O JOGO DE PEGA-VARETA COMO UMA FERRAMENTA NA INTRODUÇÃO DO ENSINO/APRENDIZAGEM DA ÁLGEBRA

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1 O JOGO DE PEGA-VARETA COMO UMA FERRAMENTA NA INTRODUÇÃO DO ENSINO/APRENDIZAGEM DA ÁLGEBRA Edelweis Jose Tavares Barbosa Instituto Federal de Pernambuco João Batista Neto Rede Adventista de Ensino Palavras chaves: Álgebra, Operações, Ensino e Aprendizagem. RESUMO Este trabalho busca relacionar, durante décadas de história, o lúdico e a educação. Destacando a importância deste para a educação e para a sociabilização. No processo de escolarização tradicional, a criança é introduzida ao conhecimento matemático formal a partir do estudo da aritmética, com ênfase nas operações básicas. Desta forma, quando os alunos iniciam o ensino fundamental, utilizam os números para efetuarem as operações aritméticas de forma mecanizada, muitas vezes sem noção das aplicações no seu cotidiano. Segundo Garcia (apud TELES, 2004, p.9) a passagem da aritmética à álgebra é fonte de conflitos e fracassos na matemática escolar. O autor refere que as causas dessas dificuldades têm diversas origens. Uma delas, se não a mais importante, é a comunicação através de uma linguagem estranha para o iniciado, diferente, puramente simbólica; Partindo-se das dificuldades dos alunos da 7 a série do ensino fundamental em realizarem operações com monômios e polinômios foi proposto este projeto didático com o objetivo de contribuir para a melhoria da aprendizagem das operações algébricas e auxiliar o desenvolvimento das operações com valores numéricos Para tal foi utilizado o pegavaretas como ferramenta para iniciação a álgebra.

2 INTRODUÇÃO Dentro de um contexto geral, jogos e educação têm relações difíceis. A principio, antes do século do século XIX, os jogos eram visto como atividades nefastas, fúteis, chegando até a serem empregados como uma atitude irresponsável, como a expressão brincar com fogo. Outro contexto para jogos, é que sempre esteve relacionado com a aposta de dinheiro para poder encerrar o real valor educativo. Para Orlick (1990) apud Murcia (2005 ), jogar é o meio ideal para uma aprendizagem social positiva, (... ) Através dos jogos a criança é introduzida à sociedade - reforçando, assim, o conceito de que os jogos também tem um papel social. Ampliando a sua capacidade de representação simbólica da realidade. O jogo nasce de forma espontânea, sem a necessidade de outro fim senão ele mesmo. Ele intensifica a vida humana, faz cultura, a cultura faz vida: o jogo é vida e a vida, cultura. No entanto, para Kamii (1992), além da forte característica de diversão, o jogo exerce outra função; a social. Jogar resulta no crescimento da personalidade infantil. A criança - precisa tomar decisões, situar-se diante de problemas, elaborarem estratégias e obedecer a regras pré-estabelecidas ou por ela elaboradas. É de importância vital a utilização do jogo como instrumento de sociabilização e interação social da criança com o meio. Nestas condições, este trabalho busca levar o leitor a questionamentos do tipo: os jogos educativos podem ser usados em sala de aula como ferramenta para o ensino da matemática? E quais suas classificações? 2

3 JOGOS Jogar não é estudar nem trabalhar, mas jogando a criança aprende, sobretudo, a conhecer e a compreender o mundo social que a cerca (Puig Roig apud Murcia,2005). Estudos comprovam (Lara, 2003; Murcia, 2005) o cunho social que está presente nos jogos. As diferentes sociedades apresentam relatos da presença de jogos em seu contexto e em diferentes épocas. Os jogos, podemos assim considerar, é um fenômeno universal como algo presente na cultura dos povos, unificador de nações, talvez, até como facilitador da paz. A ludicidade contribui para uma formação integral na criança. No âmbito educacional, o jogo, segundo Generelo e Plana (1996) cumpre o papel de conhecer melhor a própria cultura e valorizá-la. Geram nos alunos um interesse especial a partir de sua prática. Conforme Lara (2003) caracterizou os jogos em: jogos de treinamento, jogos de construção, jogos de aprofundamento e jogos estratégicos. Os jogos de construção se enquadram como um dispositivo de tendência pedagógica Construtivista. É durante as aplicações corretas desses jogos, que os alunos têm a oportunidade de buscar e construir respostas alternativas para questões, que às vezes, são conceitos abstratos na matemática, conceitos esses, que transmitidos de uma forma correta pelo professor, não são de um bom atendimento por parte do aluno, dificultando o seu aprendizado. Esses jogos têm de ser bem escolhidos e bem elaborados pelos professores. Os professores terão de propor atividades lúdicas de tal forma que eles - professores - meros participantes, intervindo somente se extremamente necessário. Se bem aplicados, os jogos exercem papel fundamental no exercício da concentração e na habilidade de raciocínio lógico - pensar, tentar, observar. Borin (1995) defende a inclusão de jogos nas aulas de matemática por acreditar que os mesmos podem servir de desbloqueio para aquelas crianças que acham as aulas de matemática difíceis de assimilarem e, com isso, incapacitadas de aprendê-las. 3

4 A escolha de atividades lúdicas em sala de aula deve levar o professor a uma reflexão prévia sobre: o tema a ser abordado; o interesse do aluno no jogo; entre outros fatores que poderão surgir. De acordo com pesquisas realizadas sobre desenvolvimento intelectual da criança, Gervillla apud Murcia, constatou que cada fase de seu desenvolvimento é caracterizada por uma visão específica característica do mundo e um modo peculiar de explicar a si mesma. Cabe a educação infantil a função de colocá-la em contato como o meio sociocultural. Uma definição de Poveda retrata bem o que é a criatividade. A criatividade é olhar para onde todos olharam e ver o que ninguém tinha visto. Pode-se abordar o estudo dos jogos no ensino fundamental I e II através da estratégia metodológica a ser aplicada. Já que a brincadeira esta presente na nossa vida e surge de maneira espontânea em todos nós, ela pode ser utilizada como ferramenta motivadora que facilite a aproximação natural à prática normalizadora. Podemos considerar a aplicação de brincadeiras como uma estratégia interdisciplinar, pois podemos associar as inúmeras disciplinas com a transversalidade cultural dos povos. A UTILIZAÇÃO DA PEGA-VARETA COMO RECURSO LÚDICO PARA O ENSINO DA INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA. A origem da pega-vara é incerta, sendo a mais aceita a probabilidade de que ele é originário do oriente. Há registro da sua utilização o antigo Império Chinês e na Índia. Manuscritos oficializam esta hipótese. Ainda podemos citar registros deste brinquedo, em cartas de navegantes europeus advindos do Oriente. Para iniciar o jogo, faz-se um sorteio de quem será o iniciante da partida ou pode-se escolher previamente o iniciante. O primeiro a jogar coloca todas as varetas na mão, fechando-a, formando um feixe. Tornando a abrir a mão sobre uma superfície plana. Tenta-se apanhar uma a uma, até terminar todas as varetas ou, em uma dessas tentativas, o jogador tocar duas, das varetas ao mesmo tempo. Caso isso aconteça, 4

5 a vez será passada para um próximo adversário, que recolherá todas as varetas e repetirá o procedimento anterior. Cada vareta recebe um valor numérico diferenciado. A que possui o maior valor é a de cor preta - isso é unanimidade. Sendo esta, a única que pode ser usada como instrumento de apoio para pegar as demais. Com a pontuação das outras ocorre uma variação de valores. Em uma das variantes da regra, conta-se o dobro de pontos, aquele jogador que conseguir obedecer a seguinte ordem de recolhimento de varetas: vermelha, azul, verde e amarela - uma de cada cor. Caso o jogador utilize uma vareta de cor diferente da preta para recolher as demais, perderá a vez da jogada e os pontos recolhidos naquela jogada. Será considerado vencedor da partida aquele que, ao final da disputa, marcar o maior número de pontos e não aquele que recolher o maior número de varetas. Uma variável do jogo é a de que ganha quem recolher o maior número de varetas. No nosso trabalho não detectamos essa variável. O uso desse jogo como instrumento de auxilio na matemática é bastante diversificado. Há registros de relatos da sua utilização como ferramenta para a demonstração de Critérios de Divisibilidade. A Revista Nova Escola (março/2000) relata uma experiência vivenciada pela professora Maria José de Castro Silva em uma turma de 5ª série. Nesse trabalho, segundo Maria José, fatorando o número 40, temos 2 x 2 x 2 x 5, ou seja 3 (três) varetas de cor amarela e 1 (uma) vareta de cor verde. As varetas estão com os valores pré-determinados - amarela, 2 pontos; azul, 6 pontos; verde 5 pontos; preta, 30 pontos e vermelha, 11 pontos. Quando se utiliza o pega-vareta como ferramenta de auxílio na Introdução à Álgebra, o procedimento inicial é semelhante ao jogo tradicional com relação as suas 5

6 regras. Ao final de cada jogada, o jogador anota em uma folha a quantidade de varetas recolhidas por ele, os demais competidores procedem da mesma maneira. A quantidade de jogadas é pré-definida. Chamamos aqui de rodada o instante em que todos os competidores jogam uma única vez. Quando concluírem a partida, os participantes terão os seguintes procedimentos: a. Antes do inicio da partida, o orientador expõe para os competidores o valor numérico que cada vareta deverá ter naquela partida - procurando sempre colocar um dos valores como um número negativo. b. Separa-se as varetas por cor e anota a quantidade recolhida de cada cor. c. Substitui as varetas pelos valores pré-definidos, somando-se os pontos obtidos naquela partida. d. Será considerado o vencedor o competidor que obtiver o maior número de pontos. Tomemos como exemplo a seguinte situação: Uma jogada realizada por três participantes: O primeiro competidor consegue recolher 4 (quatro) varetas de cor amarela, 2 (duas) varetas de cor vermelha, 2 (duas) varetas de cor verde e 3 (três) varetas de cor azul. A pontuação alcançada por este competidor, nesta jogada foi de vinte e quatro pontos. De acordo com a distribuição assim, previamente, feita: cada vareta de cor amarela no valor de 5 (cinco) pontos; as varetas de cor vermelha, possui o valor de 4(quatro) pontos; cada vareta de cor vermelha possui o valor de 10 (dez) pontos e, as varetas de cor azul, no valor de -8 (oito) pontos negativos. 6

7 O segundo jogador totalizou -18 (dezoito) pontos negativos, pois pegou quatro varetas amarelas que valiam 5 pontos cada, uma vareta verde correspondendo a dez pontos e seis varetas azuis correspondendo a menos oito pontos cada. Porém o terceiro jogador conseguiu pegar duas varetas amarelas (5 pontos cada), três varetas vermelhas (4 pontos cada), três varetas verdes (10 pontos cada) e cinco varetas azuis (menos oito pontos cada), totalizando assim 12 pontos. No exemplo escolhido para demonstração, temos a situação de três alunos participando de uma jogada. Cada vareta passa a ter uma pontuação previamente escolhida. O jogador 1, fez, nessa situação 24 ( vinte e quatro )pontos; o jogador 2, -18 ( dezoito negativos ) pontos e o jogador 3, 12 ( doze ) pontos. Nessa jogada, o vencedor é o jogador 1. O professor pode transferir cada situação citada para uma expressão algébrica, assim: Quadro 1. 7

8 Expressão algébrica que representa a jogada do 1 aluno A expressão algébrica que representa a situação é: 4a + 2b + 3c + 4d Cor da vareta Incógnita correspondente Expressão algébrica do 1 jogador Amarela a 4a Verde b 2b vermelha c 2c azul d 3d METODOLOGIA Dentro da nossa proposta de trabalho para a aplicação do pega-vareta como ferramenta de auxílio na Introdução do estudo da Álgebra, utilizemos três momentos com o aluno. Todas as experiências foram aplicadas em escolas da Rede pública e privadas de Caruaru. Sempre em turma de 8º ano (7ª série). Os alunos já tinham um breve conhecimento prévio de polinômios. Após a noção inicial de adição algébrica de polinômios e valor numérico, optamos por dividir a turma, formada por 36 alunos - nesse caso, a primeira das três exposições - foram divididos em grupos de, no máximo 4 (quatro) alunos, havendo aqueles que preferiram optar por grupos de 3 (três). A cada grupo foi dado: um conjunto de pega-vareta, contendo, cada conjunto, 8 (oito) varetas de cada cor (vermelha, verde, amarela e azul); 1 papel e caneta esferográfica para as anotações dos pontos obtidos em cada jogada. Passados 20 (vinte) minutos do inicio do trabalho orientado, foi pedido aos grupos que somassem o total que, cada jogador dentro do grupo, conseguiu fazer nas três rodadas. Esses valores foram somados e anotados na folha distribuída no inicio do jogo. 8

9 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este nosso trabalho vem laurear com êxito uma infinita aprendizagem sobre o tema abordado. Ao entrarmos no universo dos jogos educativos, encontramos uma gama enorme de opções para transformarmos nossas aulas mais dinâmicas e interessantes. O simples fato de gostar da disciplina Matemática não nos gabarita para uma boa exposição da mesma. Entendemos que é necessário muito mais para que nos temos bons educadores. Desde conhecer o ser humano e suas características, até saber o momento exato - assim julgamos - para encaminhá-los a uma atividade lúdica. A aplicação desta atividade lúdica em sala de aula, não deve ser tomada como um momento de ocupação daquele espaço que estaria teoricamente vazio, sem objetivo definido, apenas para distrair o aluno e justificar uma aula diferente. Esperamos que o presente trabalho possas induzir os leitores a pesquisarem sobre o tema abordado e repensar sobre a nossa postura de educadores de uma disciplina tão bela que acompanha o homem desde os primórdios da pré-história, que nem sempre condiz com a realidade que ela matemática é vista pelos nossos alunos e colegas de outras disciplinas. Assim como o homem busca, constantemente, aprimorar as tecnologias para o bem geral, devemos nós professores de matemática, alertarmo-nos para a necessidade de que, uma aula bem dada, não é só aquela em que o educador pseudo-controlador da situação têm em mãos toda uma turma quieta e silenciosa, é preciso muito mais que isso nos dias atuais. Como vimos que o lúdico é tido como uma ferramenta para o auxílio do Ensino e Aprendizagem da Matemática. 9

10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA, M. T. P. Jogos divertidos e brinquedos criativos. Ed Vozes. Petrópolis RJ BORIN, Julia. Jogos e resoluções de problemas: Uma estratégia para as aulas de matemática. IME-USP. São Paulo BRASIL. EXPLORANDO O ENSINO ARTIGO. ARTIGOS VOL I Ministro da Educação. Brasília KAMII, C. Declark, G. Reinventando a aritmética: implicações da teoria de Piaget. Ed Papirus. Campinas LARA, I. C. M. Jogando com a matemática de 5ª a 8ª série. - 1ª ed - ed. Rêspel. São Paulo MIGUEL, Antonio. História na educação matemática: propostas e desafios / Antonio Miguel, Maria Ângela Miorim. Ensino de matemática. Ed. Atual, São Paulo MURCIA, J. A. M. e colaboradores. Aprendizagem através de jogos / organizado por Juan NETO, Ernesto Rosa. Didática da matemática - 9ª ed. Ed. Ática RÊGO, Rogéria Gaudêncio do. Matemáticativa / Rogéria Gaudêncio do Rego e Rômulo Marinho do Rego - 3ª Ed. -. Ed Universitária / UFPB. João Pessoa - PB RÊGO, Rogéria Gaudêncio do. Matemáticativa II/ Rogéria Gaudêncio do Rego e Rômulo Marinho do Rego. Ed Universitária / UFPB. João Pessoa - PB RÊGO, Rogéria Gaudêncio do. Figuras Mágicas / Rogéria e Rômulo Marinho do Rego. Ed Universitária / UFPB. João Pessoa - PB TELES, Rosinalda Aurora de Melo. A aritmética e a álgebra na matemática escolar. Educação Matemática em Revista, Ano 11, n. 16, p 8-15, maio de

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