FORMAÇÃO DE PROFESSORES: O USO DE JOGOS E BRINCADEIRAS PARA O ENSINO DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS DA MATEMÁTICA

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1 ISSN: FORMAÇÃO DE PROFESSORES: O USO DE JOGOS E BRINCADEIRAS PARA O ENSINO DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS DA MATEMÁTICA Tereza Cristina Cavalcanti de Albuquerque 1 José Fábio Bóia Porto² Resumo O presente artigo procura discutir as contribuições que o uso de jogos e brincadeiras pode oferecer ao ensino de conhecimentos específicos da Matemática. O uso de jogos e brincadeiras é visto na literatura como um recurso que pode estimular a aprendizagem escolar, embora seja pouco empregado nas escolas. Neste estudo apresentamos os resultados do minicurso realizado durante o Congresso Acadêmico da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) com os alunos do curso de Matemática Licenciatura. Como resultado, apresentamos os jogos criados pelos alunos participantes: seis jogos que são descritos nesse artigo visando a socialização dos mesmos para a possível aplicação nas escolas de ensino fundamental e médio. Jogos e brincadeiras são compreendidos como elemento essencial ao desenvolvimento intelectual, portanto, a formação inicial dos professores deve proporcionar o acesso a esta ferramenta de ensino e aprendizagem. Palavras-chave: formação de professores matemática - jogos Introdução O brincar é uma ação rica em significados e por isto, diferentes abordagens são empregadas quando investigamos este fenômeno. A literatura nos apresenta três principais abordagens dos estudos sobre o brincar: a abordagem cultural, a abordagem psicanalítica e a abordagem educacional. O uso de jogos e brincadeiras como ferramentas para o ensino de conteúdos específicos não é algo novo, diferentes estudos apontam para a importância de seu emprego, no entanto, em algumas áreas do conhecimento a sua utilização permanece bastante escassa. Na área de estudos da Matemática, por exemplo, a dinâmica de sala de aula tende a ser baseada na demonstração, no entanto, para além deste aspecto importante para atingir o domínio dos procedimentos próprios do conceito é indispensável desenvolver outros aspectos como a observação, a experimentação, a indução, a analogia e o raciocínio lógico, sendo estes considerados essenciais para o processo criativo (PONTES, 1998). Acreditamos que o uso de jogos e brincadeiras, no ensino da matemática poderá contribuir no 1 Pedagoga, Mestre em Psicologia Cognitiva (UFPE), terezalbuquerque@hotmail.com, Professora da Universidade Federal de Alagoas ²Licenciado em Matemática, Mestre em Matemática (UFAL), fabio_boia@hotmail.com, Professor da Universidade Federal de Alagoas

2 desenvolvimento de alguns destes aspectos, como a experimentação e a analogia, por exemplo, e assim, favorecer a aprendizagem significativa de conhecimentos específicos. 2 Estudos sobre o Brincar A Abordagem Cultural dos estudos sobre o brincar, analisa o jogo e a brincadeira como uma expressão da Cultura. Portanto, sua investigação irá considerar os determinantes históricos e sua expressão em determinada cultura. Segundo Wajskop (1997) e Kishimoto (1994) o brinquedo é um objeto cultural que, como muitos objetos construídos pelos homens, tem significados e representações. Esses significados e representações podem ser diferentes, de acordo com a cultura, o contexto e a época em que estão inseridos os objetos (CORDAZZO & VIEIRA, 2007, p.91). Barreto (1999) ao comentar os estudos de Huizinga no livro Homo Ludens como uma abordagem cultural, destaca que o mesmo: situou o jogo dentro de um contexto cultural, concluindo que a civilização tem suas raízes no jogo e que para atingir a plenitude de sua dignidade e de seu estilo não pode deixar de considerar o elemento lúdico. Vê o jogo como fenômeno cultural e o reconhece na guerra, no conhecimento, na poesia, na filosofia, no direito e na linguagem. Considerando que todo homem joga, o jogo seria fundamental para a civilização. (BARRETO, 1999, p.44). A abordagem cultural, portanto, permeia as demais abordagens, se considerarmos que os aspectos psicanalíticos e educacionais não estão dissociados do contexto cultural no qual o indivíduo está inserido. A Abordagem Psicanalítica, por sua vez, considera o jogo e a brincadeira como formas de expressão de sentimentos e da personalidade. Segundo Aberastury (1992) a função específica do brinquedo é a de elaborar as situações traumáticas (p.51), ou seja, a criança poderá utilizar-se da brincadeira para expor sentimentos vivenciados os quais não apresentaria de forma direta. E desta forma poderia encontrar meios de superá-los, refletindo sobre eles ou possibilitando a identificação destes por um adulto responsável. O brincar, no entanto, não é uma atividade apenas diagnóstica, é indispensável que os cuidadores das crianças possibilitem os espaços adequados para que as mesmas possam brincar livremente, pois, a criança que brinca investiga e precisa ter uma experiência total que deve ser respeitada. Seu mundo é rico e, em contínua mudança, inclui um intercâmbio permanente entre fantasia e realidade (ABERASTURY, op.cit., p.55).

3 3 Em seu livro A Criança e seus Jogos, Aberastury (1992) apresenta o significado dos jogos e brincadeiras em cada período do desenvolvimento humano. Considerando o aparecimento da atividade lúdica aos quatro meses de vida, a autora descreve cada importante transformação apresentada na forma como a criança lida com o brinquedo até abandoná-los na adolescência. Em cada atuação, observamos que as escolhas não são aleatórias e que existe um padrão no estabelecimento de brincadeiras e uso de brinquedos ao longo do desenvolvimento. Existir um padrão, portanto, não significa dizer que todas as crianças possam ser enquadradas em cada um dos períodos investigados, pois cada criança é produto da interação entre os seus aspectos subjetivos e sua experiência objetiva. De acordo com a Abordagem Educacional, a contribuição dos jogos e brincadeiras é imprescindível para o desenvolvimento e a aprendizagem. Entre as diversas teorias que embasam esta abordagem, destacaremos a Teoria Psicogenética de Jean Piaget e a Teoria Sócioistórica e Cultural da Escola Soviética, liderada por Vigotski. Para Piaget o jogo não é apenas uma simples diversão, é uma forma de expressar tudo o que, na experiência da vida infantil, não pode ser formulado e assimilado por meio de linguagem apenas (PIAGET & INHELDER, 1969 apud WADSWORTH, 1996). Neste sentido, o jogo é utilizado como forma de interação social e as habilidades das crianças ao utilizá-los, transformam-se ao longo dos estágios de desenvolvimento. Considerando os estágios de desenvolvimento, Barreto (1999) afirma que Piaget classificou os jogos em: a. Jogo de exercício presente durante o estágio sensório-motor; b. Jogo simbólico presente no estágio pré-operacional e; c. Jogo de regras presente no estágio operacional concreto. Estando relacionado aos mecanismos envolvidos na construção da inteligência, o jogo, portanto, pode ser considerado como um importante instrumento motivador do desenvolvimento ao incentivar as crianças a construir suas formas próprias de manejo, de investigação e de interação necessárias ao seu uso. Além da classificação dos jogos dentro de cada estágio do desenvolvimento, Piaget investigou a aplicação das regras dos jogos como referencial para o desenvolvimento moral. Para ele, os conceitos morais são construídos, e o seu desenvolvimento está ligado ao desenvolvimento lógico. Neste sentido, há três estágios de desenvolvimento moral: anomia (até os 5 ou 6 anos de idade), heteronomia (até 9 ou 10 anos de idade) e autonomia. No primeiro as crianças não

4 4 seguem regras coletivas. No segundo as ações são praticadas a partir da consideração de normas externas impostas por uma autoridade. E por fim, no terceiro, as ações são construídas a partir da consideração da necessidade de respeito mútuo e da vida em um grupo social. Ao observar os meninos jogando bola de gude e as meninas jogando amarelinha, Piaget analisou o desenvolvimento da prática das regras (La TAILLE, 1992). A partir desta análise concluiu que no primeiro estágio o jogo é apenas uma atividade motora ou simbólica. No segundo estágio as regras são sagradas, mas sua prática é egocêntrica. No último estágio o jogo é uma competição entre os pares e as regras podem ser combinadas, mas devem ser seguidas com esmero. Assim como em sua teoria mais ampla do desenvolvimento humano, Piaget mostra o seu otimismo em relação ao desenvolvimento humano. Destacando sempre as possibilidades de desenvolvimento em detrimento das dificuldades, por exemplo, ao tratar o erro como uma etapa do acerto. O jogo, portanto, seria mais um facilitador das aprendizagens e a análise do uso das regras um indicador do desenvolvimento moral. Para Vigotski, o brinquedo preenche necessidades da criança (1994, p.121) e não significa o simples prazer. Segundo o autor, quando muito pequenas, as crianças têm suas necessidades atendidas a curto prazo ou esquecidas; na idade pré-escolar as crianças começam a experimentar tendências irrealizáveis e então, para resolver esta tensão, a criança envolvese num mundo ilusório e imaginário onde os desejos não realizáveis podem ser realizados, e esse mundo é o que chamamos de brinquedo (op.cit, p.122). A situação imaginária, portanto, é uma característica do brinquedo e este desprendimento do mundo concreto é desenvolvido através do brinquedo. Analisando a existência ou não de regras, Vigotski afirma que não existe brinquedo sem regras. A situação imaginária de qualquer forma de brinquedo já contém regras de comportamento (...) (op.cit. p. 124) e complementa: da mesma forma que uma situação imaginária tem que conter regras de comportamento, todo jogo com regras contém uma situação imaginária (p.125). Para o autor, o brinquedo evolui da seguinte forma: De jogos em que há uma situação imaginária às claras e regras ocultas para jogos com regras às claras e uma situação imaginária oculta. Podemos observar esta evolução se comparamos o comportamento da criança com o comportamento do adolescente. A criança por volta dos cinco anos de idade costuma brincar

5 5 de faz-de-conta, que é uma atividade fortemente imaginária. Então, ela imagina que é uma professora, ou um motorista e age como tal, respeitando o que é próprio da natureza da atividade profissional de cada um. Observando o seu comportamento notamos que todo o ambiente é modificado de forma imaginária, assim, o quarto vira uma sala de aula e o sofá vira um carro, esta situação está clara. Agir de acordo com o que se destaca da atuação profissional de cada um é a regra oculta. O adolescente, por sua vez, coloca as regras como principal elemento do jogo e esconde a situação imaginária, pois considerá-la é uma característica infantil. Por exemplo, ao brincar de banco imobiliário, ele não pode demonstrar que se imagina o poderoso proprietário de diversos imóveis. Então, o debate gira em torno das regras, e este será o elemento valorizado, mas a situação imaginária permanece, mesmo que em segundo plano. Para Vigotski, estudar a importância do brinquedo no desenvolvimento humano é importante porque ele permite a ocorrência de transformações internas no sujeito, o brinquedo cria uma Zona de Desenvolvimento Proximal, nas palavras do autor: (...) o brinquedo cria uma Zona de Desenvolvimento Proximal da criança. No brinquedo a criança sempre se comporta além do comportamento habitual de sua idade, além de seu comportamento diário; no brinquedo é como se ela fosse maior do que ela é na realidade. (VIGOSTSKI, 1994) De uma forma geral, Vigostki considerou o brinquedo como um elemento importante para o desenvolvimento humano e destacou a sua inserção contextualizada nas necessidades objetivas do indivíduo, mesmo que para isto situações imaginárias sejam construídas. O autor não estabeleceu diferenças entre jogo, brincadeira e brinquedo, para ele, são sinônimos, o importante é empregá-los com o objetivo de ampliar o repertório de conhecimentos do sujeito. O Jogo e o Brinquedo no Ensino de Matemática A situação atual da prática dos professores de matemática, por algumas vezes confunde a simples capacidade reprodução por decoreba com o verdadeiro aprendizado onde a construção do conhecimento é elemento primordial. Tradicionalmente, o ensino de matemática se restringe a técnicas e esquemas de solução que resolvem, em cada caso, um conjunto de problemas particulares. Segundo Chagas, um dos motivos do fracasso do ensino de matemática está tradicionalmente pautado em manipulações

6 6 mecânicas de técnicas operatórias (p.1). Assim como esta, no ensino tradicional, existem outras barreiras ideológicas que parecem impossíveis de serem ultrapassadas. O professor, tradicionalmente dono do saber, enrigesse sua postura profissional objetivando intensamente o cumprimento do programa aliado a uma metodologia que idealiza o aluno bem comportado em silêncio sem que haja a percepção de que os silêncios em sala indicam; à ausência de diálogo no contexto da escola (CHAGAS, 2005). Os baixos índices refletidos pelo ensino de matemática são comumente justificados pela complexidade envolvida no conteúdo, provocando falta de interesse e pouca motivação por parte dos professores e alunos. Assim um primeiro passo à solução seria conquistar novos meio de ensino que provoquem mais significados envolvidos nos conteúdos de matemática. Diante das dificuldades enfrentadas no ensino da matemática, os professores buscam, gradativamente, priorizar não a reprodução, mas sim a construção dos conhecimentos, sendo que, para tanto, devem ser trabalhadas atividades que despertem o interesse e a motivação dos alunos, permitindo uma interação entre professor, aluno e saber matemático e possibilitando a busca de significações dos conceitos a serem construídos (SELVA, 2009). O jogo pode ser interpretado como uma brincadeira com regras, portador de esquemas que favorecem o desenvolvimento cognitivo. Regras estas que permitem, quando utilizados como ferramentas para o ensino aprendizagem, explorar diferentes estratégias e cálculos mentais, estimulam o poder de observação, o respeito a regras, a inserção social e, ainda, desenvolve a autoconfiança, atenção, organização e cooperação mútua. Durante a realização do jogo, o aluno passa a ser um elemento ativo do seu processo de aprendizagem, vivenciando a construção do seu saber e deixando de ser ouvinte passivo (LOPES, 2005). Assim é razoável que a escola, principal agente de formação social, acredite no jogo como uma boa ferramenta para o desenvolvimento de atividades em sala de aula. Ou melhor, é natural pensar o jogo associado ao brincar como uma estratégia com grandes chances de sucesso, pois este pode associar de modo fácil e dinâmico conteúdos matemáticos. Apoiado a afirmação de Oliveira, (2007) ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas, concretiza-se a ideia do jogo para o ensino de matemática como excelente meio facilitador da aprendizagem matemática, proporcionando um melhoramento dos indicadores da educação.

7 7 O experimento Desenvolvemos uma observação sobre a aplicabilidade do uso de jogos para o ensino de conhecimentos específicos da Matemática. Os sujeitos estudantes do curso de Licenciatura da Universidade Federal de Alagoas. Ao invés de utilizar os jogos, foi sugerido aos estudantes criar os jogos. Este estudo foi desenvolvido a partir de um mini-curso realizado no Congresso Acadêmico da UFAL em outubro de Na oportunidade, após o estudo sobre a importância do uso de jogos e brincadeiras para o ensino, propusemos aos estudantes a criação de jogos para o ensino dos conteúdos trabalhados na disciplina Matemática no Ensino Fundamental e Médio. Para cada grupo de alunos foi sorteado um conteúdo específico e um jogo de domínio público (dominó, damas, passa ou repassa, dentre outros) e o desafio foi criar jogos a partir destas referências. Apresentamos abaixo os jogos que foram criados pelos estudantes participantes do experimento: Jogo: Dama Fracionária Conteúdo: Frações Número de participantes: dois participantes Como jogar: será criado um tabuleiro similar ao utilizado no jogo convencional de Damas, contendo em cada espaço a representação de uma fração. Para avançar, o jogador deverá efetuar uma multiplicação entre o numerador e o denominador. Para lances de recuo (de acordo com as regras gerais do jogo convencional), o jogador deverá efetuar uma divisão entre o numerador e o denominador. Os movimentos só serão efetivados se o jogador efetuar corretamente a operação, o erro implicará na permanência no local de origem. Jogo: Dominó das Operações Básicas Número de participantes: quatro participantes Como jogar: serão criadas peças similares ao do jogo convencional do dominó, contendo operações em uma extremidade e resultados em outra, de forma que as peças possam ser conectadas e ao completar o jogo haverá um encadeamento de todas as peças. As regras são as mesmas do jogo convencional.

8 8 Jogo: Passa ou Repassa das Funções Conteúdo específico: Funções Número de participantes: a partir de dois pares participantes Como jogar: serão criadas cartas com problemas envolvendo o conteúdo; cada dupla pega uma carta por vez e se não souber resolver a questão, passa o cartão para os adversários e estes poderão repassar de volta para a equipe de origem ou responder a questão. As equipes que resolverem corretamente acumularão pontos. Jogo: Organizando Conjuntos com Cartas Conteúdo específico: Conjuntos Número de participantes: grupos de cinco participantes Como Jogar: Cada equipe deve formar conjuntos com as cartas e depois socializar o que cada equipe fez. Será comum as equipes entrarem em divergência, mas o objetivo será mostrar diversas formas de construção conjuntos diferentes, dependendo da característica das cartas (cor, número, naipe). Ganhará a equipe que formar o maior número de jogos Jogo: Memória da regra de três Conteúdo específico: Regra de três simples Número de participantes: dois a três participantes Como jogar: Inicialmente as cartas, voltadas para cima, são dispostas sobre a mesa por um período de 15 (quinze) segundos, onde os jogadores devem tentar memorizar os resultados das cartas por posição. Passados os quinze segundos as cartas são viradas e cada jogador deverá encontrar cartas com resultado equivalentes. Jogo: Quebra cabeças de equações Conteúdo específico: Equações do 2º grau Números de participantes: grupos de quatro participantes Como jogar: inicialmente as peças são dispostas sobre a mesa, estando impedidas de serem viradas e/ou levantadas da mesa. O quebra cabeça é montado segundo as soluções das equações envolvidas. A equipe vencedora é aquela que primeiro montar o quebra cabeça de forma correta. Conclusão

9 9 Apesar da prevalência de uma prática pouco diversificada no ensino de matemática, acreditamos na possibilidade da ampliação de transformação desta realidade, quando investimos na formação inicial dos professores. Para os professores em formação, algumas características do uso de jogos e brincadeiras no processo de ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos, puderam ser inferidas, a a partir da oficina desenvolvida: (1) a brincadeira gera aprendizagem e leva ao desenvolvimento físico, cognitivo, social e da linguagem; (2) permite à criança elaborar as situações traumáticas; (3) cria Zonas de Desenvolvimento Proximal; e (4) possibilita situações através das quais as crianças podem treinar o convívio social e as diversas formas de como lidar com os conflitos sociais que surgem durante a brincadeira. Este artigo, ao socializar os jogos matemáticos criados por um grupo de licenciandos, indica um dos caminhos para a necessária transformação no ensino da matemática. Referências ABERASTURY, Arminda. A Criança e Seus Jogos. 2ª ed. Porto Alegre: Artes Médicas, BARRETO, Maria de L. M. Interação social na pré-escola: determinante do desenvolvimento cognitivo? IN: SISTO, Fermino F. (org.) O Cognitivo, o Social e o Afetivo no Cotidiano Escolar. São Paulo: Papirus, CORDAZZO, S.T.D., VIEIRA, M.L. A brincadeira e suas implicações nos processos de aprendizagem e de desenvolvimento. Revista Estudos e Pesquisas em Psicologia, UERJ, RJ, ano 7, n.1, p , 1º semestre de OLIVEIRA, S. A. de. O lúdico como motivação nas aulas de matemática. Mundo Jovem. P HOUAISS, A. Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa. Rio de Janeiro: Objetiva, La TAILLE, Y. Desenvolvimento do Juízo Moral e Afetividade na Teoria de Jean Piaget. IN: La TAILLE, Y., OLIVEIRA, M.K., DANTAS, H. Piaget, Vygotsky, Wallon: Teorias psicogenéticas em discussão. São Paulo: Summus, LOPES, Marcos José. Uma proposta para o estudo de conceitos básicos de probabilidade. Anais do CNMAC v.2, ONRUBIA, Javier. Ensinar: criar Zonas de Desenvolvimento Proximal e melas intervir. IN: COLL, C. O Construtivismo na Sala de Aula. São Paulo: Ática, 1998.

10 PONTE, J. P., et al. O trabalho do professor numa aula de investigação matemática. Quadrante, 7(2), 41-70, SELVA, Kelly Regina. CAMARGO, Mariza. O Jogo Matemático como Recurso para a Construção do Conhecimento. X Encontro Gaúcho de Educação Matemática Disponível em: < Acesso em 10 de maio de VAN DER VEER e VALSINER. Vygotsky, Uma Síntese. São Paulo: Loyola, 1996 VYGOTSKY, L.S. A Formação Social da Mente. 5ª ed. São Paulo: Martins Fontes, WADSWORTH, J. Inteligência e afetividade da criança na teoria de Jean Piaget. São Paulo: Pioneira,