Atuação do Professor na Educação Matemática online

Transcrição

1 Atuação do Professor na Educação Matemática online 1 Jeannette Galleguillos GD6: Educação Matemática, Tecnologias Informáticas e Educação a Distância Este trabalho, que é parte de uma pesquisa de doutorado em desenvolvimento, visa apresentar uma revisão da literatura em torno dos temas envolvidos no estudo. Em primeiro lugar, apresenta-se o objetivo da pesquisa: investigar as atuações do professor na condução de um curso de extensão online. Nesse curso, são realizadas interações síncronas e assíncronas para a discussão de textos de Educação Matemática. Além disso, há espaço para o desenvolvimento de situações-problema relacionadas à ideia de investigações matemáticas. Para desenvolver tal estudo, pretende-se observar as interações professoraluno ocorridas nas aulas virtuais do curso. Apresenta-se a revisão da literatura sobre Investigações Matemáticas, Educação a Distância online e aula interativa. Trazemos também à discussão a Teoria da Atividade para tentar dialogar com a pesquisa, apresentando uma reflexão final. Palavras-chave: Educação a Distância online. Investigações em Matemáticas. Tecnologias digitais. Introdução A educação a distância apresenta-se como um meio de capacitação profissional que soluciona problemas de espaço e tempo, principalmente daqueles que se encontram afastados fisicamente dos centros de estudo presenciais (MALTEMPI; MALHEIROS, 2010). Com a massificação do uso da Internet, a educação a distância online emerge como uma forma de ensino que oferece múltiplas possibilidades e abrange diferentes setores, incluindo a Educação Matemática. O professor Marcelo Borba, orientador deste projeto, desenvolve regularmente o curso de extensão online Tendências em Educação Matemática, oferecido a professores de Matemática já formados. As aulas online integram principalmente atividades síncronas e assíncronas, e exigem a participação ativa dos alunos-professores nas discussões e debates em bate-papo, que, ao longo do tempo, ocorreram em diferentes ambientes virtuais de aprendizagem (AVA) como Teleduc, Moodle e Tidia-Ae. Os resultados do desenvolvimento dessas experiências podem ser encontrados em Borba, Malheiros e Amaral (2011). No ano de 2013, na sua décima segunda edição, o curso foi desenvolvido pela primeira vez com a utilização da rede social Facebook, que apresenta características equivalentes a outras plataformas utilizadas como AVA, com a vantagem de ser um ambiente 1 Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho UNESP Campus Rio Claro, jeannette.galleguillos@gmail.com, orientador: Prof. Dr. Marcelo de Carvalho Borba.

2 conhecido e de fácil acesso para os alunos participantes, dispensando um curso introdutório sobre como utilizá-la. Nesse ambiente de aula virtual acontecem múltiplas interações e fluxos de discussão síncrona entre os participantes, constituindo o que Silva (2000) chama de uma aula interativa. As discussões que ocorrem no curso formam um ambiente rico para a produção de conhecimento e aprofundamento de diferentes tendências em Educação Matemática. Neste ano de 2014, na sua décima terceira edição, o curso está sendo novamente desenvolvido no Facebook com o título de Tendências em Educação Matemática: Modelagem, Aplicações e Investigação, integrando discussões sobre modelagem e aplicações, e Investigações Matemáticas na Educação Matemática. O curso contempla, junto com as discussões, o desenvolvimento de problemas no âmbito das investigações matemáticas (PONTE; BROCARDO; OLIVEIRA, 2003). Para Ponte, Brocardo e Oliveira (2003), uma investigação matemática ocorre em torno de um ou mais problemas. Para estes autores, um problema, ao contrário de um exercício, consiste na ideia de que o aluno não dispõe de um método claro para a sua imediata resolução. A investigação trata-se, por um lado, de resolver situações mais abertas, constituindo uma forma poderosa de construir conhecimento (PONTE; BROCARDO; OLIVEIRA, 2003). Neste trabalho, chamamos a esse tipo de situações de situações-problema. A integração do desenvolvimento de situações-problema em uma aula, ainda em ambientes presenciais, não é simples para o professor. Em um ambiente virtual, a multiplicidade de interações e possibilidades de erros e de imprevistos a tornam um ambiente de complexidade (MORIN, 1990), e o professor pode se sentir fora de sua zona de conforto e caminhando em direção a uma zona de risco (BORBA; PENTEADO, 2001). Assim, surge o objetivo desta pesquisa, compreender as atuações do professor de matemática na condução de aulas virtuais online. O presente trabalho pretende apresentar, em primeiro lugar, o objetivo da pesquisa em desenvolvimento, em seguida, os fundamentos teóricos a respeito de Educação a Distância online, de investigações matemáticas e conceitos associados a uma aula interativa; temas envolvidos nesta pesquisa de doutorado. Somando-se a isso, se integra à discussão a Teoria da Atividade como um referencial teórico para dialogar com a

3 pesquisa, possibilitando uma reflexão final enraizada nessa teoria. Objetivo Essa pesquisa tem como objetivo compreender as atuações do professor na condução de um curso de extensão online, baseado nos dois pilares que seguem. Primeiro, a aula online contempla discussões e debates sobre textos em Educação Matemática; e segundo, o desenvolvimento de situações-problema no marco de investigação em matemática. Nas aulas do curso estão presentes as tecnologias digitais, como por exemplo, a Internet, por meio da qual acontecem múltiplas interações síncronas, e também algumas assíncronas. O foco desta pesquisa está no professor, pois pretende-se examinar como este atua no desenvolvimento das aulas do curso online. Assim, organizamos a presente edição do curso, convidando três acadêmicos a participar como professores em algumas das aulas. Assim, acreditamos que poderemos estudar a atuação dos professores por meio das interações produzidas nos diferentes processos que contempla o curso. Acreditamos que este curso será um espaço de múltiplos diálogos e de produção do conhecimento no âmbito da Educação Matemática, o que permitirá o desenvolvimento da pesquisa. As discussões e produções ficam registradas na rede social dentro de um grupo fechado, sendo possível recuperara-las sem interferir nos dados. Como resultado deste estudo, espera-se encontrar características ou iniciativas do professor que favoreçam a compreensão da atuação do professor na produção do conhecimento matemático em ambientes virtuais de aprendizagem online. Com base nesses resultados, acreditamos que será possível apontar características e contribuições para os processos de formação continuada que utilizam as redes sociais como ambientes virtuais de aprendizagem. Nas seções seguintes, apresentamos a revisão da literatura dos temas associados à pesquisa em desenvolvimento.

4 Investigação Matemática Uma investigação matemática é desenvolvida em torno de um ou mais problemas (PONTE; BROCARDO; OLIVEIRA, 2003, p.16). Para estes autores, um problema, ao contrário de um exercício, envolve a ideia de que o aluno não dispõe de um método para a sua imediata resolução. A investigação trata-se, portanto, de situações mais abertas, podendo ter diferentes caminhos de resolução. Assim, o desenvolvimento de investigações matemáticas tem a finalidade de que o aluno atue como um matemático, sendo este um poderoso processo de construção de conhecimento (PONTE; BROCARDO; OLIVEIRA, 2003, p. 18). Os autores destacam quatro momentos que envolvem a realização de uma atividade investigativa: Exploração e formulação de questões; Conjecturas; Testes de formulação; e Justificação e avaliação, considerando como importante as interações no processo, e obrigatória a fase de divulgação e a confirmação dos resultados. O curso de extensão em que se desenvolverá o estudo pretende incorporar situaçõesproblema de investigação matemática a serem desenvolvidas pelos participantes de forma síncrona. Nesse ambiente, espera-se observar as interações professor-aluno(s) produzidas no desenvolvimento das situações propostas. O desenvolvimento online dessas situações-problema possibilita uma gama de experiências e interações, entre os envolvidos, que serão analisadas neste estudo. Educação a Distância online A Educação a Distância online pode ser entendida como a modalidade de educação que acontece primordialmente mediada por interações via Internet e tecnologias associadas. Cursos e disciplinas cuja interação aconteça utilizando interfaces como salas de bate-papo, videoconferências, fóruns, etc. se encaixam nessa modalidade. (BORBA; MALHEIROS; AMARAL, 2011, p. 15). A Educação a Distância vem crescendo nos últimos anos, atingindo públicos cada vez mais amplos, apresentando-se como um meio que diminui os problemas de distanciamento e de espaço e tempo dos centros educativos normais (MALTEMPI; MALHEIROS, 2010). Segundo Borba, Malheiros e Amaral (2011), as tecnologias de comunicação associadas à Internet, e às plataformas virtuais que se incorporam à prática educativa online, podem

5 ser utilizadas sob uma abordagem pedagógica dialógica que integra aspectos como: experimentação, interação e formulação de conjecturas, sob um ambiente rico em discussão. As discussões nos bate-papos de plataformas de virtuais, como Teleduc, Moodle e Tidia-Ae, deram origem ao termo multiálogo, que faz referência às conversas realizadas simultaneamente e muitas vezes com participantes envolvidos em mais de uma discussão, saltando de um tema a outro, podendo o professor atender às perguntas paralelamente, e seguir o fluxo das conversas, por estas permanecerem registradas no sistema (BORBA; MALHEIROS; AMARAL, 2011). Atualmente, também é possível aproveitar as vantagens dos sistemas de interação das redes sociais pela massificação e a facilidade de uso por parte dos usuários do sistema, já que esses sistemas não são utilizados somente para entretenimento, mas também estão presentes para diferentes práticas sociais, laborais e acadêmicas. As potencialidades do bate-papo apresentadas em Borba, Malheiros e Amaral (2011), possivelmente podem ser encontradas também na rede social Facebook, mas é preciso considerar que esta última tem outras vantagens que podem ser aproveitadas em um curso online. Uma dessas vantagens é a facilidade de uso do sistema, o qual dispensa fornecer um curso prévio de introdução ao funcionamento da plataforma; e, a disponibilidade fácil e gratuita de espaços de discussão, permitindo a formação de grupos abertos ou fechados. Surge assim a questão sobre como o professor atua na condução de aulas online em que se desenvolvem múltiplas interações baseadas em discussões e em debates na rede social. O estilo de aula implantado no curso de Tendências em Educação Matemática nos remete ao tema de aula interativa, que se apresenta a seguir. A Aula Interativa na Sociedade do Conhecimento Apresentamos a noção de aula interativa segundo Silva (2000), que é desenvolvida a partir do conceito de complexidade apresentando por Morin (1990). O pensamento complexo é aquele pensamento que trabalha com um número extremadamente elevado de interações, de interferências que se dão entre as unidades de sistema considerado e também com as incertezas, as ambiguidades, as interdeterrminações, as interferências de fatores aleatórios, e o papel modelador do acaso(morin, 1990, p. 16).

6 Podemos observar que o atual ambiente de aula virtual síncrona, sobre um ambiente interativo mediado pela Internet, forma um ambiente complexo, pois nele existe um amplo número de interações e intervenções, e está presente a incerteza, as interferências inesperadas e múltiplas possibilidades de imprevistos. Silva (2000) nos convida a pensar na interatividade como uma modalidade comunicacional em emergência em um contexto complexo. Apoiando-se nas ideias de Paulo Freire, Silva (2000) critica o estilo de aula tradicional baseado no modelo transmissor/receptor (FREIRE, 2013), no qual os alunos são receptores passivos dos conteúdos que são transmitidos massivamente pelo professor. Em contraposição, Silva (2000) apresenta um modelo de aula no qual a interatividade está presente, onde o aluno é capaz de modificar, criar, intervir e escolher, sendo um novo receptor na sociedade do conhecimento. A sala de aula interativa seria o ambiente em que o professor interrompe a tradição de falar/ditar, deixando de identificar-se com o contador de histórias, e adota uma postura semelhante a do designer de software interativo. Ele [o professor] constrói um conjunto de territórios a serem explorados pelos alunos e disponibiliza co-autoria e múltiplas conexões, permitindo que o aluno também faça por si mesmo (SILVA, 2000, p. 23). Nesse sistema, o professor é desafiado a construir uma rede de possibilidades em que o aluno possa atuar; devendo permitir que os alunos percorram novos caminhos e que experimentem novas possibilidades. No entanto, uma aula cheia de imprevistos pode incomodar tanto professores quanto estudantes. O professor sente que sai da sua zona de conforto, e adentra em uma zona de risco (BORBA; PENTEADO, 2001). Ambos, professor e aluno, se encontram em um ambiente de múltiplas interações e possibilidades de erros e imprevistos, situando-se no âmbito da complexidade (SILVA, 2000). Além disso, na sociedade do conhecimento, o receptor é um participante ativo, gosta de intervir, de criar, de comprar mercadorias sob medida. No âmbito educacional, o aluno deve ser estimulado a experimentar, construir, fazer por si mesmo, o que se traduz como um grande desafio para o professor nesse ambiente dinâmico. O professor, no seu novo desempenho dinâmico, busca interagir com o aluno por meio de perguntas. O que o professor deveria ensinar porque ele próprio deveria sabê-lo seria, antes de tudo, ensinar a perguntar. Porque o início do conhecimento, repito, é perguntar. E somente a partir de perguntar é que se deve sair em busca de respostas e não o contrário (FREIRE, 1996, p. 46).

7 Para Silva (2000), na sala de aula interativa o professor deixa de ser o contador de histórias, ou seja, aquele que imobiliza o conhecimento para transmiti-lo aos alunos. O autor não concorda com a imagem do professor como um conselheiro, uma ponte entre a informação e o conhecimento, ou um parceiro, que encaminhe e oriente o aluno, nem um facilitador da aprendizagem. Isso porque, em sua opinião, estes termos simplificam o trabalho do professor. Silva (2000) prefere adotar a formulação de Martín-Barbero que o chama de um sistematizador de experiências, mais relacionado com o termo ensejar que significa oferecer a ocasião de, e urdir, que quer dizer dispor os fios da teia, tecer junto (SILVA, 2000, p. 77). Sistematizar experiências significa disponibilizar possibilidades de múltiplas experimentações e expressões. Silva (2000, p. 77) afirma que isto é o que faz um designer de software: uma montagem de conexões em rede que permite múltiplas recorrências. A saber, o professor deve tornar-se um formulador de problemas, provocador de situações, arquiteto de percursos, enfim, agenciador da construção do conhecimento na experiência viva da sala de aula. No entanto, Silva (2000) critica fortemente o modelo educacional tradicional, apresentando novas características ao aluno receptor dentro do modelo emissor/receptor, ao indicar que ele pode ser também um emissor, mas em um ambiente de interatividade. Por outro lado, assinala que não se trata de substituir a figura do professor pelas novas tecnologias, nem de substituir a leitura do livro em papel, com seu paradigma linear e sequencial, pelo novo paradigma, mas de articular um com outro. Sacramento (2006), em sua dissertação de mestrado, estudou uma edição do curso de Tendências em Educação Matemática, foco deste estudo, no qual alunos e professor atuaram como coautores. Nesse estudo, visualizou-se uma aula virtual que organiza e potencializa os saberes criando possibilidades de atuar com diferentes mídias, digitais ou não, e mudando a lógica de uma aula de transmissão para uma de interação. Também em uma modalidade online, Borba, Malheiros e Amaral (2011) mostraram o professor como um mediador no processo de investigações, orientando estudantes para que, partindo de um tema inicial de seu interesse, o transformassem em um projeto de modelagem. Malheiros (2008), estudou o desenvolvimento de projetos de modelagem online,

8 observando o papel das tecnologias nesse processo. Seu trabalho integra diversos elementos da atuação do professor na condução de projetos de modelagem. Como recomendação, ela destaca a importância de valorizar todo o processo da produção do projeto e não somente o produto final; pois esta característica ajuda os participantes no desenvolvimento dos mesmos. Por outro lado, destaca a necessidade de uma pedagogia diferenciada, em interação, diálogo e colaboração através de diversas estratégias. Teoria da Atividade na Educação Matemática com mídias Na busca de teorias que nos auxiliem a compreender o foco deste estudo, a respeito das interações presentes em uma aula online, com a utilização das tecnologias digitais, trazemos ao diálogo algumas ideias da Teoria da Atividade que têm sido abordadas na Educação Matemática. Daremos ênfase particularmente àquelas teorizações que entrelaçam também aspectos do uso das mídias ou tecnologias digitais. Figura 1: Sistema de atividade segundo Engeström (1987). Engeström (1987) é um dos teóricos que têm se dedicado ao desdobramento dessa teoria. Ele, com base nas teorizações de Vygostky e de Leontiev, e também em ideias originais, elaborou uma representação que sistematiza a atividade humana, o que se pode observar na Figura 1. Este modelo é explicado por meio dos cinco princípios a seguir: 1. Unidades de análise: O sistema da atividade é composto por artefatos, comunidade, sujeitos, regras, divisão de trabalho e objeto.

9 2. Multivocalidade: A atividade, por ser coletiva, é sempre heterogênea e apresenta múltiplas vozes. Os indivíduos carregam diferenças que são mutuamente compartilhadas. 3. Historicidade: Um sistema de atividade é construído e transformado de forma irregular ao longo do tempo, e só pode ser compreendido ao ser estudada a sua historicidade. 4. Contradições internas: As contradições internas do sistema são tensões locais ou estruturais que podem gerar conflitos ou tensões, mas que têm o propósito de provocar mudanças e desenvolvimento na atividade. 5. Transformações Expansivas: Existe a possibilidade de ter transformações expansivas no sistema, compreendidas como re-conceitualizações dos elementos do sistema da atividade, principalmente do objeto, ou do sistema em torno à construção ou resolução das tensões ou contradições que vivem os participantes do sistema. A Teoria da Atividade encontra-se ainda em desenvolvimento e, de acordo com Engeström (1987), o diálogo com outras perspectivas teóricas é um caminho possível para o avanço dessas teorizações. Contudo, o autor argumenta que esse tipo de diálogo é um desafio. Nos trabalhos de Souto (2013), Souto e Araújo (2013) e Souto e Borba (2013) esse desafio parece que foi aceito, pois apresentam um desses diálogos, em que se estabelecem relações entre a Teoria da Atividade e o construto Seres-Humanos-com- Mídias 2. Esse diálogo foi possível, porque o construto tem uma de suas raízes nos mesmos origens da Teoria da Atividade, a qual está diretamente ligada à ideia de reorganização do pensamento de Tikhomirov (1981). Esse diálogo, ou reaproximação entre ambos, teve um desdobramento teóricometodológico frutífero para pesquisas desenvolvidas em ambientes virtuais de aprendizagem, como a que estamos propondo. Trata-se da ideia de sistemas de atividade seres-humanos-com-mídias (SOUTO, 2013). 2 O construto Seres-Humanos-com-Mídias (BORBA, 2002; BORBA; VILLARREAL, 2005) baseia-se na noção de que as mídias têm condicionado a produção de diferentes tipos de conhecimento. Envolve a ideia de que ao haver interação entre os seres humanos e as mídias, ocorre uma moldagem recíproca, e as mídias influenciam reorganizando o pensamento.

10 Nessa perspectiva teórico-metodológica, que é uma expansão do próprio construto, há várias discussões e proposição de conceitos que, a nosso ver, podem favorecer a compreensão das atuações do professor na condução em um curso de extensão online. O princípio das transformações expansivas, por exemplo, é reinterpretado por Souto (2013, p. 234) para o âmbito da Educação Matemática online como: movimentações em um sistema de atividade coletiva em que seres humanos com tecnologias buscam, de forma crítica, um modo que não havia sido, em outras situações, pensado por eles para compreender e/ou reconstruir entendimentos sobre determinado problema ou conteúdo matemático. Para Souto e Borba (2013, p. 42), as transformações expansivas podem ser impulsionadas por contradições internas geradas a partir dos feedbacks dados pelas mídias que influenciam no raciocínio matemático e nas ações dos aprendizes. As mídias podem, portanto, ser consideradas como elementos chave nesse tipo de sistema. Souto (2013); Souto e Araújo (2013) e Souto e Borba (2013) apresentam outras discussões, fundamentações e um diagrama que juntos sustentam a perspectiva dos sistemas de atividade seres-humanos-com-mídias, mas que por limitações de espaço não será possível abordar nesse artigo. Reflexão Final Neste artigo, apresentei o meu problema de pesquisa, o cenário onde ela será realizada, uma discussão sobre a posição de alguns autores acerca da atuação do professor online e alguns aspectos da Teoria da Atividade. Esses aspectos estão em fase de articulação, no momento em que realizo o meu trabalho de campo virtual. No âmbito desta pesquisa, acreditamos que o curso de Tendências em Educação Matemática, poderá se desenvolver como um sistema de atividade, no qual a comunicação e as interações se estabelecem por meio das tecnologias digitais, em particular a Internet. A aula online de discussão pode ser vista como uma comunidade heterogênea em que se encontram múltiplas vozes. O objeto do sistema de atividade, no marco da Teoria da Atividade, poderia ser o desenvolvimento de situações-problema de investigação matemática no ambiente da rede social. Nesse sistema de atividade poderiam ocorrer contradições ou tensões por ser um ambiente de complexidade. O professor, como parte dessa aula, é um elemento do sistema de atividade que vive as tensões que em ela ocorrem.

11 A caracterização da atuação do professor à luz da Teoria da Atividade pode favorecer a compreensão do trabalho do professor frente a uma aula complexa como, por exemplo, aquela em que se tenta desenvolver situações de investigação matemática em um ambiente de discussão online. Este ambiente, segundo Souto (2013), pode ser visto como um sistema de atividade seres-humanos-com-mídias. Referências BORBA, M. C. Coletivos seres-humanos-com-mídias e a produção matemática. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PSICOLOGIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 1, 2002, Curitiba. Anais... Curitiba: SBPEM, SBEM, p BORBA, M. C.; MALHEIROS, A. P. S.; AMARAL, R. B. Educação a Distância online. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, BORBA, M. C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. 1. ed. Belo Horizonte: Autêntica, BORBA, M. C.; VILLARREAL, M. E. Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer, v. 39. ENGESTRÖM, Y. Learning by Expanding: an activity-theoretical approach to developmental research. versão online ed. Hesinki: Orienta-Konsultit, Disponível em: < Acesso em: 21 ago FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. 1. ed. São Paulo: Paz e Terra, FREIRE, P. Pedagogia do Oprimido. 54. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, LEONTIEV, A. N. The Problem of Ativity in Psychology. In: WERTSCH, J. V. The concept of activity in soviet pschology. New York: M. E. Sharpe. Inc, LÉVY, P. As tecnologias da inteligência: o futuro do pensamento na era da informática. Rio de Janeiro: Editora 34, MALHEIROS, A. P. S. Educação Matemática online: a elaboração de projetos de Modelagem Tese Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Rio Claro, MALTEMPI, M. V.; MALHEIROS, A. P. S. Online distance mathematics education in Brazil: research, practice and polic. ZDM Mathematics Education, v. 42, p , MORIN, E. Introdução ao pensamento complexo. Lisboa: Publicações Instituto Piaget, 1990.

12 PONTE, J. P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações Matemáticas na Sala de Aula. 1. ed. Belo Horizonte: Autêntica, (Coleção Tendências em Educação Matemática). SACRAMENTO, M. DA C. A. F. Docência online: Rupturas e possibilidades para a prática educativa f. Mestrado em Educação e Contemporaneidade Universidade do Estado da Bahia, Salvador, SILVA, M. Sala de aula interativa. Rio de Janeiro: Quartet, SOUTO, D. L. P. Transformações Expansivas em um curso de Educação Matemática a Distância online f. Tese (doutorado em Educação Matemática) - instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, SOUTO, D. L. P; ARAÚJO, J. L. Possibilidades expansivas do sistema seres-humanoscom-mídias: um encontro com a Teoria da Atividade. In: BORBA, M.C.; CHIARI, A. (Org.) Tecnologias digitais e educação Matemática, São paulo: editora livraria da física, p SOUTO, D. L. P.; BORBA, M. C. Transformações Expansivas em Sistemas de Atividade: o Caso da Produção Matemática com a Internet. Perspectivas da Educação Matemática, v. 6, p , TIKHOMIROV, O. K. The psychological consequences of computerization. In: WERTSCH, J. V. (Org.). The concept of activity in soviet psychology. New York: M. E. Sharpe. Inc, p