Administração e Sustentabilidade da Dívida Pública no Brasil: Uma análise para o período

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1 Adminisração e Susenabilidade da Dívida Pública no Brasil: Uma análise para o período Luis Albero Toscano Medrano(IPEA); Mário Jorge Cardoso de Mendonça(IPEA); Manoel Carlos Pires(IPEA) 1. Inrodução Ainda que o problema da susenabilidade da dívida pública apareça na lieraura de várias maneiras (ver FMI (2003)), a maior pare da lieraura brasileira recene sobre o assuno se concenrou em basicamene rês abordagens disinas. Em primeiro lugar, vários arigos analisaram o ema da susenabilidade da dívida liquida do seor público (DLSP) brasileiro a parir da aplicação de eses economéricos baseados nas implicações imposas pela resrição ineremporal do governo ao comporameno das séries de empo de variáveis fiscais - e.g. Hamilon e Flavin (1986), Trehan e Walsh (1988), Hakkio e Rush (1991) e Bohn (1991), iner alia. Em segundo lugar, ouros arigos seguiram uma lieraura paralela que surgiu com a preocupação de esimar a função de reação fiscal dos Tesouros Nacionais [Bohn (1998), Taylor (2000), Gali e Peroi, (2003), Thams (2007), iner alia]. Nese caso, o que se procura saber é se o superávi primário reage ou não a variações na razão dívida pública/pib de forma a maner essa úlima variável em níveis susenáveis (Bohn, 1998). Em erceiro lugar, alguns arigos se preocuparam em esabelecer previsões para a dívida pública a parir de projeções das variáveis que a afeam por definição como axa de juros, crescimeno econômico e superávi primário 1. Não obsane a heerogeneidade dos dados uilizados, a maioria dos esudos com base nesas rês abordagens chega à conclusão de que a DLSP é susenável no longo prazo. Rocha (1997) e Issler e Lima (2000) mosram que a dívida pública brasileira obedece a resrição de valor presene 2. Bicalho (2005) e Mello (2007) esimam funções de reação para a políica fiscal e concluem que a mesma reage à dívida pública. Projeções para a dívida foram realizadas por Goldfajn (2002), Goldfajn e Guardia (2003) e Silva e Pires (2006) indicando que a dívida pública é susenável. Uma abordagem alernaiva foi proposa por Garcia e Rigobon (2004) a parir da percepção de que as variáveis que deerminam a dinâmica da DLSP são esocasicamene correlacionadas. Nese senido, emos que o risco sisêmico incidene sobre a DLSP pode ser modelado por meio de um veor auo-regressivo (VAR) o que, por sua vez, permie que se façam simulações com visas a lançar luz sobre a gama de rajeórias possíveis para a dívida pública brasileira. Uma caracerísica imporane da abordagem Garcia e Rigobon (2004) é que a mesma permie ao analisa ober insighs sobre os impacos da gesão da dívida pública sobre o referido risco sisêmico. Suponha, por exemplo, que a dívida eseja oda indexada ao overnigh. Nesse caso, a correlação enre inflação e a axa de juros real incidene sobre a dívida provavelmene será posiiva, dependendo dos parâmeros da função de reação moneária. Suponha, alernaivamene, que a dívida eseja oda prefixada. Nesse caso, a 1 Uma alernaiva para análise de susenabilidade é Pires (2006) que mosra como as expecaivas dos agenes podem ser inerpreadas como sinal de consisência da políica fiscal. 2 Ver Luporini (2000) para uma opinião divergene. 1

2 correlação enre a axa de juros real incidene sobre a dívida e a inflação será negaiva, na medida em que a inflação corrói o rendimeno real dos íulos prefixados. As mudanças na gesão da dívida pública, por sua vez, refleem os objeivos dos adminisradores públicos e as resrições que esão associadas ao conexo em que se enconra o país (qual o regime cambial, a políica moneária, a políica fiscal ou mesmo a conjunura inernacional). A lieraura eórica caraceriza o problema do adminisrador da dívida pública a parir da resolução de um conflio enre risco de refinanciameno e o cuso de serviço da dívida (Missale, 1999). A dívida pública pode ser financiada com baixo cuso, mas elevado risco (como é o caso da dívida exerna) ou elevado cuso, mas com risco próximo de zero (como é o caso da dívida prefixada). Enre essas duas exremidades, exise uma enorme quanidade de possibilidades que compreendem ouros indexadores (índice de preços, axa de câmbio) e os diferenes prazos de vencimeno. De odo modo parece facível supor que a relação dinâmica enre as variáveis que deerminam a dinâmica da DLSP sofreu quebras esruurais no insável período quebras essas que podem refleir e/ou ensejar mudanças na gesão da dívida pública. Com efeio, argumenaremos a seguir que a abordagem de Garcia e Rigobon (2004) pode ser significaivamene aperfeiçoada pela uilização de modelos Markov swiching (MS-VAR) para o cálculo da referida relação dinâmica uma vez que esses modelos admiem expliciamene a possibilidade de mudanças nos parâmeros bem como na variância das variáveis envolvidas na análise. Ese arigo em como objeivo descrever, de forma não exausiva, a gesão da dívida pública recene bem como avaliar sua susenabilidade. Para ano, cona com mais quaro seções além desa inrodução. A próxima seção apresena alguns faos esilizados da adminisração da dívida pública no período e as mudanças recenes enre Em seguida, a erceira seção faz uma descrição sumarizada do modelo mulivariado MS-VAR que modela de forma endógena as mudanças de regime nos parâmeros relaivos aos coeficienes e da variância do modelo. A quara seção apresena o resulado das simulações que indicam que para um horizone de 30 meses a dívida pública pode ser considerada susenável. A quina seção apresena as principais conclusões do arigo. 2. Definições e Faos Esilizados da Dívida Pública Brasileira no Pós-Real A começar pelas definições mais básicas, noe-se que a idenidade que descreve a dinâmica da DLSP é dada pela idenidade (1) abaixo: DLSP DLSP -1 + JN+ DP + AP (ou ΔDLSP DN + AP) (1) ou seja, a DLSP no final de um dado período conábil é dada pelo valor da mesma no final do período anerior (DLSP -1 ) somado ao juros nominais (JN), o défici primário (DP) do seor público e aos ajuses parimoniais (AP) ocorridos no período. Assim sendo, a definição precisa da dinâmica da DLSP cria necessidade de se definir precisamene rês ouros conceios, i.e. JN, DP e AP. 2

3 O défici primário (DP), ambém conhecido como necessidade primária de financiameno do seor público ou NFSP primária, é definido na idenidade (2) abaixo: DP NFSP primárias Desp Prim Rec Prim (2) como o saldo das despesas e receias primárias, ou seja, o DP é dado pelo valor oal das despesas públicas correnes excluindo aquelas relaivas ao pagameno de juros sobre a dívida pública 3 menos o valor oal das receias públicas primárias (ou seja, o valor oal das receias públicas correnes excluindo aquelas relaivas ao recebimeno de juros sobre os haveres públicos). Nauralmene, as despesas e receias com juros excluídos do cálculo do défici primário são as que enram no cálculo de JN, de modo que JN=i -1 DLSP -1, onde i é a axa de juros nominal efeiva. 4 Assim emos que: DLSP (1+i -1 )DLSP -1 + DP + AP (3) Ao considerar os ajuses parimoniais (AP), i.e. às mudanças na DLSP que nada êm a ver com o amanho relaivo das despesas e receias correnes (ano primárias como com juros) do seor público, noa-se que esses podem ser divididos em rês grandes grupos, quais sejam, (i) ajuses cambiais; (ii) ajuses relaivos às privaizações e (iii) ajuses devidos ao reconhecimeno de dividas (ou, no jargão, esqueleos). Os primeiros refleem as mudanças no valor (em R$) da DLSP (denominada em moeda esrangeira ou indexada à axa de câmbio) causadas por variações cambiais, enquano que os segundos refleem os recursos obidos pelo governo com a venda de suas empresas ao seor privado e os erceiros refleem novas dívidas criadas por cona de decisões judiciais e/ou políicas. Longe de serem apenas dealhes écnicos, os ajuses parimoniais são frequenemene deerminanes cruciais da dinâmica da dívida pública como no caso do segundo mandao do Presidene Fernando Henrique Cardoso (ver Gráficos 1 e 2). Gráfico 1 Imporância dos Ajuses Parimoniais na Dinâmica da DLSP 3 Mas, curiosamene, incluindo as despesas de invesimeno (em capial fixo), ainda que essas sejam formalmene despesas de capial e não despesas correnes. Ver Blanchard e Giavazzi (2004) para mais dealhes. 4 A axa de juros efeiva difere da axa SELIC por ser uma média ponderada das axas de juros incidenes sobre diversas safras de diversos ipos de íulos públicos em poder do público (ver seção 4.1). 3

4 R$ Bilhões Correnes R$ Bilhões Correnes Mudanças na DLSP (em azul) Ajuses Parimoniais (em vermelho) Fone: Banco Cenral do Brasil Gráfico 2 Imporância do Défici Primário na Dinâmica da DLSP Mudanças na DLSP (em azul) Defici Primario (em vermelho) Fone: Banco Cenral do Brasil Cumpre noar que embora os ajuses por cona do reconhecimeno de dívidas e privaizações ambém enham sido significaivos no período os ajuses cambiais foram maiores no segundo governo FHC do que quaisquer ouros ajuses em quaisquer ouros períodos após janeiro de 1996 (o período para o qual dispomos de dados - ver gráfico a seguir). Obviamene, a enorme variabilidade da axa de câmbio que caracerizou os primeiros anos do regime de câmbio flexível implanado após a crise de 1999 (em conrase com a relaiva esabilidade do regime de câmbio adminisrado do primeiro governo FHC) explica boa pare desse fenômeno. Noe-se, enreano, que ano a significaiva paricipação de papéis indexados ao dólar na divida inerna brua quano o alo peso relaivo da DLSP exerna ambém cumprem um papel imporane na caracerização informal, por enquano de um regime de ala volailidade macroeconômica nos governos FHC (Gráfico 3) 5. Gráfico 3 Evolução dos Ajuses Parimoniais Desagregados 5 Noe-se que o Plano Anual de Financiameno (PAF), publicado pela Secrearia do Tesouro Nacional, de 2001 propõe uma mudança na composição da dívida pública no senido de maner a dívida cambial em 21% da Dívida Pública Mobiliária Federal inerna (DPMFi) no cenário oimisa e 24% no cenário conservador (conra um aposição de 22,3% de dezembro de 2000). Isso demonsra uma enaiva de ao menos maner a paricipação dos íulos cambiais. A mudança na composição proposa no PAF 2001 é a redução dos íulos indexados à selic e o aumenos dos íulos prefixados. Conudo, a conjunura desfavorável frusrou essa esraégia. 4

5 R$ Bilhões (correnes) R$ Bilhões (correnes) Ajuses Cambiais (escala da direia) Reconhecimeno de Dividas (verde) Privaizações (vermelho) Fone: Banco Cenral do Brasil Muio influenciada pelos evenos ocorridos no período , a dinâmica recene da dívida líquida pública brasileira foi alerada basicamene por duas mudanças principais na sua adminisração e que ineressam aos objeivos dese arigo. A primeira mudança, decorreu da redução da paricipação da dívida líquida exerna (conhecida como dívida cambial exerna) e dos íulos indexados à axa de câmbio (ambém conhecido como dívida cambial inerna). A segunda mudança decorreu do fao de que, mesmo com um regime de câmbio fluuane, o Brasil começou a acumular reservas inernacionais em decorrência da elevada liquidez inernacional. Com isso o Brasil virou credor exerno líquido seus aivos denominados em moeda esrangeira ulrapassaram seus passivos denominados em moeda esrangeira Tamanha mudança na adminisração da dívida pública merece alguns comenários adicionais. O primeiro comenário é que a redução da dívida cambial se inicia em meados de 2002 quando a axa de câmbio esava basane desvalorizada. Essa decisão acarreou um elevado cuso financeiro e parimonial, no curo prazo. Quando o câmbio começou a se valorizar, a decisão de rocar íulos cambiais por íulos indexados a ouras variáveis (selic e índices de preços, principalmene), fez com que o Tesouro Nacional abrisse mão de possíveis ganhos que poderiam compensar as perdas financeiras e parimoniais da desvalorização cambial ocorrida aneriormene 6. Cabe ressalar que se pode argumenar que a subsiuição da dívida cambial só poderia ser feia nesse conexo em que o Tesouro assumisse para si as perdas decorrenes da subsiuição dos íulos cambiais e/ou da valorização do câmbio. Nesse conexo, fica mais níida ainda a decisão de políica do Tesouro Nacional de alerar de forma definiiva a posição do Brasil na froneira de eficiência enre risco versus cuso da dívida 7. 6 O PAF 2003 apresena alguns indícios de mudança na escolha enre risco e cuso. Esse documeno projea uma subsiuição dos íulos cambiais por íulos indexados a índices de preços. As projeções para a dívida cambial aponam um mínimo de 13% da DPMFi. O Tesouro apona ainda a proeção cambial oferecida pelo Banco Cenral do Brasil como um elemeno imporane nessa subsiuição (PAF 2003, p. 25). Já no PAF 2004 não esá conemplada a emissão de íulos cambiais, apenas íulos prefixados e indexados a índices de preços e à Selic com foco no aumeno do prazo médio da dívida e o PAF 2005 apona a manuenção das endências observadas nos anos aneriores como a esraégia a ser seguida. 7 Ao aponar novas direrizes para a gesão da dívida pública o PAF 2006 não poderia ser mais claro. Segundo o documeno: vencida a quesão da dívida cambial, o Tesouro Nacional inensificará a redução dos íulos remunerados pela axa Selic (PAF 2006, p.26). 5

6 O segundo comenário é que com a posição de credor exerno líquido, obida a parir da acumulação de reservas, a dívida pública brasileira deve ser pouco afeada durane o regime de elevada volailidade que foi caracerizada informalmene na seção anerior. Com efeio, choques na axa de câmbio devem conribuir para reduções na dívida líquida do seor público no período mais recene porque (i) elevam o valor em real das reservas inernacionais e, (ii) a dívida pública inerna não esá concenrada na indexação à axa de câmbio. Por ouro lado, choques cambiais conribuem para aumenos na DLSP como proporção do PIB apenas indireamene na medida em que afeam negaivamene o ciclo econômico. Em ouras palavras, a adminisração da dívida pública a parir de 2003 buscou reduzir o risco sisêmico assegurando maior esabilidade ainda que a um cuso de financiameno maior. Tal opção pela esabilidade da dívida pública caraceriza informalmene, por enquano, um regime de baixa volailidade macroeconômica. 3. Breves Comenários para uma Proposa de Modelo Mulivariado para Analisar a Dívida Pública A definição de dívida líquida do seor público que aparece em (3) é feia omando os valores correnes. Conudo, a medida correa para o acompanhameno dessa variável e seu impaco sobre a economia, se faz por meio da chamada razão enre a DLSP e o PIB. Além disso, como será mosrado a seguir, isso permie reescrever a equação da dinâmica da dívida levando em consideração variáveis chaves da economia ais como a inflação e o crescimeno real do produo. Assim, viso que o PIB em ermos correnes é al que PIB, onde P é o índice de preço e Y é o produo real, emos que, DLSP PIB (1 i DLSP 1 ) DLSP P 1 Y (1 i 1 1 P 1 Y 1 1 ) DLSP 1 NFSP AP NFSP AP (4) P 1 1 Y 1 1 fazendo e P 1 Y 1 g crescimeno real do PIB emos que, onde é a axa de inflação e g é a axa de DLSP (1 i 1) DLSP (1 )(1 g ) P Y T NFSP AP Fazendo DLSP d, NFSP f e AP x 6

7 d (1 i 1) d (1 )(1 g ) T 1 f x (1 i 1) Dado ainda que 1 r 1 (1 ) (1 r 1 ) 1 r (1 g ) d 1 1 g ) d 1 (5) g, em-se por fim que ( 1 r f x (6), onde r e a axa de juros real e De acordo com a equação (6) observa-se que a rajeória da relação enre a dívida pública e o PIB (d ) esá direamene deerminada pelo comporameno de variáveis macroeconômicas fundamenais ais como a axa de juros real 8 (r) e a axa de crescimeno real do PIB ( g ), bem como o défici primário ( f ) e os ajuses parimoniais (x). Obendo-se a rajeória para esas variáveis, é possível calcular a rajeória esperada para a dívida pública. 3.1 A Proxy para a Taxa de Juros Crucial para a discussão a respeio da modelagem da dívida pública é a definição da axa de juros a ser uilizada na equação (6). É muio comum o uso da axa de juros de curo prazo (Selic) como proxy de axa de juros relevane para a dinâmica da dívida. De fao, a axa de juros Selic remunera uma parcela represenaiva da dívida pública, pois é o indexador das Leras Financeiras do Tesouro (LFT). Ouro efeio esperado da Selic sobre a dívida que é imporane se dá pelo seu efeio sobre as axas de juros mais longas via esruura a ermo das axas de juros. Cabe ressalar, enreano, que DSLP é composa por um sem número de aivos e passivos diferenes, emiidos em daas diferenes e remunerados a axas disinas. Dessa forma, a opção pelo uso da Selic como axa de juros represenaiva da dinâmica da dívida não se jusifica para os propósios desse arigo. A variável de axa de juros uilizada nas simulações abaixo é, porano, a série de axa de juros implícia da dívida pública calculada como o fluxo de pagameno de juros dividido pelo esoque da dívida pública. A imporância de se usar a axa de juros implícia da dívida e não a axa Selic é dada pelo fao de que a primeira carrega as negociações passadas dos aivos e passivos bem como as decisões de políica a respeio do gerenciameno da dívida na escolha de sua composição e de seus prazos. Isso não quer dizer que a Selic não seja uma boa proxy para a axa de juros implícia da dívida 9 (Gráfico 4). O pono aqui é um pouco mais suil e mais imporane quando se busca ober simulações que modelem expliciamene as correlações enre as variáveis. A modelagem dinâmica da Selic é diferene da modelagem dinâmica da axa de juros implícia na dívida, pois esas êm objeivos diferenes. A axa de juros implícia reflee decisões de gerenciameno da dívida pública: mudanças na composição e na mauridade dos íulos. Essas decisões por sua vez podem er naureza 8 Que por sua vez embue a axa de juros nominal e a inflação. 9 Para ilusrar a imporância dessa diferenciação uilizou-se a equação (6) para realizar projeções da dívida pública com base nessas duas axas. O erro de medida pode ser considerado pequeno, pois o erro quadráico médio do modelo com Selic é de 0,029 enquano do modelo com a axa implícia é zero. 7

8 muio diferene das decisões que governam a dinâmica da políica moneária. Por exemplo, um aumeno da inflação pode, por um lado, elevar a axa Selic, medida em ermos reais, por cona da função de reação do Banco Cenral, mas pode, por ouro lado, reduzir a axa de juros implícia real paga pela dívida por corroer o pagameno de juros dos íulos prefixados 10. Parece, enão, imporane modelar expliciamene a axa de juros implícia da dívida. Gráfico 4 Comporameno da Selic e da Taxa Implícia da DLSP.03 JUROS_IMP JUROS_SELIC O Modelo MS-VAR O esudo de modelos economéricos de séries emporais não lineares em ganhado crescene imporância em períodos recenes [Franses e Van Dijk (2000) e Lukepohl e Krazig (2004)]. Quando uma relação linear é submeida a uma mudança esruural o que pode ocorrer nos coeficienes das variáveis, no inercepo e ambém na mariz de covariância os parâmeros do modelo mudam com empo, resulando em nãolinearidades e, em violações das hipóeses de esacionariedade e normalidade dos erros dos modelos convencionais. Modelos de Markov-swiching (MS) [Hamilon (1989, 1994), Krolzig (1997), Sims (1999, 2001)] se caracerizam por assumir expliciamene a possibilidade de que, a cada momeno do empo, ocorra um número finio de regimes ou esados sem que se saiba ao cero qual deles esá sendo observado. Um veor auo-regressivo com Markov Swiching (MS-VAR) pode ser descrio do seguine modo Y A 0( s ) A1 ( s ) Y 1 Ap ( s ) Y p (7) 10 De fao, a comparação de modelos VAR (não reporado) realizadas com essas duas variáveis apresena uma relação com a inflação disina nos dois modelos exaamene al como essa descrição. 8

9 com N(0, ( s )). ~ A variável laene s que deermina o esado da naureza é regida por um processo esocásico conhecido como uma cadeia de Markov ergódica e definido por uma mariz de probabilidades de ransição cujos elemenos são dados por: pij Pr( s 1 j s i), pij 1 i, j 1,..., k k j1 p 0 para i,j = 1, 2,..., K (8) ij Aqui, p ij represena a probabilidade de que, em +1, a cadeia mude do regime i para o regime j. A idéia, porano, é que a probabilidade de ocorrência de um regime s qualquer no presene depende apenas do regime que ocorreu no período anerior, i.e. de s -1. Com k regimes exisenes, as probabilidades de ransição enre os esados podem assim ser represenadas pela mariz de ransição de probabilidade P, com dimensão (k x k) 11. Para os objeivos específicos dessa análise é imporane noar que os disinos regimes podem esar associados a diferenes composições e objeivos referenes à adminisração da dívida. Nesse senido, a análise dinâmica das variáveis por meio do modelo MS-VAR pode capar essas relações dinâmicas que podem ser varianes no empo. 4. Análise Empírica e Descrição dos Dados Uiliza-se nesa pesquisa dados mensais de janeiro de 1996 a dezembro de As variáveis usadas nese esudo são descrias da seguine forma: (d) : razão enre o esoque da dívida líquida sem valorização cambial do seor público consolidado (DLSP) e o PIB acumulado nos úlimos doze meses valorizado pelo IGP-DI cenrado do úlimo mês ( PIB 12). Fone: Banco Cenral do Brasil; (g): axa de crescimeno real do PIB acumulado al como descrio no iem anerior. O deflaor usado foi o IGP-DI. Fone: Banco Cenral do Brasil e IBGE; (r) : axa de juros reais definido como a axa de juros nominal implícia sobre a DLSP menos a variação do IPCA 12. Fone: Banco Cenral do Brasil e IBGE; ( f ): razão enre a necessidade de financiameno primária do seor público consolidado sem valorização cambial no mês dividido pelo PIB 12. Fone: Banco Cenral do Brasil; (s): axa de câmbio real é obida deflacionando a axa nominal de câmbio pela razão enre o índice de preços ao consumidor dos EUA (CPI odos os consumidores urbanos) e o IPCA: Fone: Banco Cenral do Brasil e IBGE; 11 Os parâmeros do modelo acima são esimados a parir da maximização da função de verossimilhança do modelo por meio do algorimo EM (Dempser, Laird e Rubin, 1977) uma écnica ieraiva para modelos com variáveis omiidas e/ou não observadas. 12 A axa de juros nominal foi obida a parir das séries de juros nominais e a DLSP. 9

10 (π): axa de inflação medida pelo IPCA: Fone: IBGE Teses de Raiz Uniária Com o objeivo de avaliar a adequação de se aplicar ese conjuno de dados ao modelo MS-VAR é imporane avaliar se as variáveis podem ser consideradas esacionárias. Para a aplicação dos eses de raiz uniária é necessário observar a evolução das séries (Gráfico 5) para ober noção sobre como os mesmos devem ser conduzidos. Em primeiro lugar, vale noar que as variáveis: inflação, crescimeno do PIB, desvalorização do câmbio real e axa de juros real apresenam a caracerísica de reversão para a média muio comum em séries esacionárias ainda que algumas observações aberranes esejam presenes ao longo do empo mas que parecem não afear essa caracerísica. Com efeio, foram conduzidos os eses de raiz uniária ADF e KPSS confirmando que as variáveis podem ser consideradas esacionárias. Além disso, o ese de Saikkonen e Lukepohl (2002) que permie modelar as observações aberranes de forma endógena e o ese de Zivo e Andrews (1992) que permie modelar a quebra na endência e no inercepo ambém de forma endógena foram aplicados. Seus resulados confirmam a rejeição da hipóese nula de raiz uniária em odas essas variáveis. Na variável NFSP é mais difícil de observar reversão para a média ainda que a mesma possa ser modelada com uma endência e nesse caso a reversão para a média fique um pouco mais clara. Vale noar ainda que a variável NFSP apresena uma mudança de comporameno significaiva no início do período (déficis sendo reveridos rapidamene para superávis, o que pode sugerir uma quebra esruural de nível) e de um comporameno sazonal. Os resulados dos eses de raiz uniária indicam que a NFSP pode ser considerada I(1) nos eses ADF e KPSS. Quando a sazonalidade é modelada, a série pode ser considerada esacionária (conforme resulado dos eses ADF e Saikkonen e Lukepohl que incluem dummies sazonais). Ademais, esse resulado é confirmado pelo ese com quebra esruural de Zivo e Andrews ainda que a sazonalidade não seja modelada nese ese. A NFSP dessazonalizada pelo X-12 arima pode ser considerada esacionária conforme os eses ADF, Saikkonen e Lukepohl e Zivo e Andrews. O resulado desses eses é apresenado no Apêndice 1. Assim sendo, opamos por uilizar a NFSP dessazonalizada como variável esacionária. Essa opção se deveu por duas razões. Primeiro, noamos que o uso de dummies sazonais no modelo MS-VAR acarrearia uma elevação grande do número já elevado de parâmeros. Segundo, as evidências em orno da NFSP dessazonalizada parecem ão conclusivas em orno da esacionariedade quano das NFSP com dummies sazonais. É imporane ressalar que, ainda que os resulados de esacionariedade da NFSP possam parecer pouco conclusivos (ou ao menos não são inequívocos como ocorre com as demais variáveis), o objeivo em esimar o VAR reside nos valores dos parâmeros para a realização das simulações e não a inferência dos mesmos. Um resulado imporane é que a lieraura de séries de empo mosra que ais esimaivas são consisenes e, dessa forma, poderíamos conduzir as simulações com base nas mesmas Ainda que fosse o caso de algumas variáveis do modelo possuíssem raiz uniária cumpre desacar que a esimação do VAR nas variáveis em nível é foremene DEFENSÁVEL mesmo quando elas são inegradas de ordem 1. De acordo com Sims, Sock e Wason (1990) mesmo na presença de raiz uniária se o objeivo 10

11 Gráfico 5 - Evolução das Séries.04 INF.03 JUROS GPIB.8 CAMBIO NFSP.6 NFSP_DES Resulados Economéricos do Modelo MS-VAR Nesa seção apresenam-se os resulados do modelo MS-VAR seguindo o procedimeno já descrio para uma especificação MSIAH 14 que permie mudanças no inercepo (I), nos parâmeros das variáveis (A) e na mariz de covariância (H) em cada regime. O MS-VAR esimado conempla o conjuno de variáveis: inflação, crescimeno do PIB, axa de câmbio real, axa de juros real e necessidade de financiameno primária 15. é esimar os parâmeros do VAR não exise necessidade de esimar o VAR nas diferenças. Iso ambém aparece expliciamene dio em Hamilon (1994, pags 553 e 557) e Lukepohl (2005, pág 289). As esaísicas para checar a significância dos coeficienes além do ese de Wald para, por exemplo, acessar o número de lags da regressão são perfeiamene apropriados quando a regressão é esimada nos níveis. Um exemplo do que não pode ser implemenado quando o VAR é esimado nos níveis diz respeio ao ese de Granger. O que esá dio em correlao ambém no caso univariado. Por exemplo, o problema da regressão espúria pode ser conornado por meio da inrodução dos valores defasados em nível das variáveis I(1) enre as variáveis explicaivas da regressão (Hamilon, 1994). Com efeio, Hamilon (1994, pp ) assinala que al procedimeno assegura uma esimação consisene e que nesse as esaísicas para os coeficienes individuais são assinoicamene normais. 14 Essa erminologia é adoada por Krolzig (1997). 15 O modelo com a inclusão dos ajuses parimoniais gera uma previsão para a dívida descolada da observada (conforme one sep ahead - não reporado). 11

12 De acordo com os resulados do modelo MS-VAR podemos considerar a exisência de dois regimes ao longo da amosra 16,17. A fim de er um parâmero de comparação para esses úlimos resulados, esimamos ambém um modelo VAR linear (ou seja, sem mudança de regime) com uma e duas defasagens 18. Nauralmene é necessário observar o comporameno dos modelos MS-VAR e VAR frene aos diferenes eses de especificação. Com efeio, a aplicação do ese de razão de verossimilhança (Davies, 1977) rejeia a hipóese nula de linearidade (LR = , X 2 (70) = [0.000] ** e X 2 (72) = [0.000] ** para o modelo com duas defasagens e LR=228.45, X 2 (45)=[0.000] ** e X 2 (47) = [0.000] ** para o modelo com uma defasagem) 19, raificando a opção pelo modelo MS-VAR para a base de dados analisada. Além disso, o modelo MS-VAR mosra um bom desempenho frene aos diferenes eses de especificação (não reporado), o que não ocorre em relação ao modelo linear no que se refere ao comporameno desse modelo quando submeido aos eses de normalidade 20 e heerocedasicidade 21. Também, verifica-se pela Tabela 1 que os diferenes criérios (com exceção do BIC) para seleção de modelos concorrenes acenam odos para o melhor desempenho do modelo não linear com uma ou duas defasagens. Tabela 1 - Criérios para Seleção de Modelos Concorrenes AIC HQ BIC Verossimilhança MS(2)-IAH(2)* LINEAR-VAR(2) MS(2)-IAH(1)* LINEAR-VAR(1) *Refere-se ao número de regimes e defasagens respecivamene. Ainda sobre o modelo linear, as mudanças nas relações exisenes enre as variáveis que deerminam a dinâmica da DLSP podem ser ilusradas a parir de eses de quebra esruural disponíveis em um conexo VAR. Em princípio, como não há 16 Uilizamos o sofware MSVAR130 em nossas esimações. Esse úlimo, escrio em OX, esá disponível grauiamene na Inerne. 17 Noe-se que a inrodução de um maior número de regimes conduz a problemas na roina numérica de oimização fazendo com que a mariz de ransição de probabilidade se orne não ergódica, o que viola uma das principais hipóeses do modelo. 18 Para nenhum criério de escolha de defasagem se obeve um número superior a duas defasagens Akaike Informaion Crierium: 2, Final Predicion Error: 2, Hannan-Quinn Crierion: 1, Schwarz Crierion: O ese LR aqui possui disribuição não padrão, não podendo ser caracerizado analiicamene desde que as probabilidades de ransição são não idenificadas sob a hipóese de linearidade. Conudo é possível mosrar que esa disribuição pode ser aproximada, esando no inervalo enre duas qui-quadrado. Deduz-se disso que se essas disribuições rejeiarem a hipóese nula, o ese LR devera necessariamene fazê-lo. Conrariamene, se não houver rejeição da hipóese de linearidade por ambas enão o mesmo devera aconecer para o ese LR. Em qualquer oura siuação nada poderá ser dio. 20 No caso de duas defasagens, somene os resíduos da equação de juros real aceiou a hipóese nula de normalidade para os eses Jarque Bera, Simeria e Curose. Os resulados podem ser obidos direamene com os auores. 21 No caso de duas defasagens, o ese ARCH-LM mulivariado rejeia a hipóese nula de homocedasicidade para a média dos disúrbios das equações do VAR (VARCHLM esaísica de ese: , p-valor (chi^2): ). A aplicação do ese ARCH-LM para cada equação mosra que as equações da inflação (ARCH-LM: , p-valor (chi^2): ) e o défici primário (ARCH-LM: , p-valor (chi^2): ) apresenam problema de heerocedasicidade. 12

13 conhecimeno prévio sobre a naureza da quebra esruural relevane, apresena-se no Gráfico 6, o ese de quebra esruural de Chow forecas (que esa quebra nos parâmeros e na variância). Os resulados sugerem fore evidência de quebra esruural enre 1997 e 1998 e um período de pequena insabilidade enre os anos de 1999 e A evidência de quebra esruural só pode ser rejeiada ineiramene a parir de Essas evidências sugerem que a parir de 2003 um regime de esabilidade se insaurou no Brasil. Esse resulado ambém sugere que o modelo MS-VAR é mais indicado do pono de visa economérico do que o modelo linear. 1.0 Gráfico 6 Tese de Quebra Esruural do VAR 0.8 P-Valor Tese Chow Forecas Fone: Elaborado pelos auores a parir do sofware J-Muli. Na comparação dos criérios de seleção de modelos, apresenado na Tabela 1, é imporane noar que os criérios de seleção indicam que o MS-VAR com duas defasagens deveria ser preferido ao MS-VAR com uma defasagem (com exceção do criério BIC). Enreano, o modelo MS-VAR com duas defasagens apresena um número de parâmeros muio elevado o que pode implicar desempenho ruim no exercício de simulação. Assim, os resulados serão apresenados para ambos os modelos (com uma e duas defasagens) de forma que poderemos avaliar, inclusive, a robusez das conclusões. Na Tabela 2 apresena-se a capacidade prediiva do modelo MS-VAR com o VAR convencional com base no criério do erro quadrado médio (EQM). De acordo com esse criério se observa que para odas as variáveis envolvidas a capacidade prediiva do MS- VAR é superior ao VAR convencional 22. Tabela 2 - Erro Quadráico Médio INFLAÇÃO JUROS CAMBIO PIB (%) NPFSP 22 A exceção fica por cona do modelo para o superávi primário onde os dois modelos apresenam EQM s com pequena vanagem para o modelo linear. 13

14 VAR(2) (1) 8.000e e e MS(2)-VAR(2) (2) e e e (1)/(2) VAR(1) (3) e e e MS(2)-VAR(1) (4) e e e (3)/(4) A análise individual das variáveis endo em visa o EQM mosra o ganho de eficiência de previsão do modelo MS-VAR frene ao VAR linear. Conforme pode ser noado, o ganho maior de capacidade prediiva se deu preponderanemene para o câmbio real onde o EQM para o modelo VAR é cerca de rês vezes superior ao obido com o modelo MS-VAR com uma e duas defasagens. Dadas as mudanças significaivas na condução do regime cambial no Brasil como a inrodução do regime de cambio fluuane em janeiro de 1999 e uma fore desvalorização no segundo semesre de 2002 esse resulado não parece surpreendene. O uso do MS-VAR mosrou fore melhora na qualidade da previsão ambém para as variáveis inflação e crescimeno do PIB. Neses casos, os valores obidos para o EQM do VAR convencional são duas vezes maiores aos obidos pelo MS-VAR com uma e duas defasagens. Para a inflação isso pode ser explicado pela adoção do regime de mea explícia para inflação em agoso de 1999 enquano que para o PIB, sabe-se que a axa de crescimeno dessa variável alerna fases de crescimeno e recessão ao longo do empo. No que se refere ao défici primário o ganho na previsão foi inexisene. De crucial imporância para os resulados é a daação dos regimes e quais variáveis deerminam os mesmos. De uma maneira geral, pode-se caracerizar o regime 1 como um regime de baixa volailidade cambial e o regime 2 como um regime de elevada volailidade cambial desde que a variância esimada para a equação da axa de câmbio é muio maior no regime 2 (cerca de quaro vezes maior no modelo com uma defasagem e rês vezes maior no modelo com duas). Nas demais equações a variância de ambos os regimes é mais próxima. As probabilidades de ransição enre os regimes apresenadas na Tabela 3, além das probabilidades filrada e suavizada 23 dos regimes nos dois modelos que aparecem na Figura 1 são imporanes para enender a daação dos regimes. De acordo com a Tabela 3, o regime de baixa volailidade (regime 1) é basane persisene enquano que o regime de ala volailidade (regime 2) em uma probabilidade pequena de se maner em ambos os modelos. Ao compararmos os modelos noamos que a persisência do segundo regime no modelo com uma defasagem é maior que no modelo com duas defasagens. Tabela 3 Probabilidades de Transição por Modelos MS(2)-VAR(1) Regime 1 Regime 2 MS(2)-VAR(2) Regime 1 Regime 2 Regime Regime Regime Regime A probabilidade suavizada (smoohed) considera informações de oda amosra sendo definida da seguine forma Pr[ S j T ], onde T é o conjuno de informação pleno aé o insane T. A probabilidade filrada (filered) é uma inferência óima no esado da variável no empo considerando as informações aé, enquano a probabilidade predia (prediced) considera a informação aé

15 De acordo com a Figura 1, a daação dos regimes é muio similar nos dois modelos e mosra que a probabilidade de ocorrência do regime de baixa volailidade foi ala no período de câmbio fixo ( ), no período enre os choques cambiais ( ) e a parir do segundo semesre de Os períodos de ala volailidade se dão por cona da desvalorização cambial de 1999 e dos choques ocorridos no segundo semesre de 2002 e do primeiro semesre de Vale noar que o modelo com duas defasagens indica um período ligeiramene maior de elevada volailidade em meados de 1999 e um pequeno período em Uma vez endo mosrado a melhor adequação do modelo MS-VAR frene ao VAR convencional endo em visa os eses de especificação, passaremos em seguida al como é levado a cabo em Garcia e Rigobon (2004) a projear a rajeória fuura para a dívida pública brasileira, o que será feio com base na obenção de rajeórias simuladas por méodo de Mone Carlo para a axa de juros real, crescimeno do PIB e défici primário com base nos modelos MS-VAR esimados. Uma vez simuladas as rajeórias para essas variáveis, a rajeória da divida pública pode ser obida imediaamene. Aqui o valor inicial da dívida é o ulimo valor observado da amosra. Conudo, diferenemene do procedimeno adoado em Garcia e Rigobon (ibid) onde a projeção se esende para um horizone de 10 anos, considera-se aqui uma projeção bem mais cura (de rina meses apenas) para a DLSP. Isso se deve ao fao de que a previsão para um horizone emporal muio adiane esá associada a um elevado grau de incereza na medida em que o inervalo de confiança vai se ampliando quano maior é o horizone de previsão. Oura explicação relevane é que o horizone proposo parece ser suficiene para a revisão das políicas econômicas caso haja evidência de não susenabilidade da dívida pública. 24 Noe que esse resulado é compaível com a evidência de quebra esruural obida aneriormene para o ese de Chow para o modelo linear. Segundo o resulado anerior, apenas a parir de 2003 obeve-se evidência consisene de que não havia insabilidade nos parâmeros ou na variância. 15

16 Figura 1 Daação dos Regimes Modelo com uma defasagem Probabiliies of Regime 1 filered prediced smoohed Probabiliies of Regime 2 filered prediced smoohed Modelo com duas defasagens 1.0 Probabiliies of Regime 1 filered smoohed prediced Probabiliies of Regime 2 filered smoohed prediced Fone: Elaborado pelos auores. As duas figuras a seguir apresenam os resulados da simulação em ambos os modelos. A Figura 2 apresena a endência cenral da DLSP nos próximos rina meses assim como seu inervalo de confiança para 95% para o modelo MS(2)-VAR(1). Conforme pode ser viso, a rajeória mais provável mosra uma suave endência decrescene para a DLSP, o que aé enão esá em acordo com os resulados de Garcia e Rigobon (2004). Conudo, diferenemene desses auores, os resulados obidos indicam uma probabilidade muio baixa de não susenabilidade para a DLSP no período mencionado. Com efeio, conforme a Figura 2, a probabilidade da dívida pública alcançar um paamar superior a 50% do PIB é inferior a 10%. Ademais, a probabilidade da dívida se siuar abaixo de 40% do PIB é maior que 50% no período de 30 meses. 16

17 Figura 2 Simulações para a DLSP e Probabilidades no MS(2)-VAR(1) 52.5 Esaisicas das Trajeorias Simuladas media lim 95% lim 5% Prob 40 < def <50 > Fone: Elaborado pelos auores. A Figura 3 apresena a média ou o valor mais provável da DLSP nos próximos rina meses assim como seu inervalo de confiança para 95% para o modelo MS(2)- VAR(2). Conforme pode ser viso, a rajeória mais provável mosra uma endência decrescene para a DLSP, o que ambém esá em acordo com os resulados de Garcia e Rigobon (2004) e do próprio MS(2)-VAR(1) apresenado na Figura 2. Os resulados, em ermos de susenabilidade da dívida pública, são ainda mais oimisas. Eles indicam uma probabilidade muio baixa de não susenabilidade para a DLSP no período mencionado. Com efeio, conforme a Figura 3, a probabilidade da dívida pública alcançar um paamar superior a 50% do PIB é inferior a 5%. Ademais, a probabilidade da dívida se siuar abaixo de 40% do PIB é maior que 50% no período de 30 meses. 17

18 Figura 3 Simulações para a DLSP e Probabilidades no MS(2)-VAR(2) Esaisicas das Trajeorias Simuladas media lim 95% lim 5% Prob 40 < def <50 > Fone: Elaborado pelos auores. 5. Conclusões Na enaiva de ober uma rajeória susenável para a dívida pública os adminisradores públicos se deparam com um conflio enre o risco de refinanciameno e o cuso da dívida. No período de câmbio fixo e início do período de câmbio fluuane que se esendeu aé 2002 e que cobriu os dois governos FHC, a escolha por uma combinação de baixo cuso e elevado risco (ambos ex ane) caracerizada pela emissão de íulos indexados à axa de câmbio ficou níida. Tal esraégia elevou o risco sisêmico e culminou com sérias dúvidas sobre a susenabilidade da dívida pública, conforme mosraram Garcia e Rigobon (2004), mesmo após o início do processo de ajuse fiscal em A parir de 2003 inicia-se um processo de mudança na combinação enre risco e cuso. A elevação da paricipação dos íulos prefixados e indexados aos índices de preços bem como o processo de acumulação de reservas inernacionais elevou o cuso da dívida 18

19 pública, mas assegurou uma redução do risco sisêmico incidene sobre a dinâmica da DLSP que com o aprofundameno do ajuse fiscal (i.e. com o aumeno da mea de superávi primário) iniciou um processo de redução consisene. Tal decisão de políica de blindar a dívida pública aceiando o cuso decorrene de al blindagem foi, a nosso ver, a principal caracerísica da políica fiscal no período Ademais as simulações apresenadas a parir da modelagem MS-VAR (que permie capar as mudanças na gesão da dívida pública) para um horizone de 30 meses, parecem indicar que a rajeória da DLSP é susenável. Com efeio, a probabilidade de a dívida ulrapassar o paamar de 50% do PIB no horizone de 30 meses é menor que 10% nos modelos esimados. Ademais, a probabilidade da dívida se siuar abaixo de 40% ao fim desse horizone é maior que 50%. Referências Bibliográficas BICALHO, A. (2005). Teses de Susenabilidade e Ajuse Fiscal no Brasil Pós-Real. Disseração de mesrado não publicada. EPGE-FGV. Rio de Janeiro. BLANCHARD, O. e GIAVAZZI, F. (2004). Improving he Sabiliy and Growh Pac hrough a Proper Accouning of Public Invesmen. Discussion Paper Cenre for Economic Policy Research. Londres. BOHN, H. (1991). The Susainabiliy of Budge Deficis wih Lump-Sum and wih Income- Based Taxaion. Journal of Money, Credi and Banking, 23: (1998). The Behavior of U.S. Public Deb and Deficis. The Quarerly Journal of Economics, 113: DAVIES, R.B., Hypohesis esing when a nuisance parameer is presen only under he alernaive. Biomerika, 64: DEMPSTER, A. P., LAIRD, N. M. and RUBIN, D. B. (1977). Maximum Likelihood From Incomplee Daa via he EM Algorihm. Journal of Royal Saisical Sociey, 39:1-38. FMI (2003). Public Deb in Emerging Markes: is i oo high?. World Economic Oulook, chaper 3. FRANSES, P. H. and DIJK, D. V. (2000). Non-Linear Time Series Models in Empirical Finance. Cambridge Universiy Press. GARCIA, M and RIGOBON, R. (2004). A Risk Managemen Approach o Emerging Marke s Sovereign Deb Susainabiliy wih an Applicaion o Brazilian Daa. NBER Working Paper, GOLDFAJN, I. (2002). Are There Reasons o Doub Fiscal Susainabiliy in Brazil? Technical Noe, n.25. Banco Cenral do Brasil. GOLDFAJN, I. and GUARDIA, E. R. (2003). Fiscal Rules and Deb Susainabiliy in Brazil. Technical Noe n.39. Banco Cenral do Brasil. HAKKIO, C. and RUSH, M. (1991). Is he Budge Defici Too Large? Economic Inquiry, 29: HAMILTON, J. (1994). Time Series Analysis. Princeon Universiy Press. (1989). A New Approach o he Economic Analysis of Nonsaionary Time Series and he Business Cycle. Economerica, 57: HAMILTON, J. and FLAVIN, M. (1986). On he Limiaions of Governmen Borrowing: A Framework for Empirical Tesing. American Economic Review, 76: ISSLER, J. and LIMA R. (2000). Public Deb Susainabiliy and Endogenous Seigniorage in Brazil: Time Series Evidence from Journal of Developmen Economics, 62: KOOP, G. (2003). Bayesian Economerics. John Wiley-Inerscience. 19

20 KROLZIG, H. (1997). Markov Swiching Vecor Auoregressions. Modelling, Saisical Inference and Applicaion o Business Cycle Analysis. Springer-Verlag, Berlin. LUPORINI, V. (2000). Susainabiliy of he Brazillian Fiscal Policy and Cenral Bank independence. Revisa Brasileira de Economia, 54(2): LUTKPOHL, H. (2005). New Inroducion o Muliple Time Series Analysis. Springer. LUTKEPOHL, H. and KRATZIG, M. (2004). Applied Time Series Economerics. Themes in Modern Economerics. Cambridge Universiy Press. MELLO, L. (2005). Esimaing a Fiscal Reacion Funcion: he Case of Deb Susainabiliy in Brazil. Working paper 423, OECD. MISSALE, A. (1999). Public Deb Managemen. Oxford Universiy Press: New York. PIRES, M.C.C. (2006). Credibilidade na Políica Fiscal: Uma Análise Preliminar para o Brasil. Economia Aplicada, 10, ROCHA, F. (1997). Long Run Limis on he Brazilian Governmen Deb. Revisa Brasileira de Economia, 51: SAIKKONEN, P. and LUTKEPOHL, H. (2002). Tesing for a Uni Roo in a Time Series wih a Level Shif a Unknown Time. Economeric Theory, 18, SECRETARIA DO TESOURO NACIONAL. Dívida Pública: Plano Anual de Financiameno, vários números. SILVA, A. M. e PIRES, M.C.C. (2006). Dívida Pública, Poupança em Cona Correne do Governo e Superávi Primário: Uma Análise de Susenabilidade. Texo para Discussão IPEA, SIMS, C (2001). Sabiliy and Insabiliy in US Moneary Policy Behavior. Discussion Paper, Princeon Universiy. (1999). Drifs and Breaks in Moneary Policy. Discussion Paper, Princeon Universiy. SIMS, C.A., STOCK, J.H. and WATSON, M.W. (1990). Inference in linear ime series models wih some uni roos. Economerica, 58, TAYLOR, J. B. (2000). Reassessing discreionary fiscal policy. Journal of Economic Perspecives, 14, THAMS, A. (2007). Fiscal Policy Rules in Pracice. SFB 649 Discussion Paper. Humbold Universiy, Berlin. TREHAN, B. and WALSH, C. (1991). Common Trends, The Governmen Budge Consrain, and Revenue Smoohing. Journal of Economic Dynamic and Conrol, 12, ZIVOT, E. and ANDREWS, D.W.K. (1992) Furher Evidence on he Grea Crash, he Oil Price Shock and he Uni Roo Hypohesis. Journal of Business and Economics Saisics, 10, Apêndice 1. Teses de Raiz Uniária Tese ADF Variável Modelo Lags Esaísica Nível Críico 5% Juros Consane Inflação Consane Gpib Consane Cambio Consane nfsp Cons. e end d(nfsp) Cons Nfsp dess.* Cons. e end Nfsp com dum. Saz. Cons. e end

21 * Significaivo a 10%. Tese KPSS Variável Modelo Esaís. LM Nível Críico 5% Juros Cons Inflação Cons Gpib Cons Cambio Cons Nfsp Cons d(nfsp) Cons Nfsp dess. Cons Nfsp* Cons. e end Nfsp dess. Cons. e end *Rejeia a hipóese alernaiva a 1%. Tese Saikonnen e Lukepohl (2002) Variável (ipo de quebra) Lags Quebra Esaísica Nível Críico 5% Juros (impulso) Inflação (impulso) Gpib (impulso) Cambio (impulso) Nfsp (nível)* Nfsp c/ dum. saz. (nível) Nfsp dess. (nível)* * significaivo a 10%. Tese de Zivo e Andrews (1992) Variável (ipo de quebra) Lags Quebra Esaísica Nível Críico 5% Juros (consane) : Inflação (consane) : Gpib (consane) : Cambio (consane) : Nfsp (cons. e end.) : Nfsp (cons.) : Nfsp (end.) : Nfsp dess. (cons. e end.) :