AMBIENTE INTERATIVO INTEGRADO PARA ENSINO DE AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL

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1 ABIENTE INTERATIVO INTEGRADO PARA ENSINO DE AUTOAÇÃO INDUSTRIAL Breno Scopinho* Clayton G. ata* João C. Netto* Leonardo A.. oraes* Francisco J. Gomes *Alunos integrantes do Programa Especial de Treinamento PET/SESu da Universidade Federal de Juiz de Fora UFJF. Resumo: O trabalho trata do desenvolvimento de ambiente gráfico que permite ao usuário projetar, sintonizar e analisar sistemas de controle, aplicados a distintos modelos de sistemas dinâmicos, em malha fechada, usualmente utilizados na prática. Os modelos, representados na forma de suas respectivas funções de transferências, são processos de primeira e segunda ordens, aos quais se associam os respectivos circuitos eletrônicos. Característica diferencial do ambiente é o fato dos ajustes dos controladores, do tipo PID, bem como alterações nos parâmetros dos modelos utilizados, serem efetuadas em tempo real, nas funções de transferência ou nos circuitos eletrônicos equivalentes. O ambiente inclui, adicionalmente, procedimentos passo-a-passo para elaboração de projetos de controladores baseados em realimentação de estados, com estudo de caso para o problema do pêndulo invertido. O trabalho tem grande importância no ensino acadêmico, nas áreas de controle e automação, possibilitando ao aluno fortalecer as relações entre os modelos teóricos de plantas e controladores e seus equivalentes físicos, representados pelos circuitos eletrônicos, conjugados em um ambiente único, interativo e amigável. Palavras-chave: Educação em Controle, Educação em Engenharia, Sistemas de Controle, Controle Automático, Simulação. INTRODUÇÃO O computador está se constituindo, cada vez mais, em ferramenta imprescindível no ensino, treinamento e análise de sistemas de controle, pois permite ao projetista determinar as dinâmicas dos sistemas em estudo, em malha fechada, sintonias adequadas dos controladores e análise de desempenho, anteriormente à construção dos sistemas físicos. A análise computacional permite assim, simular situações que possibilitam obter parâmetros que geram dinâmicas com características desejadas, tais como amortecimento, tempo de acomodação, estabilidade, sobre-elevações, entre outros. O ensino e o treinamento na área de controle, contudo, apresentam dificuldades para conciliar aspectos teóricos, ligados às análises conceituais dos sistemas, com as implementações físicas ordinárias. Ecelentes simuladores, como o Simulink, utilizam basicamente ferramentas matemáticas, enquanto aspectos do hardware da implementação, necessitam ambientes adicionais, como o Pspice. As dificuldades tornam-se maiores se for necessário treinamento com módulos físicos, geralmente importados e com custos proibitivos.

2 Face esta situação, desenvolveu-se o presente trabalho - um ambiente gráfico de simulação - com ferramentas matemáticas convencionais, basicamente funções de transferência e no espaço de estados, onde o usuário define e altera parâmetros de sistemas de controle (plantas e controladores) e verifica as respostas às perturbações introduzidas, em tempo real. O diferencial introduzido pelo ambiente é o fato dos sistemas - plantas e controladores - estarem disponíveis na forma dos respectivos circuitos eletrônicos, permitindo ao usuário operar com modelos matemáticos e/ou suas implementações físicas. A seção 2 trata do módulo que utiliza controladores do tipo proporcional-integralderivativo (PID), permitindo ao usuário acesso a seu circuito eletrônico e possibilitando sintonia dos ganhos pela alteração de valores dos capacitores e resistores constituintes do circuito. Disponibiliza ainda, graficamente, respostas do sistema, para mudanças de referência e rejeição de carga, além de ruptura dos modelos, em tempo real que, de forma similar, também podem ser efetuadas nos modelos matemáticos dos sistemas ou em seus equivalentes físicos, representados por seus circuitos eletrônicos. Esta característica possibilita que o módulo Simulador PID possa ser utilizado desde aplicações acadêmicas até treinamento de operadores industriais. A seção 3 ilustra o módulo de projeto no espaço de estados. Elaborado na forma de um manual de projeto passo-a-passo. Tendo como base o clássico sistema de pêndulo invertido, permite ao usuário projetar, sintonizar e avaliar o desempenho de um sistema de controle em uma concepção de espaço de estados, mediante imposição de pólos. A seção 4 apresenta as considerações finais sobre o trabalho desenvolvido. As diversas seções, adicionalmente ao conteúdo de cada módulo, disponibilizam telas do ambiente e possibilidades oferecidas pelo mesmo. Todo o desenvolvimento foi em linguagem Delphi, cuja base pode ser vista em CORNELL (995) e ENGO (997). 2. SIULADOR PID Esta seção trata do módulo Simulador PID, que simula as dinâmicas de distintos processos, em malha fechada e tempo real, com configurações de controle utilizadas na prática corrente e que, de forma geral, abordam a maioria das compleidades eistentes nas condições industriais. Os sistemas, em suas diversas configurações, são apresentados em malha fechada, com realimentação unitária ou ganho variável, e com o controlador PID. A escolha deste controlador foi justificada pelo seu uso etenso e intenso, bem como ao fato de ser uma estrutura ainda pesquisada atualmente pelos maiores teóricos de controle (ÄSTRÖ, 992), com desdobramentos em concepções modernas como auto-ajuste e nebuloso. 2. odelos O ambiente desenvolvido permite a simulação de seis configurações de sistemas em malha fechada consideradas clássicas na literatura de controle (ver, por eemplo, HARRIOT (964) e OGATA (993)), disponibilizadas na Figura. A Figura mostra as possibilidades de simulação oferecidas pelo ambiente. Na Figura -a tem-se o primeiro modelo, constituído por processo de primeira ou segunda ordem, dependendo da escolha do usuário, e ganho de realimentação unitário. A segunda opção, apresentada na Figura -b, consiste de dois processos, também de primeira, ou segunda ordem, em cascata, com realimentação unitária, o que possibilita dinâmicas de terceira ou quarta ordem. Para estas opções iniciais são possíveis perturbações de referência ou ruptura de modelo. Já a terceira opção, mostrada na Figura -c, é constituída por processo de primeira, ou segunda ordem, com realimentação unitária, possibilitando perturbações de referência, rejeição de carga e ruptura do modelo; a quarta opção, mostrada na Figura -d, apresenta dois processos de primeira, ou segunda ordem, com realimentação também unitária,

3 com perturbações de referência, carga e ruptura de modelo. A quinta situação ( Figura -e ) difere da terceira na medida que permite perturbação da carga com seleção de dinâmica pelo usuário. A última situação, mostrada na Figura -f, apresenta características adicionais à quarta opção por possuir realimentação não unitária, com ganho selecionado pelo usuário. (a) (b) (c) (d) (e) (f) Figura : odelos de simulação do ambiente. Todas as opções apresentadas, bem como as perturbações e alterações introduzidas no sistema, são selecionadas a partir de ambiente gráfico amigável, conforme mostrado a seguir. 2.2 O Programa A tela inicial do ambiente possibilita escolha dos modelos que se deseja simular, disponibilizados, com suas características, à medida que se move o mouse sobre os ícones dos mesmos. A Figura 2 mostra, como eemplo, a escolha da opção número (esquerda) enquanto a tela de espera para início de simulação, uma vez escolhida a opção, é apresentada à direita. A sintonia do controlador PID é efetuada clicando-se no bloco PID do diagrama de blocos em malha fechada: esta ação abre uma janela contendo o circuito eletrônico analógico sintetizado para o controlador ou uma janela onde é possível entrar com a sintonia direta mediante os ganhos numéricos. Figura 2: Tela inicial do Simulador PID (esquerda) e de espera de simulação (direita).

4 As alterações dos ganhos proporcional, integral e derivativo são efetuadas por mudanças dos componentes do circuito, realizadas também a partir de clique do mouse sobre os mesmos e os novos ganhos serão calculados pelas relações entre os componentes do circuito ( Figura 3, esquerda). O ambiente possibilita também a opção de sintonizar o controlador PID através dos valores numéricos dos ganhos proporcional, integral e derivativo, permitindo ao usuário operar somente com o conceito matemático destes valores ( Figura 3, direita). Figura 3: Circuito eletrônico do PID (esquerda), com possibilidade de sintonia mediante valores numéricos (direita). De forma similar ao que ocorre com a sintonia do controlador, as dinâmicas equivalentes para os processos utilizados podem também ser disponibilizadas utilizando-se circuitos eletrônicos (GAYAKWAD (988)), possibilitando alteração de parâmetros (ganho e constante de tempo) diretamente no hardware ( Figura 4, esquerda), ou pelos seus valores numéricos, como mostrado na Figura 4, direita. Figura 4: Tela do processo, mostrando possibilidade de entrada dos valores mediante circuito eletrônico (esquerda) ou mediante equação (direita).

5 A tela de entrada para alterações do valor da referência, permitindo análise do comportamento servo do sistema é disponibilizada na Figura 5. Figura 5: Tela de entrada do valor da Referência. As diversas dinâmicas consideradas no ambiente são representados por equações diferenciais e solucionadas mediante o clássico método de Runge-Kutta de quarta ordem (BUCHANAN, 992). Iniciada a simulação, todos os valores (sintonia do controlador, constantes da planta e perturbações) podem ser alterados em tempo real, observando-se, gráfica e numericamente, suas conseqüências sobre a dinâmica do sistema. Sendo o ambiente desenvolvido dedicado ao ensino e treinamento na área de controle de processos, são disponibilizadas para os usuários as seguintes telas: Variável controlada: o usuário pode acompanhar a evolução das perturbações sobre a dinâmica final da variável controlada. Resposta individualizada dos módulos do controlador PID: visando ao melhor entendimento do usuário sobre a ação e características dos três modos do controlador, o ambiente mostra as respostas dos modos proporcional, integral e diferencial, em módulos separados, disponibilizados simultaneamente, permitindo ao usuário verificar a influência de cada um na ação final de controle. Resposta da ação total de controle: o ambiente também disponibiliza, gráfica e numericamente, a ação resultante do somatório dos três modos do PID, permitindo ao usuário verificar sua composição final. Erro em relação à referência: é disponibilizado, finalmente, o desvio da variável controlada em relação à referência possibilitando verificar, numericamente, o afastamento da variável controlada em relação à referência, para as perturbações introduzidas. Figura 6: Variável controlada, juntamente com a resposta proporcional.

6 A dinâmica da variável controlada é mostrada na própria janela do modelo em simulação e as demais em janelas separadas, abertas pelo usuário de acordo com a necessidade. A Figura 6 mostra um eemplo para a variável controlada, juntamente com a resposta do modo proporcional do controlador, em janela à parte. 3. SIULADOR DO PÊNDULO INVERTIDO O ambiente desenvolvido, como mencionado, incorpora também eemplo para projeto de um controlador com realimentação de estados, utilizando-se alocação de pólos, aplicado a um problema clássico: o pêndulo invertido. O usuário tem, desta forma, a possibilidade de eecutar, passo a passo, com o auílio do computador, o projeto do controlador, verificando o comportamento do sistema quando da alteração de seus pólos de malha fechada. 3. O Pêndulo invertido O sistema consiste de um pêndulo invertido, montado sobre uma carreta, comandada por motor. O sistema é instável, caindo lateralmente, a qualquer instante, a menos que seja aplicada uma força de controle adequada. Na Figura 7 pode-se ver o esquema do sistema. Figura 7: Diagrama do Sistema do Pêndulo Invertido. O modelo linearizado do pêndulo invertido, na forma de equações no espaço-de-estados, equação (), pode ser encontrado na bibliografia específica (OGATA (993)). u l g m g l m + + = () =

7 O modelo utilizado na maioria das aplicações correntes e no ambiente desenvolvido é obtido por linearização, supondo-se que o ângulo (ângulo da barra a partir da vertical) é pequeno, de modo que se pode aproimar sen por, cos por e 2 =. 3.2 Imposição de pólos É possível provar que se um sistema em malha fechada é completamente controlável pelo estado, então seus pólos podem ser colocados em quaisquer localizações desejadas, utilizando-se a realimentação de estado, efetuada por meio de uma matriz de ganho de realimentação apropriada (OGATA (993)). No caso do pêndulo invertido, o sistema será completamente controlável quando sua matriz de controlabilidade tiver posto igual a 4. A matriz, para o sistema do pêndulo invertido, é dada por: c = d c d a c b c a c b c onde + m a = g l m b = g c = l d = Se o sistema é completamente controlável pelo estado, determina-se sua matriz de realimentação de estados e as respectivas equações. 3.3 O Simulador Figura 8: Características do pêndulo.

8 Considerando-se o pêndulo invertido como um sistema com uma entrada (a força u atuante sobre a carreta) e duas saídas (a posição da carreta e o ângulo da barra do pêndulo em relação à vertical) e partindo-se das equações de seu modelo linearizado, o ambiente permite ao usuário visualizar sua dinâmica tanto através de gráficos quanto por quadro animado onde um esboço do pêndulo invertido se move de acordo com a resposta do sistema. Para que, passo-a-passo, o usuário possa ir verificando o que acontece no sistema de controle, o programa é constituído por uma série de páginas com abas (tipo fichário), onde o usuário visualiza as etapas para determinação do sistema de controle por realimentação (ver Figura 8 ). A primeira destas páginas traz informações do pêndulo, permitindo que sejam alterados sua massa, comprimento da haste, massa da carreta, posição e ângulo inicial. Esta página está intitulada Características do Pêndulo. Na página Espaço de Estados, visualiza-se o sistema na forma de equações de estado. Definido o sistema, por meio de suas características e modelo, segue-se o teste de estabilidade, disponibilizado na página Teste de Estabilidade, onde o usuário visualiza a matriz de controlabilidade e verifica se o sistema, com as características dadas é controlável. Na página Realimentação de Estado, verifica-se a criação da matriz de realimentação de estados para o sistema, eecutada após o usuário indicar as posições dos pólos de malha fechada desejados. Figura 9: Simulação - quadro animado e gráficos da posição e do ângulo. Sintetizado o controle, o ambiente disponibiliza a resposta do sistema (variação de e em relação ao tempo) que é eibida em forma de quadro animado ( Figura 9, esquerda) e de gráficos ( Figura 9, direita), onde se pode ver a forma de onda da saída, permitindo analisar importantes parâmetros do sistema como tempo de acomodação e características de amortecimento. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS O ambiente desenvolvido apresenta-se de etrema utilidade para estudos, síntese e desenvolvimento de sistemas de controle e automação, além de aprendizado da dinâmica de processos, haja vista a grande facilidade de uso, interface completamente amigável com o usuário e possibilidade de simulações em tempo real. Grande diferencial em relação aos ambientes convencionalmente utilizados para o ensino e aprendizado de controle é o fato do ambiente incorporar, em sistema único, as concepções matemáticas juntamente com a parte de hardware. Esta opção permite ao usuário associar analises teóricas e modelos conceituais às implementações físicas, diretamente no ambiente. Por apresentar diferentes concepções de sistemas em seus diagramas de blocos, com possibilidades de distintas dinâmicas, bem como um procedimento passo-a-passo de síntese de controladores no espaço de estado, o ambiente

9 possibilita uma visão ampla das ferramentas de controle, bem como desperta o usuário para a relação entre os modelos e suas implementações reais, através de seus circuitos eletrônicos. O próimo passo deste trabalho é a implementação real do Simulador PID, em placa de circuito impresso, dos circuitos do controlador e da planta nos respectivos modelos em malha fechada, para que se possa montar um kit de controle, ver as repostas no osciloscópio e comparar com as do Software. O trabalho é de grande importância para ensino acadêmico, principalmente na Engenharia de Controle e Automação, podendo ser utilizado também para treinamento de operadores de sistemas industriais. Agradecimentos Ao Programa Especial de Treinamento PET/SESu/UFJF REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ÄSTRÖ, K.; HÄGGLUND, T. PID Controlers: Theory, Design and Tuning. Nova York: Editora ISA, 2 nd Edition, 992. BUCHANAN, J. L.; PETER, R. T. Numerical ethods and Analysis. Nova York: Editora c Graw Hill International Editions, 992. CORNELL, G. Delphi: Segredos e Soluções. São Paulo-SP: Editora akron Books, 995. ENGO, F. Como Programar em Delphi 3. São Paulo-SP: Editora akron Books, 997. GAYAKWAD, R.; SOKOLOFF, L. Analog and Digital Control Systems. New Jersey: Prentice-Hall International Editions, 988. HARRIOTT, P. Process Control. USA: Editora cgraw-hill Book Company, 964. OGATA, K. Engenharia de Controle oderno. Rio de Janeiro-RJ: Editora Prentice-Hall do Brasil, 993. INTEGRATED INTERACTIVE ENVIRONENT FOR INDUSTRIAL AUTOATION APPRENTICESHIP Abstract: This work deals with a graphic environment that allows the user to plan, analyze and tune control systems, giving the option of working with several models of systems, more used in control daily practice. These models include PID controllers and, in all the cases, the tuning the controllers' gains are made by alterations in the electronic circuit of a PID structure. The models work with processes of first and second order, presented in the form of their transfer functions, with the associated electronic circuits. All the parameters of the system can be altered in real time, facilitating the verification of the effects of perturbations when they happen. Besides this models, the work includes step-by-step procedure for projects of control system based on state-space design of an inverted pendulum. This work has great importance in the academic teaching in the control and automatic areas, giving to the student a strong relationship between theoretical models and its fisical implementations throught eletronic circuits, embedded in a friendship enviromment. Key-words: Control Education, Engineering Education, Control Systems, Automatic Control, Simulation.