MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA"

Transcrição

1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DE TRANSMISSÃO MECÂNICA BASEADO EM ENGRENAGENS CÔNICAS E FACIAIS po Klebe Eduado Bianchi Tese paa obtenção do Título de Douto em Engenhaia Poto Alege, Agosto de 29

2 DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DE TRANSMISSÃO MECÂNICA BASEADO EM ENGRENAGENS CÔNICAS E FACIAIS po Klebe Eduado Bianchi Meste em Engenhaia Mecânica Tese submetida ao Copo Docente do Pogama de Pós-Gaduação em Engenhaia Mecânica, PROMEC, da Escola de Engenhaia da Univesidade Fedeal do Rio Gande do Sul, como pate dos equisitos necessáios paa a obtenção do Título de Áea de Concentação: Pojeto Mecânico Douto em Engenhaia Oientado: Pof. Vilson João Batista, D. Eng. Univesidade Fedeal do Rio Gande do Sul - UFRGS Comissão de Avaliação: Pof. Cleiton Rodigues Teixeia, D. Eng. Fundação Univesidade de Rio Gande FURG Pof. Fenando Antônio Focellini, D. Eng. Univesidade Fedeal de Santa Cataina UFSC Pof. Flávio José Loini, D. Eng. Univesidade Fedeal do Rio Gande do Sul - UFRGS Pof. Hoácio Antonio Vielmo, D. Eng. Coodenado do PROMEC/EE/UFRGS Poto Alege, 14 de agosto de 29.

3 iv Paa Adiana, Angelo e Macelo. iv

4 v AGRADECIMENTOS Ao Pof. D. Vilson João Batista, pela oientação dedicada e pela sábias colocações nos váios pocessos decisóios ocoidos ao longo do tabalho. Aos membos da Comissão de Avaliação do Exame de Qualificação e do Tabalho de Tese final, Pof. D. Eng. Cleiton Rodigues Teixeia, da Fundação Univesidade de Rio Gande, Pof. D. Eng. Fenando Antônio Focellini, da Univesidade Fedeal de Santa Cataina, Pof. D. Eng. Fanco Giuseppe Dedini, da Univesidade Estadual de Campinas, e Pof. D. Eng. Flávio José Loini, da Univesidade Fedeal do Rio Gande do Sul; pela gentileza de foneceem suas significativas contibuições. A este último, em especial, gostaia de agadece pela oientação no peíodo inicial, de definição do tema. Ao Pogama de Pós Gaduação em Engenhaia Mecânica da Univesidade Fedeal do Rio Gande do Sul, pela opotunidade e pela estutua disponibilizada paa este tabalho. Também agadeço aos colegas e funcionáios, em especial ao S. Paulo Kutte e ao Eng. Calos A. Ken Thomas. Ao Cuso de Engenhaia Mecânica da Univesidade de Caxias do Sul, pelo apoio na confecção do potótipo. Um especial agadecimento aos colegas M. Eng. Mec. Geson Luiz Nicola e M. Eng. Mec. Deives Robeto Baeta, pelo auxílio na modelagem em CAD/CAM e usinagem. À empesa Autotavi, na pessoa do S. Macos A. Pacheco, pela doação dos mateiais poliméicos paa a confecção do potótipo. À empesa NSK, na pessoa do Eng. Klebe Gomes, pela doação das guias lineaes. As contibuições destas empesas foam peciosas em momentos cíticos do desenvolvimento do tabalho. Ao CNPq, pelo supote financeio do pojeto. Aos meus familiaes e amigos, pelo apoio e paciência. Ninguém chega a luga algum sozinho. A todas as pessoas que contibuíam, de foma dieta ou indieta, paa a conclusão deste tabalho. v

5 RESUMO O pesente tabalho foi desenvolvido com o intuito de popo um sistema de tansmissão mecânica baseado em engenagens cônicas e faciais, de azões de velocidades escalonadas, paa uso industial e no seto da mobilidade. Em vitude do gande desenvolvimento das tansmissões compostas po engenagens faciais nos últimos anos, implementado po centos de pesquisa da áea e po indústias do seto aeonáutico, um dos objetivos deste tabalho foi estende o campo de aplicação dessas engenagens paa outos campos da engenhaia. Inicialmente, mosta-se um estudo dos pincipais tipos de tansmissões mecânicas pesentes na indústia e, pincipalmente, no seto da mobilidade; áea em que, usualmente, encontam-se os equisitos mais elevados de opeação. Além disso, foi ealizada uma evisão bibliogáfica abodando tópicos impotantes elacionados às engenagens em geal e, mais especificamente, às tansmissões cônicas e faciais. Esta evisão seviu de base paa a implementação dos algoitmos paa modelagem das engenagens do sistema poposto. Paa valida o conceito, um potótipo foi constuído e testado, tendo como pincipal objetivo a compovação da viabilidade e eficácia do sistema poposto, tanto na tansmissão do movimento como na alteação da azão de velocidades. Realizados os testes, obsevou-se que, efetivamente, o sistema atendeu aos atibutos funcionais especificados. Paa a constução desse potótipo, as engenagens envolvidas passaam po um pocesso de modelagem matemática, seguida pela modelagem sólida em softwae de CAD e pela fabicação em cento de usinagem. Paa complementa o estudo, foi implementada uma otina baseada nas nomas AGMA, com foco na deteminação das dimensões do pinhão, componente mais cítico do sistema. Desta foma, este tabalho pemitiu avalia os aspectos funcionais e elaboa um pocedimento de pojeto das engenagens que compõem a tansmissão poposta, concluindo que esta apesenta caacteísticas hedadas das engenagens faciais facilidade de fabicação com custos competitivos bem como caacteísticas que a tonam adequada paa opeação automática em aplicações com alta taxa de flutuação da caga de tabalho, quais sejam: pequena vaiação da elação de tansmissão e simplicidade do mecanismo de alteação da elação de velocidades. Palavas-chave: tansmissão mecânica, engenagens faciais, engenagens cônicas, pojeto de poduto, desenvolvimento de poduto. vi

6 ABSTRACT This wok was developed with the aim of popose a multi-speed mechanical gea dive based on face and bevel geas, fo industial and mobility field applications. Because of the ecent geat development of face geas, implemented by gea eseach centes and by aeonautical industy, one of the pesent wok objectives was the extension of the application of these geas to othe aeas. The text begins with a bief eview of the most used mechanical tansmissions in the industy and, mainly, in the mobility field, whee usually ae found the highe loading and opeation equiements. Also, impotant topics elated to all gea tansmissions and, moe specifically, to bevel and face geas ae pesented. This eview gave suppot fo the algoithms implemented fo the geas modeling. In sequence, fo concept validation, a pototype was constucted and tested. The main objective of this pototype was poving that the oiginal concept was viable and effective to tansmit motion and change the atio of velocities. Afte the tests, it was obseved that, effectively, the system attended to specified functional attibutes. Fo pototype constuction, the elated geas have been mathematically modeled, which was followed by the solid modeling in a CAD softwae and, finally, by the manufactuing pocess in a CNC milling machine. To extend the knowledge about the poposed tansmission, an algoithm based on AGMA standads was implemented to assist in the analysis pocess elated to the pinions, which ae the most citical components of the system. As a esult, this wok allowed to validate the functional aspects and to elaboate a gea design pocedue fo the poposed system. Such system pesents featues inheited fom face geas constuctive and manufactuing simplicity, meaning competitive costs as well as featues that make it adequate fo automatic opeation in high woking load floating ates, which ae: small atio of velocities vaiation and mechanical simplicity of geas changing mechanism. Keywods: mechanical gea dive, face geas, bevel geas, poduct design, poduct development. vii

7 ÍNDICE Pág. 1 Intodução Objetivos e Justificativa do Tabalho Oganização do Tabalho Revisão Bibliogáfica Históico Recente das Tansmissões Automotivas Estado da Técnica Sistemas de Tansmissão Utilizando Engenagens Sistemas Hidomecânicos Sistemas CVT de Tansmissão da Potência po Ficção e po Tação CVT po Polias Vaiadoas ou Expansivas (Belt CVT Dive, Chain CVT Dive) CVT s de Tação (Taction Dives) CVT po Rolamento (Rolling Taction CVT) CVT Tooidal Engenagens Faciais Álgeba Linea e Geometia Difeencial Aplicadas às Tansmissões po Engenagens Matizes de Tansfomação de Coodenadas Plano Tangente, Veto Nomal e de Velocidade sobe uma Supefície Vetoes de Velocidade numa Tansmissão po Engenagens Envelope paa uma Família de Cuvas Equação do Pefil Evolvente e Veto Nomal Desenvolvimento do Conceito da Tansmissão Poposta Conceito Descitivo do Sistema de Tansmissão Modelo de Refeência Adotado paa o Pojeto do Potótipo Atividades Relacionadas ao Pojeto Infomacional Atibutos de Função e Opeação Consideados no Desenvolvimento do Potótipo Atibutos de Uso e de Tanspote do Potótipo Atibutos de Podução do Potótipo Atibutos de Custos de Implementação do Potótipo Resumo das Decisões Peliminaes e Requisitos de Pojeto viii

8 2 3.4 Atividades Relacionadas ao Pojeto Conceitual Diagama de Funções e Fluxogama de Funcionamento Matiz Mofológica e Apesentação do Conceito do Potótipo Atividades Relacionadas ao Pojeto Pelimina do Potótipo Atividades Relacionadas ao Pojeto Detalhado do Potótipo Modelagem das Cooas e Pinhões Definição do Envelope do Pefil dos Dentes da Cooa Facial Modelagem Sólida dos Dentes da Cooa Facial em Softwae de CAD Definição do Envelope do Pefil dos Dentes da Cooa Cônica Extena Definição do Envelope do Pefil dos Dentes da Cooa Cônica Intena Pocedimento paa Detemina a Altua Total do Pinhão Esquema Eleto-Pneumático do Potótipo Aspectos Relacionados à Constução do Potótipo Testes Funcionais Avaliação das Caacteísticas da Tansmissão Mecânica Poposta Conclusões e Sugestões paa Tabalhos Futuos Tabalhos Futuos Refeências Bibliogáficas Apêndice A - Rotina paa Obtenção dos Pontos de Contato e Foma Final do Dente de uma Cooa Facial Apêndice B - Rotina paa Obtenção dos Pontos de Contato e Foma Final do Dente de Faixas Extenas Cônicas da Tansmissão Poposta Apêndice C - Rotina paa Obtenção dos Pontos de Contato e Foma Final do Dente de Faixas Intenas Cônicas da Tansmissão Poposta Apêndice D - Rotina de Dimensionamento dos Pinhões Cilíndicos paa Engenamentos Faciais Apêndice E - Rotina paa Obtenção da Altua da Faixa de Tabalho Póxima e do Deslocamento Axial em Função do Ângulo de Nutação Apêndice F - Análise do Modelo de Tansmissão Poposta num Tato de Baixa Potência 124 ix

9 3 LISTA DE SÍMBOLOS ω1 N 2 m G azão de velocidades ou elação de tansmissão = ω 2 N1 b s 2 u,v z,θ aio de base de uma cuva evolvente veto posição de um ponto p sobe o pefil evolvente do pinhão ou da feamenta de cote veto posição de um ponto p sobe o pefil do dente da engenagem sendo geada (cooa) coodenadas que definem uma supefície coodenadas cuvilíneas de uma cuva evolvente E distância ente centos de otação das engenagens (módulo do veto E ) E as E cs E tc E ma H c I N ce N cs N p N pc N pv Ns N 1 N 2 P R pc R pp distância, paa as faixas de dentes cônicos, ente oigens dos sistemas de coodenadas S s e S a, coespondentemente, da faixa cônica e da faixa cental do pinhão. distância, paa as faixas de dentes cônicos, ente oigens dos sistemas de coodenadas S c e S s, coespondentemente, sobe o plano tanvesal ao cone pimitivo no ponto em análise e tansvesal ao eixo de gio do pinhão. distância, paa as faixas de dentes cônicos, ente oigens dos sistemas de coodenadas S t e S c, coespondentemente, sobe o plano tanvesal ao eixo de gio do pinhão no ponto em análise e sobe o plano tansvesal ao cone pimitivo. distância, paa as faixas de dentes cônicos, ente oigens dos sistemas de coodenadas S a e S m, coespondentemente, da faixa cental do pinhão e da cooa (e não giante com esta) lagua da faixa de dentes cônicos ponto pimitivo do engenamento Númeo de dentes da cooa de entada Númeo de dentes da cooa de saída Númeo de dentes do pinhão Númeo de dentes da faixa cônica do pinhão Númeo de dentes vitual da faixa cônica do pinhão númeo de dentes da feamenta de geação (shape) númeo de dentes da engenagem motiz númeo de dentes da engenagem movida ponto instantâneo de contato das faces dos dentes de duas engenagens em movimento aio pimitivo sobe o plano tansvesal ao cone pimitivo do pinhão cônico aio pimitivo sobe o plano tansvesal ao eixo de gio do pinhão, onde está posicionada a oigem do sistema de coodenadas Ss x

10 4 R pt S f S 1 S 2 α α c γ γ c δ ψ ψ s ψ 1 ψ 2 θ θ s ω s ω 1 ω 2 aio pimitivo sobe o plano tansvesal ao eixo de gio do pinhão cônico sistema fixo (ou global), solidáio à estutua de supote das engenagens sistema que, num eduto, gia com o pinhão sistema de coodenadas que, num eduto, gia com a segunda engenagem ângulo de pessão ângulo de pessão do engenamento cônico ângulo ente eixos de pinhão e cooa ângulo de cone da faixa de dentes cônicos do pinhão da tansmissão poposta deslocamento axial elativo das cooas do sistema poposto paâmeto geal do engenamento, coespondente ao deslocamento angula do pinhão ou da feamenta de cote ângulo de gio da feamenta de geação (shape) ângulo de gio do pinhão ângulo de gio da engenagem geada, ou no engenamento, da cooa. ângulo de nutação dos pinhões intemediáios da tansmissão poposta ângulo coespondente ao início do pefil evolvente sobe o cículo de base velocidade angula da feamenta de geação (shape) módulo da velocidade angula do pinhão módulo da velocidade angula da cooa Σ 1 supefície do dente da engenagem 1 Σ 2 supefície do dente da engenagem 2 Matizes e vetoes L nm M nm E n m n s sub-matiz 3x3 de M nm coespondente à aplicação de uma otação no veto posição matiz de tansfomação de coodenadas de um veto posição definido em S m paa o sistema de coodenadas S n veto que epesenta a meno distância ente as oigens de dois sistemas de coodenadas veto nomal a uma supefície no ponto em análise veto posição efeenciado ao sistema de coodenadas S m veto posição efeenciado ao sistema de coodenadas S n veto posição de P em elação ao sistema de coodenadas S s da feamenta de cote xi

11 5 u v veto tangente a uma cuva u-linha sobe a supefície, no ponto em análise veto tangente a uma cuva v-linha sobe a supefície, no ponto em análise 1 veto posição de P em elação ao sistema de coodenadas do pinhão S 1 2 veto posição de P em elação ao sistema de coodenadas do pinhão S 2 v v 1 v 2 veto velocidade instantânea veto velocidade instantânea do ponto P em elação ao sistema de coodenadas S 1 do pinhão veto velocidade instantânea do ponto P em elação ao sistema de coodenadas S 2 da cooa v 12 veto velocidade elativa (ou de deslizamento) no ponto P v v vabs1 = abs2 vetoes de velocidade instantânea na dieção da linha de pessão. v 1 componente da velocidade instantânea v abs1 sobe o plano tangente. v 2 componente da velocidade instantânea v abs2 sobe o plano tangente. ω1 veto velocidade angula da engenagem de entada (pinhão) ω 2 veto velocidade angula da engenagem de saída (cooa) xii

12 ÍNDICE DE FIGURAS Figua 2.1 IVT Epilogics... 9 Figua 2.2 CVT Conitoque... 1 Figua 2.3 Tansmissão po engenagens Rockwell...11 Figua 2.4 Conveso de toque Allison...12 Figua 2.5 Tansmissão hidomecânica...13 Figua 2.6 CVT po polias vaiadoas ou expansivas: a) edução da velocidade e b) ampliação da velocidade...14 Figua 2.7 Elementos de tansmissão: a) coente, poduzida pela empesa LUK, b) coeia segmentada, da VDT Figua 2.8 Tansmissão CVT do automóvel Suzuki Cultus...16 Figua 2.9 CVT Milne: a) azão de velocidades elevada e b) azão de velocidades baixa...18 Figua 2.1 CVT de olamento...18 Figua 2.11 CVT Tooidal Buick Figua 2.12 CVT meio-tooidal: a) vista em pespectiva, b) elação de tansmissão unitáia, c) edução de velocidade e d) ampliação de velocidade...2 Figua 2.13 Núcleo da tansmissão meio-tooidal Powetoos TM...21 Figua 2.14 Componentes do IVT tooidal Tootak Figua 2.15 Pincípio de opeação do IVT tooidal Tootak...22 Figua 2.16 Pa pinhão e cooa facial...23 Figua 2.17 Vistas de tansmissões cônica e facial Figua 2.18 Faces dos dentes de uma engenagem facial Figua 2.19 Tansmissão facial usada em oto de helicópteo Figua 2.2 Geação de uma cooa facial po pinhão de cote...26 Figua 2.21 Retificação de uma engenagem facial po ebolo helicoidal...27 Figua 2.22 Feamentas paa fabicação de engenagens faciais...27 Figua 2.23 Pefis de dentes sem e com intefeência Figua 2.24 Paâmetos geométicos de uma supefície ou casca...3 Figua 2.25 Sistemas de coodenadas de um pa de engenagens...32 Figua 2.26 Visualização de um engenamento e vetoes velocidade instantânea...34 Figua 2.27 Paâmetos geométicos que definem uma cuva evolvente...38 Figua 3.1 Pincípio funcional de uma tansmissão mecânica tipo CVT...41 Figua 3.2 Detalhe esquemático de uma cooa e um pinhão intemediáio engenados...41 xiii

13 2 Figua 3.3 Vista geal dos pincipais componentes do sistema poposto...42 Figua 3.4 Alteação da elação po meio da nutação dos pinhões Figua 3.5 Desenho esquemático de uma tansmissão de dois estágios modulaes...44 Figua 3.6 Vista dos movimentos de nutação e afastamento axial elativo das engenagens Figua 3.7 Linhas adiais a 45 o onde há alinhamento dos dentes das faixas...49 Figua 3.8 Disposição dos dentes sobe o pinhão....5 Figua 3.9 Engenagens da tansmissão poposta: a) pinhão e b) cooa Figua 3.1 Função total do sistema de tansmissão mecânica poposto...56 Figua 3.11 Fluxogama de funcionamento do sistema de tansmissão mecânica poposto...56 Figua 3.12 Deslocamento axial da cooa de saída e do supote dos pinhões: a) 2 a elação e b) 1 a e 3 a elações...59 Figua 3.13 Conceito final do potótipo...61 Figua 3.14 Subsistema de nutação dos pinhões...62 Figua 3.15 Vista do sistema final após a etapa de pojeto pelimina Figua 3.16 Sistemas de coodenadas e vetoes do pinhão cilíndico e cooa facial Figua 3.17 Pefil evolvente da face do dente do pinhão Figua 3.18 Fluxogama paa cálculo dos sucessivos pontos de contato...69 Figua 3.19 Modelo sólido do dente da cooa facial: a) cuvas de contato...7 b) modelo sólido final paa o dente....7 Figua 3.2 Sistemas de coodenadas e vetoes do pinhão e cooa cônicos extenos...71 Figua 3.21 Modelo sólido do dente da cooa cônica extena: a) cuvas de contato sobe a supefície do dente e b) modelo final Figua 3.22 Sistemas de coodenadas e vetoes do pinhão e cooa cônicos intenos Figua 3.23 Modelo sólido do dente da cooa cônica intena: a) cuvas de contato sobe a face do dente e b) modelo final do dente Figua 3.24 Movimentos do pinhão: a) engenagens acopladas, b) deslocamento axial e c) nutação...82 Figua 3.25 Geometia paa θ = 15 o e δ/2 = 6,5 mm: a) engenagens acopladas, b) deslocamento axial e c) nutação...83 Figua 3.26 Esquema eleto-pneumático do potótipo...84 Figua 3.27 Modelo vitual do potótipo...87 Figua 3.28 Vista geal do conjunto do potótipo duante os testes expeimentais xiv

14 3 Figua 3.29 Pinhão e cooa: a) α = 14,5º, b) α = 2º, c) α = 25º...94 Figua 3.3 Foma e compimento do dente facial: a) α = 14,5º, b) α = 2º, c) α = 25º...94 Figua 3.31 Influência do tamanho: a) dentes maioes e b) dentes menoes Figua F.1 Tansmissão mecânica de seis elações de um tato comecial Figua F.2 Aspecto final das cooas e pinhões paa a tansmissão a se aplicada no tato...13 Figua F.3 Componentes intenos da tansmissão pojetada Figua F.4 Vista de montagem dos pincipais componentes da tansmissão xv

15 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 3.1 Lista de Decisões Peliminaes Tabela 3.2 Lista de Requisitos de Pojeto do Potótipo Tabela 3.3 Matiz Mofológica... 6 Tabela 3.4 Matiz de Decisão sobe o Sistema paa Nutação dos Pinhões Tabela 3.5 Estado dos Sinais de Entada paa Cada Relação de Velocidades Tabela 3.6 Lógica de Acionamento das Saídas do CLP Tabela 3.7 Vaiação do Ângulo de Cone do Pinhão e Foma Resultante nos Dentes da Cooa Tabela F.1 Dados de Entada paa Dimensionamento do Pinhão na Faixa Intemediáia Tabela F.2 Valoes de Razão de Velocidades Obtidos Tabela F.3 Estudo Compaativo dos Valoes de Razão de Velocidades Obtidos xvi

16 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO Os sistemas de tansmissão de potência mais conhecidos po edutoes ou ampliadoes de velocidade são amplamente utilizados em equipamentos mecânicos devido à necessidade de adequação do toque e velocidade fonecidos po um moto, em elação ao demandado paa ealização de um tabalho, tanto em peíodos de tansiente como de egime pemanente. Em função da sua impotância no desempenho das máquinas e equipamentos, tais sistemas têm sido objeto de estudo contínuo paa ampliação da eficiência, flexibilidade de opeação e edução dos custos de fabicação. Apesa dos inúmeos pincípios constutivos pesentes no mecado, as tansmissões mecânicas petencem a duas gandes famílias: de elação de tansmissão fixa e vaiável. O maio exemplo de aplicação de tansmissões com elação vaiável está no campo da mobilidade: setoes naval, automotivo, feoviáio, aeonáutico e espacial. Nestas aplicações, as vaiações na caga são elevadas, sendo os motoes elativamente otimizados quanto ao peso e a potência. Na indústia automotiva, os sistemas de tansmissão de acionamento manual pemitem um númeo limitado de azões de velocidades usualmente na odem de 4 a 7 em veículos de pequeno e médio pote podendo atingi valoes acima de 2 em veículos pesados. A pincipal vantagem destes sistemas é o uso de engenagens, o que pemite obte alta eficiência de opeação com baixo custo de fabicação. Contudo, a desaceleação do veículo, duante os intevalos de tempo necessáios paa ealização das tocas de azão de velocidades, ocasiona um consumo maio de combustível e uma vaiação no toque de caga sobe o moto, o que contibui paa diminui sua vida útil. Apesa das pefeências do mecado consumido não se elacionaem estitamente aos equisitos técnicos, há uma tendência cada vez maio pelo uso de tansmissões em que a alteação da elação de tansmissão se dá de foma automática, ou seja, sem a intefeência do

17 2 usuáio. Até o momento, a tansmissão automática mais difundida comecialmente é a hidomecânica, composta po um conveso de toque hidáulico e um eduto po engenagens de váios estágios. Esta edução é necessáia pois o conveso não possui uma faixa de ampliação de toque elevada. Desta foma, uma tansmissão hidomecânica adequada ao uso em veículos implica em gande númeo de peças e custo. Além disso, tal tansmissão pode popociona consumo elevado de combustível sob egimes de opeação seveos, compostos po gande númeo de peíodos de aceleação e desaceleação (táfego ubano ou estadas iegulaes e não pavimentadas, po exemplo). Po outo lado, as atividades de pesquisa e desenvolvimento de sistemas com vaiação contínua da elação de tansmissão, conhecidos po CVT s (Continuous Vaiable Tansmission) e IVT s (Infinite Vaiable Tansmission), têm sido constantes e intensas no seto da mobilidade e, em especial, na indústia automotiva. Os pincípios constutivos em que se baseiam estes sistemas são elativamente simples e há muito conhecidos. Po este motivo, os CVT s foam os pimeios sistemas de tansmissão usados em veículos, poém, aos poucos, foam pedendo espaço paa as tansmissões po engenagens, que apesentavam maio duabilidade e capacidade de opeação em altas cagas. Os poblemas mais comuns dos sistemas de tansmissão vaiável eam a tendência ao escoegamento nas altas velocidades e o ápido desgaste das supefícies em contato. Com o ecente desenvolvimento de componentes, mateiais e lubificantes especiais, bem como de complexos sistemas de contole, foi possível obte CVT s e IVT s apopiados às demandas do seto automotivo, poém, com custos elativamente elevados. Os sistemas atualmente mais difundidos são as polias vaiadoas e a tansmissão tooidal. Apesa do meno endimento destes sistemas em elação às tansmissões po engenagens, pincipalmente em altas velocidades de opeação, a vaiação contínua da elação de tansmissão pemite uma adequação instantânea do toque e velocidade fonecidos pelo moto em face a alteações da caga, o que esulta em economia de combustível e meno desgaste do moto; além de confoto ao diigi. O pesente tabalho popõe um sistema de tansmissão mecânica que utiliza engenagens faciais e cônicas, com eixos de entada e saída alinhados e que pemite a alteação da azão de velocidades. Os pocessos de fabicação atualmente empegados nas engenagens faciais pemitem obte tansmissões de alta eficiência com custos elativamente baixos, em compaação com as engenagens convencionalmente aplicadas, como as hipoidais, po exemplo. Além disso, a tansmissão poposta apesenta a possibilidade de implementação de um sistema de alteação da azão de velocidades de foma constutiva simples e composto po poucos componentes, o que a habilita paa uso automático ou semi-automático. Desta foma, tal sistema pode vi a substitui as tansmissões continuamente vaiáveis em algumas aplicações. Assim,

18 3 busca-se a confiabilidade e custo baixo popocionados pelas engenagens, em detimento da flexibilidade de opeação, ponto fote dos sistemas CVT s. Consideando-se que todos os sistemas mecânicos apesentam limitações, além de desceve o conceito da tansmissão poposta, o pesente tabalho ecomenda um pocedimento paa dimensionamento das engenagens que a compõem, pocedimento este baseado na noma AGMA. Desta foma, um pojetista pode ealiza um dimensionamento pévio e estuda a aplicabilidade do sistema paa sua necessidade específica. Po fim, apesentam-se os passos adotados paa a elaboação de um potótipo simples, com tês elações de velocidades apenas, que foi submetido a testes paa avaliação da funcionalidade dos sub-sistemas que o integam. 1.1 Objetivos e Justificativa do Tabalho Objetivo geal Desceve o conceito, avalia a funcionalidade e mosta o pocedimento de dimensionamento pelimina das engenagens intemediáias de um sistema de tansmissão mecânica baseado em engenamentos faciais e cônicos, com toca das elações de tansmissão. Objetivos específicos - Revisão bibliogáfica: estudo do históico e estado da técnica em tansmissões automotivas, campo onde se insee o sistema poposto. - Elaboação de oteios e pocedimentos paa dimensionamento de uma tansmissão desse tipo, o que inclui: - elaboação de algoitmos que pemitam a modelagem sólida das engenagens po meio de softwae de CAD 3D; - elaboação de um pocedimento paa dimensionamento das engenagens intemediáias, baseado na noma AGMA; - Pojeto e fabicação de um potótipo paa estudo de uma tansmissão de simples estágio, com tês elações de tansmissão, paa avaliação da funcionalidade do sistema poposto. Justificativa As váias fomas constutivas das tansmissões mecânicas atualmente pesentes em máquinas e equipamentos apesentam sua aplicabilidade elacionada a váios fatoes: faixa de elações de tansmissão, capacidade de toque e velocidade de opeação, espaço físico, eficiência mecânica, custo, etc. Isto tona alguns tipos de tansmissão adequados em deteminadas aplicações e inadequados em outas.

19 4 A poposta de um novo sistema de tansmissão baseado em engenagens cônicas e faciais visa fonece uma altenativa viável em aplicações onde seja necessáia a alteação da azão de velocidades com elativa feqüência. Além disso, o desenvolvimento tecnológico dos mateiais e espectivos pocessos de fabicação elacionados às engenagens faciais, ocoido nas últimas décadas, confeiam a estes componentes altos endimentos mecânicos, com elevada capacidade de caga e baixo custo. Tais caacteísticas se taduzem em melho eficiência de tansmissão e custos competitivos, o que, neste peíodo de discussão sobe o impacto poduzido po sistemas mecânicos ao meio-ambiente, potencializa ganhos adicionais. 1.2 Oganização do Tabalho O pesente tabalho inicia com uma abodagem do estado da técnica no campo das tansmissões mecânicas, com enfoque especial no seto automotivo. Tal estudo visa, em pimeio luga, confonta difeentes fomas constutivas, essaltando pontos positivos e negativos, o que pemite delimita o campo de aplicação de cada sistema. Em segundo luga, este estudo pemitiá, ao témino do tabalho, situa o sistema de tansmissão poposto dento da gande áea das tansmissões mecânicas. Em seqüência, apesenta-se uma evisão bibliogáfica sobe temas impotantes paa o desenvolvimento do tabalho, como as engenagens faciais e a modelagem matemática da foma dos dentes destas engenagens e espectivas áeas de contato. Paa tal, são associadas infomações de cinemática das engenagens, tansfomação de coodenadas e geometia difeencial. No capítulo seguinte, apesenta-se o sistema e seus componentes pincipais, bem como os movimentos necessáios paa a alteação da azão de velocidades. Segue-se a explicação do modelo de efeência e das etapas de pojeto implementadas paa a constução de um potótipo, cuja função foi testa o atibuto opeacional do conceito poposto. Po fim, os esultados dos testes funcionais são apesentados e discutidos. Com um foco poposital de uma aplicação industial, o estudo foi estendido paa o desenvolvimento do pojeto pelimina, paa uma aplicação eal, num tato de pequeno pote. Paa tal, foam necessáios algoitmos de apoio ao pocesso de decisão sobe mateiais, tatamentos témicos e dimensões das engenagens envolvidas. Tais algoitmos são apesentados, bem como o esultado pelimina desta etapa de pojeto do poduto. Ao final do tabalho são discutidos os esultados geais e também, de foma esumida, indica-se o campo de aplicação do sistema de tansmissão poposto.

20 5 CAPÍTULO 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Este capítulo aboda temas impotantes, elacionados às tansmissões mecânicas, que popiciaam o desenvolvimento do sistema poposto. Inicialmente, mosta-se um históico ecente sobe o tema das tansmissões mecânicas, seguido pela descição das engenagens cônicas e faciais. Na seqüência, apesentam-se elações cinemáticas e os conceitos básicos de geometia difeencial, necessáios paa constui os modelos sólidos das engenagens do pesente estudo. 2.1 Históico Recente das Tansmissões Automotivas Estado da Técnica Apesa de, a igo, a palava tansmissão se elaciona a todos os componentes pesentes no fluxo de potência ente moto e odas, no seto automotivo tal palava é associada especificamente ao sistema que altea o toque e a velocidade do moto em função da vaiação da caga. Tal sistema é comumente conhecido po caixa (de câmbio, automática, hidomecânica, etc.), ou simplesmente tansmissão. Assim, componentes como semi-eixos, cadãs e juntas homocinéticas não fazem pate da tansmissão, mas do chamado tem de potência (powetain) [Gott, 1991]. É usual classifica os elementos de máquinas em famílias, segundo citéios como pincípio constutivo, foma de opeação ou outos. No caso de tansmissões mecânicas, tês pincípios constutivos e opeacionais se distinguem: i) os sistemas com elação de tansmissão fixa, ii) os sistemas com númeo limitado e escalonado de elações de tansmissão e iii) os sistemas com vaiação contínua da velocidade, dento de uma faixa de opeação. Essa última família é sub-dividida em sistemas de tansmissão po tação (taction dives, como, po exemplo, o sistema tooidal) e po ficção (fiction dives, tendo como exemplo as tansmissões

21 6 po coeias poliméicas e polias vaiadoas). Ressalta-se que as tansmissões po engenagens também apesentam movimento de deslizamento elativo ente as faces dos dentes e, potanto, há uma componente de foça decoente do atito; poém, neste caso, esta foça não é essencial paa o movimento; ao contáio, sua pesença nas tansmissões epesenta uma dissipação de enegia. Já nas tansmissões ditas po ficção, este é o elemento sem o qual não há a tansmissão do movimento. Tais sistemas apesentam dispositivos que popocionam um nível mínimo de foça de ficção, como os esticadoes, po exemplo [Shigley,24; Collins, 26; Litvin et al., 24]. Nos sistemas que utilizam o pincípio de tação, o fluido lubificante possui a função de tansmiti as foças sem que haja contato ente as faces dos elementos metálicos. Tais fluidos se caacteizam pelo fato de apesenta maio viscosidade quando submetidos a altos valoes de pessão. Desta foma, na egião de inteface ente elementos em movimento, uma pequena lâmina de fluido é esponsável po tansmiti a foça ente tais elementos. Nesse caso, diz-se que há um pocesso de lubificação elasto-hido-dinâmica. Potanto, de foma simplificada, os sistemas de tansmissão atualmente utilizados em veículos podem se classificados com elação aos seguintes paâmetos [Gott, 1991; Bosch, 24; Foti, 23]: 1) Quanto ao pincípio de tansmissão de toque: - Po meio de engenagens: sistemas obustos, de baixo custo e longa vida útil. - Tansmissões po ficção: como exemplo há as coeias planas e polias expansivas, muito comuns em veículos de pequeno pote: motocicletas, quadiciclos, veículos paa neve, etc. - Tansmissões po tação: - são exemplo os sistemas tooidal, meio-tooidal e a tansmissão po esfeas: o pincípio funcional é simples, poém, implica no uso de mateiais e componentes de alto desempenho, bem como um lubificante de caacteísticas especiais. - Tansmissões hidostáticas: apesentam motoes hidáulicos alimentados po uma bomba de vazão vaiável. São mais comuns em aplicações de alta caga, como em veículos paa tanspote de minéio, etoescavadeias de gande pote e aplicações afins. Apesa da baixa eficiência, os sistemas hidáulicos popocionam valoes elevados de toque e foça, com atuadoes de pequenas dimensões. Além disso, o contole da velocidade pode se obtido de foma efetiva em toda a faixa de opeação. 2) Quanto às elações de tansmissão: - Relação única: a elação de tansmissão não pode se alteada. Estão pesentes estições geométicas do tipo: - face-a-face: engenagens. - encaixe: polias sinconizadas e coentes/engenagens.

22 7 - Relações fixas e escalonadas (step-by-step): a alteação do toque e velocidade é obtida po meio de dispositivos mecânicos que incluem anéis sinconizadoes, cames, embeagens e outos. - Continuamente vaiáveis: sistemas que podem atingi qualque elação de tansmissão dento de uma faixa de tabalho. - CVT (Continuously Vaiable Tansmission): a velocidade de saída só é nula paa velocidade de entada também nula. - IVT (Infinitely Vaiable Tansmission): possui uma faixa de vaiação como nos demais CVT s, poém, um dispositivo pemite coloca a tansmissão em posição neuta. Neste caso, a velocidade do eixo de saída pode se nula paa qualque valo de velocidade do moto. 3) Quanto à foma de altea as elações de tansmissão (no caso de tansmissões po engenagens): - Acionamento manual: sistema que inclui uma embeagem, dispositivos paa deslocamento de acoplamentos ou das pópias engenagens e, em boa pate dos casos, mecanismos paa sinconiza as velocidades dos eixos pimáio e secundáio. Os movimentos necessáios paa toca da azão de velocidades são ealizados dietamente pelo usuáio, que detemina o momento em que isto deve ocoe. - Semi-automática ou automatizada: o usuáio detemina o momento da toca da azão de velocidades, poém, o tabalho de movimentação dos componentes intenos de toca é ealizado po atuadoes, comandados eletonicamente. O pincipal objetivo deste tipo de tansmissão é popociona confoto ao usuáio e uma toca suave da azão de velocidades. Apesa dos veículos que apesentam este tipo de tansmissão não possuíem pedal de embeagem, este componente faz pate da tansmissão e seu acionamento é comandado eletonicamente. Isto significa que há inteupção do fluxo de potência ente moto e odas duante o peíodo de alteação da elação de tansmissão. - Automática: a opeação de toca da azão de velocidades não é de esponsabilidade do usuáio, mas do sistema de contole da tansmissão, o qual, ao pecebe alteação na caga de tabalho, envia sinais a atuadoes intenos. Em algumas tansmissões desse tipo, os algoitmos de contole são obustos e complexos, popocionando gande confoto e opções de diigibilidade (espotiva, econômica, em pesença de neve, etc...). Tais algoitmos também pemitem coigi enganos cometidos pelo usuáio (po exemplo: acelea, após paada, sem efetua a alteação coeta da elação de tansmissão). Em outos casos, como po exemplo na tansmissão Audi-Tiptonic, o usuáio tem a opção de efetua manualmente os comandos paa toca da azão de velocidades, se esta fo sua pefeência.

23 8 Tal tipo de tansmissão apesenta difeentes vesões, utilizadas em váios veículos, inclusive de outas empesas montadoas. Contudo, esta é um caacteística desenvolvida paa atende às necessidades e desejos dos usuáios, não deixando a tansmissão de se completamente automática (e podendo opea desta foma). Um sistema semelhante, que apesenta a opção de opeação manual ou automática, é a tansmissão Posche Doppelkupplungsgetiebe (PDK), com duas embeagens úmidas e 7 azões de velocidades. Uma caacteística impotante das tansmissões automáticas é o fato do fluxo de potência ente moto e odas não se inteompido duante a alteação da azão de velocidades. Tal caacteística se taduz em menoes pedas e consumo de combustível, bem como num meno desgaste do moto e melho desempenho em peíodos de aceleação. Nessa classificação se encontam os mais divesos sistemas de tansmissão paa os setoes industiais e da mobilidade, cada qual com vantagens, desvantagens e caacteísticas específicas, que os tonam adequados paa deteminadas aplicações e faixas de opeação. É difícil peve qual sistema viá a se o mais utilizado no seto da mobilidade nos póximos anos. Sabe-se que os sistemas de tansmissão atuais, em sua maio pate elacionados ao uso de engenagens, apesentam alta confiabilidade e vida útil, com custos compatíveis com as expectativas do mecado. Po outo lado, po questões econômicas e ambientais, obseva-se a necessidade de atingi um nível de desempenho mais elevado nas tansmissões e, como conseqüência, obte um meno consumo de combustível. Nesse sentido, os sistemas CVT s paecem se vantajosos (poém, acompanhados de peto po algumas tansmissões automáticas). Além disso, os sistemas de contole atualmente utilizados nestas tansmissões pemitem gande confoto ao usuáio. Po outo lado, os equisitos mecânicos dos componentes em contato, bem como a complexidade dos sub-sistemas acessóios de contole da elação de tansmissão, efigeação e lubificação; faz com que o custo dos CVT s ainda seja poibitivo em algumas linhas de podutos. Taefa igualmente ádua é detemina de foma pecisa às expectativas dos consumidoes e usuáios. Os adeptos da dieção espotiva defendem as tansmissões manuais, seqüenciais (up and down shift) ou semi-automáticas, dando como uma das justificativas o fato de que nas competições automotivas é o piloto quem define o melho momento de altea a azão de velocidades. Contudo, o sucesso das tansmissões automáticas e CVT s em caos espotivos e de luxo pesentes no mecado, tem causado mudanças de opinião até mesmo nesse público. Além disso, o impacto das feqüentes cises do petóleo, com conseqüente elevação dos custos dos combustíveis e deivados, pode altea apidamente a opinião dos consumidoes a espeito da tansmissão mais adequada às suas necessidades.

24 Sistemas de Tansmissão Utilizando Engenagens As tansmissões po engenagens apesentam gande confiabilidade e capacidade de tansmissão de toque, o que pemite seu uso nas mais vaiadas aplicações. Na áea industial é muito comum o uso de edutoes com azão de velocidades fixa, associados a motoes eléticos. Já no seto da mobilidade há a necessidade de vaiação desta azão de velocidades, a qual pode se obtida de foma escalonada ou po vaiação contínua. Nas tansmissões continuamente vaiáveis po engenagens, a alteação da elação de tansmissão pode se obtida po dois pincípios: pelo pincípio biela-manivela ou po deslocamento de engenagens intemediáias. Fitz e Pies, 1991, da empesa ameicana Epilogics, apesentaam um IVT baseado em engenagens, testado em 1989 num caminhão pesado Navista classe VII. Os elementos intenos desse sistema podem se vistos na figua 2.1. Figua 2.1 IVT Epilogics [Fitz e Pies, 1991]. A vaiação da elação de tansmissão é obtida po meio do deslocamento lateal da placa indexadoa, deslocamento esse que causa uma excenticidade em elação ao eixo de gio da placa das planetáias. Essa excenticidade faz com que a velocidade de gio das engenagens planetáias, movidas po esta placa, flutue segundo uma função senoidal. Os testes demonstaam que este sistema supota níveis elevados de toque, com eficiência global póxima a 9%. Contudo, tal IVT apesenta os poblemas comuns a todos os sistemas baseados no pincípio biela-manivela: a flutuação da velocidade de saída (função senoidal po pates) e a necessidade de etifica a velocidade em algum ponto do mecanismo

25 1 inteno. No sistema visto na figua 2.1, as engenagens acopladas à placa das planetáias são conectadas aos eixos po meio de embeagens unidiecionais ou odas lives. Isso elimina a pate negativa da velocidade, sendo, nesse instante, mantido o movimento de gio po meio dos outos eixos/engenagens atuantes. A flutuação da velocidade não causa poblema apenas no movimento do veículo, mas os autoes elatam a necessidade de isolamento de vibações no eixo de conexão do moto à tansmissão. Além disso, apesa dos componentes mecânicos seem simples, esse IVT apesenta complexidade mecânica (não estão epesentadas na figua as odas-lives, o sistema de deslocamento da placa indexadoa, bem como outas engenagens intemediáias necessáias paa o funcionamento). Como último poblema, cita-se a fadiga das odas-lives, sujeitas a gande númeo de ciclos (peíodos epetitivos de caga). Devido a esses fatoes, o IVT Epilogics nunca veio a se usado em podutos seiados. Um segundo sistema CVT baseado em engenagens, chamado Conitoque, é mostado na figua 2.2, o qual apesenta númeos de patente WO e US [Clunne, 1995]. Figua 2.2 CVT Conitoque [Euopean Patent Office, 27]. Os pincípios de funcionamento e de contole são extemamente simples, contudo, a eficiência tende a se baixa devido ao deslizamento e ficção ente os dentes (os cones possuem as caacteísticas de um paafuso sem-fim). Desta foma, as tansmissões automotivas baseadas puamente em engenagens pesentes no mecado apesentam elações escalonadas, possuindo como pincipais caacteísticas a gande confiabilidade, vida útil e custos elativamente baixos. A figua 2.3 mosta uma tansmissão manual paa caminhões, poduzida pela empesa Rockwell, com 9 azões de velocidades.

26 11 Figua 2.3 Tansmissão po engenagens Rockwell [Fitch, 1993]. Tais tansmissões podem apesenta númeo de azões de velocidades ainda maio (15 a 2). Nesses casos, devido à supeposição pacial das faixas de tabalho coespondentes a cada elação de tansmissão, a opeação econômica do veículo apenas pode se obtida po meio de motoistas bem teinados. A toca das azões de velocidades pode se ealizada de foma manual ou semi-automática Sistemas Hidomecânicos Segundo Gott, 1991, a invenção do acoplamento hidáulico, pincipal componente das tansmissões conhecidas po Hidamáticas (ou Hyda-Matic TM GM), é ceditada a Hemann Foettinge, engenheio eleticista da empesa alemã Vulcan, o qual aplicou pela pimeia vez esse pincípio em 195, em tubinas navais. Na ealidade, o sistema funciona como um acoplamento hidáulico (elação de tansmissão 1) ou conveso/ampliado de toque (elação de tansmissão de até 3,5), dependendo da ausência ou pesença do estato inteno. Fitch, 1993, desceve o funcionamento de um conveso de toque da empesa Allison Tansmissions, cujos elementos intenos são vistos na figua 2.4. Tanto num acoplamento como num conveso de toque, as palhetas da bomba (a qual é conectada ao moto), diecionam o fluido hidáulico paa as palhetas da tubina. O fluido enta na tubina pelo diâmeto exteno e sai pela pate intena do oto. No caso de um acoplamento hidáulico, quando da patida do moto, a tubina inicia um egime de aceleação até atingi a velocidade da bomba. Isso popociona, além do acoplamento em si, um isolamento hidáulico conta choques e sobecagas.

27 12 Figua 2.4 Conveso de toque Allison [Fitch, 1993]. O estato tem po função edieciona o fluido que sai da tubina, no sentido de acionamento da bomba. Tal ediecionamento do fluido efetivamente eleva o toque fonecido pelo conveso, auxiliando o moto a vence as cagas. Potanto, po meio desse sistema elativamente simples, pode-se obte elações de tansmissão póximas a 3,5. Os convesoes atuais possuem no estato uma embeagem unidiecional ou oda live, acionada a pati de uma velocidade específica. Em outas palavas, até deteminado valo de velocidade, o estato é fixo, pemitindo a eciculação do óleo e, efetivamente, ampliando o toque. A pati desta velocidade, o estato começa a gia com a tubina, passando o sistema a atua como um acoplamento (elação de tansmissão unitáia). Como o conveso de toque não apesenta a faixa de tansmissão suficiente paa a maio pate das aplicações, o sistema é complementado po edutoes baseados em engenagens. Nesse caso, feqüentemente é utilizado um eduto epicicloidal, po sua foma compacta e pela possibilidade de fácil alteação ente as configuações sola, estela e planetáia [Dudley, 1994; Litvin e Fuentes, 24; Shigley et al. 25]. Além disso, dispositivos paa o contole do ângulo das palhetas do estato e o uso de dois ou mais estágios no estato, pemitem a obtenção de maio eficiência e desempenho em egimes específicos. A figua 2.5 apesenta um sistema de tansmissão hidomecânica usado em veículos comeciais.

28 13 Figua 2.5 Tansmissão hidomecânica [Gott, 1991] Sistemas CVT de Tansmissão da Potência po Ficção e po Tação Há um gande númeo de sistemas CVT s baseados nos pincípios de ficção e de tação. Essas tansmissões foam usadas nos pimeios automóveis, tendo a indústia automobilística se debuçado sobe o tema desde então. A pati de deteminado peíodo, po questões elacionadas pincipalmente à duabilidade, essas tansmissões pedeam espaço paa as engenagens [Gott, 1991]. A distinção ente os pincípios de tansmissão de potência po ficção e po tação está na descição tibológica dos fenômenos que ocoem na egião de inteface ente os elementos móveis do sistema. De foma esumida, pode-se afima que as tansmissões po ficção opeam a seco (ou com lubificação deficiente) enquanto que os sistemas de tação utilizam um fluido com caacteísticas especiais, esponsável pela tansmissão do movimento e po evita o contato ente as faces dos elementos móveis. Na ealidade, em algumas tansmissões CVT s que opeam pelo pincípio de tação, dependendo das condições de caegamento e lubificação, pode have contato seco ente as pates. Potanto, a difeenciação ente um e outo pincípio de tansmissão de movimento nem sempe é muito claa. Seão descitos a segui os sistemas já consolidados ou, apaentemente, com boa possibilidade de sucesso comecial.

29 CVT po Polias Vaiadoas ou Expansivas (Belt CVT Dive, Chain CVT Dive) Tata-se de uma tansmissão mecânica muito vesátil, cujo pincípio, desenvolvido no final do século XIX, é baseado no uso de uma coeia (ou coente) e duas polias cônicas bipatidas. O deslocamento axial elativo das semi-peças de cada polia faz com que o aio de contato com a coeia seja alteado. Quando as semi-peças de uma polia se afastam, as da polia oposta se apoximam. O esultado é uma vaiação contínua da elação de tansmissão ao longo de uma faixa de tabalho. A figua 2.6 mosta o sistema em duas condições de opeação difeentes: consideando-se a polia da esqueda como a de entada, na figua 2.6(a) há uma edução da velocidade, enquanto que, na condição epesentada pela figua 2.6(b), há uma ampliação da velocidade. (a) (b) Figua 2.6 CVT po polias vaiadoas ou expansivas: a) edução da velocidade e b) ampliação da velocidade. Tata-se de um sistema muito utilizado em motocicletas, quadiciclos (ATV All Teain Vehicle), veículos paa neve, equipamentos agícolas e industiais; usualmente com coeias poliméicas efoçadas. Apesa disso, seu uso comecial em automóveis é elativamente ecente, pois, nesse caso, os equisitos de vida útil dos componentes e os valoes de toque a seem tansmitidos são elevados. Como a capacidade de tansmiti potência está elacionada ao coeficiente de atito ente os componentes, ocoem poblemas de deslizamento, aquecimento e degadação das popiedades (e da pópia integidade) do mateial da coeia, nos egimes de opeação usualmente seveos da áea da mobilidade [Gott, 1991]. Diante de equisitos opeacionais tão elevados, as coeias poliméicas foam substituídas po elementos de tansmissão de potência metálicos. Dois sistemas se consolidaam no mecado: i) a coente (chain), desenvolvida em paalelo pelas empesas LUK (Alemanha) e Bog-Wane (USA) e ii) a coeia segmentada (metal V-belt ou push-belt) desenvolvida pela Van-Doone Tansmisie VDT (Holanda), hoje uma divisão da Bosch alemã. A figua 2.7 mosta os componentes fabicados pela LUK e pela VDT.

30 15 (a) (b) Figua Elementos de tansmissão: a) coente, poduzida pela empesa LUK, b) coeia segmentada, da VDT [Pfeiffe et al., 24]. Tais elementos metálicos de tansmissão atualmente são utilizados po divesos fabicantes de automóveis, com os mais divesos nomes comeciais. Poém, inicialmente, as coeias segmentadas e coentes foam empegadas apenas em automóveis de valo elevado. No caso específico da coente, o sistema Multitonic, da empesa Audi, lançado no ano 2, foi esponsável po uma gande divulgação deste novo conceito de tansmissão no mecado mundial. Po outo lado, váios tabalhos foam ealizados no sentido de adapta estes sistemas a automóveis de meno pote [Hiano et al., 1991; Pelizzai, 23; Albuqueque, 23]. Como esultado, alguns fabicantes de veículos já ofeecem este tipo de tansmissão, tanto como item de séie como opcional, em veículos pequenos e médios. Apesa de opeaem com lubificação, Sivastava e Haque, 29a e b, denominam os CVT s baseados em coente e em coeia segmentada como tansmissões de ficção limitada (fiction-limited dives). Esta idéia está de acodo com os expeimentos ealizados po Pfeiffe et al., 24, que mostam que, pincipalmente no caso das coentes de tansmissão, devido às cagas e defomações que ocoem nas semi-peças das polias e na pópia coeia, o filme de fluido elasto-hidodinâmico é expulso da egião de inteface dos elementos. Desta foma, o esultado é um pincípio de lubificação intemediáio ente as zonas elastohidodinâmica e de contono da cuva de Stibeck. Além disso, Sivastava e Haque, 29b, essaltam que as metas de melho desempenho e meno consumo de combustível até o momento não foam atingidas, pelo menos de foma significativa, em veículos comeciais equipados com CVT s de coente ou coeia segmentada. Muitos efeitos indesejáveis e pedas sugem da inteação dinâmica ente polias e coeias/coentes, como o stick-slip e as vibações auto-excitadas (pincipalmente no caso das coentes, devido aos impactos sucessivos dos pinos com as polias). Potanto, os algoitmos de contole desses CVT s devem esta pepaados paa evita tais pedas e fenômenos dinâmicos.

Vedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST

Vedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST 58-2BR Comando linea modelos, -B e I Gaiola de esfeas Esfea Eixo Castanha Vedação Fig.1 Estutua do comando linea modelo Estutua e caacteísticas O modelo possui uma gaiola de esfeas e esfeas incopoadas

Leia mais

EM423A Resistência dos Materiais

EM423A Resistência dos Materiais UNICAMP Univesidade Estadual de Campinas EM43A esistência dos Mateiais Pojeto Tação-Defomação via Medidas de esistência Pofesso: obeto de Toledo Assumpção Alunos: Daniel obson Pinto A: 070545 Gustavo de

Leia mais

Unidade 13 Noções de Matemática Financeira. Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto racional ou real Desconto comercial ou bancário

Unidade 13 Noções de Matemática Financeira. Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto racional ou real Desconto comercial ou bancário Unidade 13 Noções de atemática Financeia Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto acional ou eal Desconto comecial ou bancáio Intodução A atemática Financeia teve seu início exatamente

Leia mais

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F LIST 03 LTROSTÁTIC PROSSOR MÁRCIO 01 (URJ) Duas patículas eleticamente caegadas estão sepaadas po uma distância. O gáfico que melho expessa a vaiação do módulo da foça eletostática ente elas, em função

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo. GEOMETRIA ESPACIAL ) Uma metalúgica ecebeu uma encomenda paa fabica, em gande quantidade, uma peça com o fomato de um pisma eto com base tiangula, cujas dimensões da base são 6cm, 8cm e 0cm e cuja altua

Leia mais

Termodinâmica 1 - FMT 159 Noturno, segundo semestre de 2009

Termodinâmica 1 - FMT 159 Noturno, segundo semestre de 2009 Temodinâmica - FMT 59 Notuno segundo semeste de 2009 Execícios em classe: máquinas témicas 30/0/2009 Há divesos tipos de motoes témicos que funcionam tanfeindo calo ente esevatóios témicos e ealizando

Leia mais

ELETRÔNICA II. Engenharia Elétrica Campus Pelotas. Revisão Modelo CA dos transistores BJT e MOSFET

ELETRÔNICA II. Engenharia Elétrica Campus Pelotas. Revisão Modelo CA dos transistores BJT e MOSFET ELETRÔNICA II Engenaia Elética Campus Pelotas Revisão Modelo CA dos tansistoes BJT e MOSFET Pof. Mácio Bende Macado, Adaptado do mateial desenvolvido pelos pofessoes Eduado Costa da Motta e Andeson da

Leia mais

PARTE IV COORDENADAS POLARES

PARTE IV COORDENADAS POLARES PARTE IV CRDENADAS PLARES Existem váios sistemas de coodenadas planas e espaciais que, dependendo da áea de aplicação, podem ajuda a simplifica e esolve impotantes poblemas geométicos ou físicos. Nesta

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA CONCURSO DE DMISSÃO O CURSO DE GRDUÇÃO FÍSIC CDERNO DE QUESTÕES 2008 1 a QUESTÃO Valo: 1,0 Uma bóia náutica é constituída de um copo cilíndico vazado, com seção tansvesal de áea e massa m, e de um tonco

Leia mais

Módulo 5: Conteúdo programático Eq da continuidade em Regime Permanente. Escoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais

Módulo 5: Conteúdo programático Eq da continuidade em Regime Permanente. Escoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais Módulo 5: Conteúdo pogamático Eq da continuidade em egime Pemanente Bibliogafia: Bunetti, F. Mecânica dos Fluidos, São Paulo, Pentice Hall, 7. Eoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais Popiedades Intensivas:

Leia mais

Equações Básicas na Forma Integral - I. Prof. M. Sc. Lúcio P. Patrocínio

Equações Básicas na Forma Integral - I. Prof. M. Sc. Lúcio P. Patrocínio Fenômenos de Tanspote Equações Básicas na Foma Integal - I Pof. M. Sc. Lúcio P. Patocínio Objetivos Entende a utilidade do teoema de Tanspote de Reynolds. Aplica a equação de consevação da massa paa balancea

Leia mais

Física Geral I - F 128 Aula 8: Energia Potencial e Conservação de Energia. 2 o Semestre 2012

Física Geral I - F 128 Aula 8: Energia Potencial e Conservação de Energia. 2 o Semestre 2012 Física Geal I - F 18 Aula 8: Enegia Potencial e Consevação de Enegia o Semeste 1 Q1: Tabalho e foça Analise a seguinte afimação sobe um copo, que patindo do epouso, move-se de acodo com a foça mostada

Leia mais

Fenômenos de Transporte I. Aula 10. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez

Fenômenos de Transporte I. Aula 10. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez Fenômenos de Tanspote I Aula Pof. D. Gilbeto Gacia Cotez 8. Escoamento inteno iscoso e incompessíel 8. Intodução Os escoamentos completamente limitados po supefícies sólidas são denominados intenos. Ex:

Leia mais

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes.

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes. Univesidade edeal de lagoas Cento de Tecnologia Cuso de Engenhaia Civil Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1 Código: ECIV018 Pofesso: Eduado Nobe Lages Copos Rígidos: Sistemas Equivalentes de oças Maceió/L

Leia mais

FREIOS e EMBRAGENS POR ATRITO

FREIOS e EMBRAGENS POR ATRITO UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA DEPARTAMENTO DE PROJETO MECÂNICO APOSTILA FREIOS e EMBRAGENS POR ATRITO Auto: Pof.D. Auteliano Antunes dos Santos Junio Esta apostila

Leia mais

PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON

PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 1 PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON Dinâmica estudo dos movimentos juntamente com as causas que os oiginam. As teoias da dinâmica são desenvolvidas com base no conceito

Leia mais

Relatório Interno. Método de Calibração de Câmaras Proposto por Zhang

Relatório Interno. Método de Calibração de Câmaras Proposto por Zhang LABORATÓRIO DE ÓPTICA E MECÂNICA EXPERIMENTAL Relatóio Inteno Método de Calibação de Câmaas Poposto po Zhang Maia Cândida F. S. P. Coelho João Manuel R. S. Tavaes Setembo de 23 Resumo O pesente elatóio

Leia mais

MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação. Aula 05. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano

MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação. Aula 05. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação Aula 5 Pof. D. Maco Antonio Leonel Caetano Guia de Estudo paa Aula 5 Poduto Vetoial - Intepetação do poduto vetoial Compaação com as funções

Leia mais

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6 73 )5d$0$*1e7,&$6%5( &1'875(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a ação de um campo magnético sobe um conduto conduzindo coente. ½ Calcula foças sobe condutoes pecoidos po coentes,

Leia mais

CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO. 1. Leis Físicas Fundamentais. 3 leis escoamentos independentes da natureza do fluido

CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO. 1. Leis Físicas Fundamentais. 3 leis escoamentos independentes da natureza do fluido CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO 1. Leis Físicas Fundamentais 3 leis escoamentos independentes da natueza do fluido Leis Básicas Equações Fundamentais Lei da Consevação de Massa Equação

Leia mais

Dimensionamento de uma placa de orifício

Dimensionamento de uma placa de orifício Eata de atigo do engenheio Henique Bum da REBEQ 7-1 Po um eo de fechamento de mateial de ilustação, pate do atigo do Engenheio Químico Henique Bum, publicado na seção EQ na Palma da Mão, na edição 7-1

Leia mais

Interbits SuperPro Web

Interbits SuperPro Web 1. (Unesp 2013) No dia 5 de junho de 2012, pôde-se obseva, de deteminadas egiões da Tea, o fenômeno celeste chamado tânsito de Vênus, cuja póxima ocoência se daá em 2117. Tal fenômeno só é possível poque

Leia mais

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material.

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material. Campo magnético Um ímã, com seus pólos note e sul, também pode poduzi movimentos em patículas, devido ao seu magnetismo. Contudo, essas patículas, paa sofeem esses deslocamentos, têm que te popiedades

Leia mais

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência Sistemas Eléticos de Potência. Elementos de Sistemas Eléticos de Potência..4 apacitância e Susceptância apacitiva de Linhas de Tansmissão Pofesso:. Raphael Augusto de Souza Benedito E-mail:aphaelbenedito@utfp.edu.b

Leia mais

Rolamentos rígidos de esferas

Rolamentos rígidos de esferas Rolamentos ígidos de esfeas Os olamentos ígidos de esfeas estão disponíveis em váios tamanhos e são os mais populaes ente todos os olamentos. Esse tipo de olamento supota cagas adiais e um deteminado gau

Leia mais

Densidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira

Densidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira ensidade de Fluxo Elético Pof aniel ilveia Intodução Objetivo Intoduzi o conceito de fluxo Relaciona estes conceitos com o de campo elético Intoduzi os conceitos de fluxo elético e densidade de fluxo elético

Leia mais

Rotor bobinado: estrutura semelhante ao enrolamento de estator. Rotor em gaiola de esquilo

Rotor bobinado: estrutura semelhante ao enrolamento de estator. Rotor em gaiola de esquilo Coente altenada é fonecida ao etato dietamente; Coente altenada cicula no cicuito de oto po indução, ou ação tanfomado; A coente de etato (que poui uma etutua n-fáica) poduzem um campo giante no entefeo;!"

Leia mais

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS. Intodução O conjunto dos númeos epesentáveis em uma máquina (computadoes, calculadoas,...) é finito, e potanto disceto, ou seja não é possível

Leia mais

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueado

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueado PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Dados da Empesa Razão Social: Cusos e Empeendimentos VER Ltda Nome Fantasia: Micolins Unidade Nova Lima Data de fundação: 09/03/2007

Leia mais

TRIBUNAL DE CONTAS DA UNIÃO. Índice:

TRIBUNAL DE CONTAS DA UNIÃO. Índice: ANEXO 4 ROTEIRO DE VERIFICAÇÃO DO CÁLCULO DO CUSTO DO CAPITAL Roteio de Veificação do Cálculo do Custo do Capital Índice: Índice: Conceitos Veificações 1 VISÃO GERAL... 3 1.1 O QUE É CUSTO DE CAPITAL...

Leia mais

SISTEMA DE TRANSMISSÃO DE TRATORES AGRÍCOLAS Carlos Alberto Alves Varella 1 ÍNDICE

SISTEMA DE TRANSMISSÃO DE TRATORES AGRÍCOLAS Carlos Alberto Alves Varella 1 ÍNDICE UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO IT Depataento de Engenhaia ÁREA DE MÁQUINAS E ENERGIA NA AGRICULTURA IT 154- MOTORES E TRATORES SISTEMA DE TRANSMISSÃO DE TRATORES AGRÍCOLAS Calos Albeto Alves

Leia mais

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueado

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueado PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Dados da Empesa Razão Social: Infotec Cusos Pofissionalizantes Ltda. Nome Fantasia: CEBRAC Cento Basileio de Cusos Data de fundação:

Leia mais

UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL

UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL OBJETIVOS DO CURSO UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL Fonece ao aluno as egas básicas do cálculo vetoial aplicadas a muitas gandezas na física e engenhaia (noção de

Leia mais

Resistência dos Materiais IV Lista de Exercícios Capítulo 2 Critérios de Resistência

Resistência dos Materiais IV Lista de Exercícios Capítulo 2 Critérios de Resistência Lista de Execícios Capítulo Citéios de Resistência 0.7 A tensão de escoamento de um mateial plástico é y 0 MPa. Se esse mateial é submetido a um estado plano de tensões ocoe uma falha elástica quando uma

Leia mais

física eletrodinâmica GERADORES

física eletrodinâmica GERADORES eletodinâmica GDOS 01. (Santa Casa) O gáfico abaixo epesenta um geado. Qual o endimento desse geado quando a intensidade da coente que o pecoe é de 1? 40 U(V) i() 0 4 Do gáfico, temos que = 40V (pois quando

Leia mais

Transformador de Corrente com Núcleo Toroidal de Liga Nanocristalina

Transformador de Corrente com Núcleo Toroidal de Liga Nanocristalina 1 Tansfomado de Coente com Núcleo Tooidal de Liga Nanocistalina Benedito A. Luciano, Membe, EEE, Raimundo C. S. Feie, José Gutembegue A. Lia, Glauco Fontgalland, Membe, EEE, e Walman B. de Casto. Abstact-

Leia mais

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueado

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueado PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Dados da Empesa Razão Social: Pé Vemelho Ensino Pofissionalizante SS LTDA Nome Fantasia: BIT Company Data de fundação: 23/05/2009

Leia mais

DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DE GERADOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO CONECTADO ASSINCRONAMENTE À REDE MONOFÁSICA

DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DE GERADOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO CONECTADO ASSINCRONAMENTE À REDE MONOFÁSICA DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DE GERADOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO CONECTADO ASSINCRONAMENTE À REDE MONOFÁSICA LIMA, Nélio Neves; CUNHA, Ygho Peteson Socoo Alves MARRA, Enes Gonçalves. Escola de Engenhaia Elética

Leia mais

Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica

Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica Antenas Antena tansição ente popagação guiada (cicuitos) e popagação não-guiada (espaço). Antena tansmissoa: Antena eceptoa: tansfoma elétons em fótons; tansfoma fótons em elétons. Antena sotópica Fonte

Leia mais

SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA FORÇA GRAVITACIONAL, PESO E NORMAL

SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA FORÇA GRAVITACIONAL, PESO E NORMAL SEUNDA LEI DE NEWON PARA FORÇA RAVIACIONAL, PESO E NORMAL Um copo de ssa m em queda live na ea está submetido a u aceleação de módulo g. Se despezamos os efeitos do a, a única foça que age sobe o copo

Leia mais

Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling

Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling Sejam todos bem-vindos! Física II Pof. D. Cesa Vandelei Deimling Bibliogafia: Plano de Ensino Qual a impotância da Física em um cuso de Engenhaia? A engenhaia é a ciência e a pofissão de adquii e de aplica

Leia mais

Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista.

Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista. Cao cusista, Todas as dúvidas deste cuso podem se esclaecidas atavés do nosso plantão de atendimento ao cusista. Plantão de Atendimento Hoáio: quatas e quintas-feias das 14:00 às 15:30 MSN: lizado@if.uff.b

Leia mais

Ivan Correr (UNIMEP) ivcorrer@unimep.br. Ronaldo de Oliveira Martins (UNIMEP) romartin@unimep.br. Milton Vieira Junior (UNIMEP) mvieira@unimep.

Ivan Correr (UNIMEP) ivcorrer@unimep.br. Ronaldo de Oliveira Martins (UNIMEP) romartin@unimep.br. Milton Vieira Junior (UNIMEP) mvieira@unimep. X SMPEP Bauu, SP, Basil, 7 a 9 de ovembo de 2005 Avaliação do índice de utilização de máquinas feamentas CC em uma empesa de usinagem, po meio da análise da técnica de pé ajustagem de feamentas. - van

Leia mais

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueador Sênior

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueador Sênior PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Sênio Dados da Empesa Razão Social: Depyl Action Depilações Ltda-ME Nome Fantasia: Depyl Action - Especializada em Depilação Data

Leia mais

DESENVOLVIMENTO DE APLICATIVO PARA MONITORAMENTO EM LINHA E CONTROLE DE REATORES DE POLIMERIZAÇÃO

DESENVOLVIMENTO DE APLICATIVO PARA MONITORAMENTO EM LINHA E CONTROLE DE REATORES DE POLIMERIZAÇÃO DESENVOLVIMENTO DE APLICATIVO PARA MONITORAMENTO EM LINHA E CONTROLE DE REATORES DE POLIMERIZAÇÃO Macelo Esposito, Calos A. Claumann, Ricado A. F. Machado, Claudia Saye, Pedo H. H. Aaújo* Univesidade Fedeal

Leia mais

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas Aplicação da ei Gauss: Algumas distibuições siméticas de cagas Como utiliza a lei de Gauss paa detemina D s, se a distibuição de cagas fo conhecida? s Ds. d A solução é fácil se conseguimos obte uma supefície

Leia mais

Os Fundamentos da Física

Os Fundamentos da Física TEMA ESPECAL DNÂMCA DAS TAÇÕES 1 s Fundamentos da Física (8 a edição) AMALH, NCLAU E TLED Tema especial DNÂMCA DAS TAÇÕES 1. Momento angula de um ponto mateial, 1 2. Momento angula de um sistema de pontos

Leia mais

75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2

75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2 3 75$%$/+(37(&,$/ (/(7567È7,& Ao final deste capítulo você deveá se capa de: ½ Obte a epessão paa o tabalho ealiado Calcula o tabalho que é ealiado ao se movimenta uma caga elética em um campo elético

Leia mais

Informação Geográfica em Engenharia Civil

Informação Geográfica em Engenharia Civil Noções Infomação Geogáfica em Engenhaia Civil Infomação Geogáfica Infomação espeitante a fenómenos (o que ocoe no tempo e no espaço) Geoefeenciação Associação da posição espacial à infomação Alexande Gonçalves

Leia mais

2 Compressor Automotivo

2 Compressor Automotivo Compesso Automotivo Neste capítulo seá apesentado o desenvolvimento de um modelo de simulação de compessoes altenativos automotivos..1. Intodução O compesso é o componente mais impotante de um sistema

Leia mais

1 - Nome do projeto ou do programa de responsabilidade social: Programa SOS na Escola

1 - Nome do projeto ou do programa de responsabilidade social: Programa SOS na Escola PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Dados da Empesa Razão Social: Montese Educação pofissional Ltda. Nome Fantasia: SOS Educação Pofissional Data de fundação: 10/03/2010

Leia mais

GERÊNCIA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO

GERÊNCIA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO GERÊNCIA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO FUNCEF/ DIATI / GETIF Enconto da Qualidade e Podutividade em Softwae EQPS Belo Hoizonte - 2008 Basília, 25 de Setembo de 2008 Agenda Sobe a FUNCEF Beve históico Objetivo

Leia mais

I~~~~~~~~~~~~~~-~-~ krrrrrrrrrrrrrrrrrr. \fy --~--.. Ação de Flexão

I~~~~~~~~~~~~~~-~-~ krrrrrrrrrrrrrrrrrr. \fy --~--.. Ação de Flexão Placas - Lajes Placas são estutuas planas onde duas de suas tês dimensões -lagua e compimento - são muito maioes do que a teceia, que é a espessua. As cagas nas placas estão foa do plano da placa. As placas

Leia mais

ROLAMENTOS PARA BOMBAS INDUSTRIAIS

ROLAMENTOS PARA BOMBAS INDUSTRIAIS ROLAMENTOS PARA BOMBAS INDUSTRIAIS Apesentando maio vida útil com notável eficiência e confiabilidade, os olamentos NSK são ideais paa todas as bombas industiais. 1 Cento Tecnológico Basileio - Suzano

Leia mais

ESTRATÉGIA DE CONTROLE PARA ACIONAMENTO A VELOCIDADE VARIÁVEL PARA MOTORES MONOFÁSICOS COM OPERAÇÃO OTIMIZADA

ESTRATÉGIA DE CONTROLE PARA ACIONAMENTO A VELOCIDADE VARIÁVEL PARA MOTORES MONOFÁSICOS COM OPERAÇÃO OTIMIZADA ESTRATÉGA DE CONTROLE PARA ACONAMENTO A VELOCDADE VARÁVEL PARA MOTORES MONOFÁSCOS COM OPERAÇÃO OTMZADA Ronilson Rocha * Pedo F Donoso Gacia * Selênio Rocha Silva * Mácio Fonte Boa Cotez x UFMG -CPDEE *

Leia mais

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueador Sênior

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueador Sênior PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Sênio Dados da Empesa Razão Social: MF 1000 FRANQUIA DE COSMÉTICOS LTDA Nome Fantasia: VITA DERM DAY CLINIC Data de fundação: 12/03/1984

Leia mais

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenhaia Tansmissão de calo 3º Ano Aula 4 Aula Pática- Equação Difeencial de Tansmissão de Calo e as Condições de Contono Poblema -4. Calcula a tempeatua no

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E

Questão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E Questão 1 Dois pilotos iniciaam simultaneamente a disputa de uma pova de automobilismo numa pista cuja extensão total é de, km. Enquanto Máio leva 1,1 minuto paa da uma volta completa na pista, Júlio demoa

Leia mais

IV SEMEAD TÍTULO SINTÉTICO REPRESENTATIVO DE UM FUNDO DE INVESTIMENTOS. José Roberto Securato 1 RESUMO

IV SEMEAD TÍTULO SINTÉTICO REPRESENTATIVO DE UM FUNDO DE INVESTIMENTOS. José Roberto Securato 1 RESUMO IV SEMEAD TÍTULO SINTÉTIO EPESENTATIVO DE UM FUNDO DE INVESTIMENTOS José obeto Secuato ESUMO O atigo tata da possibilidade de obtemos um título sintético que seja uma mímica em temos de isco e etono de

Leia mais

Variable Speed Wind Turbine Modeling Using ATPDraw

Variable Speed Wind Turbine Modeling Using ATPDraw Antonio S. Neto, Fancisco A. S. Neves, Pedo A. C. Rosas Univesidade Fedeal de Penambuco UFPE Recife - PE Email: asneto01@yahoo.com.b, fneves@ufpe.b, posas@ufpe.b Eduado L. R. Pinheio, Selênio R. Silva

Leia mais

LISTA de GRAVITAÇÃO PROFESSOR ANDRÉ

LISTA de GRAVITAÇÃO PROFESSOR ANDRÉ LISA de GRAVIAÇÃO PROFESSOR ANDRÉ 1. (Ufgs 01) Em 6 de agosto de 01, o jipe Cuiosity" pousou em ate. Em um dos mais espetaculaes empeendimentos da ea espacial, o veículo foi colocado na supefície do planeta

Leia mais

F-328-2 º Semestre de 2013 Coordenador. José Antonio Roversi IFGW-DEQ-Sala 216 roversi@ifi.unicamp.br

F-328-2 º Semestre de 2013 Coordenador. José Antonio Roversi IFGW-DEQ-Sala 216 roversi@ifi.unicamp.br F-38 - º Semeste de 013 Coodenado. José Antonio Rovesi IFGW-DEQ-Sala 16 ovesi@ifi.unicamp.b 1- Ementa: Caga Elética Lei de Coulomb Campo Elético Lei de Gauss Potencial Elético Capacitoes e Dieléticos Coente

Leia mais

Capítulo 12. Gravitação. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação:

Capítulo 12. Gravitação. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação: Capítulo Gavitação ecusos com copyight incluídos nesta apesentação: Intodução A lei da gavitação univesal é um exemplo de que as mesmas leis natuais se aplicam em qualque ponto do univeso. Fim da dicotomia

Leia mais

ALEXANDRE POSTÓL SOBRINHO CRITÉRIOS DE PROJETO E CONSTRUÇÃO DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS DE ALTA ROTAÇÃO

ALEXANDRE POSTÓL SOBRINHO CRITÉRIOS DE PROJETO E CONSTRUÇÃO DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS DE ALTA ROTAÇÃO ALEXANDRE POSTÓL SOBRINHO CRITÉRIOS DE PROJETO E CONSTRUÇÃO DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS DE ALTA ROTAÇÃO FLORIANÓPOLIS 008 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA

Leia mais

A Disposição a Pagar pelo Uso da Água na Bacia Hidrográfica do Rio Pardinho

A Disposição a Pagar pelo Uso da Água na Bacia Hidrográfica do Rio Pardinho A Disposição a Paga pelo Uso da Água na Bacia Hidogáfica do Rio Padinho Auto: Augusto Mussi Alvim (CPF: 564402430-04). Douto em Economia, Pofesso Adunto do Depatamento de Ciências Econômicas, PUCRS. Av.

Leia mais

2.6 RETRODISPERSÃO DE RUTHERFORD. 2.6.1 Introdução

2.6 RETRODISPERSÃO DE RUTHERFORD. 2.6.1 Introdução Capítulo Técnicas de Caacteização Estutual: RS.6 RETRODISPERSÃO DE RUTHERFORD.6. Intodução De modo a complementa a análise estutual das váias amostas poduzidas paa este tabalho, foi utilizada a técnica

Leia mais

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1 Instituto Escola Supeio Politécnico de Tecnologia ÁREA INTERDEPARTAMENTAL Ano lectivo 010-011 011 Engenhaia Electotécnica e de Computadoes Eecícios de Electomagnetismo Ficha 1 Conhecimentos e capacidades

Leia mais

Dinâmica Trabalho e Energia

Dinâmica Trabalho e Energia CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 1 Enegia Enegia está elacionada à capacidade de ealiza movimento. Um dos pincípios básicos da Física diz que a enegia pode se tansfomada ou

Leia mais

The Production Structure of Brazilian Economy and Agribusiness: 1980 to 1995

The Production Structure of Brazilian Economy and Agribusiness: 1980 to 1995 MPRA Munich Pesonal RePEc Achive The Poduction Stuctue of Bazilian Economy and Agibusiness: 1980 to 1995 Maia Cistina Otiz Futuoso and Joaquim José Matins Guilhoto Univesity of São Paulo, Univesity of

Leia mais

TEORIA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

TEORIA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Aula 0 EORIA DA GRAVIAÇÃO UNIVERSAL MEA Mosta aos alunos a teoia da gavitação de Newton, peda de toque da Mecânica newtoniana, elemento fundamental da pimeia gande síntese da Física. OBJEIVOS Abi a pespectiva,

Leia mais

De Kepler a Newton. (através da algebra geométrica) 2008 DEEC IST Prof. Carlos R. Paiva

De Kepler a Newton. (através da algebra geométrica) 2008 DEEC IST Prof. Carlos R. Paiva De Keple a Newton (atavés da algeba geomética) 008 DEEC IST Pof. Calos R. Paiva De Keple a Newton (atavés da álgeba geomética) 1 De Keple a Newton Vamos aqui mosta como, a pati das tês leis de Keple sobe

Leia mais

Renato Frade Eliane Scheid Gazire

Renato Frade Eliane Scheid Gazire APÊNDICE A CADENO DE ATIVIDADES PONTIFÍCIA UNIVESIDADE CATÓLICA DE MINAS GEAIS Mestado em Ensino de Ciências e Matemática COMPOSIÇÃO E/OU DECOMPOSIÇÃO DE FIGUAS PLANAS NO ENSINO MÉDIO: VAN HIELE, UMA OPÇÃO

Leia mais

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueador Sênior

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueador Sênior PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Sênio Dados da Empesa Razão Social: Spoleto Fanchising LTDA. Nome Fantasia: Spoleto Data de fundação: 07 de feveeio de 1999 Númeo

Leia mais

DETERMINAÇÃO DE ROTAS PARA EMPRESAS DE ENTREGA EXPRESSA

DETERMINAÇÃO DE ROTAS PARA EMPRESAS DE ENTREGA EXPRESSA DETERMINAÇÃO DE ROTAS PARA EMPRESAS DE ENTREGA EXPRESSA Femin A. Tang Montané Pogama de Engenhaia de Sistemas, COPPE/UFRJ Vigílio José Matins Feeia Filho Depatamento de Engenhaia Industial/ UFRJ/ Escola

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ ESOLUÇÃO DA AALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 0/08/ POFESSO: MALTEZ QUESTÃO 0 A secção tansvesal de um cilindo cicula eto é um quadado com áea de m. O volume desse cilindo, em m, é: A

Leia mais

digitar cuidados computador internet contas Assistir vídeos. Digitar trabalhos escolares. Brincar com jogos. Entre outras... ATIVIDADES - CAPÍTULO 1

digitar cuidados computador internet contas Assistir vídeos. Digitar trabalhos escolares. Brincar com jogos. Entre outras... ATIVIDADES - CAPÍTULO 1 ATIVIDADES - CAPÍTULO 1 1 COMPLETE AS FASES USANDO AS PALAVAS DO QUADO: CUIDADOS INTENET CONTAS DIGITA TAEFAS COMPUTADO A COM O COMPUTADO É POSSÍVEL DE TEXTO B O COMPUTADO FACILITA AS tarefas digitar VÁIOS

Leia mais

Movimentos de satélites geoestacionários: características e aplicações destes satélites

Movimentos de satélites geoestacionários: características e aplicações destes satélites OK Necessito de ee esta página... Necessito de apoio paa compeende esta página... Moimentos de satélites geoestacionáios: caacteísticas e aplicações destes satélites Um dos tipos de moimento mais impotantes

Leia mais

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Fornecedor

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Fornecedor PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fonecedo Dados da Empesa Razão Social: Visa do Basil Empeendimentos Ltda. Nome Fantasia: Visa Data de Fundação: 08 de junho de 1987 Númeo

Leia mais

2. Projetos de Investimento como Opções Reais

2. Projetos de Investimento como Opções Reais 8. Pojetos de nvestimento como Opções Reais Uma fima que possui uma opotunidade de investimento adquiiu algo semelhante a uma opção de compa financeia: ela possui o dieito, mas não necessaiamente a obigação

Leia mais

Análise do Perfil de Temperaturas no Gás de Exaustão de um Motor pelo Método das Diferenças Finitas

Análise do Perfil de Temperaturas no Gás de Exaustão de um Motor pelo Método das Diferenças Finitas Poceeding Seies of te Bazilian Society of Applied and Computational Matematics, Vol., N. 1, 14. Tabalo apesentado no CMAC-Sul, Cuitiba-PR, 14. Análise do Pefil de Tempeatuas no Gás de Exaustão de um Moto

Leia mais

MODELAGEM NUMÉRICA DE CABOS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA

MODELAGEM NUMÉRICA DE CABOS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA VI CONGRESSO NACIONAL DE ENGENHARIA MECÂNICA VI NATIONAL CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING 8 a de agosto de 00 Campina Gande Paaíba - Basil August 8, 00 Campina Gande Paaíba Bazil MODELAGEM NUMÉRICA DE

Leia mais

3 - DESCRIÇÃO DO ELEVADOR. Abaixo apresentamos o diagrama esquemático de um elevador (obtido no site da Atlas Schindler).

3 - DESCRIÇÃO DO ELEVADOR. Abaixo apresentamos o diagrama esquemático de um elevador (obtido no site da Atlas Schindler). 3 - DESCRIÇÃO DO EEVADOR Abaixo apesentamos o diagama esquemático de um elevado (obtido no site da Atlas Schindle). Figua 1: Diagama esquemático de um elevado e suas pates. No elevado alvo do pojeto, a

Leia mais

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2 67 /(,'(%,76$9$57()/8; 0$*1e7,& Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a elação ente coente elética e campo magnético. ½ Equaciona a elação ente coente elética e campo magnético, atavés

Leia mais

Introdução ao Estudo da Interferência Eletromagnética (EMI) no Projeto de Placas de Circuito Impresso (PCBs) de Fontes Chaveadas.

Introdução ao Estudo da Interferência Eletromagnética (EMI) no Projeto de Placas de Circuito Impresso (PCBs) de Fontes Chaveadas. 1 Intodução ao Estudo da Intefeência Eletomagnética (EMI) no Pojeto de Placas de Cicuito Impesso (PCBs) de Fontes Chaveadas. Andé Baos de Mello Oliveia Resumo Este tabalho apesenta, inicialmente, o conceito

Leia mais

Prof. Dirceu Pereira

Prof. Dirceu Pereira Polícia odoviáia edeal Pof. Diceu Peeia ísica 3.4. OÇAS EM TAJETÓIAS CUILÍNEAS Se lançamos um copo hoizontalmente, póximo a supefície da Tea, com uma velocidade inicial de gande intensidade, da odem de

Leia mais

FLEXÃO DE ELEMENTOS CURVOS EM COMPÓSITOS OBTIDOS POR AUTOCLAVE

FLEXÃO DE ELEMENTOS CURVOS EM COMPÓSITOS OBTIDOS POR AUTOCLAVE MÉTODOS COMPUTACIONAIS M NGNHARIA Lisboa, 31 de Maio de Junho, 004 APMTAC, Potugal 004 FLXÃO D LMNTOS CURVOS M COMPÓSITOS OBTIDOS POR AUTOCLAV J. Tavassos e A. Leite Instituto Supeio de ngenhaia de Lisboa

Leia mais

Motores Elétricos. IX.1 Motores de Indução Trifásicos (MIT)

Motores Elétricos. IX.1 Motores de Indução Trifásicos (MIT) Eletotécnica Geal IX. Motoes Eléticos IX Motoes Eléticos Um moto elético é uma máquina capaz de tansfoma enegia elética em enegia mecânica, utilizando nomalmente o pincípio da eação ente dois campos magnéticos.

Leia mais

Structural changes in employment in the economy: 1996 and 2002 compared

Structural changes in employment in the economy: 1996 and 2002 compared MPRA Munich Pesonal RePEc Achive Stuctual changes in employment in the economy: 1996 and 22 compaed Ichihaa, Silvio Massau; Guilhoto, Joaquim J.M. and Amoim, Mácio Guea 27 Online at http://mpa.ub.uni-muenchen.de/31514/

Leia mais

Escola Secundária com 3º Ciclo do E. B. de Pinhal Novo Física e Química A 10ºAno MEDIÇÃO EM QUÍMICA

Escola Secundária com 3º Ciclo do E. B. de Pinhal Novo Física e Química A 10ºAno MEDIÇÃO EM QUÍMICA Escola Secundáia com 3º Ciclo do E. B. de Pinhal Novo Física e Química A 10ºAno MEDIÇÃO EM QUÍMICA Medi - é compaa uma gandeza com outa da mesma espécie, que se toma paa unidade. Medição de uma gandeza

Leia mais

MODELAGEM E ANÁLISE DE GERADORES SÍNCRONOS UTILIZANDO O MÉTODO DE RECONSTRUÇÃO DO CAMPO MARCIO LUIZ MAGRI KIMPARA

MODELAGEM E ANÁLISE DE GERADORES SÍNCRONOS UTILIZANDO O MÉTODO DE RECONSTRUÇÃO DO CAMPO MARCIO LUIZ MAGRI KIMPARA MODEAGEM E ANÁISE DE GERADORES SÍNCRONOS UTIIZANDO O MÉTODO DE RECONSTRUÇÃO DO CAMPO MARCIO UIZ MAGRI KIMPARA CAMPO GRANDE 212 UNIVERSIDADE FEDERA DE MATO GROSSO DO SU PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA

Leia mais

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA ELETOMAGNETMO 75 9 CAMPO MAGNETOTÁTCO PODUZDO PO COENTE ELÉTCA Nos capítulos anteioes estudamos divesos fenômenos envolvendo cagas eléticas, (foças de oigem eletostática, campo elético, potencial escala

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 03

LISTA COMPLETA PROVA 03 LISTA COMPLETA PROVA 3 CAPÍTULO 3 E. Quato patículas seguem as tajetóias mostadas na Fig. 3-8 quando elas passam atavés de um campo magnético. O que se pode conclui sobe a caga de cada patícula? Fig. 3-8

Leia mais

Análise de Correlação e medidas de associação

Análise de Correlação e medidas de associação Análise de Coelação e medidas de associação Pof. Paulo Ricado B. Guimaães 1. Intodução Muitas vezes pecisamos avalia o gau de elacionamento ente duas ou mais vaiáveis. É possível descobi com pecisão, o

Leia mais

Método Alternativo de Controle Vetorial Usando Processador Digital de Sinais

Método Alternativo de Controle Vetorial Usando Processador Digital de Sinais U NIVERSIDADE F EDERAL DE G OIÁS E SCOLA DE E NGENHARIA E LÉTRICA PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO Método Altenativo de Contole Vetoial Usando Pocessado Digital de Sinais

Leia mais

Mecânica Clássica (Licenciaturas em Física Ed., Química Ed.) Folha de problemas 4 Movimentos de corpos sob acção de forças centrais

Mecânica Clássica (Licenciaturas em Física Ed., Química Ed.) Folha de problemas 4 Movimentos de corpos sob acção de forças centrais Mecânica Clássica (icenciatuas em Física Ed., Química Ed.) Folha de oblemas 4 Movimentos de coos sob acção de foças centais 1 - Uma atícula de massa m move-se ao longo do eixo dos xx, sujeita à acção de

Leia mais

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético Pof. Alexande A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Cuitiba EMENTA Caga Elética Campo Elético Lei de Gauss Potencial Elético Capacitância Coente e esistência Cicuitos Eléticos em

Leia mais

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE DISCIPLINA ELETICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈE A LEI DE AMPÈE Agoa, vamos estuda o campo magnético poduzido po uma coente elética que pecoe um fio. Pimeio vamos utiliza uma técnica, análoga a Lei de

Leia mais

Professor: Newton Sure Soeiro, Dr. Eng.

Professor: Newton Sure Soeiro, Dr. Eng. UNIVERSIDDE FEDERL DO PRÁ MESTRDO EM ENGENHRI MECÂNIC GRUPO DE VIRÇÕES E CÚSTIC nálise Modal Expeimental Pofesso: Newton Sue Soeio, D. Eng. elém Paá Outubo/00 Gupo de Vibações e cústica UFP nálise Modal

Leia mais

1ª Aula do Cap. 6 Forças e Movimento II

1ª Aula do Cap. 6 Forças e Movimento II ATRITO 1ª Aula do Cap. 6 Foças e Movimento II Foça de Atito e Foça Nomal. Atito e históia. Coeficientes de atito. Atito Dinâmico e Estático. Exemplos e Execícios. O efeito do atito ente duas supefícies

Leia mais

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueador Sênior

PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoria Franqueador Sênior PRÊMIO ABF-AFRAS DESTAQUE RESPONSABILIDADE SOCIAL 2011 Categoia Fanqueado Sênio Dados da Empesa Razão Social: Soidents Fanchising Ltda Nome Fantasia: Soidents Clínicas Odontológicas Data de fundação: 20

Leia mais