ANÁLISE DE INVESTIMENTOS DE PROJETOS SOB INCERTEZAS: TEORIA DAS OPÇÕES REAIS APLICADA À SUSTENTABILIDADE AMBIENTAL

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1 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS DE PROJETOS SOB INCERTEZAS: TEORIA DAS OPÇÕES REAIS APLICADA À SUSTENTABILIDADE AMBIENTAL ANALYSIS OF INVESTMENT PROJECTS UNDER UNCERTAINTY: THEORY OF REAL OPTIONS APPLIED TO ENVIRONMENTAL SUSTAINABILITY Paiva Sobrinho, Ranulfo 1 Zuffo, Antonio Carlos 2 Holzer, Carlos Juvenal 3 1 Ecólogo, MSc. Pesquisador do Laboratório de Apoio multicritério à Decisão orientada à Sustentabilidade Empresarial e Ambiental (LADSEA/UNICAMP) ranulfopsobrinho@yahoo.com.br 2 Eng. Civil, Prof. Dr. Depto Recursos Hídricos da FEC- Universidade Estadual de Campinas, (UNICAMP) e coordenador do LADSEA/UNICAMP zuffo@fec.unicamp.br Contabilista, Pesquisador do LADSEA/UNICAMP holzer.c@hotmail.com Resumen: Las obras y proyectos de gran envergadura requieren altas inversiones en su implantación. Los estudios de viabilidad económica, comunes en el análisis de inversiones, con frecuencia suponen como verdadera la hipótesis del mantener las condiciones status quo, o el de algunas tendencias, durante la etapa de su consecución. Ocurre que esas premisas económicas, ambientales o del mercado no siempre se mantienen o tampoco se concretizan. Las incertidumbres existentes del mercado, del clima y economía muchas veces no son consideradas en ese análisis. Los inversionistas asumen riesgos, que no raro generan grandes pérdidas del monto invertido inicialmente, las cuales son irreversibles y de difícil recuperación, sin tener necesidad de parar o aplazar el negocio. La metodología de opciones reales permite la incorporación de las incertidumbres contribuyendo a la reducción del riesgo de pérdida de las inversiones y al aumento de la sustentabilidad social, ambiental y económica. Este artículo se refiere a la introducción cualitativa de la teoría de opciones reales y presenta también algunos resultados de trabajos que utilizaron la metodología en el análisis de inversiones en proyectos ambientales y de recursos hídricos. Palabras clave: opciones reales, gestión del agua, flexibilidad, incertidumbre e inversión, sustentabilidad ambiental. Abstract: Abstract: Large amount of financial resources are allocated for all kind of enterprises despite risks involved. Studies of economic feasibility generally take as granted the maintenance hypothesis of the status quo. Certain trends are usually observed during these studies, which are issues economical and market analysis. These trends are not always maintained or achieved. The existence of uncertainties regarding the market, the environment and the economy, however exist but are not commonly considered in the process. Investors take risks that often lead to a loss of the initial investment which is not recoverable but it is not required to abandon or postpone such ventures. The real options method allows the incorporation of the uncertainties, contributing to the risk reduction on investments and increasing environmental and socio-economic sustainability. This paper deals with some successful case of studies using the real options technique in some business issues related to environment and water resources. Keywords: real options, water management, flexibility, uncertainty and investment, environmental sustainability.

2 1 Introducción A humanidade vive atualmente um período marcado por incertezas de naturezas diversas provocadas por vários fatores, dentre os quais mencionamos os ocasionados pelo aquecimento global, o qual está afetando a disponibilidade de água potável em várias partes do mundo [1] [5]. De acordo com o relatório Stern [11], as estimativas oriundas dos modelos econômicos apontam que poderá haver perdas econômicas de até 20% do Produto Internacional Bruto ocasionado pelo aquecimento global. Além das incertezas relacionadas à natureza, também a sociedade se depara com incertezas ocasionadas pelos seus sistemas econômico-financeiros, os quais são insustentáveis [6] [7]. Associado aos problemas impactos negativos econômicos, há os sociais, os quais poderão ser agravados pelo aumento da incidência de eventos extremos (chuvas, secas, furacões, entre outros). Em um país de dimensões continentais como o Brasil, e com uma economia dependente, em proporções consideráveis, na exportação de produtos (commodities) de origem agrícola (soja, açúcar, etanol, laranja, entre outros) [8] [9], e com sistema elétrico alicerçado predominantemente em hidroelétricas [10], a expansão de empreendimentos nesses setores visando atender demandas crescentes de mercado deve considerar as incertezas pertinentes a cada caso em sua análise de investimentos, a fim de evitar estimativas viesadas. Durante décadas a análise de investimentos no Brasil e outros países vêm sendo norteado pela metodologia do fluxo de caixa descontado, sendo os indicadores de maior utilização são o valor presente liquido (VPL), a taxa de retorno de investimento (TIR), entre outros [12] [15]. Apesar de já ter sido incorporada na cultura de avaliação de empreendimentos, os estudiosos do assunto vêm mostrando as limitações de sua aplicação em ambientes em que a incerteza está presente [16] [17]. Dessa forma, faz-se necessário uma metodologia que possa solucionar as lacunas referentes aos métodos convencionais. Este trabalho tem como objetivo introduzir a Teoria das Opções Reais de forma conceitual (qualitativa), mostrar o potencial de aplicações na análise de investimentos em empreendimentos que dependam diretamente dos recursos hídricos. Também serão mostradas as dificuldades a serem superadas para a implementação desta importante ferramenta de análise Características Comuns na Análise de Investimentos de Projetos Segundo Damodaran [15] a idéia é gerar valor à empresa investindo capital em projetos rentáveis. Uma vez que existe limitação de capital é preciso valorar os ativos (projetos) para decidir em qual se deve aplicar o capital. A valoração financeira de projetos sejam eles voltados para geração de energia elétrica, abastecimento de água, irrigação, entre outros, possuem algumas características em comum. A saber, são dependentes e afetados em diferentes graus, pela incerteza macroeconômica (câmbio, demanda e preços associados às commodities, ambientais (seca, inundações) entre outros. Dixit & Pindyck [16] [17] afirmam que a maioria das decisões de investimento possui em comum três características importantes: O investimento é parcialmente ou completamente irreversível. Isto é, uma vez que se decide investir capital em um projeto, o custo inicial do investimento é perdido parcialmente ou totalmente, sendo praticamente impossível recuperá-lo totalmente caso ocorra uma mudança de planos. Há incertezas referentes às futuras recompensas pelo investimento. O melhor que pode ser feito é avaliar as probabilidades dos diferentes resultados, os quais significam maiores ou menores retornos e até mesmo perda parcial ou total de seu investimento. O investidor possui alguma flexibilidade em relação ao tempo de duração de seu investimento (timing). Isto é, pode-se adiar a ação até obter mais informações (ciente de que estas não eliminarão por completo as incertezas). A irreversibilidade pode ser observada ao investir na construção de uma barragem, ou estação de abastecimento de água, ou compra de material para irrigação pivotante, ou implantação de uma usina de etanol, entre outros.

3 Em relação às incertezas futuras dos lucros do projeto é natural que isso aconteça, pois o valor do projeto somente será conhecido quando o mesmo ocorrer. Assim, projetar uma demanda pelo serviço ou custo de execução para um empreendimento é somente uma das possibilidades que pode ocorrer na prática. Essa é uma das razões que raramente um empreendimento ocorre conforme projetado. A flexibilidade significa a capacidade de modificação do projeto pelos decisores, mediante o conhecimento de novas informações (boas ou ruins) que visem diminuir as incertezas sobre as variáveis consideradas [18]. Por exemplo, no desenvolvimento de um empreendimento (construção de uma barragem) os decisores podem optar por adiar seu início, dependendo das condições de mercado (se desfavoráveis ou incertas), bem como, podem expandir ou mesmo abandonar. Isso configura a flexibilidade do negócio a qual gera valor, e deve ser quantificado para auxiliar na tomada de decisão [16]. Segundo Scholtes [19], para projetos com longos horizontes de duração a melhor maneira de lidar com o risco é assegurar que seja possível reagir com flexibilidade quando acontecimentos desfavoráveis ocorram. 1.2 Análise Tradicional de Investimento de Projetos Dixit & Pindyck [16] colocam uma seguinte questão: como deve uma firma, vislumbrando incerteza acerca das condições futuras de mercado, decidir sobre o investimento em uma nova fábrica? Segundo os autores, a maioria dos economistas e administradores aplica uma regra simples para problemas como este: Calcular o valor presente (VP) da seqüência de fluxos de caixa esperado que a nova fábrica irá gerar. Calcular o valor presente do fluxo de despesas (custos, gastos) requerido para a construção da nova fábrica. Por último, determinar se a diferença entre os dois valores presentes, isto é, o Valor Presente Líquido (VPL) é maior que zero. Se o VPL for maior que zero, deve-se investir. A análise de VPL, também conhecida, por Fluxo de Caixa Descontado (FDC) foi introduzida por John Burr Williams em 1938 [20], sendo difundida amplamente após a segunda guerra mundial, a partir de 1950 nos Estados Unidos, e 1960 na Europa. Segundo Dixit & Pindyck [16], a regra do VPL se baseia em algumas suposições implícitas, sendo que as mais importantes são: O investimento é reversível, isto é, que pode de alguma forma ser desfeito e as despesas incorridas recuperadas, caso as condições de mercado revelem-se piores do que as condições antecipadas ou projetadas. O investimento é irreversível, no seguinte sentido: o decisor deve decidir pelo investimento agora ou nunca, o que significa que se a firma não realizar os investimentos agora não poderá realizá-los no futuro. Essa conotação é distinta da apresentada por Dixit & Pindyck [16] na seção anterior. Na prática as suposições do VPL não ocorrem na maioria das vezes, além disso, não reconhece a importância combinada dos efeitos de interação entre irreversibilidade, incerteza e timing, expostos por Dixit & Pindyck [16]. Dessa forma, o valor da oportunidade do investimento é diferente do estimado pelo VPL, isto é, pode subestimar, bem como superestimar o valor do empreendimento, podendo gerar conseqüências prejudiciais aos empreendimentos. O seguinte exemplo adaptado de Dixit & Pindyck [16] mostra a importância da flexibilidade. Os autores usam um modelo simples para demonstrar o conceito de opções reais. Considere uma firma que tem a oportunidade de investir num projeto que produzirá um produto por ano em perpetuidade e sem custos operacionais. O investimento necessário (I) é de $1600, e o preço no instante zero (P0) é $200. Este preço sofre um reajuste único no período t = 1 com probabilidades q = 0.50 de subir para $300 e de 1-q de cair para $100, após o que fica fixo em perpetuidade. A taxa de retorno sem risco, r f, é 10%, e o investimento já produz resultados no instante zero. Analisando o projeto sem flexibilidade de adiar por meio do VPL, constata-se que o empreendimento é viável: E[VPL] = - I + P 0 + ΣE(P 1 )/(1+r f ) t E[VPL] = Σ 200/(1,1) t E[VPL] = $ 600

4 O valor do projeto sem flexibilidade vale $600. Se for possível adiar o início do empreendimento por mais um período, o seu valor irá se alterar? Podemos ter duas situações: 1) O preço subir (Up) P 1 = $300 VPL U = Σ 300/(1,1) t VPL U = 1700 (Investe) 2) O preço cair (Down) P 1 = $100 VPL D = Σ 100 /(1,1) t VPL D = (Não Investe) Observa-se que no período t=1, a empresa investe se o preço subir e não investe se o preço cair. Calculando o VPL em t = 0, considerando a flexibilidade de adiar por um período, temos: VPL 0 = (0,5 x ,5 x 0)/1,1 VPL 0 = 773 O valor da flexibilidade de poder adiar o investimento por mais um período, isto é, o valor da opção de adiar, é a diferença entre o VPL sem opção ($600) e o VPL com opção (VPL 0 + VPL 1 = $ 1728). O valor da flexibilidade = $1128 Dessa maneira, Dixit & Pindyck [16] mostram a importância de considerar a flexibilidade na análise de investimentos em condições de incertezas. Considerando que estamos diante de um contexto global marcado por crescentes incertezas ambientais, econômicas, sociais, e com crises de abastecimento de água, fornecimento de energia para o crescimento econômico, a valoração indevida dos empreendimentos pode agravar ainda mais os problemas existentes, pois pode levar ao uso inapropriado do capital, podendo gerar impactos ambientais e sociais negativos. Visando alcançar a sustentabilidade ambiental e organizacional é que se faz necessário o aprimoramento da análise de investimento. Ramirez [21] afirma que tradicionalmente, os responsáveis pelo planejamento do sistema de abastecimento de água visam minimizar o risco do déficit. Para isso, são investidas grandes somas de capital e tempo para desenvolver modelos complexos e sofisticados para projetar a demanda futura. A autora afirma que tais esforços são insuficientes, pois após vários cenários terem sido identificados para o crescimento da demanda, são escolhidos os melhores ou piores dependendo da aversão ao risco e usando o método de fluxo de caixa descontado (VPL), identificam-se os projetos que contemplam a capacidade de expansão do plano estratégico da operadora, o qual geralmente, é concebido por meio de uma projeção de eventos futuros. Dessa forma, segundo a autora, a incerteza é identificada mas não é levada em conta ocasionando quatro problemas: Não elimina os riscos, pois pode haver um cenário de alta demanda de água gerando um desequilíbrio no sistema. Não garante uma solução economicamente otimizada, uma vez que os planejadores de exercício são conduzidos para minimizar o risco de déficit. Desencoraja a adoção de uma visão holística do problema. Não permite flexibilidade [21]. No intuito de superar tais dificuldades resgatamos e apresentaremos algumas idéias desenvolvidas por especialistas em análise de investimentos.

5 1.3 Valor da Flexibilidade No caso em que há incertezas e que o projeto apresente opções de flexibilidade, Dixit & Pindyck [16] estimam o valor da oportunidade do investimento (VOI) da seguinte forma: VOI = VPL + VP (opção) (1) Antes de apresentar os métodos de valoração da flexibilidade, é importante identificar as situações em que a flexibilidade possui importância. De acordo com Koller et al [13] a flexibilidade ocorre em negócios isolados ou projetos, envolvendo decisões relacionadas à produção, capacidade de investimento, pesquisa e desenvolvimento, entre outros. O valor da flexibilidade está relacionado ao grau de incerteza e à capacidade de resposta dos decisores perante a aquisição de novas informações que visem reduzir a incerteza das variáveis consideradas (Ver Quadro 1). Possibilidade de receber novas informações referentes às incertezas Baixa Alta Capacidade de resposta diante de novas informações Alta Baixa Valor moderado Pouco valor Alto valor Valor moderado Quadro 1 Valor da flexibilidade. (Adaptado de Koller et al., 2005). Em situações em que há pouca incerteza, e não há o aporte de informações relevantes que levem aos decisores adotar medidas para alterar o futuro, o valor da flexibilidade é baixo. Neste caso a utilização do VPL é adequada [22]. Se os decisores não podem definir ações perante novas informações, a flexibilidade também possui pouco valor. O valor da flexibilidade é maior quando a incerteza é alta e os decisores podem se adaptar perante as novas informações. Neste caso, a teoria das opções reais é mais aconselhável, pois incorpora a incerteza explicitamente e valora as flexibilidades inerentes ao projeto [16]. 1.4 Exemplos de Flexibilidades em Planejamento dos Recursos Hídricos No contexto do planejamento de recursos hídricos, as incertezas referentes à demanda por consumo e preço de água, custo de infra-estrutura, entre outras variáveis são consideráveis. Em situação de grande incerteza, uma empresa pode optar por executar um projeto imediatamente ou adiá-lo por um determinado período, durante o qual pode-se avaliar maneiras mais baratas de atingir os mesmos resultados, ou reavaliar a necessidade do investimento [21]. O adiamento de um investimento somente é justificável se a empresa mostrar que o valor desta opção seja vantajoso economicamente. Este valor será determinado pela evolução das incertezas futuras sobre as variáveis subjacentes de custos e demanda.

6 Alternativamente, o capital do projeto poderia ser investido em etapas para permitir a empresa reagir e adaptar sua estratégia de investimento conforme a incerteza evolui. A postergação ou escalonamento preserva a opção de investir em uma data futura e a teoria das opções reais pode ser usada para determinar se o valor desta opção justificaria decisão de adiamento ou escalonamento. De igual relevância para o planejamento do recurso hídrico seria o valor da opção de adiar um dano irreversível, como a construção de uma barragem, ou transposição de um rio, os quais podem ocasionar danos ambientais, como redução de vazão, entre outros. Por exemplo, o investimento de uma empresa na conservação de uma bacia hidrográfica pode contribuir para uma opção futura de grande valor para sua capacidade de expansão, aliviando as pressões locais pela qualidade da água. Em todos esses casos, o sucesso do empreendimento depende, entre outros fatores, principalmente da sua viabilidade econômica. E visto que a maioria dos empreendimentos nessas áreas são irreversíveis, uma vez quantificados indevidamente podem acarretar danos econômicos, ambientais e sociais. Assim, calcular o valor da flexibilidade permite aos tomadores de decisão buscar novas soluções de modo que a minimizar os riscos de insucesso. 2 Opções Financeiras e Opções Reais A teoria das opções reais evoluiu a partir da teoria de opções financeiras, a partir do trabalho de Black, Scholes e Merton em 1973 [23] [24], do que é fundamental conhecer os conceitos básicos desta última. Utilizaremos a estória contada por Copeland & Keenan [22] qual foi utilizada pelos autores para introduzir os conceitos chaves da teoria das opções, descritos a seguir. Para maiores detalhes sobre a teoria das opções consultar [24]. Segundo Copeland & Keenan [22], o primeiro registro da aplicação das opções reais remonta aos manuscritos de Aristóteles, o qual relata a estória de Thales, o melesso, um filósofo sufista, iluminado a partir de algumas folhas de chá, previu que haveria uma abundante colheita de olivas nos próximos seis meses. Dispondo de pouco dinheiro, ele procurou os donos de algumas prensas de olivas e comprou o direito de alugálas pelo valor de mercado da época. Quando a safra recorde ocorreu e os agricultores necessitaram fortemente de mais prensas de oliva, Thales alugou-lhes por um preço superior ao valor de mercado, podendo assim, pagar o valor negociado anteriormente com os donos das prensas e lucrando a diferença [22]. Thales comprou uma opção, isto é, o direito, mas não a obrigação, de alugar as prensas. Ele comprou uma opção de compra (call option), i.e., comprou barato, pois segundo sua visão haveria uma colheita farta nos próximos seis meses, para alugar as prensas a um preço maior que o de mercado. O oposto da opção de compra é a opção de venda (put option), i.e., o direito de vender, mas não a obrigação. Se após seis meses fosse constatada uma safra de baixa produtividade das olivas, fazendo com que o preço do aluguel das prensas fosse igual ou menor ao valor quando Thales adquiriu a opção de compra, o sufista poderia ter decidido não alugar as prensas, e perdido somente seu pequeno investimento inicial, que é o prêmio da opção (premium), i.e., o valor da compra da opção [22]. Thales comprou o direito de alugar as prensas ao final de seis meses pelo preço de mercado do momento presente (S), por exemplo, R$10,0/hora. Esse valor contratado, é chamado de preço do exercício (exercise ou strike price), X. O valor do aluguel das prensas no momento da safra é o valor do ativo subjacente à opção, S T, valor da opção (value option). Dependendo dos valores assumidos pelo preço do ativo subjacente (S T ) e do preço de exercício (X) as opções podem ser classificadas da seguinte forma: 1 In-the-money: se X < S T. Na estória contada, o valor do aluguel das prensas na época da safra foi maior que o de seis meses antes. Nesse caso, a opção é exercida. 2 At-the-money: preço do exercício próximo ao do ativo subjacente. A opção de compra não é exercida.

7 3 Out-of-the-money: X > S T. A opção de compra não é exercida. Para estimar o valor da opção é preciso conhecer os fatores que a influencia. 2.1 Fatores Condicionantes do Valor da Opção de Compra Retomando a estória de Thales, a fonte de incerteza nessa estória é o volume da safra das olivas - variável subjacente à opção - a qual afeta o preço do aluguel das prensas (ativo subjacente), afetando assim, de modo diretamente proporcional, o valor da opção [22]. Isto é, se o valor futuro da safra da oliveira for conhecido (baixa incerteza), consequentemente, o valor do aluguel das prensas irá variar pouco perante o valor de mercado atual e menos valioso é a opção de compra adquirida por Thales. De modo inverso, quanto mais incerteza houver em relação à safra, se baixa ou de alta produtividade, maiores as chances dos valores do aluguel da prensa serem diferentes do preço de exercício. Se o valor da safra for baixo, o risco de perda é minimizado, pois perde-se apenas o valor pago para adquirir a opção (premium). Sendo o valor da safra elevado, o lucro é proporcional à diferença entre o valor da opção e o preço de exercício. Thales adquiriu a opção de compra por seis meses, que é o tempo de expiração (expiration ou maturity date) da opção, a partir do qual perde a validade. Visto que Thales precisou esperar o tempo de exercício da opção para decidir entre exercê-la (alugar as prensas ou não), temos o caso de uma opção européia. Supondo que Thales pudesse exercer a opção antes dos seis meses, teríamos uma opção americana. Outra variável que influencia o valor da opção é o tempo que resta (time to maturity) até a data da maturação ou expiração da opção. Thales comprou a opção seis meses antes da colheita, porém, se a tivesse adquirido dois meses antes, o valor seria maior, pois a incerteza aumenta com o tempo [22]. Deste caso, observa-se que a flexibilidade minimizou o valor da perda do ativo sob circunstâncias desfavoráveis e maximizou o lucro em situações favoráveis. Essa é uma propriedade fundamental para o gerenciamento de projetos, investimentos em ambientes de grande incerteza. Exemplificando. Adaptado de Hull [25]. Supondo que um investidor adquira uma opção européia de compra, de 100 ações da empresa hipotética E&E, com preço de exercício R$170. O preço atual da ação é de R$168, com data de expiração em 3 meses e com preço de uma opção de compra de uma ação igual a R$5 (prêmio). O investimento inicial é de R$ 500 (prêmio das 100 ações). Se após 3 meses o valor da ação for igual a R$172, e supor o exercício da opção pelo investidor, o valor dessa operação é dado por: [100 ações x ( )] 500 = R$-300 (Não deve exercer) Porém, se na data de vencimento o valor da ação for R$182, o lucro é: [100 ações x ( )]- 500 = R$ 700. Nesse caso, deve-se exercer a opção. 2.2 Teoria das Opções Reais O termo opções reais foi inicialmente empregado por Myers [27], dentro do contexto do planejamento estratégico corporativo, visando estabelecer uma analogia entre as opções de compra sobre ativos financeiros e as oportunidades de investimento em ativos reais. Myers [26] notou que os investimentos em recursos organizacionais, apesar de não serem baseados em contratos formais, possuíam características similares às opções financeiras. Dessa forma, o autor sugeriu que tais investimentos fossem analisados com a metodologia das opções financeiras.

8 De modo simples, a opção financeira confere ao seu detentor o direito de exercer ou não a compra (venda) de um ativo (ação, contrato futuro, etc). Analogamente, o empreendedor possui a opção de investir ou não em um ou mais projetos (expansão de infra-estrutura abastecimento de água, construção de barragens, irrigação, etc). Nesse caso a opção é dita real, pois não é comercializada em mercados. A primeira aplicação da teoria das opções reais foi feita por um brasileiro, Tourinho [28], o qual mostrou que reservas naturais podem avaliadas por essa metodologia. Após esse trabalho surgiram outras aplicações, como na estimativa de reservas de minério de cobre [29]. Demais aplicações podem ser encontradas nas diversas obras a respeito do assunto [30-34]. Segundo Copeland & Keenan [22], o desafio dos analistas de projetos (investimentos) é identificar as opções nos projetos sob análise e, adotando as metodologias apropriadas quantificar o valor da opção e do investimento. A Tabela 1 mostra a analogia entre as principais variáveis que influenciam o valor das opções, com as opções financeiras e as opções reais. Tabela 1 Analogia entre Opções Financeiras e Opções Reais Opções Financeiras Variável Opções Reais Preço da Ação ou S Preço de energia elétrica Commodities Preço de exercício X Investimento necessário para adquirir a opção Tempo de expiração da opção T Tempo máximo que a decisão pode ser deferida Taxa de juros livre r t Taxa de juros livre de risco de risco Volatilidade do σ 2 Risco do projeto (volatilidade preço da ação do fluxo de caixa esperado) Adaptado de Ramirez [21] Em que, S Valor do ativo subjacente X - Preço de exercício t Tempo de expiração do projeto r t Taxa de juros sem risco σ 2 Volatilidade do valor do ativo subjacente. 2.3 Considerações Sobre o Ativo Subjacente e a Volatilidade Ativo Subjacente As opções financeiras têm como ativos subjacentes as ações, índices de ações, contratos futuros, entre outros [25]. Nas opções reais os ativos subjacentes podem ser de naturezas distintas Por exemplo, na estória de Thales [22] o ativo subjacente foi o preço do aluguel das prensas. Ramirez [21] utilizou o valor do VPL como ativo subjacente, o que gerou resultados não satisfatórios no estudo, de modo que a autora não aconselha o uso do VPL como ativo subjacente. Wang [37] utilizou o preço da energia como ativo subjacente para quantificar um projeto de hidroenergia sob a suposição de um mercado de energia completo. O autor cita que há situações em que é difícil definir o ativo subjacente, principalmente nas situações em que o ativo não é comercializado em mercados precificados Volatilidade A volatilidade é uma variável importante na quantificação de uma opção, pois conforme visto, quanto maior a volatilidade maior a chance da opção estar in-the-money [22]. Estimar a volatilidade em mercados estruturados

9 como os de ações, contratos são relativamente fáceis, pois existe um histórico do valor do ativo, podendo-se calcular o desvio padrão do mesmo. Porém, nos ativos reais (projetos) isso não existe, fazendo que a quantificação da volatilidade seja feita de modo indireto [35]. Luehrman (1998) apud Wang [37] descreve três formas: a estimativa informal por meio da opinião de especialistas, dados históricos e simulação. Copeland & Antikarov [36] sugerem, inicialmente que sejam estimadas as propriedades estocásticas das variáveis que exercem maior influência na volatilidade, via simulação Monte Carlo. 3. Identificando Opções nos Investimentos Relacionados aos Recursos Hídricos e Ambientais As aplicações das opções reais na análise de investimentos nas áreas energéticas e recursos hídricos são recentes e vêm crescendo gradativamente. Apresentaremos a seguir, algumas delas. Ramirez [21] comparou as metodologias do fluxo de caixa descontado, análise de decisão em árvore de decisão com a das opções reais, mostrando as vantagens/desvantagens de cada uma delas aplicadas à análise de projetos de infra-estrutura, expansão do sistema de abastecimento de água em Bogotá, Colômbia. A autora constatou que o método das opções reais teve pouco desempenho em identificar as estratégias ótimas de investimento. Wang [37] aplica a análise de opções reais para valorar uma opção de adiamento da construção de uma barragem na China. O autor modelou a incerteza do preço da energia elétrica por meio de modelo browniano geométrico. O trabalho conclui que a opção real supera as limitações do VPL. Clark & Mondello [38], ao analisar o caso Francês de fornecimento de água potável à população, constataram que a responsabilidade de danos aos recursos hídricos deve ser incluída na estipulação de preços da água. Os autores utilizam a Teoria das Opções Reais para determinar uma política otimizada de precificação da água incluindo na análise a responsabilidade de dano, o que contribui para aumentar a eficiência da precificação da água. Moretto & D Àlpaos [39], utilizando as opções reais, analisaram o valor estratégico da flexibilidade para postergar a decisão de investimento no setor de fornecimento de água italiano. Os autores mostraram que a flexibilidade possui um valor econômico substancial, além de ser benéfica aos consumidores, no seguinte sentido. O provedor de energia elétrica pode escolher se e quando é o momento ótimo para investir, maximizando o lucro e podendo oferecer tarifas mais baixas ao consumidor. Michailidis & Mattas [40] mostraram a utilidade das opções reais aplicadas à análise de investimentos de barragens. Os autores compararam o valor do investimento em barragem fornecido pelo VPL tradicional com quatro opções, a saber: a opção de postergar o investimento, de expandir a barragem, a de abandonar a barragem e uma opção múltipla contendo as três opções anteriores conjuntamente. Isik [41] analisa por meio da teoria das opções reais, até que ponto as incertezas relacionadas às políticas de subsídio governamentais nos EUA voltadas à redução de poluição de fontes difusas em áreas rurais desencorajariam fazendeiros em adotar novas tecnologias e sistemas de manejo. O autor observou que as incertezas geram a postergação do investimento. A teoria das opções reais foi utilizada para aprimorar o processo decisório envolvendo as necessidades de madeireiras e de conservacionistas na preservação da espécie ameaçada de extinção, o caribu (Rangifer tarandus caribu) [42]. Os autores concluíram que a incorporação das opções reais contribuiu para minimizar os riscos dos manejadores de florestas adotarem decisões cujos resultados poderiam ser prejudiciais a ambos lados. Outras aplicações da teoria das opções reais podem ser encontradas em [43] [46].

10 4 Conclusão Pelos trabalhos realizados com a utilização da metodologia das Opções Reais, observa-se o grande potencial desta ferramenta em análises de investimento. A grande vantagem observada está relacionada principalmente à aplicação em projetos ditos irreversíveis (barragens, transposição de rios, grandes projetos de irrigação, etc.), que com a possibilidade de incorporar as incertezas e a flexibilização operacional no processo de decisão, permite estimar os ganhos e as perdas potenciais de um empreendimento. Esta vantagem permite auxiliar a redução das perdas ambientais, sociais e do capital financeiro, etc., contribuindo para a sustentabilidade ambiental, social e financeira do empreendimento. Espera-se que este artigo incentive o interesse pelo assunto, promovendo a realização de um maior número de estudos de caso, para que então possa a ser utilizado mais frequentemente em análises de investimento de projetos que envolvam incertezas e grandes vultos monetários. 5 Bibliografia 1. Houghton, J.T. Global Warming: the Complete Briefing. 3 rd ed. Cambridge Press, Cambridge, UK, (2006). 2. Meuleman, A.F.M., Cirkel, G., Zwolsman, G.J.J.. When Climate Change is a Fact! Adaptative Strategies for Drinking Water Production in a Changing Natural Environment. Water Science & Technology, 56 (4): , (2007). 3. Arnell, N.W., Delaney, E.K. Adapting to Climate Change: Public Water Supply in England and Wales. Climatic Change, 78: , (2006). 4. Berkhout, F., Hertin, J. e Gann, D. Learning to adapt: a conceptual framework for organisational adaptation to climate change impacts, ADAPT Project Working Paper n. 47. Tyndall Centre for Climate Change Research, (2004). 5. Anderson, J.; Chung, F.; Anderson, M.; Brekke, L.; Easton, D.; Ejeta, M.; Peterson, R.; Snyder, R. Progress on incorporating climate change into management of California s water resources. Climatic Change, 87 (S1): S91-S108, (2008). 6. Duncan, R. The Dollar Crises: Causes, Consequences, Cures. International Bestseller. John Wiley & Sons, Singapoure, 2 nd ed. (2005) 7. Buckminster Fuller, R. Grunch of Giants. Design Science Press. US, (2008) 8. Silva, O., Fischetti, D. Etanol: a Revolução Verde Amarela. Bizz Editorial. (2008) 9. Saadi, R.A. Agropecuária: a Grande Virada. Age Editora. (2007) 10. Leite, A.D. A Energia do Brasil. Ed. Campus (2007) 11. Stern, N. The Economics of Climate Change. 12. Damodaran, A. Damodaran on Valuation: Security Analysis for Investment and Corporate Finance. New York, US, John Wiley & Son (1994) 13. Koller, T., Goedhart, M., Wessels, D. Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies. McKinsey & Company. John Wiley & Sons, New Jersey. (2005) 14. Damodaran, A. The Dark Side of Valuation. Prentice Hall, New Jersey, US (2001) 15. Damodaran, A. Applied Corporate Finance: a User s Manual. John Wiley & Sons, NJ (1994) 16. Dixit, A.K., Pindick, R.S. Investment Under Uncertainty. Princenton University Press, Princenton, US (1994) 17. Dixit, A.K., Pindick, R.S. The Options Approach to Capital Investment. Harvard Business Review, May-June, (1995) 18. Dias, M.A.G. Investimento Sob Incerteza em Exploração & Produção de Petróleo. Dissertação de Mestrado, Depto Engenharia Industrial, PUC-RIO, (1996) 19. Scholtes, S. Flexibility: the Secret to Transforming Risks into Opportunities. Business Digest, 174: 5-6. (2007) 20. Brandão, L.E. Análise de Projetos e Avaliação de Empresas. IAG, PUC-RJ, Rio de Janeiro (2007)

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