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1 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L Engenheiro Civil Graduado pela Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP Mestrando em Engenharia de Estruturas - FEC - UNICAMP, São Paulo - BRASIL Doutor em Engenharia de Estruturas pela EESC-USP Professor do Departamento de Estruturas da Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo - FEC - UNICAMP, São Paulo - BRASIL Pode-se citar algumas das vantagens na utilização do aço como estrutura: velocidade na execução, maiores vãos vencidos, peças estruturais com dimensões reduzidas, redução do peso total da edificação e canteiros de obras mais organizados e racionais, tudo isso gerando redução de custos para fabricantes, montadores e clientes. Com a finalidade de aumentar ainda mais estas vantagens trazidas pelo aço na construção, procura-se associá-lo ao concreto, buscando diminuir o peso, e conseqüentemente os custos, da estrutura, otimizando a capacidade resistente destes dois materiais. Uma alternativa para este tipo de estrutura, principalmente na necessidade de se vencer grandes vãos, é o composto por uma viga treliçada de perfil metálico de seção tubular e uma mesa de concreto armado, pertencente à laje de concreto, conectados mecanicamente através dos chamados conectores de cisalhamento. Esta é uma alternativa de baixo custo final, porém com um agravante, não está prevista em normas nacionais vigentes, no Brasil. A norma canadense, CSA [1] (Canadian Standards Association Limit States Design of Steel Structures), é uma das poucas normas internacionais a descrever o dimensionamento específico deste tipo de estrutura em seu escopo e é com o auxílio desta e de outras normas internacionais, como o Eurocode_4 [2] (European Standard Design of Composite Steel and Concrete Strutures) e a AISC [3] (American Institute of Steel Construction, Inc. Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings), que este projeto, a partir desta problemática, tem por objetivo formular uma solução, para este tipo de estrutura que atenda às limitações da norma nacional vigente no Brasil, a NBR 8800 [4] (Norma Brasileira Registrada Projeto e Execução de Estruturas de Aço em Edifícios). Estruturas Mistas, Treliças Mistas, Barras Tubulares, Estruturas Metálicas

2 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L Com a diminuição do preço do aço nos últimos anos, e principalmente, com as vantagens que este tipo de material tem trazido na concepção de estruturas, como diminuição significativa do tempo de construção e flexibilidade, pode-se notar o aumento, na última década, de sua utilização na construção de obras civis, tais como edificações e pontes. Acompanhando este aumento, pode-se ver um crescimento da utilização de estruturas mistas, aço-concreto, como estrutura portante destas obras civis, buscando uma otimização da resistência dos dois materiais quando estão trabalhando em conjunto, visando baratear ainda mais o custo final da obra. Estas estruturas mistas, até então, eram compostas por uma viga metálica de perfil I trabalhando em conjunto com uma mesa de concreto, uma faixa determinada da laje, contendo ou não forma nervurada. Procurando diversificar este esquema de composição da viga mista e, principalmente, buscando uma economia ainda maior em sua concepção e construção será apresentado, neste trabalho, uma solução atual e econômica para as estruturas mistas. Este estudo refere-se à Viga Mista Treliçada, também conhecida como Steel Joists, ou seja, uma estrutura mista onde a viga metálica é formada por uma treliça plana, de banzos paralelos, compostos por barras tubulares circulares ou retangulares, padronizados e de pequenas dimensões, onde o banzo superior e a laje estão conectados entre si mecanicamente através dos chamados conectores de cisalhamento. Serão apresentadas, ao longo deste trabalho, recomendações de parâmetros a serem seguidos no dimensionamento, assim como esquema estático, hipóteses de cálculo e uma formulação que possibilitará seu dimensionamento. A estrutura em destaque neste trabalho é a Viga Mista Treliçada, ou seja, uma estrutura mista formada por uma viga metálica de perfil treliçado associado, através do banzo superior, a uma mesa de concreto armado através dos chamados conectores de cisalhamento. Por estruturas mistas entendemos ser os elementos estruturais constituídos pela composição, ou arranjo das mais variadas formas, de mais de um tipo de material com diferentes propriedades físico-químicas, como é o caso do aço e o concreto, sistema misto mais comumente encontrado no mercado, ou seja, estruturas das quais perfis de aço trabalham em conjunto com o concreto, aproveitando ao máximo as diferentes características mecânicas resistentes dos diversos materiais constituintes. Através destas definições e visando a estrutura aqui em destaque, pode-se então defini-la como sendo uma treliça plana, composta de barras de seções tubulares, circulares ou retangulares, ou ainda uma composição entre estes perfis, ou seja, de seções tubulares circulares no banzo inferior, nas diagonais e nas montantes e de seção tubular retangular no banzo superior, ao qual estará conectada uma mesa de concreto armado, com largura pré-determinada da laje de concreto, através de conectores de cisalhamento, ou seja, elementos soldados ou conectados por eletrofusão ao banzo superior e solidarizados na mesa de concreto, podendo esta ser maciça ou conter forma de aço incorporada. Vigas compostas por aço e concreto tem sido considerado o sistema estrutural mais eficiente para suportar as cargas gravitacionais de pisos em edifícios de andares múltiplos e cargas móveis de pontes e viadutos, devido principalmente à facilidade da construção e à redução de peso e custos, da estrutura. Pode-se enumerar aqui algumas vantagens redundantes deste tipo de estrutura se comparadas a estruturas compostas de concreto armado, como, por exemplo, a possibilidade da dispensa de fôrmas e escoramentos, redução do peso próprio e do volume da estrutura, acarretando

3 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L na redução das cargas de fundação e conseqüente diminuição de seus custos de materiais e construção, com aumento da precisão. As vantagens explicitadas acima podem ser confundidas com as apresentadas por perfis metálicos trabalhando isoladamente na estrutura, já que apresentam os mesmos benefícios qualitativos se comparadas a estruturas de concreto armado. Apesar disto, quantitativamente estas vantagens se acentuam quando se considera a seção como mista, ressaltando ainda a redução considerável do consumo de aço na estrutura, diminuindo ainda mais as ações e conseqüentes custos da fundação, e das proteções contra incêndio e corrosão. Em vigas mistas, aço-concreto, convencionais, ou seja, compostas de perfil I, as reduções podem atingir valores que oscilam de 20 a 40% do peso total da estrutura em sistemas bem dimensionados, tirando-se proveito das resistências características de cada material, ou seja, esforços de compressão resistidos pelo concreto e de tração pelo aço. Buscando uma economia ainda maior neste tipo de estrutura, ou seja, aumentar ainda mais esta porcentagem de redução do consumo de aço estrutural, diminuindo o peso e conseqüentemente os custos da estrutura, busca-se a partir de um rearranjo estrutural da viga, através da substituição do perfil de alma cheia I por uma treliça plana, otimizar a capacidade resistente destes dois materiais. Além da economia, que se estima ser da ordem dos 40% do peso total da viga de aço, dependendo de algumas variáveis como vão, carregamento e dimensões da treliça, sobre a viga mista de perfil I, outras vantagens que devem ser ressaltadas são sua utilização em grandes vãos, onde são ultrapassados os limites normalmente aceitos como econômico para os sistemas que utilizam perfis metálicos, e em situações de projeto com restrições severas de altura interpavimentos, onde sua habilidade em acomodar a passagem de dutos de ventilação, ar condicionado e demais instalações torna-a uma opção bastante atrativa. A escolha de barras de aço, laminadas em perfis tubulares sem costura, tanto circular quanto retangular, apresentados na figura 1(a) e (b), foi feita visando os grandes atrativos que estes trazem em contrapartida a outros perfis, mesmo se comparados aos de maiores incidências em obras civis, como o perfil I para vigas mistas a Cantoneira ou perfil U comumente utilizado em treliças planas. Entre as diversas vantagens pode-se destacar a alta eficiência estrutural que estas peças trazem por conseqüência de suas formas geométricas, sendo as mais indicadas para resistir, de maneira econômica, a altas solicitações de ações axiais, torção e ações combinadas, ou seja, contrapõe sua elevada resistência a seu reduzido peso próprio. t B t t H D B B Perfil Tubular Circular (a) Perfil Tubular Retangular (b) Em contrapartida, pode-se apontar como sua grande desvantagem a dificuldade do dimensionamento de seus detalhes construtivos, como apoios e ligações, principalmente para tubos de perfis circulares, causadas principalmente pela forma geométrica de sua seção transversal, que

4 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L dificulta a quantificação de suas dimensões bem como a possibilidade de acúmulo excessivo de tensões em pontos destas ligações por falha de execução na sua construção. Essa desvantagem tende a ser anulada quando se percebe que as construções de estruturas contendo estes perfis são regidas por um sistema de montagem industrial com alta precisão. Este sistema acarreta ainda a redução significativa do prazo de construção, bem como, menores custos de manutenção dos canteiros de obra e precisão no orçamento com eliminação dos desperdícios oriundos de improvisações, correções e adequações, comuns nos métodos convencionais de construção. A utilização destes perfis propicia também a possibilidade de se ter grandes vãos vencidos com significativa redução de apoios, menor área de superfície se comparadas a seções abertas, acarretando em menores custos de pintura e proteção contra incêndio, sem mencionar o fator estético e arquitetônico dos quais exprimem aspectos de arrojo e modernidade à construção. Para a otimização desta estrutura mista, foram simulados diversos esquemas estáticos da viga de aço treliçada de forma a buscar o perfil mais econômico para o dimensionamento da estrutura. Através desta análise pode-se descrever a geometria da treliça e seu esquema estático mostrada na figura 2 e suas relações na Equação (1), como sendo o mais econômico com seus respectivos parâmetros. α H - altura da viga treliçada, determinada pelo limite descrito abaixo: L - vão livre a ser vencido pela viga; - ângulo das diagonais (~ 45º). (1) 10 Durante a fase construtiva, ou seja, antes da cura do concreto, a viga deve ser calculada como uma treliça plana formada somente pelos perfis metálicos constituintes dos banzos, superior e inferior, montantes e diagonais, suportando todos os carregamentos existentes nesta fase, já que a laje de concreto não tem capacidade de resistir aos esforços solicitantes. Durante esta fase deve ser previsto um sistema de travamento provisório para o banzo superior, evitando eventual flambagem lateral no trecho destravado até que a laje de concreto tenha resistência adequada a resistir os deslocamentos laterais do banzo em questão, através dos conectores de cisalhamento. Após a cura do concreto, a norma canadense CSA [1] desconsidera a presença do banzo superior na resistência de cálculo e propriedade geométrica da viga, deixando-o a ser dimensionado a suportar apenas as ações da fase de construção, já que a laje de concreto apresenta dimensões e conseqüente resistência muito superior à do perfil, o que faz com que a linha neutra plástica da seção mista se localize na própria laje de concreto.

5 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L Segundo Fruchtengarten [5] descreve, referenciando ensaios realizados por Azmi (1972) apud Brattland; Kennedy (1986) [6], que o colapso da treliça mista ocorre para tensões que excedem o limite de escoamento do banzo inferior, desde que os outros elementos da treliça estejam projetados adequadamente. Visando esta limitação, a norma canadense CSA [1] limita a tensão no banzo inferior à tensão de escoamento. Já nas diagonais e montantes que são responsáveis pelo transporte da força cortante vertical, Fruchtengarten [5] recomenda, referenciando ensaios realizados por Brattland; Kennedy (1986) [6], que as diagonais comprimidas e montantes sejam dimensionados para uma força normal correspondente a um carregamento onde o banzo inferior atinja uma tensão igual a 90% do valor da tensão de ruptura. A força cortante é resistida apenas pelo perfil de aço, da mesma forma que nas vigas mistas convencionais, ou seja, deve-se fazer análise convencional isostática, tanto na fase construtiva quanto na fase mista, da treliça de aço para se determinar os esforços nas diagonais e montantes, responsáveis pela resistência à força cortante. Os tópicos a seguir descrevem, de uma forma genérica, as formulações e limitações para o dimensionamento das diversas partes constituintes da treliça mista. O banzo superior é dimensionado para suportar somente as ações atuantes durante a fase de construção, ou seja, ações atuantes antes da cura do concreto, como o peso próprio da treliça de aço e o peso da laje de concreto. Seu dimensionamento é feito através do cálculo de barras tubulares submetidas à combinação de força normal e momentos fletores, obedecendo às condições apresentadas nas Equações (2) e (3). - Para 0, 20 - Para < 0, , , (2) (3) força normal solicitante de cálculo de tração ou de compressão; força normal resistente de cálculo de tração ou de compressão; momento fletor solicitante de cálculo; momento fletor resistente de cálculo. O momento resistente de cálculo é determinado segundo os estados limites últimos atuantes na peça, segundo sua seção transversal, ou seja, para barras com seção tubular circular, o momento fletor resistente somente é verificado para o estado limite último de flambagem local da parede do tubo FLP, já em barras com seção tubular retangular, o momento fletor resistente é verificado para o menor valor encontrado entre os estados limites últimos de flambagem lateral com torção FLT, flambagem local da mesa comprimida FLM e flambagem local da alma FLA.

6 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L Assim como no banzo superior, as diagonais e montantes são dimensionados através do cálculo de barras tubulares submetidas à combinação de força normal e momentos fletores, já que podem aparecer momentos residuais oriundos da não rotulação de suas extremidades e excentricidade das ligações, obedecendo às condições apresentadas no item 4.1 deste presente trabalho, deve ser verificado tanto a fase de construção quanto a fase mista, suportando todas as ações finais atuantes na estrutura (peso próprio, sobrecargas, equipamentos, cargas moveis,...). Como já mencionado anteriormente o cálculo da treliça mista é limitado pela resistência à tração do banzo inferior, obedecendo à condição descrita na Equação (4).,, (4) momento fletor solicitante de cálculo de uma viga biapoiada, com momento de inércia igual ao da treliça mista; momento fletor resistente de cálculo da treliça mista. - As treliças mistas aço concreto devem ser biapoiadas; - Deve-se ter interação completa com a laje de concreto, ou seja, os conectores de cisalhamento, locados ao longo do banzo superior do perfil treliçado, deverão ter resistência de cálculo igual ou superior à resistência de cálculo do componente de aço ao escoamento ou da laje de concreto ao esmagamento, o que for menor; - A linha neutra deve estar situada na laje de concreto; - O banzo superior deve ser desprezado nas determinações do momento fletor resistente de cálculo positivo e da flecha; - A resistência dos conectores, ou seja, o cálculo do número necessário de conectores de cisalhamento, para a ligação do banzo superior à mesa de concreto, deve ser baseada na resistência do banzo inferior (fator limitante em decorrência dos requisitos anteriores). A largura efetiva da mesa de concreto, de cada lado da linha de centro da treliça, deve ser determinada de acordo com a formulação descrita na Equação (5) (5) 1. 2

7 % $ #, & X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L vão da viga mista, distância entre linhas de centros dos apoios; distância da linha de centro da viga à borda de uma laje em balanço; metade da distância entre a linha de centro da viga analisada e a linha de centro da viga adjacente. O momento fletor resistente de cálculo da treliça mista deve ser determinado de acordo com as formulações expressas a seguir, desde que a relação 3,76. seja obedecida, assim como as descritas nas Equações (6) e (7). - Interação Completa - LN na Mesa de Concreto (. ) (6) 1,10 0,85... (. ) (7) 1,40 1,10 Obedecidas estas condições, o momento fletor de cálculo, da treliça mista, é calculado pelas Equações (8), (9) e (10) e a distribuição das tensões é apresentada na figura 3. = (8)., 2 (. )!" = e 1,10 0,85. '(.. ) = (9) 1,40 = (10) 0,85. *+. * 1,40

8 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L somatória das resistências de cálculo individuais dos conectores de cisalhamento, situados entre a seção de momento positivo máximo e a seção adjacente de momento nulo; resistência de cálculo da espessura comprimida da laje de concreto; resistência de cálculo do banzo inferior; espessura comprimida da laje de concreto; distância entre as forças de tração e compressão da treliça mista; produto da área do banzo inferior da treliça de aço pela sua resistência ao escoamento, igual a 250 MPa; resistência característica do concreto à compressão, valores entre 10 e 50 MPa; largura efetiva da laje de concreto; espessura da laje de concreto. O número de conectores de cisalhamento deve ser calculado conforme a limitação do escoamento no banzo inferior à tração, descrita através da Equação (11) e devem ser igualmente espaçados entre a seção de momento fletor positivo máximo até a seção subseqüente de momento fletor nulo da viga biapoiada. (. ) 1,10 2. (11) produto da área do banzo inferior da treliça de aço pela sua resistência ao escoamento, igual a 250 MPa; resistência de cálculo individual do conector de cisalhamento; Em lajes maciças são previstas locações de conectores tipo pino com cabeça e perfis U laminados ou formados a frio, onde suas resistências de cálculo devem ser determinadas conforme formulações descritas em e 4.4.2, respectivamente. Já em lajes com fôrma de aço incorporada são previstos somente as locações de conectores tipo pino com cabeça, onde sua resistência de cálculo é calculada como em lajes maciças considerando um coeficiente de redução. A resistência de cálculo de um conector de cisalhamento tipo pino com cabeça, totalmente embutido em laje maciça de concreto, com face inferior plana e diretamente apoiada sobre o banzo superior da treliça plana, deve ser determinada pela Equação (12), expressa a seguir.

9 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L γ. (12). γ área da seção transversal do conector; resistência característica do concreto à compressão, valor inferior a 28 MPa; módulo de elasticidade do concreto; resistência à ruptura do aço do conector de cisalhamento, igual a 415 MPa; coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25. A resistência de cálculo, em quilonewton, de um conector de cisalhamento em perfil U laminado, totalmente embutido em laje maciça de concreto, com face inferior plana e diretamente apoiada sobre o banzo superior da treliça plana, deve ser determinada pela Equação (13), expressa a seguir. 0,3.( + 0,5. )... = (13) γ espessura da alma do conector, em milímetro; espessura da mesa do conector, em milímetro, igual à meia distância entre a borda livre e a face adjacente da alma; comprimento do perfil U, em milímetros; resistência característica do concreto à compressão, em megapascal; módulo de elasticidade do concreto, ; coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25. A resistência de cálculo, em quilonewton, de um conector de cisalhamento em perfil U formado a frio, totalmente embutido em laje maciça de concreto, com face inferior plana e diretamente apoiada sobre o banzo superior da treliça plana, deve ser determinada pela Equação (14), expressa a seguir.! " 0, = (14) γ

10 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L espessura da parede da seção transversal do conector, em milímetro; s comprimento do perfil U, em milímetros; resistência característica do concreto à compressão, em megapascal; módulo de elasticidade do concreto; coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25. Segundo Fruchtengarten [5], para o cálculo do momento de inércia da Viga Mista Treliçada pode-se adotar o método descrito por Chien; Richie (1984) [7]. O método consiste em transformar a área de concreto da laje, que trabalha em conjunto com a treliça metálica, em uma área equivalente de aço, através da redução da sua largura efetiva pela relação do módulo de elasticidade do concreto e do aço, e através da Equação (15), calcular o momento de inércia da Treliça Mista. = 0,15. 1,3 (15) momento de inércia da treliça mista considerando-se apenas a laje de concreto e o banzo inferior; momento de inércia da treliça metálica isolada. A redução de 15% do valor do momento de inércia da treliça metálica isolada é decorrente dos deslocamentos adicionais da treliça metálica devido ao efeito da força cortante. Já o coeficiente 1,3 que divide o valor resultante do momento de inércia da treliça mista, é decorrente da consideração da deformação lenta do concreto e do escorregamento interfacial entre o banzo superior e a laje. As Vigas Mistas Treliçadas são opções interessantes para obras em que o vão a ser vencido pela estrutura ultrapassa o limite normalmente aceito como econômico para os sistemas em que são utilizados perfis laminados ou soldados, como é o caso de viga mista composta por perfil I. São também uma opção interessante para casos que existam limitações severas de altura interpavimentos, onde estas têm capacidade de acomodar passagens de dutos, ar condicionado e demais instalações prediais necessárias ao funcionamento da obra. Analisando de uma forma genérica, a composição dos pesos das partes integrantes das Treliças Mistas compostas por perfis tubulares, banzos, montantes e diagonais, pode ser demonstrada através do Gráfico (1) a seguir.

11 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L 25% 4% 23% 48% Banso Superior Banso Inferior Diagonais Montantes Já se for comparado à forma convencional de vigas mistas, compostas por perfil I, pode-se observar que, dependendo de algumas variáveis como esquema estático escolhido e vão a ser vencido pela viga, entre outros, encontra-se considerável economia no consumo de aço e conectores de cisalhamento. Fato este que, além de trazer uma economia para a própria estrutura em foco neste presente trabalho, faz com que a economia se estenda à estrutura como um todo, diminuindo ações e conseqüentemente custos de pilares e fundações a valores significativamente inferiores se comparados às vigas mistas descritas aqui como convencionais. Economia esta que pode chegar a valores elevados, causados pelo rearranjo estático da viga, de perfil monolítico para treliça plana, e principalmente pela utilização de perfis tubulares, circulares ou retangulares. Nos casos estudados, vigas vencendo vãos de 15 metros, chegou-se a reduções de 45% no peso total da estrutura, como descrito no Gráfico (2), comparando-se com as vigas mistas compostas por perfis monolíticos, perfil I. 100% 50% 100% 55% 0% Viga Mista em Perfil "I" Viga Mista Treliçada Outra vantagem a ser destacada, mas não menos importante, na comparação com a viga mista tradicional (perfil I ), é o fato de que com o esquema estático escolhido, e tendo o escoamento do banzo inferior à tração como limitação na tensão cisalhante total a ser transmitida pelos conectores de cisalhamento, tem-se uma significativa redução no cálculo do número destes conectores. Redução não só de 70% no número de conectores necessários à obtenção de interação completa da laje com o banzo superior e conseqüentemente com a viga treliçada, como descrito no Gráfico (3), a seguir.

12 X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L 100% 100% 50% 0% Viga Mista em Perfil "I" Viga Mista Treliçada 30% Portanto, através da análise dos resultados obtidos nesta pesquisa, pode-se observar que se trata de uma forma moderna e completamente viável, tanto do ponto de vista construtivo quanto econômico, de se conceber uma estrutura mista, acarretando em uma considerável economia, se comparada a uma estrutura mista composta por perfil I. [1] CSA. Limit States Design of Steel Structures. Canadian Standards Association. National Standard of Canada CAN/CSA - S M89, Rexdale, Ontario, [2] Eurocode 4. Design of Composite Steel and concrete Structures. Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings. European Committee for Standardisation, Bruxelles, [3] AISC. Load & Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois, [4] NBR 8800/86. Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios. Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, [5] Fruchtengarten, R. Sobre as Treliças Mistas Aço e Concreto. Tese de Mestrado Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, [6] Brattland, A. ; Kennedy, D. J. L. Shrinkage and Flexural Tests of a Two Full - Scale Composite Trusses. Structural Engineering Report n.143, 263p, University of Alberta: Department of Civil Engineering. [7] Chien, E. Y. L. ; Ritchie, J. K. Design and Construction of Composite Floor Systems. 1ed. Ontário. Canadian Institute of Steel Construction, 1984

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