o anglo resolve a prova de Conhecimentos Gerais da UNIFESP

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1 o anglo resolve a prova de Conhecimentos Gerais da UNIFESP A cobertura dos vestibulares de 2003 está sendo feita pelo Anglo em parceria com a Folha Online. É trabalho pioneiro. Prestação de serviços com tradição de confiabilidade. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa de não cometer injustiças. Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processo de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo. No final, um comentário sobre as disciplinas. A Universidade Federal de São Paulo Escola Paulista de Medicina (UNIFESP) é uma instituição pública voltada exclusivamente para a área da Saúde. Oferece os seguintes cursos (todos em período integral): Tecnologia Oftálmica 20 vagas Ciências Biológicas (modalidade médica) 30 vagas Enfermagem 80 vagas Fonoaudiologia 33 vagas Medicina 110 vagas Até 2001, selecionava os candidatos pelo vestibular da FUVEST; este é o seu segundo vestibular isolado, constando de uma única fase, realizada em três dias consecutivos, com provas de quatro horas de duração, assim distribuídas: 1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1) 90 testes de múltipla escolha, de Matemática, Física, Química, Biologia, História e Geografia (15 testes de cada disciplina). 2º dia: Prova de Língua Portuguesa (35 testes), Língua Inglesa (15 testes) e uma Redação dissertativa (valendo 50 pontos). Essa prova tem peso 1. 3º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2) 25 questões discursivas, sendo 7 de Biologia, 6 de Química, 6 de Física e 6 de Matemática. A classificação final é a média ponderada das notas das 3 provas. Observação: a Unifesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a de acordo com a seguinte fórmula: 9,5 CG+ 0,5 E 10 em que CG é a nota da prova de Conhecimentos Gerais e E é a nota da parte objetiva do ENEM. O resultado só é levado em conta se favorece o candidato.

2 Formulário de Física e Matemática s=s 0 +v 0.t+ 2 1.a.t 2 v=v 0 + a. t v 2 = v a. s v=ω.r ω =2.π.f f = T 1 a c = ω 2.R F=m.a f at = µ.n f el =k.x τ =F.d.cosθ τ = E C ô P ot = =F.v Ät m.v 2 E C = 2 E p =m.g.h 2 k.x E Pel = 2 I=F. t I= Q Q=m.v M=F.d' F p= A p=d l.g.h E mp =d l.g.v m d l = V F g = G. m1. m 2 2 d' t =tempo s =espaço v =velocidade a = aceleração ω =velocidade angular R =raio f =freqüência T =período a c =aceleração centrípeta m =massa F =força f at =força de atrito µ =coeficiente de atrito N =força normal f el =força elástica k =constante elástica x =elongação τ =trabalho d =deslocamento P ot =potência E C =energiacinética E P =energia potencial gravitacional g = aceleração da gravidade h =altura E Pel =energia potencial elástica I =impulso Q =quantidade de movimento M =momento angular d' =distância p =pressão A =área d l =densidade E mp =empuxo V =volume F g =força gravitacional G =constante gravitacional n= v c n i.seni=n r.senr C= A= 1 f Y' Y v=λ.f' = = 1 p + p' p èc èf 32 = 5 9 θ C =T 273 Q=m.c. θ Q=m.L p1.v1 p2.v = 2 T1 T2 p.v=n.r.t τ =p. V U =Q τ q F el =k. 1. q2 2 d E=k. q 2 d q V=k. d q 1. q 2 E Pe =k. d Äq i= Ät l R=ρ. A U=R.i P=U.i B= ì.i 2 ð r 1 p' F=q.v.B.senα n =índicederefração c =velocidade da luz no vácuo v =velocidade i =ângulo de incidência r =ânguloderefração C =vergência f =distância focal p =abscissa do objeto p' =abscissadaimagem A =aumento linear transversal Y =tamanho do objeto Y' =tamanho da imagem λ =comprimento de onda f' = freqüência θ =temperatura T =temperatura absoluta Q =quantidade de calor m =massa c =calor específico L =calor latente específico p =pressão V =volume n =quantidade de matéria R =constante universal dos gases perfeitos τ =trabalho U =energia interna F el =força elétrica k =constante eletrostática q =carga elétrica d =distância E = campo elétrico V =potencial elétrico E Pe =energia potencial elétrica i =corrente elétrica t =tempo R =resistência elétrica ρ =resistividade elétrica l =comprimento A =áreadasecção reta U =diferença de potencial P =potência elétrica B = campo magnético µ =permeabilidade magnética v =velocidade r=raio P.A.: a n =a 1 +(n 1)r P.G.: a n =a 1. q n 1 C n,p = n n! = p p!(n p)! cos (a +b)=cosa.cosb sena.senb sen (a +b)=sena.cosb+senb.cosa ângulo interno de um polígono regular de n lados: Lei dos co-senos: a 2 =b 2 +c 2 2abcos a b c Lei dos senos: = = sen Aˆ sen Bˆ sen Cˆ (n 2)ð n Perímetro de uma circunferência: 2 π r Áreas: círculo: π r 2 b.h triângulo: 2 retângulo: b.h B + b trapézio:.h 2 Volumes: 4 3 esfera: ð r 3 cilindro circular reto: π r 2 h

3 MA E T T M Á I CA Questão 1 A soma dos termos que são números primos da seqüência cujo termo geral é dado por a n = 3n + 2, para n natural, variando de 1 a 5, é A) 10. C) 28. E) 36. B) 16. D) 33. (a 1,a 2,a 3,a 4,a 5 ) = (5, 8, 11, 14, 17) A soma dos termos que são primos é: = 33. Questão 2 Considere a malha quadriculada exibida pela figura, composta por 6 quadrículas de 1cm de lado cada. A soma das áreas de todos os possíveis retângulos determinados por esta malha é, em cm 2, A) 6. C) 20. E) 40. B) 18. D) 34. 1cm 1cm Os retângulos determinados por uma ou mais das 6 quadrículas exibidas pela figura podem ter bases medindo 1cm, 2cm ou 3cm, e alturas medindo 1cm ou 2cm. Assim, temos as seguintes possibilidades: base (cm) altura (cm) números de retângulos soma das áreas dos retângulos (cm 2 ) (3 2) = (2 2) = (1 2) = (3 1) = (2 1) = (1 1) = 6 Logo, a soma pedida é igual a , ou seja, 40cm 2. Questão 3 A divisão de um polinômio p(x) por um polinômio k(x) tem q(x) = x 3 + 3x como quociente e r(x) = x 2 + x + 7 como resto. Sabendo-se que o resto da divisão de k(x) por x é 2, o resto da divisão de p(x) por x é A) 10. C) 17. E) 70. B) 12. D) 25. Do enunciado temos: p(x) k(x) (x 3 + 3x 2 + 5) + x 2 + x + 7. Pelo teorema do resto, k(0) = 2 e, sendo R o resto da divisão de p(x) por x, p(0) = R. Assim, para x = 0, temos: p(0) = k(0) R = R = 17 3

4 Questão 4 Com relação à dengue, o setor de vigilância sanitária de um determinado município registrou o seguinte quadro, quanto ao número de casos positivos: em fevereiro, relativamente a janeiro, houve um aumento de 10% e em março, relativamente a fevereiro, houve uma redução de 10%. Em todo o período considerado, a variação foi de A) 1%. B) 0,1%. C) 0%. D) 0,1%. E) 1%. Sendo N o número de casos positivos em janeiro, temos: Número de casos em fevereiro: 1,1N. Número de casos em março: 0,9 1,1N = 0,99N. Logo, em todo o período considerado, a variação foi de 1%. Questão 5 O corpo clínico da pediatria de um certo hospital é composto por 12 profissionais, dos quais 3 são capacitados para atuação junto a crianças que apresentam necessidades educacionais especiais. Para fins de assessoria, deverá ser criada uma comissão de 3 profissionais, de tal maneira que 1 deles, pelo menos, tenha a capacitação referida. Quantas comissões distintas podem ser formadas nestas condições? A) 792. B) 494. C) 369. D) 136. E) 108. O número de comissões com pelo menos um capacitado é igual ao total de comissões de 3 profissionais menos as formadas com nenhum deles capacitado. Assim, 12! 9 C12, 3 C9, ! 9!! = = 3! 6! Questão 6 Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura. Nestas condições, o ângulo θ mede A) 108. D) 36. B) 72. E) 18. C) 54. A medida α de cada ângulo interno de um pentágono regular é: ( 5 2) 180º α = α = 108º 5 Assim, da figura, temos: 3 108º + θ = 360º θ = 36º α θ α θ α Questão 7 Tomam-se 20 bolas idênticas (a menos da cor), sendo 10 azuis e 10 brancas. Acondicionam-se as azuis numa urna A e as brancas numa urna B. Transportam-se 5 bolas da urna B para a urna A e, em seguida, transportam-se 5 bolas da urna A para a urna B. Sejam p a probabilidade de se retirar ao acaso uma bola branca da urna A e q a probabilidade de se retirar ao acaso uma bola azul da urna B. Então: A) p = q. C) p = 3/10 e q = 2/10. E) p = 4/10 e q = 1/10. B) p = 2/10 e q = 3/10. D) p = 1/10 e q = 4/10. 4

5 Após o 1º transporte, temos: A 10 azuis 5 brancas B 5 brancas Transferindo 5 bolas da urna A para a B, sendo x azuis e (5 x) brancas, após o 2º transporte, temos: A (10 x) azuis x brancas B x azuis (10 x) brancas x x Assim: p = e q = Portanto: p = q. Questão 8 Seja f: Z Z uma função crescente e sobrejetora, onde Z é o conjunto dos números inteiros. Sabendo-se que f(2) = 4, uma das possibilidades para f(n) é A) f(n) = 2(n 4). B) f(n) = n 6. C) f(n) = n 2. D) f(n) = n. E) f(n) = n 2. A única função que satisfaz as condições do enunciado, ou seja, f: Z Z, crescente, sobrejetora, e com f(2) = 4, é f(n) = n 6. Questão 9 A figura representa os gráficos das funções f(x) = log 10 x e g(x) = x 2 2x. Pode-se afirmar que a equação x 2 2x = log 10 x A) não tem solução. B) tem somente uma solução. C) tem duas soluções positivas. D) tem duas soluções cujo produto é negativo. E) tem duas soluções cujo produto é nulo. y 1 g(x) 2 f(x) x Os gráficos das funções f(x) = log 10 x e g(x) = x 2 2x têm dois únicos pontos em comum: A e B. y g(x) B f(x) 0 x x 2 x A As abscissas x 1 e x 2 dos pontos A e B são raízes reais da equação x 2 2x = log 10 x. Logo, a equação tem duas soluções positivas. 5

6 Questão 10 Dois segmentos dizem-se reversos quando não são coplanares. Neste caso, o número de pares de arestas reversas num tetraedro, como o da figura, é A) 6. A B) 3. C) 2. D) 1. B D E) 0. C Cada aresta de um tetraedro é reversa a apenas uma outra aresta desse tetraedro. Sendo 6 o número de arestas, então o número de pares de arestas reversas no tetraedro é 3. São eles: A AC e BD BC e AD AB e CD B D C Questão 11 Uma empresa brasileira tem 30% de sua dívida em dólares e os restantes 70% em euros. Admitindo-se uma valorização de 10% do dólar e uma desvalorização de 2% do euro, ambas em relação ao real, pode-se afirmar que o total da dívida dessa empresa, em reais, A) aumenta 8%. C) aumenta 1,6%. E) diminui 7,6%. B) aumenta 4,4%. D) diminui 1,4%. Sendo D a dívida da empresa, do enunciado temos: Dívida inicial em dólares: 0,3D Dívida inicial em euros: 0,7D Com a valorização de 10% do dólar e a desvalorização de 2% do euro, ambas em relação ao real, temos: Dívida final em dólares: 1,1 0,3D = 0,33 D Dívida final em euros: 0,98 0,7D = 0,686 D Logo, a dívida final D f é dada por: D f = 0,33D + 0,686D D f = 1,016D Logo, o total da dívida aumenta 1,6%. Questão 12 Um comício deverá ocorrer num ginásio de esportes, cuja área é delimitada por um retângulo, mostrado na figura. 6m 12m 18m 30m Por segurança, a coordenação do evento limitou a concentração, no local, a 5 pessoas para cada 2m 2 de área disponível. Excluindo-se a área ocupada pelo palanque, com a forma de um trapézio (veja as dimensões da parte hachurada na figura), quantas pessoas, no máximo, poderão participar do evento? A) B) C) D) E)

7 A área (em m ) da região que será ocupada pelas pessoas é igual a ou seja; 450. ( ) 2, Sendo n o número máximo de pessoas que poderão participar do evento, temos: nº de pessoas área (m 2 ) n logo, n =, ou seja, n = Questão 13 Numa circunferência de raio R 0 consideram-se, como na figura, os triângulos eqüiláteros T 1, inscrito, e T 2, circunscrito. T 2 T 1 0 R A razão entre a altura de T 2 e a altura de T 1 é A) 4. B) 3. C) 5/2. D) 2π/3. E) 2. Sendo l a medida do lado do triângulo eqüilátero T 1, do enunciado temos a figura: l l l 60º l 60º l T 2 l T 1 0 R l l 60º l Como os triângulos T 2 e T 1 são semelhantes, a razão entre a altura de T 2 e a altura de T 1, nessa ordem, é igual à razão 2l entre os seus lados. Logo, a razão pedida é igual a, ou seja, 2. l Questão 14 A figura representa, na escala 1:50, os trechos de dois rios: um descrito pela parábola y = x 2 e o outro pela reta y = 2x 5. De todos os possíveis canais retilíneos ligando os dois rios e construídos paralelamente ao eixo Oy, o de menor comprimento real, considerando a escala da figura, mede A) 200m. B) 250m. C) 300m. D) 350m. E) 400m. y(m) 0 canal x(m) 7

8 y x 2 2x 5 O canal é definido, em escala, pelo segmento AB, como é mostrado pelo esboço ao lado. a 2 0 2a 5 a A(a, a 2 ) B(a, 2a 5) x A medida de AB é dada pela função d: IR IR +, onde d(a) = a 2 (2a 5) d(a) = a 2 2a + 5 Sendo o valor d máx = 4, pela escala adotada, o canal de menor comprimento mede 200m. 4a = Questão 15 Uma indústria farmacêutica produz, diariamente, p unidades do medicamento X e q unidades do medicamento Y, ao custo unitário de r e s reais, respectivamente. Considere as matrizes M, 1 2, e N, 2 1: r M = [2p q] e N = 2s. A matriz produto M N representa o custo da produção de A) 1 dia. B) 2 dias. C) 3 dias. D) 4 dias. E) 5 dias. O custo diário de produção é pr + qs. r [ 2p q] 2 pr qs 2s = ( + ) [ ] O elemento da matriz-produto é o custo da produção de 2 dias. 8

9 B O I O IA L G Questão 16 Considere as duas afirmações que seguem. I. A energia luminosa é transformada em energia química. II. A energia química acumulada é transformada em outra forma de energia química, que permite sua utilização imediata. É correto afirmar que A) I corresponde à fotossíntese e II, à quimiossíntese. Ambos os processos ocorrem numa mesma célula, em momentos diferentes. B) I corresponde à fotossíntese e II, à respiração. Esses processos não ocorrem numa mesma célula. C) I corresponde à fotossíntese e II, à respiração. Ambos os processos ocorrem numa mesma célula, em momentos simultâneos. D) I corresponde à quimiossíntese e II, à respiração. Esses processos não ocorrem numa mesma célula. E) I corresponde à fotossíntese e II, à fermentação. Ambos os processos ocorrem numa mesma célula, em momentos diferentes. O processo em que a energia luminosa é convertida em energia química é a fotossíntese. Na respiração celular, a energia acumulada na molécula de glicose é transferida para moléculas de ATP. Esses processos bioenergéticos podem ocorrer simultaneamente em uma mesma célula vegetal. Questão 17 Nos exames para teste de paternidade, o DNA, quando extraído do sangue, é obtido A) das hemácias e dos leucócitos, mas não do plasma. B) das hemácias, dos leucócitos e do plasma. C) das hemácias, o principal componente do sangue. D) dos leucócitos, principais células de defesa do sangue. E) dos leucócitos e das globulinas, mas não das hemácias. Os leucócitos são células sangüíneas nucleadas das quais se pode extrair DNA. As hemácias humanas, por sua vez, são anucleadas. Questão 18 A presença de material genético constituído por uma única molécula de DNA permite a rápida reprodução dos indivíduos. O desenvolvimento de formas de resistência garante a sobrevivência desses organismos, mesmo em condições muito adversas. As características citadas referem-se exclusivamente a A) bactérias. C) protozoários. E) fungos e protozoários. B) fungos. D) bactérias e fungos. Entre os organismos citados, as bactérias são os únicos em que a maior parte do material genético se encontra na forma de uma única molécula de DNA circular. Questão 19 As sumaúmas, grandes árvores da floresta amazônica que atingem até 60 metros de altura, possuem 95% de sua massa seca (o peso seco ) correspondente à matéria orgânica de seus tecidos. Toda essa matéria proveio basicamente de A) nutrientes e água do solo. B) nutrientes inorgânicos do solo e matéria orgânica decomposta. C) matéria orgânica de folhas decompostas no solo da mata. D) ar atmosférico e nutrientes do solo. E) ar atmosférico e água do solo. 9

10 A matéria orgânica presente na árvore é proveniente do gás carbônico atmosférico e da água do solo, ambos utilizados no processo de fotossíntese. Questão 20 Considere o ciclo de vida e as características de uma tênia ou solitária (Taenia solium) e de uma lombriga (Ascaris lumbricoides), e assinale a alternativa correta. A) Como a tênia não possui trato digestório, sua cutícula é delgada, para permitir a passagem de água e de nutrientes. B) O controle da ascaridíase deve ser feito pela eliminação do hospedeiro intermediário e o da teníase, pela eliminação dos ovos com a ingestão de substâncias que acidifiquem o meio, pois esses ovos são destruídos por ácidos. C) Tanto os indivíduos adultos de lombriga quanto os de tênia têm baixa resistência a phs alcalinos, por isso, uma forma de tratamento para ambas as doenças é a ingestão de remédios que tornem mais básico o ph do meio. D) Pela forma como se alimenta, a pressão osmótica interna de uma tênia deve ser mais baixa que a do meio que a circunda, ao passo que, numa lombriga, a presença da boca permite a tomada direta de alimentos. E) Tênias e lombrigas fazem respiração aeróbica e anaeróbica; porém, predomina a respiração aeróbica pela alta concentração de oxigênio do meio em que se encontram. A tênia vive no intestino delgado, local de alta concentração de nutrientes solúveis, como aminoácidos, monossacarídios, etc., e absorve seu alimento através de sua cutícula, contrariamente à lombriga, que o ingere pela boca. Questão 21 As aves são geralmente chamadas de dinossauros com penas. Tal denominação A) procede, porque elas surgiram a partir dos tecodontes, o mesmo grupo ancestral de répteis que originou os dinossauros. Como os dinossauros, as aves possuem ovos com âmnio. Porém, diferentemente deles, elas apresentam, como novidades evolutivas, as penas e a endotermia (homeotermia). B) procede, porque elas surgiram a partir de répteis crocodilianos que, por sua vez, tiveram suas origens entre os dinossauros. As características do coração de crocodilos e de aves são evidências dessa proximidade e dessa descendência. C) procede, porque elas surgiram no mesmo período que os primeiros dinossauros. Um pequeno grupo de anfíbios deu origem aos répteis que resultaram nos mamíferos e outro grupo maior de anfíbios originou répteis que se diferenciaram em dinossauros e em aves. D) não procede, porque, para isso, elas teriam que ter se originado dos grandes répteis voadores já extintos. O grupo de répteis que originou as aves e os mamíferos ainda hoje é vivente, embora conte com poucos representantes. Sua maior expansão ocorreu na mesma época em que os grandes dinossauros. E) não procede, porque a endotermia e as penas são características muito distintas que afastam qualquer possibilidade de que as aves e os dinossauros possam ter sido aparentados. Além disso, as aves possuem um anexo embrionário a mais, que as diferencia de todos os demais répteis. A denominação dinossauros com penas procede, uma vez que o surgimento desses anexos está associado com a capacidade de regulação térmica, típica da endotermia (homeotermia), característica ausente nos répteis. Os anexos embrionários (âmnio, córion, alantóide e saco vitelínico) são comuns aos répteis e às aves. Questão 22 Em gatos, existe uma síndrome caracterizada, entre outras manifestações, por suscetibilidade aumentada a infecções e tendência a sangramentos. Essa síndrome é mais freqüente em descendentes de casais aparentados e ocorre em machos e fêmeas em proporção relativamente igual. Ao fazer a genealogia de vários indivíduos, observou-se que a síndrome não se manifesta em algumas gerações e pode ocorrer em indivíduos que aparentemente têm pais normais. Com base nessas informações, pode-se dizer que o tipo de herança responsável por essa síndrome é A) autossômica recessiva. B) autossômica dominante. C) ligada ao cromossomo X e dominante. D) ligada ao cromossomo X e recessiva. E) ligada ao cromossomo Y e recessiva. Pelo fato de a síndrome aparecer em proporção relativamente igual em machos e fêmeas, e de ocorrer em indivíduos de pais normais, pode-se concluir que se trata de uma síndrome autossômica recessiva. 10

11 Questão 23 Considere as cinco afirmações seguintes. I. Em mamíferos, cromossomos homólogos contêm a mesma seqüência linear de genes, sendo exceção a essa regra os cromossomos sexuais X e Y. II. Toda a informação genética necessária para formar um organismo completo está contida em seqüências de timinas, adeninas, citosinas e guaninas arranjadas em diferentes combinações. III. A informação genética pode ser passada de uma geração para outra, de pais para filhos; porém, não pode ser passada, em um mesmo indivíduo, de uma célula a outra. IV. Em uma célula eucariótica animal, todas as moléculas de RNA, com exceção do RNA mitocondrial, têm sua origem no núcleo. V. Numa proteína com 500 aminoácidos, o RNA mensageiro que saiu do núcleo continha 1500 códons e a seqüência que serviu de molde para a transcrição possuía 3000 nucleotídeos. Estão corretas: A) I, II e III. B) I, II e IV. C) II, III e IV. D) II, III e V. E) III, IV e V. O processo de mitose permite que ocorra a passagem da informação genética de uma célula para outra, o que torna errada a afirmação III. Numa proteína com 500 aminoácidos, o RNA mensageiro que saiu do núcleo continha 500 códons, e não 1500, como propõe a afirmação V. Questão 24 Desde que os primeiros animais foram domesticados, o homem vem alterando suas populações a fim de melhorar as características que julga mais importantes, tais como mais carne, mais ovos, mais lã, entre outras. Numa população sem a interferência do homem, o surgimento de indivíduos com essas características melhoradas decorre de... ou de... O homem, nesse contexto, faz o papel de... As lacunas do texto devem ser completadas, respectivamente, por A) condições do ambiente herança direta dos pais agente seletivo. B) condições do ambiente seleção natural agente mutagênico. C) reprodução sexuada mutações agente seletivo. D) reprodução sexuada seleção natural agente mutagênico. E) mutações condições do ambiente agente mutagênico. A reprodução sexuada e as mutações geram variabilidade sobre a qual atua a seleção natural. No caso da domesticação, o homem faz o papel de agente seletivo. Questão 25 Sobre a clonagem de seres e a criação de organismos geneticamente modificados (transgênicos), considere as quatro afirmações seguintes. I. A clonagem de organismos tem se voltado mais para os animais porque, com relação às plantas, ela já é conhecida e utilizada há certo tempo, inclusive na agricultura. II. Tanto nos clones quanto nos transgênicos, a crítica recai sobre o fato de que não se sabe se os genes introduzidos irão se expressar exatamente como no organismo doador ou se irão ativar também alguns genes inativos do genoma do organismo receptor. III. Ecologicamente, em uma cadeia alimentar, a existência de clones apenas aumenta o número de representantes de um determinado nível trófico. No caso dos transgênicos, pode haver também alteração de posições e de elementos na cadeia. IV. Um grande inconveniente entre a clonagem e a produção de transgênicos é que ambas não permitem sobreposição, ou seja, não foi possível, até o momento, criar um clone transgênico. Estão corretas: A) I e II. B) I e III. C) I e IV. D) II e III. E) III e IV. 11

12 A crítica a que se refere a afirmação II só é válida para os organismos transgênicos, mas não para clones. Já existem relatos de que certos animais transgênicos foram clonados, o que invalida a afirmação IV. Questão 26 Considere um organismo que esteja posicionado numa teia alimentar exclusivamente como consumidor secundário. Para sua sobrevivência, necessita de água, carbono, oxigênio e nitrogênio. O número mínimo de organismos pelos quais esses elementos passam antes de se tornarem disponíveis, da forma em que se encontram em sua fonte na natureza, para esse consumidor secundário, será água carbono oxigênio nitrogênio A) B) C) D) E) O consumidor de segunda ordem obtém água e oxigênio diretamente do meio (0). O carbono é fixado pelos produtores e depois é transferido para o consumidor primário e desse para o consumidor secundário (2). O nitrogênio atmosférico é inicialmente fixado por bactérias, e os compostos nitrogenados por elas produzidos passam para os vegetais e, depois, são transferidos aos consumidores primários e daí para os consumidores secundários (3). Questão 27 A raflésia é uma planta asiática que não possui clorofila e apresenta a maior flor conhecida, chegando a 1,5 metro de diâmetro. O caule e a raiz, no entanto, são muito pequenos e ficam ocultos no interior de outra planta em que a raflésia se instala, absorvendo a água e os nutrientes de que necessita. Quando suas flores se abrem, exalam um forte odor de carne em decomposição, que atrai muitas moscas em busca de alimento. As moscas, ao detectarem o engano, saem da flor, mas logo pousam em outra, transportando e depositando no estigma desta os grãos de pólen trazidos da primeira flor. O texto descreve duas interações biológicas e um processo, que podem ser identificados, respectivamente, como A) inquilinismo, mutualismo e polinização. B) inquilinismo, comensalismo e fecundação. C) parasitismo, mutualismo e polinização. D) parasitismo, comensalismo e fecundação. E) parasitismo, comensalismo e polinização. A raflésia é parasita ao retirar da planta hospedeira a água e os nutrientes de que necessita para sobreviver. A ação das moscas, ao beneficiar apenas a planta asiática, caracteriza um caso de comensalismo, pois elas transportam pólen (polinização) para uma outra flor da mesma espécie. Questão 28 O grande aquecimento global verificado nos últimos 25 anos aponta o homem como o principal responsável pelas mudanças climáticas observadas no planeta atualmente. Sobre esse assunto, é correto afirmar que A) os principais agentes do aquecimento global são o aumento de CO 2 e de gases contendo enxofre liberados diariamente. A quantidade de vapor d água atmosférico, que em princípio poderia também influenciar, não tem apresentado grandes alterações a longo prazo, pelas próprias características que possui o ciclo da água no planeta. B) a destruição da camada de ozônio pelo uso continuado de CFCs (clorofluorcarbonos) é apontada, juntamente com o aumento da liberação de CO 2 por combustíveis fósseis, como um dos principais agentes promotores do aquecimento global. C) poeira e pequenas partículas em suspensão eliminadas com a poluição configuram-se, juntamente com o vapor d água misturado ao enxofre, como os principais responsáveis pelo efeito estufa desregulado, que aumenta o aquecimento no planeta. D) a contenção do uso de combustíveis fósseis e o controle da liberação de gás metano por material em decomposição e pelos lixões das áreas urbanas são apontados como fatores importantes para deter o aumento do aquecimento global. E) o excesso de CO 2 liberado e o aquecimento global por ele provocado inibem, a longo prazo, a expansão das florestas. Além disso, o aumento das queimadas libera mais CO 2 e deixa vastas áreas descobertas, piorando o efeito estufa desregulado. 12

13 O aquecimento global pode ser combatido por meio do controle da emissão de gás carbônico e da liberação de metano, principais gases envolvidos no efeito estufa. Questão 29 Uma certa espécie de anfíbio consegue sobreviver em locais entre 18 C e 30 C de temperatura ambiente (1). A temperatura média variando entre 20 C e 30 C presente em algumas matas litorâneas do Sudeste brasileiro torna o ambiente ideal para essa espécie viver (2). Esse anfíbio alimenta-se de pequenos invertebrados, principalmente insetos, que se reproduzem nas pequenas lagoas e poças d água abundantes no interior dessas matas (3). No texto, as informações 1, 2 e 3, referentes a essa espécie, relacionam-se, respectivamente, a A) hábitat, hábitat, nicho ecológico. B) hábitat, nicho ecológico, nicho ecológico. C) hábitat, nicho ecológico, hábitat. D) nicho ecológico, hábitat, hábitat. E) nicho ecológico, hábitat, nicho ecológico. A faixa de temperatura em que vive a espécie de anfíbio citada faz parte das condições necessárias para a sobrevivência ou nicho ecológico dessa espécie no meio de vida. Matas litorâneas do Sudeste brasileiro representam seu hábitat. Os hábitos alimentares do anfíbio também se relacionam a seu nicho ecológico. Questão 30 Um botânico tomou dois vasos, A e B, de uma determinada planta. O vaso A permaneceu como controle e no vaso B foi aplicada uma substância que induziu a planta a ficar com os estômatos permanentemente fechados. Após alguns dias, a planta do vaso A permaneceu igual e a do vaso B apresentou sinais de grande debilidade, embora ambas tenham ficado no mesmo local e com água em abundância. Foram levantadas três possibilidades para a debilidade da planta B: I. A água que ia sendo absorvida pelas raízes não pôde ser perdida pela transpiração, acumulando-se em grande quantidade nos tecidos da planta. II. A planta não pôde realizar fotossíntese, porque o fechamento dos estômatos impediu a entrada de luz para o parênquima clorofiliano das folhas. III. A principal via de captação de CO 2 para o interior da planta foi fechada, comprometendo a fotossíntese. A explicação correta corresponde a A) I. B) II. C) III. D) I e II. E) II e III. O fechamento dos estômatos na planta em questão comprometerá a captação de gás carbônico, afetando, dessa forma, a fotossíntese. 13

14 GE A O R AI G F Questão 31 Assinale a alternativa que relaciona corretamente a tabela com alterações verificadas na China. Exportação (%) Agricultura 42,4 16,2 7,8 Energia 16,3 8,4 2,8 Manufatura 47,5 71,4 87,3 (L état du Monde, 2001) Nas últimas décadas, o país A) transformou-se em uma plataforma de exportação de produtos industrializados, com participação de capital externo. B) passou por uma abertura comercial que resultou no incremento do mercado interno, em detrimento das exportações. C) democratizou-se, a ponto de garantir o acesso a bens manufaturados à população chinesa. D) diminuiu as vendas de produtos agrícolas, em função da maciça migração do campo para suas principais cidades. E) baixou suas vendas de produtos energéticos para fornecer energia a Taiwan, que considera seu território. As reformas econômicas iniciadas na década de 1970 levaram a China a uma economia de mercado, aberta a investimentos de transnacionais e com crescente participação no comércio internacional. Essa abertura comercial incrementou seu mercado interno, mas não colocou as exportações em segundo plano. Vale observar que as reformas econômicas não foram acompanhadas de um processo de democratização. Embora tenha ocorrido migração do campo para as cidades, a produção rural não decresceu, e suas vendas aumentaram significativamente, graças à maior produtividade. A queda da participação dos recursos energéticos nas exportações foi conseqüência do aumento do consumo interno de petróleo e carvão, impulsionado pela industrialização. Questão 32 Diversos países da América do Sul enfrentaram crises entre 2001 e Assinale a alternativa que indica corretamente as razões para cada país abordado. A) Colômbia, crise financeira devido à presença de capital internacional. B) Peru, crise política devido ao não pagamento de compromissos externos. C) Argentina, crise financeira devido à ação de guerrilhas no interior do país. D) Brasil, crise financeira devido ao crescimento da dívida interna na última década. E) Venezuela, crise política devido a denúncias de corrupção de seu presidente Hugo Chávez. Em 2001 e 2002, o Brasil viveu uma grande crise financeira, resultado de uma série de distorções que ocorreram em sua economia, ao longo da década de Nesse período, o governo brasileiro viu-se obrigado a captar vultosas somas de recursos financeiros no mercado, para saldar os seus compromissos. Esse fato se agravou porque essas captações foram realizadas por meio da oferta aos investidores do retorno de seus capitais, em períodos cada vez mais curtos, acrescidos de elevados ganhos de juros. Essa política, como previam muitos analistas, elevou de forma expressiva a relação percentual entre a dívida interna e o Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro. E, conseqüentemente, aumentou-se a taxa de risco dos débitos governamentais, por não serem saldados no montante e nos prazos previstos. Questão 33 Em meio a crises, os países sul-americanos negociam a A) fusão do Mercosul à União Européia, eliminando taxas para o comércio de produtos agrícolas. B) implementação da ALCA, sofrendo pressão dos Estados Unidos pela abertura de seus mercados. C) criação do CARICOM, para instalar bases militares nos países da região, visando combater o terrorismo. D) ampliação do Pacto Andino, graças ao Plano Colômbia, que visa criar uma infra-estrutura viária comum aos países do bloco. E) integração dos países do Pacto Amazônico com o NAFTA, propondo o uso sustentável dos recursos genéticos e da água doce. 14

15 Os países sul-americanos negociam a implementação da ALCA sob forte pressão dos Estados Unidos, que exigem não apenas sua iminente implantação, mas também uma irrestrita abertura comercial e financeira. Por outro lado, enfrentam o protecionismo do mercado norte-americano, especialmente em relação aos produtos agrícolas, fortemente subsidiados pelo governo daquele país. Questão 34 Observe o mapa. MORTALIDADE INFANTIL (M. E. Simielli, Geoatlas, 2000) Pode-se afirmar que as taxas de mortalidade infantil são A) baixas na América do Sul, graças à inexistência de guerras. B) elevadas na Escandinávia, apesar do rígido controle de natalidade. C) mais elevadas em países africanos e estão associadas à falta de água. D) irrelevantes na China e na Índia, devido às elevadas taxas de natalidade. E) mais baixas em países europeus, devido à elevada expectativa de vida da população. Observa-se no mapa que vários países africanos com altas taxas de mortalidade infantil (superior a 100 ) também apresentam elevada porcentagem da população sem acesso a água potável (superior a 50%). Essa associação deve-se ao fato de a escassez de água potável aumentar a ocorrência de doenças como diarréia, esquistossomose e hepatite, o que faz crescer a mortalidade infantil nesses países com péssima estrutura médico-hospitalar. Questão 35 Assinale a alternativa que corresponde às formações vegetais indicadas em I e II, respectivamente. A) I florestas boreais; II florestas tropicais. B) I florestas tropicais; II florestas boreais. C) I florestas boreais e savanas; II campos tropicais. D) I florestas temperadas; II savanas e campos tropicais. E) I savanas e campos tropicais; II florestas temperadas. (R. Dajoz, Ecologia geral, 1983) O mapa I indica paisagens localizadas em áreas de baixas e médias latitudes, onde predominam climas tropicais e subtropicais, com paisagens vegetais de savanas e campos (quando secos, nas margens de desertos, são chamados de estepes). O mapa II indica paisagens localizadas nas áreas de latitude média, com climas temperados, onde predominam as florestas temperadas. Comentário: A grande diversidade de formações vegetais existentes no mundo exige que os mapas que representam suas localizações tenham um tamanho razoável. Lamentamos que a questão tenha usado uma representação cartográfica tão pequena, o que deve ter atrapalhado os candidatos. 15

16 Questão 36 Leia as frases seguintes, sobre as dificuldades para a paz entre Israel e a Palestina. I. Destino de 3 milhões de refugiados palestinos dispersos pelos países vizinhos. II. Controle do Rio Jordão a partir das colinas de Golã, que estão sob domínio da Síria. III. Fim da Intifada, movimento de judeus pela aceitação do acordo de Oslo. IV. Definição da situação de Jerusalém, apontada como capital por judeus e considerada sagrada pelos palestinos. V. Presença de colônias judaicas em áreas destinadas ao estado Palestino. Está correto o que se afirma em: A) I, II e IV, apenas. C) I, IV e V, apenas. E) II, III e V, apenas. B) I, III e V, apenas. D) II, III e IV, apenas. Os refugiados palestinos estão espalhados principalmente pela Síria, Jordânia e sul do Líbano. Grande parte deles se estabeleceu nesses países depois dos conflitos de , quando da criação do Estado de Israel. Se um Estado Palestino fosse criado na região, esses refugiados retornariam o que aumentaria a pressão desse povo sobre Israel por mais terras. Nesse meio tempo, a Autoridade Palestina exige que Israel não crie novas colônias judaicas na Cisjordânia, além de pressionar pelo fim dos assentamentos já existentes. Um dos principais entraves para a solução desse problema é o status de Jerusalém. Os palestinos não abrem mão de declará-la sua capital, situação rechaçada pelas autoridades israelenses. A proposta de internacionalização da cidade não evoluiu, pois o aumento das tensões levou à eclosão da nova intifada (revolta palestina), fato que pôs fim às negociações de paz. Questão 37 O geógrafo Milton Santos definiu uma região concentrada no Brasil. Ela é formada pela elevada densidade dos setores de serviços e industrial, configurando um meio técnico científico informacional que corresponde aos setores econômicos mais avançados do país. Assinale a alternativa que indica corretamente a região concentrada. A) C) E) B) D) Segundo o geógrafo Milton Santos, no Brasil a região concentrada corresponde a parcelas do Sul e Sudeste, onde, entre os paralelos 20ºS e 30ºS, temos as principais metrópoles do país: São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Curitiba e Porto Alegre. Essas áreas se destacam por abrigar grande parte do parque industrial brasileiro e apresentar elevada densidade do setor de serviços, bem como os mais avançados centros de pesquisa do país. 16

17 Questão 38 A tabela seguinte se refere a uma indústria automobilística localizada no Estado de São Paulo. Ano Quantidade de itens diferentes produzidos na fábrica (Valor, ) A reestruturação produtiva que confirma a tabela é chamada de A) substituição de importações, na qual empresas exportam partes dos veículos. B) terceirização, na qual empresas produzem partes dos veículos para as montadoras. C) globalização, na qual empresas recebem partes dos carros produzidas em países do mesmo bloco. D) flexibilização, na qual empresas diversificam a linha de produtos para ampliar mercado. E) modernização, na qual indústrias automobilísticas instalam máquinas que aumentam a produtividade. A tabela mostra que, no período de 1997 a 2002, a indústria automobilística diminuiu 31,5% a quantidade de itens produzidos na própria fábrica. Essa alteração se deve ao fato de as indústrias do setor terem adotado o processo da terceirização da produção, que corresponde à transferência para outras empresas da responsabilidade de produzir determinados itens. Adota-se a terceirização com a justificativa de se obter maior racionalização da produção e diminuição de custos, já que se eliminam estoques e economiza-se na folha salarial. Questão 39 Observe o mapa, que indica cinco municípios. Um dos cinco municípios, situado em pleno Polígono das Secas e às margens do rio São Francisco, foi beneficiado pela introdução de políticas públicas que permitiram o desenvolvimento de atividades agrícolas para exportação. Assinale a alternativa que identifica corretamente a sede desse município. A) 1 Juazeiro. B) 2 Barreiras. C) 3 Feira de Santana. D) 4 Jequié. E) 5 Vitória da Conquista. O município descrito no texto é Juazeiro (BA). Situado no Polígono da Seca e às margens do rio São Francisco, (numa área durante muito tempo associada à miséria do sertão nordestino), vem passando por uma grande transformação econômica. A introdução de projetos de irrigação permitiu o desenvolvimento da produção de frutas, visando principalmente ao mercado internacional. O sucesso da atividade vitalizou a economia local, criando um novo quadro econômico. Questão 40 Observe o mapa. (Estatísticas de saúde: assistência médico-sanitária. IBGE, 2000) 17

18 O mapa indica que: A) na Região Norte faltam empregos médicos, embora sobrem serviços de saúde por habitante. B) o Amazonas possui a mesma estrutura de serviços de saúde que São Paulo, embora tenha mais médicos por habitante. C) a melhor relação entre oferta de serviços de saúde e empregos médicos por habitante da Região Nordeste está no Ceará. D) a pior relação entre oferta de serviços de saúde e empregos médicos por habitante está no Rio Grande do Sul, entre os estados da Região Sul. E) São Paulo, apesar de ter um elevado número de empregos médicos por habitante, possui poucos estabelecimentos de serviços de saúde por habitante. O mapa mostra que São Paulo, apesar de ter elevado número de empregos médicos por habitante, possui poucos estabelecimentos de saúde por habitante. O elevado número de empregos médicos é explicado pela privatização que caracteriza o setor de saúde do país, o que leva os profissionais da área a se estabelecerem nos estados onde os mercados consumidores são mais ricos. O baixo número de estabelecimentos de saúde é reflexo do fato de as unidades de atendimento serem muito grandes, com elevada capacidade de atendimento, embora não suficiente para colocar o estado dentro dos padrões internacionais de qualificação médica. Comentário: A verdadeira situação da qualidade dos serviços médicos só poderia ser medida pelo número de leitos hospitalares e de pessoal efetivamente empregado por habitante, critério internacional usado pela OMS. Questão 41 O SIVAM foi introduzido na Amazônia para A) substituir a SUDAM, que foi extinta por denúncias de corrupção. B) controlar queimadas, utilizando técnicas desenvolvidas pelos povos indígenas. C) monitorar a região, a partir de um sofisticado sistema que integra satélites e aviões. D) integrar a região à economia de mercado, contando com financiamento do Banco Mundial. E) delimitar unidades de conservação, impedindo que as mudanças no Código Florestal permitissem a ampliação do desmatamento. O Sistema de Vigilância da Amazônia (SIVAM) visa ao monitoramento do espaço aéreo da Região Amazônica e do processo de sua ocupação terrestre, a fim de controlar o tráfego aéreo, combater o tráfico de drogas e o processo de desmatamento. De caráter militar, a implantação do projeto sofreu uma forte oposição interna, bem como pressões internacionais, devido à utilização de tecnologia americana para operá-lo. Inaugurado em 2002, o SIVAM começou a ser instalado em meados da década de Questão 42 Observe o mapa, centrado num ponto do Brasil, que pode ser empregado para uma avaliação estratégica do país no mundo. Esse mapa foi desenhado segundo a projeção A) de Mercator. C) de Peters. E) de Mollweide. B) cônica eqüidistante. D) azimutal. (M. E. Simielli, Geoatlas. 1991) Os mapas azimutais ou planos são extremamente úteis para determinar a posição relativa de um determinado ponto em relação aos espaços geográficos e geopolíticos que o circundam, tendo grande aplicação nos estudos estratégicos, militares e econômicos. Seu maior defeito é a crescente distorção das formas e das áreas dos locais cartografados, à medida que se afasta do ponto central da representação. 18

19 Questão 43 Analise o gráfico. BRASIL: EXPORTAÇÃO E IMPORTAÇÃO, US$ FOB Exportações Importações (Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio, 2002) O gráfico indica que, entre 1995 e 1999, houve A) déficit na balança comercial, resultado da abertura econômica. B) superávit na balança comercial, resultado da abertura econômica. C) déficit na balança comercial, resultado da queda da produção agrícola. D) superávit na balança comercial, correspondente ao aumento da produção agrícola. E) equilíbrio comercial, dada a variação pouco expressiva da importação e exportação do país. A implantação do Plano Real, em 1994, que estipulou a paridade cambial no Brasil 1 real valendo 1 dólar tornou nossos produtos de exportação relativamente mais caros que os seus concorrentes no mercado internacional, dificultando as vendas para o exterior. Ao mesmo tempo, o produto importado ficou relativamente mais barato que o seu similar nacional, estimulando-se a entrada dos produtos estrangeiros no país. Nesse momento, as transformações desenvolvidas no âmbito da globalização econômica, que buscavam intensificar o comércio internacional, pressionavam por uma maior abertura econômica e pela eliminação de barreiras alfandegárias. Como resultado, as exportações brasileiras cresceram pouco, em valor, enquanto as despesas com as importações se elevaram de forma significativa, o que produziu o crescimento do déficit comercial brasileiro no período. Questão 44 O lixo resultante de serviços de saúde deve ter como destino A) os postos de entrega voluntária, onde recebe tratamento químico para posterior reciclagem. B) a reciclagem, para economizar material e diminuir o consumo energético. C) os postos de coleta especial, para depois serem depositados em lixões. D) o aterro sanitário, onde ele é tratado antes de ser enterrado. E) a incineração, para eliminar vetores de doenças. O lixo resultante de serviços de saúde, também chamado de lixo hospitalar, tem como melhor destino a incineração, dada a sua alta periculosidade, causada pelo enorme risco de contaminação de doenças. O possível tratamento químico desse tipo de lixo não é viável, pelo fato de ser muito caro, sem eliminar plenamente a possibilidade de contaminações. Também não convém destinar esse tipo de lixo ao aterro sanitário, pois potencializaria a contaminação do solo e do lençol freático. Vale lembrar que a incineração também causa problemas ambientais, como o aumento da poluição atmosférica. Questão 45 Encontra-se em uma região úmida que recebe forte influência da Massa Tropical Atlântica, recebe muita insolação devido à sua localização tropical e sofre com enchentes em épocas de chuvas. Trata-se da cidade de A) Manaus. B) Salvador. C) Fortaleza. D) Brasília. E) Porto Alegre. A conjugação dos três aspectos apontados no enunciado indicam a cidade de Salvador. Mas apenas a análise das massas de ar seria suficiente para se saber que as demais alternativas estão erradas. Manaus, em meio à Amazônia, está sob influência das massas equatoriais continentais. Fortaleza, no litoral do Ceará, está sob domínio de massas secas. Brasília tem um típico clima tropical e fica, a maior parte do ano, sob domínio da massa tropical continental. Porto Alegre, no Rio Grande do Sul, fica sob domínio da massa polar atlântica, já que se encontra nas mais elevadas latitudes do país. 19

20 F C ÍSI A Questão 46 O eletrocardiograma é um dos exames mais comuns da prática cardiológica. Criado no início do século XX, é utilizado para analisar o funcionamento do coração em função das correntes elétricas que nele circulam. Uma pena ou caneta registra a atividade elétrica do coração, movimentando-se transversalmente ao movimento de uma fita de papel milimetrado, que se desloca em movimento uniforme com velocidade de 25mm/s. A figura mostra parte de uma fita de um eletrocardiograma. Sabendo-se que a cada pico maior está associada uma contração do coração, a freqüência cardíaca dessa pessoa, em batimentos por minuto, é A) 60. B) 75. C) 80. D) 95. E) 100. O intervalo de tempo entre duas contrações consecutivas do coração corresponde ao período do batimento. A figura mostra que, durante duas contrações sucessivas, o papel deslocou-se 20mm com velocidade constante de Portanto: s 20 v = 25 = t T T = 08, s Como um batimento se repete a cada 0,8s, pode-se determinar o número de batimentos em um minuto (60s): 1 batimento 0,8s f 60s f = 75 batimentos por minuto. 25 mm s. Questão 47 Uma ambulância desloca-se a 108km/h num trecho plano de uma rodovia quando um carro, a 72km/h, no mesmo sentido da ambulância, entra na sua frente a 100m de distância, mantendo sua velocidade constante. A mínima aceleração, em m/s 2, que a ambulância deve imprimir para não se chocar com o carro é, em módulo, pouco maior que A) 0,5. D) 4,5. B) 1,0. E) 6,0. C) 2,5. Para que não ocorra choque, a mínima aceleração (em módulo) da ambulância se obtém impondo-se que a velocidade da ambulância diminua a 20m/s, durante um deslocamento correspondente ao deslocamento do carro, somado a 100m no mesmo intervalo de tempo. O diagrama v t é: v(m/s) A t t(s) A área hachurada indica os 100m. 10 t v = t = 20s a = a = a = 05, m/ s 2 t 20 20

21 Questão 48 O gráfico mostra a variação da velocidade em função do tempo de dois modelos diferentes de automóveis, A e B. Sem quaisquer outras informações sobre os automóveis, somente se pode afirmar que A e B A) realizam trabalhos iguais, entre t = 0 e t = t 1. B) possuem energias cinéticas iguais, para t t 1. C) possuem motores com potências máximas iguais. D) possuem quantidades de movimento iguais, para t = t 1. E) possuem acelerações escalares médias iguais, no intervalo de 0 a t 1. velocidade V mámixa A B 0 t 1 tempo As alternativas A, B e D não podem ser consideradas corretas, pois não se conhecem as massas dos automóveis. A alternativa C não pode ser considerada correta, pois não se conhecem as resistências passivas sobre os automóveis quando esses se movem com velocidade máxima. Do gráfico dado, pode-se perceber que os dois automóveis possuem as mesmas velocidades iniciais e finais no intervalo de v tempo de 0 a t 1. Como a aceleração escalar média de um corpo é dada por: am =, conclui-se que os dois automóveis t têm a mesma aceleração escalar média no intervalo de 0 a t 1. Trabalho é uma grandeza associada à força, e, portanto, não se pode falar em trabalho do automóvel. Questão 49 Antes de Newton expor sua teoria sobre a força da gravidade, defensores da teoria de que a Terra se encontrava imóvel no centro do Universo alegavam que, se a Terra possuísse movimento de rotação, sua velocidade deveria ser muito alta e, nesse caso, os objetos sobre ela deveriam ser arremessados para fora de sua superfície, a menos que uma força muito grande os mantivesse ligados à Terra. Considerando o raio da Terra de m, o seu período de rotação de s e π 2 = 10, a força mínima capaz de manter um corpo de massa 90kg em repouso sobre a superfície da Terra, num ponto sobre a linha do Equador, vale, aproximadamente, A) 3N. B) 10N. C) 120N. D)450N. E) 900N. Para que o corpo se mantenha em repouso sobre a superfície da Terra, o mesmo deverá estar em movimento circular e uniforme. Assim, a força mínima aplicada sobre o corpo deve ser igual à resultante centrípeta do corpo. Portanto: F mín = R c = mω 2 r Como: 2 F mín = m 2π r T m = 90kg T = s r = m 2 2π F mín = F mín 3N Questão 50 Durante o campeonato mundial de futebol, exibiu-se uma propaganda em que um grupo de torcedores assistia a um jogo pela TV e, num certo lance, um jogador da seleção brasileira chutava a bola e esta parava, para desespero dos torcedores, exatamente sobre a linha do gol. Um deles rapidamente vai até a TV e inclina o aparelho, e a cena seguinte mostra a bola rolando para dentro do gol, como conseqüência dessa inclinação. As figuras mostram as situações descritas. 21