ANÁLISE NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DE GERADORES PIEZELÉTRICOS DE ENERGIA

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ CAMPUS DE FOZ DO IGUAÇU PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE SISTEMAS DINÂMICOS E ENERGÉTICOS DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ANÁLISE NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DE GERADORES PIEZELÉTRICOS DE ENERGIA MARCEL ARAUJO CLEMENTINO FOZ DO IGUAÇU 2013

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3 Marcel Araujo Clementino Análise Numérica e Experimental de Geradores Piezelétricos de Energia Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas Dinâmicos e Energéticos como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia de Sistemas Dinâmicos e Energéticos. Área de concentração: Sistemas Dinâmicos e Energéticos. Orientador: Samuel da Silva Foz do Iguaçu 2013

4 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) Biblioteca do Campus de Foz do Iguaçu Unioeste Ficha catalográfica elaborada por Miriam Fenner R. Lucas - CRB-9/268 C626 Clementino, Marcel Araujo Análise numérica e experimental de geradores piezelétricos de energia / Marcel Araujo Clementino. Foz do Iguaçu, p. : il. : tab. : graf. Orientador: Prof. Dr. Samuel da Silva. Dissertação (Mestrado) Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas Dinâmicos e Energéticos - Universidade Estadual do Oeste do Paraná. 1. Energy harvesting. 2. Eletrônica de potência. 3. Estruturas Inteligentes. 4. Geradores piezelétricos de energia Modelagem e análise. I.Título. CDU 621

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7 Resumo A utilização de dispositivos piezelétricos para reaproveitamento de energia vibratória tem encontrado aplicações em várias áreas, sobretudo em monitoramento de integridade estrutural, seja para recarregar baterias ou alimentar diretamente sensores e outros dispositivos eletrônicos. Em geral, o uso prático da energia convertida por estes transdutores requer, primeiramente, a transformação da corrente alternada (CA) produzida em corrente contínua (CC). Isto é frequentemente obtido por meio da utilização de circuitos retificadores. Entretanto, utilizar o mesmo pacote de software para modelar sistemas de energy harvesting, geralmente compostos por um sensor piezelétrico acoplado em uma microviga e conectados a um circuito retificador, é apontado por alguns autores como um grande desafio a ser superado, pois necessita de requisitos multidisciplinares que incluem tópicos de engenharia elétrica e mecânica. Neste sentido, o principal objetivo deste trabalho é apresentar uma estratégia de modelagem simples, que utilize apenas uma plataforma computacional e considere, simultaneamente, os modelos de uma viga piezelétrica e um circuito prático de extração/armazenamento de energia, buscando meios de facilitar a análise e o projeto de sistemas de energy harvesting. Simulações numéricas e testes experimentais são realizados para ilustrar a abordagem proposta, considerando um circuito retificador de onda completa e uma carga resistiva conectados diretamente a uma viga piezelétrica sob condição engastada-livre. Além disso, são apresentados testes experimentais realizados com um sistema comercial de energy harvesting visando caracterizar e comparar seu desempenho frente aos circuitos retificadores de onda completa e resistivo, ambos confeccionados pelo autor. Um modelo de um grau de liberdade deste sistema também é apresentado. Os resultados mostraram que o modelo é adequado para realizar simulações de sistemas que possuam as características descritas neste trabalho e comprovaram a necessidade de se utilizar um circuito ativo para se ter um melhor reaproveitamento da energia gerada. Palavras-chave: Energy harvesting, eletrônica de potência, estruturas inteligentes, abordagem unificada. v

8 Abstract The use of piezoelectric devices to harvest vibration energy has found applications in several areas, especially in structural health monitoring, either to recharge batteries or to directly feed sensors and also electronic devices. In general, the practical use of the energy converted by these devices requires, first, converting the alternating current (AC) produced to direct current (DC). This is normally done by using rectifier circuits. However, modeling the harvesting system, usually a PZT sensor bonded on a cantilever micro-beam and coupled to a rectifier circuit, using the same software package is pointed out by some authors as a drawback to overcome, due to its multidisciplinary requirements, involving topics of both mechanical and electrical engineering. In this sense, the main goal of this dissertation is to describe a comprehensive and simple modeling strategy, which considers a single computational platform and, simultaneously, account for both the electromechanical model of a clamped piezoelectric beam and the practical energy harvesting circuit, seeking ways to facilitate the analysis and design of energy harvesting systems. Numerical simulations and experimental tests are performed to illustrate the proposed approach, considering a full-wave diode bridge as the non-controlled rectifier circuit and a resistive load, which are directly connected to the cantilevered piezoelectric beam. Additionally, experimental tests carried out with a commercial harvesting system are presented, aiming to characterize and compare its performance with a full-wave diode bridge and a resistive circuit, both developed by the author. A single degree of freedom model of this system is also presented. The results showed that the model is suitable to perform simulations of systems having the characteristics described in this dissertation and confirmed the need of using active circuits to better use the produced energy. Keywords: Energy harvesting, power electronics, smart structures, unified approach. vi

9 Este trabalho teve financiamento direto dos orgãos a seguir:

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11 Agradecimentos Gostaria de agradecer, primeiramente, por tudo que tenho e pelo que sou, agraciado por ter uma família e amigos sempre ao meu lado, e principalmente saúde para ter chego à este momento com êxito. Agradeço também ao professor Samuel da Silva por ter me orientado desde os tempos de iniciação científica, durante minha graduação, até o presente momento. Sempre acrescentando algumas tarefas aqui e ali, que no momento pareciam ser exageradas, mas que ao final, contribuíram bastante não só para o desenvolvimento deste trabalho, como também para meu crescimento pessoal, permitindo desenvolver meu senso crítico e me incentivando a fazer o que gosto. Ao professor Michael J. Brennan pelas conversas, comentários e contribuições no meu trabalho, que me ajudaram a encarar os problemas e dificuldades por uma nova perspectiva, tentando formulá-los da maneira mais simples possível e desta forma, facilitar sua compreensão. Aos membros do Grupo de Materiais e Sistemas Inteligentes (GMSINT) da UNESP/Ilha Solteira, por me terem me recebido muito bem e me auxiliado durante os 6 meses que fiquei em Ilha Solteira. Este período foi fundamental para a conclusão da dissertação, pois possibilitou a realização de grande parte dos experimentos, mas principalmente por ter proporcionado uma troca mútua de conhecimentos e experiências. Ao meu amigo Sidney, pelas conversas, passeios de bicicleta (às vezes, um tanto quanto inusitados), lanches, almoços, e as longas jornadas na UNESP, durante o tempo que fiquei em Ilha Solteira. Sua companhia e nossas conversas, neste período, tornaram minha estadia muito mais agradável e foram muito importantes para eu tomar certas decisões. Aos colegas do PGESDE pelo companheirismo, conversas, trocas de ideias e, principalmente, as risadas, que nos distraiam em meio as correrias no final dos trimestres. A companhia de vocês nestes momentos foi essencial para seguir com foco até o final. Ao professor Romeu Reginatto, por ter me auxiliado ao longo do Mestrado, tanto nas disciplinas quanto na pesquisa da dissertação, muitas vezes com um ponto de vista que eu não estava acostumado a seguir. À minha família, em especial, meus pais Rosemeri e Edson, e minha namorada Mariany, por terem sempre me apoiado nas decisões mais importantes, continuar incentivando a correr ix

12 x atrás dos meus sonhos e objetivos, e principalmente por estar ao meu lado não somente em minhas vitórias e conquistas, mas nos momentos de dificuldade, quando mais precisei. Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), Fundação Araucária, Secretaria da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior do Paraná (SETI-PR) pelo apoio financeiro. À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pela bolsa de estudos que proporcionou dedicação integral ao curso. Por fim, agradeço a todas as pessoas que contribuíram direta e indiretamente para a realização deste trabalho.

13 xi The real voyage of discovery consists not in seeking new lands but seeing with new eyes. Marcel Proust

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15 Sumário Lista de Figuras xiv Lista de Tabelas xvi Lista de Símbolos xvii 1 Introdução Objetivo Contribuições da dissertação Organização do trabalho Revisão Bibliográfica Modelos de geradores piezelétricos Circuitos eletrônicos para extração de energia Modelagem de sistemas acoplados Considerações finais Modelagem de Geradores Piezelétricos Materiais piezelétricos Propriedades e relações constitutivas da piezeletricidade linear Modelo eletromecânico da viga piezelétrica Método de Rayleigh-Ritz Representação no espaço de estados Circuitos para extração de energia Circuito retificador de onda completa em ponte com filtro capacitivo.. 30 xiii

16 xiv 3.4 Considerações finais Resultados Simulações numéricas e verificação do modelo Descrição das simulações Verificação numérica e experimental Otimização de um gerador piezelétrico acoplado a um circuito retificador Análise de sensibilidade Descrição do problema de otimização Resultados Aplicação experimental Descrição do sistema de Energy Harvesting Descrição do experimento Modelo SDOF do gerador piezelétrico Resultados Considerações finais Considerações Finais Conclusões Trabalhos futuros Referências Bibliográficas 69

17 Lista de Figuras 3.1 Comportamento do elemento piezelétrico enquanto sensor e atuador Eixos de polarização de um material piezelétrico Deslocamento de pontos sobre a linha normal ao planos xz e yz (de Lima Jr., 1999) Desenho esquemático de uma viga piezelétrica genérica Desenho esquemático do acoplamento entre o gerador piezelétrico e um circuito retificador com quatro diodos D 1, D 2, D 3 e D Esquema de ligação dos PZTs com os circuitos retificadores em uma viga piezelétrica, sendo C L e R L, respecitvamente, o filtro capacitivo e a carga resistiva do circuito e D 1 4 os diodos Características do modelo linear de um diodo (Sedra e Smith., 2007) Retificador de onda completa em ponte com filtro capacitivo e carga resistiva Forma de onda na saída do retificador de onda completa com filtro capacitivo (Sedra e Smith., 2007) Fluxograma das etapas envolvidas na simulação de um gerador piezelétrico de energia Implementação do modelo unificado de um gerador piezelétrico conectado à um circuito retificador de onda completa com filtro capacitivo Implementação de uma viga engastada, como dispositivo de Energy Harvesting, conectada à uma carga resistiva utilizando blocos do Simulink Corrente gerada pela viga piezelétrica para uma carga resistiva R = 100 kω e frequência de excitação f = 25 Hz Desenho esquemático da viga piezelétrica utilizada no processo de verificação experimental Viga piezelétrica acoplada ao shaker sob condição engastada-livre xv

18 xvi 4.7 Configuração dos equipamentos utilizada nos testes experimentais Circuito retificador de onda completa experimental FRF experimental da viga piezelétrica em condição de circuito aberto Comparação entre as tensões no PZT e na carga resistiva referentes aos resultados numéricos e experimentais realizados com frequência de excitação de 58 Hz Sensibilidade da potência gerada com relação aos parâmetros geométricos da viga e do PZT Desenho esquemático do sistema de Energy Harvesting acoplado Evolução dos parâmetros de otimização ao longo das iterações FRF do sistema eletromecânico Comparação da potência (P med ) transferida à carga para o caso ótimo e outro similar, com v fd = V e R D = 65 Ω Influência da carga resistiva sobre a potência extraída Influência de L b, L p, C L, R L e frequência de excitação (ω) sobre a potência extraída Sistema comercial de Energy Harvesting Desenho esquemático do sistema de Energy Harvesting Configuração dos equipamentos utilizados nos testes experimentais Sinais de entrada e saída utilizados para estimar a FRF do sistema eletromecânico Estimativa da FRF para PZTs em condição de circuito aberto Comportamento da variável de otimização ao longo da solução do problema Influência da carga resistiva sobre a potência extraída para f = 70 Hz Desenho esquemático do gerador piezelétrico conectado ao circuito resistivo Sinais de entrada e saída para o caso resistivo Circuito retificador de onda completa, em ponte, com filtro capacitivo Resultados referentes ao circuito de onda completa Tensão na carga e filtro capacitivo para os cinco testes realizados Comparação da tensão em R L para todos os circuitos estudados (f = Hz e R = 33 kω)

19 Lista de Tabelas 1.1 Potência consumida por equipamentos eletrônicos (Kim, 2002) Valores de aceleração e frequência de possíveis fontes de vibração para Power Harvesting (Roundy et al., 2003) Parâmetros do gerador piezelétrico Resultados da otimização do sistema acoplado Parâmetros do sistema comercial de Energy Harvesting (Advanced Linear Devices, 2012) Casos analisados ao longo dos testes experimentais Comparação dos resultados obtidos a partir dos testes experimentais xvii

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21 Lista de Símbolos CA CC Corrente alternada Corrente contínua DSSH Double Synchronized Switch Harvesting ESSH Enhanced Synchronized Switch Harvesting FEA FRF MEF Análise de elementos finitos (Finite Element Analysis) Função de Resposta em Frequência Método de Elementos Finitos (FEM - Finite Element Method) PVDF Sensor piezopolímero (PoliVinyliDenoFloride) PZT Atuador/sensor piezocerâmico (Lead Zirconate Titanate) SDOF Refere-se à modelos de um grau de liberdade (Single Degree of Freedom) SHM Monitoramento de integridade estrutural (Structural Health Monitoring) SSH Synchronized Switch Harvesting SSHI Synchronized Switch Harvesting on Inductor SSHI-MR Synchronized Switch Harvesting on Inductor with Magnetic Rectif ier Letras Gregas α β δ Θ ε S ε T Constante referente ao amortecimento proporcional à massa Constante referente ao amortecimento proporcional à rigidez Representa variação de uma variável qualquer Matriz de acoplamento eletromecânico Matriz de constantes dielétricas para deformação mecânica constante Matriz de constantes dielétricas para tensão mecânica constante xix

22 xx φ ψ(z) Modos de vibrar assumidos Distribuição de potencial elétrico ao longo do PZT. ρ Massa específica [kg/m 3 ] Letras Romanas A Área [m 2 ] E q(t) u A B C o C p c E D o Campo elétrico [N/C] Corrente elétrica que circula pelo PZT/circuito de Energy Harvesting [A] Vetor de velocidade na direção x [m/s] Matriz dinâmica Matriz de entrada Matriz de saída Matriz de capacitância piezelétrica Módulo de elasticidade para campo elétrico constante Matriz de transmissão direta e Permissividade dielétrica [C/m 2 ] I K p K s K T M p M s n q s E u u x Matriz identidade Matriz de rigidez do elemento piezelétrico Matriz de rigidez do elemento estrutural Constante dielétrica relativa para tensão mecânica constante Matriz de massa do elemento piezelétrico Matriz de massa do elemento estrutural Número de modos de vibrar Vetor de carga elétrica [C] Matriz de compliância elástica para campo elétrico constante [m 2 /N] Vetor de deslocamento na direção x [m] Vetor de deslocamento axial, na direção x [m]

23 xxi u z v x y C L Vetor de deslocamento transversal, na direção z [m] Vetor de tensão elétrica [V] Vetor de estados Vetor de saídas Capacitância do circuito retificador [F] D Deslocamento elétrico ou densidade de fluxo elétrico [C/m 2 ] d D 1 4 F c F e F s g i circuit i P ZT L L b L p L x r(t) R L S Constante piezelétrica Diodos do circuito retificador Força de corpo [N] Força externa [N] Força de superfície [N] Constante de tensão Corrente que circula através do circuito retificador [A] Corrente que circula pelo elemento piezelétrico [A] Função Lagrangeana Comprimento da viga [m] Comprimento do PZT [m] Distância do engaste até o PZT [m] Coordenada temporal de deslocamento Carga resistiva do circuito de Energy Harvesting [Ω] Deformação mecânica [m/m] T Tensão mecânica [N/m 2 ] t b T c t p U Espessura da viga [m] Energia cinética total [J] Espessura do PZT [m] Energia potencial total [J]

24 xxii V Volume [m 3 ] v circuit v P ZT W w W e X Y Z z Fonte de tensão do circuito retificador [V] Tensão produzida pelo elemento piezelétrico [V] Trabalho virtual realizado por forças externas, forças de superfície e forças de corpo Largura da viga e do PZT [m] Trabalho elétrico [J] Coordenada x do eixo de referência padrão Coordenada y do eixo de referência padrão Coordenada z do eixo de referência padrão Coordenada generalizada () p Subscrito referente ao material piezelétrico (PZT) () s Subscrito referente à estrutura base (viga)

25 Capítulo 1 Introdução O desenvolvimento de dispositivos eletrônicos portáteis, em especial sensores wireless, geralmente envolve problemas relacionados à natureza de sua fonte de alimentação energética. A solução convencional adotada para tal problema propõe a utilização de baterias como fonte de energia, apesar destas possuírem algumas desvantagens: tendem a ser um pouco volumosas, contêm uma quantidade finita de energia, possuem uma vida útil limitada e contêm produtos químicos prejudiciais ao meio ambiente (Williams e Yates, 1996). Ainda, uma situação agravante ocorre quando estes sensores estão localizados em regiões remotas, onde a troca ou recarga destas baterias torna-se muitas vezes impraticável devido ao difícil acesso. Nestas ocasiões, pode ser viável utilizar um sistema autossuficiente, que possibilitaria recarregar a bateria sem a intervenção humana, como propõe o processo conhecido por Power Harvesting 1, cujo conceito está baseado na extração e/ou armazenamento de energia, oriunda de diversas fontes, para posteriormente reutilizá-la na forma de energia elétrica. Dentre as principais fontes de energia disponíveis para este processo, encontra-se a de natureza vibratória, cuja presença é inerente em diversos sistemas mecânicos e eletromecânicos. A vibração destes sistemas é simplesmente uma quantidade de energia, proveniente de desbalanceamento ou desalinhamento, por exemplo, que é dissipada para o ambiente caso não seja aproveitada. Cada estrutura possui frequências de vibração características (denominadas frequências naturais), sendo que sob a influência de alguma delas, as amplitudes de vibração tornam-se consideravelmente elevadas. Deste modo, trabalhar nesta condição, conhecida como ressonância, é a situação ideal para tais transdutores de energia. Entretanto, na maioria das situações práticas, a frequência de vibração dos sistemas não é um parâmetro fácil de ser modificado, o que leva, então, a outro cenário: a modificação do dispositivo de conversão de energia, que neste caso, por ser de natureza piezelétrica, é referenciado ao longo do texto como dispositivo (ou gerador) piezelétrico. Em outras palavras, deve-se projetá-lo para que sua frequência natural coincida com a frequência de vibração do sistema em que estiver inserido para extração de energia (Sodano et al., 2004b; de Marqui Jr. et al., 2009; de Marqui Jr. et al., 2010). 1 Este processo também é conhecido por Energy Harvesting ou Energy Scavenging. 1

26 2 A utilização de materiais piezelétricos para Power Harvesting tem obtido grande destaque ao longo da última década, visto que tais dispositivos necessitam de poucos componentes adicionais e geometrias relativamente simples para serem construídos (Beeby et al., 2006). Além disso, o fato deles proporcionarem o reaproveitamento da energia vibratória por meio da conversão direta de deformação mecânica em tensão elétrica, aliado à redução dos requisitos de energia de alguns dispositivos eletrônicos de baixa potência (tabela 1.1), tem aproximado este processo de aplicações mais reais, como apresentado, por exemplo, em Kymissis et al. (1998), Shenck e Paradiso (2001), Roundy et al. (2003), Sodano et al. (2005) e Feenstra et al. (2007). A tabela 1.2 mostra algumas fontes de vibração com potencial para Power Harvesting, ilustrando a variedade de locais disponíveis para aplicação de dispositivos piezelétricos. Tabela 1.1: Potência consumida por equipamentos eletrônicos (Kim, 2002). Nível de Consumo energético Potência [W] Desktops (sem o monitor) 10 2 Notebooks 10 Placas de CPU integradas 1 Chips microcontroladores de baixa potência 10 3 Tabela 1.2: Valores de aceleração e frequência de possíveis fontes de vibração para Power Harvesting (Roundy et al., 2003). Fonte de Vibração Aceleração [m/s 2 ] Frequência de pico [Hz] Compartimento do motor do carro Base da ferramenta de 3 eixos para usinagem Base do liquidificador 6, Secadora de roupas 3, Painel de instrumentação do carro 3 13 Moldura da porta logo após a porta fechar Micro-ondas pequeno 2, Saídas de climatização em edifício de escritórios 0, 2 1, 5 60 Janelas próximas à ruas movimentadas 0, Leitura de CDs em notebooks 0, 6 75 Piso do segundo andar de escritório movimentado 0, Estes dispositivos são definidos basicamente por uma estrutura base, à qual são acoplados materiais piezelétricos (geralmente cerâmicas PZT) visando gerar energia elétrica. Um circuito eletrônico é, então, conectado nos eletrodos das cerâmicas para converter a corrente alternada (CA) produzida, em corrente contínua (CC). Diversos modelos têm sido utilizados para prever a quantidade de energia que estes transdutores poderiam produzir e quanto desta

27 3 energia poderia ser armazenada e/ou reutilizada. A modelagem do comportamento eletromecânico abrange desde modelos de um grau de liberdade (SDOF 2 ) de parâmetros concentrados (Roundy et al., 2003) até modelos de parâmetros distribuídos com soluções analíticas (Chen et al., 2006; Erturk e Inman, 2009), aproximações de Rayleigh-Ritz (Sodano et al., 2004a) e elementos finitos (de Marqui Jr. et al., 2009). Em geral, estes trabalhos visam prever as características do dispositivo conversor que levariam à máxima potência gerada, enquanto a energia produzida é dissipada por um resistor (representando a carga elétrica). Contudo, para o uso prático desta energia, torna-se necessário a utilização de circuitos de extração de energia, como circuitos retificadores. Lallart e Guyomar (2008), Guan e Liao (2007) e Ottman et al. (2002) são alguns autores que trabalham com estes circuitos e abordam técnicas avançadas para modelar circuitos eletrônicos para Power Harvesting, além de utilizar capacitores ou baterias recarregáveis como meios de armazenamento. Recentemente, pesquisadores têm concentrado seus esforços em desenvolver modelos cuja interação entre a estrutura eletromecânica e o circuito eletrônico é considerada. No entanto, muitos destes modelos simplificam ou o domínio mecânico, considerando um modelo massa-mola-amortecedor (SDOF) e/ou técnicas de circuito equivalente para modelar o sistema eletromecânico (Yang e Tang, 2009; Elvin e Elvin, 2008; Elvin e Elvin, 2009), ou o domínio elétrico, usando um resistor (que representa a carga externa) ao invés de um circuito retificador. Logo, estes modelos podem não corresponder à realidade se apenas um dos domínios é modelado de forma adequada. Assim, embora na maioria dos casos se enfatize somente uma das abordagens (estrutura ou circuito), há pesquisadores com interesse em maximizar a potência gerada, buscando valores ótimos tanto para os parâmetros estruturais (Franco et al., 2011), como para os parâmetros do circuito de extração de energia (Wickenheiser e Garcia, 2010). Em geral, estes modelos são desenvolvidos em diferentes plataformas computacionais, que podem não ser compatíveis. Consequentemente, o processo de otimização, uma etapa muito importante no projeto de geradores piezelétricos, pode ser comprometido. Neste contexto, percebe-se que a busca por dispositivos com alta eficiência sempre foi alvo de estudo quando se trata de Power Harvesting. O desenvolvimento de modelos, tanto para o circuito de extração de energia quanto para os geradores piezelétricos, permitiu que tais dispositivos se tornassem mais adequados para aplicações de baixo nível energético, trazendo-os mais próximos da realidade. Entretanto, desenvolver um modelo que considere a interação entre ambos os domínios, elétrico e mecânico, e admita simulações utilizando apenas um ambiente computacional, facilitaria a execução das etapas de projeto, otimização e análise do sistema de geração e extração de energia. É neste sentido que o presente trabalho pretende contribuir para o desenvolvimento de geradores piezelétricos de energia. 2 Single Degree of Freedom.

28 4 1.1 Objetivo O objetivo principal deste trabalho é propor um modelo matemático de parâmetros distribuídos para um gerador piezelétrico de energia conectado a um circuito retificador nãocontrolado, que possa ser implementado na mesma plataforma computacional e permita simular condições próximas da realidade, bem como realizar análises de caráter energético e procedimentos de otimização, buscando meios de maximizar a energia gerada. Ainda, apresenta-se a análise de um gerador piezelétrico comercial, por meio de testes experimentais, com o objetivo de caracterizar seu comportamento, obter um modelo simples para predição da energia gerada e comparar, de maneira experimental, o desempenho do circuito comercial frente aos circuitos desenvolvidos pelo autor. 1.2 Contribuições da dissertação Este trabalho visa contribuir nos seguintes aspectos: Modelagem de geradores piezelétricos de energia: Na comunidade acadêmica é notória e de senso comum a importância de se ter um desenvolvimento progressivo de técnicas e métodos para realizar modelagens e análises mais criteriosas. Sendo assim, pretende-se colaborar com o aperfeiçoamento de modelos de geradores piezelétricos de energia apresentando uma abordagem diferente para realizar a modelagem. Propõe-se a implementação unificada dos modelos de um gerador piezelétrico (composto por elementos piezelétricos acoplados à uma microviga engastada) e de um circuito retificador de onda completa, utilizando a mesma plataforma computacional. A modelagem possibilita considerar em ambos os domínios, elétrico e mecânico, sistemas de maior complexidade, sendo estes implementados em um único software. Otimização de dispositivos de Energy Harvesting: Uma vez que as condições de trabalho destes dispositivos dependem do ambiente em que estão inseridos, grande parte de suas aplicações exigem um projeto prévio visando otimizar os recursos e maximizar a energia gerada. Uma das maneiras mais práticas de se alcançar este objetivo é utilizar processos de otimização para encontrar os parâmetros do sistema que forneçam a máxima energia possível. Assim, a modelagem apresentada por este trabalho possibilita a otimização do sistema de forma mais completa, visto que, diferentemente das modelagens convencionais, considera-se os parâmetros do circuito eletrônico e do sistema eletromecânico simultaneamente, sem a necessidade de se utilizar vários tipos de software. Além disso, de

29 5 forma prática, esta abordagem pode fornecer meios de se facilitar o projeto de dispositivos piezelétricos. Análise experimental de geradores piezelétricos de energia: Ao realizar uma breve pesquisa na área de Energy Harvesting observa-se que diversos dispositivos já foram desenvolvidos visando as mais variadas aplicações, seja de caráter acadêmico ou comercial. Contudo, esta gama de dispositivos pode muitas vezes não abranger determinada aplicação, ou de certo modo limitá-la, pois em geral, os fabricantes tendem à censurar algumas informações e/ou características. Assim, conforme apresentado neste trabalho, realizar uma análise a partir de testes experimentais pode ser útil para verificar o comportamento destes dispositivos e estimar os parâmetros desconhecidos. Além disso, ilustra-se tal procedimento, de prática comum nas áreas da engenharia, comparando três circuitos de Energy Harvesting e apresentando um modelo do gerador piezelétrico obtido a partir dos parâmetros estimados. 1.3 Organização do trabalho O trabalho está organizado em cinco capítulos que abordam aspectos relevantes para a modelagem e análise de um gerador piezelétrico de energia, assim como testes experimentais que caracterizam e validam seu comportamento real: Capítulo 1: introdução e apresentação do trabalho, incluindo o objetivo e as contribuições da dissertação; Capítulo 2: revisão bibliográfica de geradores piezelétricos, apresentando trabalhos de grande contribuição para modelagem de estruturas inteligentes e circuitos eletrônicos para extração de energia, assim como modelos acoplados, desenvolvidos até o momento, para sistemas de Energy Harvesting; Capítulo 3: descrição do modelo de parâmetros distribuídos para geradores piezelétricos acoplados a circuitos retificadores, desenvolvido utilizando aproximações de Rayleigh- Ritz. Além disso, aborda-se a teoria linear de materiais piezelétricos e outros conceitos importantes para a elaboração do modelo; Capítulo 4: compreende os resultados da dissertação, os quais podem ser dividido em três partes. A primeira descreve a implementação do modelo proposto e sua validação, realizada de forma numérica, confrontando os resultados com um modelo similar da literatura, e experimental, comparando os resultados com um protótipo. A segunda parte envolve uma análise de sensibilidade e um procedimento de otimização aplicado ao modelo proposto. E por fim, na terceira parte, apresentam-se alguns testes experimentais