Gestão Financeira. VAR - Value At Risk e Valuation 16/10/2012. Prof.: Marcelo dos Santos. VAR - Value At Risk. Risco

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1 Gestão Financeira Prof.: Marcelo dos Santos VAR - Value At Risk e Valuation VAR - Value At Risk Tudo na vida é administração de Risco, não sua eliminação Walter Wriston Risco A noção de risco está ligada diretamente a probabilidade de perda de algo. Quanto maior o valor do objeto e maior a possibilidade de perda maior o risco. (JORION:2003 p.4 e 5) 3 1

2 Filmes - Riscos Vídeo 1: Riscos Allianz Duração: 31 segundos Vídeo 2: Riscos Allianz F1 Duração: 34 segundos História do Risco Risco está ligado a probabilidade, portanto, tem laços muito estreitos com a Estatística tí ti e Matemática. Até 350 anos atrás o pensamento humano levava a conclusão de ser impossível prever riscos. (JORION:2003 p.5) 5 História do Risco Para Quem quer saber mais: 6 2

3 Risco x Incerteza A primeira impressão é que risco e incerteza são sinônimos, mas apesar de estarem associados a um conhecimento imperfeito sobre acontecimentos futuros há uma diferença conceitual entre os dois. 7 Risco x Incerteza Em uma situação com risco conhecido temos o conhecimento da distribuição de probabilidades em relação as decisões tomadas sobre o evento. A lançarmos uma moeda, sabemos que há 50 % de chance de sair uma cara ou uma coroa. 8 Risco x Incerteza Em uma situação de incerteza não temos o conhecimento da distribuição de probabilidades em relação ao evento. Tentamos, portanto, aproximar uma distribuição de probabilidades para este evento através de situações parecidas ocorridas no passado. 9 3

4 Risco x Incerteza No caso da Incerteza temos por exemplo o tempo estimado de vida de uma pessoa. As seguradoras tentam estimar uma distribuição de probabilidades para colocar o preço na apólice de seguro de vida. 10 História do Risco A escola clássica da estatística alega que não podemos nos balizar em eventos passados para prever eventos futuros. Já a escola Bayesiana diz que todo evento passado é conhecimento que pode melhorar sua escolha. 11 Gestão de Risco A Gestão de Risco para organizações é uma das chaves para o sucesso. Em contabilidade, passivos são obrigações e deveres bem como ativos são bens e direitos de uma empresa. 12 4

5 Gestão de Risco A empresa pode ter um empréstimo em moeda estrangeira e esta moeda pode variar rapidamente gerando perdas para a empresa. Uma organização pode também ter ativos nos mercados futuros que variam muito e podem também gerar perdas. 13 Gestão de Risco O desenvolvimento da Gestão de Risco, nos últimos 30 anos, se deve em grande parte a acontecimentos de grande perda financeira em eventos onde os riscos não eram controlados. 14 Gestão de Risco Final do sistema de taxas de câmbio fixas Choque de petróleo Segunda Feira Negra (perdas de US$ 1 trilhão) 1989 Queda da bolsa do Japão (perdas de US$ 2,7 trilhões) 15 5

6 Gestão de Risco 1992 Crise sistema Monetário Europeu 1994 Aumento de taxas de Juros pelo FED (perdas US$ 1,5 trilhão) 1995 Quebra do banco Barings 1997 Crise Asiática 1998 Crise Russa Crise Sub-Prime EUA 16 Filmes - Riscos Vídeo 3: Volatilidade Duração: 2:07 minutos Volatilidade O que é volatilidade? A princípio Risco, Volatilidade e Variância tem a mesma conotação e o mesmo sentido. Mas tecnicamente em finanças não são iguais. 18 6

7 ESTATÍSTICA UM POUCO DE ESTATÍSTICA... ESTATÍSTICA - MÉDIA Média aritmética: é o resultado da soma dos valores de todas os dados da população ou amostra, dividida pela quantidade de dados existentes no conjunto. x 1 + x 2 + x x n X = N ESTATÍSTICA - VARIÂNCIA Temos que somar os quadrados das diferenças de cada dado e a média. Após obter a soma, devemos dividir pelo número de observações menos um no caso de amostras as ou pelo número de observações no caso de população. (x i x) 2 Variância => S 2 = N -1 7

8 ESTATÍSTICA -DESVIO PADRÃO O Desvio Padrão é a raiz quadrada da variância. ( xi x ) 2 x DP = S = N 1 ESTATÍSTICA - EXCEL As funções apresentadas até aqui podem ser obtidas pela planilha eletrônica excel com as seguintes nomenclaturas: MÉDIA => CALCULA A MÉDIA ARITIMÉTICA VAR => CALCULA A VARIÂNCIA PARA AMOSTRA VARP => CALC. A VARIÂNCIA PARA POPULAÇÃO DESVPAD => CALCULA O DESVIO PADRÃO DE AMOST. DESVPADP => CALCULA O DESV PADRÃO DE POP. 23 Distribuições de Probabilidade Das distribuições de probabilidade a mais importante é a Distribuição Normal de probabilidade ou Curva de Gauss. E há ligação entre a distribuição normal e Finanças? Vamos lá então

9 mês CDB Bolsa %a.m. %a.m. jan 4,30 4,50 fev 4,50 9,50 mar 5,45 2,30 abr 5,45 2,40 mai 5,50 12,45 jun 5,65 32,58 jul 5,80 2,50, ago 6,00 4,30 set 5,90 4,50 out 5,80 6,15 nov 5,80 5,40 dez 5,75 8,30 média 5,49 1,75 variancia 0,27 123,52 desv pad 0,52 11,11 DÚVIDAS Estatística e Finanças Em relação ao CDB (renda fixa), caso as taxas estiverem normalmente distribuídas podemos dizer que há 68,73 % de probabilidade do rendimento estar entre 4,97% e 6,01%. Como chegamos a estes valores? 27 9

10 Estatística e Finanças média DP...média...média + DP 5,49-0, , ,49+0,52 4, , ,01 Limite Superior = 6,01 % Média = 5,49 % Limite Inferior = 4,97 % 28 Estatística e Finanças Se estipularmos 1 desvio padrão temos a probabilidade de 68,73 %, caso utilizarmos 2 desvios padrões possuímos probabilidade de 95,44% e ao utilizarmos 3 desvios padrões teremos 99,73 % de probabilidade. 29 Estatística e Finanças Caso aplicasse no dia 01 de Janeiro o valor de R$100,00 esperaria ter um valor entre R$104,97 e R$106,01 ao final do mês

11 Estatística e Finanças Em relação as ações (renda variável), caso as taxas estiverem normalmente distribuídas podemos dizer que há 68,73 % de probabilidade do rendimento estar entre -9,36% e 12,86%. Como chegamos a estes valores? 31 Estatística e Finanças média DP...média...média + DP 1,75-11, , ,75+11,11-9, , ,86 Limite Superior = 12,86 % Média = 1,75% Limite Inferior = -9,36 % 32 Estatística e Finanças Se estipularmos 1 desvio padrão temos a probabilidade de 68,73%, caso utilizarmos 2 desvios padrões possuímos probabilidade de 95,44% e ao utilizarmos 3 desvios padrões teremos 99,73% de probabilidade

12 Estatística e Finanças Caso aplicasse no dia 01 de Janeiro o valor de R$100,00 esperaria ter um valor entre R$90,64 e R$112,86 ao final do mês, neste caso poderíamos ter perda do capital investido. 34 Risco x Volatilidade Quando falamos de risco, a medida a ser utilizada é o desvio padrão da série de dados discretos. A série de retornos é calculada de forma discreta para obtermos o risco (desvio padrão). Retorno = preço ontem preço hoje preço ontem 35 Risco x Volatilidade Retorno = preço ontem preço hoje preço ontem Preço 12/08 = 110,20 Preço 11/08 = 100,00 Retorno = 100,00 110,20 100,00 Retorno = 10,20 % 36 12

13 Risco x Volatilidade Quando falamos de volatilidade a medida a ser utilizada é o desvio padrão da série contínua de dados. A série de retornos é calculada de forma contínua para obtermos a volatilidade (desvio padrão). Retorno = LN preço hoje preço ontem 37 Risco x Volatilidade retornos retornos preços discretos contínuos jan 101,10 fev 103,10 1,98% 1,96% mar 104,75 1,60% 1,59% abr 103,25 1,43% 1,44% mai 110,75 7,26% 7,01% jun 108,87 1,70% 1,71% desv pad 3,23% 3,15% 38 Risco x Volatilidade Podemos perceber que há uma pequena variação entre o conceito de volatilidade e risco. Para a gestão financeira o correto é calcularmos a volatilidade e não o risco, pois é uma medida mais refinada e com maior precisão

14 Var Value At Risk Var Valor do Risco Consegue traduzir em um valor o risco que a empresa esta exposta, ou seja, no pior cenário qual seria o prejuízo financeiro que a empresa deveria suportar. 40 Var Value At Risk Var Valor do Risco Existem dois tipos de Var Paramétrico Não Paramétrico 41 Var Value At Risk Var Paramétrico Calculado pela metodologia Riskmetrics, utilizada inicialmente em 1995 pelo banco J P Morgan, calculada l combasenovalor esperado (esperança=média) e com base em seu desvio padrão

15 Var Value At Risk Var Não Paramétrico Calculado por metodologia desenvolvida por Makarov (1995), utilizado pelo Chase Manhattan Bank, onde não adotam hipótese de cenário algum. O modelo fornece um percentual que deve ser seguido como grau de confiança através de uma distribuição de probabilidades. 43 Passos para cálculo do VAR 1) Marcar a posição a mercado (Mark to Market) 2) Medir a variabilidade dos fatos de Risco 3) Determinar o horizonte de tempo de validade d 4) Determinar o nível de confiança 5) Reportar a perda potencial (fonte: JORION, Philip - VALUE AT RISK,BMF 2003 pg. 96) Passos para cálculo do VAR 1) Marcar a posição a mercado (Mark to Market) Os valores dos títulos, passivos e ativos, com que a empresa trabalha não estão atualizados pelo valor financeiro que o mercado está disposto a pagar. Por exemplo, um caminhão está registrado contabilmente por um valor mas, no mercado vale mais. 15

16 Passos para cálculo do VAR 2) Medir a variabilidade dos fatos de Risco Em nosso exemplo do caminhão verificamos qual a variação de preço do mesmo em um dado intervalo de tempo, normalmente o horizonte de tempo da determinação do VAR. Passos para cálculo do VAR 3) Determinar o horizonte de tempo de validade Qual é o horizonte de tempo em que o VAR deve estar válido para utilização na tomada de decisões dentro da organização? DÚVIDAS 16

17 Passos para cálculo do VAR 4) Determinar o nível de confiança O nível de confiança está intimamente ligado ao perfil dos dirigentes da organização. Conservador, Moderado, Agressivo ou arrojado. Quanto mais risco deseja-se correr menor é o grau de confiança que o gestor tem. Passos para cálculo do VAR 5) Reportar a perda potencial Após os cálculos devemos indicar a organização qual é a possível perda financeira na ocorrência do pior cenário. Exemplo de Cálculo do Var Medir o VAR de uma carteira de investimentos de US$ 100 milhões para um horizonte de 10 anos com um nível de confiança de 99 %. 17

18 Passos para cálculo do VAR 1) Marcar posição a mercado Vamos ao mercado e verificamos que o valor dos títulos da carteira tem um montante de US$ 110 milhões. Passos para cálculo do VAR 2) Medir a variabilidade dos fatos de Risco Os fatos de risco são avaliados de acordo com o ativo objeto a que se referem os títulos, para nosso exemplo adotaremos 15 % ao ano. Passos para cálculo do VAR 3) Determinar o horizonte de tempo Normalmente o prazo de planejamento da empresa é de 5 ou 10 dias, mas podemos também adotar longos prazos como 5 anos. O problema é que com um horizonte de tempo tão grande teremos dificuldade de traçar cenários com precisão. Em nosso exemplo 10 dias. 18

19 Passos para cálculo do VAR 4) Determinar o nível de confiança Como verificamos anteriormente, depende do perfil dos gestores que tomam decisões dentro da organização, em nosso exemplo adotaremos 99 %. Passos para cálculo do VAR 4) Determinar o nível de confiança Como verificamos anteriormente, depende do perfil dos gestores que tomam decisões dentro da organização, em nosso exemplo adotaremos 99 %. Na distribuição normal de probabilidade temos 99% => 2,33 95% => 1,96 90% => 1,65 Passos para cálculo do VAR 5) Reportar a perda potencial Cálculo VAR VCM FR TP X CF VAR VCM x FR x TP X CF = VAR VCM = Carteira a Valor de Mercado FR = Fatos de Risco TP = Horizonte de Tempo em dias úteis CF = Confiança 19

20 5) Reportar a perda potencial Cálculo VAR VCM = US$ 110 milhões FR = 15 % ao ano TP = Raiz Quadrada d (10 / 252) CF = 99% => 2,33 VAR = VCM x FR x TP X CF VAR = 110 x 0,15 x [raiz quadrada (10/252) ] x 2,33 VAR = 110 x 0,15 x 0, x 2,33 VAR = 7,66 milhões PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS Um país com o Mercado de Capitais desenvolvido oferece mais oportunidades para as empresas e para os seus cidadãos, pois, a dinâmica da oferta de recursos e pulverização do capital das companhias fazem com que as mesmas sejam mais zelosas com a sua administração. 59 PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS Poderíamos dizer que o objetivo de uma empresa é tão somente dar lucro? Temos que analisar tal informação com muito cuidado, d pois, a empresa pode ter lucro por um curto período de tempo e depois entrar em um processo falimentar

21 PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS Também temos empresas que dão lucro mas não se preocupam com o seu entorno, ou seja, não são sócio- ambientalmente responsáveis. 61 PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS Portanto, uma empresa deve sempre se preocupar com a rentabilidade do capital investido pelos proprietários i e acionistas i e também se perpetuar ao longo do tempo oferecendo benefícios a sociedade e ao meio ambiente. 62 PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS Podemos dizer que a empresa administrada com estas preocupações cria valor para o acionista e para a sociedade. A criação de valor em uma companhia deverá ser uma das medidas mais importantes na verificação do desempenho de uma empresa

22 PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS Como podemos comprar e vender empresas sem saber corretamente qual é o seu preço ou valor de mercado. Em uma empresa S.A. com ações em bolsa é muito simples, pois, as informações estão disponíveis e poderemos calcular quanto o mercado estaria disposto a pagar. 64 PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS QUANTIDADE DE AÇÕES MULTIPLICADO PELO NÚMERO DE AÇÕES SERÁ IGUAL AO VALOR DE MERCADO DA ORGANIZAÇÃO QTD DE AÇÕES X VLR DA AÇÃO = VLR MERCADO 65 PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS Podemos verificar se a empresa Cria valor ou destrói valor para efetuar sua avaliação

23 PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS Algumas medidas de valor: DCF Discounted Cash Flow EVA Economic Value Added MVA Market Value Added 67 PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS DCF Discounted Cash Flow Fluxo de Caixa descontado, ou seja, mensuramos o poder da companhia de gerar caixa e calculamos l o valor do fluxo de caixa descontado através de uma taxa de mercado para um investimento prédefinido. DFC = FCO + CF1/(1+i)^ PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS EVA Economic Value Added O método do valor econômico adicionado foi desenvolvido em 1983 por uma equipe de consultores, verifica se a empresa cria riqueza a partir de um investimento, comparando o valor investido e a taxa de rentabilidade com a taxa média do custo de capital da empresa. EVA = (tx rent. tx custo capital) x vlr Inv 69 23

24 PRECIFICAÇÃO DE EMPRESAS MVA Market Value Added O método de valor de mercado adicionado efetua a comparação entre o valor da ação multiplicado li pela quantidade de ações com o patrimônio líquido da organização, quando o cálculo é positivo dizemos que a empresa cria valor de mercado. MVA = (qtd ações x vlr ação) - PL 70 Boa semana! Prof.: Marcelo dos Santos Referência de imagens: Referências Bibliograficas : EVES, Howard.Introdução a história da Matemática Ed. Unicamp:São Paulo JORION, Philip. Value At Risk BM&F Brasil: São Paulo, 2003 SA, Geraldo Tosta de.administração de Investimentos Qualitmark:São Paulo 1998 SECURATO, Jose Roberto.Calculo Financeiro das Tesourarias Saint Paul:São Paulo