MODELAGEM MATEMÁTICA DA ABSORÇÃO DE ÁGUA EM SEMENTES DE FEIJÃO DURANTE O PROCESSAMENTO DE ENLATADOS.

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1 MODELAGEM MATEMÁTICA DA ABSORÇÃO DE ÁGUA EM SEMENTES DE FEIJÃO DURANTE O PROCESSAMENTO DE ENLATADOS. Lorena Brito Miranda 1 ; Glêndara Aparecida de Souza Martins 2 ; Warley Gramacho da Silva 3 1 Aluno do Curso de Engenharia de Alimentos; Campus de Palmas; PIVIC/UFT 2 Orientador(a) do Curso de Engenharia de Alimentos; Campus de Palmas; 3 Co-orientador(a) do Curso de Ciências da Computação; Campus de Palmas; RESUMO O feijão é uma das principais fontes de proteína na dieta alimentar da população brasileira. Uma vez que para o consumo de feijão é necessário que este seja hidratado, há um grande interesse na caracterização e compreensão do processo de hidratação. O objetivo deste trabalho foi estimar e avaliar as curvas de hidratação de três tipos de variedades de feijão (Phaseolus vulgaris L.) a serem utilizadas na produção de enlatados, além de ajustar o modelo de Peleg aos valores experimentais na embebição dos grãos sob diferentes temperaturas. Foram utilizados grãos de feijão submetidos à embebição em água destilada nas temperaturas de 20, 30, 40 e 50 C. As constantes C 1 (taxa constante de Peleg) diminuiram significativamente com o aumento da temperatura (20 a 50 C) demonstrando que as taxas iniciais de absorção de água aumentaram com a temperatura. As três variedades exibiram uma alta taxa de absorção de água no início do processo de hidratação, sendo que o modelo de Peleg ajustou-se satisfatoriamente aos dados experimentais. As três variedades não apresentaram diferenças significativas nas médias de teor de água absorvida durante o tempo de embebição, e por isso, as três variedades de feijão seriam indicadas para produção de enlatados. Palavras-chave: Feijão; Imersão; Absorção de água; Modelo de Peleg. INTRODUÇÃO O feijão é um dos alimentos básicos de vários povos, principalmente do brasileiro, constituindo a sua principal fonte de proteína vegetal. Cada 100g de feijão oferece cerca de 350 calorias, gramas de proteína. Contém mais fibra que os cereais e é quantitativamente uma boa fonte de ferro (OLIVEIRA, 2005).

2 De acordo com a Embrapa (2002), a demanda por produtos de qualidade tem mostrado tendência para o aumento do consumo de feijão industrializado. A modelagem matemática constitui-se essencial para simular o comportamento dos materiais submetidos ao processo de hidratação, podendo-se utilizar os modelos, teóricos e empíricos (RESENDE; CORRÊA, 2007). Os primeiros modelos estudados, baseados em leis e teorias, são mais complexos e envolvem parâmetros que não são adequados, na maioria das situações, para práticas computacionais (MASKAN, 2002). Já os modelos empíricos, de acordo com Botelho et al. (2010), geralmente são mais simples e de fácil aplicação. Para descrever a absorção de água em grãos e cereais uma equação empírica não exponencial foi proposta. Esse modelo ficou conhecido como a equação de Peleg (MASKAN, 2002). Peleg (1988) propôs um modelo empírico e o ajustou a dados de literatura de absorção de água em leite em pó e arroz, obtendo coeficientes de correlação da ordem de 0,95 a 0,99. O objetivo desse estudo foi examinar o processo de hidratação de três variedades de sementes de feijão da espécie Phaseolus vulgaris L. a serem utilizadas na produção de enlatados, além de ajustar o modelo de Peleg aos valores experimentais. MATERIAL E MÉTODOS Foram utilizadas sementes de feijão da espécie Phaseolus vulgaris L. das variedades de feijão Carioca, feijão Preto e feijão Vermelho. Os grãos para realização do experimento foram adquiridos em mercado local. O teor de água inicial das amostras foi de 0,17; 0,14 e 0,16 (decimal b.s) para as variedades Carioca, Preto e Vermelho, respectivamente, sendo obtidos pelo método da estufa, 105 ± 1ºC, por 24 horas em três repetições, até massa constante (BRASIL, 2009). No processo de hidratação foram utilizadas amostras de aproximadamente 20 g de semente, que foram embebidas em 80 ml de água destilada em Beckers de 150 ml, às temperaturas de 20, 30, 40 e 50 C, em banho-maria, com três repetições por temperatura. Para acompanhamento da absorção de água, as amostras foram pesadas, periodicamente, sendo retiradas dos beckers e colocadas sobre papel de filtro para escorrimento da água superficial durante, aproximadamente, dois minutos e após a

3 pesagem retornavam à imersão. A absorção de água pelos grãos prosseguiu até que o produto atingisse seu teor de água de equilíbrio. Utilizou-se, para a modelagem da hidratação do feijão, o modelo de Peleg (1988) de acordo com a seguinte expressão: U t 0 t U (1) ( C1 C2 t) Onde, U t é o teor de água no tempo t, (decimal b.s.); U 0 é o teor de umidade inicial, (decimal b.s.); t é o tempo de embebição, (h); C 1 é a taxa constante de Peleg, (h decimal b.s. -1 ); C 2 é a capacidade constante de Peleg, (decimal b.s. -1 ). Para verificar o grau de ajuste do modelo de Peleg e da variação das constantes em função da temperatura de embebição, realizou-se uma análise de regressão pelo método Gauss Newton, utilizando-se o programa computacional Statistica 7.0. O grau de ajuste de cada modelo considerou a significância do coeficiente de regressão pelo teste t, adotando o nível de 1% de probabilidade, a magnitude do coeficiente de determinação (R 2 ), a magnitude do erro médio relativo (P) e do erro padrão da estimativa (SE) que foram calculados pelas seguintes expressões: 100 P n Y Yˆ (2) Y ( Y Yˆ) SE GLR Onde, Y é o valor observado experimentalmente; Ŷ é o valor estimado pelo modelo; n é o número de observações experimentais; GLR é o grau de liberdade do modelo (número de parâmetros do modelo subtraído do número de observações). Utilizou-se o programa SISVAR 5.0 para realização das análises de variância, sendo que o delineamento utilizado foi o inteiramente casualizado com três tratamentos e três repetições. Os tratamentos foram representados pelas variedades de feijão. As médias foram comparadas, utilizando-se o teste de Tukey e adotando-se o nível de 5% de probabilidade. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os valores dos coeficientes de determinação, erro médio relativo e erro padrão da estimativa para o modelo de Peleg, ajustado durante a hidratação dos grãos de feijão, nas temperaturas de 20, 30, 40 e 50 C, estão apresentados na Tabela 1. 2 (3)

4 Tabela 1. Coeficientes de determinação (R²), erros médios relativos (P) e erro padrão da estimativa (SE), para o modelo de Peleg ajustado durante a hidratação das três variedades de feijão nas diversas condições de temperatura. Tratamento Temperatura (ºC) C 1 C 2 R²(%) SE(decimal) P(%) 20 1,0162 ** 1,1037 ** 79,72 0,0318 2,78 Carioca 30 0,8097 ** 1,1100 ** 90,41 0,0151 1, ,7706 ** 1,0722 ** 90,26 0,0073 0, ,5242 ** 1,1353 ** 91,00 0,0160 1, ,6989 ** 0,9036 ** 99,21 0,0289 2,28 Preto 30 1,0228 ** 1,0395 ** 96,39 0,0123 0, ,7087 ** 0,9918 ** 93,93 0,0154 0, ,5733 ** 1,0463 ** 88,27 0,0132 0, ,9177 ** 0,5779 ** 99,86 0,0585 8,61 Vermelho 30 1,2337 ** 0,9571 ** 95,24 0,0172 1, ,7061 ** 0,9934 ** 90,15 0,0036 0, ,5405 ** 1,0695 ** 91,63 0,0122 0,85 ** Significativo ao nível de 1% de probabilidade pelo teste t. Verifica-se, que para as quatro temperaturas, utilizadas na solução de embebição das três variedades de feijão, o modelo de Peleg apresentou significância dos seus parâmetros de regressão ao nível de 1% de probabilidade pelo teste t, elevados valores do coeficiente de determinação (superiores a 79%, em escala comparativa de 0 a 100%) e reduzidos valores do erro padrão da estimativa e do erro médio relativo (inferior a 10%) (Tabela 1), que de acordo com Mohapatra e Rao (2005), indicam um ajuste satisfatório do modelo aos dados experimentais. As constantes C 1 para este experimento decresceram com o aumento da temperatura, descrevendo uma relação quadrática, em função da temperatura de hidratação. Resende e Corrêa (2007) também observaram que a constante C 1 decresce com a temperatura para uma faixa de 20 a 50 C para sementes de feijão do grupo Vermelho. De acordo com Turhan, Sayar e Gunasekaran (2002), quanto menores forem os valores de C 1, maiores serão as taxas iniciais de absorção de água. A Comparação entre as médias de teor de água absorvida das três variedades de feijão não apresentou diferença significativa, a 5% de probabilidade (Tabela 2). Uma vez que não há diferença significativa, as três variedades de feijões podem ser utilizados para produção de enlatados, devendo a escolha ocorrer por outras características que não as estudadas no presente trabalho. Tabela 2. Médias do teor de água absorvida (g) nos grãos de feijão submetidos à embebição em quatro temperaturas.

5 Tratamentos Temperatura (ºC) Vermelho 16,1885ª 17,5600 ª 18,4240 ª 17,8800 ª Preto 16,5028ª 18,1240 ª 18,5950 ª 18,3225 ª Carioca 17,2980ª 18,2250 ª 19,5400 ª 18,4500 ª Médias seguidas pela mesma letra minúscula, na mesma coluna, não diferem entre si pelo teste de Tukey a 5% de probabilidade LITERATURA CITADA BOTELHO, et al. Análise da hidratação do arroz na parboilização. Ciênc. Tecnol. Aliment., Campinas,, p , jul.-set BRASIL. Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento. Secretaria Nacional de Defesa Agropecuária. Regras para análises de sementes. Brasília, DF, p. EMBRAPA. Arroz e feijão. Sistemas de produção de feijoeiro Disponível em: < Acesso em: 30 mar MOHAPATRA, D.; RAO, P. S. A thin layer drying model of parboiled wheat. Journal of Food Engineering, v. 66, p , MASKAN, M. Effect of processing on hydration kinetics of three wheat products of the same variety. Journal of Food Engineering, v. 52, p , OLIVEIRA, J. E. D. O feijão na alimentação/nutrição do brasileiro: ontem e amanhã. Congresso Nacional de Pesquisa de Feijão (CONAFE), Disponível em: <http://www.cnpaf.embrapa.br/conafe/pdf/palestra13.pdf >. Acesso em: 30 mar PELEG, M. An empirical model for the description of moisture sorption curves. J. Food Eng., London, v. 52, p , RESENDE, O.; CORRÊA, P. C. Modelagem matemática do processo de hidratação de sementes de feijão. Acta Scientiarum Agronomy, v. 29, n. 3, p , TURHAN, M.; SAYAR, S.; GUNASEKARAN, S. Application of Peleg model to study water absorption in chickpea during soaking. Journal of Food Engineering, v. 53, p , 2002.

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