É POSSÍVEL ATINGIR A META DO MINISTÉRIO DA SAÚDE PARA A DOAÇÃO ESPONTÂNEA?

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1 É POSSÍVEL ATINGIR A META DO MINISTÉRIO DA SAÚDE PARA A DOAÇÃO ESPONTÂNEA? Rejane Corrêa da Rocha 1, Thelma Sáfadi 2, Luciane Texeira Passos Giarola 3 INTRODUÇÃO É considerado doador todo o cidadão que chega ao posto de coleta e se cadastra com a finalidade de doar sangue. Se a doação não é vinculada a nenhum paciente específico, é considerada espontânea. Mas, se é vinculada a um paciente específico, com a finalidade de repor o estoque, é considerada de reposição. No Brasil, a política de sangue, componentes e hemoderivados, foi impulsionada em 1998, quando o Programa Nacional de Qualidade e Produtividade (PNQP), reeditado pelo governo federal, definiu como meta mobilizadora nacional para a saúde o tema: Sangue com garantia total em todo o seu processo até Uma das metas estabelecidas pelo Ministério da Saúde?, para o setor de sangue e hemoderivados é atingir 100% de doações espontâneas. Devido ao fato de o Ministério da Saúde(MS) trabalhar baseado em metas e, sendo o processo de doação de sangue complexo e de alto custo, é importante fazer uma análise estatística, por meio de séries temporais, desses dados. Sobretudo no que se refere aos valores previstos pelo modelo ajustado, pois, de acordo com essas análises, o Ministério da Saúde poderá propor estratégias para que as metas propostas sejam alcançadas. O objetivo deste trabalho é verificar se os modelos de Box e Jenkins se ajusta à série do número de doações espontâneas da Fundação Hemominas - Núcleo Regional de São João del Rei e, a partir do modelo ajustado, fazer previsões, comparando-as com a meta do MS. 1 Professora Adjunta UNIPAC-SJDR, 2 Profa. Associada (UFLA), 3 Doutoranda em Estatística e Experimentação Agropecuária (UFLA)- Bolsista Fapemig, 1

2 MATERIAL E MÉTODOS A base de dados do presente trabalho foi obtida na Fundação Hemominas - Núcleo Regional de São João del Rei. Essa instituição fica localizada na cidade de São João del Rei e atende a demanda das microrregiões de São João del Rei e Lavras e, ainda, o município de Minduri. Para o ajustamento dos modelos de séries temporais, foi proposta a série do número de doações espontâneas. Os dados tiveram mediação mensal e foram coletados entre agosto de 1995 e dezembro de 2006, totalizando 137 observações, sendo as quatro últimas reservadas para serem comparadas com as previsões. Um modelo clássico para uma série temporal supõe que a série Z 1,..., Z n possa ser escrita como: Z t = T t + S t + a t, em que Z t é a série, T t é a tendência, S t é a sazonalidade, a t é uma componente aleatória e t = 1,..., n. Segundo?, a tendência pode ser entendida como aumento ou diminuição gradual das observações ao longo do período. A sazonalidade mostra flutuações ocorridas em períodos (menores que um ano). E a componente aleatória mostra as oscilações aleatórias irregulares. A suposição usual é que a t seja uma série puramente aleatória ou um ruído branco independente, com média zero e variância constante. No ajuste das série propostas será utilizado o modelo geral de Box e Jenkins, que é o SARIMA (sazonal auto-regressivo integrado e de médias móveis). Para isso, é necessário que a série seja estacionária, ou seja, não apresente tendência e sazonalidade. Na prática, a maioria das séries temporais apresenta as componentes tendência e ou sazonalidade. Neste trabalho, para verificar a presença da tendência foi aplicado o teste de Cox-Stuart e para sazonalidade, foi feita a análise do periodograma, descritos em?. Para escolha do modelo mais adequado foi utilizado o critério do erro quadrático médio de previsão (EQMP), descrito em?. E para avaliar se as previsões desses modelos foram satisfatórias calculou-se o erro percentual médio absoluto (MAPE). Para todas as análises descritas acima foram utilizados o pacote stats do software R (R Development Core Team, 2006). 2

3 RESULTADOS E E DISCUSSÃO O número total de doadores de sangue da Fundação Hemominas - Núcleo Regional de São João del Rei para o ano de 2006 foi de 6494 e o números de doações espontâneas de 3473, obtendo-se um índice 53,48% em relação ao total de doações. Mesmo ficando 47% abaixo do preconizado, ainda ficou acima da média nacional que é de 51,3%. Dificilmente o Núcleo Regional de São João del Rei alcançará a meta de 100%, pois, a maioria das pessoas que residem nas cidades que compõem as microrregiões atendidas por esse núcleo, só faz doações de reposição. Os principais fatores que levam essas pessoas a não fazerem doações espontaneas é a dificuldade de acesso ao centro de coleta e a falta de informação da importância do ato de doar sangue, segundo? essa dificuldade influencia diretamente também no índice de doadores em relação a população geral, que é aproximadamente 1,6%. O gráfico da séries originais do número de doações espontâneas e sua respectiva função de autocorrelação (fac) estão mostradas nas Figuras 1a e 1b. Pela análise visual desses, pode-se dizer que essa série não é estacionária. (a) (b) (c) (d) (e) (f) Fonte: Fundação Hemominas- NRSJDR. FIGURA 1: (a) Representação gráfica da série do número doações espontaneas (b) Fac (c)periodograma (d)série diferenciada (e) Fac da série diferenciada (f) Facp da série diferenciada. Para verificar a presença de sazonalidade foi analizado o gráfico do periodograma, Figura 1c. Nessa figura não são observados picos significativos em períodos menores que 12 meses, não caracterizando sazonalidade. Por meio do teste de Cox-Stuart, tem-se que P (Z i < Z i+c ) = 0, 95. Pode-se afirmar que a série apresenta tendência, sendo necessário tomar a primeira diferença para que se retire essa componente. Na Figura 1d é mostrado que a tendência foi retirada. É possível observar nas Figuras 1e 1f, que embora a série não apresente sazonalidade, existe correlação significativa nos lags múltiplos de 6 e também no lag 7, tanto na fac quanto na facp, sugerindo a utilização do modelo SARIMA incompleto. 3

4 seja, O modelo que se ajustou aos dados foi o SARIMA(7,1,0)(3,0,0) 6 incompleto, ou (1 B)(1 Φ 2 B 12 Φ 3 B 18 )(1 φ 1 B φ 2 B 2 φ 3 B 3 φ 7 B 7 )Z t = a t. (1) TABELA 1: Estimativas dos parâmetros do modelo SARIMA(7,1,0)(3,0,0) 6 e seus respectivos erros padrão. Parâmetro Estimativa Erro padrão φ 1 0, 625 0,084 φ 2 0, 469 0,091 φ 3 0, 257 0,084 φ 7 0, 190 0,074 Φ 2 0,260 0,083 Φ 3 0,196 0,083 Na Tabela 1 encontram-se as estimativas dos parâmetros e seus respectivos erros padrão para o modelo SARIMA(7,1,0)(3,0,0) 6 incompleto. Por meio da Figura 2a, observou-se que a fac dos resíduos não apresentou correlação significativa. Na Figura 2b, a facp apresentou correlação significativa em três lags. Pelo Teste de Box-Pierce, cujo resultado é Q 40 = 40, 855 < χ 2 34,0.05 = 48, 6023, tem-se a t é um ruído branco. (a) (b) FIGURA 2: Representação gráfica das fac (a) e facp (b) dos resíduos do modelo SARIMA(7,1,0)(3,0,0) 6 incompleto. As previsões do modelo SARIMA(7,1,0)(3,0,0) 6 incompleto (Tabela 2) foram razoáveis, apresentando um MAPE de 28,4%. O índice previsto para os quatro últimos meses de 2006 foi 50,58%. O modelo proposto com seus parâmetros estimados pode ser escrito por: Z t = [ (1 B)(1 0, 260B 12 0, 196B 18 ) (1 + 0, 625B + 0, 469B 2 + 0, 257B 3 + 0, 190B 7 ) ] 1 at. (2) 4

5 TABELA 2: Valores observados (Z t+h ) e previstos (Ẑt(h)), erro padrão (SE), erro de previsão (e t (h)). Mês Valor Valor Erro Erro observado previsto padrão previsão (Z t+h ) (Ẑt(h)) (SE) (e t (h)) set/ ,964 47,929 14, 964 out/ ,040 50, , 040 nov/ ,321 55,563 22,679 dez/ ,014 58,399 57,987 EQMP= 5318,066 MAPE= 28, 40% Nota: e t(h) = Z t+h Ẑt(h) CONCLUSÕES Os modelos de séries temporais são úteis para descrever a série do número de doações da Fundação Hemominas - Núcleo Regional de São João del Rei. O modelo ajustado para as séries do doações espontâneas gerou previsões razoáveis, apresentando um MAPE de 28,4%. Para o ano de 2006, obteve-se que índice do número de doações espontâneas (53,48%) está abaixo da meta do Ministério da Saúde (100%), sendo necessária a intensificação das campanhas de concientização para aumentar o número de doações espontâneas. O índice previsto para os quatro últimos meses de 2006 para a série é 50,58% aproximando-se do índice reais. 5

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