrar e rasgar o solo, nomeadamente, onde não seja possível utilizar máquinas de pequena dimensão. Geralmente é utilizado na execução de trabalhos onde é exigido elevado esforço e rápida execução, como por exemplo em pedreiras e obras de nivelamento e uniformização. O ripper integra a parte posterior da máquina, funcionando como complemento ao equipamento principal (a pá), sendo acionado hidraulicamente. A Figura 1.1 ilustra uma máquina de arrasto com o ripper em situação de trabalho. Figura 1.1 Máquina de arrasto e ripper em condições de trabalho. Miguel Curinha Samarra 18

19 CAPÍTULO 1- Introdução A fratura do ripper é uma situação que ocorre com frequência. Atendendo à sua dimensão e custo associado, quando este fratura, as empresas optam por depositar um cordão de soldadura para voltar a unir as partes, sendo rara a opção pela compra de um novo componente de origem. Contudo, mesmo utilizando este procedimento, os custos associados são elevados. Na prática, para evitar tempos de paragem indesejáveis, é necessário disponibilizar um ripper de substituição. Por outro lado, quando o processo de soldadura se torna inviável, a outra opção passa por produzir um novo ripper, situação habitual em Portugal. Na literatura, a maioria dos autores apenas estuda o comportamento do ripper através de fatores geológicos. Durante as duas últimas décadas, vários métodos têm sido desenvolvidos para ajudar a selecionar a máquina apropriada e respetivo Ripper, para o terreno em causa, por exemplo Weaver (1975), Kirsten (1982), Inyang Minty, Kearns (1983). Singh et al. (1987, 1991) e Caterpillar (1988). Cada um destes autores consideraram, que um determinado conjunto de parâmetros, como por exemplo as propriedades da rocha intacta, afetam o processo de extração. A maioria destes métodos são modificações dos sistemas de classificação de massa das rochas, desenvolvidos por Barton et al. (1974). e Bieniawski (1976). Outro método para avaliar a interação de alguns destes parâmetros durante o processo de extração é a modelagem em escala laboratorial das condições de serviço do ripper. Alguns investigadores, onde se podem destacar Barker (1964), Darcy (1971), Dubbe (1974) e Hornung (1978) estudaram o mecanismo do ripper concebendo modelos matemáticos empíricos. Posteriormente Jafari e Mostyn (1997), utilizaram montagens experimentais em laboratório para desenvolver um modelo matemático que estimasse a força horizontal exercida pelo ripper. Outro estudo em destaque na bibliografia foca a produção do conjunto máquina-ripper. Neste domínio vários trabalhos têm sido publicados, com algum realce, para Basarir e Karpuz (2004; 2008) e Amin et al. (2009), que desenvolveram sistemas de classificação baseados em parâmetros relativos à energia de extração. Neste trabalho há a convicção, que a monitorização e otimização da geometria do ripper poderá ser um caminho determinante para a redução dos custos associados à sua utilização em qualquer tipo de solo. A abordagem do trabalho passou pelo desenvolvimento e maquinação de uma configuração à escala 1:10 do ripper e o seu conjunto de suporte, que permitiu a execução de testes experimentais em laboratório. O ripper foi submetido a condições equiparadas às existentes na obra. A modelação geométrica do ripper à escala foi feita utilizando o programa SolidWorks, sendo o seu estudo numérico feito através do método dos elementos finitos, com Miguel Curinha Samarra 19

20 CAPÍTULO 1- Introdução recurso aos programas comerciais SolidWorks Simulation e Abaqus CAE. Alguns dos estudos foram desenvolvidos na Escola Superior de Mecânica de Paris (Supmecá - Paris). A utilização destes dois programas permitiu a comparação entre os dois modelos numéricos e a sua validação através dos ensaios experimentais executados em laboratório, com recurso a montagens especificamente desenvolvidas para o efeito. Posteriormente, apresenta-se uma avaliação experimental ao ripper, obtida em cenário real de obra. O ripper estudado é parte integrante de uma máquina escavadora de arrasto Komatsu 275. A avaliação experimental foi feita com extensometria elétrica por resistência. Neste contexto obteve-se o campo de deformações, em pontos específicos recorrendo a rosetas extensométricas, sendo a aquisição de dados feita através de uma placa de aquisição National Instruments e do software Labview. Como complemento, este trabalho apresenta ainda o que se pretende ser um primeiro passo no desenvolvimento de uma metodologia, para a identificação precoce das forças, que atuam sobre o ripper, em condições de trabalho, baseada em redes neuronais. As redes neuronais foram treinadas com os dados experimentais, adquiridos através de extensómetros de resistência elétrica, e testadas a partir de dados experimentais e numéricos. 2. OBJETIVOS E METODOLOGIA O principal objetivo do trabalho que se apresenta passou, por estudar o comportamento mecânico e iniciar o desenvolvimento de uma metodologia que permita identificar o campo de deformações e as forças que atuam sobre o ripper em condições de trabalho. Esta metodologia recorre à utilização de redes neuronais artificiais, sendo o treino e validação da rede neuronal feito com base na informação adquirida a partir do modelo à escala criado em laboratório, sujeito a condições semelhantes às do modelo real. A apresentação deste trabalho está estruturada em oito capítulos. No primeiro capítulo é feito um enquadramento do trabalho, seguindo-se a caracterização do ripper nomeadamente, descrição do material, provetes, equipamentos, procedimentos experimentais utilizados na realização dos vários tipos de ensaios mecânicos e a caracterização do modelo á escala 1:10, que se apresenta no capítulo 2. No terceiro capítulo, descreve-se a análise estática linear do ripper em laboratório e a validação do modelo numérico do mesmo. O quarto capítulo consiste no estudo experimental e numérico realizado, para a obtenção das frequências e dos modos próprios de vibração do ripper. Também Miguel Curinha Samarra 20

21 CAPÍTULO 1- Introdução neste caso se apresenta a validação do modelo numérico do ripper, através dos dados obtidos experimentalmente. O capítulo cinco mostra a estrutura concebida, para os ensaios de impacto e respetivos resultados experimentais. O capítulo seis descreve todos os procedimentos e resultados no ensaio experimental que decorreu em cenário real de obra. O capítulo sete descreve a metodologia, que tem como base o uso de redes neuronais para identificar as forças que atuam no ripper e a posição das mesmas. Finalmente, o capítulo oito apresenta as principais conclusões retiradas do trabalho efetuado, assim como sugestões para trabalhos futuros. Miguel Curinha Samarra 21

22 CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural 2. CARACTERIZAÇÃO ESTRUTURAL 1. CARACTERIZAÇÃO DO RIPPER O ripper está agregado a uma máquina de arrasto de alto rendimento, podendo a mesma ser utilizada em pedreiras para revolver pedra, em minas para penetração no solo ou em grandes obras para o nivelamento e uniformização do solo. A máquina associada a este projeto é uma Komatsu 275A equipada com Ripper Gigante, cujo acesso foi gentilmente cedido pelo grupo Mota-Engil. O material habitual do ripper é o aço ST Importa referir, que este não é o material de origem do componente, quando este é vendido pela marca, sendo essa informação de caracter confidencial. Contudo, as empresas portuguesas que utilizam este tipo de equipamento optam por uma solução mais barata, utilizando uma reprodução em ST 52.3 comercializada pela Tratorrastos. A Figura 2.1 ilustra o aspeto visual do ripper, que contém uma geometria considerada ideal para a operação de ripagem. O ângulo de penetração ao solo é variável e a profundidade é ajustável em três níveis através da colocação de um pino. Figura 2.1 Ripper MODELO GEOMÉTRICO DO RIPPER Os modelos geométricos do ripper e da estrutura de suporte foram elaborados a partir de um levantamento de forma efetuado em estaleiro. Na Figura 2.2 pode-se visualizar a máquina em ambiente de obra, o modelo geométrico do conjunto ripper estrutura de suporte e as suas dimensões globais. Miguel Curinha Samarra 22

23 CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural Figura 2.2 Máquina em trabalho e modelo geométrico do ripper e estrutura de apoio CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DO MATERIAL DO RIPPER A caracterização das propriedades mecânicas do material ST 52.3 foi feita a partir de um ripper fraturado, cedido para o desenvolvimento do trabalho. A secção de fratura do ripper foi cortada e dividida em sub-seccções possíveis de transportar e de serem ensaiadas, conforme se pode observar na Figura Secção cortada do Ripper Zona de início das fendas Secções cortadas para ensaios Figura 2.3 Secção retirada do ripper. Numa primeira fase optou-se por uma caracterização através de ensaios de tração. O ensaio de tração consiste em submeter o material a uma carga axial que tende a alongá-lo até a rotura. Num ensaio de tração o corpo é deformado por alongamento até á rotura. Durante o processo de alongamento elástico a lei de Hooke (σ = E ε) rege o regime de deformação A norma técnica que normaliza os ensaios de tração de materiais metálicos é a NP EN Foram Miguel Curinha Samarra 23

24 CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural maquinados e ensaiados provetes de tração a partir do material recolhido do ripper fraturado. Posteriormente, e de modo a complementar a caracterização mecânica do material, foram realizados vários ensaios de dureza. A dureza é uma propriedade mecânica relacionada com a resistência que um material, quando pressionado por outro material ou por marcadores padronizados, apresenta ao risco ou à formação de uma marca permanente, William, Smith (1998). A dureza depende diretamente das forças de ligação entre os átomos, iões ou moléculas e do estado do material no processo de fabricação, tratamento térmico, acabamento superfícial, entre outros, William, Smith (1998). Foram realizados ensaios de dureza no equipamento EMCO-TEST do tipo Brinell, segundo a norma ISO de 2005 e ensaios de dureza Vickers de acordo com a norma ISO de Selecionou-se a superfície de rotura do ripper, para executar a indentação ENSAIO DE TRAÇÃO Os ensaios de tração e os provetes ensaiados foram feitos segundo a norma em vigor. A máquina de testes usada nos ensaios é uma INSTRON 5584 (Figura 2.3), sendo todo o ensaio controlado pelo software da máquina. Os provetes são ajustados às garras, de modo a garantir o seu alinhamento e a eliminação da força a atuar na célula de carga. Definiram-se as seguintes características de ensaio: método do ensaio (tração); dimensões do provete (170mm); velocidade do ensaio (2mm/min); limites de operação do equipamento e forma de apresentação dos resultados. Máquina em ensaio Provetes utilizados para os ensaios de tração Figura 2.4 Ensaio de Tração. Miguel Curinha Samarra 24

25 CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural O ensaio de tração consistiu em solicitar cada provete, com configuração segundo o anexo II, com uma força de tração uniaxial, tendo-se efetuado em simultâneo o registo da força e do alongamento ocorrido no troço cujo comprimento de referência inicial é 50 mm. A força aplicada (F) foi medida através da célula de carga de 150 kn do travessão e a variação média do comprimento para um dado instante (Δl) foi medida com um extensómetro com comprimento de referência de 50 mm que atua por contacto (numa fase inicial para se obterem melhores resultados no regime elástico), e seguidamente pelo travessão da máquina. Os resultados retirados da máquina representam a força em função do deslocamento. Assim, a tensão normal pode ser obtida dividindo-se a força (F) pela área transversal do provete (A 0 ), Eq. 1. F (1) A A deformação relativa, obtém-se dividindo a deformação absoluta (incremento no comprimento do corpo de prova, Δl), pelo comprimento útil do corpo de prova (l 0 ), Eq l 100 (2) l 0 No gráfico da Figura 2.5, observam-se as curvas tensão - deformação, para três dos provetes ensaiados. As curvas mostram uma boa coerência nos resultados σ [MPa] Tensão - Deformação Provete 2 Provete 3 Provete ε [%] Figura 2.5 Curvas tensão-deformação dos 3 provetes ensaiados. Miguel Curinha Samarra 25

26 CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural Após a representação das curvas tensão - deformação, o módulo de elasticidade, E, foi determinado através da relação entre a tensão (σ) e a deformação relativa (ε), Eq. 3. E (3) Nesta fase, também se pode obter a tensão de cedência utilizando convenção da reta paralela à porção elástica, passando pela deformação de 0,2% da deformação total, William, Smith (1998). A aplicação deste procedimento permitiu obter o registo da Figura 2.6, com uma tensão de cedência de aproximadamente 850 MPa para 0,62% de deformação. σ [MPa] Tensão - Deformação Provete 2 Provete 3 Provete 1 Tensão de Cedência 0,2% ε [%] Figura 2.6 Curvas tensão-deformação e reta para cálculo da tensão de cedência a 0,2%. Assim, as características obtidas do material, a partir dos ensaios de tração foram as seguintes: Tabela 2.1 Características do material do ripper por ensaios de tração. σ max [MPa] σ c [MPa] F max [kn] ε [%] E [GPa] ,4 210,8 Miguel Curinha Samarra 26

27 CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural ENSAIO DE DUREZA BRINELL Foram realizados e validados seis ensaios experimentais de dureza Brinell, desprezando o primeiro ensaio, conforme indicado pela norma em vigor para este tipo de ensaios. O penetrador deste ensaio de dureza tem um formato esférico com 2,5 mm de diâmetro, é feito de um aço de elevada dureza ou de carboneto de tungstênio. A carga aplicada para os aços é de 1839,4 N e é mantida constante por um período entre 10 e 30 segundos. A dureza Brinell (HB) é função da carga aplicada e do diâmetro da impressão resultante e pode ser obtida através da seguinte relação, Souza, (1974): HB D( D 2P D 2 d 2 ) (4) Em que: P Carga aplicada [kgf/mm 2 ] D Diâmetro do penetrador [mm] d Diâmetro da impressão [mm] Criaram-se duas pequenas amostras do ripper cedido, para ser possível ensaiar em várias zonas da superfície de fratura. A tabela 2.2 mostra os resultados obtidos nos vários ensaios, tal como a tensão de rotura correspondente à tabela Hardness_comparison_chart_A distribuída pela EMCO-TEST. Tabela 2.2 Características do material do ripper por ensaios de dureza. Ensaios Brinell [HB] 1º Ensaio 2º Ensaio 3º Ensaio 4º Ensaio 5º Ensaio Dureza média σ r da tabela [MPa] , Desprezando o primeiro ensaio da série, obteve-se assim uma dureza média de 352,5 HB, na Figura 2.7 pode-se visualizar a impressão do quinto ensaio. Através da tabela fornecida pela empresa EMCO-TEST esta dureza corresponde a uma tensão de rotura de 1125 MPa. Miguel Curinha Samarra 27

28 CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural Figura 2.7 Indentação do ensaio Brinell ENSAIO DE DUREZA VICKERS No ensaio de dureza Vickers ilustrado na Figura 2.8, usa-se um penetrador de forma piramidal quadrangular com ângulo de abertura de 136º entre as faces opostas, o que regista na peça duas diagonais impressas. Figura 2.8 Esquema de ensaio Vickers Sabendo que a dureza se define pela relação entre a carga aplicada e a área de impressão, a dureza Vickers pode ser traduzida pela expressão seguinte, Souza, (1974): F - Força aplicada [kgf/mm2 ] d - Média do comprimento das diagonais [mm] 1,8544F HV (5) 2 d Estes ensaios foram feitos nas duas pequenas amostras do ripper real, tal como os ensaios Brinell, para ser possível ensaiar em várias zonas da superfície de fratura, e posterior comparação de resultados. A carga aplicada foi de 294,3 N e foi mantida constante por um Miguel Curinha Samarra 28

29 CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural período entre 10 e 30 segundos. Pela tabela 2.3, desprezando o primeiro ensaio da série, obtevese uma dureza média de 345,25 HRV, correspondente a uma tensão de rotura de 1115MPa. Tabela 2.3 Características do material do ripper por ensaios de dureza. Ensaios Vickers [HRV] 1º Ensaio 2º Ensaio 3º Ensaio 4º Ensaio 5º Ensaio Dureza média σ r da tabela [MPa] , DISCUSSÃO DE RESULTADOS A partir do gráfico da Figura 2.9, podem observar-se as tensões de rotura obtidas pelos vários ensaios do material (St 52.3) do ripper. Consideram-se como valores de referência os obtidos nos ensaios de tração já que esta escolha está do lado da segurança. Além disso, o ensaio de tração, ao contrário do ensaio de dureza, abrange uma secção transversal do provete não sendo de natureza localizada. Contudo, o ensaio de dureza é em determinadas situações o único, que permite obter um dado aproximado da tensão na rotura do material. Tensão Rotura Tensão de Rotura [MPa] Ens. Tracção Durz. Brinell Durz. Vickers Figura 2.9 Comparação dos resultados da tensão de rotura dos diversos ensaios. Miguel Curinha Samarra 29

30 CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural Assim, as características mecânicas consideradas, para este material são as apresentadas na tabela 2.4. Tabela 2.4 Características mecânicas do material do ripper. σ max [MPa] σ c [MPa] F max [kn] ε [%] E [GPa] Brinell [HB] Vickers [HRV] ,4 210,8 352,5 345,25 2. CARACTERÍSTICAS DO RIPPER ENSAIADO EM LABORATÓRIO 2.1. MODELO GEOMÉTRICO DO RIPPER ESTRUTURA DE APOIO Para os ensaios experimentais efetuados em laboratório foi desenvolvido um conjunto ripper estrutura de apoio, à escala 1:10. O ripper foi maquinado em CNC, tendo sido produzido na liga de alumínio Na Figura 2.10 podemos observar o modelo geométrico (imagem da direita) e físico (imagem da esquerda). Figura 2.10 ripper à escala 1:10 modelo físico (esquerda) e geométrico (direita). Na Figura 2.11 podemos observar as duas diferentes estruturas de apoio desenvolvidas para o protótipo à escala. A estrutura de apoio da Figura 2.11A foi desenvolvida para a obtenção das frequências naturais e modos de vibração. Assim, foi necessário garantir a inexistência de folga em relação ao ripper, de modo a obter resultados precisos. Já a estrutura de apoio da Figura Miguel Curinha Samarra 30

31 CAPÍTULO 2- Caracterização Estrutural 2.11B, pretende simular a condição de suporte do ripper em condições de serviço. O modelo representa as folgas existentes entre os dois componentes. A Estrutura de apoio para ensaios de vibração e impacto B Estrutura de apoio para simulação de cargas em obra Figura 2.11 Modelo à escala 1:10 do ripper-estrutura de apoio e modelos geométricos. Em ambos os suportes a área do ripper, que é restringida, é proporcional à área real de apoio do ripper. As características mecânicas dos materiais utilizados na construção do conjunto ripper suporte de apoio são apresentados na tabela 2.5, Alplan, (2012). Tabela 2.5 Características mecânicas do ripper e estrutura de apoio. Características Mecânicas Ripper Apoio Apoio Força Al Vibrações AISI Al 2017 A Módulo de Elasticidade Longitudinal [GPa] Tensão de Rotura [MPa] Tensão de Cedência [MPa] Massa Especifica [kg/m 3 ] Coeficiente de Poisson 0,33 0,33 0,32 Miguel Curinha Samarra 31

32 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala 3. ANÁLISE ESTÁTICA AO RIPPER À ESCALA 1. INTRODUÇÃO Neste capítulo apresenta-se um estudo numérico e experimental efetuado ao ripper à escala 1:10 com a estrutura de apoio em aço. A modelação geométrica do ripper foi feita no programa SolidWorks, sendo o seu estudo numérico feito através do método dos elementos finitos com a utilização do programa comercial SolidWorks Simulation. Na análise experimental, o ripper é instrumentado e colocado sobre carga segundo os seus planos frontal e transversal, sendo o campo de deformações em pontos específicos recolhido através de extensómetros. Um sistema de aquisição desenvolvido em LabVIEW permite a recolha dos dados em condição serviço. Os resultados obtidos são apresentados e discutidos. 2. INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS No âmbito da Engenharia de Estruturas, o Método dos Elementos Finitos (MEF) tem como objetivo a determinação do estado de tensão e de deformação de um sólido de geometria arbitrária sujeito a ações exteriores. Este tipo de cálculo tem a designação genérica de análise de estruturas e surge, por exemplo, no estudo de edifícios, pontes, barragens, etc. Quando existe a necessidade de projetar uma estrutura, é habitual proceder-se a uma sucessão de análises e modificações das suas características, com o objetivo de se alcançar uma solução satisfatória, quer em termos económicos, quer na verificação dos pré-requisitos funcionais e regulamentares. Teixeira-Dias et al. (2007) mostram, que a formulação do MEF pode ser baseada no método dos deslocamentos, pela sua simplicidade e versatilidade em relação a outros métodos, que eram utilizados no passado. O MEF só tem utilidade prática, se dispuser de forte capacidade computacional de apoio. Este requisito é devido à grande quantidade de cálculos que é necessário realizar, nomeadamente na resolução de grandes sistemas de equações lineares. Miguel Curinha Samarra 32

33 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala Assim, compreende-se, que o rápido desenvolvimento do MEF tenha praticamente coincidido com a generalização da utilização de computadores nos centros de investigação. 3. ESTUDO NUMÉRICO 3.1. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS O estudo por elementos finitos do ripper foi feito com recurso ao software SolidWorks Simulation. Nas condições de fronteira do modelo foram restringidos todos os graus de liberdade nas superfícies de ligação à estrutura de suporte. A ligação entre o ripper e a estrutura de apoio foi modelada através de um pino com rigidez elevada. Os contactos existentes entre as superfícies do ripper e as da estrutura de apoio foram modelados através da opção No Penetration. A aplicação de carga teve em conta as condições de ensaio experimental com carga controlada. Definiu-se uma área de contacto na extremidade livre, sendo a carga orientada na mesma direção da solicitação experimental. Figura 3.1 Condições do modelo de elementos finitos TIPOLOGIA DE MALHA Optou-se por modelar o conjunto ripper estrutura de apoio, usando elementos tetraédricos parabólicos, o elemento SOLID da biblioteca do software (dez nós e três graus de liberdade por nó, as translações nas três direções ortogonais). No gráfico da Figura 3.2 pode observar- Miguel Curinha Samarra 33

34 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala se o estudo de convergência da malha de elementos finitos, tendo como ponto de partida uma dimensão média de 7 mm e incrementos iniciais de 0.1 mm e finais de 0,05 mm. Não foi feito qualquer controlo de malha em nenhuma das peças, pois os seus tamanhos e espessuras são semelhantes. Deslocamento (E-02) [mm] Convergência de malha ensaios de carga controlada 8,8 8,78 8,76 8,74 8,72 8, Nº de Elementos Figura 3.2 Gráfico convergência de malha da ripper e estrutura de apoio. Este cálculo baseia-se na convergência de vários resultados de deslocamentos obtidos, a partir de ensaios feitos ao protótipo de escala reduzida à carga de 200 N. Idntifica-se a convergência de resultados a partir dos elementos. Assim, o estudo de convergência conduziu à dimensão média final do elemento de 4,15 mm, para uma espessura do ripper de 10 mm. O modelo final do protótipo do ripper corresponde a um total de elementos. As características da malha do modelo de elementos finitos apresentam-se na tabela 3.1 sendo também possível verificar que apenas 0.3% dos elementos apresentam uma distorção superior a 3%. A malha pode ser visualizada na figura 3.3. Tabela 3.1 Características da malha do modelo de elementos finitos. Características Condições Características Condições Tipo de Malha Sólida Tolerância [mm] 0,20 Malha Utilizada Standard Tipo de Elemento Parabólico 3D Número Total de Graus de Liberdade Total de Nós Dimensão Média do Elemento [mm] 4,15 Elem. com Distorção [%] 0,3 Miguel Curinha Samarra 34

35 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala Na Figura 3.3 pode-se visualizar o elemento de malha parabólico 3D, que neste trabalho é utilizado em todos os estudos realizados em SW, assim como a malha de elementos finitos considerada. Figura 3.3 Elemento Parabólico 3D e Malha de elementos finitos utilizada PONTOS CRÍTICOS DA ESTRUTURA APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS COM CARGA FRONTAL Na Figura 3.4 é apresentada a distribuição das deformações no ripper para a situação de carga frontal considerada. Os resultados obtidos pelo modelo de elementos finitos mostram que as deformações mais elevadas estão localizadas na zona do ripper em que existe contacto com a estrutura de apoio. Figura 3.4 Distribuição das deformações ao longo do ripper para a carga frontal. Miguel Curinha Samarra 35

36 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS COM CARGA LATERAL Na figura 3.5 é apresentada a distribuição das deformações para a situação em que é considerada uma carga lateral de 200N. Neste caso os resultados obtidos pelo modelo de elementos finitos mostram que as deformações mais elevadas se localizam na zona lateral superior que está em contacto com a estrutura de apoio. Figura 3.5 Distribuição das deformações ao longo do ripper para a carga lateral. 4. ESTUDO EXPERIMENTAL 4.1. EXTENSOMETRIA ELÉTRICA POR RESISTÊNCIA A extensometria elétrica por resistência é a uma técnica que permite estudar localmente a deformação que ocorre num material, mediante a variação da resistência que se manifesta sobre sensores (bandas extensométricas ou extensómetros). Pela sua fiabilidade, facilidade de utilização e custo, o extensómetro converteu-se no principal componente de fabrico de transdutores ou células de carga para utilização industrial, ou para projetos de investigação. Figura 3.6 Extensómetro - Fonte: Lopes et al. (2012). Miguel Curinha Samarra 36

37 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala Os extensómetros podem ser utilizados, para medir deformações em diferentes tipos de componentes estruturais. O processo consiste em colar um extensómetro no local onde se pretende avaliar a deformação. A conversão da deformação em quantidade elétrica (voltagem) e a sequente amplificação permitem avaliar localmente o comportamento da estrutura. A generalidade dos materiais elásticos tem a capacidade de se alongar, quando tracionados e de encurtar, quando comprimidos. A equação 6 expõe a relação da deformação (ε), em função da variação do comprimento (Δl) e o comprimento original (l), Branco C. (1999). l (6) l A tensão é proporcional à deformação na região elástica do material onde se aplica a lei de Hooke, Branco C. (1999). A relação tensão deformação na região elástica é dada pela Eq. 7. E (7) onde E é uma constante de proporcionalidade, designada por módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young Rosetas Extensométricas Andolfato et al. (2004), designa por extensómetros de rosetas, o grupo de extensómetros ligados entre si de modo a ocuparem, no ponto considerado, posições geometricamente bem definidas relativamente às que se tomam para referência. As rosetas de extensómetros podem ser planas ou tridimensionais. No caso plano, que é a situação utilizada neste trabalho, são necessários apenas três extensómetros, sendo as configurações mais frequentes em roseta retangular ou em estrela em que os três extensómetros formam entre si ângulos de 45º e 90º, respetivamente, e a configuração roseta triangular na qual os extensómetros formam entre si ângulos de 60º, como mostra a Figura. 3.7 A. Miguel Curinha Samarra 37

38 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala Figura 3.7 A - Roseta Triangular; B - Roseta Retangular. Em determinadas situações recorre-se ainda a um quarto extensómetro, que serve de compensador das leituras feitas, surgindo assim a roseta em leque e a roseta em T, como se ilustra na Figura Quando se conhecem previamente as direções principais da deformação usam-se apenas dois extensómetros orientados segundo essas direções. Figura 3.8 A - Roseta em T-Delta; B - Roseta em Leque METODOLOGIA DE CÁLCULO DA TENSÃO VON MISES A PARTIR DE ROSETAS EXTENSOMETRIAS No caso mais geral de ensaios experimentais não se conhece o campo de tensões ou a direção das tensões principais antes de uma análise experimental. Assim, empregam-se as rosetas de três elementos para se determinar o campo de deformações. Considere-se três extensómetros alinhados nos eixos A, B e C, inseridos num sistema de eixos pré-definido: Miguel Curinha Samarra 38

39 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala Figura 3.9 Localização dos extensómetros de uma roseta (A,B e C) e respetivos ângulos. Substituindo as deformações de cada extensómetro (ε A, ε B, ε C ) e os respetivos ângulos na equação 8 obtêm-se as deformações ε XX, ε YY e γ XY, para qualquer localização dos extensómetros (Beer, Johnston, DeWolf, & Mazurek, 2007). A B C XX XX XX cos cos cos A B C YY YY YY 2 sen Y A 2 sen Y B 2 sen Y C XY XY XY sen cos A sen cos B sen cos C A B C (8) As deformações principais e as direções, para a roseta de 45º ou retangular, Figura. 6.10, são θ A = 0 o, θ B = 45 o, θc = 90 o. Figura 3.10 Roseta de 45º. Deste modo, de acordo com Branco C. et al. (1999) as tensões principais podem ser calculadas por: E ( A C ) ( ) ( ) 1,2 A B B C (9) Substituindo as tensões principais na equação (10) obtém-se a tensão equivalente de Von Mises eq. ( 1 2 ) 2 ( 1) (10) 2 Miguel Curinha Samarra 39

40 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala 4.3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL Com o principal objetivo de representar o mais fielmente possível as condições de trabalho do ripper estrutura de apoio, foi desenvolvido e construído o sistema mecânico apresentado na Figura 3.11 onde se pode visualizar o modelo geométrico do sistema mecânico ripper estrutura de apoio e também o ripper que foi maquinado em CNC numa escala de 1:10. Figura 3.11 Estrutura mecânica para ensaio experimental e modelo geométrico em SW. A monitorização da deformação foi feita a partir de três extensómetros unidirecionais da marca Vishay (Micro Measurements Group) referência EA BG-120, para alumínio, com grelhas produzidas na liga de constantan, autocompensadas à temperatura, e uma resistência nominal de 120 ohms. O fator de ganho nominal indicado no certificado de calibração é 2.100±0.5%. A posição dos extensómetros do ripper foi definida com base na informação do modelo desenvolvido de elementos finitos em SolidWorks Simulation. A Figura 3.12 mostra o ripper instrumentado e a posição dos três extensómetros unidirecionais. Figura 3.12 Instrumentação do ripper com extensómetros unidirecionais. Miguel Curinha Samarra 40

41 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala A monitorização da carga aplicada no ripper foi feita a partir de uma célula de carga à compressão, com uma carga nominal máxima de 5 kn. A célula de carga é designada comercialmente por TSTM 5kN da AEP Transducers. Um atuador pneumático, controlado por válvulas elétrico-pneumáticas, em conjunto com a célula de carga permitiu monitorizar a aplicação de mais de 500N no ripper (Figura 3.13). O sistema mecânico construído para a aplicação de carga, permite a rotação do cilindro pneumático proporcionando assim posições distintas na aplicação de carga, pretendendo simular o embate do ripper numa rocha. Figura 3.13 Sistema de aplicação monitorizada da carga no ripper. Consideraram-se forças aplicadas no plano geométrico do ripper (0º) e no plano perpendicular do ripper (90º). De modo a adquirir simultaneamente os dados da célula de carga e dos extensómetros, foi utilizada uma placa de aquisição National Instruments, referência NI USB e a plataforma de programação LabView. Para o efeito foi desenvolvido um programa de aquisição, cujo interface gráfico se pode visualizar na Figura Os extensómetros foram ligados em quarto de ponte e a célula de carga em ponte completa. Os dados experimentais com carga controlada foram recolhidos a partir de testes efetuados em ambiente de laboratório. Figura 3.14 Montagem experimental e programa de aquisição de dados. Miguel Curinha Samarra 41

42 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala 4.4. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Os resultados obtidos experimentalmente para carga frontal (0º) são apresentados no gráfico da Figura Neste ensaio, as deformações apresentaram o comportamento esperado, sendo no extensómetro B (ɛ 2 ) que se verificou o registo da maior deformação. De facto, uma das zonas de maior ocorrência de fraturas no ripper corresponde a esta zona, que por sua vez é coincidente com os estudos numéricos realizados. Os extensómetros A (ɛ 1 ) e C (ɛ 3 ) não demostraram uma deformação significativa o que comprova que a solicitação frontal aplicada foi coordenada corretamente. Neste ensaio foi registada uma força máxima de 500 N na célula de carga, para uma deformação máxima registada de 235 µɛ no extensómetro B (ɛ 2 ). Deformação [µε] Resultados Experimentais Ensaio a 0º Ext. A - [ε1] Ext. B - [ε2] Ext. C - [ε3] Força Exercida no Ripper [N] Figura 3.15 Resultados Experimentais Ensaio a 0º. O gráfico da Figura 3.16, referente ao ensaio estático para carga lateral (90º), relaciona as deformações obtidas com a força registada na célula de carga. Também neste ensaio as deformações obtidas pelos extensómetros apresentaram o comportamento esperado. O extensómetro A (ɛ 1 ) apresentou os valores de deformação mais elevados, estando em linha com uma das zonas de maior ocorrência de fraturas no ripper e alinhados com os estudos numéricos realizados em Solidworks. Neste ensaio foi registada uma força máxima de 477 N na célula de carga, que corresponde a uma deformação máxima de 725 µɛ no extensómetro A (ɛ 1 ). Miguel Curinha Samarra 42

43 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala Deformação [µε] Resultados Experimentais Ensaio a 90º Ext. A - [ε1] Ext. B - [ε2] Ext. C - [ε3] Força Exercida no Ripper [N] Figura 3.16 Resultados Experimentais Ensaio a 90º. 5. DISCUSSÃO DE RESULTADOS Na tabela 3.2, comparam-se os valores das deformações obtidas para a situação de ensaio experimental, para carga controlada e estabilizada a 0º e a 90º, com as calculadas pelo modelo numérico para as mesmas condições de carga. Adicionalmente apresentam-se os erros relativos, normalizados em relação ao valor experimental, para cada situação. Tabela 3.2 Comparação entre os resultados numéricos e os experimentais. Deformação [µɛ] Erro Relativo [%] Resultados Experimentais [Exp] Numéricos [Num] Exp Num 100 Exp Extens. A B C A B C A B C ,00 45,94 82,21 159,40 43,12 84,72 0,37 6,14 3,06 Força [N] ,00 90,48 174,00 318,80 86,40 176,10 0,06 4,95 1, ,00 140,00 258,00 490,10 129,40 260,20 1,05 7,57 0, ,00 184,00 337,00 637,60 172,50 347,00 2,84 6,25 2,97 Miguel Curinha Samarra 43

44 CAPÍTULO 3 - Análise Estática ao Ripper à Escala A análise comparativa dos dados da tabela mostra uma boa correlação entre os resultados do modelo numérico e os obtidos experimentalmente para os três extensómetros, com erros relativos médios de 0,86%, 6,23% e 2,02% para os extensómetros A (ɛ 1 ), B (ɛ 2 ) e C (ɛ 3 ), respetivamente. Pode-se assim considerar correto o modelo numérico desenvolvido. Miguel Curinha Samarra 44

45 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração 4. ENSAIOS DE FREQUÊNCIA E MODOS DE VIBRAÇÃO 1. INTRODUÇÃO A análise modal experimental tem crescido de popularidade, desde o aparecimento do analisador de espectro digital FFT no início dos anos Hoje em dia, os testes de impacto tornaram-se usuais, como um meio rápido e económico de encontrar os modos de vibração de uma estrutura. Neste capítulo apresenta-se a análise experimental e numérica, que permitiu determinar as frequências e visualizar os modos de vibração do ripper. Foram feitas medições experimentais das curvas FFT, a partir dos dados recolhidos com um acelerómetro. Foram também desenvolvidos modelos de elementos finitos, para estudar as frequências próprias do ripper em dois planos diferentes (plano de simetria e plano perpendicular). Os modelos de elementos finitos foram desenvolvidos em SolidWorks Simulation e em Abaqus CAE. Os resultados obtidos são apresentados, discutidos e comparados. 2. FREQUÊNCIAS E MODOS DE VIBRAÇÃO Os modos de vibração são utilizados como um meio simples e eficiente de caracterizar a vibração ressonante, causada por uma interação entre as propriedades de inércia e a elasticidade dos materiais dentro de uma estrutura, Richardson et al. (1999). A vibração de ressonância é frequentemente um fator que contribui para muitos dos problemas relacionados com vibrações que ocorrem em estruturas e máquinas. Para melhor compreender qualquer problema de vibração estrutural, as ressonâncias de uma estrutura têm de ser identificadas e quantificadas. Richardson et al. (1999), refere que os modos de vibração são propriedades inerentes de uma estrutura e que os valores dos modos próprios de vibração são determinados pelas propriedades do material (massa, rigidez e propriedades de amortecimento), e as condições de fronteira da estrutura. Miguel Curinha Samarra 45

46 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração Nos últimos 15 anos foi criada uma nova tecnologia de medição de vibração utilizando acelerómetros piezoelétricos, com a finalidade de converter o movimento vibratório em sinais elétricos. A função de resposta da frequência é uma medida fundamental que demonstra as características dinâmicas inerentes a uma estrutura mecânica. O amortecimento, e o modo de vibração são também obtidos a partir de um conjunto de medições. A função de resposta da frequência descreve a relação de entrada-saída entre dois pontos de uma estrutura, como uma função da frequência. A Figura 4.1 indica que a função de resposta da frequência é definida como a razão entre a Transformada Rápida de Fourier (FFT) de uma resposta de saída (X (ω)) dividida pela transformada de Fourier da força de entrada (F (ω)) que causou a saída Richardson et al. (1999). Os dados da aceleração inicial são definidos no domínio do tempo e convertidos para o domínio de frequência através da FFT de modo a que as frequências naturais e o amortecimento possam ser identificados. Figura 4.1 Diagrama de blocos de uma FFT. 3. ESTUDO NUMÉRICO 3.1. MODELO DE ELEMENTOS FINITOS EM SOLIDWORKS SIMULATION Com o estudo realizado em SolidWorks Simulation pretendeu-se obter as frequências próprias e os modos de vibração do ripper. O modelo considera a condição de contacto do tipo Bonded, ou seja a montagem considerada como um corpo rígido. Nas condições de fronteira do modelo foram restringidos todos os graus de liberdade nas superfícies de ligação ao exterior, simulando o Miguel Curinha Samarra 46

47 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração encastramento do ripper através do seu apoio. A ligação entre o ripper e a estrutura de apoio foi modelada através de um pino com rigidez elevada. As estruturas reais possuem um número infinito de frequências e modos de vibração, contudo um modelo numérico está restringido a um número finito de graus de liberdade. Neste trabalho apresentam-se as três primeiras frequências e modos de vibração, correspondentes às possíveis de determinar com a metodologia experimental utilizada Tipologia de malha Foi feito um estudo de carga estático, para a convergência da malha de elementos finitos no programa SolidWorks Simulation (Figura 4.2), tendo como ponto de partida uma dimensão média de 7 mm e incrementos iniciais de 0.1 mm e finais de 0,05 mm. Não foi aplicado qualquer controlo de malha nas peças. Convergência de malha para o modelo de elementos finitos Deslocamento [mm] 1,825 1,82 1,815 1,81 1,805 1,8 1, Nº de elementos Figura 4.2 Gráfico convergência de malha do ripper e estrutura de apoio. Este cálculo baseia-se na convergência de vários resultados de deslocamentos obtidos a partir de ensaios feitos ao protótipo de escala reduzida. Pode-se visualizar na Figura 4.2 a convergência de resultados a partir dos elementos. Assim, o estudo de convergência conduziu à dimensão média final do elemento de 4,55 mm, para uma espessura do ripper de 10 mm. O modelo final do ripper corresponde a um total de elementos. Na tabela 5.2 apresentam-se as características do modelo: Miguel Curinha Samarra 47

48 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração Tabela 4.1 Características da malha do modelo de elementos finitos. Características Condições Características Condições Tipo de Malha Sólida Tolerância [mm] 0,2275 Malha Utilizada Standard Tipo de Elemento Parabólico 3D Número Total de Graus de Liberdade Total de Nós Dimensão Média do Elemento [mm] 4,55 Elem. com Distorção [%] 0,3 Na Figura 4.3 podem-se visualizar as condições de fronteira e de contacto do modelo de análise estática para estudo da convergência de malha, assim como a malha de elementos finitos considerada. Figura 4.3 Condições do modelo de elementos finitos e malha utilizada. Miguel Curinha Samarra 48

49 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração Modos e frequências próprias de vibração do Ripper O primeiro modo de vibração apenas apresenta um efeito de flexão do ripper no plano YZ, como se pode observar na Figura 4.4. O valor da primeira frequência própria de vibração é de 479,42 Hz, com um período de segundos. Por sua vez, o segundo modo de vibração também apresenta somente um efeito de flexão desta vez no plano YX como se pode observar na Figura 4.5A. O valor da segunda frequência de vibração própria do ripper é de 1674,2 Hz, com um período de segundos. Figura 4.4 1º Modo de vibração. A Figura 4.5B mostra o valor da terceira frequência de vibração própria do ripper que é de 2036 Hz, com um período de segundos, este modo de vibração apresenta um efeito de torção em torno do eixo Y. Figura 4.5 A Modo de vibração 2; B Modo de vibração MODELO DE ELEMENTOS FINITOS EM ABAQUS CAE O estudo realizado no software Abaqus, considerado uma das mais poderosas ferramentas de cálculo de elementos finitos, pretende obter as frequências próprias e os correspondentes modos de vibração do ripper, para posterior comparação com os resultados experimentais e com os Miguel Curinha Samarra 49

50 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração obtidos em SolidWorks Simulation. O software Abaqus não permite a modelação de contacto entre superfícies na análise de frequências de vibração. Assim, o conjunto é modelado como um corpo único. Esta aproximação é semelhante à do software SolidWorks quando é escolhida a opção Bonded, ou seja a montagem é transformada num corpo rígido. Também neste modelo se determinam as três primeiras frequências e modos de vibração, pelas razões já expostas anteriormente Tipologia de malha O modelo desenvolvido em Abaqus considera o elemento tetraédrico linear 3D, ilustrado na Figura 4.6, com 4 nós e três graus de liberdade por nó (as 3 translações). Não foi feito qualquer estudo de convergência de malha, considerando-se a dimensão média dos elementos do estudo em SolidWorks Simulation. Assim, a dimensão média de elemento é de 4,55 mm, correspondente ao total de elementos. Figura 4.6 Elemento tetraédrico linear 3D. Ao contrário do SolidWorks o Abaqus dispõe de uma ferramenta integrada que refere se o tipo de malha é o indicado e se o tamanho do elemento é de qualidade. As características da malha utilizada estão apresentadas na tabela 4.2. Tabela 4.2 Características da malha do modelo de elementos finitos. Características Condições Características Condições Tipo de Malha Sólida Fator de desvio [%] 0,1 Número Total de Graus de Liberdade Total de Nós Dimensão Média do Elemento [mm] 4,55 Elem. com Distorção [%] 0,32 Miguel Curinha Samarra 50

51 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração Modos e frequências próprias de vibração do Ripper O primeiro modo de vibração apenas apresenta um efeito de flexão do ripper no plano YZ como se pode observar na Figura 4.7. O valor da primeira frequência própria de vibração é de 509,84 Hz. Por sua vez o segundo modo de vibração apresenta também só um efeito de flexão desta vez no plano YX como se mostra na Figura 4.8A. O valor da segunda frequência própria de vibração do ripper é de 1571,7 Hz. A Figura 4.8B, mostra o valor da terceira frequência própria de vibração, com 2173,9 Hz. Este modo de vibração apresenta um efeito de torção em torno do eixo Y. Figura 4.7 1º Modo de vibração. Figura 4.8 A 2º Modo de vibração; B 3º Modo de vibração. Miguel Curinha Samarra 51

52 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração 4. ESTUDO EXPERIMENTAL Os testes de ressonância realizados tiveram como objetivo determinar as primeiras frequências próprias de vibração do ripper para comparação com os modelos numéricos. O modelo à escala do ripper foi encastrado na sua parte superior numa plataforma de teste, segundo os eixos da Figura 4.9, e excitado através de um martelo de choque. O sistema de aquisição de dados utilizado neste estudo tinha uma taxa máxima de amostragem de 3600 amostras por segundo. O martelo contém uma célula de carga para medir a força real de impacto. As vibrações foram captadas por um acelerómetro que foi colocado em dois pontos distintos. Foi Figura 4.9 Ripper e Apoio. retirado de cada ensaio um espectro de vibração e as frequências de ressonância, obtidas para um tempo de aquisição de 1,6 segundos, sendo estas identificadas a partir dos picos na função de transferência (nível de excitação vs. frequência). A sensibilidade do acelerómetro é de 1,079 mv/ms-2 e a sensibilidade da célula de carga do martelo de choque é de 22,41 mv/n. O ripper foi encastrado junto ao topo com cerca de 90 mm de cobertura, ficando o resto com superfície livre. Os parafusos de fecho do apoio foram apertados com um binário de 30 kn.m. A Figura 4.10 mostra a montagem experimental referente a estes ensaios. Figura 4.10 Montagem experimental para determinar as frequências de vibração. Miguel Curinha Samarra 52

53 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração 4.1. PRIMEIRO ENSAIO O acelerómetro foi colocado na face do ripper, junto ao bico, correspondente ao plano XY. A excitação exerceu-se na parte superior da face do ripper com a ponta de plástico, que excita até aos 4000Hz, como ilustra a Figura Os picos de frequência obtidos correspondem a um modo próprio de flexão no plano YZ e a um modo próprio de torção. Na Figura 4.12 pode ser observada a força registada pelo martelo de choque neste ensaio, tal como, o amortecimento do sistema, sendo este relativamente reduzido. Figura 4.11 Esquema do primeiro ensaio. Figura 4.12 Força de impacto e a Amplitude de resposta do 1º Ensaio. O primeiro ensaio experimental conduziu às frequências próprias: f 1 =439,45 Hz (1º modo) e f 3 =1981,20 Hz (3º modo), como se pode observar no gráfico da Figura O sinal recolhido evidenciava amplitudes significativamente mais elevadas do que o ruído, o que levou a que o acelerómetro fosse diretamente colado sobre a amostra para evitar uma fonte externa de ruído. Miguel Curinha Samarra 53

54 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração Figura 4.13 Gráfico Frequência Amplitude do 1º Ensaio SEGUNDO ENSAIO Neste ensaio o acelerómetro foi colocado no gume do ripper, junto ao bico. Por sua vez, a excitação exerceu-se junto à curvatura do bico com a ponta de plástico do martelo, que excita até aos 4000 Hz, como mostra a Figura Esta situação determinará as frequências que correspondem a um modo próprio de flexão no plano XY. Na Figura 4.15, pode ser observada a força registada pelo martelo no terceiro e quarto ensaio, tal como o amortecimento deste ensaio experimental. Figura 4.14 Esquema do segundo ensaio. Miguel Curinha Samarra 54

55 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração Figura 4.15 Força de impacto e a Amplitude de resposta do 2º Ensaio O segundo ensaio experimental conduz à frequência de vibração f 2 = 1564,94 Hz, correspondente ao 2º modo, como se pode observar na Figura Figura 4.16 Gráfico Frequência - Amplitude do 2º Ensaio. Miguel Curinha Samarra 55

56 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração 4.3. SÍNTESE DOS ENSAIOS EXPERIMENTAIS DE FREQUÊNCIA A tabela 4.3 mostra todas as frequências próprias adquiridas nos ensaios experimentais, o local de aplicação do choque, tal como o plano a que pertence o seu deslocamento. Tabela 4.3 Características dos ensaios de frequência. Ensaio Nomenclatura 1º f 1 2º f 2 1º f 3 Posição de Choque Parte superior do lado esquerdo Choque junto à curvatura do bico Parte superior do lado esquerdo Frequências Próprias [Hz] Plano do Modo Próprio de Vibração 439,45 YZ 1564,94 XY 1981,20 Torção no eixo Y 5. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS 5.1. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS NUMÉRICOS E EXPERIMENTAIS Nas tabelas 4.4 a 4.6 comparam-se os valores das frequências próprias de vibração para os três primeiros modos obtidas experimentalmente e numericamente. Adicionalmente apresentam-se os erros relativos, para cada situação, considerando como valores de referência, os obtidos experimentalmente (Eq.11). Exp Num Erro R 100 (11) Exp Plano XY A tabela 4.4 compara os resultados para o primeiro modo de vibração. O erro relativo é aceitável sendo de 9,1% no caso do SolidWorks e de 16% no caso do Abaqus. Miguel Curinha Samarra 56

57 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração Tabela 4.4 Comparação entre valores experimentais e numéricos para o 1º modo de vibração. 1º Ensaio 1º Modo de vibração SW 1º Modo de vibração ABQ f 1 = 439,45 Hz 479,42 Hz 509,84 Hz Erro [%] 9,1 16,0 Plano YZ A tabela 4.5 mostra a comparação de resultados, para o segundo modo de vibração, com um erro relativo do SolidWorks de 6,9% e do Abaqus de 0,43%. Tabela 4.5 Comparação entre valores experimentais e numéricos para o 2º modo de vibração. 2º Ensaio 2º Modo de vibração SW 2º Modo de vibração ABQ f 2 = 1564,94 Hz 1674,20 Hz 1571,70 Hz Erro [%] 6,9 0,43 Torção em trono do eixo Y Para o terceiro modo de vibração do ripper, os valores dos erros relativos são de 2,7% e de 9,7% para o SolidWorks e para o Abaqus CAE respetivamente, estando estes apresentados na tabela 4.6. Tabela 4.6 Comparação entre valores experimentais e numéricos para o 3º modo de vibração. 3º Ensaio 3º Modo de vibração SW 3º Modo de vibração ABQ f 3 = 1981,20 Hz 2036,00 Hz 2173,90 Hz Erro [%] 2,7 9, DISCUSSÃO DE RESULTADOS Todos os ensaios realizados são acompanhados de erros que tentamos sempre minimizar, nomeadamente no que diz respeito à correta colocação do acelerómetro e/ou também ao correto aperto no encastramento do ripper. Em relação ao modelo numérico, o encastramento é considerado ideal já que se restringem todos os graus de liberdade. Na realidade, Miguel Curinha Samarra 57

58 CAPÍTULO 4- Ensaios de Frequência e Modos de Vibração experimentalmente não se passa o mesmo, sendo complicado providenciar um encastramento exatamente igual no que diz respeito à rigidez da ligação e ao amortecimento das peças em contacto. Outra diferença que se deve ter em conta reside nas características materiais. Contudo, a análise comparativa dos dados apresentados nas tabelas mostra uma boa correlação entre os resultados do modelo numérico e os obtidos experimentalmente, para os três modos de vibração. Para o plano YZ, deve também ser tido em conta o rasgo do apoio, que pode proporcionar algum escorregamento e assim prejudicar o encastramento. No caso do plano XY os erros relativos são inferiores aos verificados no plano YZ. Este resultado indica que a pressão exercida pela placa de suporte no ripper é homogénea, proporcionando um bom encastramento neste plano. No terceiro modo de vibração temos, em ambos os softwares, boas aproximações do modelo experimental. A análise numérica efetuada também permite identificar o que se designou por zonas de transição do ripper, como mostra a Figura 4.17 para os três modos de vibração. Esta observação desempenhou um papel de extrema importância no posicionamento das rosetas na instrumentação e recolha de dados efetuada em condições de obra, tal como se expõe no capítulo 6. Estas zonas vão de encontro com as zonas de fratura mais usuais nos variados Rippers observados, como o presenciado no Anexo XIX. Figura 4.17 Zonas de transição da deformada. Miguel Curinha Samarra 58

59 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto 5. AVALIAÇÃO DO RIPPER AO IMPACTO 1. INTRODUÇÃO Neste capítulo descreve-se a metodologia e condições experimentais, incluindo um dispositivo mecânico desenvolvido, para uma avaliação do ripper a cargas de impacto. Foram ensaiados com impactos sucessivos três componentes (ripper à escala) feitos em alumínio. Apesar de se terem obtido resultados inconclusivos, optou-se por apresentar aqui o trabalho desenvolvido, já que este permitiu aferir a instalação experimental desenvolvida e adquirir experiência na interpretação de resultados. 2. INTRODUÇÃO AO IMPACTO A maioria dos ensaios que estudamos não avalia o comportamento dos materiais submetidos a esforços dinâmicos. No caso da fadiga, embora os esforços sejam dinâmicos, o ensaio correspondente considera normalmente o caráter cíclico dos mesmos. O ensaio de impacto é um ensaio dinâmico utilizado na análise da fratura frágil de materiais. O choque ou impacto representa um esforço de natureza dinâmica, porque a carga é aplicada repentinamente. No impacto, não é só a força aplicada que desempenha papel importante. Outro fator determinante é a velocidade de aplicação da força, Branco C. et al. (1999). O resultado do ensaio é representado por uma medida da energia absorvida pelo provete, permitindo a observação de diferenças de comportamento entre materiais que não se conseguem observar num ensaio de tração. Para estas aplicações são desejáveis materiais que tenham capacidade de absorver energia e dissipá-la, para que a rotura não aconteça, ou seja, materiais que apresentem boa tenacidade. Miguel Curinha Samarra 59

60 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto 3. DESENHO E ANÁLISE DA ESTRUTURA Na Figura 5.1, pode-se observar a bancada de ensaios de impacto do ripper. Foi necessário desenhar e dimensionar uma estrutura de impacto e adaptá-la ao motor, que se dispunha para utilização. Para tal, foi necessário dimensionar um transmissor de potência, para o veio do motor. Necessitou-se também de incluir um quadro de alimentação, para controlar o arranque e paragem do motor. Este teria de conter dois botões de proteção Stop de emergência, um no quadro e outro na bancada. A velocidade e o binário do motor seriam controlados através de um software, que também deveria permitir a visualização do número de choques, que o ripper iria sofrer no decorrer do ensaio. Figura 5.1 Bancada de teste para ensaios de impacto em SW BANCADA DE ENSAIOS DO RIPPER EM SOLIDWORKS A bancada de ensaios do ripper era constituída pelo motor, Figura. 5.2 C, de 52 N.m com veio de 32 mm com aperto em flange, um transmissor de potência HPC para 630 N.m, Figura. 5.2 D, (o Miguel Curinha Samarra 60

61 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto binário de arranque do motor é de 600 N.m), que está interligado com uma roda de atracamento da estrutura de impactos, Figura. 5.2 B, o ripper à escala e o seu apoio, Figura. 5.2 A. Figura 5.2 Bancada de teste para ensaios de impacto em SW ESTUDO NUMÉRICO DA ESTRUTURA DE IMPACTO Modelo geométrico Foi necessário desenvolver um sistema económico, leve e rápido para transmitir choques de elevada força ao ripper à escala. Assim, a estrutura de impacto foi desenhada em forma de cruz, como apresentado na Figura 5.3, para, através de um braço (b) de 140 mm, poder transmitir uma força de maior valor. Utilizando deste tipo de geometria podemos substituir o sítio do parafuso de impacto em caso de desgaste da barra, o que se previa viesse a acontecer, sem modificar qualquer parâmetro do ensaio. Esta estrutura em cruz foi reforçada com quatro barras entre os seus extremos para uma maior distribuição da força no impacto. Miguel Curinha Samarra 61

62 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto Figura 5.3 Modelo geométrico da estrutura de impactos. A estrutura de impacto em estudo foi produzida em aço AISI As características mecânicas deste material apresentam-se na tabela 5.1 Tabela 5.1 Características mecânicas da estrutura de impacto. Características Mecânicas Aço AISI 4340 Módulo de Elasticidade Longitudinal [GPa] 200 Tensão de Rotura [MPa] 420 Tensão de Cedência [MPa] 351 Coeficiente de Poisson 0,29 A carga de impacto é transmitida junto ao bico do ripper como é ilustrado na Figura 5.4. Esta posição foi escolhida de modo a permitirão motor conseguir fazer o choque ciclicamente. A área de contacto entre as superfícies é cerca de 13 mm 2. Miguel Curinha Samarra 62

63 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto Figura 5.4 Posição de choque no ripper Modelo de elementos finitos O estudo por elementos finitos da estrutura de impacto foi realizado com recurso ao software SolidWorks Simulation. Optou-se por modelar o conjunto, usando elementos tetraédricos parabólicos, o elemento SOLID da biblioteca do software (dez nós e três graus de liberdade por nó, as translações nas três direções ortogonais). Nas condições de fronteira do modelo foram restringidos todos os graus de liberdade nas superfícies de ligação do motor à estrutura de impacto. Os contactos existentes entre as superfícies das várias barras e as dos parafusos foram modelados através da opção No Penetration. A aplicação de carga teve em conta as condições de impacto do sistema com o ripper. Definiu-se uma área de contacto no parafuso, sendo a carga orientada perpendicularmente à estrutura. A força aplicada (F) no parafuso é de 371N segundo a Eq M b F 3 F F 371,4 N (12) Miguel Curinha Samarra 63

64 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto Figura 5.5 Condições: A Modelo de elementos finitos; B Malha utilizada. A malha de elementos finitos, tem uma dimensão média do elemento de 3,4 mm com uma tolerância de 0,17 mm. Assim, o modelo final da estrutura de impacto corresponde ao total de elementos. Na Figura 5.5 B é possível visualizar a malha de elementos finitos considerada. Na Figura 5.6 pode visualizar-se a distribuição das tensões de von Mises e dos deslocamentos equivalentes na estrutura de impacto para a situação de carga considerada. Os resultados obtidos pelo modelo de elementos finitos mostram que as tensões mais elevadas, 74 MPa, se localizam nas zonas com descontinuidades geométricas, apresentando valores aceitáveis para o dimensionamento em análise Figura 5.6 Distribuição: A Tensões de von Mises, B Deslocamentos. Miguel Curinha Samarra 64

65 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto 3.3. BANCADA DE ENSAIOS DO RIPPER EM LABORATÓRIO Feito o projeto da bancada de ensaios, o processo de desenvolvimento teve início com a execução dos vários componentes. Após as várias etapas de montagem, a bancada final para ensaios de impacto do ripper é a que se mostra na Figura 5.7: Figura 5.7 Bancada de teste para ensaios de impacto. De modo a avaliar as deformações das zonas críticas consideradas devido a cargas de impacto, foram efetuados três ensaios, dois com a duração superior a noventa minutos e o terceiro com a duração de cento e vinte minutos. Na Figura 5.8 pode visualizar-se um dos ensaios da máquina em funcionamento. Tal como exposto atrás, a rotação do motor era controlada por computador e o seu funcionamento e paragem através de um quadro de alimentação. Miguel Curinha Samarra 65

66 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto Figura 5.8 Bancada de teste para ensaios de impacto e programa de controlo Resultados dos ensaios experimentais Os resultados obtidos expõem-se nos gráficos das Figuras 5.9 a 5.11 com as várias leituras do número de impactos por segundo ao longo dos ensaios Resultados do primeiro ensaio No gráfico da Figura 5.9 pode-se observar quatro leituras do número de impactos por segundo que o ripper estava a receber. Este ensaio teve a duração de 93 minutos com o motor a uma rotação de 83,3 rpm. Em cada segundo do ensaio o ripper recebia 7 solicitações. Este ensaio proporcionou ao ripper 7750 solicitações de impacto. Miguel Curinha Samarra 66

67 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto Binario do motor [N.m] Teste de Impacto - 1 1ª Medição 2ª Medição 3ª Medição 4ª Medição Número de impactos num segundo Figura 5.9 Binário e número de impactos do primeiro ensaio de impacto Resultados do segundo ensaio O segundo ensaio teve a duração de 120 minutos. Metade deste ensaio foi feita com o motor a uma rotação de 66,6 rpm e a outra metade com o motor a uma rotação de 83,3 rpm. Na primeira metade do ensaio em cada segundo o ripper recebia 6 solicitações, na segunda metade do ensaio em cada segundo o ripper recebia 7 solicitações, tal como é possível observar no gráfico da Figura Este ensaio proporcionou ao ripper 9000 solicitações de impacto. Binario do motor [N.m] Teste de Impacto - 2 1ª Med. a 66,6 rpm 2ª Med. a 83,3 rpm 3ª Med. a 83,3 rpm 2 0 Número de impactos num segundo Figura 5.10 Binário e número de impactos do segundo ensaio de impacto. Miguel Curinha Samarra 67

68 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto Resultados do terceiro ensaio No gráfico da Figura 5.11 pode-se observar duas leituras do número de impactos por segundo que o ripper estava a receber. Este ensaio teve a duração de 97 minutos com o motor a uma rotação de 83,3 rpm, em cada segundo do ensaio o ripper recebia 7 solicitações. Este ensaio proporcionou ao ripper 8083 solicitações de impacto. Binario do motor [N.m] Teste de Impacto - 3 1ª Medição 2ª Medição 0 Número de impactos num segundo Figura 5.11 Binário e número de impactos do primeiro ensaio de impacto Discussão de resultados O objetivo principal, que consistia na construção de uma estrutura mecânica, para simulação real dos impactos que o ripper sofre em obra foi atingido. Contudo, os resultados dos ensaios não foram os previstos, não tendo sido possível fraturar qualquer provete ensaiado. Esta situação ficou a dever-se ao desgaste abrasivo provocado pelo impacto do parafuso na ponta do ripper como se pode observar na Figura Figura 5.12 Provete de ensaio desgastado. Miguel Curinha Samarra 68

69 CAPÍTULO 5- Avaliação do Ripper ao Impacto Outro aspeto que pode ser observado pelos resultados dos vários ensaios tem a ver com a diminuição do binário de passagem do motor ao longo do tempo. Este pormenor sugere a deslocação da plataforma de aperto do apoio do ripper devido a vibrações do impacto, para além do desgaste do provete. Já em relação à estrutura de impactos não houve qualquer registo de problemas, para além do aquecimento provocado pelo atrito e pelo desgaste do parafuso. Apenas se registou um ligeiro desgaste nos furos que comportavam o parafuso de impactos (Figura 5.13). Este desgaste era previsível, pois surgiu na zona dos furos, estando em linha com os estudos efetuados previamente em SW. Figura 5.13 Desgaste nos furos da estrutura de impactos. Miguel Curinha Samarra 69

70 CAPÍTULO 6 - Análise Experimental do Ripper em Obra 6. ANÁLISE EXPERIMENTAL DO RIPPER EM OBRA 1. INTRODUÇÃO Com toda a informação em laboratório até aqui recolhida e com os vários estudos numéricos e experimentais, o ensaio experimental real em contexto de obra tornou-se um desafio fundamental para este trabalho. Neste capítulo expõe-se a metodologia usada e os resultados obtidos numa avaliação experimental, que foi feita com recurso a extensometria elétrica por resistência, e que permitiu obter o campo de deformações em pontos específicos de um ripper em situação real de trabalho. A aquisição de dados foi feita através de placas de aquisição National Instruments e do software LabVIEW. 2. ROSETAS UTILIZADAS Atendendo ao tipo de ensaio a realizar, optou-se por utilizar rosetas rectangulares de (0 0,45 0 e 90 0 ) dada a maior facilidade e rapidez de instalação. Foram utilizadas quatro rosetas retangulares, o que equivale a utilizar doze extensómetros em simultâneo, três em cada roseta. As rosetas utilizadas são da marca HBM, modelo RY81 de tamanho 1,5mm e ângulos de 0º/45º/90º. As grelhas são de liga Constantan, autocompensadas à temperatura para aço. As características das rosetas são as seguintes: Fator de Ganho: o Extensómetro A= 1,92 ± 1,5% o Extensómetro B= 1,89 ± 1,5% o Extensómetro C= 1,92 ± 1,5% Resistência Nominal = 120 ± 0,35% Ohms Tipo de Ponte = Quarto de ponte Figura 6.1 Roseta Retangular utilizada. Miguel Curinha Samarra 70

71 CAPÍTULO 6 - Análise Experimental do Ripper em Obra 2.1. APLICAÇÃO DAS ROSETAS Tendo em conta que o ensaio se realizou em ambiente não laboratorial, alguns passos foram previamente preparados. Nesse sentido foram utilizadas rosetas pré-cabladas com cabo blindado, Figura 6.2, que permite a diminuição de ruído nas leituras, e de modo a simplificar o procedimento de instalação. Figura 6.2 Roseta aplicada no ripper. A aplicação do extensómetro sobre a peça, após a definição dos pontos que se pretendia monitorizar, envolveu a preparação da superfície, preparação do extensómetro, aplicação do extensómetro e verificação. Em todos os momentos se teve em consideração os seguintes aspetos: O extensómetro é um elemento que exige uma correta e sensível manuseabilidade; A aplicação do extensómetro sobre a superfície da peça, por meio de adesivos é uma situação crítica, que pode comprometer completamente toda a aplicação; Tanto a superfície do extensómetro como a superfície da peça devem estar o mais limpas possível, de forma a não comprometer a qualidade da união. Miguel Curinha Samarra 71

72 CAPÍTULO 6 - Análise Experimental do Ripper em Obra Figura 6.3 Aplicação das Rosetas no ripper LIGAÇÃO DAS ROSETAS E LOCALIZAÇÃO DAS MESMAS NO RIPPER A escolha dos pontos de acoplamento das rosetas extensométricas teve como referência os estudos numéricos sobre o comportamento do ripper, feitos nos capítulos 3 e 4 anteriores. Os pontos em causa são selecionados tanto no modelo de elementos finitos para carregamento estático, como no modelo de elementos finitos para obtenção dos modos de vibração. O primeiro desses pontos corresponde à roseta A junto ao bico do ripper, como mostra a Figura. 6.4 B. Este ponto situa-se na zona de estrangulamento do bico, onde deverá ocorrer um aumento crítico das tensões devido ao impacto das rochas na parte lateral do ripper. O segundo ponto retirado dos estudos numéricos corresponde à roseta B. Esta foi colocada na face traseira do ripper junto ao apoio, como ilustra a Figura. 6.4 A. A opção por esta posição deveu-se ao facto de nesta zona haver propensão a cargas de impacto muito prejudiciais à vida útil do ripper. O terceiro ponto de aplicação de outra roseta (C), Figura. 6.4 C, foi escolhido na face direita do ripper junto ao início da sua curvatura, pois esta zona apresenta tensões elevadas como mostra o estudo numérico do capítulo 3. Foi colocada outra roseta, roseta D, na face esquerda do ripper para incluir o acoplamento de esforços de torção/flexão. Este ponto teve em conta a observação das zonas de transição do terceiro modo de vibração do ripper à escala. A seleção das posições das rosetas foi também suportada pela observação visual a vários rippers fraturados. Miguel Curinha Samarra 72

73 CAPÍTULO 6 - Análise Experimental do Ripper em Obra Figura 6.4 Localização das Rosetas no ripper. Cada um dos extensómetros das rosetas acima indicadas foi ligado ao respetivo canal em quarto de ponte, tendo sido utilizadas 3 placas de aquisição de dados National Instruments, referência NI USB-9162, Figura 6.5, e destas foram utilizados o total dos 12 canais, através da plataforma de programação LabVIEW. O sistema foi devidamente calibrado. Figura 6.5 Placa de aquisição de dados. 3. SOFTWARE LABVIEW 3.1. Programa de LabVIEW desenvolvido Na Figura 6.6 está representado o diagrama de blocos que contém a programação do programa Deformation elaborado para os testes em obra do ripper. Este programa tem como objetivo a aquisição de dados das quatro rosetas, ao longo dos vários ensaios, sendo registados numa folha de texto em formato txt, para futuro processamento. Miguel Curinha Samarra 73

74 CAPÍTULO 6 - Análise Experimental do Ripper em Obra Figura 6.6 Diagrama de blocos programa Deformation. A Figura 6.7 abaixo mostra a interface do programa com o utilizador. Figura 6.7 Interface do programa Deformation Ligação e propriedades das rosetas extensométricas A primeira etapa do programa consiste em ligar as várias rosetas às placas de aquisição, que no programa é representada como DAQ-assistant. Nestas por sua vez teve que se alterar alguns parâmetros de calibração das rosetas, como pode visualizar-se na Figura 6.8, tais como, o fator Miguel Curinha Samarra 74

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