Luiz Geraldo Biagioni Martins (Ibmec/RJ) Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes (Ibmec/RJ)

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1 ISSN ANÁLISE DO PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO PARA A SELEÇÃO DE LOCALIZAÇÃO DE UM NOVO EMPREENDIMENTO INDUSTRIAL, EM AMBIENTE DE INCERTEZA: UMA AVALIAÇÃO MULTICRITÉRIO Luiz Geraldo Biagioni Martins (Ibmec/RJ) Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes (Ibmec/RJ) Resumo O objetivo deste artigo é demonstrar a importância e recomendar a aplicação de métodos científicos de apoio à tomada de decisão principalmente nas decisões em ambientes de imprecisão. Utilizando um caso real, apresenta uma avaliação multiccritério ex-post, aplicando o método fuzzy TOPSIS para selecionar a melhor alternativa de localização de um projeto industrial e comparar com a decisão tomada à época pela empresa. Através deste método, destaca a relevância da análise de cenários e da introdução de variáveis qualitativas em complementação aos parâmetros econômicofinanceiros. Apresenta um exemplo numérico e descreve passo a passo a técnica aplicada, assim como, as conclusões e recomendações para futuros desenvolvimentos. Esta abordagem pode ser útil a empresários, analistas de investimentos, tomadores de decisão e demais interessados no processo de definição de investimentos e seleção de localização de empreendimentos, industriais ou não, em ambientes de mudanças constantes. Palavras-chaves: Tomada de Decisão, Seleção de alternativas, Fuzzy TOPSIS, avaliação ex-post

2 Introdução No jogo empresarial o processo de tomada de decisões é um tema que, pela sua importância vital e estratégica, na busca do crescimento contínuo e da perpetuidade dos negócios, necessita ser tratado com prioridade e atenção dentro das organizações. É razoável e recomendável admitir que recursos humanos e materiais sejam disponibilizados na proporção que permita a realização de estudos que utilizem o vasto arsenal de ferramentas e métodos disponíveis, para o adequado processo de tomada de decisão. Nota-se, contudo, que, não raro, mesmo grandes corporações fracassam em projetos e investimentos de porte, na maioria das vezes, em função de uma abordagem superficial ou parcial da situação durante o processo decisório. Segundo Dane & Pratt (2007): Um clássico trade-off, observado por teóricos em processos de decisão, é que o seu grau de precisão é inversamente proporcional à velocidade em que esta decisão tenha sido tomada. Este artigo destacará, através de um estudo de caso, que tomadas de decisão com base em dados e cenários simplistas e pressionadas pelo curto tempo de resposta, podem trazer resultados bastante adversos ao investidor. Buscará demonstrar, através da elaboração de uma avaliação ex-post, de um caso real, se a aplicação de métodos científicos de processo de decisão poderia levar a distintas conclusões as quais contribuiriam, ou não, para minimizar ou mesmo evitar prejuízos significativos, como ocorrido. O processo de decisão aqui abordado refere-se a um caso clássico de seleção de localização de um projeto industrial buscando o crescimento dos volumes de vendas através da melhoria de padrões de competividade via redução de custos operacionais. Trata de um estudo de caso onde significativas perdas ocorreram em função da frustração de realização dos resultados esperados com base na projeção de um cenário em que se privilegiaram aspectos prioritariamente técnicos e financeiros em detrimento aos qualitativos e de contexto político e macroeconômico. Metodologia 2

3 Como orientações metodológicas, foram utilizadas recentes publicações que apresentam uma revisão dos métodos multicritério de apoio à decisão (MCDA) para casos em que os atributos de avaliação sejam incertos: Durbach & Stewart (2012) recomendam que cinco atributos de avaliação integrem de forma abrangente o estudo de apoio ao processo de decisão, são eles: probabilidades, pesos de decisão, medidas de risco explícito, números fuzzy e cenários. A. Awasthi et al (2011) aplicam a teoria dos conjuntos fuzzy para quantificar critérios de valor sob incerteza utilizando com sucesso o método fuzzy TOPSIS para avaliar e selecionar a melhor localização para a instalação de um sistema urbano de distribuição acompanhado de estudos de sensibilidade para determinar a influencia dos critérios de ponderação nos resultados obtidos. O presente trabalho segue esta linha metodológica tendo adotado o método fuzzy TOPSIS para definir os pesos de cada critério, sua ponderação em relação à matriz de decisão e selecionar a melhor alternativa de localização. Este artigo se divide em três seções distintas (1) Contextualização do problema, (2) Avaliação Ex-Post - Aplicação do método Fuzzy TOPSIS para seleção da alternativa, (3) Apresentação das conclusões e recomendações. Visando a preservação da identidade da empresa em foco neste artigo nos referiremos a ela, neste trabalho, como Investidora. Contextualização do problema A Investidora e o mercado de tampas easy-open A Investidora é uma conceituada e tradicional empresa norte-americana que se dedica a soluções diversificadas em embalagens industriais e para o mercado de alimentos e nutrição, atuando em dezenas de países, com centenas de operações distribuídas pelo globo, com um faturamento anual da ordem de bilhões de dólares. Através de sua divisão de tampas metálicas a Investidora produz e comercializa tampas easy-open, um produto que supera largamente em qualidade e praticidade seus similares no acondicionamento de alimentos processados e ração animal. Em 2001 a Investidora adquiriu a uma conceituada produtora de tampas easy-open sediada também nos Estados Unidos. Com esta aquisição a empresa ampliou estrategicamente sua capacidade total de produção posicionando-se entre as principais produtoras de tampa easy-open no mundo. A produção de tampas easy-open, ou fácil abertura, envolve uma operação industrial complexa que requer tecnologia de ponta e altos investimentos em equipamentos, instalações, 3

4 matérias primas e recursos humanos. É um mercado competitivo disputado mundialmente por empresas de porte similar que concorrem a vendas anuais acima de US$ 1 bilhão correspondendo, na época, a um volume de aproximadamente 45 bilhões de tampas. O maior mercado mundial de tampas easy-open é os Estados Unidos onde a Investidora atua predominantemente. No decorrer do ano de 2002, a empresa estava envolvida em diversas negociações tanto para renovação de contratos de médio e longo prazo, assim como, na tentativa de conquistar novos mercados para seus produtos. Entre estas negociações estava a renovação de contrato de fornecimento com tradicionais empresas norte-americanas produtoras de alimentos processados e conservas, que estavam consultando também outros concorrentes. Ao longo do processo de negociação ficou claro para os executivos da Investidora que a mesma deveria buscar vantagens competitivas principalmente através da redução de custos de produção, o que não seria possível com a estrutura de custos de suas operações baseadas nos Estados Unidos. Aliava-se a isto a estratégia da empresa em ampliar sua presença internacional, principalmente no mercado latino-americano. Os estudos desenvolvidos levaram a concluir, então, pela transferência de algumas linhas de produção, assim como o investimento em novas linhas de produção no estado da arte a serem instaladas em uma unidade industrial a ser localizada fora dos Estados Unidos. A Investidora iniciou, então, um processo de avaliação visando decidir onde instalar o novo projeto. A alternativa selecionada Dois países se apresentavam como alternativas mais viáveis para abrigar o novo empreendimento: México e Brasil. A principal matéria prima e componente de custo mais representativo na matriz de produção da tampa easy-open é o aço especificamente produzido para embalagens, conhecido como folha de flandres ( tinplate em inglês ou hojalata em espanhol). O principal país produtor de folha de flandres na América Latina é o Brasil, cujo único produtor contava, na época, com uma capacidade de produção que excedia à sua demanda doméstica. Os preços domésticos da folha de flandres em 2002, no Brasil, situavam-se entre os mais baixos do mercado quando traduzidos em dólares norte-americanos. Estes custos eram de tal forma mais competitivos, que superavam as vantagens tributárias e de frete mexicanas para atender o mercado norte-americano. 4

5 As respectivas estruturas de custo quando comparadas apresentavam vantagens que pendiam para a alternativa Brasil. A decisão foi, então, tomada à luz do cenário vigente, pela implantação de um empreendimento industrial a se localizar no sudeste do Brasil. O projeto Brasil No início de 2003, a Investidora iniciou a implantação de seu projeto de produção de tampas easy-open no Brasil. A localização escolhida era estratégica, considerando o viés exportador do novo empreendimento, situando-se a apenas 60 km da usina produtora de folha de flandres e a 150 km dos portos do Rio de Janeiro e Sepetiba, dois dos principais portos do sudeste do Brasil e com rotas diretas para os portos do resto do mundo. A região também contava com mão de obra de qualidade, infraestrutura e recursos compatíveis com a complexidade do projeto. Os investimentos totais foram de aproximadamente US$ 21 milhões, tendo sido contratados 110 funcionários, a maioria com especialização em mecânica fina, prensas automatizadas e processos de automação de ultima geração. O processo de comissionamento e partida da operação de produção apresentaram ocorrências e dificuldades dentro do esperado. No primeiro ano de operação (2004) o empreendimento exportou 600 milhões de unidades, no segundo ano já havia atingido 900 milhões de tampas cumprindo o plano originalmente proposto. Nos anos que se seguiram, o Projeto Brasil, continuou produzindo com eficiência, porém, por razões externas estritamente conjunturais e fora do controle dos administradores, o empreendimento foi encerrado, no final de 2007, após quatro anos de operação. A fábrica foi desativada, os equipamentos embarcados de volta para os Estados Unidos e 110 funcionários perderam seus empregos. A Investidora contabilizou um prejuízo de aproximadamente US$ 30 milhões. Os principais parceiros e fornecedores de matéria prima e serviços também sofreram perdas no processo. Entendimento do cenário político-econômico vigente no Brasil em 2002 vis-à-vis o processo de tomada de decisão da empresa 5

6 A decisão da empresa quanto à localização do empreendimento foi tomada estritamente, à época, com base numa avaliação econômico-financeira levando em consideração as condições de cenário no momento da análise sendo que nenhum método multicritério de apoio à tomada de decisão foi utilizado. Todas as variáveis econômico-financeiras (quantitativas), tais como, investimentos, custos operacionais, tributação, preços de venda, volumes de vendas, entre outros, foram detalhadamente definidos para cada alternativa. Dentre estas variáveis, três delas foram consideradas pelos analistas como de maior relevância para a avaliação do modelo econômico-financeiro: a taxa de câmbio, o preço do aço e os custos variáveis, os quais foram fixados com base nos valores prevalecentes na data da avaliação, ou seja, não se considerou a hipótese de oscilação futura destes parâmetros, assim como, não foram abordados aspectos relacionados à probabilidade de mudança de cenário, os riscos fora de controle dos gestores, o contexto político-econômico e seu efeito nos parâmetros macroeconômicos. Particularmente à época da decisão (final de do ano de 2002-início de 2003), o Brasil vivia um cenário político-econômico peculiar, em função da recente mudança política com a eleição de um presidente de oposição ao regime, então vigente, e com uma plataforma de governo que, como veiculada, antevia um rompimento com a política neoliberal em curso no governo em exercício. Segundo D. Pretto Neto (2011) A partir de então, uma nova crise de confiança emergiu, desta vez relacionada às incertezas quanto ao futuro da política econômica após as eleições presidenciais de 2002, diante da perspectiva da vitória do Partido dos Trabalhadores (pela primeira vez, desde a sua constituição), por ser este um partido reconhecidamente de esquerda. Contribuíram também para este fato o colapso da economia argentina e o aumento da aversão internacional ao risco a partir dos escândalos das fraudes fiscais em grandes corporações norteamericanas. Desta vez, os efeitos da crise de confiança sobre o mercado cambial foram ainda mais fortes do que em O risco-país subiu de uma média de 734 pontos básicos em abril para um nível recorde em torno de pontos no final de setembro de 2002, provocando uma virtual interrupção dos fluxos de capitais para o Brasil a partir de junho daquele mesmo ano. As cotações da moeda americana voltaram a disparar. Uma vez mais, diante da crise no mercado de câmbio, o Banco Central lançou mão de diversas armas para enfrentar a forte depreciação do Real... As vendas de divisas no segundo semestre de 2002 chegaram a 30% da posição de reservas líquidas em 30 de 6

7 junho daquele ano. Foi o período de maior intervenção vendedora no mercado de câmbio, desde o início do regime de flutuação. Ainda assim, a taxa de câmbio média mensal subiu 64%, entre abril e o mês de outubro, quando ocorreram as eleições presidenciais. O cenário acima descrito indicava um claro risco potencial à estabilidade da taxa de câmbio que se encontrava com uma desvalorização de 65% acima de sua média histórica. Tendo em vista que os contratos de venda da empresa estavam indexados ao dólar, e seus demais custos realizavam-se em moeda local, com exceção da compra de matéria prima (protegida por um contrato de hedge de cinco anos condicionado à exportação dos produtos), um possível retorno do câmbio aos níveis históricos poderia invalidar as vantagens da opção Brasil. A análise efetuada pela empresa não levou em consideração os riscos e a peculiaridade deste cenário vigente se atendo aos resultados da análise econômico-financeira que mantinha constantes as premissas adotadas em suas projeções, entre as quais, que a taxa cambial permaneceria constante em paridade com a taxa de inflação do país. Quatro anos, após o início de operação do projeto, a taxa de câmbio, do Real em relação ao Dólar norte-americano, havia caído vertiginosamente de R$3,60 para R$1,65 tornando a operação insustentável e culminando com seu encerramento e a absorção de prejuízos significativos como já mencionado. O objetivo deste trabalho é responder à seguinte questão: A utilização de métodos científicos multicritério de apoio aos processos de tomada de decisão em ambientes de incerteza, à luz dos dados vigentes na época, poderia ter influenciado a decisão de investimento tomada pela empresa? Avaliação ex-post Aplicação do método Fuzzy TOPSIS para seleção da alternativa de localização do projeto Metodologia Esta avaliação ex-post utiliza a teoria dos números fuzzy introduzida por Zadeh (1965) para modelar os parâmetros de tomada de decisão. De forma a evitar tendenciosidade nesta análise nos ativemos aos dados e informações disponíveis e existentes à época da decisão, aplicando, porém os conceitos mais atualizados de MCDA disponíveis. 7

8 Nesta modelagem introduziremos, além dos critérios quantitativos (basicamente financeiros), também critérios qualitativos que estarão representando a imprecisão dos cenários cujos parâmetros foram estabelecidos com base no contexto e dados da época. Segundo Durbach & Stewart (2012) a utilização do método TOPSIS se aplica a esta classe de modelos que avalia as alternativas comparando-as com as soluções hipotéticas ideal e anti-ideal. A alternativa ideal consiste na ponderação máxima de todas as alternativas segundo cada critério e a anti-ideal a sua minimização. As distâncias Euclidianas entre cada alternativa e as soluções ideal e anti-ideal são computadas e as alternativas avaliadas com base nas suas respectivas distâncias em relação à solução ideal expressa como a proporção da soma das duas distâncias. O impacto de cada critério ou alternativa pode ser expresso como, muito alto, alto, baixo, etc.. Estas escalas linguísticas são então convertidas em números fuzzy triangulares, conforme as tabelas 1 e 2. Em nosso caso esta metodologia será aplicada e servirá para estabelecer a relevância e a ponderação dos critérios qualitativos e quantitativos para cada alternativa, inclusive as hipotéticas ideal e anti-ideal. A.Awasthi et al (2011) apresentam em detalhes as definições da teoria de conjuntos fuzzy triangulares adaptadas de Zadeh (1965), R.E. Bellman, L.A. Zadeh (1970), Lixing Yang, Xiaoyu Ji, Ziyou Gao, Keping Li,(2007). Tabela 1 - Termos Linguísticos para Graduação de Alternativas Termos Linguísticos Função de Pertinência Muito Pobre (VP) (1,1,3) Pobre (P) (1,3,5) Razoável (F) (3,5,7) Bom (G) (5,7,9) Muito Bom (VG) (7,9,9) Tabela 2 - Termos Linguísticos para Graduação de Critérios Termos Linguísticos Função de Pertinência Muito Baixo (VL) (1,1,3) Baixo (L) (1,3,5) Médio (M) (3,5,7) Alto (H) (5,7,9) 8

9 Muito Alto (VH) (7,9,9) Estes conceitos foram aplicados para elaboração do estudo que segue: Definição dos critérios para seleção das alternativas Para Gomes et al (2002), uma decisão pode ser tomada em condições de certeza, de risco, de incerteza ou ignorância ou em condição de competição ou conflito. Em condições de certeza todas as variáveis são conhecidas plenamente e existe a certeza do que irá acontecer durante o processo de decisão. Na decisão em condição de risco, as variáveis são associadas à probabilidade, e o total das variáveis são conhecidas. Nesta situação a certeza no resultado final pode variar de 0% (completa incerteza) até 100% (indica certeza completa). O caso em análise apresenta as características de um processo de decisão em condições de risco: identificando-se os riscos cambial, político e estratégico em diferentes intensidades e ponderações para cada alternativa. Como descrito na contextualização do problema três alternativas foram previamente selecionadas, sendo elas, Estados Unidos (A1), México (A2) e Brasil (A3). A alternativa A1 representava a manutenção do status quo, que, segundo avaliação dos executivos da empresa desfavorecia a obtenção da condição de competividade necessária para a continuidade e obtenção de novos contratos de fornecimento, em função dos altos custos (matéria-prima e variáveis). A alternativa A2 apresentava alguns ganhos nos custos variáveis e estratégico, em função de sua proximidade do mercado consumidor, porém com as mesmas desvantagens em relação ao preço da matéria-prima. Já a alternativa A3 indicava uma vantagem significativa nos preços do aço e nos custos variáveis e fixos, parâmetros estes, totalmente ancorados na taxa de câmbio supervalorizada à época da decisão. Tendo em vista a larga experiência e domínio tecnológico do processo e das técnicas de fabricação pela empresa o risco operacional não se apresentava com a mesma relevância dos anteriores. O principal componente de custo, a matéria prima (aço) foi objeto de um mecanismo de hedge que garantia por cinco anos o preço em dólares condicionado à exportação dos produtos estando, portanto blindado de qualquer reflexo das variações cambiais. O mesmo não se deu com as demais variáveis financeiras. Tendo presente os aspectos acima descritos e de forma a abranger os parâmetros que poderiam contribuir para avaliar o desempenho de cada alternativa, foram definidos 8 (oito) 9

10 critérios, sendo quatro quantitativos (financeiros) e quatro qualitativos (estratégicos, cenário cambial, contexto econômico e político), conforme tabela 3 abaixo: Tabela 3 Critérios para Seleção das Alternativas A1,A2,A3 Critérios Definição Tipo de Critério C1 (Min) Preço Aço $/mil C2 (Min) Custo Variável $/mil C3 (Min) Custo Fixo $/mil C4 (Max) Estabilidade Política (Qual) C5 (Max) Estabilidade Cambial (Qual) C6 (Min) Frete $/mil C7 (Max) Logística Portuária (Qual) C8(Max)Localização Estratégica Custo da folha metálica de aço beneficiada e posto fábrica Demais custos variáveis com exceção da matéria prima aço Custos Fixos incluindo depreciação Condição política existente no país, estabilidade das instituições, garantia nas regras do jogo Garantia de que a moeda do país em questão manterá sua paridade com o dólar Custo do frete porta a porta, da fábrica ao cliente Serviços portuários e logísticos modernos e ágeis Localização em relação à matriz da empresa e os clientes Custo (Quanto menor, melhor) Custo (Quanto menor, melhor) Custo (Quanto menor, melhor) Benefício (Quanto maior, melhor) Benefício (Quanto maior, melhor) Custo (Quanto menor, melhor) Benefício (Quanto maior, melhor) Benefício (Quanto maior, melhor) Os critérios C1 a C3 e C6 referem-se a custo, consequentemente quanto menor o seu valor melhor para a alternativa. O inverso se aplica aos critérios C4,C5,C7 e C8 que são do tipo benefício e desta forma quanto maior o seu valor melhor para a alternativa. A partir daí procedemos com a avaliação de cada alternativa com base nos critérios estabelecidos na Tabela 3 utilizando a técnica fuzzy TOPSIS como descrito na seção Metodologia e cujas etapas são apresentadas a seguir: Etapa 1 Atribuição de graduação aos critérios e às alternativas e suas correspondentes funções de pertinência (Tabelas 4 a 7). Por se tratar de uma avaliação ex-post o comitê de decisores, que seria formado pelos executivos da empresa, foi substituído por um grupo independente de profissionais familiarizados com implantação de projetos. Para se garantir isenção ao processo os 10

11 entrevistados foram atualizados nos detalhes de um projeto similar, apresentado como hipotético, não se mencionando o caso real em foco. Obtivemos, desta forma, as abordagens linguísticas para os critérios conforme estabelecido na tabela 1 e demonstrado na tabela 4. Tabela 4 Avaliação Linguística para os Critérios Critérios Decisores D1 D2 D3 C1 (Min) Preço Aço $/mil VH VH VH C2 (Min) Custo Variavel $/mil VH VH VH C3 (Min) Custo Fixo $/mil H VH H C4 (Max) Estabilidade Política (Qual) M H M C5 (Max) Estabilidade Cambial (Qual) VH L H C6 (Min) Frete $/mil M H H C7 (Max) Logística Portuária (Qual) H VH H C8 (Max)Localização Estratégica L VH L Com base na abordagem linguística na tabela 4 foram obtidas as respectivas funções de pertinência (vide tabela 1) e a partir daí foram calculados as ponderações fuzzy agregadas indicadas na tabela 5, definindo-se a matriz ponderada de acordo com o método fuzzy TOPSIS. Tabela 5 - Ponderação Fuzzy por critério Critérios Decisores Matriz de D1 D2 D3 Ponderações Fuzzy Agregadas C1 (Min) Preço Aço 7,9,9 7,9,9 7,9, $/mil C2 (Min) Custo Variável 7,9,9 7,9,9 7,9, $/mil C3 (Min) Custo Fixo 5,7,9 7,9,9 5,7,9 5 7,67 9 $/mil C4 (Max) Estabilidade 3,5,7 5,7,9 3,5,7 3 5,67 9 Política (Qual) C5 (Max) Estabilidade 7,9,9 1,1,3 5,7,9 1 5,67 9 Cambial (Qual) C6 (Min) Frete $/mil 7,9,9 5,7,9 5,7,9 5 7,67 9 C7 (Max) Logística 5,7,9 7,9,9 5,7,9 5 7,67 9 Portuária (Qual) C8 (Max) Localização Estratégica 1,1,3 7,9,9 1,1,3 1 3,67 9 Tabela 6 - Avaliação Linguística para as Alternativas 11

12 Critérios Alternativas Decisores D1 D2 D3 C1 A1 (USA) VP VP VP A2 (MEX) P P P A3 (BRA) VG VG VG C2 A1 (USA) P P P A2 (MEX) F F F A3 (BRA) VG VG VG C3 A1 (USA) VG VG VG A2 (MEX) F F F A3 (BRA) P P P C4 A1 (USA) VG VG VG A2 (MEX) F F F A3 (BRA) F F F C5 A1 (USA) VG VG VG A2 (MEX) F F F A3 (BRA) P F P C6 A1 (USA) VG VG VG A2 (MEX) F F F A3 (BRA) VP VP VP C7 A1 (USA) VG VG VG A2 (MEX) F F F A3 (BRA) F P P C8 A1 (USA) VG VG VG A2 (MEX) F F F A3 (BRA) G G P Tabela 7 - Atribuição de Pesos Fuzzy às Alternativas Critérios Alternativas Decisores Ponderação Fuzzy D1 D2 D3 Agregada p/ Alternativas C1 A1 1,1,3 1,1,3 1,1, A2 1,3,5 1,3,5 1,3, A3 7,9,9 7,9,9 7,9, C2 A1 1,3,5 1,3,5 1,3, A2 3,5,7 3,5,7 3,5, A3 7,9,9 7,9,9 7,9, C3 A1 7,9,9 7,9,9 7,9, A2 3,5,7 3,5,7 3,5, A3 1,3,5 1,3,5 1,3, C4 A1 7,9,9 7,9,9 7,9, A2 3,5,7 3,5,7 3,5, A3 3,5,7 3,5,7 3,5, C5 A1 7,9,9 7,9,9 7,9, A2 3,5,7 3,5,7 3,5, A3 1,3,5 3,5,7 1,3,5 1 3,7 7 C6 A1 7,9,9 7,9,9 7,9, A2 3,5,7 3,5,7 3,5,

13 A3 1,1,3 1,1,3 1,1, C7 A1 7,9,9 7,9,9 7,9, A2 3,5,7 3,5,7 3,5, A3 3,5,7 1,3,5 1,3,5 1 3,7 7 C8 A1 7,9,9 7,9,9 7,9, A2 3,5,7 3,5,7 3,5, A3 3,5,7 1,3,5 1,3,5 1 3,7 7 Etapa 2 Cálculo das graduações ponderadas para as alternativas, e da respectiva matriz de decisão fuzzy normalizada para as três alternativas (Tabela 8) Tabela 8 - Matriz de Decisão Fuzzy Normalizada para Alternativas Critérios a j - min c j * A1 A2 A3 max C , ,2 0,3 1 0,1 0,1 0,1 C ,2 0,3 1 0,1 0,2 0,3 0,1 0,1 0,1 C ,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,3 0,2 0,3 1 C , ,3 0,6 0,8 0,3 0,6 0,8 C , ,3 0,6 0,8 0,1 0,4 0,8 C ,1 0,1 0,1 0,3 0,2 0, ,3 C , ,3 0,6 0,8 0,1 0,4 0,8 C , ,3 0,6 0,8 0,1 0,4 0,8 Etapa 3 - Cálculo da ponderação da matriz normalizada pelos pesos fuzzy dos critérios e computo da matriz fuzzy ideal (FPIS) e a anti-ideal (FPNS): Tabela 9 - Alternativas Normalizadas Ponderadas, FPIS (A*) e FPNS(A-) Critérios Alternativas A1 A2 A3 FPIS (A * ) FPNS (A - ) C1 2,3 9,0 9,0 1,4 3,0 9,0 0,8 1,0 1,0 9,0 9,0 9,0 1,0 1,0 1,0 C2 1,4 3,0 9,0 1,0 1,8 3,0 0,8 1,0 1,3 9,0 9,0 9,0 1,0 1,0 1,0 C3 0,6 0,9 1,0 0,7 1,5 3,0 1,0 2,6 9,0 9,0 9,0 9,0 0,6 0,6 0,6 C4 2,3 5,7 9,0 1,0 3,1 7,0 1,0 3,1 7,0 9,0 9,0 9,0 1,0 1,0 1,0 C5 0,8 5,7 3,0 0,3 3,1 2,3 0,1 2,3 2,3 5,7 5,7 5,7 0,8 0,8 0,8 C6 0,6 0,9 1,3 1,7 1,5 1,3 5,0 7,7 3,0 7,7 7,7 7,7 0,6 0,6 0,6 C7 3,9 7,7 9,0 1,7 4,3 7,0 0,6 3,1 7,0 9,0 9,0 9,0 0,6 0,6 0,6 C8 0,8 3,7 9,0 0,3 2,0 7,0 0,1 1,5 7,0 9,0 9,0 9,0 0,3 0,3 0,3 13

14 Etapa 4 - Cálculo da distância d v para cada alternativa respectivamente da matriz ideal (A * ) e da matriz anti-ideal (A - ) conforme tabela 10: Tabela 10 - Distâncias A i,a - e A i,a* Critérios d v (A1,A - ) d v (A2,A - ) d v (A3,A-) d v (A1,A*) d v (A2,A*) d v (A3,A*) C1 6,58 4,77 0,13 3,85 5,59 8,07 C2 4,77 1,24 0,21 5,59 7,11 7,98 C3 0,31 1,52 5,02 8,20 7,31 5,93 C4 5,40 3,68 3,68 4,30 5,84 5,84 C5 3,08 1,64 1,30 3,22 3,91 4,21 C6 0,45 0,95 5,04 6,78 6,17 3,10 C7 6,62 4,30 3,97 3,05 5,17 6,05 C8 5,39 4,00 3,93 5,66 6,52 6,82 Etapa 5 - Computo das distâncias d i - e d i + das três alternativas. Usando as distâncias computamos os coeficientes de proximidade (CC i ) para as três alternativas usando a expressão: CC i = d i - /(d i - + d i + ) resultando na tabela 11 abaixo: Tabela 11 Coeficientes de Proximidade (CC i ) das 3 alternativas A1 A2 A3 Ordem de Ranking di- 32,60 22,10 23,28 di+ 40,64 47,63 48,01 A1 A3 A2 CCi 0,45 0,32 0,33 Comparando-se os valores CCi das três alternativas encontramos que A1 A3 A2. A alternativa A1 deve ser considerada, portanto, a melhor opção, Conclusões e Recomendações Neste artigo foi apresentada uma avaliação multicritério ex-post realizada com a utilização do método fuzzy TOPSIS. Com base nas premissas e dados avaliados a conclusão é que, não se recomendaria a mudança da localização da fábrica dos Estados Unidos para o 14

15 México ou o Brasil, contrariando a decisão tomada na época, ou seja, a utilização de métodos científicos de apoio à decisão teria influenciado a decisão tomada pela empresa. Observou-se que a inclusão de critérios qualitativos permitiu introduzir uma abordagem crítica das chamadas incertezas externas relativas a condições e elementos presentes nos cenários da época e fora do controle de gestores. Recomenda-se, desta forma, a continuidade deste estudo no sentido de aprofundar aspectos relacionados a refinar as projeções dos critérios qualitativos utilizando-se de técnicas de avaliação de riscos, técnicas de simulação, e a preparação de estudos de sensibilidade permitindo aprimorar as abordagens subjetivas dos tomadores de decisão. Referencias Bibliográficas A. KAUFMANN, M.M. GUPTA, Introduction to Fuzzy Arithmetic: Theory and Application, Van Nostrand Reinhold, New York, A. AWASTHI, S.S.CHAUAN, S.K.GOYAL, A multi-criteria decision making approach for location planning for urban distribution centers under uncertainty, Mathematical and Computer Modelling 53 (2011) C. CARLSSON, R. FULLER, Fuzzy multiple criteria decision making: recent developments, Fuzzy Sets and Systems 78 (1996) D.PRETTO NETO, Regimes cambiais e a relação câmbio e balança comercial no Brasil pós plano Real (2011). Disponível em: Acesso em DANE, E.; PRATT, M.G. Conceptualizing and measuring intuition: a review of recent trends. Academy of Management Review, Vol. 32, No. 1, 2007, DURBACH I.A.; STEWART,.T. J. Modeling uncertainty in multi-criteria decision analysis. European Journal of Operational Research. 223, 2012, 1 14 GOMES, L.F.A.M.; MOREIRA, A.M.M. Da Informação à Tomada de Decisão: Agregando Valor Através dos Métodos Multicritério. COMDEX SUCESU - RIO 98, Riocentro, 1998, Rio de Janeiro, RJ. GOMES, L. F. A. M.; LIMA, M. M. P. P. TODIM: Basics and application to multicriteria ranking of projects with environmental impacts. Foundations of Computing and Decision Sciences, 1992, G.R. JAHANSHAHLOO, L.F. HOSSEINZADEH, M. IZADIKHAH, Extension of the TOPSIS method for decision-making problems with fuzzy data, Applied Mathematics and Computation 181 (2006)

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