Trabalhando com funções envolvendo operações financeiras no EXCEL

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1 Trabalhando com funções envolvendo operações financeiras no EXCEL Material elaborado por: Leandra Anversa Fioreze Professora de Matemática do Centro Universitário Franciscano 1. Iniciando uma planilha eletrônica com funções Após abrir sua planilha eletrônica, tem-se a tela inicial como mostra a figura 1. AREA DE TRABALHO Fig. 1 Tela inicial da planilha eletrônica. Observa-se que as distintas células da planilha, são identificadas por letras e números: linhas são indicadas com números e colunas com letras. Iremos trabalhar com uma situação envolvendo operações financeiras de duas maneiras: 1)Utilizando a capitalização simples; 2)Utilizando a capitalização composta. Mas qual o significado de capitalizar? Capitalizar é adicionar os juros ao capital, e isto pode ser feito de duas maneiras: Simples: A taxa de juros incide sempre sobre o valor inicial (chamado de capital) Composto: A taxa de juros incide sobre o valor já capitalizado (famosa frase juros sobre juros ). Ou seja, sobre um capital inicial c irá incidir uma taxa i de juros, tendo-se no final de um período de tempo o capital c 1 que é resultante da adição do capital inicial c mais os juros j 1. Sobre o capital c 1 irá incidir uma taxa i de juros, tendo-se ao final de mais um período de tempo o capital c 2 que é resultante do capital c 1 mais os juros j 2 e assim sucessivamente.

2 Primeira situação: Considere R$100,00 aplicado durante 5 meses a uma taxa de 10% ao mês (para efeito de verificação da diferença, consideramos uma taxa alta, mas que não é o que a realidade nos sugere). a)a juros simples b)a juros compostos a) A juros simples Passo 1: Vamos na planilha eletrônica e faremos três colunas para cada situação: uma para o tempo, outra para os juros e outra para o montante. Fig. 2: Planilha envolvendo tempo, juros e montante Passo 2: Para você não precisar colocar todos os valores do tempo ( 1 ao 6), na célula a3 coloque = A2+1 e dê um enter. Passo 3: Com a célula selecionada em A3 e colocando o mouse bem no canto inferior direito da célula, arraste o mouse até a célula A7. Irão aparecer os números de 1 a 5: Fig. 3: Trabalhando com expressões nas células Passo 4: Vamos mudar de coluna para inserir os valores dos juros. Como a taxa de juros é de 10% a.m. = 0,1 a.m., então os juros simples do primeiro mês serão 100 x 0,1 = 10. Passo 5: O montante no final do primeiro mês será = 110, ou seja, com o cursor posicionado na célula c3, coloque = c2 +b3 e dê um enter.

3 Passo 6: Como nos juros simples a taxa de juros incide sobre o inicial, basta colocar R$10,00 em todas as demais células dos juros. Passo 7: Com o cursor posicionado na célula c3 e colocando o mouse bem no canto inferior direito da célula, arraste o mouse até a célula c7, e você terá todos os valores necessários. Fig. 4: Finalização da tabela de juros simples b) A juros compostos Passo 1: Repita os passos de 1 a 3 da operação a juros simples, iniciando uma nova planilha (Plan2). Passo 2: Vamos mudar de coluna para inserir os valores dos juros. Como a taxa de juros é de 10% a.m. = 0,1 a.m., então os juros compostos do primeiro mês serão 100 x 0,1 = 10., o qual é a célula c2 multiplicada por 0,1. Este passo necessita ser realizado da mesma forma que foi realizado na coluna do tempo. Insira uma função nesta célula dada por: =c2*0,1. Observação: o sinal de vezes é representado pelo símbolo * (asterisco). Passo 3: O montante no final do primeiro mês será = 110, ou seja, com o cursor posicionado na célula c3, coloque = c2 +b3 e dê um enter. Passo 4: Como nos juros compostos a taxa de juros incide sobre o valor já capitalizado, então com a célula selecionada em b3 e colocando o mouse bem no canto inferior direito da célula, arraste o mouse para a célula b4. Você terá os juros do segundo mês. Fig. 5: Cálculo dos juros do 2 0. mês Passo 3: Vá para a célula c3 e colocando o mouse bem no canto inferior direito da célula, arraste o mouse para a célula c4, e assim sucessivamente, até completar a tabela.

4 Fig. 6: Finalização da tabela de juros compostos Existe uma maneira mais rápida de efetuar os cálculos. Para isso, vamos encontrar a fórmula que nos dá os juros e o montante na capitalização simples e composta: Juros Simples Juros Compostos Então, basta inserir as fórmulas no Excel e teremos os juros e montantes nos finais dos períodos. Lembre-se que as operações multiplicação, divisão e potenciação são representadas pelos símbolos *, / e ^. 2. Trabalhando com gráficos de funções envolvendo operações financeiras Agora vamos aprender como construir gráficos de funções no EXCEL. Para tanto, vamos considerar a situação a seguir: Segunda situação: Vamos fazer um gráfico das situações trabalhadas anteriormente (a juros simples e juros compostos).

5 a) Juros simples: Passo 1: Selecione as colunas correspondentes ao tempo e ao montante: Fig. 7: Tempo e Montante Passo 2: Vá em assistente de gráfico: Figura 8: Inserindo o gráfico com uma planilha selecionada Há Você vai observar que há diversos tipos de gráficos na planilha eletrônica: de colunas, de barras, de linhas, de setores. No nosso caso, vamos escolher o tipo Dispersão XY. Na figura abaixo já está selecionado o tipo de gráfico de dispersão (dispersão com pontos de dados conectados por linhas suaves): Fig. 9: Inserindo o gráfico de dispersão XY A partir daí, tem-se de uma seqüência: Etapa 2 de 4: Dados da origem do gráfico; Etapa 3 de 4: Opções do gráfico e Etapa 4 de 4: Local do gráfico.

6 Na etapa 2, avance. Na etapa 3, tire a legenda e coloque um título para o gráfico, bem como nomeie o eixo dos valores x e y: Fig. 10: Etapa 3 do assistente de gráfico Na etapa 4, escolha o local onde você quer inserir o gráfico, e terminamos de construir nosso gráfico de juros simples. Montante em juros simples montante tempo Fig. 11: Gráfico do montante em juros simples. Agora construa o gráfico do montante para juros compostos, o qual ficará da forma: Montante Montante em Juros Compostos Tempo Fig. 12: Gráfico do montante em juros compostos. No final, faça um comparativo entre as duas capitalizações, estabelecendo relações com o juros simples e a função afim e juros compostos e a função exponencial.