Análise de Investimentos em Distribuição Considerando o Ambiente Regulatório e Utilizando a Teoria de Opções Reais

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1 21 a 25 de Agosto de 2006 Belo Horizonte - MG Análise de Investimentos em Distribuição Considerando o Ambiente Regulatório e Utilizando a Teoria de Opções Reais J. W. Marangon Lima J. C. Caminha Noronha UNIFEI UNIFEI marangon@unifei.edu.br julia@ixconsult.com.br P. E. Steele dos Santos F. E. Domingos Sé TR CONSULTORIA TR CONSULTORIA paulo@trconsultoria.com fernando@trconsultoria.com L. M. Marangon J. Miranda Filho UNIFEI ESCELSA luanamarangon@projesom.com.br jacquesm@notes.escelsa.com.br RESUMO No novo ambiente do setor elétrico brasileiro, o grande desafio das empresas é conciliar a busca pela maximização do lucro com a realidade de uma atividade regulada, onde o órgão regulador monitora tanto a qualidade do serviço quanto a receita auferida pela empresa. É ainda comum em muitas empresas, a desconsideração dos efeitos da atuação regulatória sobre o fluxo de caixa futuro da empresa. Ignorar o momento da revisão tarifária e seus efeitos sobre a avaliação, pelo regulador, do projeto em particular, significa abandonar a realidade da atividade regulada de distribuição. A incorporação dos efeitos da atuação da regulação econômica ao fluxo de caixa de um projeto, aumenta a eficácia da avaliação dos investimentos em distribuição de energia elétrica, trazendo assim maior segurança aos investidores. A Teoria das Opções Reais é uma metodologia para avaliação de ativos reais, como por exemplo, projetos de investimento, que complementa as ferramentas tradicionais de análise de investimentos, levando em conta as flexibilidades operacionais e gerenciais ao longo da vida útil do projeto. Baseada na teoria das opções financeiras, sua característica dinâmica conduz a resultados mais realistas, introduzindo uma nova dimensão à análise de investimentos. Este trabalho tem por objetivo apresentar uma metodologia para análise de investimentos em distribuição de energia elétrica considerando o ambiente regulatório e utilizando a Teoria das Opções Reais na modelagem das incertezas e na incorporação das flexibilidades gerenciais associadas ao processo de tomada de decisão ao longo do projeto de investimento. PALAVRAS-CHAVE Análise de Investimentos em Distribuição de Energia Elétrica, Modelagem de Incertezas, Opções Reais, Regulação do Setor Elétrico, Revisão Tarifária. 1/13

2 1. INTRODUÇÃO No novo ambiente do setor elétrico brasileiro, o grande desafio das empresas de distribuição é conciliar a busca pela maximização do lucro com a realidade de uma atividade regulada, onde o órgão regulador monitora tanto a qualidade do serviço quanto a receita auferida pela empresa 1. É ainda comum em muitas empresas, a desconsideração dos efeitos da atuação regulatória sobre o fluxo de caixa futuro da empresa. Ignorar o momento da revisão tarifária e seus efeitos sobre a avaliação, pelo regulador, do projeto em particular, significa abandonar a realidade da atividade regulada de distribuição. A incorporação dos efeitos da atuação da regulação econômica ao fluxo de caixa de um projeto,aumenta a eficácia da avaliação dos investimentos em distribuição de energia elétrica, trazendo assim maior segurança aos investidores. A análise de investimentos tradicional muitas vezes considera as receitas adicionais de certos benefícios em todo o horizonte de análise, o que não é fato quando se trata de um ambiente regulado. Nas atividades reguladas, a formação da receita adicional de um investimento está diretamente relacionada às tarifas aplicadas, as quais são re-pactuadas através de mecanismos denominados movimentos tarifários. Portanto, para a determinação dos períodos em que de fato determinados benefícios resultam em receitas adicionais à empresa, é fundamental a identificação dos movimentos tarifários existentes e seus impactos. No contexto atual do setor elétrico brasileiro, o movimento tarifário mais importante para a atividade de distribuição de energia elétrica é a Revisão Tarifária Periódica (RTP), na qual o regulador procede ao cálculo da receita suficiente ao equilíbrio econômico-financeiro das distribuidoras, além de homologar as tarifas justas que, aplicadas ao mercado, resultarão na receita calculada. No momento da revisão tarifária, grande parte dos ganhos adicionais provenientes dos investimentos realizados no sistema de distribuição tais como, aumento de carga, aumento ou redução de perdas, aumento ou redução de custos com operação e manutenção é absorvida, mas em contrapartida os novos ativos passam a compor a base de remuneração da concessionária. No caso de aumento de custos, esses custos são repassados às tarifas, enquanto que no caso de receitas adicionais, essas receitas resultam em abatimento nas tarifas. Portanto, a partir da revisão tarifária periódica, os benefícios auferidos em virtude da realização do investimento passam a ser a remuneração do investidor autorizada pela ANEEL, a quota de reintegração também definida pela ANEEL e os benefícios de não pagamento de multas. Sendo assim, torna-se possível definir duas abordagens distintas para a formação do fluxo de caixa de um investimento no sistema de distribuição. Uma para o período entre a realização do investimento e o momento da primeira revisão tarifária após o investimento, e o outro após a primeira revisão tarifária. No primeiro período, o ativo ainda não está inserido na base de remuneração, devendo ser consideradas algumas receitas adicionais. No segundo período a remuneração é definida pelo regulador visto que o ativo incorpora a nova base de remuneração. Este trabalho considera estes dois períodos na elaboração do fluxo de caixa incremental associado a um projeto de investimento nas redes de distribuição. Para tratamento das incertezas e incorporação de decisões ao longo do projeto, utiliza-se a Teoria de Opções Reais (TOR) que representa um avanço nos conceitos tradicionais de análise de investimentos. Entre as opções analisadas por esta teoria, estão a de expandir ou prolongar o projeto, se os resultados forem melhores que o esperado, ou reduzi-lo ou abandoná-lo, se os resultados forem piores do que o esperado, ou de adiar o investimento até um momento ótimo. Quando exercidas de forma otimizada, todas essas opções proporcionam flexibilidade que aumenta o valor do projeto 4. A valoração destas opções representa o grande objetivo desta teoria colocando para o gerente uma informação preciosa para o processo de tomada de decisão. A referência 2/13

3 1 apresenta o uso desta teoria aplicada à distribuição, mas não incorpora o efeito do regulador no fluxo de caixa, sendo este trabalho inédito na consideração do risco regulatório. Portanto, dando continuidade aos trabalhos 1,2,3 anteriores em análise de investimentos em distribuição, este trabalho tem por objetivo apresentar uma metodologia considerando o ambiente regulatório e utilizando a TOR na modelagem das incertezas e na incorporação das flexibilidades gerenciais associadas ao processo de tomada de decisão ao longo do projeto de investimento. Para exemplificar metodologia proposta neste trabalho será apresentado um estudo de viabilidade econômica da construção de uma subestação de distribuição pertencente ao sistema da Espírito Santo Centrais Elétricas S/A ESCELSA. Além do atendimento ao mercado consumidor, a implantação da SD Paulista proporcionará uma melhoria acentuada da flexibilidade e confiabilidade da região 6. O valor do investimento é R$ ,35 e será realizado com capital próprio, e engloba: A instalação de um transformador 69/13,8 kv - 6,67 MVA; A construção de um bay de 15 kv; A construção e o recondutoramento de 11,95 km de rede área em cabo 4/0 AWG. Na análise do investimento, será incorporada a opção de adiamento (ou timing), a qual proporciona ao seu detentor a opção de adiar a tomada de decisão de um investimento até um momento posterior com menos restrições. Na seqüência serão apresentados os itens de natureza regulatória que afetam o fluxo de caixa incremental de um determinado projeto identificando a sua inserção nos dois períodos de análise, ou seja, antes e após a revisão tarifária. Em seguida, as incertezas são incorporadas sob a ótica da TOR calculando a volatilidade do Valor Presente Líquido (VPL), definição da árvore de eventos e de decisões que são utilizadas na valoração das opções. Finalmente é apresentada a conclusão do trabalho ressaltando a importância da metodologia proposta. 2. O AMBIENTE REGULATÓRIO 2.1. Itens Regulatórios A adequação do fluxo de caixa de um projeto ao atual regime de regulação econômica aplicado pela ANEEL, exige uma tradução de todo o arcabouço regulatório definindo as metodologias de cálculo de receitas e tarifas, como também de seus componentes. Os itens que influenciam diretamente a receita da atividade de distribuição da concessionária distribuidora de energia elétrica são os denominados itens regulatórios: o Custo de Capital próprio e de terceiros, a Quota de Reintegração e a Empresa de Referência. Além destes elementos que compõem a Parcela B do nível tarifário da empresa distribuidora, estabelecidos no momento de Revisão Tarifária Periódica, insere-se o Fator X, pois este é aplicado anualmente sobre a Parcela B (IGPM X) influenciando diretamente a receita da distribuidora Base de Remuneração Regulatória A base de remuneração regulatória (BRR) representa o valor de todos os ativos da distribuidora que serão remunerados pelo WACC e pela Quota de Reintegração. De forma a se capturar apenas a parcela do ativo que efetivamente será necessária para a prestação do serviço de distribuição, aplica-se sobre os novos ativos um índice de aproveitamento (IA). No caso de subestações, o IA é o fator de utilização da subestação com uma expectativa de crescimento da carga (TCA) para os próximos 10 anos Custo de Capital Próprio e de Terceiros A remuneração do passivo regulado pela ANEEL corresponde a um valor de 11,26% aplicado sobre a BRR líquida, ou se for o caso de um novo investimento, é aplicado sobre o valor líquido do investimento. 3/13

4 Para os próximos ciclos de RTP que começam em 2007, tem-se uma expectativa sobre a modificação do valor do WACC regulado. Uma vez que as séries históricas necessárias para o cálculo da taxa de retorno do capital próprio e da taxa de retorno do capital de terceiros estão desatualizadas. Além disso, pode ser que a ANEEL reveja a estrutura ótima de capital atual e a modifique de forma a se tornar mais condizente com a alavancagem das distribuidoras nacionais. Esta mudança já foi observada na revisão tarifária das primeiras empresas transmissoras Quota de Reintegração A quota de reintegração (QR) representa a forma de recomposição dos investimentos realizados para a prestação do serviço ao longo da vida útil desses ativos. No processo de RTP, a ANEEL determina a QR que reflete a taxa de média de amortização e depreciação de todos os ativos pertencentes à Base de Remuneração da distribuidora. Ao se calcular a QR proveniente de um novo investimento pode-se utilizar diretamente a sua taxa de depreciação e amortização correspondente Empresa de Referência A ER criada pela ANEEL não é a princípio conhecida pelas distribuidoras, mas de posse um conjunto de revisões é possível determinar a lei de formação da mesma. Verificou-se que no último ciclo de revisão, as variáveis explicativas utilizadas na definição da ER eram o número de consumidores, área de concessão, número de postes, vão médio, etc. Pode-se facilmente correlacioná-las com algum grau de incerteza ao número de funcionários, ao número de veículos, ao número de peças de reposição, etc. A forma de estimar os custos de O&M definidos através da ER advindos de um novo investimento no sistema de distribuição podem ser avaliados utilizando estas variáveis explicativas. Supondo uma continuidade da metodologia hoje utilizada pela ANEEL é possível definir o custo de O&M associado a este investimento. Observou-se uma correlação entre os custos de O&M e a BRR bruta da empresa apesar de apresentarem processos distintos de cálculo. Esta correlação se deve ao fato político que permeou o último ciclo de revisão muito voltado para o resultado final em termos do IRT. A tarifa final da distribuidora tinha um papel preponderante nos cortes da ER e da BRR visto que estas ditavam o nível tarifário da empresa Fator X O Fator X é um dispositivo aplicado no tipo de regulação Price-Cap, cuja finalidade original é repassar aos consumidores os ganhos de eficiência e produtividade obtidos pela distribuidora em seu período tarifário. No Brasil, o Fator X aplica-se somente aos valores da Parcela B da receita da distribuidora, nos momentos de reajustes tarifários. O índice de reajuste tarifário é calculado considerando a aplicação do IGPM acumulado do período de referência deduzido o Fator X, de forma que o VPB da data de reajuste em processamento é calculado da seguinte maneira: VPB DRP = VPB DRA (IGPM - X) Em que VPB DRP, significa o VPB da data de reajuste em processamento e o VPB DRA o VPB referente à data de referência anterior ao reajuste em andamento Fluxo de Caixa no Mercado Regulado de Distribuição A análise de investimento de uma empresa de distribuição de energia elétrica deve ser realizada considerando todas as peculiaridades do mercado regulado em que esta atua. Como nas atividades reguladas, a formação da receita adicional advinda de um novo investimento está relacionada à aplicação das tarifas ao novo mercado atendido, é necessário entender a composição destas e como os movimentos tarifários podem influenciar na análise de investimento das empresas reguladas. 4/13

5 É possível identificar dois momentos distintos na formação do FCD associado a um investimento: um momento antes da primeira RTP realizada após o investimento; e, outro momento após a RTP. As diferenças entre estes períodos são apresentadas utilizando o exemplo citado no item 2. Considerando que o investimento foi realizado no ano de 2004, este apenas será considerado pela ANEEL para efeitos de base de remuneração regulatória e ganhos de mercado na próxima RTP, em Em conseqüência a empresar irá auferir ganhos extraordinários de receita devido ao incremento de mercado nos três primeiros anos. Por outro lado, após a primeira revisão, a receita será advinda da remuneração do capital, da quota de reintegração e da empresa de referência, como mostra a Figura 1: Figura 1 Influência da Revisão Tarifária Periódica no Fluxo de Caixa Alguns itens de receita e despesas são indistintos ao processo tarifário. As despesas de operação e manutenção estimada pela própria empresa para a realização do empreendimento, as despesas financeiras, assim como os benefícios obtidos pela redução das perdas técnicas em seu sistema de distribuição sendo então considerados durante todo o horizonte do fluxo de caixa do investimento. A nova configuração do sistema, considerando a construção da nova SE, reduzirá os níveis de perdas técnicas nos sistemas de média e alta tensão da distribuidora. Essa redução valorada pelo preço médio de compra de energia da empresa resultará em um benefício financeiro representado por um incremento de receita no fluxo de caixa incremental associado ao investimento Período Pré Revisão Tarifária Periódica O ganho incremental de mercado é devido ao aumento de novas cargas atendidas e pelo melhoramento dos perfis de tensão dos alimentadores. Devido à especificidade das cargas atendidas (na sua maioria, empresas de extração de mármore) 65% das cargas são atendidas no nível A4. A tarifa de distribuição deve incluir apenas os custos inerentes à atividade de distribuição de energia determinados no âmbito da RTP, quais sejam: remuneração dos ativos de distribuição, quota de reintegração e os custos operacionais eficientes, isto é possível com a abertura das tarifas. As tarifas de distribuição médias aplicadas em A4 e em BT entre os anos de estão indicadas na tabela 1. As tarifas aplicadas nos anos subseqüentes são as tarifas vigentes reajustadas pelo índice de reajuste tarifário, IGPM-X cujo valor é de 8,57%: Tabela 1 Tarifas de Distribuição por Nível de Tensão (R$/MWh) Nível de Tensão A4 63,10 65,42 67,82 BT 97,19 100,76 104,46 Neste momento, a receita bruta operacional do investimento será a aplicação das tarifas de distribuição vigentes ao mercado atendido. Seus valores encontram-se na tabela a seguir: Tabela 2 Fluxo de Caixa do Investimento no Período Pré-Revisão Tarifária (R$x1000) Descrição Receita Operacional Bruta Faturamento Adicional por Aumento de Capacidade - 189,3 215,8 253,5 Faturamento Adicional por Melhoria de Tensão - 255,6 285,1 321,0 Deduções à Receita Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico (1%) - (2,2) (2,5) (2,9) Taxa de Fiscalização da ANEEL (0,5%) - (4,4) (5,0) (5,7) 5/13

6 A distribuidora obterá uma receita advinda deste incremento de carga até a data da próxima RTP, pois a partir de então o órgão regulador incorporará este incremento para definir as novas tarifas de distribuição. Os valores referidos à Pesquisa e Desenvolvimento e Eficiência Energética e à Taxa de Fiscalização de Serviços de Energia Elétrica são encargos e devem ser deduzidas da receita pela mesma proporção destas na composição da tarifa de distribuição Período Pós Revisão Tarifária Periódica No momento da RTP o crescimento de mercado da distribuidora durante o período tarifário anterior será capturado pelo regulador para o cálculo das novas tarifas, dessa forma cessa a receita extraordinária da distribuidora advinda do ganho de mercado. A receita da distribuidora será, a partir de então, estabelecido pelo regulador de acordo com os critérios regulatórios por ele utilizados para calcular a remuneração do capital do investimento, as quotas de depreciação e os custos eficientes estabelecidos pela ER, no âmbito da RTP. Ou seja, a receita da distribuidora será o correspondente ao VPB da receita de distribuição devido exclusivamente ao investimento em análise. Por se tratar de um investimento realizado na ESCELSA, este sofrerá três processos de RTP, nos anos de 2007, 2010 e 2013, em que os valores da parcela B serão novamente calculados. No período entre as revisões, a receita de distribuição (VPB) será reajustada pelo índice de reajuste tarifário (IGPM-X). De forma que: VPB 2008 = VPB 2007 ( IGPM - X ) Na próxima RTP em 2007 os ativos estarão depreciados logo remuneração de capital será sobre uma base já depreciada sendo então diminuída a cada RTP. A taxa de depreciação aplicada foi determinada especificamente para o investimento em questão utilizando as taxas de depreciação estipuladas pela própria ANEEL. O valor encontrado para este investimento foi de 4,46%.O valor referente à Quota de Reintegração será a aplicação desta taxa à BRR bruta referente ao investimento. Propõe-se para a estimação dos valores da ER uma relação entre os custos de O&M da ER e a BRR bruta, determinados no último processo de RTP uma vez que não se tem um modelo que consiga explicar estes custos por correlações com as variáveis explicativas do sistema de distribuição como mencionado anteriormente. No caso da ESCELSA, esta relação foi de 3,11%. Este percentual aplicado ao investimento reflete os custos repassados às tarifas. A receita operacional bruta do investimento neste momento corresponderá ao valor da parcela B. As receitas de distribuição dos períodos entre revisões serão reajustadas pelo mesmo IRT aplicado anteriormente para os reajustes das tarifas de distribuição. Assim, por exemplo, o VPB devido ao investimento determinado em 2007 é de R$ , logo a receita em 2008 será R$ R$ Abaixo, encontra-se o Fluxo de Caixa específico deste período em questão: Tabela 3 - Fluxo de Caixa do Investimento no Período Pós Revisão Tarifária Descrição Receita Operacional Bruta Remuneração de Capital ,0 353,9 261,5 283,9 308,3 222,8 Quota de Reintegração ,2 89,2 75,7 82,2 89,2 75,7 Empresa de Referência ,0 72,8 61,7 67,0 72,8 61, Fluxo de Caixa do Investimento sem Flexibilidade O resultado do Fluxo de Caixa considerando os aspectos específicos de um mercado regulado de distribuição corresponde à junção dos dois períodos analisados, até então, separadamente: o Pré e o Pós Revisão Tarifária Periódica. O fluxo de caixa deste investimento considerando todos os seus elementos formadores encontra-se na tabela abaixo: Tabela 4 - Fluxo de Caixa do Investimento Ano Descrição /13

7 Receita Operacional Bruta 48,0 599,4 662,3 744,1 650,7 696,7 589,1 630,3 674,9 573,3 Faturamento Adicional por Aumento de Capacidade sem ICMS - 189,3 215,8 253, Faturamento Adicional por Melhoria de Tensão sem ICMS - 255,6 285,1 321, Receita de Distribuição Pós-Revisão ,2 515,9 399,0 433,1 470,3 360,2 Redução das Perdas Técnicas - Transmissão & Distrib-AT - 35,4 39,4 44,4 47,7 51,2 54,9 58,6 62,5 66,7 Redução das Perdas Técnicas - Distribuição-MT - 119,1 122,0 125,3 127,7 129,6 135,3 138,5 142,2 146,5 Equipamentos Salvados - Transmissão & Distrib-AT 48, Deduções à receita - (2,2) (2,5) (2,9) Taxa de Fiscalização da ANEEL 0,5 % - (2,2) (2,5) (2,9) Receita Operacional Líquida 48,0 707,8 756,3 821,1 637,4 659,7 595,1 617,0 639,9 577,5 Despesas Operacionais (196,4) (65,0) (65,5) (66,2) (60,5) (60,5) (60,5) (60,5) (60,5) (60,5) Custo O&M (3,0%*Inv) 3% - (60,5) (60,5) (60,5) (60,5) (60,5) (60,5) (60,5) (60,5) (60,5) Pesquisa e Desenvolvimento 1% - (4,4) (5,0) (5,7) JDC - Capital Proprio (196,4) Lucro Líquido antes do IR/CS (148,5) 641,7 689,8 754,1 576,9 599,2 534,6 556,5 579,4 517,0 I.Renda + Contribuição social - (194,2) (210,5) (232,4) (172,1) (179,7) (157,8) (165,2) (173,0) (151,8) Imposto de renda (15% e 25%) 240,0 15% 25% - (136,4) (148,4) (164,5) (120,2) (125,8) (109,7) (115,1) (120,9) (105,2) Contribuição social (9,0%) 9% - (57,8) (62,1) (67,9) (51,9) (53,9) (48,1) (50,1) (52,1) (46,5) Lucro Líquido após o IR/CS (148,5) 532,2 594,3 675,0 590,2 636,2 528,6 569,8 614,4 512,8 Investimentos (2.016,70) Ajustes 196, Estorno JDC - Capital Próprio 196, Valor Residual dos investimentos Fluxo de Caixa Líquido (Antes IR/CS) (1.968,7) 532,2 594,3 675,0 590,2 636,2 528,6 569,8 614,4 512,8 Fluxo de Caixa Líquido (Após IR/CS) (1.968,7) 375,2 416,2 469,5 413,5 443,9 372,9 400,0 429, ,7 Observa-se que a redução de perdas gera um benefício à distribuidora que se estende por todo o fluxo de caixa. Aplicando-se as métricas tradicionais de análise de investimento para um WACC da empresa de 17,07%, obteve-se: Tabela 5 Análise Tradicional do Investimento Métrica Considerando o benefício de redução de perdas Sem considerar o benefício de redução de perdas VPL TIR 174,1 R$ x ,22 % (340,9) R$ x ,72 % Ao se desconsiderar os benefícios auferidos pelas reduções das perdas técnicas no sistema o resultado foi uma redução brusca do VPL, migrando de uma situação de sinalização favorável ao investimento para uma desfavorável. Constata-se que os maiores fluxos de caixa deste investimento acontecem nos 3 primeiros anos, logo é mais vantajoso para a empresa investir o quanto antes da próxima RTP. Assumimos que os fluxos de caixa do projeto serão reinvestidos na empresa ou distribuídos como dividendos após a alocação dos custos financeiros e serão pagos instantaneamente ao final de cada período de modo análogo aos dividendos de uma ação. Esses fluxos de caixa representam os dividendos distribuídos pelo projeto onde δ t = FC t / VPLt é a taxa de distribuição de dividendos e VPL t é o valor pré-dividendo do projeto no período t. O valor pago no último ano é o fluxo de caixa menos o valor residual do projeto. Tabela 6 Evolução do Valor do Projeto Ano FC (1968,7) 375,2 416,2 469,5 413,5 443,9 372,9 400,0 429,5 1667,7 VP 2.142, , , , , , , , , ,3 VPL 174, , , , , , , , , ,8 Dividendo 14,96% 16,67% 19,28% 17,97% 20,08% 18,03% 20,16% 23,16% 21,73% Devido ao pagamento de dividendos, o valor do projeto vai decrescer em cada período. A dinâmica da evolução do valor do projeto sem incertezas, considerando o benefício de perdas é mostrada a seguir. 7/13

8 Gráfico 1 Fluxo de Caixa do Projeto Gráfico 2 Dinâmica do Valor do Projeto 3. ANÁLISE DE INVESTIMENTOS UTILIZANDO A TEORIA DAS OPÇÕES REAIS O desenvolvimento da análise de investimento será realizado em quatro etapas que normalmente são seguidas na abordagem de tempo discreto para avaliação de opções reais 7 : Avaliação do valor presente do projeto sem flexibilidade, aplicando o método do fluxo de caixa descontado (FCD). Neste método tradicional, o valor do projeto é determinado descontando os fluxos de caixa futuros a uma taxa de desconto que leva em consideração o risco do projeto. Esta parte foi feita no item anterior. Modelagem das incertezas e execução de uma simulação Monte Carlo, com o objetivo de combinar todas as fontes de incerteza do projeto numa única distribuição, definindo assim o processo estocástico para o valor do projeto 8, ou seja, determinação da volatilidade do projeto. Construção de uma árvore binomial, para modelar a dinâmica do valor do projeto, baseada no conjunto de incertezas que induzem a volatilidade do projeto. A árvore de eventos modela o conjunto de valores que o ativo objeto pode assumir através do tempo. Incorporação das flexibilidades, criando a árvore de decisão, cujos nós modelam as opções reais do projeto. O valor da opção real é obtido avaliando-se os payoffs da árvore de decisão por meio de probabilidades neutras ao risco. 4. VOLATILIDADE DO PROJETO 4.1. Modelagem das Incertezas Definida as variáveis associadas ao processo de revisão tarifária que influenciam o fluxo de caixa incremental de um investimento, é importante definir o grau de incerteza associado com o objetivo de simular a volatilidade do projeto associada ao VPL. Esta representa a primeira etapa no cálculo da opção real associada ao investimento conforme mostrado no trabalho 2. A partir de uma planilha original da empresa, referente ao estudo tradicional de fluxo de caixa, foram incorporadas as incertezas nas variáveis aleatórias como mercado, preço no mix de compra de energia e nas variáveis regulatórias descritas anteriormente. Para o tratamento das incertezas de maior parte das variáveis foram então considerados os aspectos das últimas revisões tarifárias e inserida alguma heurística sobre o que pode acontecer no próximo ciclo de revisão tarifária. Com as incertezas incorporadas através de funções de densidade de probabilidade, utilizou-se o Crystal Ball para realização da simulação de Monte Carlo para determinar a volatilidade do VPL e o grau de influência individual de cada variável na taxa de retorno do projeto Remuneração de Capital estabelecida pelo órgão Regulador As incertezas correspondentes à remuneração de capital incidem sobre o WACC e pelo índice de aproveitamento do investimento. O WACC, por sua vez, depende de diversos parâmetros, tais quais: a 8/13

9 taxa livre de risco, os prêmios de risco regulatório, risco Brasil, e risco cambial, do Spread do mercado e também da estrutura de capital, definida pela participação do capital de terceiros. Uma análise de como poderiam ser os novos valores da taxa livre de risco, do spread, da estrutura de capital e do prêmio de risco Brasil, foi realizada através de uma Simulação Monte Carlo obtendo-se a média e o desvio padrão de 57,50% e 4,56% respectivamente. Para iterações no processo de Monte Carlo obteve-se um desvio padrão do WACC de 0,31%. Figura 2 Resultado da Simulação da Estrutura de Capital no WACC Uma variação dentro destes limites estipulados de cada um destes elementos,gera uma volatilidade no WACC, conforme se verifica na última coluna da tabela a seguir. Tabela 7 Evolução do Valor do Projeto Variáveis Atual Mínimo Máximo Volatilidade do WACC ANEEL Estrutura de Capital (α) 50,0% 50,0% 60,0% 0,31% Taxa Livre de Risco (R f ) 6,01% 5,30% 6,01% 0,17% Spread Mercado (Sm) 7,76% 6,41% 8,45% 0,21% Prêmio de Risco Brasil (R B ) 4,08% 3,70% 4,08% 0,09% Analisa-se também a variação desses quatro parâmetros em conjunto, com o intuito de encontrar um WACC equivalente. O gráfico mostra o resultado da simulação. O resultado é um WACC cuja média é de 11,20% com um desvio padrão de 0,43%. Gráfico 3 Distribuição do WACC ANEEL Índice de Reajuste Tarifário Anual (IRT=IGPM-X) O valor do índice de reajuste depende de duas variáveis aleatórias: o IGPM e o Fator X. O IGPM utilizado no cálculo do IRT é o acumulado dos últimos 12 meses ao reajuste. Para este estudo, este índice será utilizado tanto para os reajustes das tarifas de distribuição do momento Pré-RTP quanto para os reajustes dos valores da parcela B após a RTP. O mesmo acontece para o Fator X. O desejável é associar um grau de incerteza que possa corresponder à sua variação nos próximos anos Empresa de Referência Como já mencionado anteriormente, para a estimação dos custos referentes à ER foi considerado um percentual de 3,11% aplicado sobre o valor bruto do investimento para cada RTP. Este valor contém 9/13

10 incertezas quanto ao método proposto, logo é necessário tratar essa variável como uma função de probabilidade Perdas Técnicas Para se obter os ganhos financeiros devido à redução de perdas é necessário valorá-las ao preço da energia que deixou de ser contratada ou pelo preço da energia no curto-prazo. Neste trabalho foi considerado o preço médio de compra ( mix de compra) para valorar este benefício. Este valor pode alterar em função dos preços futuros dos leilões da CCEE Mercado Incremental As projeções futuras do mercado de energia de uma distribuidora possuem um alto grau de incertezas associadas, principalmente quando estas projeções são de médio ou longo prazo. Neste caso, em específico, os ganhos de mercado são estimados apenas para os primeiros três anos após o investimento. Para esta análise, 65% do consumo advém do nível A4. No entanto esta proporção pode sofrer alterações no futuro, representando também uma fonte de incertezas Simulação Monte Carlo para a Determinação da Volatilidade do Projeto Os métodos para avaliação de opções reais em tempo contínuo possuem algumas limitações práticas importantes. Esses métodos requerem que o mercado seja completo, ou seja, que exista um título de mercado ou um portfólio de títulos cujos payoffs repliquem os payoffs do projeto em todos os seus estados e períodos. Outra limitação é que a taxa de desconto utilizada no FCD tradicional não pode ser utilizada na avaliação de opções reais porque a existência de flexibilidades gerenciais altera o risco do projeto, pois o gerente pode escolher exercer essas opções se elas elevarem o valor do projeto ou reduzirem as perdas do projeto 8. O modelo para análise de opções reais proposto por Copeland & Antikarov 7 adota duas hipóteses chaves para superar essas limitações. A primeira é a hipótese conhecida como a negativa do ativo negociado, ou MAD Marketed Asset Disclaimer, pela qual o valor presente do projeto sem opção é considerado como o seu preço de mercado, como se o projeto fosse um ativo negociável. A segunda hipótese do modelo é que a variação no retorno do projeto segue um caminho aleatório (random walk). Dessa forma, o desvio padrão σ, ou a volatilidade do projeto, pode ser determinado numa simulação Monte Carlo do processo, com Movimento Aritmético Browniano e caminho aleatório, d ln V = vdt + σdz onde dz = ε dt é o processo de Wiener padrão. Para a avaliação da volatilidade do projeto foi aplicada a abordagem consolidada da incerteza, definida por Copeland & Antikarov 7, onde todas as incertezas consideradas sobre o valor do ativo são combinadas numa única incerteza: a variação percentual do valor presente do projeto ao longo do tempo, ou seja, o retorno do projeto, calculada por: T VP 1 + FC1 z = ln Onde: VP VP FCt 0 = t 0 t= 1 (1 + WACC) e T FCt VP 1 = t 1 t= 2 (1 + WACC) Neste exemplo, o valor presente do caso base considerando o benefício de perdas é VP = VPL WACC; FC FC = R$2.142,8 mil e o valor presente de 2005, ou seja, 0 [ 1 : 9 1 [ ; FC2 : FC9 VP = VPL WACC ] ] = R$ 2.133,2 mil. O valor do retorno do projeto para o caso base é ((2.133, ,2 )/2.142,8) 1 = 17,06%, e portanto, igual à taxa de desconto do projeto, e z = ln [(2.133, ,2 )/2.142,8] = 15,75%. A análise Monte Carlo necessária para determinar a volatilidade do projeto foi processada no programa Crystal Ball. A distribuição de probabilidades dos valores esperados de z é obtida mantendo-se VP0 constante e deixando VP 1 e FC1 variarem de acordo com as incertezas definidas como Hipótese (Assumption) Resultados da Volatilidade do Projeto 10/13

11 Concluída a análise das principais incertezas das variáveis do fluxo de caixa, foram feitas simulações Monte Carlo determinando como essas incertezas influenciam a taxa de retorno do projeto. Em uma primeira análise foram considerados os benefícios da redução de perdas para o cálculo da volatilidade do projeto. Posteriormente analisou-se novamente a volatilidade da taxa de retorno do projeto, excluído os tais benefícios. Os dados para modelagem e os resultados do processamento individual de cada variável aleatória estão listados na seguinte tabela: Tabela 8 Evolução do Valor do Projeto Variáveis Valor Tile Volatilidade da Taxa de Retorno do Projeto 5% 95% Com Perdas Sem Perdas Empresa de Referência 3.11% 2.95% 3.27% 0.14% 0.19% Fator X 1.92% 1.30% 3.20% 0.36% 0.47% Índice de Aproveitamento 98,5% 97,98% 99,11% 0,16% 0,21% IGPM Acumulado 10.49% 5.00% 12.00% 1.34% 1.77% Tarifa Média de Compra de EE % - Mercado Incremental ± 10,00% 0.36% 0.48% Proporção de Mercado em A % 57.00% 73.00% 0.76% 1.00% Estrutura de Capital 50.00% 50.00% 65.00% 1.20% 1.56% Taxa Livre de Risco 6.01% 5.30% 6.01% 0.32% 0.49% Spread Mercado 7.76% 6.41% 8.45% 0.38% 0.51% Prêmio de Risco Brasil 4.08% 3.70% 4.08% 17.00% 0.23% A simulação Monte Carlo considerando todas as dez variáveis aleatórias resultou 4,22% com redução de perdas e 2,72% sem redução de perdas. Nesta simulação foram realizadas iterações. 5. ÁRVORE DE EVENTOS A volatilidade calculada é aplicada na elaboração de uma árvore de eventos, envolvendo os parâmetros da tabela 9 e da tabela 10: Tabela 9 Parâmetros da Árvore de Eventos Parâmetros: Cálculos Intermediários: Estágios da Árvore N 9 Tamanho do Intervalo de tempo t = y / N 1,0000 Expiração (anos) y 9 t Taxa de crescimento ativo-objeto u = e 1,0431 Volatilidade σ 4,22% Taxa de redução ativo-objeto d = 1/ u 0,9587 VP do ativo-objeto V ,8 Taxa Livre de Risco r f 6,01% Tabela 10 Dividendos Ano Dividendo 14,96% 16,67% 19,28% 17,97% 20,08% 18,03% 20,16% 23,16% 21,73% Essa árvore pode ser construída com um procedimento muito simples e prático. Inicialmente, o valor presente do projeto V0 foi introduzido no step 0. Os demais elementos da primeira linha são calculados multiplicando o elemento anterior por u ( 1 Dividendo). Cada elemento restante é obtido multiplicando o elemento da coluna anterior e linha anterior por d ( 1 Dividendo). Tabela 11 Árvore de eventos pós-dividendos Step 0 Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 Step 6 Step 7 Step 8 Step , , , , ,5 992,4 848,5 706,6 566,3 462, , , , ,1 912,1 779,8 649,4 520,5 424, , , ,6 838,3 716,7 596,9 478,4 390, ,0 924,2 770,4 658,7 548,6 439,7 358,9 849,4 708,1 605,4 504,2 404,1 329,9 650,8 556,4 463,4 371,4 303,2 511,4 425,9 341,3 278,6 391,4 313,7 256,1 288,3 235,4 216,3 11/13

12 6. ÁRVORE DE DECISÕES A opção de adiamento pode ser interpretada como uma opção de compra americana em que o preço de exercício X é equivalente ao valor do investimento a ser feito. Isso quer dizer que a decisão de investir na construção da subestação pode ser tomada a qualquer momento dentro do período de análise. Para o exemplo citado, a partir de uma análise backward sobre a árvore de decisões, é possível determinar o valor da opção de adiamento do projeto no ano inicial do período. A avaliação tem início na última coluna da árvore. Assim, para cada célula da última coluna, a opção é avaliada da seguinte maneira: V OR = Max[ V - X ; 0] onde V OR = Valor da Opção Real, V = VP da árvore de eventos e X = preço de exercício da opção. Ou seja, quando o valor presente do projeto calculado no nó correspondente da árvore de eventos for maior que o valor investido, a opção deve ser exercida e seu valor é V X. Caso contrário, a opção não deve ser exercida e seu valor é zero. Cada Step anterior é avaliado utilizando o método do portfólio replicado para estimar o valor do projeto se ele fosse mantido vivo. V OR = Max V - X; Portfólio [ ] O portfólio replicado consiste em m unidades do ativo replicante, e B unidades do título de dívida sem risco. Então, se o ativo replicante for o valor presente V de um determinado nó da árvores de eventos: Portfólio = mv + B Sejam C u e Cd o valor da opção na situação de preços ascendentes e descendentes, respectivamente. Se Vu e V d forem respectivamente, o valor do ativo objeto na situação de preços ascendentes e descendentes, temos o seguinte sistema de equações: mvu + B( 1+ rf ) = Cu Cu Cd Cd mvd que resolvido resulta: m = e B = mvd + B( 1+ rf ) = Cd Vu Vd ( 1 + rf ) A árvore de avaliação da opção resultante é exibida a seguir. O valor da opção é R$126,1 mil. Esse valor será agregado ao VPL tradicional de R$174,1 mil, calculado através do método do fluxo de caixa descontado, sem levar em consideração as flexibilidades gerenciais. Portanto, o valor presente líquido do projeto considerando a opção de adiamento é igual a R$300,2 mil. Tabela 12 Árvore de avaliação da opção Step 0 Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 Step 6 Step 7 Step 8 Step 9 126, A árvore de decisões mostra as estratégias ótimas adotadas a serem aplicadas durante a projeção do investimento. Ela indica investimento imediato. 12/13

13 Tabela 13 Árvore de decisões Step 0 Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 Step 6 Step 7 Step 8 Step 9 Investir Continuar Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Continua Utilizando o mesmo processo, o valor da opção para o caso sem redução de perdas é zero, e a estratégia recomendada é não investir no projeto, assim como diagnosticado no cálculo tradicional. 7. CONCLUSÕES O trabalho apresentou a importância de considerar na formação do fluxo de caixa incremental de um projeto de investimento em redes de distribuição os seguintes aspectos: os dois momentos principais associados à remuneração do capital investido, ou seja, antes e após o processo de revisão tarifária; as incertezas e flexibilidades existentes num projeto de investimento fazendo uso das opções reais; a modelagem e incorporação das variáveis regulatórias na análise do fluxo de caixa; e, cálculo das opções de adiamento, expansão, retração, etc., de um investimento enriquecendo o processo de tomada de decisão. Constata-se que a consideração dos aspectos acima é essencial para análise do conjunto de investimentos em redes de distribuição. Normalmente, estes não são considerados em uma abordagem tradicional ainda bastante utilizada pela maioria das distribuidoras. 8. AGRADECIMENTOS Os autores gostariam de agradecer a contribuição da empresa ESCELSA, recebida durante a elaboração deste documento e pela disponibilização do exemplo apresentado. 9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 MARANGON LIMA, J. W. et al. Investimentos em Distribuição: Uso de Opções Reais no Novo Paradigma Criado pela Lei 10848/04. XVI SENDI, Brasília / DF, MARANGON LIMA, J.W., NORONHA, J. C. C., MIRANDA FILHO, J., FERREIRA, T.G.L., Metodologia de Análise de Investimentos em Distribuição utilizando Opções Reais no Novo Ambiente do Setor Elétrico Brasileiro, Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento, Código ANEEL /2003, ANEEL/Brasília, MIRANDA FILHO, J. Metodologia de Análise de Investimentos em Distribuição utilizando Opções Reais no Novo Ambiente do Setor Elétrico Brasileiro, Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Elétrica, UNIFEI, Itajubá / MG, Setembro de BRASIL, H. G. Avaliação Moderna de Investimentos, Ed. Qualitymark, Rio de Janeiro, DIXIT, A. K., PINDYCK, R. S. The Options Approach to Capital Investment, Harvard Business Review, v. 73, n. 1, p , Maio/Junho ESCELSA, Análise da Região Suprida pelo Alimentador SF06 SD São Francisco, Relatório de Avaliação ESCE , Vitória, COPELAND, T.; ANTIKAROV, V., Opções Reais. Editora Campus, Rio de Janeiro, BRANDÃO, E., DYER, J.S., Decision Analysis and Real Options: A Discrete Time Approach to Real Option Valuation, Operations Research, Volume Especial: Recent Advances in Decision Making under Uncertainty, p , Setembro de /13