ITR sem mentiras: um comentário sobre a taxação de terras com informação assimétrica. Resumo

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1 IR sem mentiras: um comentário sobre a taxação de terras com inormação assimétrica Juliano Junqueira ssunção Humberto Moreira Resumo O objetivo do artigo é mostrar que a assimetria de inormação presente na relação entre governo e produtores agropecuários pode constituir a origem dos problemas que ainda persistem na aplicação do Imposto erritorial no Brasil. través da construção de um modelo teórico simples que se baseia no problema de taxação ótima sob inormação assimétrica é possível analisar limitações inerentes à aplicação do Imposto erritorial Rural que ainda não se incorporaram à análise da taxação de terras. Diante de uma situação onde há terra ociosa como ocorre no Brasil o modelo teórico desenvolvido mostra que o uso do IR como único instrumento tributário não é capaz de implementar o esquema ótimo. E a solução apontada pelo modelo envolve a utilização de um esquema misto que considera o Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e Serviços ICMS) e o IR. Dessa orma o modelo apresentado tenta preencher uma lacuna existente entre os modelos de taxação sob inormação assimétrica e os modelos mais especíicos de taxação de terra. E como implicações de política os resultados sugerem um redirecionamento do estudo do IR atualmente centrado em questões de ordem operacional como determinação de alíquotas e outras regras. I. Introdução O Imposto erritorial Rural IR) desde sua criação através do Estatuto da erra em 964 tem por objetivo auxiliar as políticas públicas de desconcentração da terra. Entretanto observou-se um grau elevado de evasão e inadimplência que abalou sua eicácia como instrumento de política undiária. E tentando mitigar Doutorando em Economia pela Pontiícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio e Pesquisador ssociado do Centro de Desenvolvimento de Planejamento Regional CEDEPLR/UMG. Doutor em Economia Matemática pelo Instituto de Matemática Pura e plicada IMP e Proessor de Economia da PUC-Rio.

2 os problemas detectados oram eitas duas grandes reormulações em 979 e 996 que ainda não se revelaram suicientes. O objetivo do artigo é mostrar que a assimetria de inormação presente na relação entre governo e produtores agropecuários pode constituir a origem dos problemas que ainda persistem na aplicação do imposto. Diante de uma situação onde há terra ociosa como ocorre no Brasil o modelo teórico desenvolvido mostra que o uso do IR como único instrumento tributário não é capaz de implementar o esquema ótimo. E a solução apontada pelo modelo envolve a utilização de um esquema misto que considera o Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e Serviços ICMS) e o IR. principal contribuição deste trabalho é a construção de um modelo teórico que se concentra na análise do problema de taxação ótima sob inormação assimétrica considerando aspectos especíicos à agricultura e em especial motivado pela realidade brasileira. O modelo apresentado tenta preencher uma lacuna existente entre os modelos de taxação sob inormação assimétrica e os modelos de taxação de terra. De um lado os modelos de taxação ótima abordam undamentalmente impostos sobre o consumo e renda não considerando tópicos relevantes e especíicos da atividade agrícola [Mirrlees )]. Por outro lado os artigos que tratam da taxação de terras se concentram em outras questões descritas brevemente a seguir. Henry George ) oi o primeiro a estabelecer uma racionalidade econômica para a taxação de terras em Progress and Poverty publicado em 879. O autor atribuiu o desemprego e os baixos salários a uma escassez artiicial de terras e ao mau uncionamento do mercado. Essa escassez artiicial seria o re- 2

3 sultado de uma distribuição desigual das terras públicas e de atividades especulativas. Nesse contexto George propõe a utilização do imposto sobre a propriedade da terra para dinamizar o mercado de terras sendo capaz de induzir ao pleno uso do solo sem distorcer os incentivos marginais. rnott e Stiglitz 979) analisam a generalidade da proposição que icou conhecida como teorema de Henry George tornando-se uma reerência clássica nessa direção. Outros autores também salientam as vantagens inerentes ao uso do imposto sobre a terra como onte de arrecadação [Deininger 998) e Skinner 99b)]. O imposto sobre terra não distorce a alocação de recursos e constitui um dos poucos exemplos de imposto lump-sum em termos agregados o qual poderia garantir um nível mínimo de arrecadação pois a oerta de terra é inelástica. lém disso o tamanho dos estabelecimentos é observado: principalmente em regiões onde a propriedade da terra é individualizada existem inormações acessíveis e coniáveis sobre o tamanho das propriedades. O artigo de Ho 99) de outro modo qualiica a utilização do imposto sobre terra. autora argumenta que em um ambiente de incerteza como a agricultura em que os produtores são avessos ao risco o uso exclusivo do imposto sobre a terra promove uma alocação ineiciente do risco. No modelo de Ho 99) a utilização paralela do imposto sobre o produto revela-se Pareto-superior. composição ótima de imposto sobre o produto e imposto sobre a terra é determinada pelo dilema entre distorção introduzida pelo imposto sobre o produto) e compartilhamento de risco. Carter e Mesbah 993) utilizando um modelo de equilíbrios múltiplos mostram que a utilização de um imposto sobre a terra é ineicaz para o deslocamento da barreira de acumulação. Essa barreira é estabelecida pelo tamanho crí- 3

4 tico do estabelecimento que determina se o produtor será um pequeno ou um grande proprietário. Entretanto este resultado é decorrente do esquema linear de imposto sobre a terra utilizado pelos autores. Regras com alíquotas progressivas como no caso do IR poderiam aetar signiicativamente nesse modelo a barreira de acumulação. Skinner 99a) enatiza os altos custos inormacionais requeridos para a administração desse tipo de imposto. Entretanto apesar de considerar a possibilidade de tipos de produtores dierentes não trata do problema de desenho de mecanismos com o qual o governo se depara. Na relação entre governo e produtores apenas o comportamento dos últimos é estratégico. O governo tem apenas uma probabilidade positiva de avaliar incorretamente o valor das terras. Outra questão avaliada por Skinner 99a) estabelece que a perda de capital resultante da aplicação do imposto é transitória aetando apenas os atuais proprietários de terra. Entretanto quando os agentes têm acesso a outros ativos uma condição de não-arbitragem garante que o imposto seja completamente absorvido por uma redução no preço da terra. O modelo apresentado no artigo tem uma relação estreita com a realidade brasileira e os artigos já mencionados. O problema de custos inormacionais levantado por Skinner 99a) presente na realidade brasileira pode ser ao menos parcialmente resolvido pela utilização do imposto sobre o produto. utilização desse imposto além de transerir menos risco aos produtores como no modelo de Ho 99)) constitui um instrumento essencial para a obtenção de declarações corretas dos parâmetros de produtividade e quantidade de terra cultivada. propriedade da terra no modelo tem duas inalidades básicas. De um lado pode ser utilizada para a produção agrícola mas por outro é usada para ins 4

5 especulativos considerando seu valor como colateral em uma economia com mercado de crédito impereito ou como ativo inanceiro que se valoriza principalmente em momentos de inlação alta. O modelo considera ainda um contínuo de tipos de produtores que se dierenciam pelo acesso à atividade especulativa e pela produtividade agrícola. Estes produtores determinam a extensão de sua propriedade e a área de cultivo. O tipo de cada produtor constitui uma inormação privada e não há mercado de arrendamento isto é a extensão cultivada não pode ultrapassar o tamanho do estabelecimento. O governo maximiza sua unção de utilidade que considera a receita tributária e os beneícios especulativos da terra observando o tamanho dos estabelecimentos e a quantidade total produzida. suposição que a quantidade produzida é observada pelo governo tenta incorporar no modelo o ato de que a arrecadação do ICMS é muito mais eicaz do que a arrecadação do IR. E então por simplicidade oi suposto que a observação da quantidade produzida é equivalente à da arrecadação do ICMS. Os resultados básicos são os seguintes: usar apenas o IR é ótimo quando a inormação do governo é completa ou quando não há em equilíbrio terra ociosa; caso contrário pode-se implementar o esquema ótimo de tributação como uma combinação linear entre o ICMS e o IR. Ou seja caso haja terra ociosa em equilíbrio não existem alíquotas capazes de implementar o esquema de tributação ótimo apenas com o IR. E para os pequenos produtores que operam em equilíbrio sem terra ociosa o IR pode ser implementado o que é compatível com algumas evidências empíricas indicadas na seção II. 5

6 O artigo está organizado em seis seções. seção II apresenta sucintamente um retrospecto da aplicação do IR no Brasil. O modelo teórico é descrito na seção III que estabelece a notação básica para as seções IV e V e que analisam os casos de inormação completa e assimétrica respectivamente. s seções IV e V apresentam os resultados básicos do modelo de orma heurística. versão ormalizada dos argumentos encontra-se no apêndice. Por im as principais implicações e contribuições do trabalho são resumidas na conclusão. II. Experiência Brasileira com o IR O imposto sobre a propriedade da terra oi instituído no Brasil pela Constituição Republicana de 89 vigorando em âmbito estadual. responsabilidade dos estados pela cobrança e administração do imposto oram mantidas nas Constituições de e 946. Em 96 com a promulgação da Emenda Constitucional no. 5 o IR oi transerido aos municípios e em 964 com a Emenda Constitucional no. 0 ocorreu a transerência para a competência da União. promulgação do Estatuto da erra em 964 impôs unções extra-iscais ao imposto que passa em princípio a auxiliar as políticas públicas de desconcentração da terra Oliveira 993) e Reydon et al. 2000)). seguir serão descritas brevemente as mudanças ocorridas nas três ases que sucederam à implantação do Estatuto da erra. Esta retrospectiva histórica permite que sejam analisadas as razões que levaram às principais modiicações e na medida do possível a abrangência das soluções adotadas. o inal desta seção espera-se que o leitor se convença que mesmo após uma série de mudanças ainda persiste um problema crônico com a implementação do imposto que impede a 6

7 obtenção do nível de arrecadação desejado. E é esse o objeto central do modelo teórico da seção III. Primeira ase: pós a promulgação do Estatuto da erra Lei no de novembro de 964) a cobrança do IR tornou-se responsabilidade do INCR. Utilizando a descrição de Oliveira 993) a alíquota básica era de 02% corrigida por coeicientes relacionados à dimensão ) localização B) condições sociais C) e produtividade D) o que determinava uma carga tributária dada por: IR B. C. D)VN onde VN representa o valor da terra nua. Dadas as aixas de variação de cada coeiciente a alíquota variava de 024% a 3456%. Entretanto veriicou-se que os objetivos que pautaram o desenho do imposto estavam longe de ser alcançados. Oliveira e Costa 979) citados por Oliveira 993) concluíram que o IR nunca chegou a constituir uma boa onte de receita e tampouco conseguiu promover as mudanças desejadas no meio rural. s principais conclusões apresentadas pelos autores são:. Dado o pequeno impacto do IR e tributos paralelos) sobre o lucro e taxa de retorno dos imóveis rurais e dado o não cumprimento das obrigações iscais por grande parte dos contribuintes pode-se inerir que o reerido imposto não contribui e diicilmente contribuirá para alterar as relações econômico-sociais na a- gricultura brasileira. 2. Do ponto de vista de categorias de imóveis o IR apresenta incoerências ao tributar mais pesadamente o miniúndio do que o latiúndio e em inúmeros casos trata-se a empresa rural com mais rigor do que os latiúndios. razão de 7

8 tais inversões decorre da sistemática de cálculo do imposto que não discrimina o contribuinte segundo categoria de imóveis miniúndio empresa rural e latiúndio). 3. categorização de imóveis rurais adotada pelo INCR para deinir miniúndios empresa rural e latiúndios não tem contrapartida na realidade. 4. pretendida variação de alíquotas legais não é observada. Isto se deve ao ato de os coeicientes de dimensão localização condições sociais e produtividade não se adequarem à realidade da estrutura rural brasileira. 5. O problema de evasão é grave. 6. O sistema de atualização do valor da terra nua nos anos entrerecadastramento segundo índice de correção monetária não relete o comportamento da base tributária no tempo. Enim o quadro que se estabelecia nos anos 70 resumidamente apresentado acima evidencia uma série de problemas com a implementação do IR. Nessa época em virtude da importância dos problemas operacionais responsáveis por grandes distorções questões de natureza mais estrutural não ocupavam o espaço devido nas discussões. creditava-se e estas crenças ainda persistem que os problemas envolvidos com o IR são apenas de ordem operacional. Segunda ase: s complicações enatizadas acima motivaram à primeira reormulação importante na legislação do IR. s modiicações mais signiicativas para as questões relacionadas com este trabalho recaíram sobre o artigo 49 do Estatuto da erra segundo o qual as normas gerais para a ixação do Imposto sobre a Propriedade erritorial Rural passam a obedecer a critérios de progressividade e regressi- 8

9 vidade levando-se em conta os seguintes atores: o valor da terra nua; a área do imóvel rural; o grau de utilização da terra na exploração agrícola pecuária e lorestal; o grau de eiciência obtido nas dierentes explorações; a área total no País do conjunto de imóveis rurais de um mesmo proprietário; a classiicação das terras e suas irmas de uso e rentabilidade. Utilizando novamente a descrição de Oliveira 993) a reormulação a- inda manteve o VN como base do tributo. alíquota tornou-se uma unção do grau de utilização da terra GU) e do grau de eiciência da exploração GEE) de modo que [ t GU GEE) ]VN IR. E de acordo com este esquema a alíquota teria uma variação entre 02% e 35% para propriedade acima de 00 módulos iscais ). igura. rrecadação do IR ) US$ Milhões onte: Oliveira 993) Os dados apresentados por Oliveira 993) apontam uma rustração com a arrecadação. Os níveis da arrecadação se elevaram nos anos subsequentes à deinição de módulo iscal do município considera os seguintes atores: tipo de exploração predominante hortirutigranjeira cultura permanente cultura temporária pecuária e lorestal); produtividade por cultura e de um conceito de agricultura amiliar. 9

10 mudança mas retornaram em 983 aos níveis anteriores como mostra a igura.. E mesmo em 990 o nível arrecadado corresponde à insigniicante quantia de US$ 2030 por imóvel rural. carga tributária correspondeu a 25% de um salário mínimo/ano em janeiro de 992. Segundo a Secretaria de Comunicação de Governo da Presidência da República o percentual do VN declarado em relação ao preço real da terra na década de 80 variava de 20% para as propriedades com menos de 0 ha a 2% para as grandes propriedades com mais de 0 mil ha. área declarada aproveitável era muito menor que a real com os maiores proprietários declarando algo em torno de 50% e os menores 94%. E a declaração da produtividade era ainda mais irreal com casos aceitos pelo INCR em que a produtividade era mais de dez vezes superior ao valor esperado calculado pelo IBGE. O impacto dierenciado do esquema de cobrança do IR sobre pequenos e grandes proprietários pode ser entendido no contexto do modelo do capítulo III. Neste modelo esquemas que usam apenas o IR têm o eeito desejado em pequenos produtores. Para os grandes proprietários que operam com terra ociosa tornase necessária a utilização de um outro instrumento o ICMS. pesar dos problemas de sub-tributação e evasão encontrados a questão da assimetria de inormação na relação entre governo e proprietários de terra ainda não era incorporada na análise. o contrário análises como a de Sayad 982) consideravam hipóteses que já eliminavam esta característica undamental do problema de taxação no mercado de terras. Dentre as hipóteses enunciadas pelo autor destacam-se: agricultores e não agricultores têm a mesma expectativa de valorização ou seja ambos são igualmente otimistas ou pessimistas com relação à evolução utura dos preços dos imóveis rurais; e não existe cultura de vitrine ou se- 0

11 ja a possibilidade de burlar o imposto através da manutenção de cultivo agrícola apenas suiciente para evitar a taxação. Novamente o debate concentrava-se em questões operacionais principalmente na complexidade do cálculo do imposto e no descontrole administrativo. Os altos níveis de evasão eram atribuídos à ineiciência do órgão arrecadador. E como conseqüência destas constatações a administração do IR passa para a Secretaria da Receita ederal em 990. erceira ase: Pós 996 Em resposta aos problemas detectados oi eita uma reormulação em dezembro de 996 que dentre outras modiicações determinou: aumento da alíquota dos imóveis grandes e improdutivos - o limite máximo de 45% para a propriedade acima de 5 mil hectares passou para 20% sobre propriedades acima de 5 mil hectares; simpliicação das aixas de cobrança de 2 para 6; im da dierenciação regional das alíquotas; valor declarado pelo proprietário para eeito do pagamento do IR será considerado em caso de desapropriação. abela. abela de alíquotas para Cálculo do IR Área total do imóvel Grau de Utilização em hectares) >80 65 a a a 50 <30 até a a a a acima de onte: Lei de 9 de dezembro de 996. s alíquotas dierenciam-se apenas pelo grau de utilização e pela área total do imóvel de acordo com a tabela.. Pode-se veriicar que há uma acentua-

12 da progressividade no tamanho da propriedade e regressividade no grau de utilização modiicada de orma que os imóveis produtivos oram privilegiados. Reydon et al. 2000) salienta a descontinuidade presente nas alíquotas adotadas observando que um imóvel com 50 ha e um grau de utilização de 800% pode pagar um montante de imposto 3 vezes maior que um imóvel de 500 ha com grau de utilização igual a 80%. E a solução apontada por alguns autores é o uso de redutores como ocorre no Imposto de Renda. lém disto Reydon et al. 2000) mostram que apesar dos apereiçoamentos administrativos e legais as expectativas geradas em torno da reormulação não se conirmaram. E as principais razões se associam à diiculdade de avaliação do valor da terra nua e da imprecisão do conceito de área utilizada. tabela.2 mostra de um lado a melhoria obtida com a reormulação de 996 e por outro o baixo grau de arrecadação. igura.2 rrecadação do IR ) % rrecadação R$ Milhões rrecadação otal do IR % rrecadação dministrada pela SR onte: Secretaria da Receita ederal Segundo cálculos de Oliveira 993) a receita potencial do IR iria variar entre 4 e 28 bilhões de dólares por ano caso ossem utilizadas alíquotas entre 0.5% e.0%. pesar dos cálculos não considerarem o eeito da aplicação eetiva 0 2

13 destas alíquotas sobre as decisões dos proprietários de terra a magnitude das estimativas deixam claro o espaço existente para o aumento da arrecadação. Enim mesmo após a melhoria de uma série de problemas operacionais o IR ainda continua pouco eetivo. situação descrita nessa seção caracteriza a incapacidade do governo em aplicar corretamente um esquema de taxação e com isso mitigar os altos graus de evasão e sub-tributação. Os dados ornecidos apontam ainda para o ato de que esta incapacidade ainda é mais crônica as para grandes propriedades. III. Estrutura Básica do Modelo O modelo se concentra no problema de um governo que maximiza sua utilidade desenhando um mecanismo de taxação baseado na quantidade produzida e no tamanho da propriedade. Esse mecanismo é capaz de implementar o sistema de transerências de equilíbrio para o governo. E a observação da quantidade produzida é considerada por simpliicação a observação do próprio ICMS uma vez que a evasão do ICMS é muito menor que a do IR. atividade especulativa é considerada de orma ad hoc como uma orma reduzida de outros modelos em que a terra é utilizada para ins não produtivos seja como colateral [Ho Braverman e Stiglitz 993)] ou como hedge contra a inlação [Brandão e Rezende 992) eldstein 980)]. O modelo considera então uma economia em que os tipos dos produtores rurais são indexados por Θ onde Θ [ ] [ ] distribuídos segundo a unção distribuição com suporte em todo o retângulo. Os parâmetros e 3

14 reerem-se respectivamente à produtividade das atividades agrícola e especulativa. O preço do produto agrícola é normalizado em existe uma quantidade ilimitada de terras ao preço r e cada hectare cultivado custa 2 w. anto o produto quanto as terras são pereitamente homogêneos. O agricultor do tipo ) que compra uma propriedade de tamanho cultiva e paga uma transerência t para o governo tem o lucro dado por: Π w φ ) r t onde e φ são as unções de produção e de beneícios especulativos respectivamente com ' > 0 '' < 0 ' 0) ' ) 0 φ' > 0 φ'' < 0 φ' 0) e φ' ) 0. Essa transerência é determinada pelo governo que pode condicioná-la à quantidade produzida e ao tamanho da propriedade que são observáveis. Pode-se notar que quanto maior maior o beneício da especulação e quanto maior maior é a produtividade da atividade agrícola. ssume-se que não há mercado de arrendamento e que portanto a escolha de cada produtor deve respeitar a condição de escassez. Desse modo diante de um esquema de taxação t os agricultores se deparam com o programa max Π s.a.. P) O governo tem sua utilidade dependente da receita tributária e do uso especulativo da terra. Sendo [ 0] λ o preço sombra atribuído à atividade especulativa a unção de utilidade do governo é deinida por: U ) t λφ. 2 Implicitamente para simpliicar a tecnologia de produção envolve proporções ixas em que w representa o gasto com mão-de-obra e insumos intermediários por hectare. 4

15 Dessa orma o governo passa a se opor à atividade especulativa o que parece ser o caso do governo brasileiro. O combate ao uso especulativo da terra incorporado de orma ad hoc pode ser undamentado pela existência de um outro setor que necessita dos produtos agrícolas mas não compartilha de nenhum beneício oriundo da atividade não produtiva em um modelo de equilíbrio no mercado de terras com oerta de terras inelástica. o considerar a utilidade dos indivíduos desse setor o governo pode se motivar a inibir a manutenção de terra ociosa. Em um ambiente com terra escassa a existência de terra ociosa em equilíbrio resulta da atividade especulativa e gera um aumento artiicial no preço da terra o que acaba restringindo a produção agrícola. Então o governo ao considerar a utilidade de todos os indivíduos tenta implementar um esquema de tributação para restabelecer o preço da terra no nível socialmente ótimo além de tentar prover o maior volume de serviços públicos possível que são revertidos aos indivíduos da economia de orma lump-sum. presença da receita tributária na unção de utilidade pode ser justiicada de dierentes ormas. Uma razão suiciente seria que os indivíduos da economia demandariam bens públicos que são providos em um nível sub-ótimo pela iniciativa privada. E o governo motivado por sua manutenção no poder teria um incentivo a maximizar sua arrecadação caso a provisão dos recursos envolva um volume de recursos suicientemente grande. Para simpliicar a análise e tornar o problema o mais próximo da realidade brasileira é considerado apenas o caso em que há uma relação determinista entre os tipos e ou seja com ) contínua e dierenciável. Dessa orma os produtores podem ser especiicados completamente pelo parâmetro e Θ [ ]. distribuição de em Θ é dada pela unção distribuição. E mais os 5

16 resultados derivados consideram apenas o caso em que & < 0 3. Ou seja aqueles produtores com maior acesso à atividade especulativa não estão envolvidos inteiramente com a agricultura e diante das impereições do mercado de trabalho tornam-se menos produtivos e vice-versa. Os resultados apresentados nas próximas duas seções são enunciados e demonstrados rigorosamente no apêndice. E para ilustrar graicamente os resultados enunciados oi considerado um exemplo numérico que também é descrito no apêndice. IV. Resultados com Inormação Completa Inicialmente a escolha do mecanismo de taxação é eita em um ambiente de inormação completa. Ou seja o governo observa com exatidão o tipo dos agentes conseguindo ixar as regras de cobrança dos impostos que consideram a disposição de cada agricultor em utilizar a terra de orma produtiva e especulativa. O governo sob inormação completa pode determinar as alocações de cada produtor via um esquema de punição via a taxação. s únicas condições que restringem a escolha do governo são a restrição de escassez SC) e a restrição de participação IR) para cada produtor. Os produtores aceitam qualquer esquema de taxação do governo que produza um nível de lucro não-negativo em equilíbrio. O mecanismo ótimo de taxação nesse caso é deinido pelo programa P.B) para o produtor do tipo : max P.B) U { t } 3 Os resultados qualitativos obtidos são mantidos para caso em que & > 0. O uso do ICMS nesse caso também seria necessário para os produtores que operam com terra ociosa em equilíbrio quando o governo não observa o tipo dos produtores. Esse resultado não se veriica apenas para o caso em que & 0. 6

17 sujeito a Π 0 IR). SC) solução deste programa é deinida pelo resultado a seguir. Proposição : Sob inormação completa o mecanismo ótimo de taxação pode envolver duas categorias de produtores: i) aqueles que operam sem terra ociosa e são restritos por SC): ; ii) aqueles para os quais a restrição SC) não é ativa: Θ I. ΘR a) Em Θ R a alocação de equilíbrio é tal que a área cultivada é igual ao tamanho da propriedade. mbas são determinadas pela igualdade entre o beneício marginal total [ ) φ )] e o custo social marginal de cada hectare cultivado [ w r λφ )]. b) Em Θ I os produtores não encontram-se restritos por SC). área cultivada é determinada pela igualdade entre o beneício marginal [ )] e o custo marginal de cada hectare cultivado [ w ]. O tamanho da propriedade é tal que iguala o beneício marginal da atividade especulativa [ ] φ ao seu custo marginal so- cial [ λφ )] r. c) O governo consegue apropriar todo o lucro dos produtores. Note que o custo marginal social diere do custo marginal individual em λφ o que sugere uma interpretação natural para λ. uando λ 0 o governo não se importa com o beneício especulativo da propriedade da terra e os níveis de e determinados pelo programa de desenho do esquema ótimo de taxação P.B) coincidem com aqueles determinados pelos agentes em autarquia P). Nes- 7

18 se caso o preço sombra da atividade especulativa é zero e o governo ao maximizar a receita tributária maximiza o lucro individual de cada produtor que é completamente apropriado. Por outro lado caso λ o governo inibe completamente a terra ociosa uma vez que o preço sombra da restrição de escassez torna-se constante e igual a r para todo Θ. igura 4. locação Ótima com Inormação Completa s transerências exigidas pelo governo representam todo o lucro dos produtores. No modelo com inormação completa todas as restrições IR) são ativas em equilíbrio. igura 4. ilustra qualitativamente o ormato das alocações associadas ao esquema ótimo de taxação 4. O resultado a seguir mostra que este esquema pode ser implementado por um esquema análogo ao do IR. 4 s iguras das seções IV e V oram construídas a partir de um exemplo numérico que considerou: log φ k log U 0 onde k e m são constantes assim como w r e λ. m e [ ] 8

19 Proposição 2: Sob inormação completa a solução do problema de taxação ótima pode ser descentralizada por um menu de impostos lineares da orma: t γ onde corresponde à dierença entre o custo marginal social e o custo marginal individual da propriedade da terra e arrecadação. γ é uma parcela ixa que ajusta o nível da par γ ) Na implementação oerecida pelo resultado acima o governo oerece um para o produtor do tipo. E ao resolver P) cada agricultor escolhe as quantidade de e determinadas pela solução ótima. Note que há uma analogia direta entre o IR em cumprimento à sua unção sobre a distribuição de terra e o parâmetro. alíquota é mais alta quanto maior λ e quanto maior a disposição do agricultor em utilizar terra de orma não produtiva o que é medido por. Caso λ 0 o governo não distorce a escolha dos produtores não taxando a propriedade da terra. Em Θ I tem-se que λ r λ e portanto a alíquota de IR não varia segundo o tipo do produtor. Com isso o modelo mostra que num contexto de inormação completa pode-se usar uma alíquota única para produtores que operam a- cima de determinado tamanho de propriedade. igura 4.2 ilustra o ormato que as alíquotas ótimas para o IR devem obedecer no caso de inormação completa. O resultado mostra que se o governo conseguisse observar com precisão os parâmetros de produtividade dos proprietários de terra existiriam alíquotas capazes de implementar um esquema ótimo de taxação. Portanto o IR seria capaz de implementar a solução ótima. E nessa solução se λ > 0 o governo inibiria o 9

20 uso especulativo da terra sendo que com λ não haveria terra ociosa em equilíbrio. igura 4.2 líquotas Ótimas do IR com Inormação Completa V. Resultados com Inormação ssimétrica Considere o modelo mais realista em que há uma inormação assimétrica sobre a produtividade e o beneício especulativo da terra. O problema de escolha ótima do esquema de taxação transorma-se então em um típico problema de desenho de mecanismos. Pelo princípio da revelação basta que o governo concentrar-se naqueles mecanismos diretos e reveladores da verdade [Mirrlees 97)]. Dessa orma além de considerar as restrições de escassez SC) e de participação IR) para cada tipo de produtor o esquema de tributação é condicionado pela restrição de compatibilidade de incentivos IC). 20

21 s restrições IC) para cada tipo de produtor podem ser entendidas como arg max Π ˆ ) onde ˆ ) Π é o lucro do produtor do tipo que declara ser do tipo ˆ. Ou seja no mecanismo de tributação ótimo o produtor do tipo preere a alocação t ) a qualquer outra. determinação do mecanismo de tributação ótimo sob inormação assimétrica é eita pelo governo através da resolução do seguinte programa de maximização: max { } [ ] t λφ d t P.SB) sujeito a Π ) 0 ) Π ˆ ) IR ) Π IC ) ˆ ) [ ] 2. SC ) Note que o programa de maximização do governo está escrito nas variáveis t e apesar de que no modelo o governo observa apenas e ao determinar t. Entretanto como ica provado na demonstração da Proposição 4 no apêndice um mecanismo baseado em t e pode ser implementado por um mecanismo em t e e vice-versa. o escolher o mecanismo ótimo o governo incorpora as restrições SC ) em sua decisão uma vez que a restrição de escassez e a racionalidade dos agentes são de conhecimento comum. solução do modelo com inormação assimétrica pode ser dada então pela seguinte proposição. Proposição 3: O esquema ótimo de tributação t ) assimétrica do programa P.SB) tem as seguintes características: sob inormação 2

22 i) existem no máximo 2 categorias de produtores: [ ΘR ] e ] ΘI tais que para todo Θ e há um aumento do número de produtores restritos R por SC) ou seja ii) em R Θ ) Θ R Θ ; R são determinados pela igualdade entre o beneício marginal e o custo marginal virtual total do hectare cultivado que corresponde ao custo marginal social somado à renda inormacional marginal: ' ) φ' )) & ; mais ainda & & > 0 ; iii) em Θ ) I são determinados pela igualdade entre o beneício marginal e o custo marginal virtual de cada hectare cultivado e cada hectare de terra: ) & ' e ) φ respectivamente; mais ainda & > 0 e & < 0 ; iv) em decorrência da inormação assimétrica as transerências para o governo são descontadas da renda inormacional obtida por cada agente; v) apenas o agente do tipo não recebe renda inormacional para os demais as restrições IR) não são ativas. Esse resultado demonstra o eeito da assimetria de inormação sobre a escolha da quantidade de terra utilizada de orma produtiva e a quantidade de terra ociosa. Caso exista um ) o esquema de tributação ótimo do governo não consegue inibir totalmente a utilização de terra ociosa mesmo se λ. 22

23 igura 5. locação Ótima com Inormação Completa Mesmo para os produtores sem terra ociosa [ ] há uma distorção na determinação do tamanho do estabelecimento em relação ao caso com inormação completa. Para esses produtores esta distorção signiica o cultivo de menores lotes. igura 5. apresenta uma comparação entre as alocações obtidas nos casos de inormação completa e assimétrica. Note que exceto para aqueles produtores de tipo as escolhas da área cultivada e do tamanho do estabelecimento são distorcidas. Proposição 4: Sob inormação assimétrica a solução do problema de taxação ótima pode ser descentralizada por um menu de impostos lineares da orma onde 0 γ ) α para todo [ ] ) γ ) α α observando o produto. Nesse esquema o governo oerece e o tamanho do estabelecimento. E os proprietários maximizando lucro determinam e de acordo com as condições da Proposição 3. 23

24 s proposições acima mostram que o esquema proposto como solução do modelo com inormação completa não é implementável sob assimetria de inormação. Essa incapacidade de implementar o IR como solução do problema com inormação assimétrica oerece subsídio teórico ao que o governo observou na comparação dos dados declarados com os dados reais na década de 80. E é também consistente com o ato de que os pequenos produtores em geral sem terra o- ciosa declaram mais corretamente a utilização de suas terras. Em uma economia como a brasileira onde os produtores operam com terra ociosa e o governo não observa com precisão os parâmetros de produtividade das atividades produtivas e especulativas disponíveis aos diversos produtores a Proposição 4 mostra que não existem alíquotas capazes de azer com que o IR consiga implementar o esquema ótimo de tributação. O uso do ICMS torna-se necessário para que aqueles produtores com melhor acesso a atividades de especulação sejam devidamente taxados. igura 5.2 líquotas Ótimas de ICMS e IR igura 5.2 mostra o ormato das alíquotas ótimas de ICMS e IR que implementam o esquema ótimo de tributação. O ICMS é zero para os produtores que encontram-se restritos por SC) operando sem terra ociosa. Na medida em que há uma aumento na manutenção de terra ociosa a alíquota do ICMS cresce en- 24

25 quanto observa-se um declínio no IR. inda que o imposto sobre o produto provoque uma distorção na alocação de recursos o seu uso justiica-se por sua capacidade de compor um mecanismo implementável ou revelador) de tributação. VI. Conclusão necessidade de uma avaliação do imposto sobre terra decorre de sua importância como instrumento de política agrária principalmente no Brasil. agricultura de países como o Brasil é caracterizada por uma série de impereições de mercado que azem com que o preço da terra seja mais alto que o valor descontado dos luxos de receita provenientes da atividade agrícola e que o tamanho ótimo dos estabelecimentos seja aumentado. Com isso observa-se equilíbrios em que grandes propriedades improdutivas convivem com amílias rurais de baixa renda para as quais o preço artiicialmente elevado da terra inviabiliza a utilização de todo o seu potencial produtivo. Caso não haja um combate ao uso não produtivo de terras agricultáveis os programas de reorma agrária redistributiva ou via banco da terra) podem ter um eeito apenas transitório. O IR constitui um instrumento importante para esse objetivo podendo representar uma melhoria signiicativa na distribuição de terras além de inanciar outras políticas de combate à pobreza rural. Nesse sentido a intensiicação dos programas de reorma agrária seriam justiicadas pela necessidade de catalisadores ao bom uncionamento do mercado. O modelo apresentado mostra que em virtude do IR ser um imposto declaratório o esquema ótimo de tributação num contexto de inormação assimétrica envolve uma composição de imposto sobre a terra e imposto sobre o produto. s 25

26 regras atuais mesmo após a reormulação de 996 seriam implementáveis apenas se houvesse inormação completa ou se não houvesse terra ociosa. Mesmo que não houvesse nenhum problema na administração do imposto o modelo demonstra a incapacidade do IR para combater os altos níveis de evasão e sub-tributação. Ou seja a discussão sobre a eicácia do IR precisa ser redirecionada. lém de considerar os aspectos operacionais vitais para a obtenção dos resultados desejados a abrangência do instrumento em um ambiente como o da agricultura brasileira também precisa ser questionada. Esse trabalho tenta contribuir para a ampliação do debate sobre a taxação de terras no Brasil sendo complementar aos demais estudos mencionados na seção II. E ainda a sugestão do uso de uma mistura de imposto sobre terra e sobre produto se enquadra pereitamente na discussão sobre reorma tributária que ocorre atualmente no Brasil. proposta de atribuir novamente aos Estados a responsabilidade de administração do IR poderia acilitar o cruzamento das inormações reerentes aos dois impostos. Por im uma advertência. análise apresentada utilizou uma estrutura teórica simples e adequada apenas para o estabelecimento dos limites de atuação de um esquema como o do IR. Mas diante da proposta de uso do ICMS como uma onte de inormação muito importante a discussão acerca dos aspectos operacionais volta a ganhar um espaço imprescindível. penas uma investigação empírica cuidadosa e detalhada pode determinar os parâmetros de uma nova reormulação. 26

27 Bibliograia [] rnott R. J. e J. E. Stiglitz 979) ggregate land rents expenditure on public goods and optimal city size uarterly Journal o Economics 934): [2] Brandão. S. P. e G. C. Rezende 992) Credit subsidies inlation and the land market in Brazil: a theoretical and empirical analysis World Bank mimeo. [3] Carter M. R. e D. Mesbah 993) Can land market reorm mitigate the exclusionary aspects o rapid agroexport growth? World Development 27): [4] Deininger K. e G. eder 998) Land institutions and land markets World Bank: Policy Research Working Papers orthcoming in Handbook o gricultural Economics). [5] eldstein M. 980) Inlation portolio choice and the prices o land and corporate stock merican Journal o gricultural Economics 62: [6] Guesnerie R. e J. J. Laont 984) complete solution to a class o principal-agent problems with an application to the control o a selmanaged irm Journal o Public Economics 25: [7] Ho K. 99) Land taxes output taxes and sharecropping: was Henry George right? World Bank Economic Review 5): 93-. [8] Ho K.;. Braverman e J. E. Stiglitz 993) eds) he economics o rural organization: theory practice and policy. New York: Oxord University Press. [9] Lewis. e D. Sappington 989) Countervailing incentives in agency problems Journal o Economic heory 49: [0] Mirrlees J.. 97) n exploration in the theory o optimum income taxation Review o Economic Studies 38: [] Mirrlees J.. 986) he theory o optimal taxation. In: Handbook o Mathematical Economics vol. 3 K. J. rrow e M. D. Intriligator eds. msterdam: North-Holland. [2] Oliveira J.. 993) O imposto sobre a propriedade territorial rural Estudos Econômicos 23: [3] Reydon B. P.;. R. Romeiro e L.. Plata 2000) spectos da questão agrária brasileira: lições à luz do mercado de terras Brasília INCR/O: Projeto U/BR/036/BR. [4] Romeiro. R.; B. P. Reydon e L.. Plata 2000) Impacto do IR nos preços da terra na concentração undiária Brasília INCR/O: Projeto U/BR/036/BR. 27

28 [5] Sayad J. 982) Especulação em terras rurais eeitos sobre a produção agrícola e o novo IR Pesquisa e Planejamento Econômico 2): [6] Secretaria de Comunicação de Governo da Presidência da República. Reorma agrária: compromisso de todos. Brasília extraído em 0/06/2000 de [7] Skinner J. 99a) I agricultural land taxation is so eicient why is it so rarely used? World Bank Economic Review 5): [8] Skinner J. 99b) Prospects or agricultural land taxation in developing countries World Bank Economic Review 53): pêndice versão ormal dos argumentos apresentados no artigo encontra-se neste apêndice. Os resultados enunciados nas proposições a 4 são demonstrados rigorosamente utilizando a notação introduzida pela seção II. s hipóteses utilizadas no artigo podem ser classiicadas em dois grupos. De um lado tem-se algumas condições que tornam o problema mais próximo da realidade brasileira ou mesmo constituem uma escolha conveniente. Por outro lado são utilizadas condições técnicas sobre a distribuição dos tipos e sobre as tecnologias de produção agrícola e especulação para que os resultados sejam demonstrados mais acilmente não comprometendo a natureza dos resultados obtidos. Hipóteses: Monotonicidade da Razão de Verossimilhança): a unção de distribuição é tal que: d d < 0. ) 28

29 Propriedade das ecnologias): as unções φ e são tais que para e k suicientemente grande 5 & < 0 e& 0 2) & φ > 0 3a) k & ' φ ' > 0 3b) d φ d d & d >. 3c) hipótese 2) determina que os especuladores tenham uma produtividade agrícola menor o que encontra-se de acordo com a realidade da agricultura brasileira. Em geral aqueles produtores com maior acesso à atividade especulativa não são envolvidos inteiramente com a agricultura e diante das impereições do mercado de trabalho tornam-se menos produtivos. s hipóteses ) e 3) servem como condições suicientes para que o multiplicador da restrição de escassez seja decrescente e o lucro seja crescente em o que simpliica bastante a caracterização do equilíbrio. s hipóteses 3a) e 3b) determinam que um aumento marginal em provoca um aumento no ganho e no ganho marginal da atividade especulativa suicientemente maior que o da atividade produtiva. Em outras palavras a atividade especulativa deve ser suicientemente lucrativa. Dadas as hipóteses 3a) e 3b) com k 2 note que ) e 3c) são atendidas para o caso da distribuição uniorme. 5 Na demonstração da Proposição 3 o valor mínimo de k é determinado. 29

30 Inormação Completa O mecanismo ótimo de taxação quando o governo possui inormação completa é deinido pelo seguinte programa para cada produtor do tipo sujeito a U { t } Θ : max P.B) Π 0 IR). SC) solução deste programa é deinida pelo resultado a seguir. Proposição : Sob inormação completa o mecanismo ótimo de taxação pode envolver duas categorias de produtores ou seja existe no máximo um tal que Θ R [ ] e ] Θ I. a) Produtores sem terra ociosa: para todo ΘR e são deinidas por: ) λ) φ ) w r. B R ) b) Produtores com terra ociosa: para todo Θ I e são deinidas por: ) w λ) φ ) r. B I ) c) axação: para todo Θ t é deinido por: t ) w φ ) r. Demonstração da Proposição. Inicialmente note que as restrições IR) são sempre ativas. Caso não seja ativa para algum Θ o governo poderia aumentar 30

31 sua receita aumentando t até que se torne ativa. Portanto o programa de maximização com o qual o governo se depara para cada ) w λ) φ ) r Θ é max s.a. s condições de a. ordem necessárias e suicientes pois o uncional é côncavo) são dadas por: ) w µ λ) φ ) r µ ) 0 µ 0. µ Portanto dierenciando-se µ obtém-se que µ & & & λ)[ & φ φ ] ) λ φ sob 2) e haverá no máximo um tal que µ 0. Desse modo dependendo das tecnologias das atividades produtiva e especulativa e dos custos de aquisição e operação da terra pode-se identiicar duas categorias de produtores. Os produtores com Θ [ ] < 0 R são restritos pela restrição de escassez e operam sem terra ociosa. Os demais produtores com Θ ] I produzem a quantidade ótima de produtos agrícolas. s condições de a. ordem para esses dois grupos são dadas por B R ) e B I ) respectivamente. O resultado a seguir mostra que este esquema pode ser implementado por um esquema análogo ao do IR. 3

32 Proposição 2 : Sob inormação completa a solução do problema de taxação ótima pode ser descentralizada por um menu de impostos lineares da orma: t γ onde ) λφ' e γ t. Demonstração da Proposição 2. Considere t em que λφ ) γ e γ t. s condições de a. ordem de P) são: φ w µ Τ) r µ Considerando a deinição de pode-se veriicar que o sistema torna-se equivalente ao sistema das condições de a. ordem de P.B). O valor de γ é ajustado residualmente. Inormação ssimétrica primeira vista o problema do governo sob inormação assimétrica não é tratável dada a complexidade dos mecanismos de taxação possíveis. Entretanto pode-se utilizar um resultado conhecido como Princípio da Revelação para simpliicar o problema e torná-lo manipulável. Segundo este resultado qualquer equilíbrio Bayesiano deste jogo de inormação incompleta pode ser replicado por um mecanismo direto e revelador da verdade [Mirrlees 97)]. O princípio da revelação implica que o governo pode concentrar-se nos esquemas declaratórios e com base na inormação declarada pelo agente ˆ determinar a alocação ) t com o objetivo de induzir a revelação do verdadeiro ˆ ˆ ˆ 32

33 valor de. Seja ˆ ) isto é Π Então pode-se deinir: Π o lucro do agricultor do tipo que declara ser do tipo ˆ ˆ ) ) w φ ) r t ˆ ) [ ] 2 Deinição: Uma alocação t ). ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ é implementável se e somente se ) Π ˆ ) ˆ ) [ ] 2 Π. IC) O oco do governo nos contratos implementáveis é introduzido no modelo a partir do seguinte resultado bastante utilizado na literatura [Guesnerie e Laont 984)]. Lema: Se uma alocação t ) partes então é implementável isto é satisaz IC) e é d Π d ) & ) φ ) C por IC ) e & ' ) & φ' ) & 0 q.t.p. em [ ]. IC 2 ) Demonstração do Lema. Seja Τ ) partes. Então para todo [ ] t uma alocação implementável e tem-se que C por onde ˆ ) Π ˆ. Portanto ) Π ˆ ) Π ˆ ˆ ) ˆ ) ) ˆ ) φ Τ ) Π e invertendo e ˆ obtém-se ) Π ˆ ˆ ) ˆ ) ) ˆ ) φ Τ ) ˆ ˆ ˆ ˆ 33

34 ˆ ) ) ˆ ) φ Τ ) Π ) Π ˆ ˆ ) ˆ ) ˆ ) ˆ ) φ Τˆ ) Dividindo a desigualdade acima por ˆ ) por partes e d Π d e azendo o mesmo para ˆ ) 2 e tomando ˆ tem-se que Π é ) & ) φ Τ ) q. t. p. ) & φ Τ ) Τ& 0 &. t. p. q. C Sob 3a) tem-se que ) apenas a IR ) é ativa determinando Π ) 0 Π é sempre crescente em e em equilíbrio. Integrando IC ) por partes e substituindo na unção objetivo do governo o programa de maximização pode ser reescrito como: max { } [ ] w λ φ r & φ d t sujeito a P.SB) ) & φ' ) & 0 & ' IC 2 ) [ ]. SC ) solução do modelo com inormação assimétrica pode ser dada então pela seguinte proposição. Proposição 3 : Sob )-3) o esquema ótimo de tributação t ) do programa P.SB) ignorando a IC 2 ) tem as seguintes características: i) existem no máximo 2 categorias de produtores isto é [ ΘR ] e ] ii) em R Θ ) são determinados por ΘI ; 34

35 ' λ φ' w r & ' ) φ' ) ; SB ) com & & > 0. iii) em Θ ) I são determinados por ' w & ' λ φ' r ) φ' ) ; SB 2 ) com & > 0 e & < 0. iv) t ) w φ ) r [ ˆ ) φ ˆ )] dˆ & ; v) [ ˆ ) φ ˆ )] dˆ Π & ; vi) para todo [ ] tem-se que < e Θ R Θ ou seja a assimetria de R inormação tende a aumentar a proporção de produtores restritos. vii) t ) é implementável ou seja é a solução de P.SB). Demonstração da Proposição 3. s condições de a. ordem do programa P. SB) 2 ignorando a IC ) são dadas por: w ) & µ µ φ ) λ φ' r Τ ) 0 µ Τ. 35

36 36 a) Deina { } : > 0 Θ µ R e então para todo R Θ Τ e as condições de a. ordem são dadas por [ ] φ λ φ r w &. µ w & Dierenciando a primeira condição com respeito a obtém-se: 0 > φ λ φ λ d d d d & & & & sob ) 2) e 3) usando o ato que o denominador é negativo devido à condição de 2a. ordem. E dierenciando µ tem-se que estas hipóteses determinam 0 < d d µ & & & o que demonstra as partes i) e ii). b) Seja R I Θ Θ Θ. Então para todo I Θ as condições de ª ordem são: w & φ φ λ r E o item iii) está demonstrado com 0 < d d & & &

37 & λ) ) d φ d λ φ > 0 Em particular é decrescente e é crescente em iv) e v) basta utilizar a IC ). e em Θ R e [ min )] e Θ I. Para demonstrar os itens O item vi) decorre da comparação entre as condições que determinam Θ R obtém-se que Θ respectivamente. Sob 2) & < 0 e assim > em R. Considerando essa desigualdade nas condições que determinam Θ R Θ R Θ. Para mostrar que t ) R é implementável observe inicialmente que ) Π ˆ ) [ ) φ )] d ˆ ) ˆ ) ˆ ) φ ˆ ) Π & & ˆ ˆ [ ) φ φ] ˆ ˆ d d φ ) d d ˆ & ˆ ˆ sendo que a última igualdade decorre de 2). Considerando possibilidades: ˆ : nesse intervalo e então Θ R ˆ < existem três que é positivo por 3b). [ ] dd ) Π ˆ ) φ Π & ˆ ˆ 37

38 Θ I ˆ : por então ) > Π ˆ ) ˆ ΘR Θ I tem-se que ) < ˆ ) e φ ) φ ˆ ) Π. ˆ ˆ : nesse caso tem-se que: Π ) Π ˆ ) & d φ Τ) dτ d Τ ˆ ˆ Τ ˆ [ & φ dd ] & ) ) > para todo [ ˆ ] [ ] φ φ d 0 pois pelos argumentos anteriores as duas integrais são não-negativas. O caso ˆ > é análogo. e hipótese 3) serve como condição suiciente para que o lucro dos produtores em equilíbrio seja crescente em. Essas são condições de suiciência para que a restrição IC 2 ) não seja ativa no ótimo. Caso contrário é necessária a aplicação do princípio de ironing o que apenas complica a caracterização do esquema de impostos ótimo sem implicações mais importantes. Proposição 4 : Sob inormação assimétrica a solução do problema de taxação ótima pode ser descentralizada por um menu de impostos lineares da orma onde γ ) α 38

39 39 [ ] [ ] [ ] [ ] φ φ λ φ φ λ α d d d se ' se ' ' se ' se 0 & & e e são as inversas de e respectivamente. Neste esquema o governo oerece γ α observando o produto e o tamanho do estabelecimento. E os proprietários maximizando lucro determinam e de acordo com SB ) e SB 2 ). Demonstração da Proposição 4. Deina q. Observe inicialmente que os mecanismos em q t Τ e t Τ são equivalentes. Como 0 > a inversa q está bem deinida e ao desenhar o mecanismo q t Τ o problema relaxado do governo é dado por { } [ ] φ φ λ d q r q w q q t Τ Τ Τ Τ & max sujeito a [ ] q. condição de a. ordem para q é 0 µ w & que pode ser arranjada para