Do Micro ao Macro - Lentes Cilíndricas Versão 1.1 IBTF - Projeto Acessa Física - Atualizado em 17 de junho 2010 Projeto Financiado pelo MEC -

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1 Guia do Professor Experimento Lentes Cilíndricas 1

2 Caro Professor(a), Esse guia visa apresentar o experimento produzido para trabalhar com a temática Micro ao Macro, assim como todos os outros recursos elaborados referentes ao tema, os respectivos conteúdos abordados em cada um deles, links e bibliografias. É importante mencionar que a utilização desses materiais deve seguir a sua concepção de ensino e aprendizagem. No entanto, de maneira geral, eles foram produzidos visando motivar o aluno a questionar e refletir sobre o tema, através de situações problematizadoras, em contextos curiosos e instigantes para o aluno do 2º. Grau, possibilitando o aprendizado de uma ciência mais contextualizada, com implicações tecnológicas e sociais. - Mídias desenvolvidas sobre o tema Micro ao Macro : Para trabalhar com esse tema, o projeto possui três mídias que, apesar de estarem publicadas separadamente, poderão ser todas baixadas do Portal do Professor para a sua máquina. 1. Áudio O funcionamento do microscópio e do telescópio. 2. Vídeo As dimensões do espaço. 3. Experimentos Banco de elementos ópticos; Lentes convergentes e divergentes com esferas dióptricas; Raios para-axiais no sistema óptico; Lentes cilíndricas; Calculadora Analógica; Combinando Lentes. A seguir, apresentaremos um quadro com os detalhamentos dessas mídias. Vídeo Mídias Comentários O vídeo propõe um passeio pelo universo viajando em alta velocidade, pulando em distâncias múltiplas de 10. As equipes azul e vermelha narram e questionam a dimensão do universo, começando com 10 0 e equivalência com 1 metro, aumentando em proporções múltiplas de 10 ou seja, 10 1 (10 metros), 10 2 (10x10 = 100 metros, 10 3 (10x10x10 = metros), 10 4 (10x10x10x10 = metros), 2

3 sucessivamente, até o limite da nossa imaginação, na direção do macrocosmo. Áudio Depois retornam, mais rápido ainda, até o ponto de partida e iniciam uma viagem inversa, ou seja, diminuem as distâncias percorridas em proporções múltiplas de 10, para dentro da matéria, o microcosmo. Observam a constância das leis no universo e refletem sobre como o ser humano ainda tem muito o que aprender. Esta atividade objetiva discutir o funcionamento do microscópio e do telescópio, enfocando a dimensão macro e micro que esses instrumentos permitem. Para conhecer a natureza, a humanidade criou instrumentos que aumentam nossa capacidade de percepção para além do universo visível a olho nu. Um deles é o telescópio, que permitiu a observação de planetas e luas. Outro instrumento revolucionário foi o microscópio, que pela primeira vez tornou possível a observação de células e bactérias, impulsionando as ciências da saúde. Esses tópicos são abordados no áudio. Experimento Esse experimento faz parte de um grupo de seis atividades sobre a temática Micro ao Macro. O grupo de atividades, de caráter mais qualitativo, foi pensado com o objetivo de trabalhar com os alunos o número imenso de acontecimentos da natureza que podem ser descritos utilizando materiais do cotidiano para discutir o conceito de escala assim como da óptica. A primeira atividade Banco de elementos ópticos propõe uma aventura em busca de objetos que possuem propriedades ópticas e que podem nos ajudar a descobrir e a entender melhor alguns fenômenos interessantes. Para isso, os alunos devem sair à caça de objetos que possam ser usados para refratar a luz ou revelar outros efeitos ópticos. Muitos deles podem ser trazidos de casa, comprados em lojas de um e noventa e nove ou mesmo produtos que seriam descartados em lojas de óptica. A segunda atividade Lentes convergentes e 3

4 divergentes com esferas dióptricas propõe a construção de sistemas ópticos que funcionam ora como uma lupa (lente convergente), ora como uma luneta (lente divergente). A terceira atividade Raios para-axiais no sistema óptico tem como objetivo a compreensão de como agem os chamados raios para-axiais, que se propagam próximo ao eixo central de um sistema óptico. A quarta atividade Lentes cilíndricas discute as propriedades das lentes cilíndricas. Com o uso de uma garrafa pet, cheia d'água, pode-se ampliar a imagem de objetos colocados do lado oposto ao do observador, funcionando como uma lente de aumento cilíndrica. Essa mesma garrafa pode ser usada para provocar um efeito similar ao do arco-íris. A quinta atividade Calculadora analógica propõe a construção de uma calculadora que permite fazer alguns cálculos trigonométricos referentes à Lei de Snell. Esse sistema analógico pode ser usado, por exemplo, para calcular o índice de refração da água a partir dos ângulos de incidência e de refração da luz incidente sobre sua superfície, dentro de uma bacia. A sexta e última atividade Combinando lentes propõe a construção do mecanismo de um telescópio, uma luneta e um microscópio, todos os instrumentos feitos a partir da combinação de lentes. A associação dessas lentes pode produzir instrumentos com propriedades ópticas específicas, capazes de revelar imagens de objetos distantes ou tornar visíveis coisas microscópicas, de acordo com seu poder de aumento. É importante mencionar que esses experimentos, apesar de estarem concentrados dentro da temática Micro ao Macro, também são ótimas ferramentas para a compreensão dos fenômenos da Óptica, portanto podem ser utilizados durante o desenvolvimento dessa temática. Cada uma dessas mídias possui um guia para auxiliá-lo no desenvolvimento das atividades. 4

5 A seguir é apresentado o guia do professor para este experimento Micro ao Macro Lentes Cilíndricas. Esse documento apresenta a você, professor, um detalhamento sobre todas as etapas do experimento, seus objetivos e formas de desenvolver em sua sala de aula. A seguir apresentaremos um breve resumo de como o recurso está estruturado em sua versão html (site): Utilizando a versão html (site) do experimento Segue um breve resumo de como o recurso está estruturado em sua versão html (site): Dados Gerais - apresenta as seguintes informações: série na qual normalmente tal conteúdo é trabalhado, os assuntos relacionados, o tempo previsto e os pré-requisitos para a execução do experimento, assim como os objetivos que fundamentam sua aplicação. Introdução - apresenta a fundamentação teórica dessa temática. Condições de Segurança - é extremamente importante a você professor por sugerir cuidados ao executar as etapas do experimento. Procedimento - apresenta como desenvolver o experimento, quais os materiais utilizados, assim como as etapas a seguir. Orientações - traz orientações ao professor sobre a utilização, o desenvolvimento e a aplicação desse material em sala de aula. 5

6 Questões apresenta questões e respostas que podem ajudar no embasamento teórico da aula. Estas questões estão dividas em três categorias: questão prévia, que deve antecipar o experimento, questões relativas aos resultados, questões para reflexão e discussão e questões desafio, que são mais amplas e reflexivas sobre o tema do experimento. Sugestão de Interface com outras disciplinas apresenta informações que possibilitam um trabalho interdisciplinar. Informações Adicionais - traz sugestões de links, biografias e explicações que complementam o trabalho realizado. De professor para professor vídeo que traz sugestões de um outro professor, também do ensino médio, sobre o desenvolvimento do experimento proposto. Créditos apresenta informações relativas à autoria do material, do projeto Acessa Física e seus financiadores. Guia do Professor apresenta link para baixar este guia do professor em formato PDF, possibilitando a utilização do recurso mesmo em situações onde não seja possível o acesso a um computador. Para visualizar arquivos PDF é necessário utilizar o Acrobat Reader. Caso não possua esse programa nesta sessão também é disponibilizado um link para baixá-lo. 6

7 Recursos Adicionais Acessibilidade Visual - pensando na questão de conforto e acessibilidade visual, o material possui a funcionalidade de aumento e diminuição do tamanho da fonte. Impressão da página permite a impressão de cada página do site separadamente, oferecendo flexibilidade na utilização parcial do conteúdo com seus alunos. Ajuda apresenta breve descrição de cada item do site. Navegação Linear apresentada no início e fim de cada página, fornece uma forma linear de navegação pelo conteúdo do recurso, percorrendo todas as sessões do site ordenadamente. Segue o conteúdo completo do experimento para impressão e utilização do mesmo em situações onde não seja possível o acesso a um computador. Bom experimento! 7

8 Home - Experimento Lentes Cilíndricas Questão Prévia Como podemos reconhecer se um par de óculos foi construído para corrigir astigmatismo? 8

9 Dados Gerais Atividade: Lentes Cilíndricas. Série escolar: 1ª, 2ª e 3ª séries do Ensino Médio. Tema da atividade: Óptica / Micro ao Macro. Assunto: Lentes Cilíndricas e suas aplicações. Tempo Previsto: 100 minutos. Palavras-Chaves: Refração, Lei de Snell. Conceitos envolvidos: Dispersão e Refração da luz; Índice de refração. Pré-requisitos: Lentes convergentes e divergentes. Objetivo O objetivo das atividades propostas nesse experimento é apresentar aos alunos as lentes cilíndricas e alguns exemplos de aplicação. Introdução Nosso objetivo será mostrar como obter informações qualitativas sobre a refração da luz em um sistema óptico cilíndrico. A confecção do experimento permitirá também a observação da dispersão da luz fornecendo elementos para a explicação da formação do arco-íris. O experimento aqui descrito é de fácil montagem e pode ser feito pelo próprio 9

10 aluno em sua residência, em um ambiente de baixa iluminação, o que também incentiva a participação da família no ambiente escolar. Observação: Para assistir o vídeo de introdução deste experimento acesse a página do guia do professor. Fundamentação teórica Lentes Cilíndricas Imagine que ao observar uma imagem de um objeto, uma pessoa com visão normal veja a seguinte imagem: 10

11 Mas qual seria o problema de alguém que visse esta imagem da forma demonstrada abaixo? Ou da forma vista abaixo? 11

12 Comparando a figura 1 com a figura 2, vemos que a imagem não sofreu alteração em sua altura, ou seja, na vertical. Entretanto, na horizontal, podemos verificar que a figura ficou menor. Portanto, necessitaria sofrer uma ampliação, um aumento, para ficar na proporção correta. Não poderemos nesta situação usar uma lente esférica, pois esta possui a mesma curvatura em qualquer direção e, portanto, se conseguíssemos ampliar a horizontal também ampliaríamos a vertical. Por outro lado, quando observamos uma imagem através de uma janela de vidro, que possui faces paralelas, não temos ampliação ou diminuição considerável do tamanho da imagem (apenas desvio lateral). Então, para a transformação da figura 2 em figura 1, devemos seguir duas idéias: Na horizontal, a imagem precisa ser ampliada e consequentemente deveremos usar uma lente convergente, isto é, uma lente que possua bordas finas em relação ao centro da lente. Na vertical, a figura não precisa ser alterada, ou seja, deve ser como um vidro de faces paralelas. Um formato que satisfaz ambas as idéias é representado na figura 4: 12

13 De maneira análoga, podemos converter a figura 3 na figura 1 usando uma lente que na horizontal diminua a imagem, portanto num formato divergente, com bordas grossas, e na vertical não altere as dimensões da imagem. Podemos pensar em uma lente como a apresentada na figura 5: Essa característica de alterar a imagem de maneira diferente em relação a direções diferentes, no caso da visão humana, é o que chamamos de astigmatismo. Veja que existe uma direção, na qual a lente não possui curvatura. Essa direção não precisa ser obrigatoriamente na vertical ou horizontal. A posição desse eixo 13

14 é determinada pelo oftalmologista para cada olho do paciente e expressa numa posição angular. Por exemplo: Portanto, após colocar a lente na armação, essa posição deverá ser conferida pelo oftalmologista. Dispersão da Luz O fenômeno da dispersão da luz é um dos que mais encanta e encantou o homem desde a antiguidade, por sua beleza ao dar origem ao arco-íris, que pode ser observado no céu após uma chuva, ou em cachoeiras. A busca da sua compreensão levou à criação de lendas presentes em diferentes culturas. Entretanto, o seu entendimento racional somente se deu no século XVII, com o surgimento da ciência moderna através de Newton, e foi firmemente constituído com o irrefutável estabelecimento da teoria ondulatória da luz no século XIX, por Maxwell. Assim, a dispersão da luz se deve ao fato de que ela é composta por radiação de muitos comprimentos de onda e que cada componente, ao atravessar um meio material, o faz com velocidades de propagação características. Isso levou à definição dos índices de refração como a relação entre a velocidade de propagação de cada componente de comprimento de onda λ no ar e a velocidade de propagação no meio material de interesse. Sob a visão da óptica geométrica, isso implica que a componente da luz de maior comprimento de onda (a luz vermelha), ao passar de um dado meio material a outro, se desvie 14

15 menos da normal à superfície de separação entre os meios do que as de menor comprimento de onda (violeta), separando-se, assim, as diversas componentes da luz proveniente da fonte luminosa, normalmente a luz solar, dando origem ao seu espectro. Esse fenômeno pode ser observado relativamente à luz de quaisquer fontes luminosas, tais como uma vela, um vagalume, uma lâmpada fluorescente ou uma estrela. Arco-íris O arco-íris é o exemplo de dispersão mais conhecido. Consiste na separação da luz ocorrida dentro de gotículas esféricas de água que se encontram em suspensão na atmosfera. A luz proveniente do Sol (luz branca) atinge essas gotas, sofrendo a refração e a dispersão (Figura 7). Como os fenômenos de refração e reflexão aconteceram no mesmo plano na gotícula esférica, podemos utilizar uma garrafa cilíndrica na sua seção circular para representar a gota de água na atmosfera. Vamos analisar a trajetória de duas cores, o vermelho e o azul. Como a luz vermelha tem maior velocidade de propagação dentro da água, ela sofrerá a menor mudança de direção. Ao atingir a face de saída do raio, a maior parte da luz emerge da gotícula de água, sendo que uma parcela sofre reflexão, permanecendo dentro da gota e vindo a incidir novamente e assim, ela emerge da gota e dá origem ao arco-íris (Figura 8). 15

16 Apesar de a luz azul sair acima da vermelha, não é esta a posição das cores que vemos no arco-íris. Para vermos o arco-íris, devemos receber todas as cores. Então, se de cada gota o azul sai acima da vermelha, só receberemos a luz vermelha, se está vier de uma gota acima daquela que enviou a luz (Figura 9). E porque um formato de arco? O ângulo formado entre o raio incidente e o 16

17 emergente numa gota depende basicamente do índice de refração da água que varia para cada comprimento de onda da luz, fazendo, por exemplo, para a luz vermelha, um ângulo de 42 o. Um observador que receba um raio formando 42 o com a luz incidente estará recebendo a luz vermelha e esses raios formam um conjunto situado sobre um cone, cujo eixo passa pelos olhos do observador e é paralelo aos raios solares incidentes, de acordo com a (Figura 10). Condições de Segurança Não realizar as observações na direção do sol, pois pode provocar danos à retina do olho humano. Atenção ao uso da tesoura e/ou estilete. 17

18 Lista de Materiais Este material é para cada grupo de alunos: 1 garrafa pet (refrigerante) de paredes cilíndricas lisas, completamente cheia de água e fechada; 1 laser de baixa potência, vendido a baixo custo em lojas de R$ 1,99; 1 tesoura ou estilete; 1 folha de isopor de 20 cm x 30 cm x 1,5 cm; 1 folha de papel sulfite. Etapas do procedimento Etapa 1: Montagem da Lente Cilíndrica Encha a garrafa com água e tampe-a. Faça uma marcação no meio da folha de sulfite, seguindo o seu comprimento. Meça o diâmetro da parte cilíndrica da garrafa, fure o centro do sulfite e do isopor e em seguida, encaixe a garrafa (Figura 11). 18

19 Observando a trajetória dos raios Posicione o laser rente à superfície da folha, na linha demarcada pelo meio da folha (no meio da garrafa). Marque a trajetória desse raio. Posicione o laser em outras posições paralelas à anterior e represente na folha a trajetória dos raios incidente e emergente da lente (Figura 12). Podemos perceber que um conjunto de raios paralelos que incidem sobre a garrafa emergem convergindo e, portanto, é possível concluir que temos um sistema convergente. Etapa 2: Observando a dispersão da Luz Coloque-se de costas para o Sol (ou da lâmpada que o substitui na sala de aula) e observe as cores espectrais que aparecerão na borda da garrafa após a 1 a refração, da reflexão total interna e a 2 a da refração. Para completar a experiência, pode-se utilizar o ponteiro laser para marcar o caminho dos raios e encontrar o valor numérico do desvio angular (Figuras 13 e 14). Como cada cor possui um índice de refração, cada cor terá um ângulo de emergência, logo, teremos as cores separadas. 19

20 20

21 Orientações Na atividade adicional "Lupa Cilíndrica, constante na sessão "Informações Adicionais", dê preferência para garrafas pet cilíndricas e transparentes, para melhor visualização do professor. O professor pode pedir ao aluno que faça as primeiras observações em casa, trazendo suas conclusões para um debate coletivo em sala. Questão relativa ao resultado 1 - Peça aos alunos que visualizem vários objetos através da parte cilíndrica da garrafa e representem as imagens observadas. Discuta a formação dessas imagens, destacando sempre a posição do eixo do cilindro. Questões para reflexão e discussão 1 Como seria o formato de uma lente para uma pessoa que possui miopia e astigmatismo em um mesmo olho? Como uma lente pode ser cilíndrica e esférica ao mesmo tempo? 2 O que acontece quando usamos lentes em lunetas e telescópios com relação à cor dos objetos? 21

22 Questão Desafio 1 Como a formação do arco-íris está relacionada ao fenômeno de dispersão da luz? Respostas Questão prévia 1 Como podemos reconhecer se um par de óculos foi construído para corrigir astigmatismo? Resposta: A característica de alterar a imagem em relação a direções diferentes, no caso da visão humana, é o que chamamos de astigmatismo. Para correção dessa deformação usam-se lentes cilíndricas. Assim, basta tomarmos os óculos da pessoa e observarmos algum objeto rotacionando-a. Se verificarmos alguma mudança na imagem durante a rotação, trata-se de uma lente com componente cilíndrica e, portanto os óculos foram construídos para corrigir astigmatismo. Questões para reflexão e discussão 1 Como seria o formato de uma lente para uma pessoa que possui miopia e astigmatismo em um mesmo olho? Como uma lente pode ser cilíndrica e esférica ao mesmo tempo? Resposta: Uma lente esférica não pode ser cilíndrica e vice-versa. Entretanto, uma lente simples tem duas faces, pode-se produzir uma face cilíndrica e a outra esférica. 22

23 2 O que acontece quando usamos lentes em lunetas e telescópios com relação à cor dos objetos? Resposta: Teremos uma dispersão das cores e podemos não visualizar corretamente as cores reais do objeto. Isso ocorre devido ao efeito de prisma nas bordas. Questão desafio 1 Como a formação do arco-íris está relacionada ao fenômeno de dispersão da luz? Resposta: O fenômeno de dispersão se caracteriza pela variação do índice de refração em função da frequência da luz incidente. No caso do arco-íris, ocorrem duas refrações em cada gotícula de água suspensa no ar. A primeira, quando a luz passa do ar para a água e a segunda, quando passa da água para o ar, tornando mais pronunciado o efeito da dispersão da luz solar em suas componentes. Sugestão de Interface com outras disciplinas Biologia: A fisiologia do olho humano, a evolução do olho nas espécies, a formação da imagem e a estrutura das células. História: Aspectos sócio-econômicos relacionados ao aumento da vida produtiva causado pela possibilidade de correção dos defeitos da visão. A transição da Idade Média para a Idade Moderna durante a Renascença, por meio das várias descobertas realizadas nesse período em astronomia e microbiologia. 23

24 Informações Adicionais Professor, você pode solicitar aos seus alunos uma atividade adicional que também trabalha com o conceito de lentes cilíndricas e que é muito interessante: a construção de uma Lupa Cilíndrica. Para construir uma lupa, utilize uma garrafa PET de paredes cilíndricas e enchaa com água, eliminando as bolhas de ar. Em seguida, tente ler um jornal e veja o que acontece. Utilize também a lupa para verificar as imagens 01, 02 e 03 (Figura 15) e observe o que acontece. É importante mencionar que esse experimento faz parte de um grupo de seis experimentos sobre óptica e micro ao macro. O grupo de atividades, de caráter mais qualitativo, foi pensado com o objetivo de trabalhar com os alunos o número imenso de acontecimentos da Natureza, que podem ser descritos com o uso dos conceitos da óptica. Dessa forma, professor atente-se às demais atividades e observe que elas se relacionam e se complementam. Os outros experimentos são: Banco de Elementos Ópticos; Lentes convergentes e divergentes com esferas dióptricas; Raios para-axiais no sistema óptico; 24

25 Calculadora analógica; Combinando lentes. Consultar também: Experimento Luz - Espectroscopia; Experimento Óptica - Diâmetro do Sol utilizando uma câmera de orifício. Créditos Projeto Acessa Física Instituição Executora IBTF - Instituto Brasileiro de Educação e Tecnologia de Formação a Distância Coordenadores de Conteúdo Prof. Dietrich Schiel Coordenador Pedagógico Hamilton Silva Autores, Co-autores e Professores Convidados Prof. Yvonne Primerano Mascarenhas Prof. Antonio Carlos de Castro Prof. Carlos Alfredo Argüello Prof. Carolina Rodrigues de Souza Prof. Iria Muller Guerrini Prof. Marco Aurélio Pilleggi Criação de Linguagem Cao Hamburger Prof. Sergio Henrique de Souza Motta Editora de vídeo Daniela Cacuso Bellarde dos Santos Ilustrador Matheus Augusto Alves Tognetti Locutor Julio Peronti Programadores Nilton Jorge Borges Priscila Mascarenhas Luporini Parceiros CDCC - Centro de Divulgação Científica e Cultural USP IEA - Instituto de Estudos Avançados - São Carlos USP Projeto financiado pelo MEC - Ministério da Educação e pelo MCT - Ministério da Ciência e Tecnologia 25

26 Creative Commons - Atribuição 2.5 Brasil Você pode: Copiar, distribuir, exibir e executar a obra Criar obras derivadas Sob as seguintes condições: Atribuição. Você deve dar crédito ao autor original, da forma especificada pelo autor ou licenciante. Para cada novo uso ou distribuição, você deve deixar claro para outros os termos da licença desta obra. Qualquer uma destas condições pode ser renunciada, desde que você obtenha permissão do autor. Nada nesta licença prejudica ou restringe os direitos morais do autor. 26

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