JANAINA EMÍLIA PAVANELLO O USO DE SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL PARA PROGRAMAÇÃO E ACIONAMENTO DE FÁBRICA EM PROCESSO DE FUNDIÇÃO: UM ESTUDO DE CASO.

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1 JANAINA EMÍLIA PAVANELLO O USO DE SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL PARA PROGRAMAÇÃO E ACIONAMENTO DE FÁBRICA EM PROCESSO DE FUNDIÇÃO: UM ESTUDO DE CASO. JOINVILLE 2006

2 1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS DEPS JANAINA EMÍLIA PAVANELLO O USO DE SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL PARA PROGRAMAÇÃO E ACIONAMENTO DE FÁBRICA EM PROCESSO DE FUNDIÇÃO: UM ESTUDO DE CASO. Trabalho de conclusão de curso apresentado à Universidade do Estado de Santa Catarina UDESC do Curso de Engenharia de Produção e Sistemas, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia de Produção e Sistemas. Orientador: Evandro Bittencourt JOINVILLE NOV/2006

3 2 JANAINA EMÍLIA PAVANELLO O USO DE SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL PARA PROGRAMAÇÃO E ACIONAMENTO DE FÁBRICA EM PROCESSO DE FUNDIÇÃO: UM ESTUDO DE CASO Trabalho de conclusão de curso apresentado à Universidade do Estado de Santa Catarina UDESC de nome de curso Engenharia de produção e Sistemas como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia de Produção e Sistemas. BANCA EXAMINADORA Orientador: Prof. Evandro Bittencourt Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC Membro: Prof. Rogério Simões Universidade do Estado de Santa Catarina UDESC Membro: Prof. Adalberto José Tavares Vieira Universidade do Estado de Santa Catarina UDESC Joinville, Novembro de 2006

4 A Deus e a minha família, que não mediram esforços e me deram tudo que foi preciso, carinho, compreensão, incentivos, e que sem eles nada disso seria possível. OBRIGADA! 3

5 4 AGRADECIMENTOS Ao amigo e Professor Evandro Bittencourt, que transmite com entusiasmo e dedicação todo o seu conhecimento aos seus alunos, e pela paciência e ensinamento em todos os anos de minha graduação e na elaboração desse trabalho. A todos os professores do Departamento de Engenharia de produção e Sistemas, que me incentivaram, ensinaram, apoiaram e ajudaram ter o conhecimento que possuo hoje. A Deus, meus pais e irmãos, e a toda família, que deram toda sustentação e base para essa conquista, assim como o apoio e a união, que, sem eles o trabalho não seria possível e não teria razão. Ao meu amor e aos meus amigos, que souberam dividir o tempo e superar a minha ausência, e que continuam ao meu lado ajudando tudo que for preciso. A empresa, que meu deu a possibilidade de realização do estudo de caso e possibilitou as informações necessárias. Enfim, a todos que diretamente e indiretamente estavam presentes e me ajudaram para a realização desse trabalho.

6 5 RESUMO O cenário de atuação da empresa industrial é a produção e venda de bens e serviços no mercado. E por mais que sejam adversas as condições macroeconômicas, ou por mais sedutoras que sejam as oportunidades de curtíssimo prazo, é na gestão estratégica do chão de fábrica que se encontram os elementos mais decisivos da empresa. O processo de fundição possui características restritivas, diferentes e complexas e requer um balanceamento rigoroso do uso dos recursos produtivos, de forma sincronizada, através de um programa de produção que considera esses fatores, além das quantidades e prazos de entrega já emitidos pelos clientes. Com a ajuda de um software para acompanhamento e planejamento de fábrica, a qualquer tempo pode-se, projetar e avaliar a evolução de um sistema real a partir de uma dada situação definindo-se, através dessa técnica, um programa de produção que oriente o dia-a-dia do chão de fábrica. Dentro desse cenário esse trabalho se refere ao estudo de caso no desenvolvimento do Software piloto denominado See The Future na indústria de Fundição Tupy, na unidade Fundição C, para a programação e simulação da produção, descrevendo cada etapa desde seu conceito, levantamento de dados, melhorias e simulação da produção. Além disso, o trabalho apresenta uma pesquisa literária nos sistemas produtivos, formas de seqüenciamento de produção e técnicas de programação e controle de fábrica. Com o uso e aplicação do software é possível elaborar programas de produção, dentro dos critérios préestabelecidos de atendimento a clientes, e otimizados de acordo com a capacidade de produção disponível. Tem como resultados e ganhos, inúmeras vantagens como uma visão geral da fábrica, padronização dos métodos de programação, melhor visão do planejamento através dos relatórios gerenciais, melhor pontualidade de entrega, redução dos estoques em processos, enfim, uma ferramenta de última geração para apoio e tomada de decisão na empresa. Palavras chave: programação da produção, planejamento, simulação.

7 6 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO APRESENTAÇÃO DO TEMA DESCRIÇÃO DO PROBLEMA OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECIFICOS DELIMITAÇÃO DO TRABALHO ESTRUTURA DO TRABALHO SISTEMAS DE PRODUÇÃO FUNÇÕES DOS SISTEMAS DE PRODUÇÃO PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO PCP PLANEJAMENTO DE CAPACIDADE PLANEJAMENTO AGREGADO SEQÜENCIAMENTO DA PRODUÇÃO Regras de seqüenciamento TECNICAS DE PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO MRP E MRPII OPT PROGRAMAÇÃO POR CAPACIDADE FINITA SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL Classificação de Modelos de Simulação Terminologia Básica da Simulação Passos envolvidos em um estudo de simulação Vantagens e desvantagens da simulação computacional O uso de simulação computacional na manufatura O PROCESSO DE FUNDIÇÃO ESTUDO DE CASO... 51

8 7 6.1 ESTUDO DA METODOLOGIA DOS SIMULADORES SEE THE FUTURE O que é o simulador STF Vantagens do STF Desvantagens do STF Desenvolvedores do simulador LEVANTAMENTO DOS DADOS Considerações iniciais Outras restrições do sistema NECESSIDADE DE RECURSOS FÍSICOS Ligação dos dados do ERP X STF CADASTRO DOS DADOS SIMULAÇÃO SEQUÊNCIA GERADAS Análise das seqüências MELHORIAS NO STF Eliminação da etapa de limpeza Tempo mínimo entre os lotes desejados CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS... 89

9 8 LISTA DE FIGURAS Figura 01 - Funções básicas de um sistema de produção Figura 02 - Posição intermediária de planejamento agregado Figura 03 - Etapas de um Processo de Simulação Figura 04 - Processo de fundição. Vazamento de metal líquido em molde Figura 05 - Fluxo esquemático do processo de Fundição Figura 06 - Layout resumido em diagrama de blocos, por processo, da fundição C Figura 07 - Nova estrutura das peças com as principais operações Figura 08 - Protocolo para extração dos dados do ERP Figura 09 - Arquivo TXT, formato ASCII, para a importação do simulador Figura 10 - Parte superior da interface do STF especificando a importação dos dados do 69 ERP... Figura 11 - Menu instalações Figura 12 - Menu Engenharia Figura 13 - Lista de operações Figura 14 - Tela de decisões Figura 15 - Critérios de seqüenciamento da máquina de moldagem Disa Figura 16 - Plano de produção (data das entregas) Figura 17 - Tela da pontualidade do atendimento Figura 18 - Utilização dos ativos (ocupação das máquinas/recursos)... 80

10 9 Figura 19 - Gráfico de Gantt Figura 20 Seqüência por máquina Figura 21 - Relação entre os tempos de processamentos de duas peças distintas Figura 22 - Tempo mínimo entre dois lotes desejados... 85

11 10 LISTA DE QUADROS Quadro 1 - Características dos sistemas de produção por tipo de operação... 25

12 11 LISTA DE TABELAS Tabela 01 - Adaptada ao caso dos leitores Tabela 02 Universo de soluções Tabela 03 - Regras de Seqüenciamento... 34

13 12 LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS APS Advanced Planning Systems DBR Drum-Buffer-Rope ERP Enterprise Resources Planning JIT Just-in-Time MDE Menor data de entrega MRP Materials Requirements Planning MRPII Manufacturing Resources Planning MTP Menor tempo de processamento OPT Optimized Production Technology PCP Planejamento e Controle da Produção PEPS Primeira que entra primeira que sai PFCP Planejamento fino e controle da produção PMP Programa-mestre de produção RRC Recurso com Restrição de Capacidade STF See the Future TOC Theory of Constraints

14 13 1 INTRODUÇÃO 1.1 APRESENTAÇÃO DO TEMA A concorrência em muitos mercados tem sido significativamente intensificada nos últimos anos, tantos nas empresas nacionais quanto internacionais, e esta tendência deve ser contínua. Esse aumento na concorrência deve-se, em grande parte, ao fato do mundo estar se tornando rapidamente uma idéia global (SLACK et al, 2002). Seguindo esse contexto, a empresa que não adaptar seus sistemas produtivos para a melhora contínua da produtividade, não terá espaço nesse processo de globalização. Hoje as empresas devem possuir um sistema flexível de produção, com rapidez no projeto e implantação de novos produtos, com baixos lead times e estoques no atendimento das necessidades dos clientes. A forma como se planejam, programam e controlam esses sistemas produtivos tem função primordial nesse contexto (TUBINO, 2000). Programar a produção é uma tarefa extremamente difícil. A grande variedade de alternativas e a presença de imprevistos tornam muito complexa a definição sobre o que deve ser produzido, onde e quando fazê-lo, sem esquecer da complexa manutenção do equilíbrio entre a demanda e a capacidade produtiva (LANDMANN, 2005). Em vista da natureza extremamente complexa dos sistemas de produção, a intuição somente não é suficiente para avaliar projetos, métodos e conceitos. Se as conseqüências das modificações puderem ser previstas sem a arriscada execução efetiva do programa, evitam-se erros dispendiosos. Contudo, a modificação de sistemas existentes se realiza experimentando-

15 14 se diretamente na fabrica um procedimento que inevitavelmente interrompe as operações e pode causar ressentimentos. Os resultados obtidos nestas condições são, muitas vezes, inadequados, os custos são proibitivos e perde-se valioso tempo na obtenção de dados. Os computadores, entretanto, oferecem um meio eficiente de simular a fábrica, além de muitas outras vantagens sobre a experiência direta. Em minutos, um computador pode examinar a atividade de uma fábrica correspondente a um ano inteiro. A conversão e a análise dos dados podem ser rapidamente introduzidas no programa do computador e, uma vez, testado um modelo, respectivos problemas podem ser igualmente examinados. Assim, o computador serve como laboratório adequado para testar idéias complexas e novas sobre sistemas de produção (ROWE, 1973). Seguindo o contexto de programação de fábrica, aumento da produtividade, e permanência no mercado e o uso de simulação mencionados pelos autores acima, esse trabalho aborda a implantação do software STF (SEE THE FUTURE) desenvolvido pelo Instituto Nacional de Tecnologia do Brasil na Fundição Tupy Ltda. O software gera cenários diferentes e auxilia na tomada de decisões do chão de fábrica, gerando programas de curto e médio prazo. O trabalho apresenta todas as fases para sua efetiva utilização, desde a coleta dos dados, treinamentos de usuários até emissão do seqüenciamento de fábrica. Existem várias soluções para os problemas de programação da produção para as fundições de mercado, proporcionadas tanto por sistemas APS como por sistemas específicos desenvolvidos internamente. Entretanto, esse estudo de caso mostra que, o software STF atende as necessidades de fundição, pois foi desenvolvido sob encomenda respeitando as características de fundição de cada unidade. O programa de produção gerado pelo simulador promove o equilíbrio da capacidade de geração de metal na fusão com a demanda de metal absorvido na moldagem, além de

16 15 observar todos os recursos gargalos e etapas de fabricação como macharia, moldagem e acabamento. 1.2 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA A cultura da área de produção é tradicionalmente reativa. O pessoal de fábrica é em geral valorizado pela sua capacidade de apagar incêndios, atender as demandas e prioridades colocadas pela área de vendas, restando-lhes pouco tempo para planejar e prevenir anomalias (COSTA, 2006). Segundo Costa (2006), gerir à curto prazo estrategicamente é gerar programas e acionar a produção tendo em perspectiva o impacto das decisões operacionais (como priorizar um pedido, fazer ou não horas extras, definir políticas de estoque e lotes, subcontratar, entre outras) na satisfação do cliente e no resultado econômico e financeiro do negócio. Em um processo de fundição necessita-se de um balanceamento rigoroso do uso dos recursos produtivos, de forma sincronizada, pois este possui inúmeras variáveis. O programador de produção precisa elaborar um programa de produção que considera esses fatores, além das quantidades e prazos de entrega compromissados com a clientela. Variações no mix de produtos e ausência de política de mercado estável, geralmente provocam alterações substanciais na carga dos recursos. Isso pode gerar estrangulamentos simultâneos em pontos diversos, requerendo soluções de otimização muito complexas. Antes do uso da ferramenta de simulação, a carência das programações era resolvida pelos programadores de produção, de forma subjetiva, através de procedimentos manuais que

17 16 consideravam regras práticas determinadas pela experiência acumulada ao longo do tempo. Perdia-se muito tempo na elaboração do seqüenciamento da fábrica e não se sabia ao certo se a programação gerada era a melhor solução para a fábrica. Conforme Costa (2006), o universo de solução que envolve um programa de produção possui um elevado grau de complexidade. Como demonstração da sua idéia, o autor se refere a um caso típico para exemplificar o problema: caso dos leitores. Conforme os dados apresentados na Tabela 01: Tabela 01 Adaptada ao Caso dos leitores Leitor Início Item A 8:30 Item B 8:45 Item C 8:45 Item D 9:30 Fonte Costa (2006). Máquina 1 60 min Máquina 2 75 min Máquina 3 5 min Máquina 4 90 min Origem Tempo de duração Máquina 2 Máquina 3 30 min 2 min Máquina 3 Máquina 1 3 min 25 min Máquina 2 Máquina 1 15 min 10 min Máquina 1 Máquina 2 1 min 1 min Máquina 4 5 min Máquina 4 10 min Máquina 4 30 min Máquina 3 1 min Os itens devem seguir um determinado caminho como se fosse um roteiro de fabricação. Exemplo: o item A deve passar conseqüentemente pela máquina 1, máquina 2, máquina 3 e por último máquina 4, e respeitar o tempo de duração para cada atividade. Segundo Costa (2006), para exemplificar o universo de soluções para este problema e mostrar o grau de complexidade, sugere-se que os 4 itens pudessem passar em qualquer ordem e não houvesse restrições, quantas soluções possíveis teriam esse problema? Ou seja, quantos programas de produção poderiam ser gerados? Se houvesse apenas uma máquina, haveria (4!) = 24 soluções de seqüenciamento;

18 17 Como, entretanto, há quatro máquinas em questão e o seqüenciamento de cada uma delas é independente da seqüência dos demais, há (4!) 4 = soluções; Com efeito, o número de soluções possíveis de seqüenciamento é da ordem de (n!) m, onde n são os itens e m são os recursos envolvidos no problema. Neste caso, considerando que um computador rápido leva um segundo para processar (isto é, encontrar e avaliar) mil soluções possíveis do problema, qual o tempo computacional necessário para pesquisar todo o universo de soluções com o objetivo de encontrar uma solução ótima? Expressando os resultados em tempo (segundos, minutos, horas, dias, semanas, meses) tem-se: soluções / 1000 soluções por segundo / 60 = 5,5 minutos. Como este tempo computacional cresceria se o número de itens passasse a ser cinco, seis, sete? A tabela 02 registra a evolução do universo de soluções e correspondente tempo de processamento: Tabela 02 Universo de soluções Itens Maquinas Universo de soluções Tempo de processamento requerido ,5 minutos 5 4 2,1 x ,4 dias 6 4 2,7 x ,5 anos 7 4 6,5 x séculos Fonte Adaptada ao caso dos leitores (COSTA, 2006). Esse problema é típico em processo de manufatura e principalmente em um processo de fundição onde é necessário conciliar os fornos de fundição, as restrições de capacidades e as etapas de fabricação, além de efetuar as entregas em dia aproveitando a melhor capacidade produtiva das linhas.

19 18 Existem técnicas e ferramentas de administração, planejamento e controle de produção, e/ou pesquisa operacional que podem ser usadas para a solução do problema. Podem-se utilizar planilhas, ferramentas gráficas (gráficos de Gantt), métodos analíticos ou matemáticos (programação linear, programação combinatorial, programação inteira, programação dinâmica) e métodos heurísticos baseados no bom-senso (modelos de simulação computacional). 1.3 OBJETIVO GERAL O objetivo geral deste trabalho é mostrar a implantação do software para simulação e programação de produção em uma indústria de fundição mecanizada, gerando programações simultâneas e integradas da fusão, moldagem, macharia e acabamento, no curto e médio prazo, mostrando como gerenciar a produção com o uso de simulação computacional. 1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Como objetivos específicos podem-se destacar: Apresentar os conceitos de sistemas de produção, técnicas para planejamento, controle de produção e o processo de fundição;

20 19 Analisar referências bibliográficas relacionadas ao tema, levantando as dificuldades que se pode encontrar na aplicação de um estudo de simulação nos processos fabris; Obter uma visão dos passos que envolvem o processo de desenvolvimento de um estudo de simulação e a análise dos resultados. 1.5 DELIMITAÇÕES DO TRABALHO O presente trabalho restringe-se ao uso de simulação computacional para programação e acionamento de fábrica em processo de fundição, gerando programas de produção viáveis e relatórios gerenciais para todo o seu processo: macharia, fusão, moldagem e acabamento. O estudo foi realizado em uma empresa da região de Joinville, Fundição Tupy Ltda, onde foi implantado o software STF desenvolvido pela empresa Trilha Projetos e com a parceria do Instituto Nacional de Tecnologia. 1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO O trabalho está dividido em seis partes. O primeiro capítulo apresenta uma visão geral do problema relacionado à gestão da produção em fundições, no que diz respeito à programação da produção e ao seqüenciamento de ordens de produção. Também nesse

21 20 capítulo tem-se a apresentação do tema, a descrição do problema, os objetivos, delimitações e estrutura do trabalho. O segundo capítulo faz uma revisão literária sobre os sistemas produtivos, mostrando seus históricos, suas novas tendências e novas tecnologias, bem como suas funções e classificações no processo de manufatura. No terceiro capítulo descreve-se descrito sobre o planejamento e controle da produção. Uma revisão literária sobre o PCP, suas funções, suas características, suas atividades, assim como é desenvolvido o planejamento de capacidade e o planejamento agregado. É apresentada claramente a regra de seqüenciamento de produção fazendo comparações e exemplificando-as, diferenciando quando um sistema trabalha com processo contínuo, em lote ou em massa. As técnicas para planejamento e controle de produção são informadas no quarto capítulo. A revisão de literatura refere-se aos conceitos de MRPI, MRPII, mostrando seus dados históricos, características, quando e onde são aplicados e sua evolução. Outras técnicas como TOC ou OPT onde foi gerada a Teoria das restrições, a programação com o uso de capacidade finita e sobre o uso de simulação computacional. Também são apresentados nesse capítulo a técnica de planejamento sob simulação computacional, detalhando suas definições, funções, vantagens e desvantagens. Mostra-se a relação dessa técnica com as demais formas de programação e sua terminologia básica como as variáveis de entradas (dados coletados), tempo de fila, recursos, eventos e tempos de simulação. Ainda mostra-se como essa tecnologia se reflete na manufatura, seus benefícios e como a indústria vem se posicionando frente a essa evolução do PCP. No quinto capítulo desenvolve-se a revisão de literatura frente aos processos de fundição, explicando suas etapas, como macharia, fusão, moldagem, e acabamento, bem

22 21 como, suas restrições para planejamento e programação de fábrica. Neste capítulo mostra-se como é necessário manter o sincronismo entre suas etapas de fabricação para manter a produtividade, manter performance de entrega aos clientes em alta, e um menor índice de refugo. A implantação do software STF aplicado como estudo de caso na indústria de fundição, descrevendo cada etapa, desde seu conceito, levantamento de dados, melhorias, desenvolvimento do algoritmo, simulação, interface e relatórios gerenciais é mostrado no sexto e último capítulo. O último capítulo ainda mostra as dificuldades encontradas no processo de implantação, e o método desenvolvido que foi realizado juntamente com a empresa Trilha Projetos e o INT. As conclusões do trabalho, em relação à proposta inicial quanto aos objetivos, bem como quanto aos resultados obtidos e as recomendações para trabalhos futuros estão descriminadas nas considerações finais e ao final apresentam-se as referências utilizadas neste trabalho.

23 22 2. SISTEMAS DE PRODUÇÃO A necessidade de aplicação de sistemas de produção na organização do trabalho iniciou com a Revolução Industrial. Antes dessa época, a fabricação de produtos era regida pela simples divisão do trabalho, dentro de funções especializadas executadas nas casas dos trabalhadores. A produção, vista como sistema, é um conjunto de recursos humanos, físicos, tecnológicos e informacionais, capazes de transformar entradas em saídas, tangíveis ou não tangíveis. Podem-se produzir tanto bens como serviços. (SPRAKEL e SEVERIANO, 1999 apud LANDMANN, 2005). Segundo Moreira (1993, p.8) defini-se sistema de produção como o conjunto de atividades e operações inter-relacionadas envolvidas na produção de bens (caso das indústrias) ou serviços. O sistema de produção é uma entidade abstrata, porém extremamente útil para dar uma idéia de totalidade. A concorrência em muitos mercados tem sido significativamente intensificada nos últimos anos, tantos nas empresas nacionais quanto internacionais, e esta tendência deve ser contínua. Esse aumento na concorrência deve-se, em grande parte, ao fato do mundo estar se tornando rapidamente uma idéia global. (SLACK et al, 2002). Conforme Tubino (2000, p.16), as empresas que não melhorarem seus sistemas produtivos perderão espaço no mercado. As empresas devem possuir um sistema de produção flexível, com rapidez no projeto e implantação de novos produtos, com baixos lead times e estoques no atendimento das necessidades dos clientes. A forma como se planeja, programam e controlam esses sistemas produtivos tem função primordial nesse contexto.

24 23 Como mostra Moreira (1993, p.10) novas tecnologias em processos de manufatura, equipamentos e materiais podem afetar drasticamente projetos e métodos de produção. Freqüentemente a empresa é obrigada à introduzir novas tecnologias, como acontece hoje com os microprocessadores, para continuar em atividade e presente no mercado. 2.1 FUNÇÕES DOS SISTEMAS DE PRODUÇÃO Cada empresa possui seu objetivo e para conseguir cumprir essas metas, os sistemas produtivos devem exercer uma série de funções operacionais, realizadas por pessoas, que vão desde o projeto dos produtos, controle dos estoques, recursos financeiros, distribuição dos produtos, treinamentos dos funcionários (CORREIRA e GIANESI, 2001). Essas funções podem ser agrupadas em três funções básicas conforme demonstra Tubino (2000) na figura 1. As três funções básicas são: finanças, produção e marketing.essas três funções, para se conseguir atingir os objetivos das empresas, devem ser trabalhadas em equipes e em conjuntos, para juntas atender as necessidades dos clientes e da empresa. Conforme Tubino (2000) os sistemas de produção também podem ser classificados pelos seus processos de fabricação, como: grau de padronização dos produtos, tipo de operação, natureza do produto. Figura 1 Funções básicas de um sistema de produção Fonte: Tubino (2000)

25 24 A classificação dos sistemas produtivos tem por finalidade facilitar o entendimento das características inerentes em todos os sistemas de produção e sua relação com a complexidade das atividades de planejamento e controle desses sistemas (TUBINO, 2000). Segundo Moreira (1933, p.10) a classificação dos sistemas de produção, principalmente em função do fluxo produto, reveste-se de grande utilidade na classificação de uma grande variedade de técnicas de planejamento e gestão da produção. É assim possível discriminar grupos de técnicas e outras ferramentas gerenciais em função do tipo de sistema. Os sistemas de produção podem ter suas operações por processo contínuo, repetitivo em massa, repetitivo em lotes e também por projetos (TUBINO, 2000). Tradicionalmente, os sistemas de produção são agrupados em três grandes categorias: (MOREIRA, 1993, p.10): sistemas de produção contínua ou de fluxo em linha: apresentam uma seqüência linear para se fazer o produto ou serviço. Os produtos são bastante padronizados e fluem de um posto de trabalho a outro em uma seqüência prevista; sistemas de produção por lotes ou por encomenda (fluxo intermitente): apresenta produção feita em lotes. Ao término da fabricação do lote de um produto, outros produtos tomam o seu lugar nas máquinas. O produto original só voltará a ser feito depois de algum tempo, caracterizando-se assim uma produção intermitente de cada um dos produtos; sistemas de produção de grandes projetos sem repetição: cada projeto é um produto único e não há um fluxo do produto. Nesse caso, tem-se uma seqüência de tarefas ao longo do tempo, geralmente de longa duração, com pouca ou nenhuma repetitividade. Uma característica marcante é o seu alto custo e a dificuldade gerencial no planejamento e controle.

26 25 Cada operação de fabricação possui suas características, facilidades e dificuldades. O quadro 1 apresenta as principais características da classificação dos sistemas de produção por tipos de operação (TUBINO, 2000). Continuo Repetitivo em massa Repetitivo em lotes Projeto Volume de produção Alto Alto Medio Baixo Variedade de produtos Pequena Media Grande Pequena Flexibilidade Baixa Media Alta Alta Qualificação da MOD Baixa Media Alta Alta Layout Por produto Por produto Por processo Por processo Capacidade ociosa Baixa Baixa Media Alta Lead Times Baixo Baixo Médio Alto Fluxo de informações Baixo Médio Alta Alto Produtos Contínuos Em lote Em lotes Unitário Quadro 1: Características dos sistemas de produção por tipo de operação Fonte: Tubino (2000, p.29).

27 26 3 PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO PCP O Planejamento e Controle da Produção (PCP) é um sistema de informações que gerencia a produção, desde a obtenção e concepção dos dados de planejamento até a sua utilização no dia-a-dia, mediante a adoção de regras para o seu funcionamento, visando comandar o processo produtivo (ERDMANN, 1998 apud LADMANN, 2005). O PCP é responsável pela coordenação e aplicação dos recursos produtivos de forma a atender, da melhor maneira possível, aos planos estabelecidos em níveis estratégicos, táticos e operacionais. Na maioria das empresas as atividades de PCP são desenvolvidas por um departamento de apoio a produção, dentro da gerência industrial (TUBINO, 2000). Segundo Slack et al (2002) para conseguir cumprir a função do setor, o PCP necessita de diversas informações, oriundas de outros setores da empresa. Do setor de desenvolvimento de produtos ou também conhecido como Engenharia do produto é necessário as informações contidas nas listas de materiais e desenhos técnicos; Da Engenharia de processos, são necessárias as informações como: roteiros, lead times, tempo padrão; Do setor de Marketing vem os planos de vendas, previsões de demanda e pedidos firmes; A Manutenção disponibiliza as datas das paradas de máquinas, manutenções preventivas; O setor de compras/suprimentos gera as informações sobre matérias-primas como data de chegada, quantidade; As finanças lança os custos, e plano de investimentos; e o setor de recursos humanos elaboram treinamentos e contratações. Tubino (2000, p. 23), informa que como o setor de PCP desempenha uma função de coordenação de apoio ao sistema produtivo, de forma direta, acaba se relacionando praticamente com todas as funções de um sistema corporativo.

28 27 Os sistemas de PCP, segundo Pedroso e Correa (1996, p.61), devem apoiar as decisões e o que, quanto, quando e onde produzir e o que, quanto e quando comprar. Estas decisões definem quatro determinantes do desempenho destes sistemas: os níveis, em volume e mix, de estoques de matérias-primas, produtos em processo e produtos acabados; os níveis de utilização e de variação da capacidade produtiva (e, conseqüentemente, os custos financeiros e organizacionais decorrentes de ociosidade, hora extra, demissão, contratação, sub-contratação e outros); o nível de atendimento à demanda dos clientes, considerando a disponibilidade dos produtos em termos de quantidades e prazos de entrega; a competência quanto à reprogramação da produção, abordando a forma como a empresa reage às mudanças não previstas nos seus recursos de produção e na demanda dos clientes. Conforme Tubino (2000, p.24), as atividades do PCP são exercidas nos três níveis hierárquicos de planejamento e controle das atividades produtivas de um sistema de produção. No nível estratégico, são definidas as políticas estratégicas de longo prazo da empresa, onde o PCP participa da formulação do Planejamento Estratégico da Produção, gerando um Plano de produção. No nível tático, são estabelecidos os planos de médio prazo para a produção, e o PCP desenvolve o Planejamento-mestre da Produção, obtendo o Plano Mestre de Produção (PMP). No nível operacional, são gerados os programas de curto-prazo de produção onde o PCP atua diariamente, realizando o acompanhamento do programa, controlando os estoques e liberando as ordens de produção.

29 28 Segundo Tubino (2000) as atividades de curto prazo de programação da produção, realizadas pelo PCP, buscam implementar um programa de produção que atenda ao PMP gerado para os produtos acabados. Estas atividades podem ser divididas em três grupos hierarquicamente relacionados: a administração dos estoques, o seqüenciamento, e a emissão e liberação das ordens. Escolhida uma sistemática de administração dos estoques, serão geradas, de forma direta ou indireta, as necessidades de compras, fabricação e montagem dos itens para atender ao PMP. Convencionalmente, as ordens de compras, uma vez geradas, vão para o setor encarregado das compras e saem da esfera de ação do PCP. Já as necessidades de fabricação e montagem normalmente precisam passar por um sistema produtivo com limitações de capacidade. A adequação do programa gerado aos recursos (máquinas, homens, instalações etc.) é função do seqüenciamento (CORREA et al, 2001). Uma vez estabelecidas todas as informações necessárias à execução do programa de produção, ou seja, a definição para cada ordem da especificação do item, o tamanho do lote, a data de início e conclusão das atividades e a seqüência e o local onde as mesmas serão executadas, a programação da produção pode partir para a emissão e liberação do programa de produção. Emitido e liberado, este programa passará para a esfera do acompanhamento da produção, a última etapa dentro das funções do PCP (TUBINO, 2000). Como mostra o referido autor, estas atividades de programação da produção apresentam-se de forma diferenciada, dependendo de como o sistema produtivo está projetado para empurrar ou para puxar o programa de produção. Nos sistemas de puxar a produção, normalmente implementados com o kanban, as atividades da programação da produção são

30 29 deixadas a cargo dos próprios funcionários. Já nos sistemas convencionais de empurrar a produção, há necessidade de definir a cada programa de produção sua seqüência, baseada em critérios predeterminados, e emitir as ordens autorizando a compra, fabricação e montagem dos itens. PLANEJAMENTO DE CAPACIDADE Planejamento de capacidade é uma atividade crítica desenvolvida paralelamente ao planejamento de materiais (CORREA et al, 2002). Conforme Landmann (2005), a análise de capacidade é feita em todos os níveis do PCP, de forma mais agregada a longo prazo e mais detalhada a curto prazo. No planejamento a longo prazo, o planejamento de capacidade envolve exigências de recursos de capacidade. No planejamento-mestre da produção, o propósito do planejamento de capacidade é verificar a viabilidade do programa-mestre de produção, fazer advertências sobre gargalos e garantir a utilização dos centros de trabalho. Neste nível, o planejamento de capacidade é também denominado planejamento de recursos críticos ou planejamento grosseiro de capacidade. Segundo Arnold (1999) há duas maneiras de medir a capacidade disponível: a medição e o cálculo. A capacidade demonstrada (medida) é determinada com base em dados históricos, e a capacidade calculada ou estimada é baseada no tempo disponível, na utilização e na eficiência. A eficiência, por sua vez, está relacionada ao tempo-padrão. O conteúdo de trabalho de um produto é expresso em termos do tempo exigido para produzí-lo por meio de um método de fabricação.

31 30 Com o auxílio de técnicas de estudo do tempo, pode-se determinar o tempo-padrão para um trabalho, ou seja, o tempo que levaria para um operador qualificado, trabalhando num ritmo normal, fazer o trabalho. O tempo-padrão fornece uma régua para se medir o conteúdo de trabalho e uma unidade para determinar-se a capacidade. Também é usado no carregamento da carga e na programação. O processo de planejamento da capacidade, ainda segundo Arnold (1999), ocorre da seguinte maneira: 1) determina-se a capacidade disponível em cada centro de trabalho para cada período de tempo (traduz-se o plano de produção nas horas de trabalho exigidas em cada centro de trabalho para cada período de tempo); 2) determina-se a carga em cada centro de trabalho para cada período de tempo (somam-se as capacidades exigidas para cada item em cada centro de trabalho, para determinar a carga em cada centro de trabalho para cada período de tempo). PLANEJAMENTO AGREGADO Moreira (1993, p.364) mostra que o planejamento agregado representa uma das mais importantes decisões em médio prazo, formando a ponte de ligação entre o planejamento de capacidade e a programação e controle da produção. Segundo o referido autor o planejamento agregado é o processo de balanceamento da produção com a demanda, projetada para horizontes de tempo real de 6 a 12 meses. Esse balanceamento pode ser feito atuando-se sobre os recursos produtivos. O que se procura é combinar esses recursos produtivos, atendendo a demanda e conseguir o custo mínimo. Ainda

32 31 pode-se referir ao plano agregado, que é uma programação preliminar e aproximada das operações gerais de uma organização que satisfaça a previsão de demanda a custo mínimo (MEREDITH e SHAFER, 2002). Do ponto de vista da posição ocupada no processo global de planejamento da produção, o planejamento agregado ocupa uma posição intermediária como exibido na figura 02 (MOREIRA, 1993). Planejamento da capacidade Planejamento agregado Programa-Mestre da produção Figura 02: posição intermediária de planejamento agregado. Fonte: Moreira (1993). SEQUENCIAMENTO DA PRODUÇÃO Segundo Silva (2005) o seqüenciamento da produção é que determina a seqüência que os produtos serão executados no sistema produtivo. A ordem que os produtos entrarão no sistema produtivo é determinada através de regras de prioridades, também conhecidas como regras de seqüenciamento. O seqüenciamento da produção sofre alterações de acordo com o tipo de processo que a empresa emprega como: (TUBINO, 2000)

33 32 a) SEQÜENCIAMENTO NOS PROCESSOS CONTÍNUOS Conforme Tubino (2000, p. 148) os processos contínuos de produção são utilizados para produtos com alta uniformidade na produção e demanda. Nos processos contínuos não existem problemas de sequenciamento quanto à ordem de execução das atividades, pois se propõe à produção de poucos itens, normalmente um item por recurso. b) SEQÜENCIAMENTO NOS PROCESSOS REPETITIVOS EM MASSA O seqüenciamento em produção em massa pode ser definido como balanceamento dos postos de trabalho. Tubino (2000, p. 149) define que o trabalho da programação da produção nos processos repetitivos em massa busca o balanceamento de linha, de forma a atender a demanda, expressa em termos de tempo de ciclo de trabalho. O balanceamento da linha busca definir as atividades executadas de forma a garantir um tempo de processamento aproximadamente igual (tempo de ciclo) entre os postos de trabalho. c) SEQÜENCIAMENTO NOS PROCESSOS REPETITIVOS EM LOTE Os processos de fabricação em lotes são flexíveis, utilizando equipamentos que permitem atender a diferentes volumes e variedades de pedidos dos clientes (TUBINO, 2000, p 28). Caracteriza-se pela produção de um volume médio de itens padronizados em lotes, onde cada lote passa por um roteiro de programação, onde a etapa seguinte só pode ser programada quando a etapa anterior esteja concluída (TUBINO, 2000, p.152).

34 Regras de seqüenciamento As regras de seqüenciamento são heurísticas usadas para selecionar a ordem que o produto será programado, definindo se um grupo de recursos terá prioridade de processamento, bem como, qual recurso será programado por seqüência, conforme demonstra Tubino (2000, p. 155). As informações mais importantes estão relacionadas com o tempo de processamento (lead time) e com a data de entrega, que podem ser estabelecidos tendo por base as informações dos produtos finais ou dos lotes individualmente. Estas regras normalmente assumem, para simplificar, que os tempos e custos dos setups são independentes da seqüência escolhida, e são adicionados ao tempo de processamento do lote. De modo geral, as regras de seqüenciamento mais empregadas na prática estão apresentadas na tabela 03. Não existem regras de seqüenciamento que sejam eficientes em todas as situações. Geralmente, a eficiência de um seqüenciamento é medida em termos de três fatores: o lead time médio, o atraso médio, e o estoque em processo médio. Tabela 03 - Regras de Seqüenciamento Sigla Especificação Definição PEPS Primeira que entra primeira que Os lotes serão processados de acordo com sua chegada no saí recurso. MTP Menor tempo de processamento Os lotes serão processados de acordo com os menores tempos de processamento no recurso. MDE Menor data de entrega Os lotes serão processados de acordo com as menores datas de entrega. IPI Índice de prioridade Os lotes serão processados de acordo com o valor da prioridade atribuída ao cliente ou ao produto ICR Índice crítico Os lotes serão processados de acordo com o menor valor de: (data de entrega data atual) / tempo de processamento IFO Índice de folga Os lotes serão processados de acordo com o menor valor de: (data de entrega - Σ tempo de processamento restante) / número de operações restante IFA Índice de falta Os lotes serão processados de acordo com o menor valor de: quantidade em estoque / taxa de demanda Fonte: Tubino (2000, p. 157)

35 34 4 TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO A programação de produção é executada segundo algumas orientações principais, conforme expõe Herdam (2000, apud Landmann, 2005). O autor destaca as seguintes formas de programar: por períodos de tempo a técnica do período-padrão; por tamanho de lote - a técnica do lote padrão; para manutenção de estoques; para carga de máquina a técnica da carga; para elaboração de um produto especial a técnica do produto; para atendimento de um cliente ou um lote específico; a partir do cálculo dos recursos necessários a técnica do MRP. Segundo Landmann (2005) a evolução da tecnologia de informação, e a crescente informatização, trouxeram progressivos avanços à gestão da produção e ao PCP. O advento dos sistemas MRP trouxe o cálculo das necessidades de materiais, associou-o à elaboração do programa-mestre de produção e estendeu-o também para outros recursos, como o tempo de máquina. Isso viabilizou o cálculo da capacidade, criando o sistema MRP II, que serviu de base para a maioria dos atuais sistemas informatizados de PCP. Outros sistemas bastante conhecidos são o JIT (Just-in-Time), cuja técnica de programação é o kanban, e a Teoria das Restrições (TOC Theory of Constraints), também conhecida por OPT (Optimized Production Technology ou Tecnologia de Produção Otimizada). Nos tópicos a seguir, serão feitas considerações adicionais sobre os principais

36 35 conceitos do MRP e MRPII, TOC, sistemas de planejamento com capacidade finita e o uso de simulação computacional. 4.1 MRP E MRPII MRP I ou simplesmente MRP, é a sigla de material requirement planning, que pode ser traduzido por planejamento das necessidades (ou requisistos) de materiais. Conforme Martins e Laugeni (1999, p.218), o MRP surgiu da necessidade de se planejar o atendimento da demanda dependente, isto é, aquela que decorre da demanda independente. A demanda independente decorre das necessidades do mercado e se refere basicamente aos produtos acabados, ou seja, aqueles que são efetivamente entregues ao consumidor. Assim, para uma montadora de automóveis, o número de pneus que irá utilizar depende do número de automóveis que se irá montar. Este sistema é conhecido também como método de empurrar a produção, desde a compra de matérias-primas e componentes até os estoques de produtos acabados. A lógica de cálculo é bastante simples e conhecida há muito tempo. Sua utilização em processos de manufatura complexos, porém, era impossível até meados da década de 60. Não havia disponibilidade de computadores com capacidade suficiente de armazenagem e processamento de dados para tratar o volume de dados que o cálculo de necessidades requer numa situação real. Com o desenvolvimento da capacidade de processamento dos computadores, expandiu-se o conceito do MRP até então utilizado. Assim, além dos recursos de

37 36 planejamento dos materiais que já eram tratados, passou-se a considerar também outros insumos, como mão-de-obra, equipamentos, espaços disponíveis para estocagem, instalações etc. Martins e Laugeni (1999, p.218 e 219) dizem que, os softwares com tais capacidades de planejamento passaram a ser denominado sistema de manufacturing resources planning, que pode ser traduzido por planejamento dos recursos de manufatura. Como a sigla manufacturing resources planning (MRP) é a mesma de material requiment planning (MRP) convenciou-se chamar a primeira de MRP II. Hoje em dia é cada vez mais comum chamar o MRP II de ERP, ou seja, planejamento dos recursos da empresa. Os sistemas MRPII segundo Tubino (2000) estão disponíveis no mercado na forma de pacotes para computador. Estes são freqüentemente divididos em módulos, os quais têm diferentes funções e mantêm relações entre si. Os pacotes comerciais disponíveis apresentam uma grande similaridade quanto aos módulos e lógica principais. Os módulos principais do MRPII são os seguintes: módulo de planejamento da produção; módulo de planejamento-mestre da produção; módulo de cálculo de necessidades de materiais; módulo de cálculo de necessidades de capacidade; módulo de controle de fábrica; módulo de atualização dos dados cadastrais e de controle de estoques.

38 OPT A sigla OPT (Optimized Production Technology), é um sistema de administração que foi desenvolvido por volta da década de 70, e é uma maneira de gerenciar a produção (CORREA e GIANESI, 1996). Foi desenvolvida por um grupo de pesquisadores israelenses, do qual fazia parte o físico Eliyahu Goldratt, que acabou por ser o principal divulgador de seus princípios e hoje é considerado como um dos mestres da Teoria das Restrições (TOC). Goldratt desenvolveu um processo de otimização contínua, sempre visando ao alcance da meta da empresa, que é ganhar mais dinheiro sempre visando o lucro. Tubino (2000) mostra que esse processo é composto de cinco etapas, e que chama de heurística de cinco passos : 1 - Identificar a (s) restrição (ões) do sistema; 2 - Decidir como explorar a (s) restrição (ões) do sistema; 3 - Subordinar tudo o mais a restrição acima; 4 - Elevar a (s) restrição (ões) do sistema; 5 - Se num passo anterior uma restrição foi quebrada, volte à primeira etapa, mas não deixe que a inércia gerencial cause uma restrição no sistema. Goldratt desenvolveu a metodologia TPC (Tambor-Pulmão-Corda), também conhecida como DBR (Drum-Buffer-Rope), que é o aplicativo específico para a programação de produção segundo os conceitos da TOC (Teoria das Restrições. De acordo com estes conceitos, numa fábrica existem apenas alguns recursos que limitam o fluxo de materiais, ou Recursos com Restrição de Capacidade (RRC), onde são os conhecidos GARGALOS ).

39 PROGRAMAÇÃO POR CAPACIDADE FINITA Segundo Costa (2006) a programação por capacidade finita dispõe de uma representação detalhada dos recursos e de seu nível de capacidade, utilizando a lógica de Simulação Discreta, que se responsabiliza por controlar a carga alocada dentro dos limites disponíveis da capacidade reproduzindo assim a formação das filas ao longo do tempo. A fila de atividades simulada equivale à transferência do excesso de carga de um certo instante sobrecarregado para o processamento em um momento posterior onde haja folga. Essa transferência é feita automaticamente pelo algoritmo de simulação com base em prioridades pré-determinadas feitas pelo usuário (CORREA et al, 2001). Na prática, o simulador absorve o usuário da necessidade de compatibilizar anualmente a carga e a capacidade dos vários centros de trabalho, nivelando os picos e os vales do perfil de carga infinita (COSTA, 2006). Segundo Tubino (2000, p.162), atualmente foram gerados softwares que procuram, fornecer uma ferramenta onde se possa seqüênciar os recursos de produção respeitando o programa de produção dentro do horizonte limitado pelo PMP. Esses softwares buscam boas soluções através de programação com recursos finitos e considerando fatores específicos como, os tempos de setup, parada para manutenção dos equipamentos etc. que normalmente não são considerados nas soluções matemáticas de otimização. Costa (2006) informa que os sistemas de programação com capacidade finita são já reconhecidos como tendo uma contribuição a dar interligação dos planos agregados gerados pelo MRPII, com o nível de execução, no chão de fábrica. De fato, a maioria dos sistemas disponíveis está estruturada para atender exatamente essa demanda, trazendo também as

40 39 questões relacionadas aos custos de produção, visando a geração de soluções eficientes e mais acessíveis às empresas. 4.4 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL Segundo Dias (2001), a simulação é a tentativa de replicação de um sistema real, através da construção de um modelo matemático tão parecido quanto possível com a realidade. A idéia geral é imitar uma situação real matematicamente, estudar seu comportamento, tirar conclusões e tomar decisões com base na simulação. A simulação computacional de sistemas, ou simplesmente simulação, consiste na utilização de determinadas técnicas matemáticas, empregadas em computadores digitais, as quais permitem imitar o funcionamento de praticamente qualquer tipo de operação ou processo (sistemas) do mundo real (FREITAS 2001). Um sistema segundo Taylor (apud Schappo, 2006) é um conjunto de objetos, como pessoas ou máquinas, por exemplo, que interagem com a intenção de alcançar um objetivo ou um propósito lógico. De acordo com Pegden (apud Schappo, 2006) simulação é o processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação. Terra e Pereira (2000, apud Landmann, 2005), assinalam que é preciso construir, em computador, um modelo em que são definidos todos os parâmetros do ambiente que se deseja estudar, como por exemplo, a quantidade de máquinas e de operadores, os tipos de peças com respectivos roteiros de fabricação, os tempos de processamento das peças nas máquinas e outros. O modo como as peças são selecionadas da fila de uma máquina particular é definido

41 40 por meio de regras de prioridade. Após a definição de todos os parâmetros e atribuição das regras às máquinas, é simulada a passagem das peças pelo ambiente de produção. Ao final da simulação, são coletados valores de medidas de desempenho. Essas medidas, como por exemplo, o atraso das peças, o tempo gasto pelas peças em filas, são formas de avaliação do ambiente de produção. Entretanto, os valores das medidas obtidos podem não ser satisfatórios. Neste caso, são atribuídas novas regras de prioridade às máquinas, e simulada novamente a passagem das peças pelo ambiente de produção, num processo de tentativa e erro. De acordo com definições dos autores, estas devem ser transformadas em relações lógicas e ou matemáticas constituídas em modelos computacionais com o objetivo de entender e avaliar o comportamento do sistema atual e, posteriormente, modificando suas variáveis de entrada, obtendo respostas específicas que podem atender ou não os objetivos do modelo Classificação de Modelos de Simulação De acordo com Schappo (2006), o tipo de processo decisório envolvido, pode-se classificar os modelos de simulação de acordo com os propósitos listados abaixo: Previsão - Usada para prever o estado de um sistema em algum ponto no futuro, baseado nas suposições sobre seu comportamento atual e de como continuará comportando-se ao longo do tempo; Investigação - Usada para buscar informações para o desenvolvimento de hipóteses sobre o comportamento de sistemas, pois nem sempre os objetivos dos estudos estarão bem definidos no início do estudo em questão;

42 41 Comparação - Usada para avaliar o efeito de mudanças nas variáveis de controle de entrada e seus efeitos podem ser medidos sobre as variáveis de resposta de acordo com os objetivos quando estes forem bem específicos Terminologia Básica da Simulação Segundo Schappo (2006), existe uma série de elementos básicos envolvidos na modelagem e simulação de sistemas e utiliza-se a seguinte terminologia: Variáveis de estado: É aquele conjunto de variáveis necessárias à compreensão do que está ocorrendo no sistema num determinado instante de tempo, com relação aos objetos do estudo; Eventos: Um evento são acontecimentos, programados ou não, e quando ocorrem provocam uma mudança de estado no sistema; Entidades e Atributos: Um sistema é formado de um conjunto de entidades explicitamente definidas. Neste sistema, uma entidade representa um objeto que pode ser dinâmica, movendo-se através do sistema, ou estática, servindo outras entidades. Atributos são características próprias das entidades. São dados que fazem parte das variáveis de estado do sistema; Recursos e Filas de recursos: Um recurso é uma entidade estática que fornece serviço às entidades dinâmicas. Uma fila de espera é uma coleção de entidades com alguma característica comum como, por exemplo, chamadas em espera numa central de atendimento; Atividades e Tempo de espera: Uma atividade é um período de tempo predeterminado antes de sua execução e seu final pode ser programado. A