A DIVERSIDADE GEOMÉTRICA DO PARQUE, Maria Bernadete Caetano Theodoro, Centro Cultural Altavila - Campinas-SP. mbctheodoro@yahoo.com.

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1 A DIVERSIDADE GEOMÉTRICA DO PARQUE, Maria Bernadete Caetano Theodoro, Centro Cultural Altavila - Campinas-SP. mbctheodoro@yahoo.com.br Resumo: Esta comunicação mostrará a experiência da introdução de alunas do 1 e 2 anos do Ensino Médio à metodologia e elaboração de um projeto de iniciação científica na área de Geometria, a fim de dar significado ao estudo teórico da disciplina de matemática e auxiliá-las na escolha de sua profissão. Projeto este desenvolvido em um parque da cidade de Campinas. A oportunidade de vivenciar as fases, o planejamento, o projeto, a coleta de dados, pesquisa de campo, cronograma e monografia, estudo da história da matemática, seus conteúdos, sua aplicação, o gosto pela pesquisa, além da experiência escrita nesta disciplina são alguns dos objetivos a serem alcançados. O projeto terá o auxílio da tecnologia para a visualização do resultado final. O trabalho em andamento, traz idéias e experiências interessantes a serem compartilhadas. Palavras-chave: geometria, projeto de iniciação científica, leitura e escrita em matemática. Seminário do 16 COLE vinculado: 15 III Seminário Educação Matemática. DIVERSIDADE GEOMÉTRICA DO PARQUE Introdução A proposta de um projeto de Pesquisa de Iniciação Científica desenvolvido com alunas do Ensino Médio, surgiu por iniciativa do Centro Cultural Altavila, que promove atividades culturais semelhantes há 10 anos em Campinas. O Projeto de Iniciação Científica PIC desenvolve-se à partir do interesse da alunas por alguma área do conhecimento, neste caso a matemática. O Centro Cultural Altavila é uma unidade da FASQ Fomento da Assistência Social e Cultural sociedade civil sem fins lucrativos de caráter beneficente que tem por objetivo a formação integral da pessoa promovendo obras de assistência social, educativas e culturais atendendo às necessidades dos diversos setores da população.. Formação do voluntariado, Intercâmbio Universitário, Projeto PIC Programa de Iniciação Científica, Programas Sociais, Promoção Urbana, Promoção Rural, Visitas a Asilos e Hospitais e Seminários sobre Temas de Atualidade são algumas das atividades realizadas nesta entidade, onde é realizado este projeto. Os profissionais que participam e promovem tais atividades são voluntários que entendem a grandeza e a importância da formação integral das jovens, promovendo o crescimento pessoal, cultural, profissional, social das mesmas. O PIC com título Diversidade Geométrica do Parque tem por objetivo geral: auxiliar as candidatas, à partir de situações (ou locais) vivenciar na prática a

2 matemática, dando significação ao estudo teórico; contribuir para um conhecimento de um projeto de iniciação científica e ajudar na seleção e escolha da vocação profissional das alunas. O PIC, através do planejamento, execução e considerações finais, tem também por objetivo: a interação e partilha nos processos, a escrita na disciplina de matemática (pois o trabalho culminará com uma monografia que será escrita pelas alunas) e o desenvolvimento de habilidades e valores como: ordem, responsabilidade, constância, perseverança, laboriosidade, diálogo, iniciativa, escolha, abertura a mudanças, trabalho bem feito, entre outros. Como para as alunas é a primeira experiência em pesquisa científica, era conveniente sugerir os temas. Foram sugeridos: funções (afim, quadrática, trigonométrica, logarítmica e exponencial,..) ou geometria (sólidos geométricos e suas aplicações) que são temas de conteúdos curriculares do Ensino Médio. Diante da sugestão de idéias para os dois temas e um esboço de um projeto a ser desenvolvido pelo grupo ao longo dos meses, elas optaram pelo projeto de geometria. A pesquisa proposta: conhecer as construções físicas do Parque Portugal (Lagoa do Taquaral) e estudar quais sólidos geométricos estas construções sugerem, suas características. Seguido de estudos teóricos sobre os conteúdos pertinentes à grade curricular e construção das figuras geométricas em papel cartão nas proporções adequadas e a confecção de uma maquete. A utilização de softwares como; Poly, Régua e Compasso, Cabri 2D, e Autocad são ferramentas que auxiliam as planificações e execuções virtuais da maquete. Aspectos teóricos O professor de matemática ao trabalhar os conteúdos com seus alunos busca através de problemas propostos que os alunos construam o saber matemático destes conteúdos. Para alcançar tal objetivo uma estratégia interessante é a de projetos através dos quais, o aluno interagindo com a situação problema, com os colegas e com o professor, levando em consideração as crenças e o conhecimento do professor associado à interação dos alunos com a atividade proposta alcancem a construção significativa do conhecimento no conteúdo proposto. A prática do professor vem definida por suas crenças, convicções e conhecimentos, associados ao conteúdo, onde o professor através dos objetos escolhidos almeja a significação e contextualização do conhecimento. A eficácia prática supõe um planejamento, conhecimento do conteúdo, definição do objeto, estratégias, conhecimento dos alunos, de seu conhecimento anterior sobre o assunto e interesse. Estes aspectos associados à gestão do processo ensino aprendizagem, gerindo as relações entre o problema proposto e os alunos com atividades práticas, desafios, debates e discussões entre eles, utilização de diversos recursos (entre eles os softwares e vídeos) alcancem o objetivo da atividade.

3 Aprendizagem considerada como uma modificação do conhecimento que o aluno deve produzir por si mesmo e que o professor deve somente provocar (Brousseau, 1986). O professor é o guia. Através das atividades propostas leva o educando a relacionar os conteúdos que já conhece com uma nova situação ( problema, experiência ou investigação), que por sua vez, através de um estudo participativo, dirigido, organizado e provocado, conduz à produção e aquisição de novos conhecimentos, formando assim o saber matemática. A questão central do ensino da matemática é, então, como levar os conhecimentos ensinados a terem sentido para os alunos. Charnay explica assim: O aluno deve ser capaz não somente de repetir ou refazer, mas também de ressignificar, em situações novas, de adaptar, de transferir seus conhecimentos para resolver problemas novos (Panizza & cols, 2006). O PIC (Projeto de Iniciação científica) oferece para as alunas de Ensino Médio, com objetivo pedagógico de colocá-las em contato com uma pesquisa organizada, lhes dando a oportunidade de responder às seguintes perguntas: O que pesquisar? (definição do projeto, hipóteses, base teórica e conceitual) Por que pesquisar? (justificativas da escolha do problema) Para que pesquisar? (propósitos do estudo, seus objetivos) Como pesquisar? (metodologia, cronograma, execução) Dentre as oportunidades oferecidas encontram-se as de: escolher do tema, propor um problema ou situação a ser estudada, levantar hipóteses, delimitar estratégias, buscar formas de aquisição de dados, coletar e analisar os dados, executar o projeto e formular as considerações finais. O processo de um PIC levará a uma experiência prévia preparando-as para uma pesquisa quando ingressarem na Universidade. A exigência de fazer uma pesquisa no final de um curso de graduação geralmente causa nos alunos uma sensação incômoda: a pesquisa é compreendida como aquele trabalho difícil, que o aluno não tem a menor idéia de como se começa. Quando existe a noção de como começa, muitas vezes o aluno não tem idéia se vai conseguir terminar. E o professor precisa desconstruir o fantasma da pesquisa ou o pavor da monografia, desfazendo as pré-noções e os preconceitos criados em torno dessa questão. (Gonsalves, 2005) A experiência das alunas com um projeto de pesquisa e escrita de uma monografia ajudará a quebrar estes preconceitos e as preparar melhor para a vida universitária.no início, as alunas conhecem o que é um projeto de iniciação científica onde é utilizado e como é desenvolvido, suas fases, faces e possibilidades.

4 O projeto deve ser entendido como um produto pois é um documento escrito resultante de um exercício acadêmico e científico, e também como um processo pois é um instrumento dinâmico, que tem a importante característica de ser flexível (Gonsalves, 2005) Instigar uma atitude de investigação das formas presentes no ambiente através do exercício de observação, coleta de dados através de fotos, definição dos sólidos geométricos encontrados, estudo teórico dos mesmos, planificação, análise e construção das formas encontradas na Lagoa do Taquaral, montagem da maquete física, escrita da monografia e apresentação do projeto são etapas que as alunas executarão no projeto. Desenho e Método de Pesquisa - Participantes e Ambiente As participantes são alunas do Ensino Médio da Rede Pública e Particular de Ensino, que manifestaram interesse por uma pesquisa em matemática. Elas escolheram entre dois temas funções ou geometria, o segundo que seria um projeto de identificação das figuras geométricas das construções físicas do Parque Portugal (Lagoa do Taquaral), definição de que figuras geométricas representam, estudo teórico, planificação destas figuras nas proporções adequadas e construção de uma maquete representando proporcionalmente a planta física do Parque. Entendemos que o objetivo do ensino da geometria é possibilitar ao aluno o conhecimento teórico. Desta forma concordamos com Pais (1996) apropriando-se da análise epistemológica da Geometria espacial desenvolvida por Gonseth (1945), destaca três aspectos fundamentais do conhecimento geométrico: o intuitivo, o experimental e o teórico. Este afirma que, para a construção desse conhecimento teórico geométrico, torna-se necessário tanto o recurso às bases intuitivas quanto aquele dirigido à atividade experimental, devendo ambos serem considerados pelo professor. O objeto, o desenho, a imagem mental e o conceito são quatro aspectos fundamentais no processo de representação plana do espaço tridimencional. (Nacarato, 2003,p.41) O ambiente escolhido foi o Parque Portugal por ser um parque público conhecido das alunas e pela diversidade de formas em suas construções e locais onde se encontram os animais no Parque.

5 - Iniciação à Pesquisa Científica Para esta iniciação foi primeiramente apresentado às alunas o que é uma pesquisa científica, baseada no livro Conversas sobre Iniciação à Pesquisa Científica de Elisa Pereira Gonçalves, dando às alunas a beleza e riqueza de um projeto. - Coleta de Dados A coleta de dados feita através de fotos tiradas das construções físicas do Parque e busca da planta oficial do parque. Estas fotos catalogadas foram estudadas e delas determinou-se as figuras que seriam construídas, seus nomes e uma primeira visualização das mesmas. Nesta atividade do projeto vemos os conteúdos que as alunas já conhecem (seus conhecimentos anteriores) e desenvolve-se a iniciação ao desenho dos mesmos respeitando a perspectiva. Foto 1: Sede do CUCA (Corredores Unidos de Campinas)

6 Foto 2: Planetário Destas fotos, através dos conhecimentos que traziam anteriores foram sugeridos os sólidos: pirâmide de base quadrada, comentando e lembrando as pirâmides do Egito, e na primeira foto um prisma de base hexagonal na base e o telhado uma pirâmide de base hexagonal. Com cada foto foi feita essa identificação com o sólido geométrico que sugeria. - Estudo teórico A determinação das figuras geométricas levou ao estudo teórico das mesmas, pertinente aos conteúdos curriculares do Ensino Médio, agora realizados com um novo interesse, pois estavam dentro de um contexto prático e motivador. Após foi debatido como faríamos as planificações (cada aluna pensava em como poderia planificar, importante e rica a diferença das sugestões e a escolha da melhor forma de fazê-lo). O processo de observação passiva não garante a apreensão das propriedades do objeto. Quando o professor permite a manipulação ou, inclusive, a construção do objeto, a compreensão da estrutura, sua percepção espacial pode ser mais completa. A planificação e construção das figuras geométricas podem ajudar nesta percepção espacial.

7 Desenho sem régua e compasso, esboço da planificação das figuras geométricas relativas às fotos 1 e 2.

8 - Auxílio de Tecnologia Para as planificações foram utilizados softwares como Poly, Régua e Compasso, Cabri 2D, Autocad, onde as alunas teriam um conhecimento dos mesmos, aprenderiam a utiliza-los e fariam as planificações. No decorrer do planejamento surgiu a idéia de elaborar uma maquete feita no Autocad, que poderia ser feita com ajuda uma arquiteta. Desta forma mostram-se, dentro de nosso objetivo de escolha profissional das alunas, as possibilidades que a arquitetura oferece. - Produto Final O produto final composto de uma maquete com a construção das figuras geométricas determinadas pelas alunas, em papel cartão, uma maquete e uma monografia. A monografia é um estudo profundo sobre um autor (a), um tema, uma época, isto é, remete para um trabalho escrito sobre um tema específico: mon(o)=único, graf(o)=escrever (Gonsalves,2005, p.20) Que contribuições esta inserção de diferentes formas de comunicação - especialmente a escrita em um conteúdo específico (geometria) traz à formação e ao desenvolvimento profissional do professor de matemática? (Freitas,2006, p. 2). Freitas coloca a importância da escrita na formação dos professores de matemática e dos alunos, que poderão ser os futuros mestres. Portanto, começar então desde o Ensino Médio pode ser importante para a experiência profissional de alunos nesta faixa etária. E a monografia é, uma concretização do trabalho científico realizado, por isso está no cronograma da pesquisa o estudo teórico do que é uma monografia e como escrevê-la. Com a maquete e a monografia ocorrerá a apresentação pública do projeto onde socializarão a experiência vivida e compartilharão os resultados e possibilidades encerrando o projeto. Surgiu no decorrer do projeto a possibilidade da construção de uma maquete no Autocad, de forma a ter uma maquete virtual. Mostra desta forma a importância da abertura num PIC a mudanças ou aperfeiçoamentos no projeto.

9 Considerações Finais Gonsalves coloca, no final de seu livro, e deseja que você tenha encontrado pistas que lhe permitam dar os primeiros passos no caminho da investigação científica. Ainda há muito para ser dito, ainda há muito para ser aprofundado. No entanto, possibilitar a realização deste diálogo, espero que você tenha se deparado com novas exigências, com novas questões que remetam você para novas leituras. Ao criar novas dificuldades, novos mistérios a serem desvelados você estará atento para sua formação, para sua forma de aprender. (Gonsalves, 2005, p.76) Vemos aqui a importância da formação continuada dos professores para o desenvolvimento da Educação, a escrita e a pesquisa são fatores que levam a perene juventude da prática pedagógica do professor. A abertura à pesquisa e às novas tecnologias, complementam e dinamizam o trabalho. Para o jovem de Ensino médio, a iniciação à pesquisa científica é uma ferramenta que os iniciam neste caminho da investigação, para a beleza da descoberta, da observação e da curiosidade. Acreditamos alcançar este objetivo com este projeto, que pode ser utilizado em outros assuntos desenvolvidos tanto no Ensino Médio como no Ensino Fundamental. Referência bibliográfica: BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria da Educação Ensino Médio Brasília: Parâmetros Curriculares Nacionais. MEC/SEF, BROUSSEAU,G. Fondements et Methodes de la Didactique des Mathématiques Rcherches des Didactique de Mathématiques,7,2,1986. FREITAS, Maria Teresa Menezes tese de Doutorado A escrita no processo de formação contínua do professor de matemática UNICAMP 2006 GONSALVES, Elisa Pereira: Iniciação à Pesquisa Científica, 4ª. Edição, Campinas, SP, Editora Alínea, 2005 LOPES, Celi A.E. (org.). Matemática em projetos : uma possibilidade! Campinas, SP: Graf. FE; CEMPEM, NACARATO, Adair Mendes e PASSOS, Cármen Lucia Brancaglion. A Geometria nas séries iniciais: uma análise sob a perspectiva da prática pedagógica e da formação de professores. São Carlos/SP: EDUFSCAR, PANIZZA, Mabel. (org.). Ensinar matemática na educação infantil e nas séries iniciais. Porto Alegre/RS: Artmed, 2006.