Atividades para classe

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1 Módulo 1: Unidades de medida de comprimento PÁGINA 07 Atividades para classe 1 Escreva em seu caderno a unidade de medida de comprimento mais apropriada para cada item. a) A largura de uma caneta. milímetro b) A largura de um portão de garagem. metro c) A distância entre duas cidades. quilômetro d) O tamanho do sapato de um adulto. centímetro e) O comprimento de um caminhão. metro f) O comprimento de uma formiga. milímetro Use seu palmo para medir o comprimento da sua carteira. Caso o palmo não caiba um número inteiro de vezes na carteira, use uma unidade menor de medida, por exemplo, a largura do seu polegar, para medir o pedaço que faltar. Que medida você obteve? Resposta de acordo com o cotidiano do aluno. 3 Meça o comprimento de sua carteira, adotando uma caneta como padrão de comprimento. Caso sobre uma parte que não possa ser medida com a caneta, utilize um padrão menor, como a largura de uma borracha. Que medida você obteve? Resposta de acordo com o cotidiano do aluno. 4 Escreva por extenso a medida indicada em cada um dos itens seguintes. a) 3 km trinta e dois quilômetros b) 48 cm quarenta e oito centímetros c) 1,76 m doze metros e setenta e seis centímetros d) 34,8 dm trinta e quatro decímetros e 8 centímetros e) 51,3 dam cinquenta e um decâmetros e trinta e dois decímetros f) 0,13 m treze centímetros 5 Escreva em seu caderno, com numerais e os símbolos das unidades de medida correspondentes, as medidas a seguir. a) Setenta e cinco centímetros 75 cm b) Vinte e dois milímetros mm c) Quatro quilômetros 4 km d) Treze decímetros 13 dm e) Setecentos e vinte metros 70 m f) Setenta e seis decâmetros 76 dam g) Três metros e vinte e dois centímetros 3, m h) Três metros e dois centímetros 3,0 m i) Três metros e dois milímetros 3,00 m 6 Copie em seu caderno as igualdades seguintes, substituindo o símbolo? pela unidade de medida correta. a) 1 m 10 dm 100 cm mm b) 34 m 340 dm c) 34 m 0,34 km d) 1,34 hm 134 m e) 345 mm,345 m 0,00345 km 7 Faça em seu caderno as transformações solicitadas em cada item. a) 345,67 m em km 345,67 m 34,567 dam 3,4567 hm 0,34567 km b) 46,87 m em mm 46,87 m 468,7 dm 4687 cm mm c) 0,034 km em dm 0,034 km 0,34 hm 3,4 dam 34 m 340 dm d) 7458 dm em hm 7458 dm 745,8 m 74,58 dam 7,458 hm e) 48 km em m 48 km 480 hm 4800 dam m f) 0,3 mm em km 0,3 mm 0,03 cm 0,003 dm 0,0003 m 0,00003 dam 0, hm 0, km 8 Copie a tabela em seu caderno e complete-a. km hm dam m 3,541 35,41 354, ,33 3,3 3,3 33 0,39 3, ,36 7,36 73, Um metro de fio custa RS 1,0. Tércio tem RS 60,00. Quantos metros desse fio Tércio pode comprar? 60 1, 50 Tércio poderá comprar 50 m de fio. 145

2 10 Três pedaços de barbante, todos de 40 cm, equivalem a um único pedaço de quantos metros de barbante? 40 cm 40 cm 40 cm 10 cm 1 dm 1,0 m Três pedaços de barbante de 40 cm equivalem a 1,0 m. 11 Se 1 polegada equivale a,5, quantas polegadas equivalem a 76,0 centímetros? 76,0, ,0 cm equivalem a 30 polegadas. 1 Quanto pagarei por dm de tecido, se o metro custa RS 1,0? dm 150 m 150 1, 180 O preço de dm de tecido será RS 180, Um passo de Pedro equivale a 0,5 m. Para dar uma volta em torno do quarteirão, ele contou 40 passos. Quantos metros tem o contorno desse quarteirão? 40 0,5 10 O contorno do quarteirão tem 10 m. 14 Ana Paula quer dividir uma fita colorida de,64 m entre três amigas, de modo que cada uma receba o mesmo tamanho de fita. Quantos centímetros de fita cada uma das amigas de Ana Paula receberá?,64 m Cada uma das amigas de Ana Paula receberá 88 cm de fita. 15 A esfera da ponta de uma caneta tem diâmetro de 0,5 mm. Se fosse possível enfileirar lado a lado duzentas esferas dessas, quantos centímetros essa fileira teria? 00 0, mm 10 cm Essa fileira teria 10 cm de comprimento. e) A espessura da folha de jornal. Milímetro. f) A largura de uma porta. Centímetro ou metro. 17 Escreva por extenso cada medida. a) 154 mm mil quinhentos e quarenta e dois milímetros b) 31,46 hm duzentos e trinta e um hectômetros e quarenta e seis metros c) 71,58 km setenta e um quilômetros e cinquenta e oito decâmetros d) 4,9 km quatro quilômetros e duzentos e noventa e dois metros e) 1,3 dm um decímetro e trinta e dois milímetros f) 0,4 dm vinte e quatro milímetros 18 Represente em seu caderno as medidas de cada item com numerais e símbolos das unidades de medidas correspondentes. a) Trinta e seis metros e vinte e dois centímetros. 36, m b) Quatro quilômetros e duzentos e vinte e dois metros. 4, km c) Quarenta e cinco decâmetros. 45 dam d) Cinco quilômetros e meio. 5,5 km e) Trinta decímetros e oito milímetros. 30,08 dm f) Noventa e dois centímetros e cinco milímetros. 9,5 cm PÁGINA 08 Atividades para casa 19 Copie e complete em seu caderno a tabela seguinte. 16 Escreva em seu caderno a unidade de medida de comprimento mais apropriada para medir ou avaliar o que se pede em cada um dos itens. a) O diâmetro de uma bola de futebol. Centímetro. b) O comprimento de um campo de futebol. Metro. c) A distância da Terra à Lua. Quilômetro. d) A altura de um prédio. Metro. m dm cm mm 3,48 34, ,47 34,7 347, 347 5, ,79 7,9 7,9 79 0,038 0,38 3,8 38, 0 João comprou 350 cm de uma corda que custou RS,00 o metro. Quanto João gastou? 350 cm 35 dm 3,5 m 3,5 7 João gastou RS 7,

3 1 Valéria comprou várias tábuas de ipê para revestir o piso do quarto. Ela deseja colocá-las em ordem decrescente de tamanho. Valéria, então, fez uma etiqueta para identificar o comprimento de cada tábua., m mm 0,3 dam Coloque as medidas em ordem decrescente. 98 cm 9,8 dm 0,98 m 0,01 hm 0,1 dam 1, m mm 150 cm 15 dm 1,5 m 18 dm 1,8 m 0,3 dam,3 m Colocando em ordem decrescente tem-se: 0,3 dam, m 18 dm mm 0,01 hm 98 cm Leia as informações seguintes. 98 cm 0,01 hm O transatlântico Queen Mary tem 3,11 hm de comprimento. O Queen Mary II tem 0,345 km de comprimento. 18 dm Qual é a diferença, em metros, entre o comprimento dos dois navios? Como o exercício pede a diferença em metros, transformam-se as duas medidas para essa unidade 3,11 hm 31,1 dam 311 m 0,345 km 3,45 hm 34,5 dam 345 m 345 m 311 m 34 m A diferença entre o comprimento dos dois navios é de 34 m. 3 Rafael deu doze voltas completas em uma ciclovia circular, totalizando um percurso de 30 km. Na mesma ciclovia, Augusto deu oito voltas completas e mais 600 m. Quantos quilômetros Augusto percorreu na ciclovia? Como 1 voltas totalizam 30 km, cada volta terá 30 1,5 km Augusto deu 8 voltas completas e mais 600 m. 8 voltas completas 8,5 0 km 600 m 60 dam 6 hm 0,6 km 0 km 0,6 km 0,6 km Augusto percorreu na ciclovia 0,6 km. 4 Todos os dias, Mário faz caminhada em uma praça próxima da casa dele. Cada passo dele equivale a 70 cm. Se em uma caminhada ele deu mil passos, qual é a distância, em metros, percorrida por Mário? 70 cm 7 dm 0,7 m 0, m Mário percorreu m. 5 A medida do palmo de Fausto é de cm. Se, ao medir a altura de uma estante, ele contou oito palmos, qual é a medida da estante, em metros? cm, dm 0, m 0, 8 1,76 A medida da estante é de 1,76 m. PÁGINA 09 Atividades para casa 6 A distância entre a Terra e a Lua é de aproximadamente km. O lançamento da espaçonave Apollo XI aconteceu em 16 de julho de 1969, no estado da Flórida, Estados Unidos. Após quatro dias de viagem, os astronautas chegaram à Lua. Quantos quilômetros por dia aproximadamente a Apollo XI percorreu? A espaçonave Apollo XI percorreu, aproximadamente, km por dia. 7 A distância entre as cidades de São Paulo e Natal é de km. Se a distância entre a Terra e a Lua é de aproximadamente km, viajar da Terra à Lua equivale a quantas viagens de ida e volta entre São Paulo e Natal? Se a distância entre as cidades de São Paulo e Natal é de km, a viagem de ida e volta será de km Viajar da Terra à Lua equivale a aproximadamente 64 viagens de ida e volta entre São Paulo e Natal. 8 O brasileiro Jadel Gregório tornou-se recordista sul-americano do salto triplo ao atingir a marca dos 17,90 m. Veja alguns dados na tabela. A evolução de Jadel Marca Data Local 17,90 m 0/5/07 Belém 17,54 m 11/7/06 Lausanne 17,73 m 19/6/05 São Paulo 17,7 m 06/6/04 São Paulo 17,11 m 06/6/03 Turim 17,11 m 0/7/0 Lausanne a) Quantos centímetros faltam para Jadel igualar o recorde mundial, de 18,9 m, do inglês Jonathan Edwards? 18,9 m 17,90 m 0,39 m 0,39 m 3,9 dm 39 cm Faltam 39 cm para Jadel igualar o recorde mundial. 147

4 b) De 00 a 007, Jadel melhorou sua marca em quantos centímetros? 17,90 17,11 0,79 m 0,79 m 7,9 dm 79 cm De 00 a 007 Jadel melhorou a sua marca em 79 cm. 9 A fossa das Marianas, localizada no oceano Pacífico, é o lugar mais profundo dos oceanos e atinge m de profundidad e. Essa profundidade equivale a quantos quilômetros? m 1 103,4 dam 110,34 hm 11,034 km Essa profundidade equivale a 11,034 km. 30 O pico da Neblina, localizado no norte do Amazonas, é o ponto mais alto do Brasil com 9 8 pés de altitude. Se a unidade de comprimento do sistema anglo-saxão de um pé equivale a aproximadamente 30,5 cm, quantos metros de altitude tem o pico da Neblina? , cm cm 9 957,1 dm 995,71 O pico da Neblina tem 995,71 m de altitude. 31 Comprei 1 m de tecido por RS 30,00. Quanto custa 80 cm do mesmo tecido? 1 m 10 dm 1 00 cm Cada centímetro de tecido custa: ,05 Logo 80 cm desse tecido custam: 0, cm desse tecido custam RS,00. 3 Betinho e Betão são dois sapos. A cada oito pulos, Betinho desloca-se 1,5 m, e a cada seis pulos, Betão desloca-se m. Numa corrida de sapos, Betinho saiu na frente e deu logo 3 pulos, enquanto Betão ficou parado, observando. a) Quantos pulos são necessários para Betão chegar ao ponto onde estava Betinho? A cada 8 pulos, Betinho desloca-se 1,5 m. Então a cada pulo ele se desloca 1,5 8 0,1875 m. Logo, em 3 pulos, Betinho terá se deslocado 3 0, m. Se dando 6 pulos Betão desloca-se m, para totalizar 6 m e alcançar Betinho ele precisará percorrer o triplo disso, ou seja, pulos. Betão precisará dar 18 pulos para chegar onde estava Betinho. b) Esses pulos equivalem a quantos metros? 3 6 Esses pulos equivalem a 6 m. 33 A fotografia mostra um chip que poderá substituir o código de barras dos produtos. Ele é menor que um grão de arroz, o que permite inserção na maioria dos produtos. Supondo que esse chip tenha mm de comprimento, quantos desses chips caberiam enfileirados um ao lado do outro em 1 m? 1 m 10 dm 100 cm mm mm 500 Caberiam enfileirados 500 chips. 34 A atleta brasileira Fabiana Murer estabeleceu um novo recorde sul-americano de salto com vara ao ultrapassar um sarrafo a 4,66 m do solo. Quantos centímetros a mais Fabiana terá de saltar para quebrar o recorde mundial da russa Yelena Isinbayeva, que atingiu a marca dos 5,01 m? 5,01 m 4,66 m 0,35 m 0,35 m 3,5 dm 35 cm Fabiana terá de saltar 35 cm a mais para quebrar o recorde mundial. 35 Um trem de 600 m de comprimento viaja a 600 metros por minuto. Em quanto tempo esse trem atravessa totalmente um túnel de 600 metros? A partir do instante em que a locomotiva entra no túnel, ela percorre 600 m até sair do outro lado. Depois, percorre mais 600 m, até que todo o trem tenha saído do túnel. Então a distância total percorrida pelo trem é de m. Se o trem percorre 600 m por minuto, para percorrer os 1 00 m ele demora minutos. O trem atravessa totalmente o túnel em minutos. 36 Alice trabalha em um sebo. Ela terá de colocar, numa única prateleira, os 14 volumes de uma antiga enciclopédia. Se cada um dos volumes tem 60 mm de espessura, quantos centímetros de comprimento, no mínimo, deve ter a prateleira para que caibam todos os 14 volumes? 60 mm 6 cm 6 cm 14 8 A prateleira deve ter, no mínimo, A pulga é um inseto cujo tamanho varia de 1 mm a 3 mm, que em um salto atinge 300 vezes o próprio tamanho. Qual seria, em centímetros, a altura mínima do pulo de uma pulga? 1 mm mm 300 mm 30 cm A altura mínima do pulo de uma pulga é de 30 cm. Módulo : Noções de perímetro e área PÁGINA 1 Atividades para classe 1 A malha quadriculada é formada por quadradinhos de lados que medem uma unidade de comprimento. Adotando esses quadradinhos como unidade, determine o perímetro de cada figura da malha. a) c) e) b) d) f) 148

5 a) unidades. b) unidades. c) unidades. d) unidades. e) unidades. f) unidades. Quanto mede o perímetro do pentágono equilátero, cujas medidas dos lados estão indicadas ao lado? 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 5 1 cm 60 cm O perímetro do pentágono equilátero é 60 cm. 3 Determine a área das figuras a seguir, considerando como unidade de medida de área. a) c) e) 60 m 30 m O perímetro do terreno é m. Para que a cerca dê 5 voltas ao redor do terreno serão necessários m de arame. 6 Um triângulo equilátero e um pentágono equilátero têm perímetros iguais. Se o lado do triângulo é igual a 10 dm, quanto mede o lado do pentágono? 10 dm? O perímetro do triângulo é dm. Se os perímetros das duas figuras são iguais, o lado do pentágono mede dm. 7 Em uma malha quadriculada, desenhe o que é pedido em cada item, considerando o lado e a área de um quadradinho da malha como unidade padrão de comprimento e de área, respectivamente. a) Um quadrilátero com 6 unidades de área. b) Um polígono com 1 unidades de perímetro. Resposta possível para os itens a) e b) b) d) f) 8 Desenhe em uma malha quadriculada todos os possíveis polígonos com área igual a 5 unidades, considerando cada quadradinho como unidade de área. Quantas possibilidades você obteve? a) unidades. b) unidades. c) unidades. d) unidades. e) unidades. f) unidades. 4 Quanto mede o lado de um octógono equilátero cujo perímetro é igual a 10 cm? 10 cm 8 15 cm O lado do octógono mede 15 centímetros. 5 Rubens tem uma chácara e pretende cercá-la com arame. O terreno da chácara tem forma retangular com medidas de 60 m por 30 m. Considerando que Rubens quer que a cerca tenha 5 voltas de arame, quantos metros de arame serão necessários? 1 possibilidades. Professor as figuras obtidas são chamadas de pentaminós. 9 Se cada lado de um retângulo tiver a medida aumentada de uma unidade, o perímetro desse retângulo aumentará quantas unidades? Se cada lado do retângulo aumenta uma unidade, o perímetro aumentará em 4 unidades, pois esse polígono possui 4 lados. 10 Mariano pretende revestir o piso retangular da varanda do apartamento dele. Para isso, serão utilizadas exatamente 36 lajotas quadrangulares. De quais maneiras essas lajotas podem ser dispostas sem quebrá-las, uma vez que não são conhecidas as medidas da varanda do apartamento de Mariano? De 7 maneiras 1 36, 36 1, 4 9, 9 4, 6 6, 18 e

6 11 Um hexágono e um octógono, ambos equiláteros, têm perímetros iguais. Se a soma desses perímetros é igual a 48 dm, quanto medem os lados de cada um? Se a soma dos perímetros é 48 dm e os dois polígonos têm perímetros iguais, então o perímetro de cada um é 4 dm. Assim, o lado do hexágono mede dm, e o lado do octógono mede dm. e) unidades. f) unidades. 14 Determine a área de cada um dos polígonos da malha quadriculada abaixo, adotando o quadradinho como unidade de medida. 1 Observe as duas figuras a seguir. a) c) e) I) II) d) f) b) a) Considere cada quadradinho como unidade de medida para calcular o perímetro e a área de cada figura. I) perímetro: quadradinhos; área: quadradinhos. II) perímetro: quadradinhos; área: quadradinhos. b) Que relação você pode fazer entre o perímetro e a área das figuras? As figuras têm mesma área, mas perímetros diferentes. PÁGINA 13 a) Atividades para casa 13 Determine o perímetro de cada um dos polígonos da malha quadriculada abaixo, adotando como unidade de comprimento o lado de um quadradinho. c) e) a) Área: unidades. b) Área: unidades. c) Área: unidades. d) Área: unidades. e) Área: unidades. f) Área: unidades. 15 Observe as medidas indicadas para calcular o perímetro do polígono ilustrado em cada item. a) 18 cm 18 cm c) 18 cm 18 cm 18 cm b) 16 mm d) 9 mm 1 mm 9 dm 1 dm 6 dm 1 m 4,5 m a) cm b) mm c) 1 18, , dm d) 1 4,5 1 6,5 37 m 18, dm m b) d) f) 16 Na aula de Educação Física, o professor Augusto pediu que os alunos se aquecessem correndo cinco voltas em torno da quadra de futebol de salão. Sabendo que a quadra tem 40 metros de comprimento e 0 metros de largura, quantos metros correu um aluno que tenha dado as cinco voltas completas? a) unidades. b) unidades. c) unidades. d) unidades. 40 m 0 m O perímetro da quadra é m. Um aluno que deu as cinco voltas completas correu 5 10 m 600 m. 150

7 17 Um salão quadrangular tem 48 m de perímetro. Um quintal retangular, cujo comprimento mede 16 m, tem o mesmo perímetro que o salão. Qual é a largura desse quintal? São conhecidas as medidas de dois dos lados do quintal, e sua soma é m. Se o perímetro do quintal é 48 m, a soma dos lados restantes é m. Como o quintal é retangular, esses dois lados têm o mesmo comprimento, que é 16 8 m. Então, a largura desse quintal mede 8 m. 0 Desenhe em uma malha quadriculada o que é pedido em cada item. a) Dois polígonos que tenham mesma área, mas perímetros diferentes. b) Dois polígonos que tenham mesmo perímetro, mas áreas diferentes. Resposta possível para os itens a) e b): a) 18 A figura mostra o perfil de uma escada cuja base mede 0 dm, e a altura, 150 cm. Todos os degraus são iguais. Determine, em metros, o perímetro dessa figura. 150 cm b) 0 dm O comprimento da escada é 0 dm m. Na horizontal temos 5 degraus, então o comprimento de cada um mede: 5 0,4 m A altura da escada é 150 cm 15 dm 1,5 m Na vertical temos 5 degraus, então a altura de cada um é: 1,5 5 0,3 m Portanto, o perímetro da figura será: 0,4 0,3 0,4 0,3 0,4 0,3 0,4 0,3 0,4 1,5 0, 3 7 m Outra maneira de resolver este problema consiste em notar que a soma das alturas de todos os degraus corresponde necessariamente à altura total da escada (1,5 m), e que a soma dos comprimentos de todos os degraus corresponde necessariamente ao comprimento total da escada ( m), de forma que o perímetro pode ser calculado da seguinte maneira: 1,5 1,5 7 m. 19 Alberto queria desenhar um pôster, mas o quadrado que recortou ficou pequeno. Então Alberto decidiu duplicar os lados do quadrado. O que aconteceu com a área do quadrado original? Dica: Desenhe os quadrados em uma malha quadriculada para verificar. Resposta possível Considera-se cada quadradinho uma unidade de área. 1 Um hexágono e um pentágono, ambos equiláteros, têm o mesmo perímetro. Se a soma desses perímetros é 10 dm, quanto mede o lado de cada um desses polígonos? Se os polígonos têm o mesmo perímetro e a soma dos perímetros é de 10 dm, cada perímetro mede 60 dm. Como os polígonos são equiláteros, basta dividir o perímetro pelo número de lados para obter a medida de cada lado. Então, o lado do pentágono mede dm, e o lado do hexágono mede dm. O perímetro de um octógono equilátero é o dobro do perímetro de um triângulo também equilátero. Se a soma desses perímetros é igual a 180 cm, quanto mede cada lado desses polígonos? Se a soma dos perímetros é 180 cm e um dos perímetros é o dobro do outro, um corresponde a um terço de 180 e o outro a dois terços. Então o perímetro do triângulo mede cm, e o perímetro do octógono mede o dobro disso, ou seja, 10 cm. Assim, o lado do triângulo mede cm, e o lado do octógono mede cm. 3 Quantas vezes aumenta a área de um quadrado se o comprimento de seus lados for triplicado? Resposta possível Considera-se cada quadradinho como uma unidade de área. Área: 4 unidades Área: 4 unidades Área: unidades A área quadruplicou. Área: unidades A área aumenta 9 vezes. 151

8 Módulo 3: Unidades de área PÁGINA 16 Atividades para classe 1 Escreva em seu caderno a unidade de medida do Sistema Métrico Decimal mais adequada para medir as superfícies seguintes. a) Um estado do Brasil. km b) Um selo postal. mm c) A capa de um livro. cm d) Uma sala. m Observe as figuras na malha quadriculada. Considere cada como unidade de medida para determinar qual das figuras tem a maior área. As figuras têm áreas iguais: 7. 3 Faça as transformações solicitadas em cada item. a) 34,067 dam em km 34,067 dam 0,34067 hm 0, km b) 0,7 hm em dm 0,7 hm 7 dam 7 00 m dm c) 5 17,08 m em hm 5 17,08 m 51,708 dam 0,51708 hm d) 3,141 km em m 3,141 km 314,1 hm dam m 4 Registre em seu caderno as seguintes medidas. a) Cento e oitenta e dois metros quadrados e quarenta e cinco centímetros quadrados. 18,0045 m b) Trinta e três quilômetros quadrados e vinte e oito metros quadrados. 33,00008 km c) Quatro mil duzentos e três hectômetros quadrados e nove decâmetros quadrados. 4 03,09 hm d) Seis decímetros quadrados e dez milímetros quadrados. 6,001 dm 5 Copie os itens no caderno, substituindo cada? pelo símbolo da unidade de medida que torna as igualdades verdadeiras. a) 38 m dm b) 58,0 hm m c) 6,11 km dam d) 3 0,34 dm e) 350 m 0,035 hm f) m 0, km 6 A área do território brasileiro é de aproximadamente km. Escreva em seu caderno como se lê essa medida. Oito milhões e quinhentos mil quilômetros quadrados. 7 Ivo usou trezentas lajotas, cada uma com 400 cm, para revestir o piso de uma sala. Quantos metros quadrados tem essa sala? 400 cm 4 dm 0,04 m 0, m Essa sala tem 1 m. 8 O piso de uma sala retangular tem m. Quantas lajotas quadradas de 400 cm são necessárias para cobrir todo o piso dessa sala? m 00 dm cm São necessárias 550 lajotas. 9 Calcula-se que a área da Terra coberta pelo mar seja de km. Isso representa aproximadamente três quartos da superfície terrestre. Qual medida representa a superfície terrestre não coberta pelo mar? Se três quartos da área da Terra são cobertos pelo mar, a extensão da superfície que não é coberta pelo mar corresponde a um quarto da área terrestre. Logo, se três quartos equivalem a km, um quarto equivale a: km. Assim, a medida da superfície terrestre não coberta pelo mar é de km. 10 Júlio é pintor e cobra RS 6,50 por m pintado. Um cliente pediu que ele fizesse um orçamento para pintar três paredes, cada uma com 17,1 m. Qual será o valor do orçamento fornecido? A área de cada parede é 17,1 m A área total a ser pintada será 3 17,1 51,3 m O valor total a ser pago será de 6,50 51,3 333,45 O valor do orçamento é de RS 333, A área da Groenlândia é de aproximadamente km. Calcule aproximadamente a quantos hectares corresponde a superfície da Groenlândia , ha A superfície da Groenlândia equivale a aproximadamente ha. 15

9 1 Veja algumas informações sobre o terreno onde foi construído o Pentágono, edifício que custou mais de 49 milhões de dólares ao governo dos Estados Unidos. Área total do terreno:,36 km Área construída: m A área sem construção nesse terreno corresponde a quantos quilômetros quadrados? Área construída: m dam 11,7 hm 0,117 km Área sem construção:,36 0,117,43 A área sem construção corresponde a,43 km. 13 Uma folha de papel sulfite tamanho ofício tem, aproximadamente, mm de área. Quinhentas dessas folhas seriam suficientes para forrar um painel retangular de madeira de 30 m? Área de 500 folhas: mm cm dm 31 m Resposta: Sim, pois 500 folhas (uma resma) têm aproximadamente 31 m. PÁGINA 17 Atividades para casa 14 Efetue as operações, dando o resultado em metros quadrados. a) 1,3 m 0,5 dam 0,5 dam 5 m 1,3 m 5 m 37,3 m b) 45 cm 0,45 mm 45 cm 0,45 dm 0,0045 m 0,45 mm 0,0045 cm 0, dm 0, m 0,0045 m 0, m 0, m c) 69,8 hm 3,5 dm 10 m 69,8 hm dam m 3,5 dm 0,35 m m 0,35 m 10 m ,35 m d) 35 dam 58 dm 63 m m 35 dam m 58 dm 0,58 m m 0,58 m 63 m m 3 560,4 m 15 Para Odete reformar um sofá serão necessários 30 m de tecido. O tecido que ela escolheu custa RS 14,00 o metro quadrado. Quanto Odete gastará? Odete gastará RS 40, Considere que seja possível produzir seis unidades de certa flor em cada decímetro quadrado de terreno. Quantas dessas flores podem ser produzidas em um terreno de 30 m? 30 m dm Podem ser produzidas flores nesse terreno. 17 Em Portugal há, em média, 114 habitantes por quilômetro quadrado, e o país tem aproximadamente km de superfície. Quantos são, aproximadamente, os habitantes de Portugal? Se há 114 habitantes por quilômetro quadrado, em km haverá: habitantes 18 Se um are equivale a 100 metros quadrados, quantos quilômetros quadrados tem uma fazenda de ares? 100 m 1 dam 0,01 hm 0,0001 km 1 are 0,0001 km ,0001 3, Uma fazenda de ares tem 3, km. 19 Uma área de,3 km equivale a quantos hectares?,3 0,01 30 Uma área de,3 km equivale a 30 ha. 0 Observe as informações da tabela. Tipo de alqueire Área (em m ) Mineiro Baiano Paulista 4 00 Alqueirão De acordo com os dados da tabela, indique, em cada caso, a quantos alqueires, aproximadamente, corresponde uma superfície de m. a) Alqueire mineiro ,8 Aproximadamente,8 alqueires mineiros. b) Alqueire baiano ,4 Aproximadamente 1,4 alqueire baiano. c) Alqueire paulista ,6 Aproximadamente 5,6 alqueires paulistas. d) Alqueirão ,7 Aproximadamente 0,7 alqueirão. 153

10 1 A unidade de medida agrária hectare (ha) equivale a m. Quantos quilômetros quadrados tem a superfície de uma fazenda de 1 00 ha? m 100 dam 1 hm 0,01 km ,01 1 Uma fazenda de 1 00 ha tem 1 km. Calcule a área da região mostrada na figura ao lado, sabendo que a malha quadriculada é formada por quadradinhos que representam uma área de 1 m. 4, ,5 m A área da figura é 15,5 m. 3 Murilo construiu uma casa de 180 m em um terreno de 5 dam. Ele quer fazer um pomar em metade da área não construída. A área que Murilo vai destinar ao pomar será maior ou menor que a da casa? 5 dam 500 m A área não construída será de: 500 m 180 m 30 m Como o pomar ocupará metade da área não construída, ele deverá ter m. Então, a área destinada ao pomar será menor que a da casa. 4 De acordo com dados de 005 da Associação de Agricultores e Irrigantes da Bahia (Aiba) foi construído o gráfico com a distribuição da área cultivada no estado. 5 Em um sítio com 1 hm de área, as terras serão utilizadas da seguinte maneira. 40% para o cultivo de algodão. 35% para a criação de gado. Na parte restante será plantado feijão. a) Quantos hectares serão utilizados pela criação de gado? Se a área total é 1 hm, então 10% da área é 1, hm e 5% da área é 0,6 hm. Então, 35% é: 3,6 hm (30%) 0,6 hm (5%) 4, hm. Como 1 ha 1 hm, a área usada para criação de gado é de 4, ha. b) Que área ficará à disposição para a plantação de algodão? 10% da área é 1, hm, então 40% será 4 1, 4,8 hm. Então, a área destinada à produção de algodão é de 4,8 ha. c) Quantos hectares foram destinados à plantação de feijão? A plantação de feijão compreenderá 100% 40% 35% 5% da área total do sítio. Então, a área da plantação de feijão será,4 hm (0%) 0,6 hm (5%) 3 hm, ou 3 ha. Módulo 4: Área de figuras geométricas planas PÁGINA 18 Boxe cálculo mental Se triplicarmos todos os lados de um retângulo, sua área será multiplicada por quanto? Retângulo original ÁREA CULTIVADA NA BAHIA (mil ha) soja algodão milho arroz café outros Note que a área destinada ao cultivo de milho equivale a 130 mil hectares. Calcule a área total cultivada com algodão e café em quilômetros quadrados. algodão ha 060 km café ha 140 km 060 km 140 km 00 km A área total cultivada com algodão e café é de 00 km. Retângulo com lados triplicados. Assim, a nova área ficará multiplicada por 9. Isso sempre ocorrerá, não importa as medidas dos lados. Por exemplo, se as medidas originais eram 3 e 5, a área era Se os lados são triplicados, passando a valer 9 e 15, a nova área será , que é 9 vezes a área original. PÁGINA Atividades para classe 1 Calcule em seu caderno a área dos polígonos abaixo. a) 1,5 cm b) 6 cm 13 cm 13 cm 154

11 c) e) 4 Bernardo vai pintar um muro de sua casa, que 5 cm 8 cm tem 7,5 m de comprimento e 3 m de altura. Sabendo que com uma lata de tinta é possível pintar 9 cm 8 m de parede, quantas latas de tinta, no mínimo, 15 cm Bernardo irá utilizar? d) f) 9 cm Área do muro 7,5 3,5 m,5 8,815 5 cm 10 cm Então, Bernardo precisará de 3 latas de tinta. 9 cm a) 1, cm b) cm c) cm 5 (4 9) d) cm 18 cm 65 3,5 cm e) cm 10 (9 18) f) cm Desenhe em seu caderno. Respostas possíveis a) Um retângulo cuja área seja 5 cm. Retângulo com lados medindo,5 cm e cm. b) Um quadrado cuja área seja 9 cm. Quadrado com lados medindo 3 cm. c) Um paralelogramo cuja base tenha mesma medida que a altura. Paralelogramo com base e altura medindo 3 cm. d) Um trapézio cuja área seja 5 cm. Trapézio com bases medindo cm e 3 cm e altura cm. 3 Considere o retân gulo ilustrado e as medidas indicadas. 8 cm a) Determine em seu caderno o perímetro de um quadrado, sabendo que o quadrado e o retângulo têm mesmo perímetro b) Indique em seu caderno a medida do lado do quadrado ,5 cm c) Qual figura tem maior área? Área do retângulo Área do quadrado 10,5 10,5 110,5 cm O quadrado tem maior área. 5 Determine a área dos polígonos a seguir. a) Um retângulo de base igual a 8,7 cm e altura, 6,. 8,7 6,4 55,68 cm b) Um quadrado com 15,5 cm de lado. 15,5 15,5 40,5 cm c) Um paralelogramo de base igual a 17 cm e altura com medida igual ao dobro da base cm d) Um triângulo de base igual a 1 cm e altur a com medida igual à metade da base. 1 10,5 0,5 110,5 cm e) Um trapézio de base maior igual a 1, altura, 7 cm, e base menor igual a um terço da altura. 7 (14 9) ,5 cm 6 Para revestir as paredes da cozinha de sua casa, Ana utilizou 650 azulejos. Sabendo que a superfície revestida tem exatamente 5 m e que os azulejos têm formato retangular, e que a altura mede o dobro da base, determine as medidas do azulejo utilizado por Ana. Área de cada azulejo ,08 m. Como a altura mede o dobro da base, as medidas devem ser 0,4 m 0, m. 7 Mário fez uma horta em um terreno de 7 m de comprimento e 13 m de largura. Ele plantou cenoura numa área de 6 m de largura e 7 m de comprimento, tomate em uma área de 4 m de largura e 7 m de comprimento, e na restante ele plantou repolho. Mário utilizou quantos metros quadrados para plantar repolho? Área total m Área da plantação de cenoura m Área da plantação de tomate m Área da plantação de repolho m Mário utilizou 1 m para plantar repolho. 8 Joana vai cobrir o telhado da casa dela, como mostra a figura abaixo. 16 m 5,5 m 155

12 Calcule quantas telhas serão necessárias, sabendo que para cada metro quadrado são utilizadas 18 telhas. A área do telhado é 16 5,5 16 5,5 176 m. Se para cada m são usadas 18 telhas, o total de telhas necessárias é telhas. 1 Certo tabuleiro de xadrez tem área igual a 1 0. Quantos centímetros quadrados tem uma casa desse tabuleiro? PÁGINA 3 Atividades para casa 9 Calcule em seu caderno a área das figuras a seguir. a) c) 1 m 9 m 8 m b) 4 m d) 3 m 5,5 m 4 m 4 m 7 m 10 m 14 m 10 m a) m 4 (4 3) b) 4 5, m c) m 3 (4 6) d) m 10 Quanto mede o lado de um quadrado que tem 14 de área? 1, de forma que O lado do quadrado mede 1 cm. 11 Fernando pretende construir uma calçada em volta de uma piscina. O piso tem as medidas, em metros, indicadas na figura a seguir. O tabuleiro tem 64 casas, então cm. Assim, cada casa tem 16 cm. 13 Considere um quadrado e um retângulo de mesma área. Se a base do retângulo mede 18 cm e o lado do quadrado mede 1 cm, quanto mede a altura do retângulo? Área do quadrado Se a base do retângulo mede 18 cm e sua área é igual à do quadrado, a sua altura é cm. A altura do retângulo mede 8 cm. 14 Responda em seu caderno às questões a seguir. a) Qual é a área de um quadrado cujo perímetro é igual a 5 cm? Lado do quadrado cm Então, a área do quadrado é cm. b) Quanto mede a altura de um retângulo cuja base é igual a 6 cm e a área é igual a 36? A altura do retângulo é Observe a planta de uma casa e responda às questões em seu caderno. 3 m 5 m 5 m 5 m 4 m 4 m 8 m 3 m 8 m 1 m,4 m m m Calcule a área, em m, da calçada que será construída. A área da calçada pode ser obtida subtraindo a área da piscina da área do retângulo maior. Área da calçada (3 4 3) ( 8 ) m. 8 m 7 m 9,5 m 156

13 a) Quantos metros quadrados de ladrilho são necessários para revestir o piso dos dois dormitórios? Área dos dormitórios m b) Quantos metros quadrados de cerâmica são necessários para revestir o piso da cozinha e do banheiro? A área da cozinha mais a área do banheiro totalizam 9,5, ,4 43,4 m. c) Quantos metros quadrados de ardósia são necessários para revestir o piso da sala? A área da sala é m. d) Supondo que o preço do metro quadrado de área construída corresponda a RS 1050,00, qual é o valor dessa casa? A área da garagem é m. Então, a área total construída é 75 43, ,4 m. Se o custo do metro quadrado de área construída é RS 1 050,00, o valor da casa é ,4 RS , Um quadrado e um triângulo têm áreas iguais a 36 cm. Calcule em seu caderno. a) O lado do quadrado. O lado do quadrado é 6 cm, de forma que cm. b) A altura do triângulo relativa ao lado que mede 8 cm. A área do triângulo é 36 cm, que é igual a 8 altura, ou seja, 4 vezes a altura. Então, a altura desse triângulo pode ser obtida dividindo a área por 4: cm. PÁGINA 4 Atividades para casa 17 Considere o triângulo a seguir. 16 cm 0 cm Observe que a altura relativa ao lado que mede é igual a 16 cm. Calcule em seu caderno a altura relativa ao lado de 0 cm. Calcula-se a área do triângulo tomando como base o lado que mede : 4 16 Área cm. Se a área for calculada tomando como base o lado que mede 0 cm, obtém-se 0 altura Área 19, ou seja, 10 vezes a altura. Então, a altura relativa ao lado que mede 0 cm pode ser obtida dividindo a área por 10, o que resulta em 19, cm. 18 O paralelogramo a seguir tem área igual a 43 cm. altura altura 18 cm cm b) d) 4 18 cm cm Calcule em seu caderno a medida das alturas relativas a cada um dos lados desse paralelogramo. Como a área é o produto da base pela altura, as alturas podem ser obtidas dividindo a área pela base. Altura relativa ao lado de 16 cm cm Altura relativa ao lado de 18 cm Calcule em seu caderno a área dos quadriláteros a seguir. a) c) a) Considerando a figura como dois triângulos, um superior e um inferior, a área de cada um 18 altura deles é. Somando essas duas áreas e notando que a soma das alturas dos dois triângulos é igual a 15 cm, tem-se a área da figura cm. Nos itens a seguir as figuras foram consideradas como quatro triângulos e as áreas desses triângulos foram somadas para obter a área total da figura

14 b) ,5,5 5 c) d) cm 0 Quanto mede a área de um quadrado cuja diagonal mede 1? Dica: as diagonais do quadrado são sempre perpendiculares. As diagonais dividem o quadrado em quatro triângulos retângulos isósceles. Os lados congruentes desses triângulos medem metade da diagonal, ou seja, 7 cm, de modo que a área de um desses triângulos é Então, a área total do quadrado é cm. 1 O paralelogramo abaixo tem área igual a 14. Calcule as alturas indicadas na figura por x e y. x 4 Como a área do paralelogramo é o produto da base pela altura, as alturas podem ser calculadas dividindo a área pela base. x y cm Portanto, x mede e y mede 6 cm. Dois paralelogramos têm alturas iguais a 16 cm e 9 cm respectivamente. Considerando-se que ambos têm área igual a 88 cm, qual é a medida das bases de cada um dos paralelogramos? Como a área do paralelogramo é o produto da base pela altura, as bases podem ser calculadas dividindo a área pela altura. Base do paralelogramo cm Base do paralelogramo cm As bases dos paralelogramos medem, respectivamente, 18 cm e 3 cm. 36 y 3 Responda em seu caderno às questões. a) Um retângulo tem base com medida igual a 3 cm e área de 480 cm. Qual é o perímetro desse retângulo? Altura do retângulo cm Perímetro do retângulo b) Um retângulo de base 1 cm tem perímetro igual ao de um quadrado de área 100 cm. Qual é a área do retângulo? Lado do quadrado 10 cm Perímetro do quadrado cm Se o perímetro do retângulo também é 40 cm e sua 40 4 base mede 1 cm, sua altura mede 16 8 cm Logo, a área do retângulo é cm. c) Um quadrado tem área de 5 cm. O que acontece com a área desse quadrado, se os lados forem duplicados? Lado do quadrado de área 5 cm 5 cm Área do quadrado com medida do lado duplicado cm Então, a nova área será igual a 100 cm, isto é, quadruplicou. d) Um retângulo tem base igual ao dobro da altura. Se o perímetro desse retângulo é igual a, qual é a área desse retângulo? O perímetro do retângulo é igual a base base altura altura. Como nesse retângulo a base é o dobro da altura, o perímetro vale 6 vezes a altura. Logo, a altura vale um sexto do perímetro, ou seja, 4 6, e a base mede o dobro da altura, ou sejá, 8 cm. Portanto, a área do retângulo vale cm. 4 O terreno da casa de Renan é retangular, tem comprimento igual a 40 m, e a frente tem 0 m, como mostra a figura a seguir. 0 m 40 m 3 m 14 m a) Qual é a área do terreno de Renan? Área do terreno m. b) Qual é a área do terreno que não está ocupada pela casa? A área não ocupada pela casa corresponde à área total do terreno menos a área da casa, ou seja Área não ocupada m. 5 A aresta de um cubo mede 8 cm. Quanto mede a área de uma face desse cubo? Quanto mede a área total desse cubo? Área de uma face Como o cubo tem seis faces, sua área total é

15 PÁGINA 5 Atividades para casa 6 Cíntia montou uma caixa de papel-cartão para embalar um presente. A figura mostra as medidas dessa caixa. 3, cm 8,6 cm 1,5 cm Quantos centímetros quadrados de papel-cartão Cíntia precisou para montar essa caixa? Área do fundo da caixa 8,6 3, 7,5 cm. A área da tampa tem a mesma medida. Área das laterais 1,5 3, 1,5 8,6 1,5 3, 1,5 8,6 4,8 1,9 4,8 1,9 35, Então, a área total da caixa corresponde à soma das áreas do fundo, da tampa e das laterais. Área total 7,5 7,5 35,4 90,4. 7 Uma casa foi construída em um terreno retangular, de lados medindo 39 m e 16 m. Essa casa tem dois dormitórios, um com área igual a 0 m, e o outro 1 m, dois banheiros, um com área igual a 3 m, e outro 4 m, uma cozinha quadrangular de lados com medida 5 m, uma sala retangular de lados com medida 3 m e 5 m, um corredor de dimensões m por 5 m, e uma garagem descoberta de dimensões 5 m por 16 m. a) Qual é a área da garagem? Área da garagem m b) Qual é a área útil da casa? Área da cozinha m Área da sala m Área do corredor 5 10 m Área útil da casa m c) Qual é a área não ocupada pela área útil da casa? Área total do terreno m Área não ocupada pela área útil m 8 Sérgio irá pintar as portas de 0 salas de aula. Cada sala tem uma única porta. As portas são todas idênticas e têm as medidas indicadas na figura a seguir. a) Supondo que cada porta tem 3 cm de espessura, calcule em seu caderno a área da superfície de uma dessas portas. A área da superfície de uma porta corresponde à área da frente mais a área do verso mais a área das laterais. Área da frente área do verso,5 0,8 0,45 0,6,0 0,7 1,73 m. Note que foi subtraída a área do vidro. Área das laterais 0,8 0,03 0,8 0,03,5 0,03,5 0,03 0,198 m. Então, a área total da superfície de uma porta é 1,73 1,73 0,198 3,658 m. b) Sabendo que com uma lata de tinta é possível pintar 10 m, calcule quantas latas de tinta, no mínimo, Sérgio terá de usar para pintar todas as portas, considerando que ele pintará toda a superfície delas. Como são 0 portas, a área total a ser pintada é 0 3,658 73,16 m. Se com uma lata de tinta pinta-se 10 m, para pintar todas as portas serão usadas 73, ,316 latas. Logo, serão necessárias 8 latas de tinta. 9 Gisele tem uma caixinha em forma de cubo com aresta igual a 9 cm. Ela deseja cobri-la com um papel adesivo colorido, retangular, de dimensões 0 cm por. Esse papel será suficiente para cobrir totalmente a parte externa dessa caixinha? Área de uma face do cubo cm Área total do cubo (6 faces) cm Área do papel cm Logo, o papel não será suficiente para cobrir a caixa, pois o papel tem área de 480 cm e a caixinha tem área igual a 486 cm. 30 Marina decorou a capa de uma agenda com um triângulo e usou as cores verde, amarela, azul e rosa, como mostra a figura. 0,45 m 0,6 m,5 m h 0,8 m a a a a 159

16 Que relação é possível fazer a respeito das áreas cobertas por cada uma das cores? Explique em seu caderno. As áreas pintadas de verde, amarelo, azul e rosa são triângulos que têm mesma base e mesma altura, portanto têm áreas iguais. 31 Calcule a região colorida de verde em cada triângulo a seguir. Considere que o lado BC de cada triângulo está dividido em segmentos de mesma medida, e que a área de cada um deles é igual a 90 cm. a) A c) C Observe o gráfico utilizado no estudo. Áreas cultivadas com algodão em Algodonópolis Área cultivada (em mil ha) Ano da plantação B C b) A d) B C A C B B A PÁGINA 6 Organização da informação A linha horizontal do gráfico indica os anos considerados para a plantação de algodão em Algodonópolis. A linha vertical apresenta a área destinada ao cultivo de algodão. Os pontos que aparecem ao longo da linha azul representam a área cultivada em cada ano. Note que todos os pequenos triângulos verdes e brancos têm áreas iguais, pois possuem bases iguais e mesma altura. a) A área de um dos pequenos triângulos é cm. logo a área dos três pequenos triângulos verdes é b) Como só há um triângulo verde, a área dele é cm. c) A área de um triângulo é 90 4,5 cm. logo a área dos dois triângulos verdes é,5 45 cm. d) A área de um triângulo é cm. logo a área dos três triângulos verdes é Ler e interpretar gráfico de linha simples Área cultivada com algodão na cidade de Algodonópolis Ano Área cultivada (em mil ha) PÁGINA 6 Coleta de informação PÁGINA 7 Leitura de dados A empresa de insumos agrícolas Boa Safra verificou um crescente aumento na demanda de pesticida na cidade de Algodonópolis. O pesticida solicitado, na quantidade de 000 litros por mil hectares, era para combater uma praga conhecida como bicudo-do- -algodoeiro, que ataca as plantações de algodão. A empresa de insumos precisava de informações para atender à demanda do pesticida em Algodonópolis e equacionar o problema. Para isso, decidiu realizar um estudo sobre a produção de algodão na região, utilizando os dados de um gráfico elaborado pela associação de agricultores da cidade, com a área destinada à plantação de algodão no período de dez anos. a) Verifique os dados que você organizou na tabela a partir do gráfico. Escreva em seu caderno o período de plantação de algodão considerado. Cultivo de 1998 a 007. b) Os pontos distribuídos na linha azul representam a área destinada ao cultivo de algodão, em mil hectares, na cidade de Algodonópolis. Em que ano a área foi menor? Essa área corresponde a quantos hectares? Transforme essa área em quilômetros quadrados. A área cultivada foi menor no ano de 1999 e essa área corresponde a ha ou ,01 70 km. 160

17 c) Em que ano a área cultivada foi maior? Qual é a área disponibilizada para a plantação de algodão? Transforme essa área em quilômetros quadrados. A área cultivada foi maior no ano de 007 e essa área corresponde a ha ou , km. d) É possível verificar um aumento da área para o cultivo de algodão de um ano para outro. Em que ano esse aumento foi maior? De quanto foi esse aumento em hectares? O aumento foi maior de 005 para 006. O aumento foi de ha. e) Registre o período em que houve uma diminuição da área de cultivo de algodão e quantos hectares representou a diminuição. O período em que houve diminuição na área de cultivo de algodão foi de 1998 para A redução da área de cultivo foi de ha. f) Quantos litros do pesticida foram necessários na plantação de 1999? litros. Foram necessários litros de pesticida. A frequência foi maior no domingo. Nesse dia 648 pessoas foram ao Cinebom. c) Você pode dizer que a frequência diária aumentou todos os dias? Justifique. Não, pois de quarta-feira para quinta-feira diminuiu a quantidade de pessoas que foram ao cinema. d) Em quais dias da semana a quantidade de pessoas que foram ao Cinebom foi superior à do dia anterior? Quantas pessoas a mais? Terça-feira: 44 pessoas a mais; quarta-feira: 8 pessoas a mais; sexta-feira: 156 pessoas a mais; sábado: 49 pessoas a mais; domingo 35 pessoas a mais. PÁGINA 30 Questões globais 1 Observe a figura a seguir. Considerando que cada quadradinho tenha lado igual a cm, calcule a área da figura. PÁGINA 7 Faça você O gráfico a seguir mostra a quantidade de pessoas que frequentaram as salas do cinema Cinebom durante uma semana. A partir da coleta de informação registrada no gráfico, faça a organização da informação e a leitura de dados para responder às perguntas. Depois, comunique os resultados obtidos. Quantidade de pessoas que frequentam as salas do cinema Cinebom em uma semana Quantidade de pessoas Área de cada quadradinho Área total da figura m Determine em seu caderno a área do polígono a seguir, considerando que cada quadradinho que forma a malha quadriculada abaixo tem lado 1 cm segunda terça quarta quinta sexta sábado domingo Dia da semana cm 3 Além da malha quadriculada, há também a malha triangular. Adotando como unidade de comprimento o lado do menor triângulo que compõe a malha, e como unidade de área a área desse menor triângulo, calcule em seu caderno a área de cada um dos polígonos a seguir. a) Em que dia da semana a quantidade de pessoas que frequentaram o Cinebom foi menor? Quantas pessoas foram ao Cinebom nesse dia? A frequência foi menor na segunda-feira. Nesse dia 38 pessoas foram ao Cinebom. b) Em que dia da semana a quantidade de pessoas que foram ao Cinebom foi maior? Quantas pessoas estiveram no cinema nesse dia? Da esquerda para a direita e de cima para baixo: Áreas: 5, 8, 8, 4, 1, 13, 11 e

18 4 As medidas dos televisores são dadas em polegadas, e exprimem o comprimento de uma diagonal da tela do televisor. Se uma polegada equivale a,5, quanto mede em centímetros a diagonal da tela de um televisor como o abaixo? A escala do mapa indica que 1 cm equivale a 91 km. Medindo com a régua a distância entre as cidades obtem-se 1,6 cm. Então, a distância equivale a 1, ,6 km. Como uma milha náutica corresponde a 1,85 km, a distância em milhas náuticas é dada por: 465,6 1,85 51,4. Portanto, a distância entre Lisboa e Madri é de aproximadamente 51,4 milhas náuticas. 9 Calcule em seu caderno as medidas x e y do paralelogramo a seguir, sabendo que a área é igual a 40 cm. TV de LCD de 4, ,68 cm A diagonal do televisor mede 106,68 cm. 5 Se com uma lata de tinta é possível pintar uma superfície de 40 m, quantas latas dessa tinta são necessárias para pintar a fachada de um prédio de área m? São necessárias 6 latas. 6 Luís pegou um pedaço de arame de 08 cm, cortou-o em dois pedaços e construiu dois quadrados. Se o primeiro quadrado tinha perímetro 1,8 m, qual era, em cm, a área do segundo quadrado? 1,8 m 1,8 dm 18 cm Se o arame tinha 08 cm de comprimento e o perímetro do primeiro quadrado era 18 cm, o perímetro do segundo quadrado era cm. Então, o lado do segundo quadrado era cm, e a sua área era igual a cm. Para encontrar as alturas basta dividir a área pelas bases correspondentes. Assim, x cm e y cm. 10 Calcule em seu caderno a área da figura a seguir. As medidas são em centímetros x 6 y 7 Considere um triângulo de lado 15 cm e altura correspondente a esse lado com medida 0 cm. Se outro lado desse mesmo triângulo mede 5 cm, quanto mede a altura correspondente a esse lado? 15 0 A área do triângulo é 150 cm. Com relação ao lado de 5 cm, a área pode ser escrita como 150, de modo que a altura é 5 altura igual a cm. 5 8 O mapa abaixo indica a distância entre Lisboa e Madri, em quilômetros. DISTÂNCIA LISBOA-MADRI 0 OCEANO ATLÂNTICO km 91 PORTUGAL Lisboa Madri ESPANHA FRANÇA Se uma milha náutica é equivalente a 1,85 km, qual é a distância entre essas duas cidades em milhas náuticas? 9 Calcula-se a soma das áreas do quadrado e do triângulo cm PÁGINA 31 Questões globais 11 Calcule em seu caderno a área das figuras a seguir. A a) c) 6 cm 5 cm 5 cm B D 8 cm b) A d) D 3 cm 6 cm 3 cm A 11 cm D C 9 cm B 1 cm C 1 5 cm B 6 cm C 13 cm 16

19 e) f) 6,5 cm 3 cm 5 cm 7 cm a) Área cm b) Área cm c) Área cm 1 19 d) Área 8 11 e) Área 4 6,5 6 cm f) Área (7 3) cm 1 A área do triângulo ABC abaixo é 100 cm. Calcule em seu caderno as medidas das alturas x e y. y A x 8 C 5 Se a área do triângulo é 100 cm, então: x 10 x. Logo, a medida de x pode ser obtida dividindo a área por 10, o que resulta em 10 cm. Da mesma forma, pode-se escrever y, de modo que y cm. Então, a medida de x é 10 cm e a medida de y é 8 cm. 1 B a) Determine em seu caderno as medidas que estão faltando nos lados da figura. Medida vertical m Medida horizontal m b) Calcule o perímetro desse apartamento. Perímetro m. c) Calcule a área desse apartamento. Área m. 14 Calcule em seu caderno a área dos quadriláteros a seguir. D a) b) A C 8 cm 0 cm a) paralelogramo B D A 7 cm 11 cm C B 10 cm a) Considerando a figura como dois triângulos, um superior e um inferior, a área total da figura é a soma das áreas desses dois triângulos. Assim, a área da figura é cm. b) Considerando a figura como dois triângulos, um à esquerda e outro à direita, a área total da figura é a soma das áreas desses dois triângulos. Assim, a área da figura é cm. 15 Um vidraceiro cobra RS 4,00 o dm do vidro que ele corta e no qual faz o acabamento. Calcule quanto esse vidraceiro cobraria pelas seguintes peças. 6 dm 13 A figura abaixo representa o contorno da planta baixa de um apartamento, e as medidas indicadas estão em metros. 14 m b) triângulo 14 dm 8 dm 11 dm 11 m 0 m c) trapézio 5 dm 4 m 7 dm 15 m 6 m 13 dm 163

20 a) Área dm Valor cobrado O vidraceiro cobraria para fazer essa peça RS 336,00. b) Área dm Valor cobrado O vidraceiro cobraria para fazer essa peça RS 176,00. 7 (5 13) c) Área dm Valor cobrado O vidraceiro cobraria para fazer essa peça RS 5, Quanto precisa medir a altura de um triângulo de base 8 cm para ter área igual a de um retângulo de lados 1 cm e 6 cm? Área do retângulo cm Se a área do triângulo é igual à do retângulo, isso significa que 7 8 altura 4 altura. Então, a altura do triângulo pode ser obtida dividindo a área por 4, e vale 7 18 cm. 4 Portanto, a altura do triângulo precisa medir 18 cm. 17 Um retângulo tem base 16 cm e altura 5 cm. Se aumentarmos a altura em 3 cm, quanto deveremos diminuir a medida da base, para que a área se mantenha? Área do retângulo cm Aumentando a altura em 3 cm, ela passará a medir 8 cm. Assim, para que a área continue valendo 80 cm a nova base deve valer 10 cm, de forma que Em relação à medida inicial da base, de 16 cm, ela foi diminuída de 6 cm. Então, para manter a mesma área deve-se diminuir a base em 6 cm. 18 A medida da altura de um paralelogramo é igual a 4,5 cm. Qual é a área desse paralelogramo se a medida da base é igual a duas vezes a medida da altura? Se a base é o dobro da altura ela mede 4,5 9 cm, e a área do retângulo é 4,5 9 40,5 cm. 19 A base maior de um trapézio mede 15 cm e a menor 7 cm. Determine quanto deve medir a altura desse trapézio para que a área seja igual a 88 cm. A área do trapézio é 88 cm, de modo que tem-se altura (15 7) 88 altura 11 altura. Então, a altura pode ser obtida dividindo a área por 11, o que resulta em 88 8 cm. 11 Logo, a altura deve medir 8 cm. PÁGINA 3 Questões globais 0 Os lados de um retângulo de área 13 cm são expressos em centímetros por dois números naturais consecutivos. Um dos lados mede 11 cm. Calcule o perímetro desse retângulo. A medida do lado desconhecido pode ser obtida dividindo a área pela medida do lado conhecido. Lado desconhecido Então, o perímetro mede cm. 1 O piso de um salão retangular de 150 m será revestido com peças de madeira retangulares com dimensões 0 cm 1, 5 m. a) Quantas dessas peças serão necessárias para revestir o piso desse salão? Área de cada uma das peças de madeira 0,0 1,5 0,3 m 150 0,3 500 Serão necessárias 500 peças para revestir o piso. b) Qual será o custo desse material, se cada peça custar RS 17,00? O custo será de RS 8 500,00. Identifique qual das afirmações abaixo é verdadeira e escreva-a em seu caderno. a) Se dois quadriláteros têm mesma área, então têm mesmo perímetro. Falsa. b) Se dois retângulos têm mesmo perímetro, então têm mesma área. Falsa. c) Se duplicarmos a base de um triângulo e dividirmos sua altura por dois, então a área desse triângulo não será alterada. Verdadeira. 3 Uma parede será revestida com 3 ladrilhos retangulares de medidas 6 cm 30 cm. Qual será a área revestida pelos ladrilhos sabendo-se que não se podem ultrapassar as dimensões da parede? Área de cada ladrilho cm Área total revestida cm 57,60 dm 0,576 m 164