Dissertação de Mestrado ESTUDO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA EM REJEITOS E APLICAÇÃO DE METODOLOGIA DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE
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- João Guilherme Cruz di Azevedo
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1 Dissertação de Mestrado ESTUDO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA EM REJEITOS E APLICAÇÃO DE METODOLOGIA DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE AUTOR: JOÃO PIMENTA FREIRE NETO ORIENTADORA: Profª. Drª. Terezinha de Jesus Espósito (UFMG) CO-ORIENTADOR: Eng. Consultor Joaquim Pimenta de Ávila MESTRADO PROFISSIONAL EM ENGENHARIA GEOTÉCNICA DA UFOP OURO PRETO - FEVEREIRO DE 2009
2 ESTUDO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA EM REJEITOS E APLICAÇÃO DE METODOLOGIA DE ANÁLISE DE ESTABILIDADE Dissertação apresentada ao Mestrado Profissional em Engenharia Geotécnica do Núcleo de Geotecnia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto, como parte integrante dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Geotecnia, área de concentração em Geotecnia Aplicada à Mineração. Esta dissertação foi apresentada em sessão pública e aprovada em 11 de fevereiro de 2009, pela Banca Examinadora composta pelos membros: Profª. Drª. Terezinha de Jesus Espósito (Orientadora / UFMG) Eng. Consultor Joaquim Pimenta de Ávila (Co-orientador) Prof. Dr. Romero César Gomes (UFOP) Prof. Dr. André Pacheco de Assis (UnB) ii
3 F883e Freire Neto, João Pimenta. Estudo da liquefação estática em rejeitos e aplicação de metodologia de análise de estabilidade [manuscrito] / João Pimenta Freire Neto xxiv, 154f.: il., color.; grafs.; tabs. Orientadora: Profa. Dra. Terezinha de Jesus Espósito. Co-orientador: Eng. Joaquim Pimenta de Ávila. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. NUGEO. Área de concentração: Geotecnia aplicada à mineração. 1. Geotecnia - Teses. 2. Solo - Liquefação - Teses. 3. Resíduos (mineração) - Metodologia. 4. Barragem de rejeitos - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título. CDU: Catalogação: sisbin@sisbin.ufop.br iii
4 A arte de interrogar não é tão fácil como se pensa. É mais uma arte de mestres do que de discípulos; é preciso ter aprendido muitas coisas para saber perguntar o que não se sabe. Jean Jacques Rousseau ( ). iv
5 DEDICATÓRIA Dedicado à minha filha Luiza v
6 AGRADECIMENTOS A Deus. À UFOP, pela oportunidade de me tornar um aluno do Núcleo de Geotecnia (NUGEO). A todos os professores que fazem parte do corpo docente do programa de mestrado profissional em engenharia geotécnica da UFOP, e em especial aos professores Romero e Saulo, pelos grandes ensinamentos. À amiga, professora e orientadora Terezinha de Jesus Espósito, pela enorme confiança e por estar sempre ao meu lado nesta longa caminhada. Ao amigo, chefe e co-orientador Joaquim Pimenta de Ávila, pelo apoio profissional e pela grande contribuição técnica nesta dissertação. Aos grandes amigos e colegas de trabalho da Pimenta de Ávila Consultoria, pelo aprendizado, companheirismo e incentivo. Aos doutores: Scott Michael Olson, Peter Byrne e Steve Poulos, pela paciência e vontade de ensinar demonstradas nos vários s trocados. Ao amigo e professor Lúcio Flávio, por me ensinar os princípios básicos da mecânica dos solos nas aulas da escola de engenharia da UFMG. Aos meus pais, pelo amor e apoio incondicional em todos os momentos da minha vida. À Renata e ao Marcelo, pelo carinho, amizade e apoio. À minha avó Augusta, pelo exemplo de vida. vi
7 Aos meus avós: Janja, Britto e Martha, que lá de cima acompanharam esta longa jornada. A todos os familiares e amigos, pelo grande apoio. À Talita, pelo amor e incentivo em todos os momentos. Em especial, à minha filha Luiza, por me mostrar o amor mais puro e sincero que existe. vii
8 RESUMO A liquefação é um fenômeno que ocorre em solos granulares saturados quando submetidos a carregamentos suficientemente rápidos para produzir um grande acréscimo das poropressões com a consequente redução das tensões efetivas e da resistência ao cisalhamento. No contexto da mineração, a possibilidade de ocorrência da liquefação nos rejeitos granulares, quando saturados, é uma preocupação relevante que deve ser considerada na avaliação da segurança de barragens de rejeitos. A liquefação pode ser ativada tanto por carregamentos dinâmicos, tais como aqueles provocados por terremotos, quanto por carregamentos estáticos, como, por exemplo, a construção de um dique de alteamento em uma barragem de rejeitos. Como o território brasileiro está localizado em uma área predominantemente assísmica, o escopo desta dissertação está restrito apenas à liquefação estática, com um enfoque especial nos rejeitos granulares. Nesta dissertação está apresentada a metodologia proposta por Olson (2001), que avalia a suscetibilidade à liquefação, o gatilho da liquefação e a estabilidade relativa à ruptura em fluxo por liquefação. Esta metodologia utiliza correlações, entre valores de resistência à penetração de SPT e/ou CPT corrigidos e razões de resistência ao cisalhamento, obtidas pela retro-análise de casos históricos de ruptura por liquefação. O objetivo principal desta dissertação é a avaliação da liquefação estática de uma barragem de rejeitos de minério de ferro a partir da Metodologia de Olson (2001). Com a aplicação de uma segunda metodologia, denominada Metodologia Comparativa, baseada em resultados de ensaios triaxiais, busca-se também a validação da Metodologia de Olson (2001) como técnica aplicável para a avaliação da liquefação estática em barragens de rejeitos. Os resultados encontrados nas análises realizadas nesta dissertação mostram que a Metodologia de Olson (2001) é uma ferramenta simples, eficaz e conservadora, que pode ser incorporada na rotina dos projetos de barragens de rejeitos. viii
9 ABSTRACT Liquefaction is a phenomenon that happens in saturated granular soils when undergoing loadings rapid enough to produce great pore pressure increase with the consequent reduction of the effective stress and the shear strength. In the mining context, the possibility of the liquefaction occurrence in the granular tailings, when saturated, is a relevant concern that must be taken into account in the evaluation of the tailings dam s safety. The liquefaction may be activated by dynamic loads, such as those caused by earthquakes, as well as by static loads, such as, by instance, the construction of a raising dyke in a tailings dam. As the Brazilian territory is located on a predominantly assismic area, the scope of this dissertation is restricted only to the static liquefaction, with especial focus on granular tailings In this dissertation the methodology proposed by Olson (2001) is presented, which evaluates the liquefaction susceptibility, the liquefaction trigger and the flow failure stability analysis. This methodology uses co-relations between SPT and/or CPT, corrected penetration resistance values, and shear strength ratios, obtained from the back-analysis of liquefaction flow failure case histories. This dissertation main purpose is the static liquefaction evaluation of an iron ore tailings dam by the Olson Methodology (2001). Using a second methodology, called Comparative Methodology, based on triaxial tests results, it is also aimed the validation of the Olson Methodology (2001) as the applicable technique for the static liquefaction evaluation of tailings dam. The results found in the analysis carried out in this dissertation show that the Olson Methodology (2001) is a simple, effective and conservative tool, which may be incorporated in the routine of tailings dam design. ix
10 Lista de Figuras CAPÍTULO 2 Figura 2.1 Comportamento de areias fofas e compactas durante o cisalhamento (modificado de Universidade de Washington, 2008) Figura 2.2 Linha do índice de vazios crítico Figura 2.3 Estado permanente de deformação obtido de ensaios não drenados (modificado de Poulos et al., 1985) Figura 2.4 Respostas típicas de uma areia durante o carregamento não drenado (modificado de Sriskandakumar, 2004) Figura 2.5 Linha de estado permanente (modificado de Olson, 2001) Nota: (a) Escala aritmética (b) Escala logarítmica Figura 2.6 Conceito de parâmetro de estado Figura 2.7 Limites granulométricos de suscetibilidade à liquefação (modificado de Terzaghi et al., 1996) Figura 2.8 Liquefação devido a carregamento estático ou cíclico (Modificado de Davies et al., 2002) Figura 2.9 Iniciação da Liquefação (modificado de Universidade de Washington, 2008) Figura 2.10 Superfície de Fluxo por Liquefação (modificado de Universidade de Washington, 2008) Figura 2.11 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e o número de golpes de SPT corrigido (Modificado de Olson, 2001) Figura 2.12 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e a resistência de ponta de CPT corrigida (Modificado de Olson, 2001) Figura 2.13 Curvas tensão-deformação para carregamento não drenado ao longo da superfície de ruptura in situ (Modificado de Poulos, 1988) Figura 2.14 Estados de estabilidade in situ (modificado de Poulos, 1988) x
11 Figura 2.15 Curva tensão-deformação e variação das poropressões em ensaio triaxial não drenado (modificado de Stark et al., 1998) Figura 2.16 Correção da resistência liquefeita (modificado de Poulos et al., 1985) Figura 2.17 Relações entre a resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (modificado de Stark et al., 1998) Figura 2.18 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (modificado de Stark et al., 1998) Figura 2.19 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (modificado de Olson, 2001) Figura 2.20 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e a resistência de ponta de CPT corrigida (modificado de Olson, 2001) Figura 2.21 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido para areia pura (modificado de Idriss & Boulanger, 2007) Figura 2.22 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e a resistência de ponta de CPT corrigida para areia pura (modificado de Idriss & Boulanger, 2007) Figura 2.23 Perfil da deformação volumétrica típica abaixo de uma barreira de menor permeabilidade (modificado de Seid-Karbasi et al., 2008) Figura 2.24 Comportamentos de uma areia durante ensaio triaxial não drenado e parcialmente drenado (modificado de Seid-Karbasi et al., 2008) Figura 2.25 Barragem para contenção de rejeitos do tipo convencional (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008) Figura 2.26 Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos para montante (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008) Figura 2.27 Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos para jusante (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008) Figura 2.28 Método construtivo de barragem de rejeitos com alteamentos por linha de centro (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008) Figura 2.29 Ruptura da barragem de rejeitos de Merriespruit (modificado de Davies et al., 2002) xi
12 Figura 2.30 Ruptura da barragem de rejeitos da Mina de Sullivan (modificado de Davies et al., 2002) Figura 2.31 Ruptura das barragens de rejeitos em Stava (modificado de Davies et al.,2002) Figura 2.32 Geometria pré-ruptura das barragens de rejeitos em Stava (modificado de Davies et al., 2002) Figura 2.33 Ruptura da barragem de rejeitos da mina de Los Frailes (modificado de Engels & Dixon-Hardy, 2008) Figura 2.34 Exemplo de paralelismo entre a linha de estado permanente e a linha de adensamento (Modificado de Olson, 2001) Figura 2.35 Avaliação do conceito da razão de resistência ao cisalhamento de pico por meio de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação (modificado de Olson, 2001) Figura 2.36 Avaliação do conceito da razão de resistência ao cisalhamento liquefeita por meio de casos históricos de ruptura em fluxo por liquefação (modificado de Olson, 2001) Figura 2.37 Relações entre σ v0 e (N 1 ) 60 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (modificado de Olson, 2001) Figura 2.38 Relações entre σ v0 e q c1 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (modificado de Olson, 2001) CAPÍTULO 3 Figura 3.1 Relações entre σ v0 e (N 1 ) 60 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (Modificado de Olson, 2001) Figura 3.2 Relações entre σ v0 e q c1 existentes na literatura, separando solos contrácteis de solos dilatantes (Modificado de Olson, 2001) Figura 3.3 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e o número de golpes de SPT corrigido (Modificado de Olson, 2001) Figura 3.4 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento de pico e a resistência de ponta de CPT corrigida (Modificado de Olson, 2001) xii
13 Figura 3.5 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e o número de golpes de SPT corrigido (Modificado de Olson, 2001) Figura 3.6 Relações entre a razão de resistência ao cisalhamento liquefeita e a resistência de ponta de CPT corrigida (Modificado de Olson, 2001) CAPÍTULO 4 Figura 4.1 Planta geral da Barragem A Figura 4.2 Locação dos pontos de investigação e de coleta de amostras Figura 4.3 Curvas granulométricas das amostras coletadas na praia de rejeitos Figura 4.4 Curvas granulométricas das amostras coletadas no furo de sondagem SP-01 Figura 4.5 Curvas granulométricas das amostras coletadas no furo de sondagem SP-02 Figura 4.6 Curva granulométrica da amostra coletada no furo de sondagem SP-03 Figura 4.7 Curvas granulométricas das amostras coletadas no furo de sondagem SP-04 Figura 4.8 Curvas granulométricas das amostras coletadas no furo de sondagem SP-05 Figura 4.9 Trajetórias de tensões efetivas A-05 Dr=25% Figura 4.10 Curvas tensão-deformação e poropressão-deformação A-05 Dr=25% Figura 4.11 Trajetórias de tensões efetivas A-05 Dr=40% Figura 4.12 Curvas tensão-deformação e poropressão-deformação A-05 Dr=40% Figura 4.13 Trajetórias de tensões efetivas A-07 Dr=30% Figura 4.14 Curvas tensão-deformação e poropressão-deformação A-07 Dr=30% Figura 4.15 Boletim de sondagem à percussão com medida de SPT SP-01 Figura 4.16 Boletim de sondagem à percussão com medida de SPT SP-02 Figura 4.17 Boletim de sondagem à percussão com medida de SPT SP-03 Figura 4.18 Boletim de sondagem à percussão com medida de SPT SP-04 Figura 4.19 Boletim de sondagem à percussão com medida de SPT SP-05 Figura 4.20 Seção transversal típica da Barragem A com o dique de alteamento xiii
14 CAPÍTULO 5 Figura 5.1 Faixa granulométrica das amostras retiradas na superfície da praia de rejeitos e contornos de suscetibilidade à liquefação Figura 5.2 Faixa granulométrica das amostras retiradas ao longo dos perfis de sondagem e contornos de suscetibilidade à liquefação Figura 5.3 Valores de (N 1 ) 60 e σ v0 obtidos para os perfis investigados e relação de suscetibilidade à liquefação recomendada por Olson (2001) Figura 5.4 Valores de (N 1 ) 60 e elevações ao longo dos perfis investigados Figura 5.5 Seção transversal típica da Barragem A Figura 5.6 Obtenção da razão de resistência de pico a partir do valor de (N 1 ) 60 representativo para a camada suscetível à liquefação (modificado de Olson, 2001) Figura 5.7 Cenário 1 Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001) Figura 5.8 Cenário 1 Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001) FS=2,007 Figura 5.9 Cenário 2 Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001) Figura 5.10 Cenário 2 Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001) FS=1,523 Figura 5.11 Obtenção da razão de resistência liquefeita a partir do valor de (N 1 ) 60 representativo para a camada suscetível à liquefação (modificado de Olson, 2001) Figura 5.12 Cenário 1 Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001) Figura 5.13 Cenário 1 Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001) FS=1,334 Figura 5.14 Cenário 2 Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001) Figura 5.15 Cenário 2 Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001) FS=0,660 xiv
15 Figura 5.16 Cenário 1 Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa Figura 5.17 Cenário 1 Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa FS=2,314 Figura 5.18 Cenário 2 Modelo geotécnico utilizado para a análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa Figura 5.19 Cenário 2 Resultado da análise do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa FS=1,895 Figura 5.20 Cenário 1 Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa Figura 5.21 Cenário 1 Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa FS=1,466 Figura 5.22 Cenário 2 Modelo geotécnico utilizado para a análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa Figura 5.23 Cenário 2 Resultado da análise pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa FS=0,808 Figura 5.24 Razões de resistência de pico obtidas dos ensaios de compressão triaxial executados em rejeitos da Barragem A Figura 5.25 Razões de resistência liquefeita obtidas dos ensaios de compressão triaxial executados em rejeitos da Barragem A xv
16 Lista de Tabelas CAPÍTULO 2 Tabela 2.1 Valores de (N 1 ) 60-Sr para a correção do número de golpes de SPT relativa ao teor de finos (Modificado de Idriss & Boulanger, 2007) Tabela 2.2 Valores de q c1n-sr para a correção da resistência de ponta de CPT relativa ao teor de finos (Modificado de Idriss & Boulanger, 2007) CAPÍTULO 4 Tabela 4.1 Resultados dos ensaios de caracterização realizados a partir de amostras coletadas nos furos A-01 a A-07 Tabela 4.2 SP-01: Resultados dos ensaios de caracterização Tabela 4.3 SP-02: Resultados dos ensaios de caracterização Tabela 4.4 SP-03: Resultados dos ensaios de caracterização Tabela 4.5 SP-04: Resultados dos ensaios de caracterização Tabela 4.6 SP-05: Resultados dos ensaios de caracterização CAPÍTULO 5 Tabela 5.1 Número de golpes de SPT obtidos nos furos de sondagem realizados no reservatório da Barragem A Tabela 5.2 (N 1 ) 60, σ v0 e elevações ao longo dos furos de sondagem realizados no reservatório da Barragem A Tabela 5.3 Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001) Tabela 5.4 Resumo dos resultados das análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia de Olson (2001) Tabela 5.5 Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001) xvi
17 Tabela 5.6 Resumo dos resultados das análises pós-gatilho segundo a Metodologia de Olson (2001) Tabela 5.7 Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa Tabela 5.8 Resumo dos resultados das análises do gatilho da liquefação segundo a Metodologia Comparativa Tabela 5.9 Parâmetros de resistência ao cisalhamento para as análises pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa Tabela 5.10 Resumo dos resultados das análises pós-gatilho segundo a Metodologia Comparativa CAPÍTULO 6 Tabela 6.1 Fatores de segurança encontrados nas análises realizadas pela Metodologia de Olson (2001) e pela Metodologia Comparativa xvii
18 Lista de Símbolos, Nomenclatura e Abreviações ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas B Parâmetro de poropressão relacionado com a tensão principal maior c Intercepto de coesão do diagrama de Mohr-Coulomb c Intercepto de coesão efetiva do diagrama de Mohr-Coulomb C c Índice de compressão no adensamento CIU Ensaio triaxial consolidado não drenado com medição das poropressões C N Fator de correção do nível de tensões para SPT CPT Ensaio de penetração de cone (Cone Penetration Test) C q Fator de correção do nível de tensões para CPT D 50 Diâmetro médio Dr Densidade Relativa e Índice de vazios e 0 Índice de vazios inicial e c Índice de vazios inicial para amostra de areia compacta e cri Índice de vazios crítico e f Índice de vazios inicial para amostra de areia fofa El. Elevação ER Porcentagem de energia utilizada no ensaio SPT (relativa à energia teórica de queda livre do martelo) e ss Índice de vazios de estado permanente Exp Função exponencial FS Fluxo Fator de segurança para a análise pós-gatilho FS Gatilho Fator de segurança para a análise do gatilho da liquefação H Espessura do material fluido I f Índice de Fragilidade IP Índice de Plasticidade L i Comprimento do segmento i da superfície de ruptura crítica xviii
19 Log Função Logaritmo kpa Quilo Pascal m Metro m² Metro quadrado m³ Metro cúbico mm Milímetros kn Quilo Newton MIT Massachusetts Institute of Technology n Expoente para correção relativa ao nível de tensões do ensaio SPT (N 1 ) 60 Número de golpes de SPT corrigido para uma tensão vertical efetiva de 100 kpa e um nível de energia igual a 60% da energia teórica de queda livre do martelo (N 1 ) 60-cs-Sr (N 1 ) 60 corrigido para areia pura N 60 Número de golpes de SPT corrigido para um nível de energia igual a 60% da energia teórica de queda livre do martelo NBR Normas Brasileiras Registradas NFD Não Foi Determinado NP Não Plástico NSP Parâmetro do solo normalizado (Normalized Soil Parameter) N SPT Número de golpes medido no ensaio SPT OCR Razão de Pré Adensamento (Over Consolidation Ratio) P Ponto correspondente à máxima tensão desviadora p Semi-soma das tensões principais efetivas q Semi-diferença das tensões principais q c Resistência de ponta medida no ensaio CPT q c1 Resistência de ponta de CPT corrigida para uma tensão vertical efetiva de 100 kpa q c1ncs-sr q c1 corrigido para areia pura q s Semi-diferença das tensões principais no estado permanente S Ponto correspondente à condição de estado permanente S=f(overburden) Resistência ao cisalhamento em função da tensão vertical efetiva SFL Superfície de Fluxo por Liquefação SHANSEP Stress History and Normalized Soil Engineering Properties S p Resistência ao cisalhamento de pico xix
20 SP Sondagem à percussão SPT Ensaio de penetração padrão (Standard Penetration Test) S r Resistência ao cisalhamento residual S u Resistência ao cisalhamento não drenada S u (critica) Resistência ao cisalhamento crítica S u (LIQ) Resistência ao cisalhamento liquefeita S s Resistência ao cisalhamento de estado permanente S u (Pico) Resistência ao cisalhamento de pico S u /p Razão entre a resistência ao cisalhamento não drenada e a semi-soma das tensões principais efetivas S u /σ p Razão entre a resistência ao cisalhamento não drenada e a tensão efetiva de préadensamento S u (LIQ)/σ v0 Razão entre a resistência ao cisalhamento liquefeita e a tensão vertical efetiva inicial S u (Pico)/σ v0 Razão entre a resistência ao cisalhamento de pico e a tensão vertical efetiva inicial S u /σ vc Razão entre a resistência ao cisalhamento não drenada e a tensão vertical efetiva de adensamento u Poropressão UFV Universidade Federal de Viçosa USSA Undrained Strength Stability Analysis u w Poropressão z Profundidade 1V:3H Talude com inclinação correspondente à proporção de 1 m na vertical para cada 3 m na horizontal #200 Peneira de número 200 (abertura igual a 0,074 mm) S p dl Integral da resistência ao cisalhamento de pico ao longo da superfície de ruptura crítica S s dl Integral da resistência ao cisalhamento de estado permanente ao longo da superfície de ruptura crítica Graus α Ângulo da envoltória de resistência no espaço p-q em termos de tensões totais xx
21 α Ângulo de inclinação entre a superfície de deslizamento e a superfície do material fluido α Ângulo da envoltória de resistência no espaço p -q em termos de tensões efetivas α pico Ângulo da envoltória de resistência no espaço p -q em termos de tensões efetivas, correspondente às máximas tensões cisalhantes α s Ângulo da envoltória de resistência no espaço p -q em termos de tensões efetivas, correspondente ao estado permanente (N 1 ) 60-Sr Fator de correção do número de golpes de SPT relativo ao teor de finos q c1n-sr Fator de correção do número de golpes de CPT relativo ao teor de finos u Acréscimo de poropressão u s Poropressão induzida no estado permanente σ 1 Variação da tensão principal maior ε Deformação ε a Deformação Axial ø Ângulo de atrito total ø Ângulo de atrito efetivo ø cv Ângulo de atrito de volume constante (em termos de tensões efetivas) ø p Ângulo de atrito efetivo correspondente à resistência ao cisalhamento de pico ø pt Ângulo de atrito de transformação de fase (em termos de tensões efetivas) ø s Ângulo de atrito de estado permanente (em termos de tensões efetivas) γ s Peso específico das partículas sólidas γ Peso específico efetivo γ w Peso específico da água ψ Parâmetro de estado σ 1s Tensão principal maior de estado permanente σ 3s Tensão principal menor de estado permanente σ 1 Tensão principal maior efetiva σ 1c Tensão principal maior efetiva após adensamento σ 3 Tensão principal menor efetiva σ 3c Tensão principal menor efetiva após adensamento σ 3s Tensão principal menor efetiva de estado permanente xxi
22 σ d Tensão desviadora σ n Tensão efetiva normal à superfície de ruptura σ oct Tensão octaédrica efetiva σ r Tensão efetiva residual σ v0 Tensão vertical efetiva inicial ou pré-ruptura (σ v0 ) contorno Tensão vertical efetiva inicial correspondente ao contorno de suscetibilidade à liquefação σ v0(média) Média ponderada da tensão vertical efetiva inicial ao longo da superfície de ruptura crítica σ v,i Tensão vertical efetiva do segmento i da superfície de ruptura (σ 1 σ 3 ) s Tensão desviadora de estado permanente (σ 1 σ 3 ) p Tensão desviadora máxima τ d Tensão cisalhante atuante τ d /σ v0(média) Razão entre a tensão cisalhante atuante e a média ponderada da tensão vertical efetiva inicial τ média, sísmica Tensão cisalhante sísmica média τ outras Outras tensões cisalhantes xxii
23 ÍNDICE CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO CONSIDERAÇÕES INICIAIS OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO... 3 CAPÍTULO 2 LIQUEFAÇÃO ASPECTOS GERAIS COMPORTAMENTO CISALHANTE DOS SOLOS GRANULARES Estado Crítico ou Estado Permanente Tipos de Resposta durante o Carregamento Não Drenado ASPECTOS CONDICIONANTES PARA A OCORRÊNCIA DA LIQUEFAÇÃO Estado Inicial Distribuição Granulométrica e Formato dos Grãos Condições de Drenagem GATILHO DA LIQUEFAÇÃO Resistência ao Cisalhamento de Pico Razão de Resistência de Pico Ruptura Progressiva RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO LIQUEFEITA Razão de Resistência Liquefeita Estimativa da Resistência ao Cisalhamento Liquefeita Poulos et al. (1985) Seed (1987), Seed & Harder (1990) Stark & Mesri (1992) Konrad & Watts (1995) Olson (2001) Idriss & Boulanger (2007) Efeito da Redistribuição dos Vazios xxiii
24 2.6 LIQUEFAÇÃO DE REJEITOS Rejeitos Resistência ao Cisalhamento dos Rejeitos Granulares Liquefação Estática de Rejeitos Granulares Casos Históricos de Ruptura por Liquefação Estática AVALIAÇÃO DA LIQUEFAÇÃO ESTÁTICA UTILIZANDO RAZÕES DE RESISTÊNCIA CORRELACIONADAS COM RESULTADOS DE ENSAIOS DE CAMPO Normalização da Resistência ao Cisalhamento Resistência Normalizada para Solos Não Coesivos Análises de Estabilidade com Razões de Resistência ao Cisalhamento Correções dos Resultados dos Ensaios de Campo Correções Aplicadas ao Número de Golpes de SPT Correções Aplicadas à Resistência de Ponta de CPT Metodologia Proposta por Olson (2001) Avaliação da Suscetibilidade à Liquefação Análise do Gatilho da Liquefação Análise da Estabilidade Pós-Gatilho CAPÍTULO 3 MATERIAIS E MÉTODOS INTRODUÇÃO METODOLOGIAS UTILIZADAS NESTA DISSERTAÇÃO Metodologia de Olson (2001) Análise da Suscetibilidade à Liquefação Análise do Gatilho da Liquefação Análise da Estabilidade Pós-Gatilho Metodologia Comparativa Análise do Gatilho da Liquefação Análise da Estabilidade Pós-Gatilho DADOS UTILIZADOS xxiv
25 CAPÍTULO 4 CASO DE ESTUDO INTRODUÇÃO CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DOS REJEITOS DISPOSTOS NA BARRAGEM A Ensaios de Laboratório Ensaios de Campo PROJETO DE ALTEAMENTO DA BARRAGEM A CAPÍTULO 5 ANÁLISES E RESULTADOS INTRODUÇÃO AVALIAÇÃO PRELIMINAR DA SUSCETIBILIDADE À LIQUEFAÇÃO DOS REJEITOS DA BARRAGEM A ANÁLISES E DISCUSSÕES DOS RESULTADOS Aplicação da Metodologia de Olson (2001) Considerações Gerais Avaliação da Suscetibilidade à Liquefação Análise do Gatilho da Liquefação Análise da Estabilidade Pós-Gatilho Aplicação da Metodologia Comparativa Considerações Gerais Análise do Gatilho da Liquefação Análise da Estabilidade Pós-Gatilho Estimativa das Razões de Resistência por meio de Ensaios Triaxiais CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS PRINCIPAIS CONCLUSÕES Conclusões Relacionadas à Revisão Bibliográfica Conclusões Relacionadas às Metodologias de Avaliação da Liquefação SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS xxv
26 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS A liquefação tem sido uma das mais pesquisadas e publicadas sub-disciplinas da mecânica dos solos, nas últimas duas décadas. Este fenômeno está diretamente relacionado ao comportamento cisalhante de solos granulares que, quando saturados e submetidos a carregamentos não drenados, podem apresentar grande redução da resistência ao cisalhamento devido ao acréscimo das poropressões. A necessidade de estudar o fenômeno da liquefação é reforçada pelas inúmeras rupturas ocorridas em barragens, taludes naturais e fundações de obras civis que são atribuídas a este mecanismo de colapso do solo. Os casos históricos de ruptura por liquefação evidenciam as suas consequências, com prejuízos materiais, perdas de vidas humanas e danos ao meio ambiente. No contexto da mineração, a relevância do estudo deste fenômeno é justificada pelas características geotécnicas apresentadas pelos rejeitos granulares. Estes materiais, quando depositados hidraulicamente em barragens, apresentam-se saturados e com baixa densidade relativa. Estas condições, somadas à ocorrência de um carregamento não drenado, são extremamente propícias para a ativação do gatilho da liquefação. Em países onde é frequente a ocorrência de abalos sísmicos, a preocupação com a liquefação dinâmica é um aspecto fundamental, comumente considerado nos projetos de engenharia. No caso do Brasil, em que a ocorrência de terremotos não é uma situação frequente, a avaliação do potencial de liquefação estática é mais relevante. Este fato justifica o enfoque desta dissertação, que está relacionado à liquefação estática de rejeitos. 1
27 A avaliação da segurança de estruturas de terra apoiadas sobre materiais com comportamento tensão-deformação do tipo strain-softening, que é o caso dos solos suscetíveis à liquefação, depende da definição da apropriada resistência ao cisalhamento destes materiais. As dificuldades na definição desta resistência estão relacionadas à grande tendência de contração apresentada por estes materiais durante o cisalhamento, com a consequente geração de poropressões quando a drenagem é impedida. De acordo com Ávila (1978), a definição da resistência ao cisalhamento de materiais com comportamento do tipo strain-softening, a partir de parâmetros efetivos, apresenta dificuldades relacionadas à grande variação das poropressões com as deformações. Segundo este autor, pequenas variações dos parâmetros de poropressão repercutem em grandes variações dos valores obtidos para os fatores de segurança, o que torna, em certos casos, as análises de estabilidade em termos de tensões efetivas inconclusivas. As dificuldades relacionadas à correta previsão das poropressões geradas durante o cisalhamento não drenado, em solos com comportamento do tipo strain-softening, têm motivado diversos autores (Ladd, 1972; Bishop, 1973; Ávila, 1978; Poulos et al., 1985; Olson, 2001; Morgenstern, 2007; entre outros) a recomendar a utilização da resistência ao cisalhamento não drenada em análises de estabilidade envolvendo estes materiais. Seria impraticável citar aqui todas as pesquisas que recomendam a utilização da resistência ao cisalhamento não drenada para materiais com este tipo de comportamento. A prática corrente para a obtenção da resistência ao cisalhamento dos solos, incluindo os materiais suscetíveis à liquefação, é a utilização de ensaios de laboratório, dentre os quais, o ensaio triaxial é o mais utilizado. Uma linha de pesquisa recente tem admitido a utilização de correlações entre a resistência à penetração de ensaios de campo e a resistência ao cisalhamento, ou razão de resistência ao cisalhamento, para a avaliação do potencial de liquefação de um determinado solo. Olson (2001) propôs uma metodologia completa, consistente com esta recente linha de pesquisa, que avalia a suscetibilidade à liquefação, o gatilho da liquefação e a estabilidade relativa à ruptura em fluxo por liquefação. Esta metodologia utiliza 2
28 correlações, entre valores de resistência à penetração de SPT e/ou CPT corrigidos e razões de resistência ao cisalhamento, obtidas pela retro-análise de casos históricos de ruptura por liquefação. A resistência ao cisalhamento não drenada dos solos suscetíveis à liquefação é obtida a partir das tensões verticais efetivas de adensamento existentes antes da aplicação de qualquer carregamento. 1.2 OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO O objetivo desta dissertação é a realização de um estudo da liquefação estática, com um destaque especial à ocorrência deste fenômeno associada aos rejeitos de mineração. Além do levantamento da bibliografia pertinente, objetiva-se à aplicação da metodologia proposta por Olson (2001) a um caso de estudo real. Considerando que a Metodologia de Olson (2001) utiliza métodos indiretos para a obtenção dos parâmetros de resistência por meio de ensaios de campo, foi feita também uma aferição desta metodologia, com a aplicação de uma Metodologia Comparativa, baseada em resultados de ensaios triaxiais, que se constituem como o meio consagrado da Mecânica dos Solos para a obtenção de parâmetros de resistência em análises de estabilidade. 1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO Esta dissertação é composta de seis capítulos, incluindo o capítulo atual que apresenta as considerações iniciais, os objetivos e a organização da dissertação. No capítulo 2 está apresentada a revisão bibliográfica realizada que aborda os conceitos fundamentais da liquefação dos solos, com um enfoque especial na liquefação estática de rejeitos granulares. No capítulo 3 estão apresentados os materiais e métodos utilizados no desenvolvimento da dissertação. No capítulo 4 estão apresentadas todas as informações relevantes referentes ao caso de estudo utilizado nesta dissertação. No capítulo 5 estão apresentadas as análises e os resultados correspondentes às metodologias de avaliação da liquefação estática. 3
29 No capítulo 6 estão apresentadas as principais conclusões da dissertação e também algumas sugestões para pesquisas futuras. 4
30 CAPÍTULO 2 LIQUEFAÇÃO 2.1 ASPECTOS GERAIS A Liquefação é o processo de strain-softening (perda de resistência com a deformação) apresentado por solos sem coesão, contrácteis e saturados, durante o cisalhamento não drenado. Este mecanismo é provocado pela tendência do solo em se deformar durante o cisalhamento, o que provoca variação das poropressões durante um carregamento não drenado. De acordo com Arthur Casagrande, durante a liquefação a posição relativa dos grãos está em constante mudança, de forma que seja mantida uma resistência mínima. Uma mudança do arranjo estrutural dos grãos para a estrutura de fluxo começaria quase acidentalmente como em um núcleo e seria espalhada para a massa como uma reação em cadeia. Para Casagrande, esta estrutura existe somente durante o fluxo, e no momento que o movimento cessa, os grãos se rearranjam e uma estrutura estática é alcançada (Castro, 1969 e Kramer, 1985). Castro (1969) se refere a Terzaghi como o primeiro a descrever o fenômeno da liquefação, em seu livro clássico Erdbaumechanik auf Bodenphysikalischer Grundlage publicado em 1925, na cidade de Viena: A liquefação pode ocorrer somente na condição em que a estrutura de uma grande porção de um depósito sedimentar é metaestável (...) Se o solo é saturado, no momento do colapso, o peso das partículas sólidas é temporariamente transferido dos pontos de contato com seus vizinhos para a água. Como consequência, a pressão hidrostática para qualquer profundidade z aumenta de seu valor normal γ w.z para uma quantia u w que é próxima do peso submerso γ s.z do sedimento localizado entre a superfície e a profundidade z. 5
31 No campo, a ruptura associada a este mecanismo é caracterizada por deslocamentos rápidos de grande extensão. A massa de solo realmente flui, se espalhando até as tensões cisalhantes atuantes se tornarem tão pequenas quanto a reduzida resistência ao cisalhamento disponível. Daí surgiu o nome Ruptura em Fluxo por Liquefação ou Liquefaction Flow Failure. A liquefação pode ser ativada tanto por um gatilho estático quanto dinâmico. Davies et al. (2002), para evitar a confusão entre liquefação dinâmica e estática, usam genericamente o termo carregamento de curta duração (transiente), pois embora as condições de carregamento sejam diferentes, a base dos mecanismos da liquefação estática e dinâmica é praticamente a mesma. O enfoque desta dissertação é o estudo da liquefação estática, mais especificamente relacionada aos rejeitos granulares ou sem coesão. 2.2 COMPORTAMENTO CISALHANTE DOS SOLOS GRANULARES Para uma correta compreensão dos fundamentos da liquefação é importante levar em consideração o comportamento de solos granulares mediante os esforços cisalhantes. Com o auxílio de uma bolsa de borracha preenchida com areia compacta e saturada, Reynolds (1885) foi o primeiro a demonstrar que materiais granulares compactos apresentavam uma tendência de alteração de volume quando cisalhados. Entretanto este comportamento só ficou bem compreendido após a definição do conceito de estado crítico, estabelecido por Arthur Casagrande cerca de 50 anos depois (Castro 1969). Na década de 30, Arthur Casagrande estudou as características de mudança de volume dos solos sem coesão utilizando ensaios de cisalhamento direto e de compressão triaxial. Foram realizados ensaios drenados com taxa de deformação constante, em amostras com diferentes densidades iniciais. Os resultados destes estudos forneceram a pedra fundamental para o atual entendimento do comportamento cisalhante dos solos não coesivos (Kramer, 1985) Estado Crítico ou Estado Permanente Em janeiro de 1936, Arthur Casagrande publicou, no Jornal da Sociedade de Engenheiros Civis de Boston, a explicação para a tendência das areias à mudança de 6
32 volume durante o cisalhamento. Casagrande concluiu que a diminuição de volume no caso de areias fofas e o aumento de volume no caso de areias compactas, durante a deformação cisalhante, resultavam na mesma densidade crítica ou índice de vazios crítico para o qual o solo arenoso poderia sofrer alguma deformação sem modificação no volume. De acordo com Casagrande, este índice de vazios crítico poderia ser obtido tanto a partir de areias fofas como de areias compactas (Castro, 1969). Figura 2.1 Comportamento de areias fofas e compactas durante o cisalhamento (modificado de Universidade de Washington, 2008) A Figura 2.1 mostra os comportamentos tensão-deformação e de mudança de volume típicos para amostras de areia fofa e compacta, submetidas a carregamentos drenados. Conforme observado experimentalmente por Casagrande, o índice de vazios final para as duas amostras seria o mesmo (Kramer, 1985). Conforme descrito por Castro (1969), durante o ano de 1937, Casagrande analisou resultados de ensaios de cisalhamento direto e de ensaios triaxiais drenados, e obteve as seguintes conclusões: O ensaio de cisalhamento direto não é adequado para a obtenção do índice de vazios crítico, devido à limitada deformação possível e a dificuldade na determinação dos índices de vazios inicial e durante o ensaio. Nos ensaios triaxiais drenados com amostras compactas, a variação do índice de vazios medida não é representativa da amostra inteira, pois as mudanças de volume ocorrem principalmente nas pequenas zonas onde a ruptura acontece. Durante ensaios triaxiais drenados com amostras fofas, nenhum plano de ruptura é desenvolvido. Grandes deformações são necessárias para alcançar o índice de vazios 7
33 crítico e a condição de volume e resistência constantes é apenas aproximadamente obtida. Os resultados dos ensaios de compressão triaxial drenados realizados por Castro em amostras compactas, confirmaram a observação de Casagrande, de que nem mesmo uma estimativa aproximada poderia ser feita do índice de vazios crítico nesta situação, pois as deformações medidas se concentravam no volume de areia adjacente ao plano de ruptura e não seriam representativas para a amostra inteira. Já o ensaio em areias fofas possibilitaria uma estimativa aproximada do índice de vazios crítico e a determinação da sua relação com a tensão confinante (Castro, 1969). Realizando ensaios com várias tensões confinantes, Casagrande concluiu que o índice de vazios crítico é reduzido com o aumento da tensão confinante. A linha que relaciona o índice de vazios crítico com o logaritmo da tensão confinante efetiva foi definida como linha do estado crítico. Esta linha, apresentada na Figura 2.2, separa os solos entre dilatantes e contrácteis (Castro, 1969). Figura 2.2 Linha do índice de vazios crítico Os ensaios desenvolvidos por Casagrande, naquela ocasião, foram ensaios drenados, porque não havia naquela época um equipamento de ensaio que permitisse a medição das poropressões geradas durante o cisalhamento a volume constante (Kramer, 1985). Entretanto, Arthur Casagrande previu que caso a drenagem fosse impedida a tendência de alteração de volume resultaria em variações das poropressões. Desta forma, uma areia no estado mais fofo do que o estado crítico experimentaria um acréscimo das 8
34 poropressões com a consequente diminuição da resistência ao cisalhamento, que conforme a magnitude poderia resultar na ocorrência da liquefação (Castro 1969). Em meados de 1960, Gonzalo Castro, sobre a orientação de Arthur Casagrande, realizou uma série de ensaios de compressão triaxial não drenados com tensão controlada e relacionou em um gráfico a tensão confinante efetiva e o índice de vazios para grandes deformações. A esta linha, produzida de maneira similar à linha do estado crítico, Castro se referiu como sendo a linha de estado permanente (Universidade de Washington, 2008). Poulos (1981), definiu o estado permanente de deformação como o estado em que uma massa de partículas está deformando continuamente com volume constante, tensão efetiva normal constante, tensão cisalhante constante e velocidade constante. A Figura 2.3 ilustra o conceito de estado permanente de deformação, conforme descrito por Poulos et al. (1985). Figura 2.3 Estado permanente de deformação obtido de ensaios não drenados (modificado de Poulos et al., 1985) Na Figura 2.3(a) está mostrada a redução da tensão confinante efetiva com a deformação, devido ao acréscimo das poropressões durante o cisalhamento não drenado. A Figura 2.3(b) mostra a variação da tensão confinante efetiva após o adensamento e 9
35 durante o cisalhamento não drenado, até alcançar a condição de estado permanente. O comportamento tensão-deformação ( strain-softening ) está apresentado na Figura 2.3(c) e a trajetória de tensões efetivas correspondente está mostrada na Figura 2.3(d). No diagrama p -q, da Figura 2.3(d), está representado o ângulo α s, que corresponde ao ângulo de atrito de estado permanente, ø s, no diagrama de Mohr-Coulomb. A transformação entre α e ø pode ser feita por meio de conhecidas relações trigonométricas. O ângulo de atrito de estado permanente, também denominado ângulo de atrito de volume constante (ø cv ), é mobilizado para grandes deformações, para as quais o solo começa a deformar sem tendência de alteração de volume. De acordo com Stark et al. (1998), este ângulo de atrito é cerca de 30, para a maioria das areias. Na Figura 2.3 o ponto C representa a condição imediatamente após o adensamento do corpo de prova, o ponto P é correspondente à máxima tensão desviadora e o ponto S indica a condição de estado permanente. Diversos autores têm discutido a respeito da equivalência entre o estado crítico e o estado permanente (Casagrande, 1975; Poulos, 1981; Sladen et al., 1985; Alarcon- Guzman et al., 1988; Cárdenas, 2004). Conforme descrito em Yamamuro & Lade (1998), a maioria dos pesquisadores que estudam o fenômeno da liquefação consideram estes dois estados idênticos. Segundo Poulos (2008), a confusão está na interpretação equivocada do termo estado crítico. Para este pesquisador, a definição clássica de Casagrande para o estado crítico se refere ao estado alcançado quando todas as tensões permanecem constantes durante o cisalhamento, sendo, portanto, equivalente à definição do estado permanente. Ainda nos dias de hoje quase todos os fenômenos relacionados à liquefação podem ser explicados pelo conceito do estado crítico desenvolvido por Casagrande, cerca de 80 anos atrás Tipos de Resposta durante o Carregamento Não Drenado Vários pesquisadores têm estudado o comportamento dos solos granulares durante o cisalhamento não drenado (Castro, 1969; Ishihara et al., 1975; Chern, 1985; Ishihara, 1993; Sivathayalan, 1994; Vaid & Thomas, 1995; entre outros). Na Figura 2.4 estão 10
36 apresentadas 3 (três) respostas típicas destes materiais, quando submetidos a este tipo de carregamento. Figura 2.4 Respostas típicas de uma areia durante o carregamento não drenado (modificado de Sriskandakumar, 2004) No comportamento do tipo 1 (um), o material alcança a resistência ao cisalhamento de pico e então apresenta uma queda brusca de resistência com a deformação ( strainsoftening ) até alcançar o estado permanente, representado pelo ponto a nas Figuras 2.4(a) e (b). Este comportamento foi denominado como liquefação por Castro (1969), Casagrande (1975) e Seed (1979) e liquefação verdadeira por Chern (1985). Este tipo de resposta é considerado responsável pelas rupturas em fluxo observadas no campo (Sriskandakumar, 2004). Na resposta do tipo 2 (dois), denominada por Castro (1969) como liquefação limitada, o solo alcança um estado de resistência mínima, denominado estado quase permanente (ponto b na Figura 2.4), e depois apresenta uma tendência de dilatação com recuperação da resistência ( strain-hardening ). 11
37 No comportamento do tipo 3 (três), o material apresenta um contínuo aumento da resistência ao cisalhamento durante a deformação. O excesso de poropressão apresentado inicialmente indica um comportamento contráctil. Entretanto a posterior redução das poropressões sugere uma forte tendência de dilatação. Linha de Transformação de Fase e Estado Quase Permanente A linha de transformação de fase indica uma mudança na tendência de alteração de volume das areias, de contração para dilatação. Os pontos das trajetórias de tensões efetivas de um ensaio triaxial do tipo CIU, coincidentes com esta linha, correspondem ao valor máximo do excesso de poropressões induzido durante o ensaio. Alguns estudos (Chern, 1985; Negussey et al., 1988) indicam que, para uma dada areia, o ângulo de atrito de volume constante, ø cv, é coincidente com o ângulo de atrito mobilizado na transformação de fase, ø pt. (Sriskandakumar, 2004). Conforme descrito por Stark et al. (1998), a observação crítica de vários resultados de ensaios de laboratório indica que todas as areias, fofas ou compactas, apresentam uma tendência de contração antes de atingir a linha de transformação de fase, independente do tipo de carregamento. Este comportamento é confirmado na Figura 2.4 (b). Para solos arenosos moderadamente fofos a medianamente compactos, que apresentam comportamento do tipo 2 (dois) (na Figura 2.4), o estado quase permanente corresponde à mínima resistência ao cisalhamento disponível após o pico de resistência, e é frequentemente obtido para deformações intermediárias. Para estes solos, o verdadeiro estado permanente ocorre para maiores deformações depois de uma tendência de dilatação com aumento de resistência. Tem sido observado (Vaid & Chern, 1985; Ishihara, 1993, Vaid & Thomas, 1995 e Yamamuro & Lade, 1998) que, para uma dada areia com comportamento do tipo 2 (dois), o ponto de estado quase permanente é correspondente ao ponto de transformação de fase, conforme representado pelo ponto b nas Figuras 2.4(a) e (b). Para os solos arenosos fofos, com comportamento do tipo 1 (um) (na Figura 2.4), o estado quase permanente e o ponto de transformação de fase não existem e a tendência de contração continua até ser alcançada a resistência mínima no estado permanente, que ocorre para grandes deformações (Olson, 2001). 12
38 2.3 ASPECTOS CONDICIONANTES PARA A OCORRÊNCIA DA LIQUEFAÇÃO A seguir estão descritas as principais características que determinam a suscetibilidade de um determinado solo à liquefação Estado Inicial Conforme definido por Casagrande, o estado crítico ou estado permanente separa os solos, de acordo com as condições de índices de vazios e tensões confinantes iniciais, em suscetíveis ou não ao fenômeno da liquefação (Castro, 1969). Figura 2.5 Linha de estado permanente (modificado de Olson, 2001) Nota: (a) Escala aritmética (b) Escala logarítmica Solos com um estado inicial acima da linha de estado permanente apresentam tendência à contração e solos com um estado inicial abaixo da linha de estado permanente apresentam tendência à dilatação (Kramer, 1985). A seguir estão resumidos os comportamentos clássicos de areias compactas e fofas durante o cisalhamento drenado e não drenado: Areia Compacta Cisalhamento Drenado Dilatância Uma areia com índice de vazios inicial menor do que o índice de vazios crítico, ou seja areia compacta, durante o cisalhamento drenado, tem o seu índice de vazios aumentado até alcançar o valor do índice de vazios crítico. 13
5 Método de Olson (2001)
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