Sistema de Indicadores de Projeto

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1 Programa de Melhoria da Comunidade da Construção Projeto Conenge EBM Eletroenge Empresa Nacional de Engenharia FR Incorporadora MB Engenharia Sistema de Indicadores de Projeto Moreira Ortence Orca Incorporadora Pontal Engenharia Prumus Sigla Souza Andrade Coordenação da atividade: Profª Drª Rejane Tubino Vega Goiânia

2 SISTEMA DE INDICADORES 01. Requisitos do indicador: Seletividade: etapas críticas do processo; Simplicidade: fácil compreensão e aplicação; Baixo custo: coleta, processamento e avaliação benefício Acessibilidade: dados de fácil acesso; Representatividade: representar satisfatoriamente o processo ou produto; Estabilidade: perdurar ao longo do tempo; Rastreabilidade: documentação; Abordagem experimental: testar indicadores considerados necessários. 02. Medição e gestão da qualidade: Medição para visibilidade: demonstram o desempenho atual; Medições para controle: visam controlar o processo; Medições para melhoria: comparação com a meta estabelecida. Ex.: benchmarks como referencia. 03. Coleta de dados Obter valores reais para estudar possibilidade de melhora, chegando ao benchmark para o serviço proposto. 3

3 4. Percentagem da área do pavimento tipo ocupada pela área de circulação As áreas destinadas à circulação vertical e horizontal têm a função de promover o acesso de pessoas e bens, agregando pouco valor ao imóvel. São também relativamente caras em função dos seus revestimentos. Com este indicador pretende-se verificar a otimização da relação entre estas áreas e a área do pavimento tipo.! Roteiro para o cálculo Fórmula I = Acirc 100 ( Apavt + Asf ) Variáveis Área do pavimento tipo (Apavt) Área de sacada e floreira no pavimento tipo (Asf) Área de circulação de uso comum (Acirc) Critérios Medida em planta pela face externa das paredes Não inclui a área de sacadas e floreiras Medida em planta no pavimento tipo Inclui a área de projeção das muretas de proteção Não pode existir sobreposição desta área com a área do pavimento tipo Área da caixa do elevador, escada, corredor e hall no pavimento tipo da edificação, medidas em plantas segundo o critério da NBR 12721: a) pela face externa da parede quando fizerem divisa com o exterior; b) pela face interna da parede quando fizerem divisa com uma unidade autônoma; c) pelo eixo da parede quando fizerem divisa com outra área de uso comum. Periodicidade: calculado por projeto construído ou em construção 4

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5 Planilha 1a Dados sobre o projeto arquitetônico exemplo de preenchimento Nome da empresa Imóvel Endereço do imóvel Execução do Projeto Forma do terreno Dimensões do terreno Nº total de unidades (segundo o nº de dormitórios sociais e o nº de dormitórios de empregada) Apavt (m 2 ) Areal (m 2 ) Asf (m 2 ) sacada/floreira Pp (m) perímetro paredes externas Nº pavimentos Nº unidades autônomas por pavimento Número de elevadores Área circulação vertical Área horizontal circulação JJ ENGENHARIA LTDA (x) Residencial ( ) Misto ( )Comercial Tipo: Rua Paulo Soares, 123 Porto Alegre-RS ( ) Pela empresa (x) Fora da empresa Nome do arquiteto: Arq. Alberto Silva (x) Irregular ( ) Regular Largura (média): 25,00 m Profundidade (média): 35,00 m [ ] jk [ ] 1 dormitório sem dormitório de empregada [ 6 ] 2 dormitório sem dormitório de empregada [ ] 2 dormitório com [ ] dormitório de empregada [ 6 ] 3 dormitório sem dormitório de empregada [ ] 3 dormitório com [ ] dormitório de empregada [ ] 4 dormitório sem dormitório de empregada [ ] 4 dormitório com [ ] dormitório de empregada [ ] 5 dormitório sem dormitório de empregada [ ] 5 dormitório com [ ] dormitório de empregada 213, ,75 37,73 83,71 [0] Subsolo [1] Térreo [6] Tipo [1] Cobertura [0] Outro [0] Subsolo [1] Térreo [6] Tipo [1] Cobertura [0] Outro 1 Caixa do elevador: 3,79 m 2 Escada: 17,50 m 2 Corredor: 11,17 m 2 Hall : 0,00 m 2 6

6 Planilha 1b Dados sobre o projeto arquitetônico exemplo de preenchimento Nº do trecho PAREDES INTERNAS Comprimento (m) Espessura (m) Ap int (m 2 ) Nº do trecho PAREDES EXTERNAS Comprimento (m) Espessura (m) Ap ext (m 2 ) Valor transferido --- Valor transferido ,62 0,15 1,14 1 7,87 0,32 2,52 2 6,40 0,15 0,96 2 0,70 0,25 0,18 3 2,85 0,15 0,43 3 0,92 0,25 0,23 4 2,85 0,15 0,43 4 1,00 0,25 0,25 5 1,95 0,15 0,29 5 1,00 0,25 0,25 6 1,90 0,25 0,48 6 1,00 0,25 0,25 7 2,85 0,25 0,71 7 3,15 0,25 0,79 8 2,00 0,25 0,50 8 1,00 0,25 0,25 9 3,85 0,15 0,58 9 3,05 0,25 0, ,40 0,25 0, ,60 0,25 0, ,65 0,15 0, ,20 0,25 0, ,55 0,15 0, ,60 0,25 0, ,60 0,15 0, ,50 0,25 0, ,00 0,15 0, ,60 0,25 0, ,40 0,15 0, ,85 0,25 1, ,00 0,15 0, ,25 0,25 0,81 TOTAL Ap (interna) Valor a transferir 8,3 Ap = área de projeção das paredes externas e/ou internas TOTAL Ap (externa) Valor a transferir 10,12 VALORES MÉDIOS I = percentagem da área do pavimento tipo ocupada pela área de circulação Verificar a otimização das áreas destinadas ao acesso de pessoas e bens, relacionando-as com a área do pavimento tipo; Quanto < o valor + racional foi a solução adotada. 7

7 Localização Média Com elevador DP CV Média Sem elevador DP CV RS 10,49 3,97 37,8 8,07 3,65 45,2 PR 10,49 4,42 42,2 7,39 2,34 31,7 PE 17,11 10,75 62,9 10,81 3,49 32,3 MG 13,20 2,83 21, RN 10,36 3,28 31, Residencial 9,84 2,74 27,8 7,98 3,03 38,0 Comercial 18,05 7,53 41, Misto 12,64 5,26 41,7 8,77 2,87 32,7 5. Análise dos indicadores Este relatório foi produzido com as planilhas enviadas pelas empresas, nos meses de março/1994 a maio/1998. Procurou-se dar uma maior confiabilidade à análise através da eliminação de valores espúrios e conseqüente redução dos coeficientes de variação (CV). Considera-se que as amostras com CV menores que 30% são homogêneas, sendo a média representativa do comportamento geral do indicador. Este procedimento foi possível para as amostras que apresentaram um número relativamente grande de dados. Também não foram apresentados resultados de amostras com menos de três elementos Projeto arquitetônico! Índice de Circulação: O Índice de Circulação avalia o grau de otimização das áreas comuns de circulação no pavimento tipo. Os imóveis da amostra foram divididos em imóveis com e sem elevador, uma vez que estas áreas ocasionam uma mudança significativa no valor do indicador. 8

8 a) Quanto à localização Os Gráficos 1 e 2 apresentam as médias do Índice de circulação, para imóveis com e sem elevador, localizados nos diferentes Estados, conforme o tipo de ocupação (residenciais, comerciais e mistos). Observando os dados do Gráfico 1, o Índice de Circulação médio dos imóveis residenciais com elevador localizados nos estados RS, RN e PR apresentaram um resultado similar. Nestes estados a média do Índice de Circulação está em torno de 9,0%. Gráfico 1: Índice de Circulação imóveis com elevador, segundo tipo de ocupação, por localização 20,0 16,9 15,0 14,5 Icirc - Valores médios 10,0 9,0 12,4 9,6 9,4 9,5 11,5 5,0 0,0 PR MG RS RN PA Residenciais comerciais Mistos 9

9 Gráfico 2: Índice de Circulação imóveis sem elevador, segundo tipo de ocupação, por localização 10,0 8,8 7,56 8,0 6,0 6,62 Icirc - Valores médios 6,0 4,0 5,6 2,0 0,0 RS SC Residenciais comerciais Mistos Gráfico 3: Índice de Circulação, segundo tipo de ocupação 20,0 15,0 15,4 14,9 13, ,5 12,2 10,0 9,1 5,0 5,5 4,7 3,1 2,6 2,7 0,0 Residencial c/ elev Comercial c/ elev Misto c/ elev Residencial s/ elev Comercial s/ elev Misto s/ elev Icirc Máximo Mínimo A amostra por estado é composta por 22 imóveis localizados no estado do Paraná, três imóveis em Minas Gerais, 63 no Rio Grande do Sul, oito no Rio Grande do Norte, seis imóveis em Santa Catarina e oito no estado do Pará. 10

10 b) Quanto ao tipo de ocupação Observando o Gráfico 3, verifica-se que o Índice de Circulação médio dos imóveis residenciais com elevador é cerca de 30% maior que nos imóveis sem elevador. Numa análise estatística mais detalhada, verificou-se que não existe uma diferença significativa entre as médias dos imóveis residenciais e mistos. 6. Índice de Compacidade Os planos verticais correspondem a uma significativa parcela do custo total das edificações. As fachadas em geral tem um custo por metro quadrado superior ao das divisórias internas pelas funções desempenhadas, tais como proteção das intempéries, iluminação e ventilação natural, incorporando elementos relativamente caros (esquadrias, revestimentos especiais, pintura de alto desempenho, etc.). O índice de compacidade indica o quanto o projeto afastase da forma mais econômica no que diz respeito ao perímetro das paredes externas (um círculo).! Roteiro para o cálculo 2 3,14 Apavt Fórmula Ic = 100 Pp Variáveis Área do pavimento tipo (Apavt) Perímetro das paredes externas (Pp) Critérios Medida em planta pela face externa das paredes Não inclui a área de sacadas e floreiras Medida em planta, pelo eixo das paredes, no pavimento tipo Não são consideradas paredes externas as proteções (mureta e guarda-corpo) de sacadas e terraços Ao medir o perímetro não descontar os vãos das aberturas (portas e janelas) Periodicidade: calculado por projeto construído ou em construção E VALORES MÉDIOS Ic = Índice de compacidade 11

11 Permite verificar o quanto o projeto se aproxima da forma mais econômica no que diz respeito às fachadas (paredes externas); Ic compara perímetro externo do prédio ao perímetro de um circulo de área igual; Quanto + próximo a 100% mais otimizada a forma da planta baixa; Critérios de avaliação: < 60% - ruim; 65% - 70% - bom > 75% -ótimo Localização Média DP CV RS 66,07 10,58 16,0 PR 66,78 10,46 15,7 PE 52,73 14,78 28,0 MG 50,90 3,73 7,3 RN 65,96 13,55 20,5 Residencial 64,62 11,32 17,5 Comercial 65,65 10,56 16,1 Misto 68,33 9,46 13,8 7. Densidade de paredes Os planos verticais correspondem a aproximadamente 40% do custo das edificações e, pelo seu peso, podem elevar o custo da estrutura. Este indicador tem o objetivo de verificar o grau de otimização da compartimentação do pavimento tipo.! Roteiro para o cálculo Fórmula DP = Ap Apavt Variáveis Área do pavimento tipo (Apavt) Área de projeção das paredes externas e internas (Ap) Critérios Medida em planta pela face externa das paredes Não inclui a área de sacadas e floreiras Perímetro das paredes, medido no pavimento tipo, multiplicado pela espessura das respectivas paredes Ao medir o perímetro não descontar os vãos das aberturas (portas e janelas) Periodicidade: Calculado por projeto construído ou em construção. VALORES MÉDIOS 12

12 DP = Densidade de paredes (m 2 /m 2 ) Verificar se a compartimentação dos pavimentos foi feita de forma racional Quanto menor a densidade de paredes maior a área útil do pavimento. Localização Média DP CV RS 13,73 2,88 21,0 PR 11,58 1,67 14,4 PE 12,28 1,26 10,2 MG 12,14 0,88 7,3 RN 11,71 1,09 9,3 Residencial 12,54 2,44 19,5 Comercial 12,72 3,37 26,5 Misto 12,93 1,60 12,4 8. Relação entre o comprimento das tubulações hidráulicas e o número de pontos Este indicador tem o objetivo de verificar a eficiência do projeto arquitetônico quanto ao grau de concentração de pontos hidráulicos e do projeto hidráulico quanto ao traçado das tubulações, relacionando o comprimento das tubulações ao número de locais de atendimento. Também gera informações para estimativas expeditas de custo.! Roteiro para o cálculo Fórmula Ih = Ct Pth Variáveis Comprimento das tubulações (Ct) Número de pontos hidráulicos (Pth) Critérios Comprimento das tubulações de água fria e água quente, medida em planta horizontal e vertical, independente do diâmetro São considerados pontos os locais listados a seguir (um ponto de água fria e um ponto para água quente): torneira, válvula de descarga, caixa de descarga, chuveiro, bebedouro, caixa d água e outras esperas Periodicidade:Calculado por projeto construído ou em construção. 13

13 9.1. Relação entre comprimento das tubulações e o número de pontos hidráulicos a) Quanto à localização Observa-se pelo gráfico 4, que os índices médios nos estados do PR, RS e RN encontram-se em torno de 3,0 m/ponto. A amostra de projetos foi composta por treze imóveis do Paraná, dezessete imóveis do Rio Grande do Sul e cinco do Rio Grande do Norte. b) Quanto ao tipo de ocupação Quanto ao tipo de ocupação (gráfico 5), a média do índice hidráulico mantém-se em torno de 3,30 m/ponto. Os imóveis comerciais apresentam a menor diferença entre máximos e mínimos (CV = 32%), denotando uma maior concentração de pontos em relação aos imóveis residenciais (CV = 37%). Gráfico 4: Relação entre o comprimento das tubulações e o número de pontos por localização 6,0 5,6 5,0 4,46 4,0 3,99 Ih (m/ponto) 3,0 2,86 2,0 2,12 1,25 1,0 0,0 PR RS RN Máximo Mínimo Gráfico 5: Relação entre o comprimento das tubulações e o número de pontos por tipo de ocupação 14

14 6,0 5,6 5,0 5,06 4,0 3,87 Ih (m/ponto) 3,0 2,46 2,24 2,0 1,25 1,0 0,0 Residenciais Comerciais Mistos Máximo Mínimo 9. Relação entre o comprimento dos eletrodutos e o número de pontos Este indicador tem o objetivo de verificar a eficiência do projeto elétrico quanto ao traçado dos eletrodutos, relacionando o comprimento dos mesmos ao número de locais de atendimento. Este indicador pode fornecer informações para estimativas de custo.! Roteiro para o cálculo Fórmula Ie = Ce Pte Variáveis Comprimento dos eletrodutos (Ce) Número de pontos elétricos (Pte) Critérios Comprimento dos eletrodutos horizontais e verticais, independente do diâmetro, medido no projeto São considerados pontos: interruptores, luminárias, tomadas, tecla de campainha, sirene de campainha, tomada para ar condicionado, chuveiro elétrico, centro de distribuição e quadro geral Os interruptores simples, duplo, triplo equivalem a um ponto; assim como cada interruptor tipo hotel Periodicidade:Calculado por projeto construído ou em construção. VALORES MÉDIOS 15

15 Ie = relação entre o comprimento dos eletrodutos e o número de pontos (m/pontos) Medir a eficiência do projeto elétrico quanto à otimização do traçado dos eletrodutos; Relaciona: comprimento dos eletrodutos aos locais de atendimento. Localização Média DP CV RS 2,71 0,99 36,4 PR 3,31 1,38 41,6 RN 3,71 1,19 32,1 Residencial 3,16 1,24 39,2 Comercial 2,61 0,66 25,2 Misto 2,38 0,91 38,5 Planilha 2 Instalações hidráulicas e elétricas exemplo de preenchimento Execução do projeto Nº de prumadas hidráulicas (colunas de distribuição) Comprimentos (m) Nº total de pontos elétricos (Pte) Nº total de pontos hidráulicos (Pth) Nº total de compartimentos nas áreas privativas ( ) Pela empresa (X) Fora da empresa Nome do projetista: Eng. Joaquim Silva 6 * [1700 * ] Eletrodutos (Ce) [ 443 * ] Tubulação de água fria (Cf) [ 149 * ] Tubulação de água quente (Cq) [ 592 * ] Total da tubulação hidráulica (Ch = Cf+Cq) [ 80 ] Nas áreas de uso comum [ 468 ]Nas áreas privativas Nas áreas de uso comum [ 8 * ] Água fria [ 0 ] Água quente Nas áreas privativas [ 112 ] Água fria [ 48 ] Água quente [ 60 ] Áreas molhadas (cozinha, banheiro, área de serviço, lavabo, banheiro de empregada, sacada) [ 54 ] Áreas secas (sala, copa, despensa, quartos, escritório, quarto de empregada, corredor, hall) Estes valores foram arbitrados para o exemplo OBS.: para este exemplo considerou-se: Somente nos banheiros existe água quente e fria; Na cobertura existem 12 pontos elétricos e 4 pontos hidráulicos e no térreo existem 20 pontos elétricos. 16

16 VALORES MÉDIOS Ih = relação entre o comprimento das tubulações hidráulicas e o número de pontos (m/pontos) Medir a eficácia do projeto hidráulico; Relaciona: comprimento das tubulações ao número de pontos atendidos; Pode ser utilizado para estimativas expeditas de custo. Localização Média DP CV RS 3,73 1,16 31,0 PR 3,26 1,15 35,2 RN 3,63 0,45 12,3 Residencial 3,58 1,07 30,0 Comercial 3,31 0,67 20,3 Misto 3,48 1,22 34,9 10. Relação entre o volume de concreto e a área construída A estrutura é responsável em média por 21% do custo da construção. Este indicador tem o objetivo de detectar o super-dimensionamento das lajes, vigas e pilares quanto ao volume de concreto, ou má distribuição de cargas no projeto arquitetônico.! Roteiro para o cálculo Fórmula Vconc Iconc = Areal Variáveis Volume de concreto (Vconc) Área real global (Areal) Critérios Volume de concreto, obtido no projeto estrutural Não inclui as fundações (nem vigas de fundação) Área de toda a edificação, obtida segundo os critérios da NBR 12721/92 Periodicidade:Calculado por projeto construído ou em construção. 17

17 11. Relação entre a área de fôrmas e a área construída A estrutura é responsável em média por 21% do custo da construção. Este indicador mede a racionalidade do dimensionamento da estrutura quanto a área de fôrmas.! Roteiro para o cálculo Fórmula Ifôrma = Afôrm Areal Variáveis Área das fôrmas (Afôrm) Área real global (Areal) Critérios Área das fôrmas, medida no projeto estrutural pela face de contato com as peças de concreto armado Não inclui as fôrmas das fundações (nem vigas de fundação) Fazer na planilha uma descrição do sistema estrutural utilizado Área de toda a edificação, obtida segundo os critérios da NBR 12721/92 Periodicidade:Calculado por projeto construído ou em construção. 12. Relação entre o peso de aço e a área construída A estrutura é responsável em média por 21% do custo da construção. Este indicador tem como objetivo detectar o super-dimensionamento da armadura ou a má distribuição de cargas no projeto arquitetônico.! Roteiro para o cálculo Fórmula Iaço = Paço Areal Variáveis Peso do aço (Paço) Área real global (Areal) Critérios Peso da armadura, obtido no projeto estrutural Não inclui a armadura das fundações (nem vigas de fundação) Área de toda a edificação, obtida segundo os critérios da NBR 12721/92 Periodicidade:Calculado por projeto construído ou em construção. 18

18 Planilha 3 Projeto estrutural!esta planilha deve ser enviada juntamente com a planilha 1 a. Execução do projeto Laje Viga Pilar Local Total ( ) Pela empresa ( ) Fora da empresa Nome do projetista: Fck Volume de concreto Vconc (m 3 ) Peso armadura Paço (kg) Área fôrmas Afôrm (m 2 )!Identifique abaixo o tipo de sistema estrutural Paredes de alvenaria portante ( ) Sim ( ) Não Pilares Vigas Lajes ( ) Concreto armado moldado no local ( ) Concreto pré-moldado ( ) Outro: ( ) Concreto armado moldado no local ( ) Concreto pré-moldado ( ) Outro: ( ) Concreto armado moldado no local ( ) Concreto pré-moldado ( ) Outro: VALORES MÉDIOS Iaço = relação entre peso do aço e a área construída (kg/m 2 ) Detectar o super dimensionamento da armadura ou; A má distribuição de cargas no projeto arquitetônico através da relação do peso do aço com a área construída. Observações: fck adotado = 15 MPa fck projetos estudados: 15, 18 e 21 MPa Dados para estrutura não convencional elementos pré-moldados, alvenaria portante, etc. 19

19 Localização Média DP CV RS 8,12 0,99 36,4 PR 6,35 1,38 41,6 15 MPa 7,26 3,36 46,3 Geral 8,13 4,09 50,4 VALORES MÉDIOS Ifôrma = relação entre a área de fôrmas e a área construída (m 2 /m 2 ) Verificar a otimização das áreas de fôrmas em relação à área construída. Localização Média DP CV RS 1,91 0,52 27,3 PR 1,75 0,37 21,1 RN 2,07 0,25 12,3 15 MPa 1,83 0,54 29,6 18 MPa 1,86 0,30 16,3 21 MPa 1,99 0,61 30,6 Geral 1,91 0,48 25, Projeto estrutural Os projetos foram analisados separadamente segundo o valor do fck. Adotouse para a análise dos indicadores do projeto estrutural o fck das lajes. Também foram analisados separadamente os projetos com estrutura convencional e não-convencional. Por estrutura convencional entende-se uma estrutura de concreto armado com elementos (vigas, lajes e pilares) moldados in loco. Os outros tipos de estrutura (pré-laje, alvenaria portante e outros) foram classificados nesta análise como estruturas não-convencionais. 20

20 13.2. Índice de aço COMUNIDADE DA CONSTRUÇÃO GOIÂNIA Este indicador permite detectar o super dimensionamento da armadura ou a má distribuição de cargas no projeto arquitetônico. a) Quanto à localização Apenas os imóveis do PR, RN e RS apresentaram amostra suficiente para análise do indicador (mais de 3 valores). Os valores médios do Índice do Aço nestes estados variam de 16 a 20 kg/m 2. Entre os estados, a amostra divide-se em 8 imóveis do Paraná, 20 do rio Grande do Sul e 5 do Rio Grande do Norte. b) Quanto ao tipo de sistema estrutural Considerando-se apenas o tipo de sistema estrutural, no gráfico 6 observa-se que o Índice de Aço para sistema estrutural pré-laje é 40% menor que o sistema convencional. Os dados da amostra compreendem 49 imóveis com estrutura convencional e 11 sistema pré-laje. Gráfico 6: Índice de aço, por tipo de sistema estrutural 20,0 16,2 15,0 Iaço (kg/m 2 ) 10,0 9,3 7,1 5,0 3,2 0,0 Convencional Pré-laje Máximo Mínimo 21

21 c) Quanto ao fck Apresenta-se no gráfico 7 as variações do indicador para os imóveis residenciais segundo o valor do fck. Gráfico 7: Índice de aço, imóveis residenciais por fck, sistema convencional 20,0 15,0 Iaço (kg/m 2 ) 10,0 5,0 0,0 15MPa 18MPa 20MPa 21MPa Máximo Mínimo O Índice do Aço tende a diminuir conforme aumenta o valor do fck, embora esta variação não tenha se mostrado significativa na análise estatística. Para os imóveis mistos, obteve-se uma média de 10,1 kg/m 2 (fck = 15 MPa) e os imóveis comerciais apresentaram em média 12,9 kg/m 2 (fck = 15 MPa). No que se refere ao fck, a amostra divide-se em 18 projetos com fck = 15 MPa, 14 projetos com fck = 18 MPa, 7 com fck = 20 MPa e 8 projetos com fck = 21 MPa Índice de concreto Este indicador tem o objetivo de identificar o super dimensionamento da estrutura através da relação do volume de concreto com a área construída. a) Quanto à localização De uma forma geral os projetos apresentaram médias em torno de 0,15 m 3 /m 2, para os estados do RS, RN e PR. A amostra apresenta 7 dados do Paraná, 19 do Rio Grande do Sul e 5 do Rio Grande do Norte. b) Quanto ao tipo de sistema estrutural 22

22 No gráfico 8, observa-se que para o sistema estrutural pré-laje (CV = 39%), o Índice do Concreto é 40% menor que para o sistema convencional (CV = 19%). Na amostra utilizou-se 49 projetos com sistema convencional e 12 com sistema estrutural pré-laje. 0,30 Gráfico 8: Índice do concreto, por sistema estrutural 0,20 0,2 Iconc (m 3 /m 2 ) 0,13 0,10 0,1 0,03 0,00 Convencional Pré-laje Máximo Mínimo c) Quanto ao fck Observando-se o gráfico 9, verifica-se que o Índice de Concreto para imóveis residenciais, tende a aumentar conforme aumenta o fck, embora esta correlação não tenha se comprovado estatisticamente. Quanto ao fck a amostra divide-se em 16 projetos com fck = 15 MPa, 15 com fck = 18 MPa, 5 projetos com fck = 20 MPa e 8 com fck = 21 MPa. 0,30 Gráfico 9: Índice do concreto, por fck, sistema convencional 0,25 0,20 0,2 0,21 0,17 Iconc (m 3 /m 2 ) 0,10 0,1 0,11 0,13 0,12 0,00 15MPa 18MPa 20MPa 21MPa Máximo Mínimo 23