INTRODUÇÃO E OBJETIVOS

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1 II-98 AVALIAÇÃO DOS EFEITOS DA DISPOSIÇÃO FINAL DE EFLUENTES EM RIOS A PARTIR DA APLICAÇÃO DE MODELOS MATEMÁTICOS DE QUALIDADE DE ÁGUA A INFLUÊNCIA DO PROCESSO DE SELEÇÃO DOS PARÂMETROS CINÉTICOS DO MODELO Raphaela Cunha da Silva (1) Tecnólogo em Saneamento Ambiental pelo Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo. Mestranda em Engenharia Ambiental pela Universidade Federal do Espírito Santo. Fernando das Graças Bragada Silva Doutor em Hidráulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. Professor Colaborador do Programa de Pós Graduação em Ciências da Engenharia Ambiental da Escola de Engenharia de São Carlos. José Antonio Tosta dos Reis Doutor em Hidráulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. Professor do Curso Superior de Tecnologia em Saneamento Ambiental do Centro Federal de Educação Tecnológica do Espírito Santo. Endereço (1) : Rua Nova Friburgo, 33 - Barcelona - Serra - ES - CEP: Brasil - Tel: +55 (7) RESUMO Este trabalho teve por objetivo discutir, a partir de simulações computacionais da variação das concentrações de oxigênio dissolvido em rios, a importância da adequada calibração de um modelo de qualidade de água quando da avaliação dos efeitos da disposição final de efluentes. Os dados de qualidade e quantidade de água do corpo d água em estudo (Rio Piracicaba, com nascente no município de Ouro Preto e foz no Rio Doce, nas proximidades de Ipatinga, Minas Gerais) foram extraídos do trabalho de Reis (1997). O modelo de qualidade de água utilizado foi o modelo de Streeter & Phelps, clássico dentro da Engenharia Ambiental. Valores ótimos para as constantes cinéticas envolvidas na simulação das concentrações de oxigênio dissolvido foram determinados através da Programação Não-Linear. A função-objetivo para o problema de PNL, por sua vez, foi definida como o erro médio quadrático existente entre as concentrações de OD medidas ao longo do Rio Piracicaba (em cada ponto de monitoramento e cada campanha de campo) e as concentrações de OD estimadas pela utilização do modelo de Streeter & Phelps. A minimização deste erro foi realizada através da aplicação do SOLVER, um programa disponível na planilha EXCEL da Microsoft. Simulações computacionais foram realizadas para ilustrar a importância da adequada calibração sobre os resultados apresentados pelo modelo de qualidade de água. Os resultados indicaram que o procedimento utilizado para a seleção das constantes cinéticas que constituem um modelo pode afetar severamente os resultados das simulações de qualidade de água, e que a PNL demonstrou ser uma técnica prática e eficaz para a calibração de modelos matemáticos. PALAVRAS-CHAVE: Modelo de qualidade de água, Calibração, Programação Não-Linear, Constantes cinéticas, Disposição final de efluentes. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS É cada vez maior a necessidade de se identificar e diagnosticar fatores que afetam a qualidade da água, bem como prever possíveis impactos decorrentes de determinados eventos, auxiliando, desta forma, a administração mais eficiente dos recursos hídricos. Azevedo, Porto e Filho (1997), observam que os modelos de simulação matemática em recursos hídricos têm uma aplicação irrestrita em diversas áreas, como na quantificação dos processos do ciclo hidrológico, nas análises da qualidade da água em rios, reservatórios e aqüíferos subterrâneos, nos processos hidrodinâmicos de escoamento de água em rios, mares e subsolo e nos modelos ambientais e meteorológicos. Os modelos de simulação de qualidade de água, segundo Gastaldini et al (00), são técnicas matemáticas que permitem a descrição de alterações espaciais e temporais, de determinados constituintes num corpo d água, decorrentes de processos biológicos, químicos, bioquímicos e físicos. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 1

2 As bases matemáticas para os modelos de simulação de qualidade de água foram estabelecidas pelos pesquisadores Streeter e Phelps, em 195, originando o modelo conhecido como modelo de Streeter & Phelps, clássico dentro da Engenharia Ambiental, e que serviu de suporte para todos os modelos mais sofisticados que o sucederam (von Sperling, 1998). Modelos mais complexos de qualidade da água, que consideram uma multiplicidade de parâmetros, vêm sendo propostos para predizer mais precisamente as interações físicas, químicas e biológicas dos constituintes presentes nos corpos de águas naturais. Uma das principais dificuldades encontradas no uso de modelos matemáticos de qualidade de água é a estimativa dos valores dos parâmetros que os constituem; estes deverão ajustar adequadamente as concentrações dos parâmetros estimados pelo modelo àquelas observadas ao longo do curso d água. Neste sentido, um processo de calibração adequado é de fundamental importância. Segundo Diniz (1999), a calibração de modelos pode ser manual ou automática. A calibração manual (tentativa e erro) exige um grande conhecimento do modelo e do curso d água em estudo e tem sua aplicação dificultada quando o modelo utilizado é mais complexo, devido ao grande número de parâmetros a serem estimados. Por outro lado tem-se a calibração automática que, além de eliminar esses problemas, introduz conforto e menor subjetividade nessa fase da modelagem. Técnicas de otimização como a Programação Não-Linear (PNL), a Programação Linear (PL) e os Algoritmos Genéticos (AG) são exemplos de técnicas habitualmente empregadas nos trabalhos de calibração automática de modelos matemáticos. Como grande vantagem da Programação Não-Linear tem-se a sua abrangência. Uma vez elaborado o modelo que descreva o sistema a otimizar, geralmente nenhuma simplificação é necessária em termos de formulação, o que aumenta a precisão nos resultados a serem obtidos. Em contra-partida, a incerteza, em muitos casos, de que a solução obtida é realmente a solução ótima entre todas as possíveis (obtenção de um ótimo local ao invés de um ótimo global) constitui a maior dificuldade. Esse aspecto, na verdade, é característica da própria não linearidade do problema e não da técnica em si. Este trabalho tem por objetivo discutir, a partir de simulações computacionais da variação das concentrações de oxigênio dissolvido em rios, a importância da adequada calibração de um modelo de qualidade de água quando da avaliação dos efeitos da disposição final de efluentes. Será considerado o modelo clássico proposto por Streeter & Phelps. A PNL constituirá a técnica de otimização utilizada para a calibração das constantes cinéticas que descrevem a variação das concentrações de oxigênio dissolvido num curso d água. MATERIAIS E MÉTODOS CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO Neste trabalho foram utilizadas informações sobre a qualidade e quantidade de água da porção final do Rio Piracicaba. O Rio Piracicaba nasce na Serra do Espinhaço, município mineiro de Ouro Preto e deságua no Rio Doce, nas proximidades do município de Ipatinga. Possui uma extensão de 41 km e sua bacia hidrográfica ocupa uma área de km. Na bacia do Rio Piracicaba predominam as atividades mineradoras (extração de minério de ferro) e as indústrias de transformação do ramo siderúrgico. Também são encontradas indústrias ligadas ao ramo de minerais não-metálicos, de produtos alimentícios, mobiliário, vestuário e madeira. Adicionalmente, o Rio Piracicaba recebe efluentes (brutos e tratados) de diversos municípios instalados ao longo de sua extensão. DADOS DE QUALIDADE E QUANTIDADE DE ÁGUA As informações sobre a quantidade e a qualidade das águas da porção final do Rio Piracicaba, referentes a quatro campanhas de campo e em quatro diferentes postos de monitoramento, foram obtidas a partir do trabalho proposto por Reis (1997). ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental

3 O MODELO DE QUALIDADE DE ÁGUA Os modelos de simulação de qualidade de água têm por objetivo descrever alterações espaciais e temporais que determinados constituintes experimentam nos corpos d água, alterações decorrentes de processos biológicos, químicos, bioquímicos e físicos. Segundo Eiger (1991), tais modelos podem propiciar uma avaliação abrangente dos impactos ambientais gerados por diversas atividades, tais como: implantação de estações de tratamento de esgotos, determinação da influência de obras hidráulicas na qualidade do meio aquático, vazamentos acidentais de resíduos tóxicos e uso do solo na bacia hidrográfica contribuinte. O modelo de qualidade de água considerado neste trabalho foi o modelo de Streeter & Phelps, clássico dentro da Engenharia Ambiental e que serviu de suporte para todos os outros modelos mais sofisticados que o sucederam. O modelo de Streeter & Phelps é aplicável para estudos de qualidade de água em rios supondo que o escoamento se estabeleça em regime permanente e uniforme, que os efeitos produzidos pela dispersão longitudinal sejam desprezíveis e que ocorra um lançamento contínuo e constante de um constituinte biodegradável, não existindo qualquer variação temporal do fenômeno. Desta forma, o modelo de Streeter & Phelps permite realizar um balanço de massa para o oxigênio dissolvido e para a demanda bioquímica de oxigênio, supondo-os uniformemente distribuídos ao longo das seções transversais do rio. Neste modelo, a taxa de variação do déficit de OD com o tempo é expressa por uma equação diferencial linear, ordinária e de primeira ordem, obtida a partir do balanço de massa entre o oxigênio consumido para a estabilização de compostos orgânicos e o introduzido pela reaeração atmosférica. A solução analítica da equação diferencial originalmente proposta pelo modelo de Streeter & Phelps permite que as concentrações de oxigênio dissolvido ao longo do tempo (ou ao longo do espaço) sejam avaliadas a partir da expressão (1): = C K K L K.t K.t K. t ( e ) 1 e + D e 1 0 C (t) S 0 equação (1) K1 Pelo modelo de Streeter & Phelps, a avaliação do tempo crítico (tempo contado a partir do lançamento de um efluente e no qual ocorre a menor concentração de OD na massa líquida) é realizada a partir da seguinte expressão: ( K K ) 1 K D 0 1 t C = ln 1 equação () K K1 K1 L0 K1 A concentração crítica de OD (menor concentração de OD registrada após o recebimento de um efluente), por sua vez, é obtida da seguinte maneira: C C K 1 K 1 t C = CS L0 e equação (3) K Nas expressões anteriores: D 0 : Déficit de oxigênio dissolvido da massa líquida no ponto de mistura, obtido a partir da equação de simples mistura ; L 0 : Demanda bioquímica última de oxigênio dissolvido, também obtida a partir da equação de simples mistura ; C: Concentração de oxigênio dissolvido ; C c : Concentração crítica ; C s : Concentração de saturação de oxigênio dissolvido ; t: ; t c : tempo crítico (dias); K 1 : Coeficiente de desoxigenação (dia 1 ); K : Coeficiente de reaeração atmosférica (dia 1 ). ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 3

4 O coeficiente K 1, que representa a taxa de reação para estabilização da DBO, é função das características da matéria orgânica, além da temperatura e da presença de substâncias inibidoras. De acordo com von Sperling (1998), uma amostra de curso d água com maior valor de K 1 apresenta uma taxa de consumo de oxigênio maior quando comparada à outra amostra com menor valor de K 1. Métodos matemáticos e estatísticos podem ser utilizados para a determinação de K 1, caso se disponha de amostras de água para análise. Além disso, a evolução dos microcomputadores facilitou de sobremaneira a utilização de outras técnicas para a determinação de K 1. Entretanto, caso não se opte pela utilização de uma técnica particular para determinação do valor de K 1 para o corpo d água em estudo, pode-se recorrer à valores médios disponíveis na literatura. O coeficiente K, por sua vez, está relacionado com a velocidade com que se processa a reaeração do meio. Caso a concentração de OD no meio seja menor que a Cs, este processo de transferência de moléculas de oxigênio (da atmosfera para o meio) se dá até que seja atingida a Cs, estabelecendo, idealmente, um equilíbrio dinâmico do meio. Assim como K 1, K também pode ser extraído da literatura. Alguns pesquisadores, após estudarem corpos d água de diferentes características, sugeriram valores médios de K. Outra maneira para se estimar o valor de K está relacionada às variáveis hidráulicas do curso d água. Segundo von Sperling (1998), podem ser encontradas diversas fórmulas empíricas na literatura relacionando K com a profundidade e velocidade do curso d água. A CALIBRAÇÃO DO MODELO DE QUALIDADE DE ÁGUA Uma das maiores dificuldades encontradas na aplicação de modelos matemáticos para simulação da qualidade da água é a estimativa dos valores de seus parâmetros. Idealmente, deseja-se que os resultados obtidos pela modelagem sejam os mais próximos possíveis daqueles observados no corpo d água. Desta forma, a calibração, que é o processo pelo qual ajustamos os valores de tais parâmetros de modo que os dados reais e simulados sejam semelhantes (Van der Molen e Pínter (1993), citado por Sá (003)), é de fundamental importância tanto na identificação da validade do modelo para o curso d água em estudo, como na aquisição de informações que permitam tomadas de decisão coerentes com a situação analisada. Para a calibração automática do modelo de qualidade de água recorreu-se a PNL.Um problema de Programação Não-Linear pode ser escrito em uma forma padrão da seguinte maneira: Minimizar (ou maximizar) f(x) equação (4) sujeito a a X b equação (5) onde X = [x1, x, x3,...,xn] é um vetor contendo n variáveis denominadas variáveis de decisão, cujos valores ótimos se busca determinar e f(x) constitui a função-objetivo do problema, cujo valor pretende-se minimizar (ou maximizar). As variáveis a e b, por sua vez, representam as fronteiras do domínio para o problema, ou seja, valores mínimos e máximos que podem ser assumidos pelas variáveis de decisão; a esse intervalo de dados dá-se o nome de restrições de espaço de busca. A função-objetivo considerada neste trabalho (cujo valor se pretende minimizar) foi constituída pelo erro médio quadrático existente entre os valores de OD medidos ao longo do Rio Piracicaba e os valores de OD estimados pelo modelo Streeter & Phelps. As constantes de desoxigenação e reaeração atmosférica (constantes K1 e K), por sua vez, constituem as variáveis de decisão do problema, cujos valores ótimos deseja-se determinar. Desta forma, a função-objetivo e as restrições do espaço de busca tomaram a seguinte forma: Ε = n m i= 1 j= 1 K 1 t j K t j ( e e ) K1L 0 i K t j ODmedido i,j CS + D0ie equação (6) K K1 sujeito a 0,09 K 1 0,40 equação (7) 0,3 K 1,15 equação (8) Na formulação da função-objetivo, i representa o número de campanhas e j indica o ponto de amostragem de qualidade de água. Neste trabalho, os valores de i e j variaram entre 1 e 4 (quatro campanhas de campo e ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 4

5 quatro pontos de monitoramento). E os limites estabelecidos para as variáveis K 1 e K foram determinados a partir das orientações estabelecidas por von Sperling (1998) e Tucci (1998). O programa computacional utilizado para a resolução do problema de otimização foi o SOLVER, disponível na planilha EXCEL da Microsoft, que utiliza para programação não linear um algoritmo de otimização denominado GRG. SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS DE QUALIDADE DE ÁGUA DO RIO PIRACICABA Diferentes simulações computacionais foram realizadas com o objetivo de se avaliar a influência do processo de calibração sobre os resultados estimados pelo modelo de qualidade de água. Em todas as simulações, o Rio Piracicaba trabalhava numa condição crítica de escoamento (vazão Q 7,10 ) e recebia um único efluente doméstico bruto. A vazão do efluente, por sua vez, assumiu, nas diferentes simulações, 1%, 5% e 10% da vazão adotada para o curso d água. Para cada combinação de vazão de efluente e vazão de rio foram realizadas três simulações, diferenciadas entre si pelos valores assumidos para as constantes de desoxigenação (K 1 ) e de reaeração (K ). As diferentes maneiras consideradas para a determinação das constantes K 1 e K estão apresentadas no Tabela 1. Tabela 1: Constantes cinéticas empregadas nas diferentes simulações e suas formas de obtenção. Simulação Método para a determinação de K1 e K em cada simulação Primeira Calibração com PNL Segunda Média aritmética dos limites do espaço de busca Terceira K 1 - Média aritmética dos limites do espaço de busca K - a partir de formulações conforme características hidrodinâmicas do corpo d'água RESULTADOS E DISCUSSÃO DETERMINAÇÃO DOS VALORES ÓTIMOS PARA AS VARIÁVEIS K 1 E K A minimização do erro médio quadrático estabelecido pela expressão (06) conduziu, às variáveis K 1 e K, os valores de 0,40 e 0,3, respectivamente. Uma representação gráfica dos valores de OD estimados pelo modelo a partir da adoção dos valore ótimos de K 1 e K e dos valores de OD medidos em campo está ilustrada nas Figuras de 1 a 4. OD (mg/l) 0,15 0,3 0,43 Tempo (horas) OD medido OD estimado Figura 1: Concentrações de OD medidas durante a 1ª campanha de campo e concentrações de OD estimadas pelo modelo. OD (mg/l) 0,15 0,3 0,43 OD medido Tempo (horas) OD estimado Figura : Concentrações de OD medidas durante a ª campanha de campo e concentrações de OD estimadas pelo modelo. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 5

6 OD (mg/l) 0,15 0,3 0,43 OD medido Tempo (horas) OD estimado Figura 3: Concentrações de OD medidas durante a 3ª campanha de campo e concentrações de OD estimadas pelo modelo. OD (mg/l) 0,15 0,3 0,43 OD medido Tempo (horas) OD estimado Figura 4: Concentrações de OD medidas durante a 4ª campanha de campo e concentrações de OD estimadas pelo modelo. SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS DA QUALIDADE DA ÁGUA DO RIO PIRACICABA Os gráficos apresentados pela Figura 5 ilustram a variação das concentrações de OD no Rio Piracicaba, à jusante do ponto de lançamento do efluente, consideradas a três simulações realizadas na situação em que a vazão de efluente assumiu o valor de 1% da vazão Q 7,10 do curso d água. Figura 5: Variação das concentrações de OD ao longo do Rio Piracicaba Resultados obtidos na primeira (esquerda), segunda (centro) e terceira (direita) simulações nas quais o efluente assumiu uma vazão equivalente a 1% da vazão Q7,10 do Rio Piracicaba. As concentrações críticas de OD e os correspondentes tempos críticos obtidos em cada simulação ilustrada pela Figura 5 estão sumarizados na Tabela. Tabela : Tempo crítico e concentração crítica para os cenários que consideram o rio com vazão Q 7,10 e o efluente com vazão igual a 1% da vazão Q 7,10 do rio. Simulação Concentração crítica de OD (mg/l) Tempo crítico (dias) Primeira,63,4 Segunda 5,08 1,35 Terceira 5,76 0,8 A partir da simples inspeção da Figura 5 e dos resultados reunidos pela Tabela, são relevantes as seguintes observações: As concentrações críticas de OD estimadas a partir das segunda e terceira simulações de qualidade de água são substancialmente superiores àquelas estimadas pelo modelo calibrado com auxílio na PNL. Na segunda simulação, a concentração crítica de OD foi 38% superior àquela estimada pelo modelo calibrado; na terceira simulação, o aumento na concentração crítica chegou a 45%; O tempo crítico, assim como a concentração crítica, também foi severamente afetado pela variação dos valores de K 1 e K. O tempo crítico obtido a partir do modelo calibrado (aproximadamente dois dias) foi substancialmente maior que os tempos críticos obtido nas duas últimas simulações de qualidade de água. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 6

7 A Figura 06 representa graficamente os resultados obtidos nas simulações em a vazão do efluente correspondeu a 5% da vazão Q 7,10 do Rio Piracicaba. Conforme anteriormente estabelecido, foram realizadas três simulações, adotando-se diferentes valores de K 1 e K. Os valores de tc e Cc de OD obtidos nesta seqüência de simulações estão apresentados na Tabela 3. Figura 6: Variação das concentrações de OD ao longo do Rio Piracicaba Resultados obtidos na primeira (esquerda), segunda (centro) e terceira (direita) simulações nas quais o efluente assumiu uma vazão equivalente a 5% da vazão Q7,10 do Rio Piracicaba. Tabela 3: Tempo crítico e concentração crítica para os cenários que consideram o rio com vazão Q 7,10 e o efluente com vazão igual a 5% da vazão Q 7,10 do rio. Simulação Concentração crítica de OD (mg/l) Tempo crítico (dias) Primeira - 0,90* Segunda,04 1,60 Terceira 3,61 1,13 Nota: * tempo correspondente ao estabelecimento de condições anaeróbias no curso d água. Sobre a segunda seqüência de simulações são relevantes as seguintes considerações: A curva de depleção de OD estabelecida a partir dos valores de K 1 e K calibrados com o emprego da PNL (primeira simulação) indicou o esgotamento das concentrações de OD a aproximadamente 1 dia após o lançamento do efluente. Os perfis de OD obtidos a partir dos dois outros pares de constantes cinéticas (segunda e terceira simulações) indicaram tempos críticos entre 1,10 e 1,60 dia e concentrações sempre superiores a mg/l; Em nenhuma das três últimas simulações o padrão de qualidade para OD em corpos d água classe ( mg/l) foi atendido. As concentrações mínimas de OD oscilaram entre zero (estimada a partir da simulação na qual K 1 e K foram calibrados) e 3,61 mg/l (simulação na qual K 1 apresentava-se igual a média do espaço de busca e K obtido a partir de fórmulas empíricas). Na última seqüência de simulações o efluente assumiu uma vazão de 10% da vazão Q 7,10 do Rio Piracicaba. Nesta situação, assim como nas duas primeiras, o perfil de OD foi determinado a partir dos procedimentos de seleção dos coeficientes de desoxigenação e de reaeração anteriormente descritos. Os resultados destas simulações estão ilustrados pela Figura 7. As concentrações e tempos críticos, por sua vez, estão sumarizados na Tabela 4. Figura 7: Variação das concentrações de OD ao longo do Rio Piracicaba Resultados obtidos na primeira (esquerda), segunda (centro) e terceira (direita) simulações nas quais o efluente assumiu uma vazão equivalente a 10% da vazão Q7,10 do Rio Piracicaba. ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 7

8 Tabela 4: Tempo crítico e concentração crítica para os cenários que consideram o rio com vazão Q 7,10 e o efluente com vazão igual a 10% da vazão Q 7,10 do rio. Simulação Concentração crítica de OD (mg/l) Tempo crítico (dias) Primeira - 0,35* Segunda - 0,80* Terceira 1,10 1,0 Nota: * tempo correspondente ao estabelecimento de condições anaeróbias no curso d água. O aumento da carga orgânica estabelecido por esta última seqüência de simulações conduz, obrigatoriamente, a um esgotamento mais acelerado do oxigênio dissolvido da massa liquida. Dos resultados obtidos nesta terceira seqüência de simulações é relevante observar que: Condições aeróbias em toda extensão do curso d água são observadas apenas na terceira simulação. Ainda assim, a concentração crítica estimada para o OD é substancialmente menor que o padrão imposto para rios classe ; Nas duas primeiras simulações, estabelecidas a partir de valores calibrados ou valores médios dos coeficientes K 1 e K, condições anaeróbias no corpo d água são estabelecidas, aproximadamente, 1 dia após o lançamento do efluente. CONCLUSÕES Deste trabalho, são consideradas relevantes as seguintes conclusões: A PNL demonstrou ser uma técnica prática e eficaz para a calibração do modelo de qualidade de água considerado neste trabalho; Os valores obtidos para os coeficientes de desoxigenação e de reaeração, estimados a partir da aplicação da PNL, permitiram reduzir substancialmente a diferença entre as concentrações de OD medidas em campo e as concentrações de OD estimadas pelo modelo; A adoção de valores para as constantes cinéticas a partir da literatura ou da aplicação de fórmulas empíricas pode comprometer severamente as avaliações realizadas através dos modelos de qualidade de água. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. AZEVEDO, L.G.T.de; PORTO, R.L.L.; FILHO, K.Z. Modelos de Simulação e de Rede de Fluxo. In: PORTO, R.L.L. (Org.). Técnicas Quantitativas para o Gerenciamento de Recursos Hídricos. Rio Grande do Sul: Ed UFRGS, ABRH.. DINIZ, L. da S. Sistemas Inteligentes. Aplicações a Recursos Hídricos e Ciências Ambientais. Rio Grande do Sul: Ed. UFRGS, EIGER, S. Modelos de Simulação de Qualidade da Água: Qualidade da Água em Rios e Estuários. In: PORTO, R.L.L. (Org.). Hidrologia Ambiental. São Paulo: Ed. USP, ABRH. 4. GASTALDINI, M. do. C.C; SEFFRIN. G.F.F; PAZ, M.F. Diagnóstico Atual e Previsão Futura da Qualidade das Águas do Rio Ibicuí Utilizando o Modelo QualE. Engenharia Sanitária e Ambiental. Rio de Janeiro, v.7, N 4. jul/set REIS, J.A.T. dos. Estudo dos Padrões para Compostos Amoniacais em Efluentes e Cursos D água Interiores Dissertação - Programa de Pós Graduação em Engenharia Ambiental, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, SÁ, C.B.P. Calibração Automática de Modelos Ecológicos Baseados em Equações Diferenciais Ordinárias Utilizando Algoritmo Genético Tese - Programa de Pós Graduação em Engenharia, Universidade Federal do Rio de Janeiro, TUCCI, C. E. M. Modelos Hidrológicos. Porto Alegre: UFRGS/ABRH, VON SPERLING, M. Introdução à Qualidade de Água e ao Tratamento de Esgotos. Vol 1,. ed. Belo Horizonte: Ed. DESA, UFMG, ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 8

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