ANÁLISE DE PROPOSTAS DE ATIVIDADES DE MATEMÁTICA PRESENTES NO MATERIAL DO PIC

Transcrição

1 ANÁLISE DE PROPOSTAS DE ATIVIDADES DE MATEMÁTICA PRESENTES NO MATERIAL DO PIC Resumo NASCIMENTO, Juliane FCT/UNESP MORELATTI, Maria Raquel Miotto FCT/UNESP Eixo Temático: Educação Matemática Agência Financiadora: FAPESP O Projeto Intensivo no Ciclo (PIC) é um projeto de recuperação que visa o desenvolvimento de competências relacionadas a leitura, escrita e Matemática. Foi elaborado para atender alunos que estão no 4º e 5º ano do ensino fundamental e comporta materiais específicos e programa de formação de professores. O presente trabalho apresenta resultados parciais de uma pesquisa de mestrado, em andamento, que tem por objetivo investigar a implantação do PIC no município de Pompeia, estado de São Paulo, no que se refere à formação continuada e a pertinência e contribuição do material do PIC para a superação das dificuldades em Matemática dos alunos que apresentam defasagem idade/série e/ou defasagem de conteúdo. A pesquisa, de natureza qualitativa, envolve entre outras etapas a análise documental do material do PIC de 4º e de 5º ano em relação às atividades de Matemática. Por meio dessa análise buscamos responder as seguintes questões: que tipo de atividades são apresentadas no material? Que conteúdos matemáticos são abordados? Qual é a abordagem metodológica utilizada para o trabalho com a Matemática? Em que medida o material atende as reais necessidades dos alunos? Para responder a essas questões, neste trabalho analisamos os conteúdos matemáticos presentes no material do PIC e a perspectiva metodológica adotada pelo material para o trabalho com a Matemática. Os resultados apontam que as atividades de Matemática têm como base a perspectiva metodológica da resolução de problemas. Essa perspectiva está presente nos materiais do projeto e fundamenta todo trabalho a ser realizado em Matemática. Em relação aos conteúdos, identificamos que o foco do material se encontra no trabalho com os blocos de conteúdo Números e Operações e que o tema Espaço e Forma é pouco abordado, evidenciando a existência de lacunas no que se refere ao trabalho com geometria. Palavras-chave: Educação Matemática. Projeto Intensivo de Ciclo. Programa Ler e Escrever.

2 7455 Introdução O presente trabalho aborda questões discutidas em uma pesquisa de mestrado, em andamento, que tem por objetivo investigar o processo de implantação do Projeto Intensivo no Ciclo (PIC) no município de Pompeia, estado de São Paulo, no que se refere à formação continuada e a pertinência e contribuição do material do PIC para a superação das dificuldades em Matemática dos alunos que apresentam defasagem idade/série e/ou defasagem de conteúdo. O PIC é um projeto de recuperação, voltado para crianças que estão nos 4ºs e 5ºs anos do ciclo I do Ensino Fundamental e tem por objetivo impedir que essas crianças prossigam os estudos sem estarem alfabetizadas (SÃO PAULOa, 2007). Nesse sentido, visa o desenvolvimento de competências relacionadas à leitura, escrita e Matemática. O objetivo do projeto PIC para o 4º ano é dar condições para que os alunos que não desenvolveram suficientemente competências de leitura e escrita nas séries anteriores tenham a oportunidade de continuar desenvolvendo-as. E para o 5º ano tem por objetivo garantir que nenhum aluno conclua o ciclo I sem estar alfabetizado (SÃO PAULOa, 2007). Desse modo o projeto tem como finalidade a adequação do currículo destas séries às necessidades de aprendizagem dos alunos que ainda não alcançaram o nível necessário de aprendizagem nos anos anteriores de escolarização. O PIC faz parte do programa Ler e Escrever da rede estadual de ensino de São Paulo. Esse programa foi implantado na rede estadual em 2007 e a partir de julho de 2009 o Estado estabeleceu uma parceria com os municípios por meio do programa de integração Estado/Município, com o objetivo de promover ações educacionais conjuntas com vistas a propiciar a melhoria da qualidade da educação nas escolas das redes públicas municipais (SÃO PAULOa, 2009). Por meio dessa parceria, o município de Pompeia fez adesão ao programa Ler e Escrever e implantou o projeto PIC na rede, em O projeto comporta materiais específicos e programa de formação de professores. A legislação do Estado (SÃO PAULOa, 2007) ainda determina que só podem fazer parte do PIC 1 Essa implantação tomou com base a constatação da existência de uma quantidade considerável de crianças matriculadas no 3º ano e no 4º ano de duas escolas municipais, que não haviam adquirido suficientemente competências de leitura, escrita e matemática, apresentando grandes defasagens de aprendizagem. Tal fato, levou a equipe dirigente de ensino do município a tomar medidas para reverter o quadro. A implantação do projeto PIC foi, portanto, uma das medidas encontradas pela equipe dirigente para dar assistência às crianças que apresentavam defasagens e dificuldades de aprendizagem.

3 7456 alunos que não estejam alfabetizados e/ou que não tenham domínio de habilidades relacionadas à leitura e escrita. Para tanto, os alunos são encaminhados tendo como base os resultados de avaliações do SARESP ou a partir de sondagens das hipóteses de escritas. Contudo, não existe nenhum critério de escolha para que os alunos façam parte do PIC tendo como base resultados de avaliações ou sondagens em Matemática, o que nos causou certa inquietação, uma vez que também está prevista a recuperação em Matemática. Além disso, a partir de levantamento bibliográfico encontramos apenas uma referência teórica sobre o PIC no trabalho de Barbosa (2008, p.3), que justifica a necessidade do projeto, considerando que: Mais do que um trabalho intensivo de recuperação dos conteúdos curriculares, o PIC funciona como um projeto de recuperação de usuários da língua e linguagem, ou seja, constitui-se numa oportunidade de devolver a jovens marcados pelo fracasso escolar, condenados ao silêncio nas salas de aula, o lugar de sujeitos do processo de ensino e aprendizagem, de produtores da linguagem escrita. Ainda que as justificativas para a criação do projeto PIC estejam centradas nas questões de alfabetização, como aprendizado da leitura e escrita, existe também a recuperação em Matemática, evidenciando a necessidade de investigações tendo como objeto o PIC em relação à Matemática. Dessa forma, a questão central da investigação proposta nessa pesquisa está na análise da implantação do projeto PIC no que concerne a sua contribuição para superação das dificuldades e defasagens dos alunos em relação à Matemática, uma vez que este também é um dos objetivos do PIC. Todavia, ressaltamos que o foco central do projeto se encontra no ensino da leitura e escrita, visto que sua criação teve como base os resultados do SARESP, no que se refere aos índices de alfabetização e que pode também ser observado nas resoluções que fundamentam a criação do Programa Ler e Escrever e do projeto PIC 2. Além disso, no curso promovido pelo Estado para coordenadores e professores que atuavam em turmas PIC 2 Segundo a Resolução SE nº. 86/2007 (SÃO PAULOa, 2007) o Programa foi criado considerando a urgência em solucionar as dificuldades apresentadas pelos alunos em relação às competências de leitura e escrita, tendo como referencial os resultados do SARESP 2005 (que apontaram que 20% dos alunos da rede estadual ainda não sabiam ler ao final do Ciclo I); a necessidade de promover a recuperação da aprendizagem da leitura e escrita dos alunos em todas as séries do Ciclo I; a necessidade de investir na melhoria da qualidade de ensino nos anos iniciais da escolaridade, de forma a reverter o quadro de analfabetismo e de alfabetização precária dos alunos que cursam o ciclo I do Ensino Fundamental.

4 7457 não houve nenhum encontro que abordou assuntos relacionados à Matemática 3. Partindo desse princípio investigamos como os conteúdos matemáticos são abordados no material do PIC; em que medida contribui para a recuperação dos alunos em Matemática; como os professores se apropriam do material e como se dá a formação dos professores para o trabalho com a Matemática em sala de aula. Para tanto, nesse texto apresentamos resultados parciais da pesquisa, no que se refere à metodologia proposta para o trabalho com a Matemática e os conteúdos matemáticos que são abordados no material do PIC. A pesquisa Esta pesquisa, de natureza qualitativa, compreende entre outras etapas a análise documental do material do PIC de 4º e 5º ano 4 em relação às atividades de Matemática. Por meio dessa análise, buscamos responder as seguintes questões: que tipos de atividades são apresentadas no material? Que conteúdos matemáticos são abordados? Qual é a abordagem metodológica para o trabalho com a Matemática presente no material? Em que medida ela atende as reais necessidades dos alunos? De forma a responder a essas questões, realizamos em um primeiro momento o levantamento de todas as atividades de Matemática presentes nos materiais, organizando as informações sobre cada uma das atividades em um quadro que apresenta os seguintes tópicos: Atividade nesse tópico as atividades são enumeradas por algarismos arábicos, na sequência em que aparecem no material. Quando foi identificado mais de uma atividade dentro do conjunto maior, a numeração utilizada foi 1.2; 1.3; 2.1, etc. Bloco de conteúdo nesse tópico classificamos as atividades de acordo com cinco grandes blocos de conteúdos: Números, Operações, Espaço e Forma, 3 O curso PIC para Ler e Escrever da rede estadual foi realizado em 2010 com carga horária total de 36h. Dos 10 encontros realizados nenhum abordou a Matemática. Apesar do projeto prever a recuperação também em Matemática, a preocupação com essa área de conhecimento não se fez presente em nenhum momento do curso. 4 Adotamos no texto a nomenclatura ano, em virtude da implantação do ensino fundamental de nove anos. Contudo, o material do PIC ainda apresenta a nomenclatura série. Desse modo, o 4º ano corresponde à antiga 3ª série e o 5º ano a antiga 4ª série.

5 7458 Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação, de acordo com as Orientações Curriculares do Estado de São Paulo (SÃO PAULO, 2008) 5 ; Tipo de conteúdo especificamos nesse tópico o conteúdo abordado nas atividades; Título da Atividade; Descrição da atividade nesse tópico detalhamos o que o aluno deve realizar em cada atividade; Recurso apresentamos o recurso necessário a realização da atividade, quando este aparece no material; Tema descrevemos a temática abordada na atividade (Esportes, Meio Ambiente, Saúde, Alimentação, Curiosidades, etc.). A partir desse quadro, levantamos em um segundo momento, a quantidade de atividades existentes em cada bloco de conteúdo, em cada um dos volumes do material do 4º e do 5º ano, com o objetivo de identificar algumas tendências nesses materiais. Também por meio do levantamento das atividades de Matemática e da leitura de cada um dos Guias do Professor, identificamos a abordagem metodológica do material para o trabalho com a Matemática. Assim, para este trabalho, nos limitaremos em apresentar os conteúdos matemáticos que são abordados e a metodologia adotada no material. O material do PIC de 4º e 5º ano O material do PIC apresenta atividades de Língua Portuguesa e Matemática voltadas para a recuperação dos alunos nessas duas áreas de conhecimento. No material, as atividades de Língua Portuguesa e Matemática se encontram diluídas, sem uma separação entre essas duas áreas. Contudo, as atividades abordam conteúdos específicos de Língua Portuguesa e de Matemática, não sendo essas atividades trabalhadas de forma interdisciplinar. As atividades no material são identificadas por: Atividades de Língua Portuguesa e Atividades de Matemática. 5 As Orientações Curriculares é um documento lançado em 2008, pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo que contêm orientações e diretrizes curriculares para o ensino de Língua Portuguesa e Matemática no ciclo I do Ensino Fundamental. Esse material foi elaborado com base no documento Proposições de expectativas de aprendizagem para o ciclo I (SÃO PAULOb, 2007), elaborado pela Diretoria de Orientação Técnica (DOT) em parceria com a Secretaria Municipal de São Paulo (SMESP).

6 7459 O material do PIC está organizado em volumes e apresenta dois volumes para o 4º e três para o 5º ano. A partir do levantamento das atividades de Matemática presentes no material, identificamos um total de: Tabela 1. Quantidade de atividades de Matemática do material do PIC de 4º e 5º ano Quantidade de atividades de Matemática em cada volume Material do PIC Vol. 1 Vol. 2 Vol. 3 Total 4º ano º ano Fonte: Elaborado pelos autores. As atividades foram divididas em cinco grandes blocos de conteúdos: Números, Operações, Grandezas e Medidas, Tratamento da Informação e Espaço e Forma, de acordo com as Orientações Curriculares do Estado de São Paulo (SÃO PAULO, 2008). Apesar dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) abordarem o bloco Números e Operações de forma integrada, optamos por separá-los nessa análise tomando como base as Orientações Curriculares, para melhor identificar e especificar as atividades relacionadas a números e as operações. Contudo, não descartamos a relação existente entre esses dois blocos de conteúdo. Para uma melhor organização dos dados, apresentamos a distribuição de atividades de Matemática dos cinco blocos de conteúdo, em cada ano, considerando o material como um todo: Tabela 2. Percentual de atividades de Matemática do material do PIC de 4º ano Material do PIC 4º ano vol. 1, 2 e 3 Bloco de conteúdos Total de atividades nos 2 volumes Porcentagem Números 96 29,45% Operações ,13% Espaço e Forma 12 3,68% Grandezas e Medidas 16 4,91% Tratamento da Informação 19 5,83% Fonte: Elaborado pelos autores

7 7460 Tabela 3. Percentual de atividades de Matemática do material do PIC de 5º ano Material do PIC 5º ano vol. 1, 2 e 3 Bloco de conteúdos Total de atividades nos 3 volumes Porcentagem Números 53 21,28% Operações ,98% Espaço e Forma 11 4,42% Grandezas e Medidas 34 13,65% Tratamento da Informação 39 15,66% Fonte: Elaborado pelos autores Analisando o material como um todo, verificamos que a primeira tendência observada é com relação à distribuição de atividades em cada bloco de conteúdo. Em todos os volumes do material do 4º e do 5º anos a ênfase recaiu sobre as operações. A maior porcentagem de atividades está relacionada a esse bloco de conteúdo (56,13% no material do 4º ano e 44,98%, no material do 5º ano). Em segundo lugar, o maior número de atividades no material é referente a Números (29,45% 4º ano; 21,28% - 5º ano). Na sequência estão Tratamento da Informação (5,83% - 4º ano; 15,66% - 5º ano), Grandezas e Medidas (4,91% - 4º ano; 13,65% - 5º ano) e por último, Espaço e Forma (3,68% - 4º ano; 4,42% - 5º ano). A segunda tendência observada é que em todo o material o bloco de conteúdo Espaço e Forma é o menos enfatizado. Esse bloco de conteúdo aborda o trabalho com a geometria nas séries iniciais. No entanto, apesar da importância dessa área de conhecimento para o desenvolvimento do pensamento matemático, verificamos que a quantidade de atividades de geometria é bem pequena, sendo inferior a 5% do total de atividades tanto no material do 4º ano, quanto no do 5º ano. Apesar da importância dada à geometria em vários documentos como os PCN e também nas novas diretrizes curriculares do estado de São Paulo, ela ainda não é, de fato, valorizada nos materiais didáticos, estando apenas presente no nível do discurso (teórico) e não na prática. O abandono da geometria tem início no país a partir do Movimento da Matemática Moderna que apresenta como ideia central à adaptação do ensino da Matemática as novas concepções que surgiram com a evolução nessa área do conhecimento. A geometria passa a ser tratada nesse período sob um enfoque puramente intuitivo, o que a torna muito abstrata, dificultando a sua compreensão. Também, a grande ênfase atribuída à linguagem Matemática,

8 7461 mediante o uso da teoria dos conjuntos dificultou o ensino da geometria. Por não dominar os conteúdos, muitos professores deixaram de ensiná-la. Essa situação foi reforçada com a promulgação da Lei de Diretrizes e Bases do Ensino de 1º e 2º graus, Lei nº 5692/71, que deu autonomia para que cada professor montasse o seu programa de ensino de acordo com as necessidades de sua clientela. Tal fato contribuiu para que deixasse de existir o ensino de geometria no 1º grau, pois muitos professores passaram a ensinar apenas a aritmética e as noções de conjuntos (PAVANELLO, 1993). A partir disso, a geometria passou a ser praticamente inexistente nos programas de ensino, quando não, era deixada para o final, para ser trabalhada caso sobrasse tempo. Além disso, muitos professores não recebiam formação nessa área, o que dificultava ainda mais o trabalho com esse tema em sala de aula. É a partir de propostas elaboradas no período de 1980 que o ensino de geometria passa a ser novamente discutido e a importância dessa área aparece incorporada às novas propostas curriculares das Secretarias de Estado. Em 1997 com a elaboração dos PCN, as discussões em relação ao ensino de geometria ganham ainda mais importância. Por outro lado, apesar dos avanços nas discussões sobre geometria, ainda encontramos os reflexos resultantes do seu abandono nas décadas de 1960/1970. No material fica bem evidente a pouca importância atribuída ao trabalho com a geometria para as crianças que apresentam defasagens de conteúdo e/ou defasagem idade/série. A ênfase ainda está no trabalho com números e as operações, o que revela uma incoerência entre o que está posto nos documentos oficiais e o que está presente nos materiais. Em relação aos blocos de conteúdo Grandezas e Medidas e Tratamento de Informação, verificamos que no material do 5º ano esses temas são abordados com mais intensidade do que no material do 4º ano, ainda que o número de atividades seja pequeno. Por outro lado, é preciso ressaltar que esses temas aparecem no material associados a outros blocos de conteúdo, como números e operações, evidenciando a existência de uma abordagem integrada dos conteúdos como proposto nos documentos oficiais. De acordo com os PCN (BRASIL, 2001) a Matemática deve ser abordada em uma perspectiva de trabalho que favoreça conexões entre os conteúdos a serem ensinados. Essas conexões precisam ser favorecidas também, entre a Matemática e o cotidiano e entre os diferentes temas matemáticos.

9 7462 Pressupostos teóricos e metodológicos do material A concepção que embasa todo o projeto PIC, incluindo seus materiais tem como pressuposto teórico a ideia de que: [...] o conhecimento não é concebido como uma cópia do real e assimilado pela relação direta do sujeito com os objetos de conhecimento, mas produto de uma atividade mental por parte de quem aprende, que organiza e integra informações e novos conhecimentos aos já existentes, construindo relações entre eles (SÃO PAULO, 2008, p. 7). Partindo desse pressuposto teórico o modelo de ensino subjacente a essa concepção é o da resolução de problemas compreendida, assim, como uma série de situações que leva o aluno ao esforço de realizar a tarefa proposta e dessa forma por em jogo tudo o que sabe para aprender o que ainda não sabe (SÃO PAULO, 2008). As atividades de Matemática propostas no material, partindo desse pressuposto, têm como base a perspectiva metodológica da resolução de problemas. Essa perspectiva está presente nos materiais do projeto e fundamenta todo trabalho a ser realizado em Matemática, como pode ser notado no material do professor: A metodologia de resolução de problemas permeará sempre o trabalho e terá como marcas: 1) fazer com que o aluno pense produtivamente; 2) fazer com que ele desenvolva o raciocínio lógico-matemático, acionando seus próprios recursos e compartilhando-os com os de seus colegas, para incorporar novos procedimentos e estratégias. (SÃO PAULOc, 2009, p. 18). Considerando que a situação-problema é o cerne do trabalho com a Matemática e que os alunos, independente de classe social, enfrentam essas situações no dia-a-dia e buscam, naturalmente selecioná-las, pensamos em atividades nas quais eles serão desafiados a resolver uma variedade delas. A situação-problema pode ser definida como aquela que: leva o aluno a colocar em jogo todos os conhecimentos de que dispõe; oferece algum tipo de dificuldade e torna os conhecimentos anteriores insuficientes, sendo que, por isso mesmo, força a busca de soluções; produz novos conhecimentos, modificando (enriquecendo ou rechaçando) os anteriores. (SÃO PAULOb, 2009, p. 7). De acordo com os PCN (Brasil, 2001), na perspectiva da resolução de problema, o problema em si, constitui o ponto de partida da atividade Matemática. Dessa forma, conceitos e métodos são elaborados mediante a exploração de situações-problemas, na medida em que

10 7463 os alunos vão buscando e desenvolvendo estratégias para encontrar a solução. Contudo, um problema só pode ser definido como problema, se representar uma situação nova para o aluno, de forma que ele seja levado a interpretar o seu enunciado e a desenvolver uma estratégia para resolvê-lo. Posteriormente, em um segundo momento, o aluno utiliza os conhecimentos adquiridos para resolver novas situações. As diversas situações, por sua vez, possibilitam a construção de um campo de conceitos que passam a adquirir sentido em um campo de problemas. Dessa forma, a perspectiva de resolução de problemas é adotada no material, porque esta é considerada uma metodologia potencializadora de aprendizagens significativas, que favorece o desenvolvimento cognitivo e motivacional do aluno e possibilita a aprendizagem de conceitos, procedimentos e atitudes (SÃO PAULOb, 2007). As atividades são organizadas no material com o objetivo de levar os alunos a: refletirem sobre as questões; buscarem estratégias de solução; levantarem dúvidas e questões que contribuam para encontrar a solução; socializarem as estratégias de solução de forma a comunicarem suas ideias. Esses procedimentos são essenciais para a construção de conceitos matemáticos, principalmente a socialização que contribui para a comunicação de ideias e fatos matemáticos. Segundo Moreno (2006), a comunicação requer que o aluno defenda, valide, confronte e compare os seus procedimentos utilizados com o de outros colegas, de modo que possa se estabelecer uma relação entre os conhecimentos dos alunos com os saberes culturais que precisam ser transmitidos pela escola. Portanto, contribui para que um conhecimento implícito venha a se tornar explicito, de forma que ele passe a reconhecer esse conhecimento. Ainda, ao comunicar o aluno acaba tendo que reconstruir a ação que foi realizada e toma conhecimento dos diferentes procedimentos que foram utilizados pelos colegas para a resolução de um mesmo problema, obtendo assim novas informações e se apropriando de novos procedimentos. A comunicação de informações entre os alunos, dos resultados que tenham surgido através de um trabalho individual ou em pequenos grupos, é também constitutiva do sentido do conhecimento matemático. Não se trata somente de que o professor introduza situações que permitam a seus alunos atuarem, mas também que propicie e favoreça a análise, a discussão e a confrontação entre as diferentes concepções e resultados que possam surgir tanto no processo de resolução como no término do mesmo (MORENO, 2006, p. 52).

11 7464 Considerações Parciais Pela análise preliminar dos dados podemos considerar que o material do PIC apresenta potencialidades e limitações. As potencialidades podem ser verificadas nos pressupostos teóricos e metodológicos do material que adota como perspectiva de trabalho a resolução de problemas. Essa perspectiva é uma tendência que vem sendo amplamente discutida e defendida no campo da Educação Matemática. No material, a resolução de problemas é tomada como fonte de elaboração do saber matemático que é construído por meio da realização de várias situações-problemas na perspectiva de Charnay (1996). As atividades propostas ao pautarem-se na reflexão, na busca de soluções, no levantamento de dúvidas e questões e na comunicação das ideias estão fundamentas em três fases, descritas pelo autor como: 1. Ação: o aluno busca um procedimento de resolução para o problema; 2. Formulação, validação: os alunos confrontam os procedimentos utilizados. É o momento de comunicação e surgimento de novos procedimentos; 3. Institucionalização: momento em que ocorre a apropriação de novas ferramentas, da linguagem convencional, da exercitação e da utilização dos problemas como instrumento de avaliação do professor e de ressignificação do saber pelo aluno. Notamos no material que as atividades foram elaboradas tomando como base as contribuições de diversas pesquisas realizadas na área de Educação Matemática acerca de como os alunos se apropriam dos conhecimentos matemáticos e das relações que se estabelecem entre aluno, professor e saber matemático no cotidiano da sala de aula. Muitas das atividades propostas buscam ainda se aproximar das situações reais vivenciadas pelos alunos, estabelecendo relação entre conhecimento social e conhecimento escolar, como pode ser observado no trecho: A preocupação é sempre apresentar situações que se aproximem ao máximo daquelas vividas pelas crianças. Por isso, procuramos contextualizar as atividades para que os alunos percebam o sentido prático de cada um dos conteúdos. É uma maneira de tornar o ensino instigante e dar oportunidade para que coloquem em jogo tudo o que pensam e sabem, para buscar a solução dos desafios propostos (SÃO PAULOc, 2009, p. 18).

12 7465 As atividades propostas no material, além de se constituírem em desafios para os alunos, podem ser consideradas também boas situações didáticas na medida em que possibilitam a construção do conhecimento por meio da reflexão, discussão, trocas de ideias, comparação de procedimentos e estratégias, como pode ser notado no material: Para aprender Matemática, nossos alunos precisam de boas situações didáticas que os ajudam a desenvolver atividades intelectuais nas quais: coloquem em jogo todos os conhecimentos que possuem; arrisquem-se, buscando caminhos sem a preocupação de errar; tomem decisões sobre o que fazer para encontrar a solução, observando que o que fazem não é suficiente; permitam-se mudar de opinião no confronto com outras diferentes da sua; ouçam os colegas e entendam suas estratégias; comparem suas produções com o de outros colegas; questionem as opiniões dos colegas e professores e confrontem-nas com as suas; justifiquem e argumentem as suas decisões considerando as opiniões dos outros; mantenham ou modifiquem as suas conclusões (SÃO PAULOb, 2009, p. 7-8). As limitações em relação ao material podem ser observadas na abordagem dos conteúdos relacionados ao tema Espaço e Forma. Dada a diversidade de habilidades que os alunos precisam adquirir em relação a esse bloco de conteúdo, o material não proporciona um trabalho efetivo que possibilite aos alunos desenvolver essas habilidades. Além disso, o número reduzido de atividades contribui para uma abordagem superficial dos conteúdos. Portanto, o material não pode ser a única fonte de trabalho do professor. É preciso pesquisar e buscar novas situações que tenham como eixo a Geometria de modo a suprir as lacunas deixadas pelo material. Nesse sentido, consideramos que o material ao trazer novas propostas de trabalho com a Matemática, apresentando boas situações didáticas e pautando-se na perspectiva metodológica da resolução de problemas, ainda que apresentando algumas lacunas, pode se constituir em um importante instrumento de discussão e estudo nos momentos de formação. Além de fonte de aprendizagem para o professor ele pode favorecer a discussão sobre como os alunos aprendem determinados conteúdos, que conhecimentos elaboram no processo de construção de conceitos matemáticos e como ele pode criar situações didáticas adequadas que favoreçam aprendizagens significativas pelos alunos. O material pode, ainda, se constituir em apoio e subsídio para o professor durante a elaboração de suas aulas, possibilitando a criação de novas situações.

13 7466 REFERÊNCIAS BARBOSA, Marli. O papel do PIC na formação da criança com histórico de fracasso escolar. In: Congresso Lectura y Vida, La Plata, BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática PCN. 3.ed. Brasília: MEC/SEF, CHARNAY, Roland. Aprendendo (com) a resolução de problemas. In: PARRA, Cecília e SAIZ, Ilma (orgs). Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, MORENO, Beatriz Ressia de. O ensino do número e do sistema de numeração na educação infantil e na 1ª série. In PANIZZA, Mabel. Ensinar matemática na educação infantil e nas séries iniciais: análises e propostas. Porto Alegre: Artmed, p PAVANELLO, Regina Maria. O abandono do ensino de geometria no Brasil: causas e conseqüências. Revista Zetetiké, Campinas, n. 1, p 7-17, SÃO PAULOa, (Estado). Secretaria do Estado da Educação. Resolução SE nº 86, de Diário Oficial. São Paulo, 21 dez Poder Executivo. Seção I. p. 23. SÃO PAULOb. Secretaria Municipal de Educação. Diretoria de Orientação Técnica. Orientações curriculares e proposição de expectativas de aprendizagem para o Ensino Fundamental: ciclo I. São Paulo: SME / DOT, SÃO PAULO. Secretaria do Estado da Educação. Orientações curriculares do estado de São Paulo: Língua Portuguesa e Matemática ciclo I. São Paulo: FDE, SÃO PAULOa. Decreto nº de 16 de julho de Dispõe sobre o Programa de integração Estado/Município. Disponível em: < &manudjsns=0&tpmat=3&filtrodenoticias=3>. Acesso em: 01 mar SÃO PAULOb. Secretaria da Educação. Ler e Escrever: PIC Projeto Intensivo no Ciclo; material do professor - 3ª série. São Paulo: FDE, v.2. SÃO PAULOc. Secretaria da Educação. Ler e Escrever: PIC Projeto Intensivo no Ciclo; material do professor - 4ª série. 2.ed. São Paulo: FDE, v.2.