ESTUDO E ANÁLISE DE UM MOTOR LINEAR DE PASSO

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1 ESTUDO E ANÁLISE DE UM MOTOR LINEAR DE PASSO NOLVI F. BAGGIO FILHO, HIONÁ B. RITTER, GUSTAVO P. CAINELLI Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul Av. São Vicente, 785, Bairro Cinquentenário, , Farroupilha RS - Brasil s: nolvi.filho@ufrgs.br, hionaritter@gmail.com, gus_cainelli@hotmail.com Abstract Currently, many industrial processes require a precise linear motion. Usually this movement is achieved with the use of rotary motors combined with an electrical control systems and mechanical systems such as gears, pulleys and bearings. Other types of devices are based on linear motors, where the linear motion is obtained directly. The Linear Stepper Motor (MLP) is an excellent solution for industrial applications that require precise positioning and high speed. This study presents an MLP formed of a linear structure and static ferromagnetic material, and a mover structure which are mounted three coils. Mechanical suspension systems allow a linear movement between static and mover part, maintaining a constant air gap. The operating principle is based on the tendency of alignment of magnetic flux through the path of least reluctance; the force proportional to the intensity of the electric current and the speed proportional to the frequency of the excitation coils. The study of this device is still based on the use of a numerical analysis to verify the relationship between electric current applied and planar and normal force developed. In addition, the magnetic field in the air gap region is also monitored. Keywords Linear stepper motor, longitudinal force, magnetic flux, magnetic reluctance variable Resumo Atualmente, muitos processos industriais requerem uma precisa movimentação linear. Usualmente, essa movimentação é obtida com a utilização de motores rotativos combinados com sistemas elétricos de controle e sistemas mecânicos como: engrenagens, polias e rolamentos. Outros tipos de dispositivos estão baseados em motores lineares, onde a movimentação linear é obtida diretamente. O Motor Linear de Passo (MLP) é uma excelente solução para aplicações industriais que requere preciso posicionamento e elevada velocidade. Neste estudo é apresentado um MLP formado por uma estrutura linear e estática de material ferromagnético ranhurado e uma estrutura móvel, onde são montadas três bobinas eletricamente independentes. Um sistema mecânico de suspensão permite que a parte móvel se movimente linearmente sobre a parte estática, mantendo um entreferro constante. O princípio de funcionamento está baseado na tendência de alinhamento do campo magnético através do caminho de menor relutância magnética; a movimentação relativa se dá através da correta excitação das bobinas, ficando a força proporcional à intensidade da corrente elétrica e a velocidade proporcional à frequência de excitação das bobinas. Uma análise numérica é utilizada para verificar a relação entre corrente elétrica aplicada e força planar e normal desenvolvida. Além disso, o campo magnético na região do entreferro também é monitorado. Palavras-chave Motor linear de passo, força longitudinal, fluxo magnético, relutância magnética variável 1 Introdução mente, processos de manufatura industrial requerem movimentação linear. Usualmente isso é feito utilizando máquinas rotativas conectadas a conversores mecânicos como: polias, rolamentos, engrenagens, esteiras entre outros. Alternativamente, porem, com menos uso, são os dispositivos eletromagnéticos baseados em motores lineares, também conhecidos como atuadores lineares, onde o controle pode ser feito por métodos digitais combinados com dispositivos eletrônicos. O motor linear de passo (MLP), proposto nesse trabalho, é uma alternativa para aplicações onde a movimentação linear é requerida e precisa ser constantemente monitorada e controlada (Nasar, 1987). A grande maioria dos motores elétricos é construída para desenvolver movimentos rotativos em resposta a uma excitação elétrica, sendo que a conversão para movimentos linear ou planar ocorre pela associação de conversores mecânicos. Isso gera perdas, o que, além de diminuírem a eficiência do dispositivo, dificultam o controle, interferem negativamente no desempenho do conjunto e exigem uma manutenção periódica e muitas vezes onerosa (Baggio Filho, 2005). Com a utilização de atuadores elétricos, esses movimentos de translação planar ou linear podem ser obtidos diretamente, sem a necessidade de conversores e arranjos mecânicos. Na maioria dos casos, o único contato mecânico existente é um sistema de suporte entre o translator e os trilhos, com a finalidade de manutenção de um curso linear ou planar e sustentação, contudo em outros casos é possível se valer dos princípios da levitação magnética, eliminando completamente os contatos mecânicos entre as partes (Basak, 1996) (Nasar, 1987). Motores lineares são máquinas elétricas que desenvolvem movimentação sobre uma trajetória linear, com apenas um grau de liberdade. Podem ainda ser definidos como um transdutor eletromagnético que converte uma excitação elétrica em um movimento de translação em linha. Essas máquinas elétricas são melhor entendidas e explicadas quando tratadas como um motor rotativo que é aberto sobre um plano, possibilitando, pelos mesmos princípios eletromagnéticos, um movimento em linha, conforme indica a figura 1 (Miller, 1993). Enquanto que em motores rotativos os parâmetros de referência são velocidade angular e conjugado, nos atuadores lineares as componentes são referenciadas à força e à velocidade de translação (Gieras, 2000) (Silveira, 2003). 1960

2 Figura 1. Transformação elementar de um motor rotativo em motor linear (Baggio, 2008). 2 O Motor Linear de Passo O Motor Linear de Passo (MLP) é um dispositivo eletromecânico que converte pulsos elétricos em movimento linear de forma incremental. São similares aos de relutância chaveados. Quando devidamente controlados, o número de passos lineares do atuador é igual ao número de pulsos aplicados nas entradas elétricas do sistema. O sistema estrutural e de controle desse tipo de atuador é similar aos motores de passo rotativos, oferecendo ainda uma estrutura mecânica de montagem simples e robusta. O MLP têm suas aplicações limitadas a pequenos deslocamentos, o que permite uma boa precisão em sistemas de posicionamento. Nessas condições, são frequentemente utilizados em controles microprocessados, como, por exemplo, periféricos de computadores. Essa máquina tem a capacidade de operar em sistemas de laço aberto além de poderem ser alimentadas com tensão elétrica CA ou CC, requerendo controles elétricos simples. Como desvantagens citem-se: baixa eficiência; passo fixo de deslocamento em sistemas a laço aberto; capacidade limitada para transporte de cargas; potência limitada de saída. 2.1 Características Construtivas A figura 2 mostra duas vistas esquemáticas do motor linear de passo projetado na forma de um protótipo. Ele apresenta uma estrutura externa de material não ferromagnético responsável pela sustentação do translator (parte movente do conjunto) e um sistema de suspensão para o carro formado por duas guias lineares e dois rolamentos lineares, que permitem a movimentação sobre o plano. O primário, também chamado de translator, é formado por um núcleo de material ferromagnético onde são montadas três bobinas eletricamente independentes; o secundário do dispositivo é formado por um núcleo ferromagnético de aço maciço, plano e ranhurado, formando um conjunto estatórico rígido (Fitzgerald, 2008). A figura 3 apresenta vistas esquemáticas dos núcleos ferromagnéticos do primário e do secundário do motor, enquanto que as tabelas 1 e 2 trazem as medias e simbologias. Figura 2. Vista do protótipo projetado para o motor linear de passo: Vista 3D; Vista Frontal. (d) Figura 3. Vista esquemática do protótipo para o motor linear de passo sem as bobinas, apenas com as partes ferromagnéticas: vista frontal do primário; vista lateral do primário; vista lateral do secundário e; (d) vista frontal do secundário. 1961

3 Tabela 1. Características métricas do motor linear de passo. Item Quantidade / Material Número de fases 3 Número de bobinas 3 Número de espiras por bobina 250 Número de sapata 3 Número de dentes por sapata 4 Altura do primário Altura do secundário Comprimento máximo do primário Comprimento máximo do secundário Largura máxima do primário Largura máxima do secundário 112,5mm 30mm 1mm 192,5mm 367,5mm 52,5mm 70mm dos motores rotativos de passo do mesmo tipo. No caso em estudo, a excitação elétrica é feita em multifases, independentes, e com alinhamento de fluxo magnético pelo caminho de menor relutância magnética, a figura 4 representa uma operacionalidade: Na figura 4, os dentes do braço 3 estão alinhados com os dentes do secundário, configurando a posição inicial. Quando a bobina 1 recebe excitação elétrica, existe uma tendência de alinhamento entre os dentes do braço 1 e os do secundário, desenvolvendo uma tendência de movimento da esquerda para a direita, figura 4. Se, a partir da posição inicial, a bobina 2 fosse excitada, a tendência de movimento seria da direita para a esquerda, figura 4. A sequência de movimento está associada a excitação sequencial das bobinas de acordo com o sentido que se deseja deslocar o primário em relação ao secundário. É importante observar que esse tipo de dispositivo exige um sistema de controle dedicado. A força é diretamente proporcional à tendência de alinhamento do campo magnético no caminho de menor relutância, e a velocidade é proporcional à frequência do chaveamento das fases, sendo por esse motivo que o MLP tem sua velocidade variável e controlável em sistemas a laço fechado (Basak, 1996) (Nasar, 1987). Faixa de operação 0 4A Material ferromagnético Aço maciço 1020 Tabela 2. Simbologia para as relações métricas do motor linear. Símbolo Descrição Relação proporcional com β Valor β Comprimento do dente 1 7,5 α ζ λ Menor distância entre sapatas Maior distância entre sapatas Altura da junção entre sapata e braço , ,0 3 22,5 δ Largura da sapata 7 52,5 φ Altura da sapata 2 15,0 ε Altura do braço 6 45,0 γ Largura do braço 4 30,0 2.2 Princípio de Funcionamento Na operacionalidade do motor, faz-se uso do princípio da relutância variável, idêntico ao princípio Figura 4. Principio de funcionamento do motor linear de passo: posição inicial; movimento da esquerda para direita e; movimento da direita para a esquerda. 1962

4 3 Análise Numérica A análise através de simulação numérica do motor linear de passo compreende a verificação de fenômenos mecânicos e magnéticos envolvidos na operacionalidade do dispositivo. Esta análise objetiva estudar o comportamento estático e dinâmico, dando foco à distribuição da densidade de fluxo magnético e a força planar de propulsão linear. Para essa análise será utilizado o método dos elementos finitos (MEF) através de um software Ansoft Maxwell 13 específico para simulações eletromagnéticas. O MEF apresenta seus desenvolvimento e soluções a partir de um software específico nas suas funcionalidades para o tipo de problema que se deseja obter resultados. Sendo assim, as simulações neste trabalho são obtidas através de um pacote computacional que trata especificamente de soluções para dispositivos eletromagnéticos através de modelagem 3D. Uma vista do modelo virtual do motor é apresentada na Figura 6. O total de números de elementos finitos é , gerando um total de equações diferencias para a solução. Figura 5. Região de localização da linha de amostragem para monitoramento da densidade de fluxo magnético. 3.1 Densidade de Fluxo Magnético A densidade de fluxo magnético rege o princípio de funcionamento do dispositivo eletromagnético em estudo, dessa forma é apresentado aqui gráficos que relacionam a densidade de fluxo magnético, posição da linha de amostragem e condições de operação do dispositivo. Na figura 5 é identificada a região onde está presente a linha de amostragem. Nas figuras 6 e 7 são apresentados gráficos da densidade de fluxo magnético na região do entreferro, quando os dentes da bobina 2 estão alinhados com os dentes do secundário, em função de diferentes corrente elétricas aplicadas nas bobinas 1 e 3, considerando valores diferentes de comprimento de entreferro. Assim, na figura 6 a bobina 1 é excitada e as bobinas 2 e 3 não recebem excitação; já na figura 7 apenas a bobina 3 recebe excitação. Figura 6. Densidade de fluxo magnético na região do entreferro quando apenas a bobina 1 é excitada: com corrente de ; com corrente de e; com corrente de 1963

5 Figura 8: Distribuição da densidade de fluxo magnético no material ferromagnético quando a bobina central é excitada com 4,0 Ampères e a distância do primário e do secundário (entreferro) é 0,5mm. Figura 7. Densidade de fluxo magnético na região do entreferro quando apenas a bobina 3 é excitada: com corrente de ; com corrente de e; com corrente de. A região de amostragem é a mesma da figura anterior. Outro aspecto fundamental para a correta operacionalidade do dispositivo eletromagnético em discussão é verificar o ponto de saturação do material ferromagnético. O material utilizado no núcleo ferromagnético é o Aço 1020 que possui seu ponto de saturação magnética em aproximadamente 1,6T. Desta forma, e considerando que a máxima corrente elétrica prevista para aplicação nas bobinas é de 4,0 Ampères, a figura 8 apresenta vista tridimensional da distribuição da densidade de fluxo magnético quando a bobina central é excitada com a corrente elétrica máxima e o entreferro é mínimo, 0,5mm. Como a máxima densidade de fluxo magnético ficou abaixo da saturação do material, é possível utilizar o dispositivo, com o limite de 4,0 Ampères, sem uma preocupação com a saturação. 3.2 Força Planar de Propulsão Linear A força planar de propulsão linear, indispensável para a operacionalidade do dispositivo, é monitorada a partir do modelo virtual. Para as medições de força planar foram escolhidos três valores de corrente elétrica diferentes, para excitar as três bobinas individualmente, em três posições diferentes. Os resultados aqui são comparados com os valores obtidos na simulação numérica. As situações previstas para o ensaio são divididas em: 1. Situação 1: Os dentes da sapata 1 estão alinhados com quatro dentes do secundário (figura 9). Num primeiro momento, a bobina 2 é energizada com três valores de corrente diferentes enquanto que as outras duas bobinas não são energizadas; já num segundo momento, a bobina 3 é energizada e as demais não. 2. Situação 2: Os dentes da sapata 2 estão alinhados com quatro dentes do secundário (figura 9). Num primeiro momento, a bobina 1 é energizada com três valores de corrente diferentes enquanto que as outras duas bobinas não são energizadas; já num segundo momento, a bobina 3 é energizada e as demais não. 3. Situação 3: Os dentes da sapata 3 estão alinhados com quatro dentes do secundário (figura 9). Num primeiro momento, a bobina 1 é energizada com três valores de corrente diferentes enquanto que as outras duas bobinas não são energizadas; já num segundo momento, a bobina 2 é energizada e as demais não. 1964

6 Tabela 4: Força planar na situação 2 e bobina 2 sem energização. 0,5 2,36 2,17 1,0 1,01 0,91 2,0 0,32 0,29 0,5 10,03 9,17 1,0 4,35 3,92 2,0 1,37 1,23 0,5 27,16 24,34 1,0 15,16 13,51 2,0 5,41 4,86 Tabela 5: Força planar na situação 3 e bobina 3 sem energização. Figura 9. Posição do primário em relação para: situação 1; situação 2 e; situação 3. Os resultados da força planar do primário em relação ao secundário são mostrados nas tabela 3, 4 e 5. Já os resultados de força normal, que é a força de atração entre o primário e o secundário são apresentados nas tabelas 6, 7 e 8. É possível observar, com ajuda das tabelas que relacionam força planar com corrente elétrica, que essa força é diretamente proporcional a intensidade de corrente elétrica aplicada nas bobinas e inversamente proporcional ao comprimento do entreferro. As forças produzidas em todas as situações são suficientes para movimentar a estrutura e desloca-la no sentido desejado. Em média, quando o entreferro é de 0,5mm, as forças apresentam a sensibilidade de 1,51N/A para a corrente de, de 3,86N/A quando a corrente é de e de 6,41N/A quando a corrente é de. Tabela 3: Força planar na situação 1 e bobina 1 sem energização. 0,5 2,65 1,84 1,0 1,20 0,81 2,0 0,37 0,26 0,5 11,01 7,96 1,0 5,08 3,48 2,0 1,55 1,12 0,5 27,73 22,18 1,0 17,06 12,33 2,0 6,08 4,46 0,5 1,93 2,72 1,0 0,90 1,09 2,0 0,30 0,34 0,5 8,39 11,32 1,0 3,90 4,63 2,0 1,26 1,44 0,5 23,66 28,31 1,0 13,90 15,44 2,0 5,05 5,61 Tabela 6: Força normal na situação 1 e bobina 1 sem energização. 0,5 42,91 33,21 1,0 15,53 12,85 2,0 5,97 5,20 0,5 178,07 142,31 1,0 65,86 55,49 2,0 24,96 22,10 0,5 445,40 385,98 1,0 220,77 193,74 2,0 97,81 87,81 Outro detalhe importante para ser observado e considerado é que devido ao fato de a estrutura ser simétrica, os valores de força planar obtidos na situação 1 e na situação 3 deveriam ser exatamente os mesmos, contudo, apesar de próximos, esses resultados não são iguais. A explicação para isso é que a simulação numérica introduz um pequeno erro computacional, justificando essas diferenças. 1965

7 Tabela 7: Força normal na situação 2 e bobina 2 sem energização. 0,5 34,67 35,70 1,0 13,19 13,52 2,0 5,23 5,31 0,5 147,35 151,27 1,0 56,85 58,30 2,0 22,22 22,66 0,5 394,63 397,28 1,0 197,36 200,46 2,0 88,03 88,68 Tabela 8: Força normal na situação 3 e bobina 3 sem energização. 0,5 32,50 43,15 1,0 12,62 15,78 2,0 5,12 6,05 0,5 139,48 179,01 1,0 55,45 66,94 2,0 21,75 25,31 0,5 383,65 445,31 1,0 191,48 223,02 2,0 86,49 98,98 4 Conclusão O motor eletromagnético proposto neste trabalho apresentou uma solução alternativa e mais viável para aplicações industriais que requerem alta velocidade em movimentos lineares possuindo um controle simples e muito flexível. Também foi possível constatar uma relação produção de força capaz de ser aplicada em várias movimentações industriais; além disso, a saturação do núcleo de material ferromagnético não foi verificada nas operações propostas pelo estudo, o que otimiza o rendimento do dispositivo. A flexibilidade do protótipo para se adaptar em situações específicas também é uma vantagem importante dessa estrutura. A força normal de atração entre o primário e o secundário, inerente ao processo, também pode ser aproveitada para sustentação do primário se o sistema for colocado invertido, fixando-se o secundário em uma plataforma plana e colocando-se, logo abaixo, o primário com suas bobinas. Agradecimentos Este trabalho é um dos resultados de um projeto de pesquisa em desenvolvimento no Instituto Federal do Rio Grande do Sul, Câmpus Farroupilha, financiado com verba de fomento interno (Edital PROPI N o 015/2012 Fomento 2013/2014), por onde passa os meus agradecimentos. Referências Bibliográficas Baggio Filho, N. F. (2005). Desenvolvimento de Um Motor Linear de Contínua, Brushless, com Ímãs Permanentes. Canoas f. Trabalho (Conclusão de Curso em Engenharia ), Departamento de Engenharia, Canoas: ULBRA, Baggio Filho, N. F. (2008). Estudo e Desenvolvimento de um Atuador Planar com Enrolamentos Planificados e Núcleo de Material Ferromagnético Compósito. Porto Alegre f. Dissertação (Mestrado), Programa de Pós Graduação em Engenharia, Porto Alegre: UFRGS, Basak, A. (1996). Permanent-Magnet DC Linear Motor. Oxford: Oxford Science Publications, Fitzgerald, A. E; Kingsley, C. Jr; Umans, S. D. (2008). Máquinas s. Porto Alegre: Bookman, Gieras, J. F.; Piech, Z. J. (2000). Linear Synchronous Motors: transportation and automation systems. Londres: CRC Press, Miller, T. J. E. (1993). Brushless Permanent-Magnet and Reluctance Motor Drives. Oxford: Claredon Press, Nasar, S. A. Nasar; Boldea, I. (1987). Linear Electric Motor: theory, design and applications. New Jersey: Englewood Cliffs: Prentice-Hall, Silveira, M. A. (2003). Estudo de um Atuador Planar. Porto Alegre f. Tese (Doutorado), Programa de Pós Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e Materiais, Porto Alegre: UFRGS,