A UTILIZAÇÃO DO JOGO MANCALA COMO FERRAMENTA PARA O DESENVOLVIMENTO DE ENSINO, APRENDIZAGEM E DE HABILIDADES EM MATEMÁTICA

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1 A UTILIZAÇÃO DO JOGO MANCALA COMO FERRAMENTA PARA O DESENVOLVIMENTO DE ENSINO, APRENDIZAGEM E DE HABILIDADES EM MATEMÁTICA Leandra Gonçalves dos Santos Prefeitura Municipal de Vitória e Prefeitura Municipal de Cariacica leandragoncalves@uol.com.br Henrique Cunha Junior Universidade Federal do Ceará hcunhajr@uol.com.br Resumo: Nossa proposta é apresentar por meio de mini-curso, como trabalhamos a cognição do aluno do Ensino Fundamental, utilizando o jogo mancala. Desde 2007 introduzimos o jogo mancala em sala de aula, principalmente com o objetivo de trabalharmos a cognição e o desenvolvimento do pensamento aritmético e algébrico do aluno. Ao longo de nossa jornada enquanto docente, temos observado que os afetos na aprendizagem são muito importantes (CHACÓN, 2003). E, que dar significados a matemática conforme defende Lins e Gimenez (1999) tornam alunos e professores mais motivados a ensinar e a aprender. Todavia, não podemos esquecer que o fator cultural, bem como a história da matemática são fatores relevantes nesse processo de aprendizagem. E o jogo Mancala nos possibilita abordar sobre a história da África, a importância desse jogo nas comunidades africanas, a matemática implícita e explicita nesse jogo e como esse jogo foi se estabelecendo em outras culturas. Com isso, esperamos que os participantes desse mini-curso possam desfrutar, aprender, trocar idéias sobre a aplicação e exploração do mancala em aulas de matemática. Palavras-chave: Jogo Mancala; Aprendizagem matemática; Cultura africana. Público Alvo: Professores de matemática, Graduandos de Licenciatura em Matemática e demais interessados no tema. Nº. de participantes: 20. Recursos Necessários: data show, tabuleiros (que iremos levar), fôrmas de ovos, grãos de milho ou feijão ou bolinhas de trigo, folhas A4, lápis e borracha. 1

2 Figura 1 Modelo de tabuleiro utilizado para o jogo mancala. Justificativa Temos percebido mudanças no ensino e na aprendizagem de matemática, nos dias atuais. A academia tem proposto metodologias, investigações, numa busca constante para se (re) significar a matemática escolar. Mesmo com notáveis mudanças, ainda temos alunos que reagem com estranhamento, frente ao ensino e a aprendizagem, nas aulas de matemática. Todavia, muitas das vezes, o estranhamento decorre devido a dificuldades encontradas na aprendizagem e na forma de como a matemática é ensinada. Segundo o professor João Marcus 1, uma das causas de dificuldades em aprender matemática, pelos jovens dessa época, consiste em terem a vontade que o professor forneça tudo pronto. Além do mais, os alunos muitas vezes, sentem-se desmotivados a pensarem, a buscarem conhecimento matemático, pelo próprio medo que têm da disciplina/ciência. Diante disso, percebemos que uma das formas de ajudar a minimizar o estranhamento de alunos nas aulas de matemática é ressaltada pelo professor Sergio Lorenzato (2004). Este defende a idéia de se utilizar do concreto para motivar alunos a buscarem conhecimentos matemáticos. Analogamente, o professor Arthur Powel (2002) defende que o ensino da matemática utilizando jogos motiva e estimula o pensamento matemático das pessoas. Inês Mª Gómez Chacón (2003) endossa nossa discussão, sobre promover significados no ensino da matemática, afirmando que tal postura ajuda alunos e professores a tratarem seus afetos em relação à matemática. Pois, as emoções, atitudes e crenças definidas como afeto, por Chacón (2003) são fatores importantes para nos levar a compreender o comportamento de alunos frente à matemática. Todas essas discussões e reflexões nos levam a tratar o jogo como um método concreto e estimulante para os alunos de nossa região. Ressaltando que uma das características que vemos no jogo Mancala é a 1 Entrevista cedida para o programa Salto para o Futuro, cujo assunto intitulou-se Matemática e culturas africanas e afro-brasileira. 2

3 de dar possibilidades de o professor explorar o conhecimento do aluno para aprendizagem inicial. Em seguida, levar o aluno a alcançar e potencializar a abstração, o rigor matemático, ou seja, a linguagem matemática com seus símbolos. Com essa perspectiva é que propomos ministrar esse mini-curso para um grupo de pessoas interessadas em contribuir com a melhoria do Ensino e da Aprendizagem em matemática no Brasil, levando em consideração a diversidade cultural e social que encontramos nas escolas. Objetivos Nossa proposta de mini-curso tem por finalidade sugerir aos participantes: Trabalhar a matemática e a cultura africana; mediar o processo de aprendizagem matemática por meio do jogo; valorizar as habilidades de decisão dos alunos; chamar a atenção para o processo combinatório da matemática por meio do jogo; explorar a idéia e algoritmo de divisão com resto diferente de zero e igual à zero; discutir sobre a linguagem matemática, a utilização de símbolos e a abstração da matemática; estimular as propriedades da aritmética, igualdade e desigualdade; ressaltar a importância do princípio da contagem; observar a relevância de compartilhar, respeitar, ajudar o próximo e trabalho em grupo; discutir sobre o papel da História da Matemática no ensino, e sobre a introdução da Lei nº /2003 no currículo escolar; mostrar a importância do jogo para a resolução de problemas, equações e sistemas de equações; mostrar o jogo mancala utilizando o computador (por meio de software), relevando a utilização do computador nas aulas de matemática. Metodologia Para que possamos alcançar ou mostrar aos participantes que é possível atingirmos tais objetivos, propomos uma dinâmica de trabalho. 3

4 É necessário que os participantes conheçam sobre o que é o Jogo Mancala e algumas de suas regras. a) Sobre o jogo O jogo Mancala é um jogo milenar, comum nos países africanos e foi difundido principalmente quando negros e escravos migraram pelo mundo. Assim, a mancala compõe uma família de jogos de tabuleiro ao redor do mundo, algumas vezes chamada de jogos de semeadura ou jogos de contagem e captura. Com isso, esse jogo recebe vários nomes e regras gerais para se jogar, tais como, Kalah, Awelé, Jodu, Andot, Ouri, Oware, Sungka, Omweso, Bao, dentre outras (CUNHA JR, 2004). Desde 2007 utilizamos com nossos alunos as regras do Kalah e do Awelé, por estarem de acordo com nosso contexto sociocultural (LIMA & GNEKA, 2005). Algumas regras: KALAH É um modelo do Mancala bastante praticado na Argélia e em todo norte da África. O jogo consiste em: Inicialmente, distribui-se 4 sementes em cada casa; sendo que os depósitos ficam vazios; Uma jogada consiste em pegar todas as sementes de qualquer casa de seu próprio território, exceto do depósito, e semeá-las em sentido anti-horário (ou seja, em direção ao seu depósito), colocando uma semente em cada uma das casas seguintes, incluindo o seu depósito e as casas do adversário. Nunca se semeia, porém, o depósito do adversário; Sempre que a última semente cai em seu depósito, você tem o direito de fazer novo lance; Sempre que a última semente cai numa casa vazia de seu próprio território, capture todas as sementes que estiverem na casa adversária na mesma direção que a sua [frontal]. Elas serão colocadas em seu depósito, junto com a semente que fez a captura; A jogada termina quando a última semente cai em qualquer casa já ocupada, exceto o seu depósito, em uma casa vazia do adversário ou quando houver captura; A partida termina quando todas as peças de um jogador forem capturadas ou um dos jogadores não tiver mais sementes em suas casas pequenas. Nesse caso, as sementes que ainda estiverem nas casas do adversário ficam para ele; Vence o jogo quem tiver o maior número de sementes em seu depósito. 4

5 Figura 2 e 3 Ilustração de uma jogada com a versão do Kalah. AWELÉ É um dos modelos mais populares do Mancala e semelhante ao Ouri. É jogada no Sudão, Gâmbia, Senegal e Nigéria, recebendo diferentes nomes em cada lugar. O jogo consiste em: Iniciam-se o jogo com 4 sementes em cada casa, ficando vazios os depósitos; Como no Kalah, uma jogada consiste em apanhar todas as sementes de uma de suas casas e distribuí-las uma a uma nas casas seguintes, incluindo as casas do adversário. Os depósitos, porém, não são semeados. Pode acontecer de o número de sementes em uma casa, ser tão grande que, ao semeá-las, dar-se-á uma volta inteira no tabuleiro. Nesse caso, o jogador pula a casa original, deixando-a vazia, e continua a semear nas casas seguintes; O objetivo do jogo é colher as sementes situadas nas casas do adversário. A colheita se dá quando a última peça semeada cai numa casa do adversário que tenha apenas 1 ou 2 sementes (ou seja: a última casa ficará com 2 ou 3 sementes). Quando isso ocorrer, essas sementes serão colhidas (incluindo a última semente plantada) e guardadas em seu depósito. Nesse momento, se a casa anterior do adversário também contiver 2 ou 3 sementes, essas também serão colhidas. A colheita continua pelas casas imediatamente anteriores, desde que elas, também, contenham a quantidade de sementes citada. A colheita se interrompe quando uma das casas não possui 2 ou 3 sementes. Observações: Um jogador não pode deixar que as casas do adversário fiquem vazias, se, em sua vez de jogar, ele puder mover sementes que estão do seu lado para o lado do adversário, o jogador é obrigado a "alimentar" seu adversário. Além disso, um jogador não pode capturar todas as sementes que estão situadas nas casas do adversário se isso o deixar sem nenhuma semente para jogar em sua vez. Pode acontecer de o número de sementes no tabuleiro, ser tão pequeno que as colheitas tornam-se muito difíceis. Nesse caso, pode-se, em comum acordo, terminar o jogo, ficando para cada jogador as sementes que estiverem em suas casas. O jogo termina quando um dos jogadores ficarem sem nenhuma semente para plantar. Nesse caso, as sementes que estiverem no campo adversário ficarão para este. Ganha o jogo quem tiver mais sementes em seu depósito. FIGURA 4 Alunos jogando Oware (2009). 5

6 FIGURA 5 Mesa com tabuleiros, utilizados no campeonato de mancala (2009). FIGURA 6 Alunas jogando Mancala utilizando fôrma de ovos (2009). b) Após apresentarmos o jogo e os materiais (modelos de tabuleiros), falaremos sobre a importância desse jogo no continente africano. Na África esse jogo perpassa a cosmovisão de seu povo, por isso, existem as variantes do jogo. Ainda falaremos sobre a relevância da árvore baobá na cultura africana e a utilização de sua semente para jogar mancala, em algumas regiões da África. Simularemos, também, o jogo pelo computador utilizando software. Por último, levaremos exploraremos os conhecimentos matemáticos explícitos, por esse jogo, ainda iremos propor modelos de atividades matemáticas e discutir com os participantes outras possibilidades de se (re) significar a matemática, em sala de aula, com esse jogo. 6

7 FIGURA 7 O jogo Mancala sendo jogado no computador (2009). Conclusão Está comprovado por diversos estudos, por exemplo, pelo professor Arthur Powel, dentre outros, de que o jogo em matemática: (a) desperta aluno e professor; (b) ajuda no déficit de atenção; (c) atua na cognição do aluno em relação ao seu pensamento lógicodedutivo; (d) estimula a imaginação; (e) estimula o pensamento matemático do aluno; (f) auxilia alunos a compreenderem propriedades aritméticas e (g) auxilia os professores no ensino da generalização e introdução ao pensamento algébrico, além de outras motivações citadas ao longo deste texto. Sabemos que é desafiador ensinar matemática satisfatoriamente, diante da diversidade e do multiculturalismo que encontramos no ambiente escolar e em seu entorno. Para tanto, é necessário estarmos, enquanto professores motivados e ainda, assumirmos de que precisamos ensinar com conhecimento. Além disso, temos que tentar relevarmos o contexto sociocultural do aluno e ainda de estarmos mais motivados a diagnosticar e valorizar alguns saberes culturais que esses alunos trazem para escola. Concluímos que essa metodologia de trabalho é relevante para utilizarmos em sala de aula, propiciando uma melhor aprendizagem e sistematização de conhecimentos e habilidades em matemática. Bibliografia BRASÍLIA. Ministério da educação. Valores afro-brasileiros na educação. 2ª parte. Salto para o futuro. TV Escola. Secretaria de educação à distância. 7

8 CHACÓN, Inês Mª Gómes. Matemática emocional: Os afetos na Aprendizagem Matemática. (trad.) Daisy Vaz de Moraes. Porto Alegre, CUNHA JR, Henrique. Afroetnomatemática, África e afrodescendência. Revista Temas em Educação. João Pessoa, Programa de Pós-graduação em Educação, Universidade Federal da Paraíba. V. 13, n. 01, p , LINS, Rômulo Campos; GIMENEZ, Joaquim. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas, SP: Papirus, LIMA, Heloisa Pires; GNEKA, Georges; LEMOS, Mário. A semente que veio da África. Ministério da educação: Brasília, LORENZATO, Sergio. Para aprender matemática. Campinas, SP: Autores Associados, POWEL, Arthur B.; TEMPLE, Oshn L. Semeando Etnomatemática com OWARE: Sankofa. Boletim do GEPEM, n.40, p , agosto de SANTOS, Jeronymo; VAGO, Tadeu. Educando contra o racismo. Formação de professores. Vitória,