A TeoriadaReflexividadede Soros e a. Financeiro. Marcus Moldes e Thadeu Penna IF/UFF

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1 A TeoriadaReflexividadede Soros e a Complexidadedo Mercado Financeiro Marcus Moldes e Thadeu Penna IF/UFF

2 1- Motivação A dinâmica do mercado financeiro é assunto dos mais importantese difíceisdentro da econofísica. odifícil: Muitos agentes Estrutura hierárquica Relações não-lineares Retroalimentação Complexo??? o Importante: É o cerne do sistema capitalista Respondeu por 30% do lucro total das empresas no S&P500 em 2007 Responsável direto pelo crash de 2008 Gerou dependência fiscal: contribuía com 1/3 da receita fiscal do estado de NY por exemplo A crença na eficiência do mercado não apenas molda o presente de bilhões de pessoas, mas também influencia seu futuro

3 2- O papel da econofísica neste problema Como a econofísica pode contribuir? o Respondendo algumas perguntas: O mercado é realmente eficiente? Se não é, então de onde vem a ineficiência? É possível reduzi-la? Os crashes são resultados dessa ineficiência? Como? Como tornar o mercado mais seguro porém sem atrapalhar o crescimento econômico? oajudando aos órgãos reguladores do mercado (Banco Central e a Comissão de Valores Mobiliários) a promover a eficiência do mercado ocongregando pesquisadores de diferentes áreas como economia, física, computação e psicologia entre outras

4 3-Objetivos Consideramos objetivos importantes: odesenvolver modelos preditivos e não apenas descritivos da dinâmica do mercado de modo a ajudar na formulação/execução de políticas econômicas oobter modelos mais completos de modo a entender a relação entre as diferentes camadas do mercado ofazer os modelos de econofísica conversarem com os modelos de economia de modo a fazer com que economistas possam conversar com físicos sobre econofísica Decisão: Estudar o processo de tomada de decisão dos agentes Entender a relação entre as diferentes camadas do mercado: avaliar decidir agir Usar modelo de multiagentes Usar elementos de Teoria da Escolha (relações de indiferença e função utilidade)

5 4- Mapa dessa Apresentação a. Estudar o processo de tomada de decisão b. Encontrar pontos chaves para serem incluídos no modelo c. Relacionar tais pontos com a visão proposta na Teoria da Reflexividade d. Apresentar nossa proposta de modelagem de acordo com o apresentado nos slides 2 e 3

6 5- Processo de Tomada de Decisão (o início do mercado) Decisão: deve-se financiara viagem do barco mercante A? ofatos: 1 em cada 4 barcos naufraga mercadoria tem margem de lucro de 100%. barco comporta uma carga equivalente de X unidades monetárias de mercadoria custo da viagem (navio, tripulação e viveres) é de X/4. Decisão racional: Calcular valor esperado! [25% * (-1,25*X)] [75% * (1,0-0,25)*X] = 0,25 * X Valor esperado é positivo, então a resposta é sim.

7 6- Processo de Tomada de Decisão (o início do mercado) Decisão: financiar barco A ou barco B? ofatos barco A: 1 barco é perdido a cada 5 o custo da viagem é de 15% do valor monetário da carga comprada mercadoria gera lucro de 50% do capital investido ofatos barco B: 1 barco é perdido em cada 4 o custo é de 20% mercadoria gera retorno de 66,66% Decisão racional: Calcular valor esperado (v.e.) novamente! A: [20% * (-1,15*X)] [80% * (0,35*X)] = 0,05*X B: [25% * (-1,20*X)] [75% * (0,46,7*X)] = 0,05*X Se o v.e.de um barco fosse maior que o outro, isso bastaria para determinar a escolha? E a flutuação não importa? oem MÉDIA1 barco é perdido a cada Xbarcos oem MÉDIA a mercadoria gerar retorno de Y% Solução: Escolher o barco com maior valor esperado e com menor flutuação!

8 7- Processo de Tomada de Decisão (o início do mercado) Porém mesmo a menor flutuação ainda pode levar a ruína (The Gambler's Ruin Problem) Solução: Dividir o risco através de uma sociedade! Com vários investidores (sócios) : valor do investimento individual cai atraindo mais investidores à participar fazendo com que a soma de investimento total cresça tornado possível financiar mais de 1 barco por vez

9 8- Processo de Tomada de Decisão (o início do mercado) Uma sociedade com vários barcos pode: o fazer viagens simultâneas o atingir diferentes destinos ocomerciar diferentes mercadorias Flutuação do resultado financeiro diminui (Diversificação de risco) Consequência: Sociedades resolvem aumentar número de barcos Cresce portanto a necessidade de capital Solução: o aumentar número de sócios o reinvestir a maior parte dos lucro da sociedade odistribuir apenas uma pequena parte dos lucros (Dividendos) Consequência: Número de sócios cresce muito!!! Gestão da sociedade fica com grupo pequeno (Grupo de Controle) Sócios pequenos se afastam do dia-a-dia da sociedade (Acionista Minoritário)

10 9- Processo de Tomada de Decisão (o início do mercado) Decisão (para o pequeno investidor): investir na sociedade A ou sociedade B? (ATENÇÃO: não é mais financiarbarco Aou barco B) ofatos: impossível saber a priori os fatos de centenas de viagens individuais mais fácil observar o resultado agregado das viagens se resultado agregado flutua dividendos também flutuam Solução: Maximizar valor esperado do dividendo e minimizar sua flutuação O processo de decisão do investidor mudou. A quantidade de informação necessária aumentou muito tornando impossível se prender nos detalhes de cada empreendimento feito pela sociedade.

11 10- Processo de Tomada de Decisão (o início do mercado) Novo problema: como decisão ficou mais difícil é fácil se arrepender de uma escolha além disso só paga dividendos 1 vez por ano Solução: permitir compra e venda da participação (compra e venda de ações) Consequência: Risco de liquidez do investimento cai Número de sócios cresce exponencialmente Número de empresas cresce Risco do investimento agora é definido não só pelo dividendo, mas também e pelo valor de revenda da ação (retorno) Nasce o mercado financeiro como o conheçemos hoje!

12 11- Processo de Tomada de Decisão (atual) Decisão: comprar açõesda empresa Aou empresa B? (ATENÇÃO: não é mais investirnasociedade Aou sociedade Bnem financiarprojeto Aou projeto B) Solução: Maximizar retorno/risco Para encontrar a solução ótima é necessário estimar para todas as ações: Média Variância Co-variâncias

13 12- Processo de Tomada de Decisão (atual) Teoria Padrão de Finanças propõe que: se todos maximizam média/variância se todos tem aproximadamente as mesmas expectativas para distribuição de retornos se todos mantêm a carteira por um horizonte de tempo similar se investidor é price taker então mercado é eficiente e a série de retornos é um movimento browniano geométrico carteira ótima = carteira de mercado não precisa de gestão ativa (basta comprar a carteira de mercado)

14 13- Processo de Tomada de Decisão Como uma empresa nova poderia entrar e sobreviver nessa indústria se é impossível obter retorno acima da carteira de mercado??? correndo mais riscos (decisão não ótima) prever o retorno ao invés de usar a média da distribuição Como fazem isso? prever as variações no movimentos dos dividendos prever movimento dos fundamentos

15 14- Processo de Tomada de Decisão Dinâmica das crenças sobre os fundamentos: - lucro - custo Exemplo simplista de cadeia de inferência: Se velocidade do barco cresce é possível fazer mais viagens, aumentando a receita e aumentando os lucros Se custos crescem então o lucro diminui receita viagens Velocidade do Barco

16 15- Teoria da Reflexividade Falibilidade: em situações com agentes pensantes, a visão destes é parcial e distorcida. Reflexividade: tais visões podem distorcer a realidade (decisões equivocadas agentes) falibilidade reflexividade = impossível tomar decisões corretas de forma consistente Seres humanos preferem adotar métodos simplificados de análise (heurísticas). Agentes pensante tem duas funções (conexões entre o pensamento e a realidade): o Cognitiva: entender o ambiente (causalidade do mundo para a mente) o Manipulativa: mudar o ambiente (causalidade da mente para o mundo) Manipulativa Pensamento Realidade Cognitiva Se são simultâneas então a variável independente de uma é a variável dependente da outra e vice-versa retroalimentação

17 16- Teoria da Reflexividade Por isso Soros defende que: função cognitiva não gera conhecimento suficiente para tomada de decisão função manipulativa tem impacto sobre a realidade, mas não é suficiente para determiná-lo resultado das ações dos agentes pode divergir das suas intenções Exemplo: decisão de tratar viciados em drogas como criminosos. aproxima viciados de criminosos self-fulfilling prophecy Exemplos: está chovendo(basta observar o clima, observar realidade) mercado financeiro é eficiente (não basta!) segunda proposição tem aspecto subjetivo crenças são aspectos subjetivos da realidade eventos são aspectos objetivos Se realidade em questão não tiver aspecto subjetivo não pode haver reflexividade.

18 17- Teoria da Reflexividade e o Mercado Financiar projeto A ou B? Decisão baseada nas crenças sobre o projeto não afeta sucesso do mesmo Investir na empresa A ou B? Decisão baseada nas crenças sobre dividendos futuros não afetam o resultado real dos dividendos Comprar ação A ou B? Decisão baseada na crença sobre os retornos futuros AFETAM os retornos

19 18- Nossa proposta Modelo Hierárquico 1ª Camada: Mundo Real (Bilhões de agentes) Dinâmica Econômica Aversão ao Risco Choques 2ª Camada: Mundo das Crenças (Milhões de agentes) Dinâmica de Crenças Modelo de Matriz de Transferência Viés Previsões Campo Externo H 3ª Camada: Mundo dos Investimentos (Milhares de agentes) 4ª Camada: Mundo Eletrônico (Centenas de agentes) Retorno Dinâmica de Manada Dinâmica de Trade Demanda X Oferta Modelo de Spin XY com Campo Externo Modelo de Microestrutura

20 19-Processo de Tomada de Decisão (hoje) Dinâmica de Crenças Investimentos Preço Imóveis - Confiança Empresário Vendas Varejo Produção Industrial - NUCI - - Default Desemprego Crédito Massa Salarial Confiança Consumidor - Lucros Riqueza IBOVESPA Dividendos Salário - BC mudança de taxa Juros 360 dias - Expectativa Inflação Inflação- Meta

21 20-Propagação de Choques Impacto em juros e bolsa de um choque positivo na variável crédito Obs.: Choque ocorre quando resultado da variável ficou à 2 sigma da média das previsões. 0,1 Crédito 0,08 0,06 0,04 0,02 0-0, Bolsa1 Juros1 Bolsa2 Juros2 Bolsa3 Juros3-0,04-0,06-0,08-0,1

22 21-Propagação de Choques 0,1 Impacto em juros e bolsa de um choque positivo na variável desemprego Desemprego 0,05 0-0,05-0, Bolsa1 Juros1 Bolsa2 Juros2 Bolsa3 Juros3-0,15-0,2

23 22-Propagação de Choques 0,35 Impacto em juros e bolsa de um choque positivo na variável meta de inflação Meta Inflação 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 Bolsa1 Juros1 Bolsa2 Juros2 Bolsa3 Juros3 0, ,05-0,1

24 23-Propagação de Choques Impacto de choques em cascata (sequenciais) 0,6 VendasVarejo, Prod. Industrial, Desemprego, Massa Salarial, NUCI, Conf. Consumidor e Crédito 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0, Bolsa1 Juros1 Bolsa2 Juros2 Bolsa3 Juros3-0,2-0,3

25 24-ModeloXY com Campo Externo Dinâmicade Manada Choques são propagados e formam expectativas para 2 ativos : bolsa e juros Expectativas Campo externo H Direção do spin no plano XY diz % de alocação em cada ativo Decisão de alocação de cada agente é influenciada pelos vizinhos e pelo campo H Magnetização Juros Expectativa bolsa H Expectativa juros Magnetização Bolsa Mx = excesso de demanda em bolsa My= excesso de demanda em juros

26 25- Modelo XY com Campo Externo 100 x 100 H aleatório My Mx Mercado não eficiente, mesmo com H aleatório My Mx

27 26- Microestrutura(High-Frequency Trading) Conhecer apenas o excesso de demanda não basta para definir o retorno pois não se conhece a função de transferência entre os dois. Replicar o processo de negociação (eletrônica): Ordens são colocadas nos livros de ofertas e são ordenadas por preço e hora. Modelo multi-agentes Ordens recebidas antes da abertura do mercado Agente tenta executar ordem ao melhor preço Agente adapta sua execução de acordo com as variações no volume negociado e no preço corrente. Estudar dinâmica de HF para entender forma de atuação dos robôs

28 27- Microestrutura(High-Frequency Trading) Preço Melhor preço de venda Profundidade de venda Θ v = Resiliência de venda Θ c = Resiliência de compra Profundidade de compra Spread Melhor preço de compra Quantidade Qc 0 Qv Quantidade Profundidade total do mercado

29 28- Microestrutura(High-Frequency Trading) Exemplo: PETR4

30 29- Microestrutura(High-Frequency Trading)

31 30- Microestrutura(High-Frequency Trading)

32 31- Referências The Soros Lectures: at the Central European University, George Soros Causal Models: How People Think about the World and its Alternatives, Steven Sloman Modeling and Reasoning with Bayesian Networks, Adnan Darwiche Learning Bayesian Networks, Richard E. Neapolitan Causality: Models, Reasoning and Inference, Judea Pearl Market Microstructure Theory, Maureen O Hara High-Frequency Trading, Irene Aldridge Algorithmic Trading & DMA, Barry Johnson