II Congresso Nacional de Formação de Professores XII Congresso Estadual Paulista sobre Formação de Educadores

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1 II Congresso Nacional de Formação de Professores XII Congresso Estadual Paulista sobre Formação de Educadores A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL, UM NOVO OLHAR PARA PROFESSORES. Marnei Luis Mandler, Pamela Paola Leonardo, Tatiana Comiotto Menestrina Eixo 2 - Projetos e práticas de formação continuada - Relato de Experiência - Apresentação Oral Este artigo relata as experiências vivenciadas durante a execução de três edições do projeto de extensão intitulado A Matemática na Educação Infantil, cujo objetivo principal consiste em introduzir conceitos de matemática para alunos da Educação Infantil, beneficiando crianças com média de cinco anos, de Centros de Educação Infantil da região norte do Estado de Santa Catarina. Ao longo das três edições contou-se com a participação de cinco CEIs, de duas cidades distintas, atingindo-se pelo menos 125 pessoas com as atividades deste projeto. Neste artigo, destinado a professores da educação infantil são apresentadas algumas atividades que podem ser desenvolvidas com crianças de cinco anos e permitem explorar a introdução de conceitos matemáticos nessa etapa da educação básica. As atividades propostas abrangem conteúdos do sistema de numeração, resolução de problemas, contagem e regras do sistema decimal, grandezas e medidas. Na geometria, a proposta é considerar o espaço sob a perspectiva do esquema corporal da criança, sua percepção do espaço, além das noções geométricas propriamente ditas. Também se pretende trabalhar com as habilidades de classificar, ordenar, seriar e corresponder, importantes para o desenvolvimento do raciocínio lógico. Serão apresentadas algumas Experiências de Piaget. Pretende-se propiciar uma reflexão sobre as diferenças de aprendizagem dos alunos, bem como propor algumas transformações significativas para o ensino de matemática na educação infantil. Palavras Chaves: Matemática; Educação Infantil; Experiências de Piaget. 3437

2 A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL, UM NOVO OLHAR PARA PROFESSORES Marnei Luis Mandler; Pamela Paola Leonardo; Tatiana Comiotto Menestrina; Joana Steil Alves; Letícia Maldonado Eckert; Andressa Stefanello Mocellin. Universidade do Estado de Santa Catarina UDESC. 1. Introdução Este relato é fruto de uma experiência de três edições (realizadas em 2011, 2012 e 2013) de um projeto de extensão intitulado A Matemática na Educação Infantil, aplicado junto a alunos com média de cinco anos de idade, em cinco Centros de Educação Infantil (CEIs) públicos da região norte do Estado de Santa Catarina. Nas duas primeiras edições, desenvolvidas em 2011 (projeto piloto) e em 2012 (segunda edição), o projeto contou com a participação de apenas uma turma em cada ano. Na edição de 2013, o público alvo foi ampliado, atingindo-se simultaneamente três turmas de CEIs diferentes, sendo dois da rede municipal de Joinville (SC) e o terceiro da rede pública de São Francisco do Sul (SC). O público diretamente atingido com a realização destes projetos consiste em 125 pessoas, contabilizando estudantes e professores da educação infantil. Indiretamente cerca de 200 pessoas foram beneficiadas, se forem incluídos os pais e irmãos destes estudantes, assim como os supervisores e demais funcionários dos Centros de Educação Infantil. Na atual edição, o projeto é desenvolvido por uma bolsista de extensão e duas acadêmicas voluntárias, alunas do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado de Santa Catariina (UDESC), que devido a sua atuação no projeto exercitam na prática os conhecimentos específicos e didático-pedagógicos da matemática, aprendidos durante o curso de graduação. Estas bolsistas são orientadas por um professor do departamento de Matemática e pela professora de Psicologia da Educação. Ao longo deste artigo são descritas algumas atividades realizadas ao longo dos três anos de aplicação deste projeto de extensão e que podem despertar no professor da educação infantil um novo olhar para a inserção de conceitos matemáticos junto às crianças que estão na fase inicial da escolarização. 2. Objetivos e Metodologia

3 Existem diversas formas de explorar o trabalho com a matemática na Educação Infantil, pois ela está presente na arte, na música, em histórias, na organização do pensamento, além das brincadeiras e jogos infantis. É importante compreender que a criança nessa fase do desenvolvimento precisa reconhecer que números são apenas símbolos utilizados para representar certas quantidades, que inclusive poderiam ser representadas de outra forma, segundo expõe BRITO (2001). Tendo isso em vista, o projeto supracitado buscou oferecer, tanto para os alunos envolvidos como para as professoras da educação infantil, atividades e recursos didáticos que possibilitassem explorar e desenvolver aspectos cognitivos e específicos da matemática nessa etapa do desenvolvimento infantil, de acordo com GARDNER (1994). A metodologia adotada no projeto é pautada no Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (BRASIL, 1998) e ao longo de encontros semanais de uma hora de duração com cada uma das turmas participantes são desenvolvidas atividades que envolvam os conteúdos de Números e Sistemas de Numeração, Grandezas e Medidas, Espaço e Forma. Tais conceitos são abordados com diversos recursos didáticos, como teatro de fantoches, histórias e músicas infantis, atividades com blocos lógicos e outros materiais concretos, além da confecção e aplicação de jogos educativos e atividades escritas, para assimilação e internalização dos conteúdos. Para auxiliar na identificação das fases do desenvolvimento da criança e para analisar os seus processos de construção do raciocínio lógico-matemático são aplicadas algumas Experiências de Piaget, envolvendo os conceitos de conservação de comprimento e correspondência serial e entre formas. Já os conceitos de espaço e forma podem ser trabalhados através da perspectiva do esquema corporal da própria criança, além das noções geométricas propriamente ditas. Os conteúdos referentes a grandezas e medidas podem ser desenvolvidos através de atividades que estimulem as crianças a estabelecer relações entre objetos, comparando-os de acordo com um padrão (algo ainda não convencional nesse momento da escolaridade). Ainda, atividades de classificar, ordenar, seriar e corresponder, embora não se refiram especificamente a nenhum conteúdo da Matemática, servem como organizadores do raciocínio lógico e podem ser facilmente exploradas pelos professores da educação infantil. Tais atividades visam desenvolver as operações intelectuais que permitem à criança estabelecer relações entre os elementos da realidade, levando-as a pensar e discutir conceitos matemáticos utilizando as convenções da própria cultura, desenvolvendo habilidades que as capacitem a enfrentar as demandas práticas do dia-adia. 3439

4 Os principais objetivos do projeto consistem em criar oportunidades para as crianças pensar e resolver problemas; valorizar a utilização dos jogos no ensino da Matemática; diminuir os bloqueios apresentados pelos alunos em relação à matemática, através da construção do conhecimento com utilização de recursos didáticos variados e auxiliar o professor da turma com o ensino do conteúdo matemático, propiciando a aquisição de habilidades e o desenvolvimento operatório da criança. Neste trabalho, pretendemos destacar algumas das atividades desenvolvidas neste projeto, enfatizando a sua construção junto a professores da educação infantil e estimulando a sua aplicação junto aos alunos desse nível de ensino. Teatro de fantoche, jogo das argolas, jogo da memória numérica, números na lixa, corrida de automóveis e Experiências de Piaget (1976) são algumas das atividades aqui propostas. No entanto, existem muitas outras estratégias para o ensino de matemática que podem e devem ser utilizadas pelos professores da Educação Infantil. O importante é que todos tenham a preocupação de introduzir, dentro de suas possibilidades, o ensino da matemática desde o início da formação escolar dos seus alunos. 3. Proposta de Atividades: Uma primeira proposta de atividade que pode ser desenvolvida pelos professores junto aos alunos da educação infantil é um Teatro de Fantoches, com o objetivo de expor a necessidade da utilização dos números naturais no cotidiano de todas as pessoas e destacando a importância da compreensão do processo da contagem numérica e de suas representações simbólicas. O enredo deste teatro pode ser bastante simples, utilizando elementos presentes no dia a dia. Uma sugestão é utilizar a interação com os espectadores, solicitando-se o apoio dos estudantes na resolução de pequenos problemas diários, como a contagem de seus animais de estimação, por exemplo. Este tipo de atividade costuma despertar bastante interesse nos alunos, que sentem prazer em participar e auxiliar no desenvolvimento da história a ser contada, conforme ilustra a Figura 1. Figura 1: Teatro de Fantoches para o ensino de Matemática. 3440

5 Uma segunda proposta deste projeto de extensão consiste em valorizar a utilização de jogos e brincadeiras para os alunos aprenderem matemática, construindo brincadeiras simples para esse propósito, com o auxílio de materiais recicláveis. Um exemplo consiste no jogo de argolas, descrito a seguir e que tem como objetivo desenvolver a coordenação viso motora e a noção das cores, além de trabalhar com o conceito de números, sequências, quantidades, classificação e correspondência. Para confeccioná-lo é necessário utilizar garrafas descartáveis cheias de pedrinhas coloridas (ou areia), numeradas de 1 a 10 e decoradas com papel dupla face de cores diferentes e uma caixa com fichas coloridas, conforme a Figura 2. Figura 2: Jogo das Argolas O professor que aplicar esta atividade deve preparar as garrafas, colocando-as agrupadas a certa distância dos participantes. Para jogar, os participantes formam uma fila indiana e devem lançar uma argola em direção às garrafas. Quando acertar alguma garrafa, o aluno deve verificar o número e a cor que nela estão representados. Ganhará o jogo quem conseguir acertar o número e apanhar, na caixa, a maior quantidade de fichas com a mesma cor do número e cujas imagens correspondam ao numeral identificado na garrafa. Cada participante terá apenas uma chance para jogar a argola em cada rodada. Caso erre a garrafa, deverá voltar para o final da fila para tentar novamente na próxima rodada. Outra atividade que o professor da educação infantil pode desenvolver dentro deste contexto é o jogo da memória numérica, que pode ser confeccionado com o apoio dos próprios alunos. O objetivo desta atividade é trabalhar o conceito de números, quantidades e representação simbólica dos algarismos, dentro da perspectiva de Kamii (1999). Cada aluno recebe um modelo, em papel, do jogo, conforme a Figura 3 e deverá recortar cada uma das vinte cartas para jogar. O jogo consiste em cada participante escolher duas cartas, que estarão dispostas na mesa, com a figura voltada para baixo, virá-las e verificar se o número representado em uma carta coincide com a quantidade exposta na outra. No caso positivo, forma-se um par e recebe-se um ponto, caso 3441

6 contrário, desviram-se as cartas e o próximo participante efetua sua jogada. O jogo prossegue até todos os pares serem formados, com o vencedor sendo o aluno que formar mais pares. Esta atividade despertou a atenção dos alunos participantes das três edições do projeto de extensão, e muitos deles levaram o seu jogo da memória para casa e relataram que o jogaram diversas vezes, com seus familiares e amigos. Figura 3: Jogo da Memória Numérica. Outra atividade lúdica para o aprendizado de matemática junto aos alunos da educação infantil pode ser confeccionada em papel de alto relevo (ou em lixa para madeira), onde devem ser desenhadas e recortadas quantidades que representem os algarismos de um a dez. A atividade deve ser aplicada com os alunos vendados, para que estes procurem descobrir o algarismo representado em cada quantidade, usando apenas a sua percepção tátil. O objetivo específico desta atividade é trabalhar com o conceito da representação numérica e suas correspondências. O vencedor será aquele que descobrir o maior número de algarismos. Mais uma opção de recurso didático adotado no projeto de extensão e que professores da educação infantil podem utilizar para explorar os conceitos de número, quantidade e suas correspondências é o jogo lúdico chamado Corrida de Automóveis. Numa cartolina deve ser desenhada uma pista de corrida e, com o uso de dados e carrinhos de plástico, conforme Figura 4, pode ser aplicado um jogo de corrida matemática. Os participantes devem ser divididos em grupos de cinco participantes, onde cada um terá um carrinho de cor diferente. Um dos participantes começará lançando o dado e o número obtido representará a quantidade de casas que o seu veículo deve se deslocar na pista. Porém, há algumas casas amarelas, vermelhas e azuis, onde valem as seguintes regras: o jogador que parar na casa amarela ficará uma vez sem jogar, o jogador que cair na casa azul andará quatro casas e na vermelha, andará três casas, sendo que a presença de uma seta indicada se o deslocamento será para frente ou para trás. Em cada grupo, ganhará o jogo o competidor que primeiro alcançar a chegada, 3442

7 indicada no final da pista. É possível realizar uma nova corrida com o vencedor de cada grupo, para descobrir o vencedor geral da competição. Os recursos necessários para esta atividade são cartolina, papel cartão colorido, cola, tesoura, carrinhos de plástico e dados de brinquedo. Figura 4: Jogo da Corrida de Automóveis. Outra proposta que é acessível aos professores da educação infantil é a atividade descrita a seguir, que explora os conceitos de grandezas e medidas. O objetivo desta atividade é trabalhar o conceito de números, sequência lógica, quantidades, correspondência, motricidade fina, percepção tátil, resolução de situações problemas e registro de quantidades (usando o litro, unidade básica de medida de capacidade) com o uso de símbolos numéricos. Inicialmente, utilizando os números confeccionados em alto relevo na atividade anteriormente descrita, deve ser solicitado aos alunos que reproduzam em uma folha de papel o número que lhes foi dado, apenas observando e usando sua percepção tátil. Através de uma jarra de plástico e copos descartáveis de quatro tamanhos diferentes, de acordo com a figura 5, pode se trabalhar com a unidade de medida, o litro. A jarra tem capacidade para um litro de água, sendo esse o padrão de medida, que será preenchida com água e os participantes terão que encher os copos. Cada grupo receberá um tamanho de copo que é diferente dos demais copos dos outros grupos, onde deverá ser preenchido com a água da jarra. Cada conteúdo da jarra deverá preencher apenas um tamanho de copos. Os participantes devem trabalhar em grupos, com cinco alunos em cada grupo. Figura 5: Quatro tamanhos diferentes de copos. 3443

8 Também é recomendado que os professores da educação infantil desenvolvam com seus alunos atividades intituladas Experiências de Piaget, que permitem desenvolver os conceitos de classificação aditiva visual e combinação de ideias. A classificação aditiva visual é uma operação lógica que tem por objetivo organizar objetos em grupos de acordo com um ou mais atributos comuns a esses objetos. Para aplicar uma dessas experiências pode ser utilizado um conjunto de quadrados e círculos, nas cores azul e vermelha, em dois tamanhos distintos, solicitandose que os alunos organizem este material em classes de acordo com um de seus atributos (cor, tamanho ou forma). Segundo Piaget (1998), crianças a partir de cinco a seis anos de idade atingem a classificação aditiva visual simples. Somente por volta de oito a nove anos de idade são capazes de realizar classificações considerando dois ou três atributos simultaneamente. Para Piaget (1998) a combinatória é uma classificação das classificações, permitindo combinar entre si objetos ou fatores, ideias ou proposições. O professor da educação infantil também pode explorar conceitos de matemática utilizando como recursos didáticos a contação de histórias e atividades escritas. Como sugestão destaca-se a história Chá das Dez de Sisto (2009), que pode ser contada com os alunos organizados em um semicírculo. Na história, o aluno é convidado a tomar um chá com dez senhoras, que vão se retirando uma a uma, de forma a restarem nove senhoras, depois oito, e assim sucessivamente até todas irem embora. Tal atividade permite que o professor explore de forma divertida a ordem decrescente dos números naturais, expondo as ilustrações do livro e perguntando aos alunos a quantidade de senhoras restante em cada etapa da história e relacionando-a com a representação numérica desta quantidade. Ao final da atividade pode ser distribuído a cada criança um papel sulfite, com um algarismo representado, e solicitando que os alunos desenhem a respectiva quantidade de senhoras tomando o chá nesta folha, conforme a Figura 6. Figura 6: Produção de um dos estudantes a partir da história Chá das Dez. 3444

9 Também é importante que o professor da educação infantil explore com seus alunos os conceitos de conservação do comprimento. As Experiências de Piaget são atividades simples que permitem tal ação. Uma dessas experiências pode ser aplicada com o auxílio de duas réguas de papel, com mesmo tamanho e com extremidades em formato da letra V, que podem ser manipuladas e que inicialmente devem ser postas de formas diferentes em cada uma das réguas, sendo uma com as extremidades voltadas para dentro e a outra com as extremidades para fora, conforme ilustra a Figura 7. Figura 7: Réguas com mesmo tamanho, mas extremidades distintas. Quando foi solicitado aos alunos participantes da terceira edição do projeto para que comparassem os tamanhos das duas réguas, aproximadamente 75% destes afirmaram que a segunda régua era maior que a primeira. Mesmo após a manipulação das extremidades, com a inversão dos V s, estes alunos continuavam afirmando que a régua com as extremidades voltadas para o lado de fora era maior que a outra régua. Apenas quando as extremidades foram descartadas estes alunos conseguiram comparar os tamanhos das duas réguas e concluir que ambas possuem o mesmo comprimento. Nas duas primeiras edições os resultados desta experiência foram semelhantes ao descrito acima, estando de acordo com a teoria de Piaget (1996), que afirma ser esperado que crianças com idade entre seis e sete anos considerem a primeira régua menor, sendo que apenas após os sete anos é que elas teriam condições de concluir que ambas possuem o mesmo tamanho. Segundo o autor, nessa faixa etária a criança identifica as extremidades como parte integrante da régua, sem perceber que os V s podem ser alterados ou retirados. 3445

10 Figura 8: Alunos manipulando as réguas de papel. Nas três edições do projeto de extensão também foi aplicada mais uma atividade que envolve o conceito de conservação de comprimento. Tal atividade consiste em utilizar duas hastes, uma de formato retilíneo e outra flexível e com formato de espiral, ambas de mesmo comprimento quando deixadas em repouso, conforme mostram as Figuras 9 e 10. Quando os alunos são desafiados a manipular estas hastes para comparar os seus tamanhos, a maioria deles costuma afirmar que as duas são iguais, pois não percebem que a haste flexível pode ser esticada, e, portanto, aumentada, sendo maior que a haste retilínea. Em geral, apenas 11% dos alunos conseguem estabelecer de imediato que a espiral é a maior haste, sem esticar a mola. Figura 9: Alunos manipulando as hastes. Figura 10: Haste em formato de espiral sendo esticada. 3446

11 A correspondência serial é outra atividade disponível, dentro da proposta das experiências de Piaget. Consiste em solicitar que os alunos estabeleçam relações de tamanho entre três bonecas e seus guarda chuvas, como mostra a figura 11. Figura 11: Experiência de Piaget envolvendo correspondência serial. Todas as crianças das três edições do projeto de extensão conseguiram desenvolver esta atividade com sucesso. Segundo Piaget (1996) esse tipo de atividade é uma operação lógica, que surge geralmente por volta dos sete anos. Cabe destacar que todas as crianças com as quais esta atividade foi aplicada possuem cinco anos. Outra atividade à disposição dos professores da educação infantil para explorar a correspondência serial com seus alunos pode ser aplicada com um brinquedo em formato de casinha com espaços nas laterais onde devem ser encaixadas peças com o formato geométrico correspondente, conforme mostram as figuras 12 e 13. Figura 12: Brinquedo de Encaixar, que explora correspondências seriais. Nesta atividade, a maior parte das crianças costuma utilizar o método de tentativa e erro para conseguir encaixar as peças, sendo que poucas observam o formato da peça, para então procurar o local correto para encaixá-la. Embora esta atividade não faça parte das experiências de Piaget, foi considerada uma das mais interessantes por todos os alunos nos quais o projeto de extensão foi aplicado até o momento. 3447

12 Figura 13: Alunos manipulando o brinquedo de encaixar. As atividades descritas anteriormente são alguns exemplos de materiais didáticos produzidos pelas bolsistas do projeto de extensão durante as três edições realizadas até o momento. Muitas outras atividades podem ser desenvolvidas pelos envolvidos com a Educação Infantil, como o Dominó de Quantidades, Atributos com Blocos Lógicos e Bingo de Quantidades, que estão ilustrados na Figura 14. Figura 14: Outras atividades que podem ser desenvolvidas. 4. Considerações Finais As atividades descritas fazem parte de um rol de propostas desenvolvidas e aplicadas para um público alvo de alunos de cinco anos de idade, durante três edições de um projeto de extensão intitulado A Matemática na Educação Infantil. Os resultados obtidos referem-se desde a troca de experiências com professoras das escolas envolvidas, passando pela verificação da satisfação dos alunos com o seu progresso com a matemática e indo até a participação em eventos técnico-científicos, onde o compartilhar de ideias se torna frutífero e mobiliza novos conhecimentos. Percebemos, ao longo do desenvolvimento do projeto que as crianças participantes demonstraram avanços significativos em relação à aprendizagem dos conceitos explorados. E são justamente essas experiências que se deseja divulgar, junto aos professores da educação infantil, como o intuito destes virem a se tornarem multiplicadores das ações desenvolvidas. 3448

13 Por fim, destacamos que as atividades realizadas no projeto e descritas neste artigo deram origem a um novo projeto de extensão, que está iniciando em outubro de 2013 e que será reeditado em Este projeto promove um curso de 40 horas destinado à formação complementar de professores da educação infantil, pedagogos e psicólogos, no que se refere à compreensão da maneira como as crianças com idade entre cinco e seis anos, no período da educação infantil, constroem o conceito de número, utilizando como referência a Teoria de Piaget. 5. Referências Bibliográficas BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Referenciais Curriculares Nacionais de Educação Infantil. vol. 3. Brasília: BRITO, M.R.F. (org.). Psicologia da Educação Matemática. Florianópolis: Insular, GARDNER, H. A Criança pré-escolar: como pensa e como a escola pode ensiná-la. Porto Alegre: Artes Médicas, KAMII, C. A criança e o número. São Paulo: Papirus, PIAGET, J. A equilibração das estruturas cognitivas. Rio de Janeiro: Zahar, PIAGET, J. Seis estudos de psicologia. São Paulo: Forense, SISTO. C. Chá das Dez. São Paulo: Aletria,