Comandos e Funções do MATLAB

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1 Comandos e Funções do MATLAB Comando clear close who whos Descrição limpa a área de trabalho (ou clear all) fecha figura (ou close all) lista as variáveis que estão na memória atual lista as variáveis atuais e seus tamanhos de memória abs calcula o valor absoluto exp calcula a exponencial na base e sqrt calcula a raiz quadrada log calcula o logaritmo natural log10 calcula o logaritmo na base 10 sin asin cos acos tan atan atan2 calcula o seno calcula o arco seno calcula o co-seno calcula o arco co-seno calcula a tangente calcula o arco tangente (2 quadrantes) calcula o arco tangente (4 quadrantes) ans variável criada automaticamente como resposta para expressões sym cria números, variáveis e objetos simbólicos, ex.: x = sym('x') syms atalho para criar objetos simbólicos, ex.: syms x y t... pzmap rlocus sgrid bode nyquist margin nichols esboça o diagrama de polos e zeros de um sistema linear gera o lugar das raízes, ex.: rlocus(num,den) adiciona linhas de grade no root locus ou mapa de polos e zeros gera os diagramas logarítmicos de Bode, ex.: bode(num,den) gera o diagrama polar de Nyquist calcula a margem de ganho e a margem de fase gera o gráfico em coordenadas de Nichols roots acha as raízes de um polinômio, ex.: roots([ ]) poly converte raízes em polinômio,ex.: poly([1 2 3]) polyval calcula o valor de um polinômio polyfit(x,y,n) determina os coeficientes de um polinômio p(x) de grau n que representa os dados p(x(i))~=y(i), usando o método dos mínimos quadrados do erro conv multipla (convolução) polinômios, ex.: conv([1 2],[1 3 5]) plot title text xlabel ylabel grid hold gera um gráfico, ex.: plot(t,y), onde t=[0:0.1:10] e y=3*sin(t) adiciona um título ao gráfico atual, ex.: title( Resposta ao degrau ) adiciona texto ao gráfico atual adiciona um rótulo ao eixo x do gráfico adiciona um rótulo ao eixo y do gráfico adiciona linhas de grade ao gráfico (ou grid on / grid off) mantém o gráfico atual na janela gráfica (ou hold on) A matriz transposta conjugada de A inv(a) calcula a matriz inversa de A 1

2 eig(a) calcula os autovalores da matriz A [P,D]=eig(A) calcula os autovetores (P) e autovalores (matriz diagonal D) da matriz A det(a) calcula o determinante da matriz A CO=ctrb(A,B) calcula a matriz de controlabilidade [B AB A^2B...] ou CO=ctrb(sys) OB=obsv(A,C) calcula a matriz de observabilidade [C; CA; CA^2...] ou OB=obsv(sys) rank(a) determina o posto de uma matriz expm(a) calcula a exponencial matricial na base e, ex.: syms t; expm(a*t) eye gera matriz identidade cov matriz de co-variância (se X é um vetor, COV(X) calcula a variância) residue laplace ilaplace calcula a expansão em frações parciais, ex.: [r,p,k]=residue(num,den) acha a transformada de Laplace acha a transformada inversa de Laplace i ou j 1 real calcula a parte real de um número complexo imag calcula a parte imaginária de um número complexo pi Inf representa o infinito max min mean median std rand impulse step for format end exit determina o valor máximo determina o valor mínimo determina o valor médio determina o valor mediano determina o desvio padrão gera números e matrizes randômicas gera o gráfico de resposta ao impulso unitário gera o gráfico de resposta ao degrau unitário gera um laço, ex.: for i=1:n define um formato de apresentação finaliza uma estrutura de controle ou laço término do programa Operadores == igual ~= diferente < menor que > maior que <= menor ou igual a >= maior ou igual a & and or ~ not + adição - subtração * multiplicação ^ potenciação Caracteres especiais [ ] usado para formação de vetores e matrizes ( ) procede aos comandos e circunscreve expressões aritméticas, separa subscritos e argumentos de funções e comandos ; encerra linhas e suprime impressões! força a execução de comandos do sistema operacional % introduz comentários 2

3 Conversão de Modelos sys = tf(num,den) cria o sistema sys (contínuo no tempo) representado por função de transferência com o numerador num e o denominador den sys = ss(a,b,c,d) cria o sistema sys (contínuo no tempo) representado no espaço de estados através das matrizes A,B,C,D [num,den] = ss2tf(a,b,c,d,iu) converte da forma de variáveis de estado para função de transferência para a iu-ésima entrada [A,B,C,D] = tf2ss(num,den) converte da forma de função de transferência para variáveis de estado (SISO) [z,p,k] = ss2zp(a,b,c,d,iu) converte da forma de espaço de estados para zeros (z), polos (p) e ganho (k) [A,B,C,D] = zp2ss(z,p,k) converte zeros (z), polos (p) e ganho (k) para a forma de espaço de estados [z,p,k] = tf2zp(num,den) converte da forma de função de transferência para zeros (z), polos (p) e ganho (k) [num,den] = zp2tf(z,p,k) converte zeros (z), polos (p) e ganho (k) para a forma de função de transferência sys = series(sys1,sys2) sys = conexão em série dos sistemas sys1 e sys2 sys = parallel(sys1,sys2) sys = conexão em paralelo dos sistemas sys1 e sys2 sys = feedback(sysg,sysh) sys = conexão em realimentação dos sistemas sysg e sysh. Para realimentação positiva: sys = feedback(sysg,sysh,+1) lsim(sys,u,t) simula a resposta no tempo de modelos LIT para entradas arbitrárias. Exemplo: t = 0:0.01:5; u = sin(t); lsim(sys,u,t) help ajuda na descrição dos comandos e funções, ex.: help bode 3

4 Command abs acker axis bode c2dm Absolute value Description Compute the K matrix to place the poles of A-BK, see also place Set the scale of the current plot, see also plot, figure Draw the Bode plot, see also logspace, margin, nyquist1 Continuous system to discrete system clf Clear figure (use clg in Matlab 3.5) conv ctrb deconv det dimpulse dlqr dlsim dstep eig eps feedback figure for format function grid gtext help hold if imag impulse input inv jgrid legend length linspace lnyquist1 log Convolution (useful for multiplying polynomials), see also deconv The controllability matrix, see also obsv Deconvolution and polynomial division, see also conv Find the determinant of a matrix Impulse response of discrete-time linear systems, see also dstep Linear-quadratic requlator design for discrete-time systems, see also lqr Simulation of discrete-time linear systems, see also lsim Step response of discrete-time linear systems, see also stairs Compute the eigenvalues of a matrix Matlab's numerical tolerance Feedback connection of two systems. Create a new figure or redefine the current figure, see also subplot, axis For, next loop Number format (significant digits, exponents) Creates function m-files Draw the grid lines on the current plot Add a piece of text to the current plot, see also text HELP! Hold the current graph, see also figure Conditionally execute statements Returns the imaginary part of a complex number, see also real Impulse response of continuous-time linear systems, see also step, lsim, dlsim Prompt for user input Find the inverse of a matrix Generate grid lines of constant damping ratio (zeta) and settling time (sigma), see also sgrid, sigrid, zgrid Graph legend Length of a vector, see also size Returns a linearly spaced vector Produce a Nyquist plot on a logarithmic scale, see also nyquist1 natural logarithm, also log10: common logarithm 4

5 loglog logspace lqr lsim margin norm nyquist1 obsv ones place plot poly polyadd polyval print pzmap rank real rlocfind rlocus roots rscale set series sgrid sigrid size sqrt ss ss2tf ss2zp stairs step subplot text tf tf2ss Plot using log-log scale, also semilogx/semilogy Returns a logarithmically spaced vector Linear quadratic regulator design for continuous systems, see also dlqr Simulate a linear system, see also step, impulse, dlsim. Returns the gain margin, phase margin, and crossover frequencies, see also bode Norm of a vector Draw the Nyquist plot, see also lnyquist1. Note this command was written to replace the Matlab standard command nyquist to get more accurate Nyquist plots. The observability matrix, see also ctrb Returns a vector or matrix of ones, see also zeros Compute the K matrix to place the poles of A-BK, see also acker Draw a plot, see also figure, axis, subplot. Returns the characteristic polynomial Add two different polynomials Polynomial evaluation Print the current plot (to a printer or postscript file) Pole-zero map of linear systems Find the number of linearly independent rows or columns of a matrix Returns the real part of a complex number, see also imag Find the value of k and the poles at the selected point Draw the root locus Find the roots of a polynomial Find the scale factor for a full-state feedback system Set(gca,'Xtick',xticks,'Ytick',yticks) to control the number and spacing of tick marks on the axes Series interconnection of Linear time-independent systems Generate grid lines of constant damping ratio (zeta) and natural frequency (Wn), see also jgrid, sigrid, zgrid Generate grid lines of constant settling time (sigma), see also jgrid, sgrid, zgrid Gives the dimension of a vector or matrix, see also length Square root Create state-space models or convert LTI model to state space, see also tf State-space to transfer function representation, see also tf2ss State-space to pole-zero representation, see also zp2ss Stairstep plot for discreste response, see also dstep Plot the step response, see also impulse, lsim, dlsim. Divide the plot window up into pieces, see also plot, figure Add a piece of text to the current plot, see also title, xlabel, ylabel, gtext Creation of transfer functions or conversion to transfer function, see also ss Transfer function to state-space representation, see also ss2tf 5

6 tf2zp title wbw xlabel/ylabel zeros zgrid zp2ss zp2tf Transfer function to Pole-zero representation, see also zp2tf Add a title to the current plot Returns the bandwidth frequency given the damping ratio and the rise or settling time. Add a label to the horizontal/vertical axis of the current plot, see also title, text, gtext Returns a vector or matrix of zeros Generates grid lines of constant damping ratio (zeta) and natural frequency (Wn), see also sgrid, jgrid, sigrid Pole-zero to state-space representation, see also ss2zp Pole-zero to transfer function representation, see also tf2zp 6