Representação do Conhecimento

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1 UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Representação do Conhecimento Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Repescagem Segundo teste 0 de Julho de 004, 9:00H 0:0H Nome: Número: Esta prova, individual e sem consulta, tem 5 páginas com 8 perguntas. A cotação está assinalada no início de cada pergunta, entre parêntesis. Escreva o seu número em todas as folhas da prova. O tamanho das respostas deve ser limitado ao espaço fornecido para cada questão. Pode entregar a lápis. Em cima da mesa devem estar: enunciado, caneta e cartão de aluno. Também pode usar lápis e borracha. Não é permitida a utilização de: folhas de rascunho, telemóveis, calculadoras, etc. Boa sorte. Pergunta Cotação Nota Total 0

2 Número: Pág. de 5. Para resolver o problema associado à falta de relevância entre as proposições envolvidas numa regra de inferência, a lógica da implicação relevante introduziu um novo mecanismo que é usado sempre que uma regra de inferência é aplicada. (a) (.0) Descreva o mecanismo introduzido. A lógica da implicação relevante associa a cada fbf um conjunto que identifica as hipóteses que foram utilizadas na derivação da fbf. As regras de inferência são formuladas de modo a garantir que estes conjuntos são calculados de modo apropriado. (b) (.0) Explique a razão pela qual este mecanismo garante a relevância entre as proposições envolvidas numa regra de inferência. As regras de inferência estão escritas de modo a proibir a sua aplicação no caso de não existir ligação entre as proposições envolvidas.. (.0) Prove o seguinte teorema usando a Lógica da Implicação Relevante: (A (A B)) (A B) A (A B) Hyp, A Hyp, A (A B) Reit, 4 A B E,, 5 B E,, A B (A (A B)) (A B) I,, 5 I,, 6. Foram feitas várias objecções às lógicas não monótonas. (a) (.0) Enuncie uma delas (à sua escolha). Escolher uma: i. Quanto à designação: a lógica, por definição, é monótona. Assim, a designação não monótona é contraditória. ii. Quanto ao uso da lógica para modelar raciocínio não monótono: deveriam ser usadas noções probabilísticas ou fuzzy para modelar este tipo de raciocínio, em que fosse possível modelar o grau de crença nas proposições. iii. Quanto à falta de decidibilidade da lógica: a aplicação de uma regra de omissão requer a verificação da consistência da sua conclusão, o que por sua vez requer que seja provado que a negação da conclusão não é derivável das premissas, e que por vezes pode não ser possível. iv. Quanto à possibilidade de existência de múltiplas extensões: dada uma teoria de omissão, podem existir vários conjuntos de conclusões possíveis. v. Quanto à qualificação e poder expressivo: depois de introduzidas na base de conhecimento, não se conseguem distinguir as conclusões certas das revisíveis.

3 Violento(x) Número: Pág. de 5 (b) (.0) Explique os argumentos que foram dados como resposta à objecção enunciada na alínea anterior. Escolher a correspondente à alínea anterior: i. Resposta às objecções quanto à designação: esta não é uma objecção importante e actualmente as lógicas não monótonas são amplamente usadas em raciocício, com esta designação. ii. Resposta às objecções quanto ao uso da lógica para modelar raciocínio não monótono: muitas vezes é complicado ou mesmo impossível atribuir um grau de certeza às proposições; para além disso, até mesmo conclusões com um grau de certeza muito baixo podem ser interessantes e por isso devem ser consideradas. iii. Resposta às objecções quanto à falta de decidibilidade da lógica: este é de facto um problema destas lógicas, que tem consequências práticas. Por um lado os sistemas baseados em lógicas não monótonas tendem a ser muito lentos; por outro, podem nunca conseguir dar resposta a determinadas perguntas ou, pior ainda, entrar em ciclo infinito. iv. Resposta às objecções quanto à possibilidade de existência de múltiplas extensões: hoje em dia já é perfeitamente normal considerar-se a existência de múltiplas alternativas, que correspondem aos conjuntos de crenças que fazem sentido dado o conhecimento de que se dispõe. v. Resposta às objecções quanto à qualificação e poder expressivo: consegue-se resolver em parte este problema através da utilização de sistemas de revisão de crenças. 4. (.0) Represente as seguintes afirmações usando uma teoria da lógica de omissão de Reiter. = (Ψ ) Todos os hooligans são adeptos de futebol. Tipicamente, os ingleses não são violentos. Tipicamente, os hooligans ingleses são violentos. O Patrick é inglês e hooligan. Violento(x) Ingles(x) Ψ : Hooligan(x) Ingles(x) : Violento(x) Violento(x) (x)[hooligan(x) Adepto(x Futebol)] Ingles(Patrick) Hooligan(Patrick) 5. Considere a seguinte teoria de omissão: = ( VaiConcerto(Miguel) ) VaiConcerto(x) : BebeCerveja(x) BebeCerveja(x) VaiConcerto(x) : VaiConduzir(x) VaiConduzir(x) BebeCerveja(x) : VaiConduzir(x) VaiConduzir(x) (a) (.0) Determine, pela via semântica, as extensões da teoria.

4 Número: Pág. 4 de 5 M M : M VaiConcerto(Miguel) M M : M VaiConcerto(Miguel) BebeCerve ja(miguel) M 4 M : M VaiConcerto(Miguel) M M : M VaiConcerto(Miguel) BebeCerve ja(miguel) M 5 M : M VaiConcerto(Miguel) BebeCerve ja(miguel) Nota: em cada aplicação de uma regra de omissão está a ser feita uma substituição da variável x por Miguel. Como M e M 5 são máximos e estáveis, são modelos de extensões da teoria. As extensões são th( VaiConcerto(Miguel) BebeCerve ja(miguel) VaiConduzir(Miguel) ) e th( VaiConcerto(Miguel) BebeCerve ja(miguel) VaiConduzir(Miguel) ). (b) (.0) Altere uma ou mais regras de omissão desta teoria, de modo a que o Miguel não possa beber cerveja e conduzir em seguida. Explique porque é que a nova regra satisfaz esta restrição. BebeCerveja(x) VaiConduzir(x). Para que o Miguel não beba cerveja e conduza em seguida, deve-se transformar a segunda regra de omissão na seguinte regra VaiConcerto(x) : VaiConduzir(x) semi-normal: Esta regra deixa assim de poder ser aplicada ao Miguel, quando se sabe que ele bebe cerveja. Deste modo, a teoria passa a ter apenas uma extensão na qual o Miguel bebe cerveja e não vai conduzir. É de notar que th( VaiConduzir(Miguel) ) também não é extensão desta nova teoria, uma vez que a regra continua a poder ser aplicada. 6. (.0) Diga quais são as três condições que são exigidas no cálculo dos rótulos para os nós num JTMS, explicando o significado de cada uma delas. 7. Considere o seguinte circuito lógico: A BC D E (a) (.0) Represente-o usando um ATMS.

5 Número: Pág. 5 de 5 (b) (.0) Tendo em conta a sua representação, responda às seguintes perguntas: Qual o valor de E se as entradas tiverem os valores B= e C=? E quais os valores que devem ter as entradas para a saida E ter o valor 0? 8. (.0) A área da Partilha e Reutilização de Conhecimento tem como um dos seus objectivos encontrar soluções para diminuir os custos de desenvolvimento dos Sistemas Baseados em Conhecimento. Como é que se pode evitar a duplicação de conhecimento entre dois sistemas? Qual a solução proposta e desenvolvida pelo grupo Knowledge Sharing? Qual a área da IA onde esta solução também é usada? Dê um exemplo. Podemos evitar duplicar o conhecimento entre sistemas se estes puderem comunicar entre si. Para tal foi proposta uma linguagem de comunicação de agentes, a KQML. Na área de Agentes. Por exemplo, podemos ter dois robots, que podem ser vistos como dois agentes, os quais necessitam de comunicar entre si de forma a poderem fazer jogo de equipa. FIM