Tópicos. Medidas Medidas e Medições Tipos de Medições Diretas. Indiretas.

Transcrição

1 Medidas e Erros

2 Medidas Medidas e Medições Tipos de Medições Diretas. Indiretas. Tópicos Dados e Resultados Eperimentais Erros Tipos de Erros. Algarismos Significativos Arredondamento de números Parâmetros Estatísticos Média

3 Medidas

4 Eu frequentemente digo que quando se pode medir aquilo sobre o que se está falando e epressá-lo em números, você sabe algo sobre ele; mas quando não se sabe medi-lo, quando não se pode epressá-lo em números, seu conhecimento é incompleto e insatisfatório; pode ser o inicio do conhecimento, mas seus pensamentos quase não avançam para alcançar o estágio de ciência, qualquer que seja o assunto. Lord Kelvin

5 Medição e Medida Medição Atoouefeitodemedir. Medida Termo usado para se referir ao valor numérico (e unidade) resultante de uma medição.

6 Medições Tipos de medições Medições diretas. Medições indiretas.

7 Medições Diretas Resulta da comparação direta de uma quantidade física de natureza desconhecida com uma quantidade conhecida ou padronizada da mesma natureza. Medida da velocidade do carro através do velocímetro; Medidadotempocomumcronometro; Medidadamassacomumabalança; Medida da corrente elétrica com um amperímetro; OBS: Medição direta é feita utilizando um instrumento.

8 Medições Indiretas V = esfera 1 6 πd 3

9 Medições indiretas Medições de velocidades V= Distância Tempo

10 Dados e Resultados Eperimentais Dados Eperimentais Valores obtidos em repetidas medições diretas de uma ou mais grandezas em um eperimento. Resultados Eperimentais Valores geralmente obtidos após serem realizados cálculos com os dados eperimentais.

11 Erros

12 Não se pode medir uma grandeza física com precisão absoluta. Qualquer medição, por mais bem feita que seja, é sempre uma aproimação. Resultado=(grandeza incerteza) (unidade)

13 Tipos de erros Erros sistemáticos. Erros sistemáticos instrumentais; Erros sistemáticos teóricos; Erros sistemáticos ambientais; Erros sistemáticos observacionais. Erros aleatórios.

14 Tipos de erros Erros sistemáticos instrumentais Erros que resultam da calibração do instrumento de medição. OBS: Os erros sistemáticos instrumentais podem ser eliminados quase por completo através de novas calibrações e aferições dos instrumentos.

15 Tipos de erros Erros sistemáticos teóricos Erros que resultam do uso de formulas teóricas aproimadas ou uso de valores aproimados para eventuais constantes físicas que sejam utilizadas.

16 Tipos de erros Erros sistemáticos ambientais Erro devido a efeitos do ambiente sobre o eperimento. A medida do campo magnético de um imã pode ser A medida do campo magnético de um imã pode ser influenciada pelo campo magnético da Terra. Medições da intensidade da luz em eperimentos de fotoluminescência é afetada pela luz ambiente. Outros efeitos ambientais como temperatura, umidade, pressão, ondas eletromagnéticas, entre outros podem introduzir erros.

17 Tipos de erros Erros sistemáticos observacionais Erro devido a falhas ou limitações do próprio observador. Efeito da paralae na leitura de escalas instrumentais. Disparar um cronometro manualmente.

18 Tipos de erros Erros aleatórios Erros que resultam de variações aleatórias no valor medido de uma grandeza, devido a fatores que não podem ser controlados ou por qualquer motivo não são controlados.

19 Algarismos Significativos Algarismo significativo em um número pode ser entendido como cada algarismo que individualmente tem algum significado, quando é escrito na forma decimal. 0,000 XY...ZW ABCD... não significativo significativo não significativo

20 Algarismos Significativos 2 algarismos significativos - 6 certeza, 5 duvidoso 3 algarismos significativos - 6 e 7 certeza, 3 duvidoso

21 Operações com algarismos significativos Soma L = 83 mm mm + 83,52 mm L = 249,92 mm Resultado L = 250 mm

22 Operações com algarismos Multiplicação V = significativos 3 83,52 mm V = 576, mm 3 Resultado V = 5, mm 3 OBS: O número de algarismos significativos do produto de dois ou mais números (medidas) será igual ao número de algarismos significativos do fator menos preciso.

23 Arredondamento de números Regra Prática Algarismos 1, 2, 3 e 4 são arredondado para baio. Es: 3.14 = =2.7 Algarismos 6, 7, 8 e 9 são arredondados para cima. Es: 3.16= =2.8

24 Arredondamento de números Regra Prática Algarismo 5 5 é arredondado para baio sempre que o algarismo precedente for par. E: 4.65=4.6 3,325=3,32 5 é arredondado para cima sempre que o algarismo precedente for ímpar. E: 4.75=4.8 9,475=9,48

25 Parâmetros Estatísticos Média Aritmética Conjunto de valores típicos ou representativo de um conjunto de dados. N medidas Conjunto de N N N i i = = = = 1 N N },,, { N L L

26 Parâmetros Estatísticos Média Aritmética v = lim N