ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DOS PREÇOS DE MANGA EXPORTADA DO BRASIL: ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO

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1 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DOS PREÇOS DE MANGA EXPORTADA DO BRASIL: ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO Juliana de Sale Silva João Ricardo Ferreira de Lima 2 Ramon Kieveer Barboa Sano 3 Alex Sale do Sano 4 Carlo Anônio Soare de Andrade 5 Graduanda em Ciência Econômica pela UFCG-PB e membro do LAPEA (julianaaleilva@live.com); 2 Dr. em Economia Aplicada; Pequiador A da Embrapa Semiárido; Prof. do Programa de Pó Graduação em Deenvolvimeno Regional da UFT; Prof. Viiane da FACAPE-Perolina (joao.ricardo@cpaa.embrapa.br); 3 Graduado em Ciência Econômica pela UFCG-PB e membro do LAPEA (ramonkieveer@homail.com). 4 Graduado em Ciência Econômica pela UFCG-PB e membro do LAPEA (alexale_@homail.com); 5 Mere em Ciência Econômica, profeor da UAECON-UFCG e coordenador do LAPEA (prf.canonio@gmail.com); Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee

2 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DOS PREÇOS DA MANGA EXPORTADA DO BRASIL: ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO RESUMO Mai de 90% da exporaçõe braileira de manga ão proveniene do Submédio do Vale do São Francico. Divera pequia, produzida principalmene pela Embrapa, proporcionaram uma produção irrigada ecalonada para odo o mee do ano. O volume exporado pelo Brail, no enano, é pequeno em comparação com ouro paíe produore. A crie que paa a economia inernacionai e a políica cambial braileira ão faore negaivo para o eor exporador. Por ouro lado, a frua braileira eá valorizada no mercado inernacional, como demonra a relação enre volume exporado e valor da exporaçõe. Por ee moivo, ee arigo via analiar o componene de endência e azonalidade da érie hiórica rimeral de preço de exporação de manga do Brail, independene do mercado de deino. Com relação à endência, e verifica um comporameno crecene e baane ignificaivo. Foi deecada azonalidade deerminíica e azonal. Aim, a érie foi modelada por um SARIMA (4,,2)x(0,,3) 2 e foi obervado o impaco negaivo do efeio azonal e a correlaçõe negaiva emerai e anuai. Palavra-chave: Exporaçõe de Manga, Tendência e Sazonalidade, SARIMA. Grupo de Pequia: Comercialização e Mercado de produo Agropecuário. INTRODUÇÃO O Brail é o erceiro maior produor de frua do mundo, ará da China e da Índia, devido à condiçõe ambienai adequada para o eu deenvolvimeno. O paí, em 200, aumenou a quanidade colhida em comparação ao ano de 2009, com uma afra de aproximadamene 43 milhõe de onelada, egundo informação do Anuário Braileiro da Fruiculura (20). O principai deino do produo braileiro ão o Paíe Baixo, Reino Unido, Argenina, Epanha, Eado Unido, Uruguai, Porugal, Emirado Árabe, Alemanha e Canadá. A manga deaca-e denre a principai frua produzida e comercializada no paí. Segundo Souza e al (2002) a mangueira é uma frua naiva da Índia, que e epalhou pelo mundo no éculo XVI, aravé da aberura do comércio maríimo enre a Europa e a Áia, chegando ao Brail, por vola de 700, aravé de muda naiva da Índia, e eu culivo, devido à excelene condiçõe climáica, alcançaram oda a regiõe braileira, epecialmene, Sudee e Nordee a parir da década de 80 do éculo XX. Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 2

3 Inernacionalmene, o maiore paíe produore ão a Índia, a China e o México. No Brail, o eado de São Paulo poui a maior área colhida com manga. Na região Nordee, enreano, eão o mai ecnificado iema de culivo dea frua, principalmene no Vale do Submédio do São Francico. A condiçõe climáica favorávei, ala luminoidade, baixa precipiação anual e umidade relaiva do ar ão benéfica com relação à condiçõe fioaniária e permiem uma produção planejada durane o ano (SOUZA e al, 2002). Enre 90 e 95% da exporaçõe braileira do fruo ão proveniene do Vale do Submédio São Francico. Um percenual elevado da produção nacional, ma pequeno em comparação ao volume comercializado inernacionalmene pelo México, que lidera o ranking de paíe exporadore. A maior pare da produção é deinada ao mercado inerno (LIMA e al, 2009). O que em chamado aenção com relação à exporaçõe de manga braileira é que apear do real valorizado e a crie que paa a principai economia da Europa e ambém o Eado Unido, a média do volume anual exporado não apreena endência definida, como obervado na Figura. Na aual conjunura do mercado inernacional, não e pode coniderar como um inal ruim. Se a média do volume exporado anual não aumena, ambém não apreena redução, endo o cao conrário de oura frua, como a uva de mea, por exemplo. Figura : Média do volume exporado de Manga (Kg) pelo Brail: ,000,000 Volume Exporado (Kg) 20,000,000 5,000,000 0,000,000 5,000, Ano Fone: Aliceweb, 20. Além do faore relacionado à naureza, o deempenho do eor agropecuário é afeado pela políica agrícola e por políica macroeconômica (fical, moneária, Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 3

4 comercial, cambial). A parir de 999, ocorrem alguma mudança na condução da políica econômica, onde a políica moneária (elevação da axa de juro) paa a er o inrumeno principal de conrole da inflação. A políica de câmbio fluuane rouxe mudança que e refleiram no ano poeriore obre a exporaçõe e imporaçõe. No úlimo ano (pó 2003), ervindo como opção para o conrole da inflação, que volava a dar inai de aquecimeno, a políica cambial permiiu uma nova valorização do real frene ao dólar. O impaco obre o comércio inernacional não é imediao, ou eja, o Brail coninua com aldo poiivo da balança comercial. Conudo, é cereza de que a aual políica cambial impaca negaivamene no eor, reduzindo compeiividade e, conequenemene, o volume exporado. Com ea conideração, o preene arigo buca analiar o comporameno do preço da manga exporada pelo Brail, independene do mercado de deino. Baicamene ão analiado o componene de endência e azonalidade da érie emporal, com o objeivo de idenificar eu repecivo comporameno. O modelo não erá uado para previão, poi o número de obervaçõe não é ideal. Ouro componene de uma érie emporal, como ciclo ou variaçõe irregulare não ão objeo de análie dee arigo. O bom enendimeno do comporameno da érie de preço é de grande valia por er uma fone de informaçõe para, por exemplo, auxiliar o produore no planejameno de longo prazo de eu negócio; melhor alocar o recuro produivo, ou ainda, pelo órgão governamenai, para definir mercado e produo a erem enfaizado por políica agrícola (LAMOUNIER, 200). 2. REFERENCIAL TEÓRICO E METODOLÓGICO 2.. ANÁLISE DE PREÇOS AGROPECUÁRIOS O marco eórico dea pequia e refere à análie écnica de preço, a qual conidera que a érie hiórica exibem comporameno padronizado repeiivo e, enão, eu comporameno paado eria a fone para elaboração da inferência e previõe (LAMOUNIER, 200). O enfoque radicional para análie de érie emporai buca decompor a érie em quaro componene, que podem er aim definido de acordo com Fava (2000): Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 4

5 a) Tendência (T): movimeno conínuo do dado numa cera direção, com duração de um período longo de empo; b) Ciclo (C): movimeno ocilaório em orno da endência, que e verifica durane um período de empo maior que um ano e não é obrigaoriamene regular; c) Sazonalidade (S): ambém é um movimeno ocilaório, porém ocorre com regularidade em ubperíodo de empo fixo (um ano); d) Volailidade (I): decorre de faore eriamene aleaório. Uma érie de empo pode reular da combinação de odo o quaro componene ou de um ubconjuno dele. Com relação à endência, que pode er aumeno ou redução iemáica do preço ao longo do empo, eu movimeno eá relacionado ao delocameno na curva de ofera e demanda do ben (mudança no goo e preferência do conumidore, crecimeno da população e renda, mudança ecnológica, por exemplo). A azonalidade é coniderada um componene que repreena movimeno de período menor do que um ano. Normalmene é provocada por mudança divera, climáica, goo, período de afra ou enreafra, daa epecífica durane o ano (Pácoa, Fea Junina, Naal, ec.). No Vale do São Francico, divera pequia relacionada à produção de manga irrigada proporcionam uma produção durane odo o ano. No primeiro emere, o preço eão mai alo do que a média. A maior ofera do produo, no egundo emere, dada a produção pelo ciclo naural da plana, conribuirá para redução do preço do memo. Tem-e, enão, uma queão azonal de ala produção e de baixa no preço. Sobre o ciclo de preço, geralmene pouem correlação negaiva com o ciclo de produção. A ofera da maior pare do produo agropecuário, como a manga, por exemplo, não conegue e ajuar rapidamene à mudança na demanda, afeando o preço, ma ão movimeno mai longo, com período maiore do que um ano. Além dee faore upraciado, o preço ainda podem ocilar em prazo bem curo de empo devido à volailidade ou variaçõe irregulare (LIMA, 2009) TESTES DE RAIZ UNITÁRIA Em eudo com érie de dado emporai, uma queão cenral é averiguar e a érie é ou não eacionária. Se a érie ão não-eacionária, o reulado da regreão podem er epúrio e a previõe realizada não confiávei. Um proceo eocáico é Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 5

6 dio eacionário quando ua média e variância ão conane ao longo do empo e o valor da covariância enre doi período de empo depende apena do lag (k). Aim, e Y é uma érie emporal eocáica, ela poui a eguine propriedade: Média: E(Y ) = µ () Variância: var (Y ) = E(Y - µ)² = σ² (2) Covariância: γ k = E[(Y - µ) (Y +k - µ)] (3) onde γk, a covariância ou auocovariância na defaagem k, é a covariância enre o valore de Y e Y +k. Se k = 0, obém-e γ 0, que é implemene a variância de Y (=σ²), e k =, γ é a covariância enre doi valore adjacene de Y (GUJARATI, 2009). A eacionaridade de uma érie pode er analiada parindo da viualização do correlograma, definido como o gráfico do valore calculado da funçõe de auocorrelação (FAC) e auocorrelação parcial (FACP) para diferene defaagen. Se a érie diminui rapidamene, ela pode er eacionária. Enreano, exiem ee formai para e analiar a eacionariedade de uma érie, denominado de ee de raiz uniária. Exiem ee de raiz uniária dio de primeira geração, como o Dickey-Fuller (DF) e Dickey-Fuller Aumenado (ADF). Nea pequia erão uilizado doi ee de raiz uniária, o Dickey-Fuller por Mínimo Quadrado Generalizado (DF-GLS), uma variane do ADF, que é bem mai poene, além do ee HEGY de raíze azonai TESTE DF GLS O ee DF-GLS é uma verão modificada do ee ADF. A diferença é devido a uma aleração na érie por meio de uma regreão por Mínimo Quadrado Generalizado (MQG) ane de execuar o ee ADF. Ee ee foi deenvolvido por Ellio e al. (996), ugerindo uma mudança no ADF, onde reira a variávei explicaiva relaiva a endência deerminíica (conane e coeficiene de endência), por meio de uma diferenciação na érie. Exiem dua poívei hipóee alernaiva: a érie é eacionária em orno de uma endência linear ou é eacionária em uma endência linear. Com relação a primeira alernaiva, o ee DF-GLS é realizado inicialmene eimando o inercepo e a endência via MQG, incluindo nova variávei, e, em que Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 6

7 e e e e =-(3,5/T) eima-e, enão, uma regreão por Mínimo Quadrado Ordinário (MQO): (4) o eimadore δ 0, δ, ão uado para e reirar a endência do dado, gerando uma nova érie. O pao eguine é eimar um ADF na variável ranformada (5) e verificar e 0 No cao da egunda hipóee alernaiva =-(7/T), e elimina z da regreão (4) e eima (5) obre a variável ranformada, verificando e 0. O lag ão ecolhido por um criério poderoo, o AIC modificado (MAIC) propoo por Ng e Perron (2000) (STATACORP, 2009) TESTE HEGY DE RAIZ SAZONAL É poível que memo eliminando a azonalidade eocáica, a er dicuida em ópico poerior, ainda ejam enconrado lag azonai. Io ocorrendo, há a neceidade de e coniderar uma azonalidade eocáica e a neceidade de e efeuar diferenciaçõe azonai para ornar a érie eacionária (MORETTIN e TOLOI, 2006). Para e ear a preença de raíze uniária azonai e não-azonai, deve-e er empregado o ee de HEGY, que foi deenvolvido por Hylleberg e al (990), a parir da eguine fórmula para dado rimerai:,,,, (6) em que: Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 7

8 y = ( + L + L + L ) y 2 3 y = ( L + L L ) y y = ( L ) y 2 3 eguindo diribuição, e a hipóee de γ = 0 não é rejeiada, conclui-e que há uma raiz uniária regular (não-azonal). Cao a hipóee nula para γ2 = 0 não eja rejeiada, concluie a preença de uma raiz uniária com frequência emianual. E, a hipóee nula para γ3 = γ4 = 0, com bae na diribuição F, ugere a preença de uma raiz uniária azonal anual. É imporane lembrar que ea hipóee não ão reciprocamene excludene, ou eja, a preença de uma raiz uniária azonal não exclui a poibilidade da preença de oura raiz uniária não azonal. 2.3 ANÁLISE DOS COMPONENTES TENDÊNCIA E SAZONALIDADE A caraceríica eencial de uma endência deerminíica e refere ao fao de que a variação no nível médio de uma dada variável e dará, de forma previível, como uma função do empo, de acordo com a equação Y = β 0 + β + ε (7) em que é o componene de endência deerminíica do modelo e ε é um ermo de erro com média zero e variância igual a σ 2. O valor de Y poderá er previo de acordo com a equação de regreão (7) e o componene de endência () poderá aumir vária forma, linear, quadráica/polinomial, ou memo exponencial. Para e reirar a endência no cao deerminíico, baa ober o reíduo de (7). A endência pode, por ouro lado, ear mudando aleaoriamene ao longo do empo, caracerizando-e do ipo eocáica. A diinção imporane enre a dua é que exiindo endência eocáica, em cada período a mudança provocada pela endência em relação ao eu nível médio erá um monane aleaório e impreviível, em vez de conane. Para reirar a endência eocáica, a érie deve er diferenciada. Divero méodo podem er empregado para a análie do componene azonal em uma érie de empo. Aim como o componene de endência pode er claificado, de acordo com a ua naureza, do ipo deerminíico ou do ipo eocáico, o componene azonal ambém poderá er conceiuado como azonalidade deerminíica e azonalidade Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 8

9 eocáica. Por io, é imporane deerminar o ipo de azonalidade para diminuir a poibilidade de inferência imprecia. Para a azonalidade deerminíica, como o padrão azonal não varia de ano para ano, o impaco que o diferene rimere do ano exercem obre a érie podem er eimado por índice de azonalidade, repreenado por 4 variávei binária, haja vio earmo rabalhando com uma érie rimeral, y = 4 j = α D + ε (8) j j em que D j (j =, 2,...,4 e =, 2, 3,..., n) ão variávei dummy; ε é um ermo de erro eocáico; e α j repreena o efeio azonal (conane azonai) no j-éimo período. Dado que a eimação da equação (8) levará a armadilha da variável dummy, um forma conveniene de eimar (8) é inerindo 3 dummie mai o inercepo. Ao incorporar a 4 rerição α j = 0, facilia a inerpreação do reulado, dado que a conane azonai j= repreenam o efeio azonal do período em relação a um nível médio. O modelo a er eimado paa a er, y 3 = α + α D + ε (9) 0 j = j j onde o coeficiene de α ão a conane azonai e α = α + α + ). O reíduo j 4 ( 2 α3 de (9) repreenarão a érie em azonalidade deerminíica. O ee de raiz uniária azonal indicará a exiência de azonalidade eocáica. O principal méodo para eliminá-la é a diferenciação azonal, com o emprego do operador, D y 4 = y - y -4 (0) em que D é denominado operador de diferença azonal no cao de érie rimerai com 4 azonalidade anual e poibiliará ober uma érie deazonalizada O MODELO SARIMA Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 9

10 Exiem divero modelo uado para decrever o proceo gerador de uma érie emporal econômica, denominado AR (auoregreivo), MA (média móvei), ARMA (auoregreivo-média móvei), ARIMA (auoregreivo-inegrado-média móvei) e ua variane azonai (SARIMA). Ee viam capar a auocorrelação enre o valore da érie emporal e, com bae ee comporameno, realizar previõe fuura. Conforme Gujarai (2009) em-e a eguine clae de modelo: Proceo auoregreivo (AR): ee modelo erá uado quando o valor de Y no período for implemene uma proporção de eu valor no período (-) mai choque no período. Aim, um AR(p) pode er ecrio da eguine forma y + = α y α p y p u () em que u é um ruído branco com média zero, variância conane E = σ e α ão i 2 2 ( u ) u coeficiene fixo. Uilizando o operador de lag (L) pode-e reecrever () como ( α α ) u ou α ( L ) y = u (2) p L... pl y = Proceo de média móvel (MA): ee poível mecanimo de geração da variável Y no período é igual a uma conane ( mai a média móvei do ermo de erro preene ) e paado ). Um MA(q) pode er repreenado da eguine maneira: y + + = µ + u + m u... m u (3) em que u é um ruído branco. De forma mai compaca, a equação (3) pode er ecria da eguine maneira: q y + ( + m L mql ) q = µ u ou y = m( L) u (4) q Proceo auoregreivo e de média móvei (ARMA): quando Y em caraceríica ano de AR(p) quano de MA(q), o proceo é chamado de ARMA (p,q) e em a eguine repreenação: α (L)y = m ( L) u (5) Quano ao modelo ARIMA, Lukepohl (2004) expõe que ee modelo é uado quando e êm que diferenciar uma érie emporal d veze para orná-la eacionária e enão aplicar o modelo ARMA (p,q). Uma érie emporal é denominada ARIMA (p,d,q) e é I(d), ou Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 0

11 eja, um proceo ARMA (p,q), d veze diferenciado ( ), aé e ornar eacionário. Diferenciando (5), ee pode er decrio da eguine maneira, d y = y ( α ) α y p ( α L... α L ) p d p p y = m( L) u + u + m u d y m u q q ou implificadamene, ( L) d y α = m ( L) u (6) Tendo em via que muia érie emporai apreenam componene azonai, ee devem er incluído no modelo. No cao de modelo eacionário puramene azonai, que apreenam componene azonai auoregreivo (SAR) e de média móvel (SMA), eme a eguine eruura: y Α y... Α ( Α L... Α que pode er ecrio reumidamene como, P P L P y P = u + Μ u Μ S ) y = ( Μ L... Μ L ) Y = ( L ) Q Q Q Α ( Μ u (7) L u Q ) u onde Α e Μ repreenam, repecivamene, o parâmero SAR e SMA; P e Q referem-e, repecivamene, à orden auoregreiva e de média móvel azonai; e é o período azonal ( = 4, para dado rimerai). Cao a érie não eja eacionária, precie er diferenciada azonalmene para e ornar auene de raíze uniária y = y D ( Α ( Α L... Α ) Α P L P ) D P y P + u + Μ u y = ( Μ L... Μ Μ Q L Q ) u u Q Q ou Α ( Μ u (8) D L ) y = ( L ) Para Lukepohl (2004), um modelo azonal muliplicaivo geral, denominado SARIMA (p,d,q)x(p,d,q), pode er, finalmene, definido por, α p P D d q ( L L )( Α L L Α L ) Y = ( m L L m L )( Μ L L Μ p P q Q D d ( L ) Α( L ) y = m( L) Μ( L ) u L α α (9) L Q ) u Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee

12 O méodo de Box & Jenkin é uma maneira para e decobrir qual o comporameno egue a érie emporal. Diane dio, Morein (2008) divide a meodologia de Box & Jenkin em quaro eapa: Idenificação: ea eapa conie em decobrir quai verõe preliminare do modelo azonai ou não - delineiam o comporameno da érie. O objeivo dea eapa é deerminar o valore de p, d e q no modelo ARIMA(p,d,q). Io é feio com bae no comporameno da funçõe de auocorrelação e auocorrelação parcial eimada, aim como ouro criério auxiliare. Podem-e idenificar diferene modelo viando ecolher o melhor egundo o objeivo propoo. Eimaiva: ea eapa vem apó a idenificação e conie em eimar o parâmero auoregreivo e de média móvei. Verifica-e a ignificância eaíica do parâmero ugerido para o modelo. Diagnóico ou Verificação: nea eapa que vem em eguida da eimaiva, é avaliada a adequação do modelo propoo para o fim deejado, aravé da análie do reíduo. Aqui, qualquer carência revelada pode ugerir um modelo alernaivo como endo ajuado. Se o modelo é ajuado, o reíduo alcançado apó a ua adequação devem er não correlacionado eaiicamene (ruído branco). Ea avaliação pode er realizada na funçõe de auocorrelação e auocorrelação parcial do reíduo, aim como pela uilização da eaíica Q de Lyung-Box. O ee Q é uado para ear e um conjuno de auocorrelaçõe de reíduo é ou não eaiicamene diferene de zero. A eaíica Q conerá aproximadamene uma diribuição X² com K-p-q grau de liberdade. Previão: apó a definição do modelo adequado paa-e para a próxima eapa, a previão. A ecolha do modelo que gera a melhore previõe pode er feia pelo menor erro quadráico médio de previão. 2.4 FONTE DE DADOS O dado de quanidade exporada (em kg) e de valor da exporaçõe de manga, independene do deino da exporaçõe, uilizado no cálculo do preço exerno (US$/Kg), de janeiro de 2004 a julho de 20, foram obido no ie AliceWeb do Miniério do Deenvolvimeno, Indúria e Comércio Exerior. O ofware uilizado foram Saa.2 e o Eview 7. Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 2

13 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO A Figura 2 apreena a érie rimeral de preço de manga exporada pelo Brail, no período do primeiro rimere de 2004 aé o egundo rimere de 20. Fica evidene uma endência definida e poiiva na érie hiórica, com crecimeno exponencial apó 200, indicando que o produo braileiro eá valorizado no exerior. É claro ambém que exiem pico de preço e vale (azonalidade), devido a queão da afra/enreafra. Figura 2: Evolução do preço da manga exporada pelo Brail 2004 a 202 (em US$/kg). preço manga (US$/Kg) q3 2005q3 2007q3 2009q3 20q3 Ano (rimere) Fone: Aliceweb, 20. A Tabela demonra o reulado do ee de raiz uniária realizado (DG-GLS e HEGY). O reulado indicam que a érie poui raiz uniária regular, dado que não e rejeia a hipóee nula ano no cao do DF-GLS quano do HEGY em. Além dio, na frequência, ou eja, a que ea a preença de raiz uniária emeral, ambém não e rejeia H 0. Oura conideração é que não exie raiz uniária azonal anual. Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 3

14 Tabela - Tee DF-GLS e HEGY para raiz uniária do preço rimerai de exporação de Manga. Eaíica de Tee do DF-GLS/HEGY Valor Críico 5% Valor Críico 0% lag * Fone: Dado de pequia. * lag ecolhido de acordo com o criério MAIC. Aim, a eapa eguine é idenificar e a érie é eacionária em orno de uma endência, bucando analiar e a reirada da endência deerminíica orna a érie livre de raiz uniária. Para io, foram eimada regreõe coniderando a poibilidade de a endência er linear, quadráica ou exponencial. O reulado eão morado na Tabela 2. Percebe-e que apena o coeficiene eimado para endência linear e exponencial ão ignificaiva eaiicamene. Com io, a poibilidade de uma endência quadráica é decarada. A ecolha enre o doi modelo, dado que a variávei dependene ão diferene, é feia pelo criério de Akaike e Schwarz. O modelo de endência linear é ecolhido, por apreenar menore valore para o doi criério. Tabela 2 - Análie da endência de preço de exporação de manga aravé da regreõe linear, quadráica e exponencial. Coeficiene Devio padrão Eaíica Probabilidade Tendência Linear rend Tendência Quadráica rend rend Tendência Exponencial rend Fone: Dado de Pequia. Uando o reíduo da regreão de endência linear, novo ee de raiz uniária foram realizado e o reulado indicaram que a érie ainda não era eacionária. Dea forma, foi feia uma diferenciação na érie, para analiar e o proceo era eacionário em diferença. O reulado eão expoo na Tabela 3. Pelo doi ee, pode-e verificar a Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 4

15 rejeição da hipóee nula de raiz uniária regular e azonal anual. Enreano, a érie maném uma raiz azonal emeral (frequência ). Tabela 3 - Tee DF-GLS e HEGY para raiz uniária do preço rimerai de exporação de Manga, em endência deerminíica e eocáica. Eaíica de Tee do DF-GLS/HEGY Valor Críico 5% Valor Críico 0% lag * Fone: Dado de pequia. * lag ecolhido de acordo com o criério SC, coniderando o princípio da parcimônia. Reirado o componene endência da érie emporal, pode er analiada a azonalidade deerminíica. O valore do coeficiene eimado pelo modelo de regreão definido em (9) eão ploado na Figura 3. Apena a dummy relaiva ao erceiro rimere e morou eaiicamene ignificaiva. Enreano, pelo ee de ignificância global, e pode coniderar que conjunamene odo o coeficiene azonai ão ignificaivo, com 5% de probabilidade. Figura 3 Gráfico do coeficiene da dummie azonai rimerai rimere 2 rimere 3 rimere 4 rimere Fone: Dado de Pequia. Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 5

16 Oberva-e que devido a azonalidade, o preço da manga ende a ear acima da média no º, 2º e 4º rimere e abaixo da média no 3º rimere, que é juamene o período de grande ofera de manga na região do Submédio do Vale do São Francico, devido a floração naural da mangueira da região, cauando fore redução do preço da frua. O reíduo da regreão (9) ão livre de azonalidade deerminíica. Uma defaagem azonal de lag 2 foi realizada para ornar a érie auene de raiz uniária azonal. O reulado eão na Tabela 4 e indicam que oda a hipóee nula em queão ão rejeiada. Tabela 4 - Tee HEGY para raiz uniária do preço rimerai de exporação de Manga do Brail, em endência e azonalidade. Eaíica do ee HEGY Valor Críico 5% Valor Críico 0% Fone: Dado de pequia. Com a érie eacionária, é uilizada a meodologia de Box-Jenkin para definir o componene auoregreivo e de média móvei. A idenificação é feia com bae no correlograma, demonrado na Figura 4. Da obervação da função de auocorrelação parcial, percebe-e pico mai acenuado no lag 2 e 4. Apear de ear no inervalo de confiança, pode er incluído ambém o lag 2 da função de auocorrelação. Figura 4 Correlograma da érie de preço rimerai de exporação de Manga do Brail, em endência e azonalidade. Fone: Dado de Pequia. Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 6

17 Aim, para modelar a érie, o componene AR(2) e AR(4), além do MA(2) ão coniderado. É inerindo um efeio azonal idenificado na regreão da azonalidade deerminíica, a qual obeve um coeficiene azonal ignificaivo no erceiro rimere, eimando-e um modelo SARIMA (4,,2)x(0,,3) 2. O reulado da eimação do modelo ão apreenado na Tabela 5 e indicam a exiência de auocorrelaçõe negaiva no ano com o emere eguine quano com o ano poerior. Indicam ainda um efeio de média móvei poiivo emeral e um impaco azonal negaivo no período de 3 rimere ubequene obre o preço auai de exporação de manga. Tabela 5 - Reulado do principal modelo eimado para o preço de exporação da manga do Brail no período do primeiro rimere de 2004 ao egundo rimere de 20. Variável Coeficiene Erro-padrão Eaíica- Probabilidade C AR(2) AR(4) MA(2) SMA(3) Fone: Dado de pequia. A análie do correlograma indica auência de auocorrelaçõe no reíduo. Foi realizado, enão, um ee cuja hipóee nula é que a média do reíduo é igual a zero. Dado que a hipóee não foi rejeiada, conclui-e que o modelo SARIMA eimado é relevane, com boa qualidade do ajuameno. 4. CONCLUSÕES O arigo buca decompor a érie de preço de exporação de Manga braileira no componene de endência e azonalidade. Com relação à endência, a érie ficou melhor ajuada com o modelo linear. Verifica-e o preço no mercado inernacional em crecido conienemene enre o primeiro rimere de 2004 e 20. O ee de raiz uniária azonal indicou a preença de raiz azonal emeral, reirada com diferenciação azonal da érie em endência. A regreão da conane azonai demonra uma fore redução, abaixo da média hiórica da érie, no erceiro rimere. Dada a exiência de azonalidade, é Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 7

18 eimado um modelo SARIMA (4,,2)x(0,,3) 2 que demonra correlaçõe negaiva enre período emerai e anuai, além de impaco azonai negaivo. Mora ainda um efeio de média móvel emeral poiivo. Como ugeão de rabalho fuuro, é a obervação de ouro componene, como ciclo e azonalidade, além da eimação de um modelo de previão, coniderando uma érie hiórica maior do que a uilizada nea pequia. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANUÁRIO Braileiro da Fruiculura 20. Sana Cruz do Sul: Ediora Gazea, p. ELLIOT, G. ROTHENBERG, T. J. STOCK, J. H. Efficien e for an Auoregreeive Uni Roo, Economerica, 64, jul. 996, pp FAVA. V.L. Meodologia de Box-Jenkin para modelo univariado. In: VASCONCELOS. M.A.S.; ALVES. D. Manual de Economeria. São Paulo: Ala, p GUJARATI, D.; PORTER D. C.. Baic Economeric. 5h ed. New York: McGraw-Hill, p. HYLLEBERG, S.; ENGLE, R.; GRANGER, C.; YOO, B. Seaonal Inegraion and Coinegraion. Journal of Economeric, 44, 25-38, 990. LAMOUNIER, Wagner Moura. Comporameno do preço no mercado "po" de café do Brail: análie no domínio do empo e da freqüência p. Tee (Douorado em Economia Aplicada) - Univeridade Federal de Viçoa, Viçoa, MG, 200. LIMA, J. R. F.. Crie no eor cafeeiro: análie a parir do componene do preço do café no mercado Spo. In: RUFINO, J.L do S., AREDES, A.F.. (Org.). Mercado Inerno e Exerno do Café Braileiro. ed. Braília: Embrapa Informação Tecnológica, 2009, v., p LIMA, M.A. C de e. al. Subídio écnico para a indicação geográfica de procedência do Vale do Submédio São Francico: Uva de Mea e Manga. Perolina: Embrapa Semiárido, (Sério Documeno, 222). 54p. LÜTKEPOHL. H.; KRÄTZIG. M. Applied ime erie economeric. New York: Cambridge Univeriy Pre, p. MORETTIN, P. A. Economeria Financeira: um curo em Série Temporai Financeira. ed. São Paulo: Blucher, p. MORETTIN, P.A.; TOLOI, C.M.C. Análie de érie emporai. 2 ed. São Paulo: Ediora Edgard Blucher, p. SOUZA, J. da S., ALMEIDA, C. O. de, ARAÚJO, J. L. P., CARDOSO, C. E. L.. Apeco ocioeconômico. In: GENÚ, P. J. de C., PINTO, A. C. de. Q.. A culura da mangueira. Braília: Embrapa Informação Tecnológica, p STATACORP. Saa: Releae. Saiical Sofware. College Saion, TX: SaaCorp LP, p. Perolina, 9 a 2 de ouubro de 20. Sociedade Braileira de Economia, Adminiração e Sociologia Rural VI SOBER Nordee 8