Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES GLOBAL POSITIONING SYSTEM

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1 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES GLOBAL POSITIONING SYSTEM 1

2 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PARTE I INTRODUÇÃO AO SISTEMA GPS 2

3 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES Definição ão: GPS (Global Positioning System) é a abreviatura de NAVSTAR GPS (NAVSTAR GPS-Navigation System with Time And Ranging Global Positioning System). 3

4 INTRODUÇÃO AO SISTEMA GPS Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES 1. SISTEMAS UTILIZADOS PARA POSICIONAMENTO (NAVEGAÇÃO) 4

5 2 - Estrutura do GPS 27 satélites: 24 operacionais e 3 reservas 5

6 INTRODUÇÃO AO SISTEMA GPS Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES 1. SISTEMAS UTILIZADOS PARA POSICIONAMENTO (NAVEGAÇÃO) GPS x GLONASS CARACTERÍSTICA GPS GLONASS ALTITUDE ORBITAL Km Km NÚMERO DE ÓRBITAS 4 X 6 8 X 3 PERÍODO ORBITAL 12 h (SIDERAIS) 11 h 15 m 44 s FREQUÊNCIAS 1575,42 MHz 1227,60 MHz 1602 MHz + k * 9/16 Mhz 1246 Mhz + k * 7/16 Mhz k = nº do canal do satélite DADOS DE NAVEGAÇÃO 4D: X, Y, Z, t + VELOCIDADE 4D: X, Y, Z, t + VELOCIDADE DISPONIBILIDADE PERMANENTE (24 h) PERMANENTE (24 h) DEGRADAÇÃO DO SINAL SA e AS NÃO HÁ DEGRADAÇÃO PRECISÃO 15 m (sem o efeito do SA) 5 a 10 m CONSTELAÇÃO 24 a a 24 GEOMETRIA REPETIDA DIARIAMENTE REPETIDA DIARIAMENTE RELÓGIO DOS SATÉLITES CÉSIO, RUBÍDIO CÉSIO, RUBÍDIO SISTEMA DE REFERÊNCIA GEODÉSICA (DATUM) WGS-84 PZ-90 6

7 O GPS é constituído de 3 partes: Segmento Espacial Segmento de Controle Segmento dos Usuários 7

8 2 - Estrutura do GPS Segmento Espacial (satélites) Segmento de Controle (estações de controle e de monitoramento) Segmento dos Usuários (recpetores) 8

9 2 - Estrutura do GPS Satélite GPS NAVSTAR Altitude: 20,200 km Massa: 860 kg (em órbita) Tamanho: 5 m com painéis solares Período Orbital: 12 horas Plano Orbital: 55 graus em relação ao plano equatorial, matematicamente perfeito Tempo de vida útil: 7,5 anos 9

10 2 - Estrutura do GPS Segmento de Controle Funções: Responsável pelo monitoramento, geração, correções e avaliação de todo o sistema; Registro dos sinais GPS; Medidas meteorológicas; Cálculo as efemérides dos satélites bem como os coeficientes de correção dos relógios; 10

11 2 - Estrutura do GPS Constituído por 5 estações terrestres de rastreamento, espalhadas ao redor do mundo e operadas pelo Comando Espacial da Força Aérea dos EUA; Estação de controle principal situada em Schriever, Colorado Springs. Estação de Controle Central Estação de Monitoramento 11

12 Estrutura do GPS

13 2 - Estrutura do GPS Segmento dos Usuários Usuários civis e militares do sistema GPS, para navegação terrestre, marítima ou aérea; Os sinais são recebidos pelo receptor GPS (código e de fase), com base nas freqüências transmitidas pelos satélites, através de circuitos eletrônicos chamados canais. São necessários pelo menos 4 satélites acima do ponto do receptor, condição esta favorecida pela constelação de satélites GPS. O receptor GPS processa os dados para obter as coordenadas tridimensionais do ponto onde se encontra o usuário. 13

14 Elementos Básicos Os sinais GPS são constituídos de dois elementos básicos: Ondas Portadoras Códigos 14

15 3 - Sinais GPS Ondas Portadoras Cada satélite transmite continuamente sinais em duas ondas portadoras L, com as seguintes freqüências: Onda Portadora L1: 1.575,42 MHz (λ = 19 cm) Onda Portadora L2: 1.227,60 MHz (λ = 24 cm) 15

16 3 - Sinais GPS Códigos de Ruídos Pseudo-Aleatórios (PseudoRandom Noise Codes) Correspondem a seqüências de +1 e 1, moduladas sobre as portadoras: Código C/A (clear access ou coarse aquisition): código de acesso livre usado em receptores civis, com freqüência de 1,023 MHz por milissegundo. Código P (precise): código de acesso controlado pela estação de controle (pode ser encriptado), com freqüência de 10,23 MHz em um período de 267 dias. Pode ser Modulada sobre as fases portadoras L1 e L2. Código Y: gerado a partir de uma equação secreta (anti-spoofing A/S) que criptografa o código P. Esse modo é usado parara causar a degradação intencional do sinal civil dos satélites GPS. 16

17 3 - Sinais GPS Modulação das Portadoras Os códigos são modulados sobre as ondas portadoras, gerando os seguintes sinais: código C/A sobre L1 código P sobre L1 e L2 código Y sobre L1 e L2 17

18 2 - Estrutura do GPS Como Funciona: Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES MODULAÇÃO C/A E P MODULA P 18

19 3 - Sinais GPS Características dos Sinais GPS Os sinais transmitem uma série de mensagens de navegação, tais como: Efemérides, correções dos relógios dos satélites, saúde dos satélites, etc., que são processadas pelos receptores GPS. Penetram nevoeiros, chuvas, nevascas, poeiras e tempos instáveis. Não consegue atravessar matas densas (absorvido pelas folhas das árvores) e sólidos que possuam alguns centímetros de espessura. Leitura dificultada ou inexeqüível nas cidades com grandes edifícios ou nos vales encaixados. 19

20 Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: Posição R1 Em algum lugar na esfera de raio, R1 20

21 Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: Posição R1 R2 Duas esferas se interceptam gerando um círculo 21

22 Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: Posição R1 R3 R2 Três esferas se interceptam em um ponto 3 distâncias para resolver a Latitude, a Longitude e a Elevação 22

23 Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: Posição 4 distâncias para encontrar a Latitude, a Longitude, a Elevação e o Tempo. 23

24 3 - Sinais GPS 600 miles Sinal de 1 Satélite 24

25 3 - Sinais GPS 600 mile s 600 mile s Sinal de 2 Satélites 25

26 3 - Sinais GPS 600 mil es 600 mil es 600 mil es Sinal de 3 Satélites 26

27 3 - Sinais GPS Posição Trimensional (3D) 27

28 Tipos de Serviço GPS Serviço o de Posicionamento Padrão (SPS standard positioning service) Os usuários acessam aos dados GPS com todos os tipos de degradação e criptografia. Utiliza o código C/A. Serviço o de Posicionamento Preciso (PPS precise positioning service) Os usuários têm acesso aos dados dos relógios dos satélites não adulterados, às correções das efemérides e ao código descriptografado. Utiliza o código P. 28

29 4 - Posicionamento e Medição com GPS Tipos de Processamento SIMPLES DIFERENÇA DE FASE: diferenças para o mesmo satélite; diferença entre duas puras DUPLA DIFERENÇA DE FASE: diferença entre duas simples diferenças de fase, tomadas para pares de satélites, com pelo menos um participando do cálculo TRIPLA DIFERENÇA DE FASE: resultado da diferença entre duas observações de dupla diferença de fase, obtidas em tempos diferentes, tomando um mesmo tempo como origem para realizar os cálculos; 29

30 4 - Posicionamento e Medição com GPS Métodos de Medição As técnicas de operação e determinação da posição tridimensional (coordenadas planimétricas + altitude) podem ser agrupadas, basicamente, nos seguintes métodos: Posicionamento Absoluto Posicionamento Relativo Posicionamento estático Reocupação Semicinemático Cinemático contínuo Estático-rápido DGPS - Differential Global Positioning System 30

31 4 - Posicionamento e Medição com GPS Posicionamento Absoluto Localização em tempo real do receptor GPS; Mede-se simultaneamente as distâncias entre o receptor e três satélites (Posicionamento 2D; somente coordenadas) ou 4 satélites (Posicionamento 3D; coordenadas + altitude) rastreados, conhecendo-se a posição atual de cada satélite. 31

32 4 - Posicionamento e Medição com GPS Posicionamento Relativo Em adição ao cálculo do posicionamento absoluto, considera-se os dados de um segundo ponto de coordenadas conhecidas e fixas sobre o sistema global de coordenadas. Localização em tempo real (uso de link de rádio) ou pós-processada (usa os arquivos de dados de uma estação para corrigir dados coletados pelos receptores móveis); 32

33 4 - Posicionamento e Medição com GPS Posicionamento Estático Dois ou mais receptores fixos (A, B, C,...) observam os mesmos satélites durante l hora ou mais, determinando-se as componentes dos raios vetores definidos pelas estações; Cada estação é ocupada até que uma quantidade suficiente de dados tenha sido coletada para quatro ou mais satélites. Aplicação: Ideal para distâncias maiores que 15 Km; Implantação, controle e densificação de redes geodésicas; Estabelecimento de pontos de controle para a Aerofotogrametria Para vários outros trabalhos de precisão. 33

34 4 - Posicionamento e Medição com GPS Método de Reocupação Consiste em ocupar as mesmas estações várias vezes e utilizar todos os dados coletados para calcular as coordenadas das estações. O tempo recomendado para reocupar uma mesma estação é no mínimo l hora após a ocupação precedente. Cada estação é ocupada até que uma quantidade suficiente de dados tenha sido coletada para quatro ou mais satélites. Aplicação: Variação do método estático, para situações em que se tem menos de 4 satélites disponíveis. 34

35 4 - Posicionamento e Medição com GPS Posicionamento Estático-rápido Um receptor é mantido fixo (A) enquanto são feitas medidas rápidas (10 a 20 minutos) em outras estações, sem necessidade de reocupação. Aplicação: Variação do método estático, desenvolvida para bases curtas, menores que 15 km. Ideal para adensamento de redes e outros trabalhos geodésicos que requerem alta precisão com um tempo menor. 35

36 4 - Posicionamento e Medição com GPS Posicionamento Semicinemático (Stop-and-Go) Um receptor é mantido fixo (A) o outro móvel. Mede-se apenas os pontos escolhidos pelo operador; O método exige que se mantenha a comunicação em modo contínuo com os satélites durante todo o processo de medição. Base Remoto Aplicação: Em cadastros e serviços topográficos rotineiros, em áreas com poucas obstruções. 36

37 Posicionamento e Medição com GPS Posicionamento Cinemático Contínuo Caso especial do método Stop-and-Go, no qual mede-se a posição relativa dos pontos levantados em um intervalo de tempo pré-definido pelo usuário, com o receptor deslocando-se continuamente. Caso o GPS seja equipado com um link de rádio, as ambigüidades podem ser resolvidas em tempo real, caracterizando o método Cinemático em Tempo Real. Aplicação: Utilizada para determinação da trajetória de objetos em movimento; Levantamento de perfis; Determinação da posição de barcos e aviões. 23 : 10 :30 23 : 10 :27 23 : 10 :26 23 : 10 : : 10 :14 23 : 10 :12 23 : 10 :24 23 : 10 :22 23 : 10 :18 23 : 10 :16 23 : 10 : : 10 :16 23 : 10 : : 10 :18 23 : 10 :14 23 : 10 :12

38 4 - Posicionamento e Medição com GPS Posicionamento DGPS Técnica usada em tempo real ou pós-processamento de medição diferencial, baseada no uso do código C/A, para remover a maioria dos erros no uso de GPS, incluindo o S/A, e permitindo alcançar um melhor nível de precisão na determinação de coordenadas e altitude. Um receptor é colocado fixo (GPS estacionário) em um ponto com coordenadas conhecido ou previamente determinadas (estação base), enquanto outro receptor é móvel. Mediante a comparação de valores obtidos de distância e/ou posição pelo rastreio dos satélites com os valores conhecidos na estação fixa, são encontradas as correções a serem aplicadas no receptor móvel. 38

39 4 - Posicionamento e Medição com GPS Mensagem de correção de erro DGPS Recptores de Referência Receptor Base Correções em tempo real para remover S/A 39

40 4 - Posicionamento e Medição com GPS x+5, y-3 x+30, y+60 x-5, y+3 Receptor Receptor DGPS Estação Correção DGPS = x+(30-5) and y+(60+3) DGPS Coordenadas verdadeiras = x+0, y+0 Coordenadas verdadeiras = x+25, y+63 Correção = x-5, y+3 40

41 Posicionamento de Pontos Posicionamento Diferencial DGPS - Radio Farol (Beacon) R 41

42 4 - Posicionamento e Medição com GPS Aplicação: Navegação precisa em águas costeiras e aproximação ao porto; Navegação aérea (paralelamente); Mapeamento do fundo oceânico; Hidrografia; Levantamentos geofísicos; Calibração de sistemas de retransmissão; Agricultura de Precisão e outras aplicações. 42

43 4 - Posicionamento e Medição com GPS Satélite Geoestacionário Constelação GPS Estação de Controle (costa oeste) Sistema de área local Estação de Controle (costa leste) 43

44 Precisão GPS Depende de algumas variáveis: Tempo dispendido na medida Design do receptor Posição relativa dos satélites (geometria) Nível do S/A (disponibilidade seletiva) Uso de técnicas diferenciais 44

45 5 Precisão e Erros Exatidão x Precisão Sem exatidão, sem precisão Precisão, sem exatidão Exatidão, com precisão moderada Exatidão, com precisão 45

46 5 Precisão e Erros Precisão X Método Método Posicionamento absoluto em um ponto Estático Rápido estático Stop and Go Cinemático DGPS Tempo de Observação segundos 1 4 horas 10 a 20 minutos 10 a 20 segundos 1 segundo Tempo real Precisão SPS: 5 30 m PPS: 1 5 m 5 mm + 1 ppm 1 cm + 1 ppm 10 cm 20 cm 10 cm 1 m 1 m 3 m 46

47 5 Precisão e Erros Fontes de Erro que Afetam os Dados GPS Atraso da ionosfera Atraso da troposfera Erro de relógio Erros induzidos: Disponibilidade seletiva (S/A) Antispoofing (A/S) Cut-Off Angle Ruídos no receptor Multicaminhamento Diluição da precisão (coeficiente DOP) Perda de ciclos 47

48 5 Precisão e Erros 48 Atraso da Ionosfera Região entre km, caracterizada pela presença de elétrons livres; Afeta a modulação do código P (atraso das medidas da pseudodistância) e o avanço equivalente da medida da fase portadora. Fatores: hora do dia, da estação do ano, da latitude, do período dentro do ciclo das explosões solares. Troposfera Região gasosa da atmosfera (vapores de água seca e úmida), que se estende da superfície terrestre até próximo dos 40 km de altura. Causa o atraso na transmissão de sinal. Fatores: temperatura, umidade e pressão, que variam com altitude do local. Ionosfera Troposfera Espaço sem distúrbio Distúrbio

49 5 Precisão e Erros Erro do Relógio Os sinais transmitidos pêlos satélites GPS são controlados por relógios atômicos, que influenciam diretamente a precisão no posicionamento (Tempo GPS). Tipos de Erros: Relógio do Satélite: diferença entre o tempo do satélite e o tempo do sistema GPS. Relógio Receptor: diferença entre o tempo recebido e o tempo do sistema GPS. Erro estimado: ~ 3,5 m. Ruído no Receptor Imprecisões na medida da portadora ou do código, devido ao ruído no receptor. Erro estimado: < 1,0 m. 49

50 5 Precisão e Erros Erros Induzidos Disponibilidade Seletiva (selective avaliability - S/A): degradação intencional (segurança) imposta aos sinais GPS, que é realizada através da manipulação dos dados das efemérides transmitidas (degradação de parâmetros orbitais) e dos relógios dos satélites (degradação de um dos coeficientes de correção do relógio). Antispoofing (A/S): consiste na criptografia do código P, transmitido pelas portadoras L1 e L2, transformando-o em código Y, que não é acessível aos usuários civis. 50

51 5 Precisão e Erros Diluição da Precisão (coeficiente DOP) Denomina, coletivamente, os fatores que descrevem a propagação dos erros em função da disposição geométrica dos satélites. Determina, em uma escala padronizada (adimensional), se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa, isto é, indica o melhor ou o pior momento para obter uma posição (no intervalo entre l e 10; sendo l, o melhor valor do DOP e l0, o pior). Estes números DOP são inversamente proporcionais ao volume do corpo sólido gerado pêlos satélites e o ponto a determinar. Dessa forma, quanto maior o volume, menor o DOP. 51

52 5 Precisão e Erros Componentes: HDOP - influência da geometria dos satélites nas coordenadas planimétricas; VDOP - definição das altitudes; PDOP - na posição tridimensional (Latitude, Longitude e altitude); TDOP - na definição do tempo; GDOP - na definição da posição (Latitude, Longitude, altitude) e o tempo. RDOP - medida relativa do DOP para uma base ou vetor. 52

53 5 Precisão e Erros GEOMETRIA IDEAL DE SATÉLITES N W E S 53

54 5 Precisão e Erros GEOMETRIA RUIM DE SATÉLITES N W E S 54

55 55 5 Precisão e Erros

56 5 Precisão e Erros Cut-Off-Angle Refere-se ao ângulo de posicionamento dos satélites em relação ao horizonte. Deve-se considerar apenas os satélites localizados 15 acima do horizonte. 56

57 5 Precisão e Erros Multicaminhamento Erro gerado pela reflexão indesejada do sinal GPS (horizontais, verticais ou inclinadas) em superfícies próximas à antena receptora, ocasionando o fenômeno da recepção e sobreposição de sinais refletidos. 57

58 5 Precisão e Erros Atmosfera Terrestre Estruturas Sólidas Campos Eletromagnéticos 58 Metal

59 5 Precisão e Erros Perda de Ciclos Constitui um salto na computação da portadora de fase, ocasionado variação instantânea na ambigüidade Causas: Bloqueio temporário de sinais devido à presença de obstáculos como árvores, edifícios, pontes, montanhas, etc.; Ocorrência de sinais fracos devido às más condições ionosféricas, multicaminhamento, deslocamentos bruscos das antenas receptoras ou satélites de baixa elevação; Falha no programa do receptor; Informação enviada pelo satélite incompleta ou incorreta; Mal funcionamento dos osciladores dos satélites. 59

60 5 Precisão e Erros Planejamento da Operações Envolve um reconhecimento dos locais de modo a otimizar os trabalhos de leitura. Aspectos observados: Abertura máxima do horizonte livre de obstruções ao sinal; Horários em que os indicadores da geometria (DOPs) sejam menores (recomenda-se inferior a 4, podendo-se admitir até 6 em curtos períodos); Localização o mais distante possível de superfícies refletoras do sinal, de modo a evitar o multicaminhamento; Em latitudes baixas (+/- 10 graus de latitude), evitar o rastreamento em horários próximos ao meio dia, principalmente nos rastreamentos geodésicos de maior precisão; Evitar posicionar a antena receptora sob fios de alta tensão ou próximos a antenas transmissoras/receptoras de rádio, TV, ou subestações de energia e outros. 60

61 61 RBMC Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo do Sistema GPS Sob responsabilidade do IBGE; Conjunto integrado de 9 estações distribuídas no território brasileiro; Estabelecida para eliminar a necessidade de o usuário imobilizar um receptor em um ponto que, muitas vezes, oferece grandes dificuldades de acesso para as estações; A operação das estações da RBMC é totalmente automatizada e permite ao interessado obter, com GPS, as coordenadas geodésicas de um ponto qualquer do território nacional. Dados comercializados através do Centro de Documentação e Disseminação de informações (CDDI) do IBGE no Rio de Janeiro, através do site ou pelo telefone

62 62 Sistemas de referência

63 Centrado e Fixo à Terra Z Z = Eixo Médio M de Rotação (Eixo Polar) Centro de massa da Terra X = Longitude Zero Eixo X no plano do Equador Y = Longitude 90º E Eixo Y no plano do Equador Y 63 X

64 Elementos da elipse a = semi-eixo eixo maior b = semi-eixo eixo menor f = achatamento = (a-b)/a Parâmetros mais frequentes: a e 1/f Semi- eixo menor Semi- eixo maior 64

65 Coordenadas Cartesianas e Geodésicas Meridiano de Greenwich Elipsóide ide de Referencia Z H z Ponto P X, Y, Z ou Lat, Long, Alt Elip y Y x X Meridiano em P 65

66 Coordenadas Planialtimétricas Sistema Padrão Adotado pelo GPS WGS-84 World Geodetic System Parâmetros Semi-eixo maior Valores a = ,000 m Achatamento geométrico Coeficiente zonal de segundo grau Velocidade angular da terra Constante gravitacional terrestre f = 1/298, J 2 = ω = rad/s μ = m 3 /s 2 As medidas GPS devem ser transformadas para o sistema de referência de cada país. No Brasil: SAD-69 66

67 7 Sistema de Referência GPS Altimetria Altitude Elipsoidal: referente ao WGS-84. Altitude Ortométrica: referente ao Geóide. 67

68 DATUM WGS-84 SAD-69 Córr.. Alegre Elipsóide ide WGS-84 UGGI-67 Internacional a , , ,00 b , , ,95 1/f 298, ,25 297,00 68

69 Informações fornecidas pelo GPS: Posição tridimensional (navegação 3D): coordenadas planimétricas (latitude e longitude) e altitude, em relação a um modelo matemático da Terra; Velocidade Azimute Hora Distâncias Visibilidade Lunar Etc. Informações derivadas, principalmente, das variáveis tempo e posição. 69

70 9 Receptores GPS Custo 70 O custo dos receptores depende dos seguintes parâmetros: Potencial do processador Número de canais Portabilidade Robustez para operar em condições adversas Qualidade dos componentes Exemplos: Receptores básicos com 6 a 12 canais (em geral com entrada de track e waypoint): ~ $ 100; Com opção para carregar mapa no monitor: ~ $ 150; Combinação receptor GPS e telefone celular: ~ $ 350; Com qualidade para levantamentos de campo: $ 1000, com tracking carrier, receptor FM para correções diferenciais e porta RS232 para PC para processamento em tempo real ou posterior; Padrão militar: $ 10,000

71 9 Receptores GPS Receptor de 1 canal

72 9 Receptores GPS Receptor de canal paralelo

73 9 Receptores GPS Tipos de Equipamentos Em função da portabilidade Portáteis: peso inferior a l kg, têm antena, bateria e teclados como um único instrumento. Semiportáteis: têm antena separada, possuindo, em média, mais de 3 kg. Fixos: para uso marítimo, atividades no campo (outdoor) ou na cidade, aviação e cartografia. 73

74 9 Receptores GPS 74 Em função dos objetivos de precisão e investimento: Navegação: fornecem posicionamento em tempo real, baseado no código C/A ou P. DGPS: utiliza dados de correções diferenciais provenientes de uma estação base para eliminar o erro S/A do GPS; é necessário pagar a empresa que mantém as estações de correção para se ter acesso ao arquivo de dados via Internet. Há duas variações: Com um link de rádio: utilizado para receber em tempo real as correções diferenciais. Sem esse link de rádio o processamento é feito em escritório através de software específico. Cadastral: possui capacidade de aquisição e armazenamento de dados alfanuméricos associados às feições espaciais levantadas (ponto, linha e área), permitindo realizar cadastros para GIS. Necessita de pós-processamento dos dados de correções diferenciais. Utilizado para levantamentos em escala 1:5.000 ou menor. Topográfico: similares aos anteriores porém mais robustos e com equipamentos apropriados para levantamentos topográficos de campo (tripés, bastões, etc.) que permitem aquisição de dados para escalas de 1:2.000 ou menor. Geodésico: são aparelhos de dupla freqüência, recebendo L1 (+ código C/A) e L2 (+ código C/A ou P), sofrem menos interferência da ionosfera e possuem recursos eletrônicos sofisticados para resolver rapidamente as ambigüidades. São indicados para trabalhos geodésicos como transporte de coordenadas e controle de redes.

75 9 Receptores GPS Tipo Navegação DGPS Cadastral Topográfico Geodésico Precisão SPS: m PPS: 3 a 10 m 1 3 m 10 cm 1 m 1 cm 5 mm Preço o (R$) Consultar Internet 75

76 9 Receptores GPS Companhias de GPS 76

77 77 9 Receptores GPS

78 Modelos de Receptores: Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES MAGELLAN GARMIN 78 NAVMAN RAYNAV TRIMBLE

79 9 Receptores GPS Planejando uma rota de navegação Chegada Início = Waypoint 79

80 80 MÉTODOS DE POSICIONAMENTO TODOS DE POSICIONAMENTO Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

81 BIBLIOGRAFIA Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ANDRADE, J.B., NAVSTAR-GPS. Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas. UFPr. Curitiba, BERALDO, P. ; SOARES, S.M. (1995): GPS INTRODUÇÃO E APLICAÇÕES TEÓRICAS - EDITORA E LIVRARIA LUANA LTDA, BRASÍLIA, DF, 148p. BLITZKOW. D., - NAVSTAR/GPS - A situação presente e as perspectivas futuras. XII Congresso Brasileiro de Cartografia. Brasília, Especificações e Normas Gerais Para Levantamentos GPS. Versão Preliminar de fevereiro/ Fundação IBGE LEICH, A. : GPS SATELLITE SURVEYING - A WILEY-INTERSCIENCE PLUBLICATION, NEW YORK, SINGAPORE, SEEBER, G. (1993): SATELLITE GEODESY - FOUNDATIONS, METHODS AND APPLICATIONS - WALTER DE GRUYTER INC. 531p. ROCHA, M. R. José Antônio. GPS - Uma Abordagem Prática - 2ª edição 81 SOARES, S.M. (1993): ALTIMETRIA DE PRECISÃO COM TÉCNICA GPS - DIRETORIA DO SERVIÇO GEOGRÁFICO, ANUÁRIO N 30, BRASÍLIA, DF.