Exercícios de Circuitos Combinacionais

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1 ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I Exercícios de Circuitos Combinacionais FONTE: ENADE 2005 e 2008

2 Exercício 1 2 João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x 0 e x 1, e um bit de saída. Os bits x 0 e x 1 eram utilizados para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x 0, o bit menos significativo e x 1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2. Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito analisado por João? 1. x 0 and (not x 1 ) 2. (not x 0 ) or (not x 1 ) 3. (not x 0 ) and x 1 4. x 0 and x 1 5. x 0 or (not x 1 )

3 Resposta do Exercício 1 3 João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x 0 e x 1, e um bit de saída. Os bits x 0 e x 1 eram utilizados para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x 0, o bit menos significativo e x 1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2. Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito analisado por João? 1. x 0 and (not x 1 ) 2. (not x 0 ) or (not x 1 ) 3. (not x 0 ) and x 1 4. x 0 and x 1 5. x 0 or (not x 1 )

4 Exercício 2 4 No circuito acima, que possui cinco entradas A, B, C, D e E e uma saída f (A, B, C, D, E), qual opção apresenta uma expressão lógica equivalente à função f (A, B, C, D, E)? I. II. III. IV. V.

5 Resposta do Exercício 2 5 A ÚLTIMA ALTERNATIVA I. II. III. IV. V.

6 Resposta do Exercício 2 6 Explicação da solução Existem diversas formas de resolver este tipo de problema Uma delas é o uso de uma tabela verdade, relacionando as cinco alternativas e mais a função final para ver possíveis equivalências Esta tabela, contudo, teria 32 (2 5 ) combinações, o que tornaria a solução muito demorada Uma abordagem mais simples para resolver a questão, é transportar graficamente os cinco sinais de entrada (A, B, C, D, E) através das portas às quais estão ligados, de forma a propagar as funções Booleanas equivalentes até o último nível lógico Esta abordagem está indicada em etapas descritas a seguir

7 Resposta do Exercício 2 7 O primeiro nível de portas lógicas é identificado através de suas funções Booleanas O segundo nível de portas lógicas é identificado através de suas funções Booleanas No primeiro e segundo nível aplicouse a lei de De Morgan, de forma a eliminar os complementos globais às funções lógicas

8 Resposta do Exercício 2 8 O terceiro e último nível de portas lógicas é identificado, mostrando ser a função Booleana apresentada no item e OBSERVAÇÃO Cabe salientar, que esta abordagem não garante que o item e contenha a única resposta equivalente, pois os demais itens poderiam também ter outra equação Booleana equivalente a esta. Mas a abordagem é suficiente para a questão requerida

9 Exercício 3 9 Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T 16 e T 10 ) que permitem identificar o horário de funcionamento Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?

10 Resposta do Exercício 3 10 Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T 16 e T 10 ) que permitem identificar o horário de funcionamento Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?

11 Exercício 4 11 Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado I. II. III. Assinale a opção correta 1. Apenas um item está certo 2. Apenas os itens I e II estão certos 3. Apenas os itens I e III estão certos 4. Apenas os itens II e III estão certos 5. Todos os itens estão certos

12 Resposta do Exercício 4 12 Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado I. II. III. Assinale a opção correta 1. Apenas um item está certo 2. Apenas os itens I e II estão certos 3. Apenas os itens I e III estão certos 4. Apenas os itens II e III estão certos 5. Todos os itens estão certos

13 Exercício 5 13 Considere ser necessário escrever código para um microcontrolador capaz de identificar teclas acionadas em um teclado conectado como mostrado. O microcontrolador atribui valores lógicos às linhas x 3, x 2, x 1 e x 0 de uma porta de saída do tipo coletor aberto, e lê os valores lógicos das linhas y 3, y 2, y 1 e y 0 em uma porta de entrada Caso apenas a tecla 9 do teclado seja pressionada e o microcontrolador esteja atribuindo os valores lógicos 1011 às linhas x 3, x 2, x 1 e x 0, respectivamente, qual o padrão binário que deverá ser lido nas linhas y 3, y 2, y 1 e y 0, respectivamente? a) 0111 b) 1011 c) 1101 d) 1110 e) 1111

14 Resposta do Exercício 5 14 Considere ser necessário escrever código para um microcontrolador capaz de identificar teclas acionadas em um teclado conectado como mostrado. O microcontrolador atribui valores lógicos às linhas x 3, x 2, x 1 e x 0 de uma porta de saída do tipo coletor aberto, e lê os valores lógicos das linhas y 3, y 2, y 1 e y 0 em uma porta de entrada Caso apenas a tecla 9 do teclado seja pressionada e o microcontrolador esteja atribuindo os valores lógicos 1011 às linhas x 3, x 2, x 1 e x 0, respectivamente, qual o padrão binário que deverá ser lido nas linhas y 3, y 2, y 1 e y 0, respectivamente? a) 0111 b) 1011 c) 1101 d) 1110 e) 1111

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