DINHEIRO FÁCIL E NA HORA, SEM BUROCRACIA, SEM CONSULTA E EM PARCELAS QUE CABEM DIREITINHO NO SEU BOLSO!

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1 Autor: Susana Lúcia Pereira Guedes NRE: Curitiba Escola: CEEBJA Paulo Freire Ensino Fundamental e Médio Disciplina: MATEMÁTICA ( ) Ensino Fundamental ( X ) Ensino Médio Disciplina da relação interdisciplinar 1: Língua Portuguesa Disciplina da relação interdisciplinar 2: Sociologia Conteúdo Estruturante: Tratamento da Informação Conteúdo Específico: Matemática Financeira DINHEIRO FÁCIL E NA HORA, SEM BUROCRACIA, SEM CONSULTA E EM PARCELAS QUE CABEM DIREITINHO NO SEU BOLSO! Por certo você já viu propagandas de financeiras com esse tipo de chamada. A propaganda é um recurso especial utilizado para atrair clientes para um determinado tipo de produto. Neste caso, o produto é dinheiro fácil. Quem são os consumidores desse tipo de produto? Quanto custa o dinheiro fácil divulgado por uma propaganda como essa? Você já comprou esse produto, ou seja, já tomou dinheiro emprestado em alguma financeira? Quanto custou? Quando deseja comprar um produto e não pode pagar à vista, como você faz? Poupa até juntar o dinheiro? Financia? Usa limite do cheque especial? Quais são as atitudes e posturas dos brasileiros em relação às suas finanças e quais as conseqüências que enfrenta? Que tipos de decisões políticas afetam a economia e quais as conseqüências sócioeconômicas? Para entendermos um pouco sobre estas questões, iniciaremos nosso estudo com situações cotidianas, aprenderemos as noções iniciais de matemática financeira e concluiremos com reflexões sobre questões relativas à postura dos brasileiros em quanto aos juros, bem como sobre a política econômica e suas conseqüências para nossa realidade e contexto social. UMA PEQUENA HISTÓRIA... Cláudia trabalha como diarista e sua renda líquida mensal é de R$1200,00. Ela precisa de R$700,00 para cobrir as últimas despesas realizadas com uma

2 reforma que fez em sua casa. Em busca desse recurso, ela pesquisou e fez a simulação dos cálculos, em duas financeiras, que oferecem empréstimo facilitado, sem exigir comprovação de renda. Veja as opções encontradas: FINANCEIRA 1 Renda líquida Valor do Empréstimo Prazo Vencimento 1ª. Parcela R$1200,00 R$700,00 30 dias Opções de Financiamento 9 x R$ 134,73 10 x R$ 126,56 11 x R$ 119,99 Fonte: Folheto de propaganda_out2007. FINANCEIRA 2 Renda líquida Valor do Empréstimo Prazo Vencimento 1ª. Parcela R$1200,00 R$700,00 30 dias Opções de Financiamento 9 x R$ 145,40 10 x R$ 136,11 11 x R$ 128,61 Fonte: Folheto de propaganda_out2007. À primeira vista, parece fácil escolher: a Financeira 1 oferece parcelas de menor valor. Com base apenas nessa informação, seria interessante para Cláudia fazer o empréstimo? A que preço as financeiras estão vendendo o dinheiro, ou seja, caso Cláudia faça o empréstimo, quanto pagará por ele? ATIVIDADE I Usando a matemática como instrumento de análise de informações 1) Após ter feito a pesquisa nas financeiras, Claudia pegou a simulação da Financeira 1 e fez os cálculos nas diversas opções de parcelamento do empréstimo, para saber quanto pagaria de juros. Nessas condições, complete a tabela e responda às questões que seguem: Parcelamento 9 x R$134,73 10 x 126,56 Valor do Capital* C =... Montante** no final da última parcela Total de Juros Pagos Porcentagem representada pelos juros sobre o valor do empréstimo 11 x 119,99 * Capital: Importância aplicada numa operação financeira. Neste caso, o dinheiro que Cláudia precisa tomar emprestado. ** Montante: Total pago ao final do empréstimo, ou seja, a soma do capital mais os juros. 2

3 a) Será que este cálculo é suficiente para saber os juros pagos mensalmente no parcelamento? Reflita, discuta com seus colegas e com seu professor. b) As propagandas procuram convencer o consumidor a adquirir produtos apresentando razões favoráveis e que desviem sua atenção de aspectos que possam levá-lo a desistir da aquisição. Identifique na propaganda do início deste trabalho a parte argumentativa que tenta convencer o consumidor e a parte oculta que pode desmotivá-lo. MATEMÁTICA FINANCEIRA, QUE BICHO É ESSE? Diferentemente do que muitos afirmam, Matemática não é bicho-de-setecabeças. Desde que o ser humano começou a perceber a possibilidade de quantificar os objetos, de realizar trocas de um bem por outro, de acumular bens, a matemática teve início. E, à medida que foi desenvolvendo suas capacidades e habilidades e estendendo seu domínio sobre a natureza, a ciência matemática também foi sendo desenvolvida, juntamente com todos os outros ramos da ciência. Ao mesmo tempo em que se apropria do conhecimento acumulado pelas gerações anteriores, o ser humano continua a ampliar este conhecimento, realizando novas descobertas pelo uso do pensamento e do raciocínio. Assim, pensar e raciocinar são recursos básicos para a construção do conhecimento. Vivemos num mundo ligado à economia de mercado, isto é, um sistema onde os agentes econômicos 1 agem de forma livre, sem o controle do Estado, as ações econômicas e individuais relativas à transferência de dinheiro, bens e serviços são voluntárias, bem como a celebração de contratos financeiros, sendo, no entanto, obrigatório o cumprimento desses contratos 2. Desse modo, constitui uma necessidade dominar os conhecimentos básicos da matemática específica relativa às transações econômicas que nos afetam no cotidiano. A evolução do sistema econômico deu origem a um ramo da Matemática Aplicada denominado Matemática Financeira, cujas principais variáveis envolvidas em seus cálculos são: o capital, a taxa de juros e o tempo. Este conhecimento não é importante apenas para economistas, agentes financeiros e investidores. As noções 1 Um agente econômico é um indivíduo, conjunto de indivíduos, instituição ou conjunto de instituições que, através das suas decisões e ações, tomadas racionalmente, influenciam de alguma forma a economia (Disponível em Acesso em Disponível em Acesso em

4 básicas de Matemática Financeira devem ser apropriadas por todas as pessoas, a fim de que possam melhor administrar seu dinheiro e tomar decisões acertadas quanto às formas de aquisição de produtos. Não se pretende que ao terminar este conteúdo, você seja um mestre em finanças, mas que tenha um domínio suficiente de conhecimentos para analisar, comparar e poder discernir situações vantajosas de outras que causarão prejuízo, e também possa compreender melhor a realidade em que vivemos desenvolvendo uma consciência crítica para exercer sua cidadania. O CÁLCULO DOS JUROS Em poucas palavras, Juro é a remuneração que se paga por um capital que se tomou emprestado. O empréstimo de um determinado capital pode ser feito pelo regime de Juros Simples ou de Juros Compostos. Veja a diferença entre eles: JURO SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. De menor aplicação, é utilizado em aplicações de curtíssimo prazo e no processo de desconto simples de duplicatas. É também importante como estudo introdutório da Matemática Financeira, sendo útil para a compreensão posterior dos cálculos de juros compostos. JURO COMPOSTO: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também, sendo por isso, conhecido como juros sobre juros. De crescimento rápido, têm maior utilização no mercado financeiro: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações em Caderneta de Poupança ou em fundo de renda fixa, etc. As operações financeiras que envolvem juros têm os seguintes elementos envolvidos nos cálculos, sendo importante conhecê-los: Capital (C): é o dinheiro do empréstimo, também chamado Valor Principal (P) ou Valor Atual (A), sobre o qual incidirá o juro; Juro (J): é a remuneração a ser paga pelo dinheiro do empréstimo, durante determinado período (tempo); Montante (M): também chamado de valor Futuro (F), é a soma Capital mais Juros (o dinheiro do empréstimo mais a remuneração devida), ao final de determinado período; Taxa de Juros (i): é o valor percentual do juro, em relação ao capital, ou seja, 4

5 é a fração percentual (porcentagem) resultante da divisão dos juros sobre o Principal, num determinado tempo; Tempo ou Prazo (t): é o tempo transcorrido durante uma operação financeira, ou seja, o prazo do empréstimo. O prazo comercial considera o mês com 30 dias e o ano com 360 dias, para fins de cálculos. É importante destacar que a taxa de juros e o tempo devem se relacionar na mesma unidade (dia, mês ou ano) para a determinação do valor dos juros. CALCULANDO JUROS SIMPLES Por meio da simulação de uma possível continuidade para a situação vivida por Cláudia, da nossa historinha inicial, vamos aprender facilmente a calcular juros simples. Ao analisar os resultados dos cálculos da Atividade I, Cláudia levou um susto com o valor dos juros da Financeira. Por isso, emprestou o dinheiro que precisava (R$700,00) de seu pai, a juros simples de 4% ao mês, para pagar em 5 prestações mensais iguais. Calcule o valor mensal dos juros; de cada prestação e do montante. Solução: Dados do Problema: Capital Taxa de Juros Tempo Juros Montante C = R$700,00 i = 4% a.m ou 0,04 a.m Fórmula - Juros Simples t = 5 meses J =? M =? J = C.i.t Para facilitar os cálculos, convertemos a porcentagem 4% que é a fração 4/100 em número decimal, ou seja, i = 4% = 4/100 = 0,04. Esta taxa de juros será aplicada durante 5 meses sobre o capital de R$700,00, ou seja, vamos calcular 4% de 700 reais por 5 meses. Isso significa multiplicar o capital pela taxa e pelo tempo (J = C.i.t). Então: Calculando os Juros por 5 meses: J = C.i.t J = 700 x 0,04 x 5 J = R$140,00 Uma grande diferença dos juros da Financeira!... Calculando o Montante (Capital mais os Juros): M = C + J M = M = R$840,00 Compare este resultado com o Montante da Financeira, que você calculou na atividade 1. Calculando o valor da prestação: Dividimos o Montante por 5 meses: R$840,00 5 = R$168,00 Valor da Prestação: R$ 168,00 5

6 Você deve sempre se lembrar de converter a taxa (i), dada em forma de porcentagem, em número decimal, efetuando a divisão por 100, como explicado no início da solução deste problema. ATIVIDADE II Situações que envolvem cálculo de porcentagem e juros simples 1) Uma fatura de condomínio, conforme figura a seguir, foi paga na data de 17/12/2007. Calcule o valor cobrado, considerando as instruções constantes na mesma. Fonte: Arquivo Pessoal da Autora CÁLCULANDO JUROS COMPOSTOS De modo simples, porém trabalhoso, para calcular o juro composto, basta ir aplicando a cada intervalo de tempo, o cálculo do juro simples, fazendo a incorporação deste ao capital (composição do Montante), para calcular novamente no próximo intervalo de tempo até completar o período. Você vai concordar: é muito trabalhoso, tem um caminho mais curto? Tem. E verá como fica simples e fácil. Para efeitos de compreensão, vamos simular a seguinte situação: suponha que um capital inicial C seja emprestado a juros compostos de taxa i a.m (ao mês) durante t meses. Qual será o montante ao final desse período? 6

7 Sendo o montante a soma do valor atual (capital C), mais os juros (J = C.i.t) que incidiram sobre este valor no período, temos: M = C + C.i.t, onde evidenciando C, vem: M = C(1 + i.t). Vamos deduzir a fórmula do montante dos juros compostos, aplicando a fórmula do cálculo do montante de juros simples mês a mês, como explicado a seguir: Sendo mês a mês, então t = 1, aplicado na fórmula M = C (1 + i.t) e assim: M = C (1 + i.1) M = C(1 + i) Logo, temos: Mês 1 M 1 = C.(1 + i)... M 1 = C. (1 + i) 1 Mês 2 M 2 = C.(1 + i).(1 + i)... M 2 = C. (1 + i) 2 Mês 3 M 3 = C. (1 + i).(1 + i).(1 + i)... M 3 = C(1 + i) 3 Mês 4 M 4 = C. (1 + i).(1 + i).(1 + i).(1 + i)... M 4 = C(1 + i) 4 Observe que a cada mês, aumenta um fator igual a (1 + i), ou seja, o cálculo do montante é uma PG de razão q = 1+i, logo: Mês t... M t = C(1 + i) t Se a taxa não for constante, o raciocínio é análogo e chega-se à fórmula para o cálculo do montante com juro composto e taxa variável: M = C(1 + i 1 )(1 + i 2 )(1 + i 3 )..... (1 + i n ), onde i 1, i 2, i 3,..., i n, são as taxas variáveis por unidade de tempo. Assim, em uma situação que envolve juros compostos, basta identificar o Capital (C), a Taxa (i) e o Tempo (t), substituir os respectivos valores fórmula que acabamos de deduzir, M t = C(1 + i) t e calcular facilmente os juros compostos. A atividade a seguir foi proposta para você treinar esta habilidade. Vamos lá? ATIVIDADE III Situações que envolvem cálculo de juros compostos 1) Pedro aplicou R$1000,00 na caderneta de poupança em janeiro de 2007 e deixou rendendo juros até o mês de dezembro, sem efetuar saques. O rendimento mensal médio da poupança nesse ano foi de 0,6202%. Qual foi o saldo aproximado dessa aplicação em ? 2) Considerando o rendimento médio mensal médio da poupança em 2007, conforme informado no item 1 desta atividade, se o pai de Cláudia tivesse aplicado 7

8 nesta modalidade de investimento os R$700,00 que emprestou à filha, qual teria sido o montante ao final de 10 meses? 3) Suponha que um cliente bancário tenha ficado com um saldo devedor de R$30,00 durante 5 meses. A taxa do cheque especial desse Banco a cada mês foi, respectivamente, de 7,48%, 7,52%, 7,65%, 7,73% e 7,81%. Calcule o valor do saldo devedor ao final desse período. UTILIZANDO A CALCULADORA Você costuma utilizar calculadora? Em que situações? Há quem diga que o uso da calculadora atrapalha o desenvolvimento do raciocínio, mas, na verdade o que ocorre é que se a pessoa não souber raciocinar corretamente, não poderá tirar grande proveito desse instrumento de cálculo cuja função é agilizar o trabalho e apresentar resultados com maior rapidez e correção. No caso dos cálculos da Matemática Financeira, as calculadoras são muito úteis, especialmente nos juros compostos, pelo fato da lida com potências de expoentes altos. Para os cálculos simples, a calculadora comum dá conta de boa parte das tarefas, até mesmo para calcular os juros compostos. Para isso, você deverá multiplicar o capital pelo valor correspondente a (1 + i) e digitar a tecla igual o número de vezes correspondente ao tempo do capital aplicado. Entretanto, para se descobrir o valor da taxa de juros (i) em uma situação onde são conhecidos o Montante (M), o Capital (C) e o Período (t), será preciso uma calculadora científica. Vejamos um exemplo disso: Certo agiota tentou convencer Cláudia a tomar os R$700,00 emprestados, para devolver o total de R$1000,00 dentro de 10 meses, sem ficar pagando prestação. Qual é a taxa mensal de juros compostos que o agiota está praticando? Solução: Aplicando a fórmula dos Juros Compostos M = C(1 + i) t, temos: M = R$1000,00 C = R$700,00 t = 10 meses i =? Efetuando os cálculos: M = C(1 + i) t 1.000,00 = 700,00.(1 + i) 10 (1 + i) 10 = 1.000,00 700,00 Para calcular esta raiz décima, você vai precisar de uma calculadora científica. Nestas, geralmente o cálculo de raízes com índice acima de 3 encontra-se na função secundária da tecla y x ou seja, encontra-se escrito ao lado dessa tecla, no próprio campo do teclado, a função x y. 8

9 (1 + i) 10 = 1, (1 + i) = 10 1, (1 + i) = 1, i = 1, i = 0, ou i = 3,63% a.m. Existe também a tecla de ativação da função secundária, geralmente abreviada na forma 2ndF. Então, ligue a calculadora, digite 1,808, tecle 2ndF x y 10 x y. Aparecerá o resultado 1, Concluindo os cálculos, obtemos o valor da taxa i, aproximando para 0,0363. Para escrevê-la em notação de porcentagem, multiplique por 100 e obterá i = 3,63% ao mês. Assim, para um empréstimo de R$700,00 a ser quitado totalmente com R$1000,00 dentro de 10 meses, a taxa de juros compostos é de 3,63%. ATIVIDADE IV Utilizando a calculadora científica 1) Dorival usou R$50,00 do limite de sua conta bancária e durante 3 meses este valor ficou descoberto, isto é, não foi pago. Ao fazer a consulta do extrato, viu que sua dívida era de R$314,12. Qual é a taxa mensal de juros do cheque especial que este banco cobra dos clientes? O VALOR DO DINHEIRO O valor de uma quantia depende da época à qual ela se refere. Em uma operação de empréstimo, o valor do principal no início da dívida é equivalente ao valor futuro. Esta equivalência é muito importante quando se quer saber o valor de prestações envolvendo juros compostos como veremos agora: Suponha que Cláudia conseguisse o dinheiro (R$700,00) emprestado com um amigo, a juros compostos na taxa de 2% a.m, para pagar em 5 parcelas iguais, sendo a 1ª parcela a vencer um mês após o início da dívida. Qual deve ser o valor de cada parcela? Como você faz este cálculo? Caso tenha pensado em aplicar a fórmula dos juros compostos e dividir o montante pelo número de parcelas, errou, pois, desse modo, a cada parcela Claudia estaria pagando parte dos juros das parcelas futuras. Para saber o valor das parcelas é necessário fazer a equivalência dos valores futuros destas com o valor atual da dívida. No regime de juros compostos temos: M=C(1+i) t. Se chamarmos o Montante de valor Futuro (F) e o Capital de valor Atual (A) teremos: F=A(1+i) t. 9

10 Do presente para o futuro, o tempo é contado no sentido positivo, mas se queremos voltar do futuro para o presente, então o tempo retrocede e seu sinal fica negativo. Assim podemos estruturar o seguinte raciocínio para a equivalência entre valor atual e valor futuro do dinheiro envolvido em um empréstimo: Para obter o valor futuro: Multiplica-se o valor atual por (1 + i) t F = A.(1+i) t sinal positivo para t Para obter o valor atual: Multiplica-se o valor futuro por (1 + i) -t A = F. (1 + i) - t sinal negativo para t Dando continuidade à resolução, neste problema temos que 1+i = 1,02 e A = 700,00 reais. Logo, o valor futuro de cada parcela com os juros é dado por P.(1,02) t. Logo, o valor atual do empréstimo é a soma das parcelas retrocedendo no tempo: A = P.(1 + i) -1 + P. (1 + i) P. (1 + i) (1 + i) -n. Tendo A = 700, com 5 parcelas, evidenciamos P e vem: 700 = P (1, , , , ,02-5 ). Observe que a seqüência entre os colchetes é a soma dos cinco termos de uma progressão geométrica (PG), onde o primeiro termo (a 1 ) e a razão q são iguais a 1,02-1. Para facilitar, use a calculadora e determine o valor de 1,02-1. Como calcular potências com expoente inteiro negativo? Basta dividir 1 pelo valor da potência com expoente positivo. Desse modo, temos: 1, = 1 1,02 = 1 1,02 = 0, Agora aplicamos a conhecida fórmula da soma dos termos da PG: S n = n a1.( q 1), como são 5 parcelas e a 1 = q, vem: q 1 S 5 = q.( q 5 1), S 5 = q 1 6 q q q 1 S 5 = 6 0, , , usando 0, , uma calculadora, teremos: S 5 = S 5 = 4, Esta é a soma 0, dos termos da PG. Finalmente, retornamos e calculamos o valor de cada parcela será: A = P. S = P. 4, P = 700 4, P = 148,51 10

11 de R$148,51. Concluímos então, que neste empréstimo o valor de cada parcela deverá ser ATIVIDADE V Atualizando valores para cálculo de prestações 1) Um empréstimo de R$1000,00 foi tomado a juro de 5% a.m. para ser quitado em 8 prestações iguais, sem entrada. Qual deve ser o valor de cada prestação? DESCONHECER PODE CUSTAR CARO! Em 20 de agosto de 2007 a Folha Online 3 apresentou a reportagem sobre um levantamento realizado nas capitais Curitiba, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, Salvador e São Paulo, e nas cidades paulistas de Campinas e Ribeirão Preto, o qual revelou que 74,5% dos consumidores pesquisados desconhecem as taxas de juros dos empréstimos. A pesquisa envolveu consumidores com salários acima de R$250,00 e com idade a partir de 20 anos. O estudo mostrou que as financeiras encontram nesta situação uma boa oportunidade, surgida em decorrência do crescimento da geração de empregos para salários baixos (classes C, D e E, na faixa de três salários mínimos R$1.140,00). Esses consumidores buscam créditos aprovados de forma rápida, com baixa taxa de juros, limite de crédito adequado à necessidade e maior prazo para o primeiro pagamento. Entretanto, o que mais importa é o valor da prestação. Segundo a pesquisa, se a parcela cabe no bolso, o cliente compra o produto, mesmo que no fim pague pelo produto o dobro do preço que pagaria comprando à vista. ATIVIDADE VI - Reflexão e diálogo sobre nosso contexto social Para responder às questões a seguir você deverá refletir, pesquisar e poderá também conversar e trocar idéias com seus colegas e professores. Para cada questão, anote as respostas em seu caderno. 1) Comprar a prazo, por meio de financiamento, é um hábito bastante comum no dia-a-dia dos brasileiros. Conforme divulgado pela reportagem da Folha 3 Folha Online Acesso: ) 11

12 Online, o consumidor não se interessa em saber sobre os juros e o valor final do produto. Esse tipo de atitude é altamente favorável ao negócio das financeiras que, propositalmente, não dão evidência à taxa de juros e ao valor final que se paga pelo empréstimo. Tal estratégia de propaganda das financeiras está de acordo com a lei? Pesquise o Código de Defesa do Consumidor 4, artigo 52 e analise. O que pode ser feito em relação a isso? 2) A reportagem aponta que o que mais importa para o cliente é o valor acessível da prestação, mesmo que ao final acabe pagando pelo produto o dobro do preço a vista. Que conseqüências para o indivíduo e para a sociedade acarretam esse tipo de atitude? 3) Em sua opinião, o conhecimento matemático pode ajudar as pessoas na administração do próprio dinheiro? De que forma? Que conteúdos matemáticos são necessários para aplicarmos no gerenciamento financeiro pessoal? Que atitudes devem ser adotadas pelos brasileiros para melhorar os próprios hábitos financeiros? TAXA DE JUROS: O CUSTO DO DINHEIRO Cada produto tem seu preço baseado em certos critérios de composição. O dinheiro de um empréstimo tem seu custo expresso na taxa de juros, que representa a razão percentual entre os juros e o respectivo capital. São três os elementos que influenciam para a determinação da taxa de juros: o tempo, os fatores de risco e a quantidade de dinheiro disponível para empréstimos. O Tempo Este fator influencia a taxa de juros por meio da inflação, que é a queda do poder de compra do dinheiro com o conseqüente aumento geral de preços, em determinado período de tempo. Outro fator que ocasiona a inflação é a multiplicação do crédito, isto é, o aumento não do dinheiro em espécie, mas da moeda de crédito, conforme explica o economista Antonio Luiz M. C. da Costa 5. Para inibir este excesso de moeda de crédito no mercado financeiro, o governo eleva a taxa de juros e/ou eleva o valor dos depósitos compulsórios que os Bancos devem fazer no Banco Central, como forma de garantir a liquidez de suas operações. 4 Na Internet, acesse (acesso em ). 5 Disponível em Fonte: Acesso:

13 Os Fatores de Risco: O fator de risco está relacionado à segurança (garantia) da quitação do empréstimo. Quanto menor a garantia, maior o fator de risco, que eleva a taxa de juros. A Quantidade de Dinheiro Disponível para Empréstimos Da mesma forma que no comércio em geral, também no mercado financeiro rege a Lei da Oferta e da Procura. Sendo os juros o preço do dinheiro, como tal é influenciado pela referida Lei. Assim, se a demanda por empréstimos é maior do que o dinheiro disponível, a taxa de juros se eleva; caso contrário, esta taxa diminui. Como você pode perceber a alta demanda por dinheiro ocasiona elevação nos juros. Quem são os tomadores de empréstimos? São pessoas (trabalhadores ou aposentados) que têm uma determinada faixa de renda que teoricamente permita a quitação da dívida; as empresas e, principalmente, o governo. Este é o maior tomador de empréstimos, porque gasta mais do que arrecada, ou seja, tem orçamento (previsão de gastos) maior do que a receita (previsão de entradas). Entretanto, o governo não paga os mesmos juros que o trabalhador comum, porque, teoricamente, emprestar para o governo envolve um baixíssimo fator de risco. Na verdade, quando um governo chega ao ponto de não honrar seus compromissos financeiros, a economia do país entra em sérias dificuldades e as conseqüências sociais são trágicas. Assim, o governo remunera os títulos públicos que financiam suas atividades por meio da taxa básica de juros da economia, denominada taxa SELIC - Sistema Especial de Liquidação e Custódia, que é determinada pelo Banco Central 6. Embora alguns economistas afirmem que a taxa SELIC influencia nas taxas de juros ao consumidor, praticadas pelos Bancos e Financeiras, a Federação Brasileira dos Bancos (Febraban) afirma que essas taxas são livremente contratadas entre as partes (banco/cliente, financeira/cliente etc). 7 Outros economistas afirmam que, como a SELIC vale apenas para o Governo, a cada vez que esta sobe, aumenta o valor da dívida pública 8. Como você pode notar, nas citações apresentadas transparecem as divergências e dúvidas entre economistas e estudiosos do assunto, quando tratam 6 Disponível em Acesso em Disponível em Acesso Disponível em Acesso:

14 de analisar as taxas de juros, a política econômica e seus impactos na economia. Mas não é por isso que se deve ficar alienado da questão. É importante pesquisar e conhecer sobre estes assuntos para buscar entender, de forma crítica e consciente, a realidade na qual estamos inseridos e assim encontrar alternativas que permitam superar ou minimizar os problemas que enfrentamos. OS JUROS ALTOS E SUAS CONSEQÜÊNCIAS Que conseqüências para o país trás uma política de controle da inflação por meio dos juros altos? O economista Fernando Antonio Agra Santos 9 afirma que os investimentos produtivos são inibidos, pois fica mais caro para o empresário tomar dinheiro emprestado para investir na sua empresa. Por outro lado, um investidor que poderia aplicar em um projeto produtivo, sentir-se-á atraído para especular no mercado financeiro, pois uma aplicação financeira poderá dar melhor retorno do que o projeto. As atividades especulativas expandem conseqüências maléficas para toda a economia, pois ao diminuir o consumo e os investimentos produtivos, aumenta o desemprego e até mesmo a arrecadação tributária, que faz com que o governo crie mais impostos e assim por diante. Por outro lado, os juros altos favorecem a quem tem dinheiro para emprestar (bancos, financeiras e agiotas em geral). É por isso que atualmente grandes lojas estão abrindo financeiras. ATIVIDADE VII Reflexão e diálogo sobre política econômica e mercado financeiro Para responder às questões a seguir você deverá refletir, pesquisar e poderá também conversar e trocar idéias com seus colegas e professores. Para cada questão, anote as respostas em seu caderno. 1) Por que meios o dinheiro perde seu poder de compra? Como isso acontece? 2) Qual a relação existente entre os juros altos e o crédito facilitado (sem burocracia) praticado pelas financeiras? 3) Explique por que as taxas de juros para financiamento de carros usados são mais altas do que as taxas para carros novos (zero quilômetro)? 9 Disponível em Acesso:

15 4) O aumento do número de agências financeiras é positivo para a economia do país? Por quê? 5) De que forma o governo pode conduzir a política econômica de forma a controlar a inflação, estimular a produção e inibir a especulação? ATIVIDADE VIII Produção escrita Reúna as anotações que você fez ao responder as questões das atividades V e VI e construa um texto argumentativo analisando: - As atitudes e posturas dos brasileiros em relação às suas finanças, aos direitos do consumidor e as conseqüências que enfrenta. - As decisões da política econômica do governo e suas conseqüências que afetam o desenvolvimento sócio-econômico e o dia-a-dia dos brasileiros. ATIVIDADE IX Exercitando o hábito de planejar, poupar e depois gastar. Pense em um bem de consumo que você deseja adquirir a médio prazo (entre 7 e 12 meses, aproximadamente), com a opção de comprar a vista ou a prazo. Pesquise os preços e faça as contas dos juros embutidos nas prestações. Pesquise também a evolução percentual do preço deste mesmo produto, ou similar aceitável, nos 7 ou 12 meses anteriores, de acordo com sua opção de prazo. Aplique este percentual no preço atual para fazer uma projeção aproximada do preço no prazo futuro que você determinou. Compare o resultado dessa projeção com o valor total do produto comprado em prestações. Anote a diferença. Caso você resolva guardar mensalmente o valor relativo à prestação que haveria de pagar, ao final do período quanto terá economizado? Em que poderá investir essa quantia? 15

16 REFERÊNCIAS: PAIVA, Manoel. Coleção Base: Matemática. Volume único. 1ª ed. São Paulo, Moderna REINALDO, Cristiano. Curso de Matemática Financeira. Disponível em Acesso em TELECURSO Matemática. Vol. 2. São Paulo. Editora Globo. Sítios pesquisados: Acesso: Acesso em Acesso: Acesso em Acesso em Acesso em Acesso em Acesso em Acesso: