Banco de questões. Estudando Matemática financeira MATEMÁTICA FINANCEIRA UNIDADE V. 1 (Cesgranrio RJ) Numa loja, duas camisetas diferentes

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1 UNIDADE V MATEMÁTICA FINANCEIRA CAPÍTULO 17 Estudando Matemática financeira Banco de questões 1 (Cesgranrio RJ) Numa loja, duas camisetas diferentes têm o mesmo preço. Durante uma remarcação, o preço de uma delas teve um abatimento de 5%, enquanto o preço da outra teve aumento de 15%. Os dois preços têm agora uma diferença de R$ 6,. Após a remarcação, quanto custará, em reais, a camiseta mais barata? a ) 25, 50 c ) 28, 50 e ) 34, 50 b ) 27, d ) 30, 2 (Fuvest SP) Uma fazenda estende-se por dois municípios, A e B. A parte da fazenda que está em A ocupa 8% da área desse município. A parte da fazenda que está em B ocupa 1% da área desse município. Sabendo-se que a área do município B é dez vezes a área do município A, a razão entre a área da parte da fazenda que está em A e a área total da fazenda é igual a: a ) 2 9 b ) 3 9 c ) 4 9 d ) 5 9 e ) (UEMG MG) Três casais, A, B e C, alugaram uma casa de praia por R$ 12,, para uma temporada de 20 dias. A divisão do aluguel será diretamente proporcional à quantidade de dias que cada casal ficará na casa. Sabendo-se que o casal A ficou 12 dias, o casal B, 15 dias e o casal C, 13 dias, a parte referente ao casal B corresponde a: a ) 35% do preço do aluguel b ) 37, 5% do preço do aluguel c ) 39, 2% do preço do aluguel d ) 40% do preço do aluguel 4 (UEMG MG) A tabela abaixo mostra a quantidade de motocicletas vendidas no mês de outubro, em três lojas: LOJA Unidades do estoque Porcentagem vendida do estoque X 15 80% Y 18 75% Z 21 n% Sabendo-se que nesse mês as três lojas venderam 3810 das 54 motocicletas, o valor de n corresponde a: a ) 60 b ) 63 c ) 71 d ) 75 5 (UERJ RJ) Sabe-se que cerca de 10% da energia e da matéria disponíveis em organismos pertencentes a um determinado nível trófico são transferidos para os seres que ocupam o nível trófico imediatamente superior. Admita que uma área eficientemente cultivada produza cereais em quantidade suficiente para alimentar cem pessoas durante um ano. O número de pessoas alimentadas pela carne de todo o gado que pudesse ser criado nessa área, também em condições ideais e no mesmo período, seria aproximadamente de: a ) 10 0 b ) 10 1 c ) 10 2 d ) (UERJ RJ) Na tabela a seguir, um determinado sanduíche é utilizado como padrão de comparação do poder de compra dos trabalhadores de seis cidades diferentes. Na cidade de São Paulo, o menor número de minutos necessários para comprar um único sanduíche é representado por x. Cidade Número mínimo de minutos de trabalho para se comprar apenas um sanduíchepadrão Número de sanduíchespadrão que podem ser comprados com um salário médio Tókio Nova Iorque Londres São Paulo x 260 Buenos Aires Lima Adaptado de O Globo, 17/08/25. Considere que a jornada de trabalho é a mesma em todas as cidades. O valor aproximado de x corresponde a: a ) 48 b ) 46 c ) 42 d ) 40

2 7 (UFBA BA) Um comerciante compra determinado produto para revender. A diferença entre o preço de venda e o preço de custo, quando positiva, é chamada de lucro por unidade. O comerciante estabeleceu um preço de venda tal que o seu lucro seja 50% do preço de custo. Com base nessas informações, julgue as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas. ( ) O lucro total obtido é diretamente proporcional à quantidade vendida. ( ) O preço de venda é 150% maior que o preço de custo. ( ) Se o comerciante conceder um desconto de 20% sobre o preço de venda, então terá um lucro de 20% sobre o preço de custo. ( ) Se o preço de custo aumentar em 10% e o preço de venda for mantido, então o lucro será 40% do preço de custo após o aumento. ( ) Se o comerciante fizer uma promoção do tipo Leve 4 unidades e pague apenas 3, então isso representará, para o cliente, um desconto total de 25%. ( ) Se, nos meses de janeiro e fevereiro de 26, o lucro do comerciante cresceu exponencialmente a uma taxa mensal de 2% em relação ao mês anterior, então, ao final de fevereiro, o lucro foi 4, 04% maior que o lucro ao final de dezembro de (UFBA BA) A vitamina C é hidrossolúvel, e seu aproveitamento pelo organismo humano é limitado pela capacidade de absorção intestinal, sendo o excesso de ingestão eliminado pelos rins. Supondo-se que, para doses diárias inferiores a 1 mg de vitamina C, a quantidade absorvida seja igual à quantidade ingerida e que, para doses diárias maiores ou iguais a 1 mg, a absorção seja sempre igual à capacidade máxima do organismo que é de 1 mg, julgue, sobre a ingestão diária de vitamina C, em verdadeiras ou falsas as proposições abaixo. ( ) Para a ingestão de até 1 mg, a quantidade absorvida é diretamente proporcional à quantidade ingerida. ( ) Para a ingestão acima de 1 mg, quanto maior for a ingestão, menor será a porcentagem absorvida de vitamina ingerida. ( ) Se uma pessoa ingere 80 mg em um dia e 120 mg no dia seguinte, então a média diária da quantidade absorvida nesses dois dias foi de 1 mg. ( ) A razão entre a quantidade ingerida e a quantidade absorvida pelo organismo é igual a 1. ( ) A função f que representa a quantidade de vitamina C absorvida pelo organismo, em função da quantidade ingerida x, é dada por x, se 0 x < 1 f ( x) =. 1, se x 1 ( ) O gráfico abaixo representa a quantidade de vitamina C absorvida pelo organismo em função da quantidade que foi ingerida. 9 (UFG GO) Para encher um recipiente de 5 litros, uma torneira gasta 12 segundos. Uma segunda torneira gasta 18 segundos para encher o mesmo recipiente. Nestas condições, para encher um tanque de 10 litros, usando as duas torneiras ao mesmo tempo, serão necessários: a ) 20 minutos b ) 24 minutos c ) 33 minutos d ) 50 minutos e ) 83 minutos 10 (UFG GO) Observe a fatura mensal de um cliente de um supermercado. Pagamento Vencimento Saldo Devedor Mínimo 26/11/26 R$ 1680, R$ 336, Encargos financeiros no período: 12% ao mês Considerando que o cliente não efetuará compras até o próximo vencimento, em 26/12/26, o valor a ser pago em 26/11/26 para que o saldo devedor da próxima fatura seja exatamente a terça parte do saldo devedor acima, deverá ser: a ) R$ 164, b ) R$ 5, c ) R$ 685, d ) R$ 1180, e ) R$ 1298, 11 (UFG GO) Uma indústria consome mensalmente 150 m 3 de um certo reagente. Uma unidade dessa indústria passou a produzir esse reagente e, no primeiro mês de produção, produziu 10% do seu consumo mensal. Se a unidade aumenta a produção do reagente em 3 m 3 por mês, quantos meses serão necessários, a partir do início da produção, para que a unidade produza, em um único mês, 70% do volume mensal desse reagente consumido pela indústria? a ) 21 b ) 24 c ) 28 d ) 31 e ) 36

3 12 (UFG GO) Segundo dados publicados na revista ISTOÉ Dinheiro (02/08/06) no ano de 26, deverão ser investidos no mundo 673 bilhões de dólares em mídia e serviços de marketing. Este valor representa um crescimento de 6, 2% em relação a 25. Com base nesses dados, calcule quanto foi investido no mundo, no ano de 25, em mídia e serviços de marketing. 13 (UFG GO) Um supermercado vende 4 pacotes de 5 kg de uma determinada marca de arroz por semana. O preço de cada pacote é R$ 6,, e o lucro do supermercado, em cada pacote vendido, é de R$ 2,. Se for dado um desconto de x reais no preço do pacote do arroz, o lucro por pacote terá uma redução de x reais, mas, em compensação, o supermercado aumentará sua venda em 4x pacotes por semana. Nestas condições, calcule: a ) o lucro desse supermercado em uma semana, caso o desconto dado seja de R$ 1, b ) o preço do pacote do arroz para que o lucro do supermercado seja máximo, no período considerado 14 (UFG GO) Segundo estudo do BNDES, publicado na Folha de S. Paulo, em 26/09/26, o setor siderúrgico pretende investir 46, 4 bilhões de reais no período de 27 a Esse valor equivale a um aumento de 140% em relação aos valores aplicados no período de 21 a 25. De acordo com esses dados, calcule o total investido no setor siderúrgico no período de 21 a (UFG GO) Um feirante vende uma dúzia de laranjas por R$ 150,. Se um cliente comprar 20 laranjas, quanto ele irá pagar ao feirante? 16 (UFG GO) Duas empresas financeiras, E 1 e E 2, operam emprestando um capital C, a ser pago numa única parcela após um mês. A empresa E 1 cobra uma taxa fixa de R$ 60,, mais 4% de juros sobre o capital emprestado, enquanto a empresa E 2, cobra uma taxa fixa de R$ 150, mais juros de 3% sobre o capital emprestado. Dessa forma, a ) determine as expressões que representam o valor a ser pago em função do capital emprestado, nas duas empresas, e esboce os respectivos gráficos b ) calcule o valor de C, de modo que o valor a ser pago seja o mesmo, nas duas empresas 17 (UFMS MS) O motorista do caminhão do corpo de bombeiros, para se deslocar da sua unidade até o local do incêndio, decidiu por um caminho 14% mais longo, porém de menos movimento, tendo assim sua velocidade média aumentada em 20%. Em quantos por cento o tempo de translado foi diminuído? a ) 9% b ) 8% c ) 7% d ) 6% e ) 5% 18 (UFPB PB) Em um restaurante self-service, a balança apresentou, na pesagem de uma refeição, números de acordo com a tabela abaixo: Peso (em kg) Valor a pagar (em R$) 0, 250 2, 45 Considerando essas informações, o preço por quilo era: a ) R$ 7, 45 b ) R$ 8, 25 c ) R$ 9, 90 d ) R$ 9, 45 e ) R$ 9, (UFPB PB) Em uma determinada cidade, o preço da gasolina por litro era de R$ 2, 75 e baixou para R$ 2, 20. Nesse contexto, o preço da gasolina foi reduzido em: a ) 15% b ) 17% c ) 18% d ) 20% e ) 25% 20 (UFPB PB) Marquinhos trabalha em uma loja de informática e o seu salário é composto por uma parte fixa de R$ 4,, acrescida de 5% sobre as vendas mensais por ele efetuadas. No mês em que o total de vendas de Marquinhos for R$ 4,, seu salário será: a ) R$ 24, b ) R$ 20, c ) R$ 1440, d ) R$ 6, e ) R$ 4, 21 (UFRN RN) Num torneio, um jogador de pingue-pongue disputou quinze partidas. Venceu seis das dez primeiras partidas e três das últimas cinco. Na totalidade, o número de partidas que o jogador venceu corresponde a um percentual de: a ) 45% b ) 50% c ) 75% d ) 60%

4 22 (UFRN RN) Duas velas, cada uma com 1 m de comprimento, são feitas de modo que uma queime completamente 6 horas depois de ser acesa e a outra leve 4 horas para queimar. Se as velas forem acesas simultaneamente, o tempo necessário para que uma atinja duas vezes o comprimento da outra será: a ) 2 horas b ) 3 horas c ) 4 horas d ) 1 hora 23 (UFRN RN) Se o vazamento de uma torneira enche um copo de 2 ml de água a cada hora, é correto afirmar que, para desperdiçar 3m 3 de água, são necessários: a ) 625 dias b ) 626 dias c ) 624 dias d ) 623 dias 24 (UFRN RN) A quantidade de portas de um hotel é um múltiplo de três. Com 10 galões de tinta, um pintor consegue pintar 1 do total de portas 3 do hotel. a ) Determine quantos galões de tinta são necessários para ele pintar a metade do total de portas. b ) Se o proprietário do hotel gastou, em tintas, R$ 280, para pintar 1 das portas, especifique quanto irá gastar para pintar o restante, 3 mantidos os preços da tinta. 25 (Ufscar SP) Com o reajuste de 10% no preço da mercadoria A, seu novo preço ultrapassará o da mercadoria B em R$ 9, 99. Dando um desconto de 5% no preço da mercadoria B, o novo preço dessa mercadoria se igualará ao preço da mercadoria A antes do reajuste de 10%. Assim, o preço da mercadoria B, sem o desconto de 5%, em R$, é: a ) 222, b ) 233, c ) 299, d ) 333, e ) 466, 26 (Ufscar SP) Para estimar a área da figura ABDO (sombreada no desenho), na qual a curva AB é parte da representação gráfica da função x ( ) = 2, João demarcou o retângulo OCBD e, f x em seguida, usou um programa de computador que plota pontos aleatoriamente no interior desse retângulo. Sabendo que dos 10 pontos plotados, apenas 540 ficaram no interior da figura ABDO, a área estimada dessa figura, em unidades de área, é igual a: a ) 4, 32 b ) 4, 26 c ) 3, 92 d ) 3, 84 e ) 3, (Unesp SP) No ano passado, a extensão da camada de gelo no Ártico foi 20% menor em relação à de 1979, uma redução de aproximadamente 1,3 milhão de quilômetros quadrados (Veja, ). Com base nesses dados, pode-se afirmar que a extensão da camada de gelo no Ártico em 1979, em milhões de quilômetros quadrados, era: a ) 5 b ) 5, 5 c ) 6 d ) 6, 5 e ) 7 28 (Unesp SP) Uma empresa pretende, no ano de 26, reduzir em 5% a produção de CO 2 com a queima de combustível de sua frota de carros, diminuindo a quantidade de quilômetros a serem rodados no ano. O total de quilômetros rodados pelos carros dessa empresa em 25 foi de 1992 km. Cada carro faz em média 12 km por litro de gasolina, e a queima de cada 415 litros desse combustível pelos carros da empresa produz aproximadamente uma tonelada de CO 2. Mantidas as mesmas condições para os carros, em termos de consumo e queima de combustível, determine quantas toneladas a menos de CO 2 os carros da empresa deixariam de emitir em 26, relativamente ao ano de 25.

5 29 (FGV SP) Se um automóvel custa hoje R$ 450, e a cada ano sofre uma desvalorização de 4%, o seu valor, em reais, daqui a dez anos, pode ser estimado em: 3 10 a ) , b ) , 3 10 c ) , d ) , 96 e ) (FGV SP) Uma empresa acredita que, diminuindo 8% o preço de determinado produto, as vendas aumentarão cerca de 14%. Suponha que a relação entre o preço do produto e a quantidade vendida seja expressa por uma função linear. Nesse caso, uma redução de 14% no preço do produto acarretará um aumento na quantidade vendida de: a ) 18, 4% b ) 20% c ) 26, 5% d ) 24, 5% e ) 8% 31 (FGV SP) Um cliente tenta negociar no banco a taxa de juros de um empréstimo pelo prazo de um ano. O gerente diz que é possível baixar a taxa de juros de 40% para 25% ao ano, mas, nesse caso, um valor seria debitado da quantia emprestada, a título de custo administrativo. a ) Que porcentagem do capital emprestado deveria ser o custo administrativo para o banco compensar a redução da taxa de juros neste empréstimo? b ) Que porcentagem da quantia paga pelo cliente deveria ser o custo administrativo, se este fosse cobrado no final do período do empréstimo? 32 (FGV SP) Duas rodas gigantes dispostas uma de frente para a outra, conforme a figura abaixo, têm raios que medem, respectivamente, 20 m e 10 m. A maior gira 0, 2π rotações por minuto (rpm) e a menor, 0, 35π rpm. Se as duas começam a se mover no mesmo instante, qual o menor tempo necessário para que os pontos A e B, mostrados abaixo, voltem a ficar nessa mesma posição inicial? 33 (FGV SP) O capital de R$ 120, foi dividido em duas partes, x e y, sendo que a maior delas, x, foi aplicada à taxa de juros de 12% ao ano, e a menor y, à taxa de 8% ao ano, ambas aplicações feitas em regime de capitalização anual. Se, ao final de um ano, o montante total resgatado foi de R$ 133,, então y está para x assim como 7 está para: a ) 15 b ) 16 c ) 17 d ) 18 e ) (FGV SP) João tem um capital aplicado em um fundo de renda fixa que rende 1% ao mês, com parte do qual pretende comprar uma televisão de plasma, no valor de R$ 81,, e tem três opções de pagamento: 1 ) à vista, com 1% de desconto; 2 ) em duas prestações mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira um mês após a compra; 3 ) em três prestações mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira no ato da compra. Do ponto de vista financeiro, qual plano de pagamento é mais vantajoso para João? Justifique sua resposta. 35 (Udesc SC) Se uma taxa de juros aplicada sobre os depósitos feitos em cadernetas de poupança é igual a 0, 5% ao mês, a seqüência correspondente aos montantes mensais de um depósito feito nessa modalidade de poupança é: a ) uma progressão aritmética de razão 1,5 b ) uma progressão geométrica de razão 1,05 c ) uma progressão aritmética de razão 0,5 d ) uma progressão geométrica de razão 1,5 e ) não é progressão geométrica nem aritmética 36 (UEMS MS) O gráfico abaixo descreve, em km 2, a área que cada Estado da Região Centro- Oeste ocupa. Em relação à área total da Região Centro-Oeste, a porcentagem ocupada pela área do Estado de Mato Grosso do Sul equivale a aproximadamente: a ) 15% b ) 22% c ) 31% d ) 41% e ) 52%

6 2 ( ) equivale a: 37 (UEMS MS) Pode-se dizer que 20% a ) 40% c ) 0,2% e ) 4% b ) 4% d ) 0,04% 38 (UEMS MS) Uma pessoa fez um investimento de R$ 480,, sendo uma parte aplicada a juros simples de 3% ao mês e, a outra, a 18, % ao mês. A aplicação rendeu em um mês R$ 960,. Deseja-se saber quais as quantias investidas a 3% ao mês e a 18, % ao mês, respectivamente: a ) R$ 4, e R$ 80, b ) R$ 60, e R$ 420, c ) R$ 80, e R$ 4, d ) R$ 1, e R$ 380, e ) R$ 420, e R$ 60, 2 39 (UESC BA) Considerando-se 102, = 10404,, pode-se afirmar que a taxa mensal equivalente a 4, 04%, ao bimestre, é: a ) 0, 2% b ) 102, % c ) 2% d ) 2, 0404% e ) 4% 40 (UESC BA) Se um certo capital é aplicado, em regime de juros simples, a uma taxa anual de 10%, então o tempo necessário para que este capital seja triplicado é de: a ) 20 anos b ) 12 anos c ) 10 anos d ) 20 meses e ) 12 meses 3 41 (UESC BA) Considerando-se 10, 2 = 1061, 208, é correto afirmar que a taxa mensal de juros compostos para uma aplicação de R$ 1, que produz um montante igual a R$ 106, 1208, ao final de um trimestre, é de: a ) 0, 02% b ) 0, 2% c ) 2% d ) 5% e ) 20% 42 (UESC BA) Ao se aplicarem, em um fundo de renda fixa, R$ 1, por mês, sempre no início de cada mês, a uma taxa de 1% a.m, pode-se afirmar que o montante, ao final de 2 meses, em reais, é aproximadamente: a ) 2, c ) 203, 01 e ) 230, 01 b ) 20103, d ) 213, (UESC BA) Um empréstimo de R$ 20, deverá ser pago em 5 prestações mensais. Sabendo-se que a taxa de juros do financiamento é de 2% a.m, que os pagamentos são efetuados no início de cada mês e que 102, = ,, é correto 5 afirmar que o valor, em reais, de cada prestação é, aproximadamente: a ) 238 b ) 356 c ) 384 d ) 4 e ) (UFC CE) A massa crua com que é fabricado um certo tipo de pão é composta de 40% de água. Para obtermos um pão assado de 35 gramas, é necessária uma massa inicial de 47 gramas. Qual o valor aproximado do percentual de água evaporada durante o tempo de preparo desse pão, sabendo-se que a água é a única substância perdida durante esse período? 45 (UFPE PE) Em 24, a prefeitura do Recife recolheu 2 milhões de reais em impostos sobre serviços, e, em 25, foram recolhidos 234 milhões de reais. Se mantido o mesmo índice de crescimento em 26, em relação a 25, qual dos valores abaixo está mais próximo do valor que a prefeitura recolherá em impostos sobre serviços em 26? a ) 268 milhões de reais b ) 274 milhões de reais c ) 2, reais d ) 2, reais e ) 273 milhões de reais 46 (UFPE PE) O gráfico a seguir ilustra o lucro semestral de uma empresa, em milhares de reais, de 23 a 25. De acordo com o gráfico, julgue as proposições em verdadeiras ou falsas. ( ) O lucro médio anual da empresa neste período foi de R$ 575, ( ) No primeiro semestre de 25, o lucro foi 5% superior ao obtido no primeiro semestre de 23 ( ) O lucro percentual do segundo semestre, em relação ao primeiro semestre do mesmo ano, foi maior em 24 ( ) O lucro anual cresceu linearmente de 23 a 25 ( ) A média dos lucros dos primeiros semestres foi 15% inferior à média nos segundos semestres

7 47 (UFPE PE) Um investidor inglês tem 210 libras esterlinas para investir por um período de um ano. Para ser investido no Brasil, o valor é convertido para reais e, após o período de investimento, é novamente convertido para libras, antes de retornar ao investidor. Os juros pagos no Brasil são de 20% ao ano, e os juros pagos na Inglaterra são de 5% ao ano. Supondo que o valor da libra hoje é de R$ 4, e que o seu valor em um ano será de R$ 4, 20, julgue as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas. ( ) Se o investidor escolher o Brasil para aplicar, ele receberá 40 libras de juros. ( ) Se aplicar na Inglaterra, o investidor receberá 1050 libras de juros. ( ) Se o investidor escolher o Brasil para aplicar, o montante da aplicação será de 18 reais. ( ) Se o investidor escolher o Brasil para aplicar, ele receberá, de juros, o equivalente a 20% do valor aplicado em libras esterlinas. ( ) Se o investidor aplicar na Inglaterra, ele receberá, de juros, um quarto do valor que receberia se aplicasse no Brasil. 48 (UFPE PE) As máquinas X, Y e Z produzem, respectivamente, 20%, 30% e 50% do total de peças de uma fábrica. O percentual de peças defeituosas produzidas por X, Y e Z é de 5%, 4% e 3%, respectivamente. Se uma peça é escolhida ao acaso e verifica-se que é defeituosa, qual a probabilidade percentual p% de que essa peça tenha sido fabricada pela máquina X? Indique o inteiro mais próximo de p. 49 (UFS SE) Para julgar em verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações, considere que para estimar o crescimento populacional dos municípios de certo Estado é usada a expressão P( t) = P( 0) ( 1 + i) t, em que P 0 ( ) é a população considerada em certo ( ) a população observada t anos depois e ano, P t i a taxa anual de crescimento da população. ( ) Se em 24 um município desse Estado tinha 5 habitantes e, a partir desse ano, a população aumentou anualmente à taxa de 2%, então em 27 tal município deverá ter habitantes. ( ) Sabe-se que, anualmente, a população de um município X cresce à taxa de 2%, enquanto que a de um município Y cresce à taxa de 5%. Se hoje X e Y têm, respectivamente, 196 e 289 habitantes, daqui a dois anos a razão entre seus respectivos números de habitantes será 2 5. ( ) Atualmente, os municípios X e Y têm 1296 e 1225 habitantes, respectivamente. Supondo que a população de X cresça a uma taxa anual de 5% e a de Y cresça a uma taxa anual de 8%, então daqui a dois anos X e Y terão o mesmo número de habitantes. ( ) A taxa anual de crescimento da população de um município pode ser calculada pela expressão logp( t) log P( 0) i = 1 t ( ) Se atualmente um município tem 441 habitantes e nos últimos cinco anos sua população cresceu à taxa anual de 5%, então há dois anos o seu número de habitantes era menor que (UFT TO) Pedro fez um empréstimo de R$ 8, em uma financeira, que cobra uma taxa de juros de 10% ao mês, comprometendose a saldar a dívida em dois meses. No fim do primeiro mês, Pedro pagou à financeira uma parcela de R$ 6,. Assim sendo, é correto afirmar que, para quitar o empréstimo feito, ao final do segundo mês, Pedro deve pagar: a ) R$ 2, b ) R$ 280, c ) R$ 308, d ) R$ 380, 51 (UFT TO) Com 30 m de um certo tecido, fabricam-se 25 camisas de tamanho G. Sabe-se que, para fabricar-se uma camisa igual, mas de tamanho P, gastam-se 15% a menos do mesmo tecido. Assim sendo, é correto afirmar que, com os mesmos 30 m desse tecido, é possível fabricar: a ) 29 camisas do tamanho P b ) 30 camisas do tamanho P c ) 31 camisas do tamanho P d ) 32 camisas do tamanho P 52 (UFT TO) Sabe-se que o hectare (ha) é uma medida agrária equivalente a 1 m 2. Suponha que a área de um grande latifúndio mede 450 ha. Assim sendo, é correto afirmar que a área desse latifúndio equivale a: a ) 4, 5 km 2 c ) 450 km 2 b ) 45 km 2 d ) 45 km 2 ( ) 53 (Unifor CE) A expressão M = A 1 + i n permite o cálculo do montante produzido por um capital A, aplicado a juros compostos e à taxa unitária i, ao final de n períodos. Assim, se o capital de R$ 1370, for aplicado à taxa anual de 25%, ao final de quantos anos ele produzirá o montante de R$ 5480,? (Use: log 2 = 0, 30.) a ) 6 c ) 4 e ) 2 b ) 5 d ) 3

8 54 (Unifor CE) Em uma indústria há uma máquina capaz de produzir 2 peças de certo tipo em 15 minutos de funcionamento ininterrupto. O proprietário dessa indústria comprou uma outra máquina para que, funcionando com a primeira, produzissem juntas a mesma quantidade daquelas peças em 6 minutos. Nessas condições, quanto tempo a nova máquina gasta para, sozinha, produzir as mesmas 2 peças? a ) 8 minutos b ) 8 minutos e 30 segundos c ) 9 minutos d ) 9 minutos e 30 segundos e ) 10 minutos 55 (FURG RS) Um banco paga 20% de juros ao ano para determinada aplicação de longo prazo. Se investirmos R$ 10,, em janeiro de 27, nessa aplicação, em que ano o montante (o capital investido mais os juros pagos) vai ultrapassar R$ 20,? (Se precisar, use log 2 = 0, 30 e log 3 = 0, 48.) a ) 2012 b ) 2010 c ) 2011 d ) 2013 e ) (UEL PR) Um automóvel zero km é comprado por R$ 320,. Ao final de cada ano, seu valor diminui 10% em função da depreciação do bem. O valor aproximado do automóvel, após seis anos, é de: a ) R$ 156, b ) R$ 196, c ) R$ 166, d ) R$ 128, e ) R$ 176, 57 (UEPB PB) O preço de um eletrodoméstico após descontos progressivos de 5% e 10% passou a custar R$ 256, 50. A equação que determina o preço P, antes dos descontos, é dada por: 0, 95 0, 90 a ) 256, 5 = P b ) 256, 5 = P( 0, , 90) c ) 256, 5 = P 0, , 90 d ) 256, 5 = 0, 95 + P 0, 90 e ) 256, 5 = P 0, 95 0, (UEPB PB) Na produção de uma peça metálica, foram fundidos 10 kg de cobre, 6, 76 kg de zinco e 3, 24 kg de estanho. A percentagem de zinco nessa peça será: a ) 33, 8% c ) 16, 2% e ) 33, 6% b ) 34, 8% d ) 33, 2% 59 (UEPB PB) Para encher um reservatório com capacidade igual a 2 m 3, uma torneira de vazão 4 litros/minuto leva: a ) 6 horas e 20 minutos b ) 7 horas e 40 minutos c ) 8 horas e 40 minutos d ) 8 horas e 20 minutos e ) 4 horas e 20 minutos 60 (Uespi PI) Um comerciante comprou a unidade de certo artigo por R$ 20,, e calculou que se o comercializasse por x reais cada, venderia por dia ( 60 x ) unidades desses artigos. Considerando 0 < x < 60 e as condições apresentadas, podemos concluir que para maximizar o seu lucro, o comerciante terá que vender: a ) 20 artigos, cada um ao custo de R$ 40, b ) 25 artigos, cada um ao custo de R$ 20, c ) 30 artigos, cada um ao custo de R$ 30, d ) 35 artigos, cada um ao custo de R$ 35, e ) 40 artigos, cada um ao custo de R$ 30, 61 (Uespi PI) Todos os integrantes de um grupo de turistas que certo dia visitou o Piauí receberam, como lembrança, uma única peça de artesanato a ser escolhida dentre aquelas esculpidas em cerâmica, madeira, ou metal. Após a distribuição das lembranças, a proporção dos que escolheram as peças de cerâmica, madeira e metal foi de 2: 5 : 9, respectivamente. Sabe-se que 1 9 dos turistas que escolheram as peças de metal são os únicos colecionadores de arte a fazerem parte do grupo. Nessas condições, é correto afirmar que a proporção dos turistas que são colecionadores de arte para o total de turistas do grupo é de: a ) 1: 16 b ) 1: 15 c ) 2: 5 d ) 3: 7 e ) 1: 6 62 (Uespi PI) No período relativo aos últimos 8 anos, o preço do barril de petróleo variou linearmente, de um ano para outro. Tomando como referência seu preço em dólar (US$), em 1998, ele teve no final desse período um crescimento de 6%, conforme registra o gráfico. Analisando os dados do gráfico, observa-se que, com exceção do período de 1999 a 21, ocasião em que o preço do barril variou de US$ 25 para US$ 20, houve um crescimento demasiado no preço do petróleo. Com base nesses dados, analise as afirmativas: 1. O período em que houve o maior crescimento percentual no preço do barril de petróleo foi o de 24 a De 21 a 26, o preço do barril de petróleo subiu 240%. 3. No período de 1999 a 21, a queda no preço do barril de petróleo foi de 20%. Está(ão) correta(s): a ) 1 apenas b ) 1 e 2 apenas c ) 1, 2 e 3 d ) 1 e 3 apenas e ) 3 apenas

9 63 (Uespi PI) Na 1. a fase do Campeonato Piauiense de Handebol, cada equipe fará 10 jogos. No gráfico abaixo, estão representados os gols marcados e os gols sofridos por certa equipe de handebol nas sete primeiras partidas dessa fase. Considere que, no campeonato, as equipes ganham 2 pontos para cada vitória, 1 ponto por empate e 0 pontos em caso de derrota, e que uma equipe a fim de se classificar para a fase final deverá acumular, no mínimo, 60% do total (máximo valor) de pontos disputados nas 10 partidas. Nessas condições, é correto afirmar que a equipe em questão, para se classificar, terá que: a ) ganhar duas partidas e empatar uma b ) ganhar uma partida e empatar duas c ) ganhar as três partidas d ) empatar as três partidas e ) ganhar duas partidas e perder uma 64 (Uespi PI) Com a proximidade dos festejos natalinos, uma loja avaliou que, se contratasse 3 trabalhadores temporários, para trabalharem durante os dois dias que antecedem ao Natal, com uma jornada de trabalho de 6 horas diárias cada um, ela teria um gasto adicional com pessoal de R$ 810,. Entretanto, face ao aumento da clientela nesse período, resolveu contratar, não três, mas dois trabalhadores temporários, nas mesmas condições anteriores, para trabalharem durante os quatro dias que antecedem ao Natal, cada um com uma jornada de trabalho de 5 horas diárias. Nessas condições, é correto afirmar que essa loja terá em sua folha de pessoal um gasto extra de: a ) R$1250, b ) R$1150, 25 c ) R$1050, d ) R$ 985, e ) R$ 9, 65 (UFES ES) Um edifício tem 25 apartamentos, de três tamanhos diferentes, distribuídos em duas colunas de doze apartamentos cada uma, e um apartamento de cobertura. Os apartamentos da primeira coluna têm fração ideal de área igual a 0, 033; os apartamentos da segunda coluna têm fração ideal igual a 0, 044; a cobertura tem fração ideal igual a 0, 076. O síndico desse edifício mora em um apartamento da segunda coluna e está isento da taxa condominial mensal. A taxa condominial dos demais apartamentos é cobrada proporcionalmente à sua fração ideal de modo a cobrir as despesas previstas no orçamento. Em um determinado mês, a previsão orçamentária desse condomínio foi de R$ 14340,. Nessas condições, o valor, em reais, da taxa condominial de um apartamento da primeira coluna, nesse mês, foi de: a ) 475, b ) 485, c ) 495, d ) 505, e ) 515, 66 (UFES ES) Dona Laura necessita comprar duas camisas do mesmo tipo, as quais são encontradas em duas lojas: A e B. O preço regular de uma camisa na loja A é R$ 5, a mais do que na loja B. Entretanto, a loja A tem uma oferta especial: ao se comprar uma camisa pelo preço regular, a loja vende a segunda camisa com 40% de desconto sobre o preço regular. A loja B vende cada camisa com 10% de desconto sobre o preço regular. Sabendo que as duas camisas compradas na loja A custariam a Dona Laura o mesmo valor se fossem compradas na loja B, determine: a ) o preço regular da camisa em cada uma das lojas A e B; b ) o desconto que a loja A deve dar sobre o preço regular de uma terceira camisa para que ela fique no mesmo preço do da loja B com desconto. 67 (UFMG MG) Francisco resolveu comprar um pacote de viagem que custava R$ 42,, já incluídos R$ 120, correspondentes a taxas de embarque em aeroportos. Na agência de viagens, ele foi informado de que, se fizesse o pagamento à vista, teria um desconto de 10%, exceto no valor referente às taxas de embarque, sobre o qual não haveria nenhum desconto. Decidiu, pois, pagar o pacote de viagem à vista. Então, é correto afirmar que Francisco pagou por esse pacote de viagem: a ) R$ 3672, b ) R$ 3780, c ) R$ 3792, d ) R$ 39,

10 68 (UFMG MG) Quando estava viajando pelo Chile, Jorge, por não ter uma calculadora disponível, tinha dificuldade em fazer a conversão dos preços, dados em pesos chilenos, para o valor correspondente em reais. À época, a cotação era de 196, 50 pesos para cada real. Assinale, entre as seguintes alternativas, aquela que apresenta a regra que Jorge deveria utilizar para efetuar essa conversão com o menor erro: a ) Dividir o preço em pesos por 2 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda. b ) Dividir o preço em pesos por 5 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda. c ) Multiplicar o preço em pesos por 2 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda. d ) Multiplicar o preço em pesos por 5 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda. 69 (UFMG MG) Os irmãos Armando, Bernardo e Caio decidiram ajudar na reforma do piso da casa de seus pais, dividindo igualmente, entre eles, o custo de 1 m 2 de cerâmica. Armando e Bernardo compraram, respectivamente, 60 m 2 e 40 m 2 da mesma cerâmica, pagando o mesmo preço pelo metro quadrado. Para acertar sua parte nessa compra, Caio pagou a seus dois irmãos um total de R$ 15,. Sejam x a parte dessa quantia que coube a Armando e y a parte que coube a Bernardo. Então, é correto afirmar que o valor de x y é: a ) R$ 2, b ) R$ 3, c ) R$ 5, d ) R$ 9, 70 (Ufpel RS) As regiões sul e sudeste, juntas, contribuem com mais de 80% do total de impostos arrecadados, anualmente, pelo Governo Federal. Na região sul, cada cidadão paga, em um ano, em média, R$ 14,. Revista Veja 01/11/26, n. 43 Se um cidadão brasileiro da região sul aplicasse 50% desse valor pago, a juros compostos, a uma taxa de 10% ao ano, ao final de 2 anos teria um montante equivalente a: a ) R$7, b ) R$840, c ) R$1694, d ) R$1410, e ) R$847, f ) I.R. 71 (UFRJ RJ) Para comprar um computador, Zezinho pediu ajuda a seus familiares. O tio deu um quinto do dinheiro; a avó ajudou com dezoito por cento do preço do computador; uma tia contribuiu com 0, 12 do total; os pais de Zezinho pagaram o resto. Determine a porcentagem do valor do computador assumida pelos pais de Zezinho. 72 (UFSC SC Adaptada) Julgue em verdadeiras ou falsas as seguintes proposições: ( ) Uma cidade é servida por três empresas de telefonia. A empresa X cobra, por mês, uma assinatura de R$ 35, mais R$ 0, 50 por minuto utilizado. A empresa Y cobra, por mês, uma assinatura de R$ 20, mais R$ 0, 80 por minuto utilizado. A empresa Z não cobra assinatura mensal para até 50 minutos utilizados e, acima de 50 minutos, o custo de cada minuto utilizado é de R$ 1, 20. Portanto, acima de 50 minutos de uso mensal a empresa X é mais vantajosa para o cliente do que as outras duas. ( ) Em certa fábrica, durante o horário de trabalho, o custo de fabricação de x unidades é de 2 C ( x) = x + x + 5 reais. Num dia normal de trabalho, durante as t primeiras horas de produção, são fabricadas x( t) = 15 t unidades. O gasto na produção, ao final da segunda hora, é de R$ 1430,. ( ) O gráfico abaixo mostra quanto cada brasileiro pagou de impostos (em reais per capita) nos anos indicados. R$ 4.5 R$ 4.0 R$ 3.5 R$ 3.0 R$ 2.5 R$ 2.0 R$ 1.5 R$ Com base nos dados fornecidos pelo gráfico, pode-se afirmar que no ano 20 houve um aumento de 20% no gasto com impostos, em relação a

11 73 (UFV MG) Em porcentagem das emissões totais de gases do efeito estufa, o Brasil é o quarto maior poluidor, conforme a tabela abaixo: Classificação País Porcentagem 1. Estados Unidos 15, 8 2. China 119, 4. Brasil 5, 4 7. Japão 3, 2 9. Malásia 2, Canadá 18, (Apocalipse já. Veja, São Paulo, n. 1961, p. 83, 26 jun. 26. Adaptado.) É correto afirmar que a porcentagem de gases emitidos juntamente por Japão e Canadá, em relação aos gases emitidos pelo Brasil, é aproximadamente: a ) 92, 4% b ) 92, 7% c ) 92, 3% d ) 92, 6% e ) 92, 5% 74 (UFV MG) Mona verificou que o preço de um televisor era R$ 840,. Após uma semana, retornou à mesma loja e constatou que o preço da mesma televisão fora reajustado em mais 15%. O desconto que Mona deve receber para que o valor da televisão retorne ao preço anterior é, aproximadamente, de: a ) 13% b ) 13, 5% c ) 14% d ) 14, 5% e ) 15% 11

12 Respostas do capítulo 17 1 c 2 c 3 b 4 a 5 b 6 c 7 V, F, V, F, V, V 8 V, V, F, F, V, F 9 b 10 d 11 d 12 aproximadamente 633, 71 bilhões de dólares 13 a ) R$ 8, b ) p = 5, 5 reais 14 aproximadamente 19, 33 bilhões de reais. 15 R$ 2, a ) V = , C, V = , C 1 2 b ) R$ 90, 17 e 18 e 19 d 20 a 21 d 22 b 23 a 24 a ) 15 galões b ) R$560, 25 a 26 a 27 d 28 duas toneladas 29 d 30 d 31 a ) 12% b ) 10, 7% π min 33 c 34 opção 2 35 d 36 b 37 e 38 c 39 c 40 a 41 c 42 c 43 e 44 63, 8% 45 b 46 F, F, V, V, F 47 V, V, V, F, F F, F, V, F, V 50 c 51 a 52 c 53 a 54 e 55 c 56 e 57 e 58 a 59 d 60 a 61 a 62 e 63 c 64 e 65 c 66 a ) loja A: R$ 45,, loja B: R$ 40, b ) 20% 67 c 68 a 69 d 70 e 71 50% 72 V, V, F 73 d 74 a 12