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12 Escola Municipal Francis Hime SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 6º ANO Nome: 1601 Geometria: Uma ciência de muitos povos A geometria, assim como as ciências, nasceu das necessidades e das observações do homem. Os conhecimentos geométricos começaram a serem utilizados muitos séculos antes de Cristo. No Egito, por exemplo, as cheias anuais do no Nilo destruíam as cercas que demarcavam os campos de plantação, quando as águas voltavam ao nível normal, os escribas egípcios dividiam novamente as terras, baseando-se em registros feitos antes das cheias. Foi a partir de procedimentos como esse dos egípcios, que nasceu a Geometria Experimental. Também a origem da palavra geometria está associada a esse fato: geo significa terra e metria significa medida. Outros povos estudaram Geometria, como os assírios, os babilônios, os chineses e os gregos. Os gregos, que amavam o saber, fizeram muitas descobertas a respeito de figuras geométricas. A Geometria que estudamos hoje é conhecida como euclidiana, em homenagem ao grego Euclides (cerca de 300 a.c.), o primeiro matemático a apresentar a Geometria de forma organizada. Por quase dois séculos, todos os estudos geométricos se basearam em seu famoso livro, os elementos. Superfície Plana e Não Plana Toca para distinguir a forma dos objetos. Compare como são as superfícies vermelhas e azuis. A parte externa dos objetos é chamado superfície A cor vermelha é plana e é chamado superfície plana A cor azul é não plana e é chamado superfícienão plana Está aqui. Superfície não plana Onde está a superfície não plana? Superfície plana As figuras planas As figuras geométricas denominadas de planas são aquelas representadas em um único plano. Quadrado Triângulo Trapézio Retângulo Losango Círculo Paralelogramo Hexágono Pentágono

13 Sólidos geométricos É uma região do espaço limitada por uma superfície Cubo fechada. Os sólidos geométricos podem ser classificados em poliedros ou não poliedros (corpos redondos). Pirâmide Os poliedros são sólidos que apresentam todas as Cilindro superfícies planas. Existem poliedros que recebem a denominação de prismas, outros são denominados pirâmides. Tronco de cone Poliedros e Não Poliedros (Corpos Redondos) POLIEDRO NÃO POLIEDRO Totalmente planos Possui alguma superfície que não é plana Elementos dos poliedros Faces, vértices e arestas de um poliedro Propriedades das Pirâmides e dos Prismas Prisma triangular Prisma pentagonal Cubo Paralelepípedo Pirâmide triangular Pirâmide quadrangular Pirâmide hexagonal Os poliedros designam se de acordo com o número de lados do polígono de base.

14 Planificação de poliedros: abaixo: Planificar um poliedro significa torná-lo plano. Por exemplo, se desmontarmos um cubo ele terá a forma Vejamos alguns exemplos de sólidos planificados: Cilindro Pirâmide de base triangular ou tetraedro Prisma de base pentagonal Cone Dimensões de um bloco retangular Para saber o tamanho de um bloco retangular, é preciso conhecer as medidas de três arestas: o comprimento, a largura e a altura. Essas medidas são as três dimensões do bloco. Aplicação Vamos juntar caixas iguais a que segue e formar novos blocos retangulares. Dê o comprimento c, a largura l e a altura a de cada um. 5cm a) a 10cm 7cm c l b) c) a a c l c l

15 Exercícios 1. Complete a tabela: SOLIDOS NOME DO SÓLIDO NÚMERO DE FACES NÚMERO DE VÉRTICES NÚMERO DE ARESTAS 2. Complete a tabela e verifique se é possível estabelecer alguma relação entre a quantidade de faces, vértices e arestas de uma pirâmide.

16 3. Complete a tabela e verifique se é possível estabelecer alguma relação entre a quantidade de faces, vértices e arestas de um prisma. 4.Classifique cada objeto a seguir, as seguintes formas geométrica: ( A ) Cubo ou prisma quadrangular ( B ) Paralelepípedo ou prisma retangular ( C ) Cilindro ( D ) Cone ( E ) Esfera

17 5. Na ilustração, foram dispostos alguns sólidos geométricos, responda: H B C E D G a) Quais são prismas? b) Quais são pirâmides? c) Quais possuem um pentágono como base? A F d) Qual deles possui todas as faces quadradas? 6. O Luís pretende construir uma planificação de uma pirâmide triangular, em especial, o tetraedro regular. Construiu quatro esquemas, mas apenas dois deles podem representar a planificação do tetraedro, quais são? Resposta: e 7. Observe as superfícies planas desenhadas no quadro abaixo. Escreva o nome do poliedro que se pode construir em cada caso. 8. Veja as dimensões da caixa de presente, com a forma de um bloco retangular. Só para fazer o laço, foram gastos 45 cm de fita. No total, quantos centímetros de fita foram usados nesta embalagem?

18 09. Vamos colar dois blocos retangulares. Na forma geométrica que obtivemos, quanto mede c, l, a e d? 4cm 12cm 10cm 5cm 6cm 5cm 10. Descubra quantas peças há em cada pilha. 11. Das figuras abaixo, selecione aquelas que podem ser usadas para construir cubos. Caso tenha dúvidas, amplie-as, reproduza-as e construa os cubos. a) b) c) d) e) 12. Num armazém foram empilhadas algumas caixas que formaram o monte mostrado na figura a seguir. Se cada caixa pesa 25kg quanto pesa o monte com todas as caixas?

19 13. Complete a cruzadinha, de acordo com as pistas fornecidas: Horizontais: (3) Possui todas as faces quadradas; (6) Polígono de cinco lados; (7) Possui as laterais triangulares e apenas uma base; Verticais: (1) Lados de um tetraedro; (2) Possui uma superfície plana e uma não plana; (3) Tem duas faces planas e uma não plana. (4) É totalmente não plano; (5) Encontro de duas faces de um polígono; 14. Observe as figuras e responda: a) Qual(is) são prismas? b) Qual(is) são pirâmides? c) Qual(is) possui um hexágono? d) Qual o nome do sólido IV?