Protecção Sísmica de Equipamentos. com Isolamento de Base

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1 Protecção Sísmica de Equipamentos com Isolamento de Base Aplicação a Transformadores de Energia Mariana Viseu dos Santos Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil Júri Presidente: Professor Pedro Guilherme Sampaio Viola Parreira Orientador: Professor Luís Manuel Coelho Guerreiro Vogal: Jorge Miguel Silveira Filipe Mascarenhas Proença Setembro de 2008

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3 AGRADECIMENTOS Ao Professor Luís Guerreiro, pela orientação prestada no desenvolvimento desta Dissertação. Agradeço o apoio, disponibilidade e incentivos constantes. À Professora Beatriz Resende pela cedência de algumas imagens. Aos meus pais, por toda a dedicação, apoio e compreensão no desenvolvimento desta Dissertação. À minha irmã, Carolina, pela disponibilidade e incentivo. A todos os meus amigos, pelo apoio e motivação. Ao Luís, por tudo. i

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5 RESUMO Ao longo dos anos tem-se assistido a um aumento do número de aplicações de sistemas de isolamento de base em edifícios e pontes situados em zonas de elevada sismicidade. A aplicação desta técnica a equipamentos, como transformadores encontra-se numa fase inicial e levanta problemas diferentes da sua aplicação em estruturas de edifícios ou pontes, devido à sua menor massa. O objectivo deste estudo é testar a aplicação de sistemas de isolamento de base existentes no mercado na protecção sísmica de equipamentos, nomeadamente transformadores de energia, cuja funcionalidade após uma ocorrência sísmica deve ser garantida. Procura-se verificar a viabilidade de aplicação de um sistema de isolamento de base constituído por Apoios de Borracha de Alto Amortecimento (HDRB) a um transformador e comparar o comportamento dinâmico deste sistema face ao comportamento do sistema actual de apoio destes equipamentos. O conceito de isolamento de base assenta na ideia da separação do movimento horizontal da estrutura do movimento sísmico do solo. Através deste tipo de solução de protecção sísmica é possível reduzir fortemente os efeitos da acção sísmica sobre a estrutura reduzindo desta forma os danos, e garantindo a completa funcionalidade da estrutura. Do estudo conclui-se que o sistema de isolamento de base definido é uma solução eficaz na protecção sísmica do transformador quando este está implantado em solos de fundação do tipo A, uma vez que este sistema de isolamento permitiu reduzir significativamente a resposta dinâmica da estrutura face à situação actual. A implementação do sistema de isolamento de base proposto para o transformador apoiado num solo do tipo D não foi satisfatória e pode não ser adequada. Palavras-chave: Isolamento de base, Apoios de Borracha de Alto Amortecimento, Apoios ou Superfície de Atrito, Transformador de Energia. iii

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7 ABSTRACT In recent years base isolation has become an increasingly common structural design technique applied to buildings and bridges in highly seismic areas. However, the application of seismic base isolation to equipments is now setting up and raises different problems since the mass to be isolated is much lower. The main goal of this study is to use the already available isolation systems in the seismic protection of light equipment, like electrical power equipment, which functionality should be granted after an earthquake. The purpose of this study is to evaluate the dynamic response of the large power transformer once it is isolated with High Damping Rubber Bearings (HDRB). Additionally this study aims to evaluate the differences, in terms of the dynamic response of the equipment, between the base isolation system and the currently used supporting system, manly sliding support with friction. Seismic isolation consists essentially of the installation of mechanisms which decouple the structure from potentially damaging earthquake-induced ground motions and ensures the maintenance of the functionality of the structure. From this study it was concluded that the base isolation system composed of HDRB isolators is an effective solution when the equipment is founded on stiff soil (soil class A). In this case, the base isolation system has induced a higher reduction of the structural seismic response, when compared to the current supporting condition. The application of this base isolation system to the power transformer wasn t satisfactory and may not be tolerable, when the soil foundation is soft (soil class D). Keywords: Base Isolation, High Damping Rubber Bearings, Sliding Friction System, Large Power Transformer. v

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9 ÍNDICE 1 Introdução Objectivos e Considerações Preliminares Estrutura da Dissertação Isolamento Sísmico Introdução Conceito de Isolamento Sísmico de Base Aparelhos de Isolamento Sísmico de Base Apoios Elastoméricos Propriedades Apoios de Borracha de Alto Amortecimento HDRB Blocos de Borracha com Núcleo de Chumbo - LRB Sistema Pendular com Atrito- FPS Situação em Portugal e no Mundo Aplicação em Edifícios e Pontes Aplicação em Equipamentos Considerações Finais Redes de Transporte e Distribuição de Energia Eléctrica Introdução Rede Energética - Distribuição e Transporte Transformadores Constituintes e Princípio de Funcionamento Efeitos de um Sismo no Transformador Considerações Finais Modelo de Análise Introdução Métodos de Análise Estrutural Introdução Definições Regulamentares da Acção Sísmica Modelação da Acção Sísmica Geração de Séries de Acelerações vii

10 Definição da Acção Sísmica Modelação do Transformador Descrição do transformador Modelação do Sistema de Apoio Caso de Estudo 1 - Apoios com atrito Modelação Casos de Estudo 2 e 3 - Apoios HDRB Modelação Apoios HDRB Caso de Estudo 2-8 Apoios HDRB Caso de Estudo 3-4 Apoios HDRB Estudo Paramétrico Introdução Apoios com atrito Introdução Formulação analítica Análise de Resultados: Caso de Estudo Apoios HDRB Introdução Formulação analítica Análise de Resultados Caso de Estudo 2: 8 Apoios HDRB Análise de Resultados Caso de Estudo 3: 4 apoios HDRB Comparação de Resultados Comparação de Resultados - Solo A Comparação de Acelerações Comparação de Deslocamentos Comparação de Resultados - Solo D Comparação de Acelerações Comparação de Deslocamentos Conclusões Pré-Dimensionamento dos Blocos de Apoio Introdução viii

11 6.2 Critérios de Dimensionamento Solução Proposta (Apoios HDRB) Definição da Rigidez Horizontal Valor Máximo da Carga Vertical Apresentação da Solução Proposta Análise da Solução Proposta Características dos Apoios Análise Modal Acelerações e Deslocamentos Conclusões Bibliografia Anexos ix

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13 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1- Efeito da redução da frequência própria da estrutura e do aumento do amortecimento nos valores das (a) acelerações e (b) deslocamentos induzidos pela acção sísmica. [Figueiredo, 2007]... 7 Figura 2- Intervalos de frequências próprias de estruturas com e sem isolamento e o seu enquadramento nas frequências com maior conteúdo energético das acções sísmicas [Guerreiro, 2006] Figura 3- Influência do solo na eficácia do sistema de isolamento [adaptado de Symans, 2008] Figura 4- Modos de deformação de um bloco de elastómero em função da sua relação altura/secção transversal [Guerreiro, 2003] Figura 5- Relação Força- Deslocamento num apoio Elastomérico de Neoprene Simples. [adapatado de Dolce, 2004] Figura 6- Estrutura interna de um apoio HDRB [adaptado Guerreiro, 2006] Figura 7 Deformação horizontal de um apoio HDRB [Guerreiro, 2006] Figura 8 - Relação Força- Deslocamento num apoio HDRB. [adapatado de ALGA, 2008] Figura 9 - Variação do Módulo de Distorção (G) com a distorção [Guerreiro, 2003] Figura 10- Estrutura interna de um apoio LRB [Figueiredo, 2007; Abreu, 2007] Figura 11- Relação Força- Deslocamento num apoio LRB. [adapatado de FIP, 2008] Figura 12 Comportamento mecânico do chumbo, da borracha natural e dos apoios LRB. [Figueiredo, 2007] Figura 13- (a) Aparelho de apoio FPS; (b) Esquema da constituição interna de um apoio FPS (à direita) [Figueiredo, 2007] Figura 14- Mecanismo de funcionamento de um apoio FPS (movimento pendular) [adaptado de EPS, 2008] Figura 15- Relação força-deslocamento num apoio FPS [Figueiredo, 2007] Figura 16- Movimentação do apoio devido a uma acção sísmica: Posição deslocada (em cima), posição central (em baixo) [EPS, 2008] Figura 17 - Foothill Communities Law and Justice Center - o primeiro edifício com isolamento de base nos EUA, [Kelly, 1998] Figura 18 - Complexo Integrado de Saúde, Benfica Hospital da Luz e Residência da terceira idade. [Azevedo, Guerreiro, 2007] Figura 19 - Complexo Integrado de Saúde, Benfica (a) Posicionamento de aparelhos HDRB; (b) Pormenor Aparelhos HDRB [Azevedo, Guerreiro, 2007] Figura 20 - City Hall, Los Angeles (a) vista geral do edifício, (b) colocação do sistema de isolamento de base [Guerreiro, 2007] Figura 21 Plataforma Shakalin- (a) vista geral; (b) apoio FPS [EPS, 2006] Figura 22- Tanques isolados sismicamente, Grécia- (a) vista geral da central de produção de gás natural; (b) aplicação de apoios FPS a um tanque [EPS, 2004] xi

14 Figura 23- Sistema de energia eléctrica [Paiva, 2005] Figura 24- Linha eléctrica aérea Rede de transporte (MAT) [Paiva, 2005] Figura 25 Transformador [Resende, 2007] Figura 26 Posição dos transformadores na rede de energia eléctrica [adaptado de Resende, 2007] Figura 27 Ligações externas dos transformadores por barras metálicas [Resende, 2007] Figura 28 Apoio de transformador em rodas sobre carris [Leão, 2007] Figura 29- Zonamento sísmico (NP EN ) para o cenário de sismo afastado / interplacas (à esquerda) e para o cenário de sismo próximo / intraplaca (à direita). [Carvalho e Coelho, 2007] Figura 30 Espectro de resposta elástico para terrenos do tipo A a E (Cenário de Sismo próximo, amortecimento de 5%) [Carvalho e Coelho, 2007] Figura 31- Envolvente no tempo (Eurocódigo 8)- [Guerreiro, 2002] Figura 32- Espectro de resposta regulamentar para o sismo afastado/interplacas (Solo A e D) e para o sismo próximo (Solo A e D)- Acção Horizontal Figura 33- Espectro de resposta regulamentar para o sismo afastado/interplacas (Solo A e D) e para o sismo próximo (Solo A e D)- Acção Vertical Figura 34- Exemplo de um acelerograma gerado Figura 35- Comparação do espectro de resposta médio gerado pelos espectros dos 10 sismos considerados e o espectro de resposta regulamentar para a acção horizontal do Solo A Figura 36- Exemplo de definição do caso de análise 1 para o solo A Figura 37 - Dimensões e peso adoptados no modelo representativo do transformador Figura 38- Vista 3D do modelo, em SAP Figura 39 - Localização em planta dos apoios de atrito Figura 40 - Equilíbrio dinâmico de um corpo rígido [adaptado de Beer, 1998] Figura 41 - Equilíbrio e movimento de um corpo rígido- Força de atrito estático e força de atrito cinético [adaptado de Beer, 1998] Figura 42 - Força de atrito estático (a) e força de atrito cinético (b) [adaptado de Beer, 1998] Figura 43- Simulação da superfície de deslizamento Figura 44- Definição dos dados para a modelação dos apoios com atrito Figura 45- Localização em planta de apoios HDRB (solução 4 apoios) Figura 46 - Modelo esquemático do funcionamento de um apoio HDRB Figura 47 - Modelação dos apoios HDRB- Link Linear Figura 48 - Modelo Esquemático do elemento Link Damper Figura 49 - Modelação dos apoios HDRB- Link Damper Figura 50 - Representação da orientação dos eixos no modelo Figura 51 - Numeração e localização em planta dos apoios a analisar Figura 52 - Diferença percentual entre acelerações registadas, com e sem a componente vertical do sismo (direcção X) xii

15 Figura 53 - Diferença percentual entre acelerações registadas, com e sem a componente vertical do sismo (direcção Y) Figura 54 - Acelerações na direcção X, em m/s Figura 55 - Acelerações na direcção Y, em m/s Figura 56 - Deslocamentos na direcção X, em m Figura 57 - Deslocamentos na direcção Y, em m Figura 58 - Numeração e localização dos pontos a analisar - caso 8 apoios HDRB Figura 59 - Numeração e localização dos pontos a analisar - caso 4 apoios Figura 60 - Acelerações na direcção X, em m/s Figura 61 - Acelerações na direcção Y, em m/s Figura 62 - Deslocamentos na direcção X, em m Figura 63 - Deslocamentos na direcção Y, em m Figura 64 - Acelerações na direcção X, em m/s Figura 65 - Acelerações na direcção Y, em m/s Figura 66 - Deslocamentos na direcção X, em m Figura 67 - Deslocamentos na direcção Y, em m Figura 68 - Acelerações na direcção X, em m/s Figura 69 - Acelerações na direcção Y, em m/s Figura 70 - Deslocamentos na direcção X, em m Figura 71 - Deslocamentos na direcção Y, em m Figura 72 - Acelerações na direcção X, em m/s Figura 73 - Acelerações na direcção Y, em m/s Figura 74 - Deslocamentos na direcção X, em m Figura 75 - Deslocamentos na direcção Y, em m Figura 76 - Relação linear equivalente de força-deslocamento dos apoios HDRB [Figueiredo, 2007] Figura 77 Área carregada do apoio e área não carregada ou livre do apoio [Guerreiro, 2003] Figura 78 Distorção devido às cargas de compressão [adaptado Guerreiro, 2003] xiii

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17 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1 Apresentação dos Casos de Estudo... 3 Tabela 2- Aceleração (cm/s 2 ) máxima de referência em rocha para as várias zonas (NP EN ) [Carvalho e Coelho] Tabela 3- Casos de Análise considerados na definição da acção sísmica (Solo A e D) Tabela 4 Características do material Tabela 5- Coeficientes de atrito estático [Tabelas Técnicas, 2007] Tabela 6 Características do sistema de apoios com atrito Tabela 7 Rigidez Horizontal dos Apoios HDRB Tabela 8 - Amortecimento dos Apoios HDRB Tabela 9- Características do Sistema de Isolamento de 8 apoios HDRB Tabela 10- Análise Modal do sistema de 8 apoios HDRB- Período e Frequência Tabela 11- Análise modal do sistema de 8 apoios HDRB- Factores de participação de massa Tabela 12 Rigidez Horizontal dos Apoios HDRB Tabela 13 Amortecimento dos Apoios HDRB Tabela 14 Características do Sistema de Isolamento de 4 Apoios HDRB Tabela 15 Análise Modal do Sistema de 4 Apoios HDRB- Período e Frequência Tabela 16 Análise Modal do Sistema de 4 Apoios HDRB- Factores de Participação de massa Tabela 17 Casos de estudo Tabela 18 Aceleração com a componente vertical do sismo Tabela 19 Aceleração sem a componente vertical do sismo Tabela 20 - Valores médios da diferença percentual registada com e sem a componente vertical do sismo, no solo A e D, nas direcções X e Y Tabela 21 Características do sistema - Caso de estudo Tabela 22 Características do sistema Caso de estudo Tabela 23 Valores do Coeficiente β 2 dependente da forma da secção e de diferentes referências bibliográficas normativas [adaptado de Guerreiro, 2003] Tabela 24- Factor de forma (S) de um apoio Tabela 25 Área reduzida de compressão Tabela 26 Cálculo da distorção devido à rotação Tabela 27- Características dos blocos de apoio Tabela 28- Características dos apoios HDRB propostos Tabela 29 Análise Modal da Solução Proposta (Período e Frequência) Tabela 30 Análise Modal da Solução Proposta (Factores de Participação de Massa) Tabela 31- Acelerações obtidas com o sistema de apoios HDRB proposto Tabela 32 Deslocamentos obtidos com o sistema de apoios HDRB proposto xv

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19 1 INTRODUÇÃO 1.1 Objectivos e Considerações Preliminares Ao longo dos anos tem-se assistido ao desenvolvimento de técnicas de isolamento sísmico e a um aumento no número de aplicações de sistemas de isolamento a estruturas com vulnerabilidade sísmica não desprezável. Estes sistemas resultam da necessidade de projectar e conceber estruturas localizadas em áreas em que os níveis de sismicidade não são negligenciáveis, com capacidade para fazer face aos efeitos destrutivos das acções sísmicas. O isolamento de base surge como um sistema eficaz de protecção sísmica, e a sua aceitação como técnica de protecção sísmica reflecte-se na expressão mundial que este sistema denota. Na maioria dos casos de aplicação de isolamento de base, o sistema de isolamento é colocado entre o solo e a estrutura, promovendo uma superfície de descontinuidade horizontal, dotada de grande flexibilidade, capaz de desacoplar a estrutura e os seus componentes das movimentações do solo resultantes da acção sísmica. Esta técnica permite reduzir a energia introduzida nas estruturas por um sismo, e reduzir os danos estruturais resultantes da actividade sísmica. O sistema de isolamento sísmico tem uma importância crescente em estruturas que devem garantir o seu funcionamento após uma ocorrência sísmica, nomeadamente em edifícios de socorro pós-sismo, como hospitais, ou estruturas com uma elevada responsabilidade social. A rede eléctrica é uma infra-estrutura fundamental ao funcionamento de uma sociedade moderna, e a sua operacionalidade pode ficar comprometida devido a uma ocorrência sísmica. De todos os componentes que constituem a rede de energia eléctrica, os transformadores são os mais sensíveis à acção sísmica. A generalidade dos transformadores encontra-se apoiada em rodas sobre carris ou directamente no pavimento, para permitir a sua fácil movimentação, sendo a única oposição ao seu movimento dada pelo atrito na base. Este sistema, perante uma acção sísmica, induz um comportamento dinâmico do equipamento caracterizado por valores de aceleração elevados, que podem danificar estruturalmente o transformador ou os seus componentes. Por outro lado, as ligações exteriores do transformador a outros equipamentos adjacentes podem ficar comprometidas devido à acção sísmica, necessitando de reparação manual, uma vez que o sistema de apoio de atrito do equipamento não permite recuperar esses deslocamentos. O conceito de isolamento de base em edifícios e pontes já está sedimentado, mas a extensão da sua aplicação a equipamentos mais leves está numa fase inicial. A aplicação de sistemas de isolamento de 1

20 base a equipamentos levanta problemas diferentes da sua aplicação a estruturas de edifícios ou pontes, devido à sua menor massa. O objectivo deste estudo é testar a aplicação de sistemas de isolamento de base existentes no mercado na protecção sísmica de equipamentos, nomeadamente de transformadores eléctricos. Procura-se verificar a viabilidade de aplicação de um sistema de isolamento de base a um transformador e comparar o comportamento dinâmico deste sistema face ao comportamento do sistema actual de apoio destes equipamentos. A presente dissertação incide nos sistemas de isolamento passivos, isto é, sistemas que são activados no caso de uma ocorrência sísmica e que não necessitam de uma fonte de energia exterior. Optou-se por testar a aplicação de apoios elastoméricos de alto amortecimento (HDRB), em detrimento de outros sistemas de isolamento de base, por apresentarem as características de protecção sísmica pretendidas, tais como: flexibilidade horizontal associada a capacidade de dissipar energia, poder de restituição do sistema à posição inicial e capacidade de suporte de cargas verticais. Para além disto, estes dispositivos mantêm as suas propriedades inalteradas durante a ocorrência de um sismo, pelo que o modelo de análise se torna mais simples e expedito de definir. Em termos de aplicabilidade prática este é um sistema de implementação fácil. 1.2 Estrutura da Dissertação A presente Dissertação encontra-se organizada em 7 capítulos. Seguidamente, apresenta-se de forma resumida o conteúdo de cada um desses capítulos: No capítulo 2 apresenta-se o conceito de isolamento sísmico de base, o seu campo de aplicação e as suas características essenciais. Pretende-se neste capítulo definir as principais condicionantes da aplicação de um sistema de isolamento de base a transformadores. Apresentam-se casos de aplicação, quer ao nível de edifícios e pontes, quer ao nível de equipamentos. Este capítulo dedica-se ainda à apresentação dos vários sistemas de isolamento de base, descrevendo de uma forma pormenorizada as características e funcionamento dos apoios elastoméricos, nomeadamente apoios HDRB e LRB, e dos apoios pendulares de atrito (FPS). No capítulo 3 pretende-se enquadrar os transformadores na rede de energia eléctrica, descrevendo a sua função neste sistema. Apresentam-se as características fundamentais destes equipamentos, procurandose definir o efeito da acção sísmica nos mesmos. O capítulo 4 define o modelo de análise que melhor represente o comportamento dinâmico real do sistema. Neste capítulo integram-se alguns pormenores da modelação da acção sísmica e dos apoios considerados. No capítulo 5 apresenta-se o estudo paramétrico onde se consideram 3 casos de estudo distintos, apresentados na tabela 1: 2

21 Tabela 1 Apresentação dos Casos de Estudo Casos de Estudo Caso de estudo 1 Caso de estudo 2 Caso de estudo 3 Análise do sistema apoiado em 8 apoios com atrito Análise do sistema apoiado em 8 apoios HDRB Análise do sistema apoiado em 4 apoios HDRB Apresentam-se os resultados de cada um dos casos de estudo definidos e efectua-se uma análise comparativa entre eles, com o objectivo de definir as vantagens e condições de aplicação de um sistema de isolamento de base. No capítulo 6 efectua-se o pré-dimensionamento dos blocos de apoio HDRB e a sua verificação de segurança, analisando a viabilidade construtiva da aplicação do sistema proposto ao transformador em estudo. O capítulo 7 dedica-se a apresentação de conclusões gerais da aplicação de sistemas de isolamento de base a equipamentos, nomeadamente a transformadores eléctricos. 3

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23 2 ISOLAMENTO SÍSMICO 2.1 Introdução A existência de zonas com elevada perigosidade sísmica, nomeadamente em território nacional, tem levado os projectistas à busca de novas soluções. É neste sentido que os sistemas de isolamento sísmico ganham especial relevo, assumindo-se como uma solução eficaz na protecção sísmica de estruturas. Estes sistemas permitem, através da alteração das características dinâmicas das estruturas, reduzir a sua resposta sísmica, controlando os efeitos dos sismos. Existem fundamentalmente três grupos de Sistemas de Protecção Sísmica: Sistemas Passivos, que não necessitam de uma fonte de energia exterior; Sistemas Activos, que necessitam de energia para controlar o movimento da estrutura; Sistemas Semi-activos, que necessitam de energia para modificar as características dos dispositivos. A presente dissertação incide no sistema passivo de isolamento sísmico de base, pelo que não serão abordados os outros sistemas. O presente capítulo introduz o conceito de isolamento sísmico de base, identificando o seu campo de aplicação e as suas vantagens relativamente à abordagem tradicional de protecção sísmica de estruturas. Apresentam-se neste capítulo algumas soluções no sector de isolamento sísmico de base, definindo-se alguns desses dispositivos, os seus componentes e funcionamento. Apresenta-se uma breve exposição da aplicação deste método de isolamento sísmico em Portugal e no mundo. 2.2 Conceito de Isolamento Sísmico de Base O isolamento sísmico de base é uma tecnologia de protecção sísmica especialmente adequada a estruturas cuja vulnerabilidade sísmica tenha de ser reduzida, por constituírem estruturas que devem garantir o seu funcionamento em caso de ocorrência sísmica. Os transformadores integram-se num grupo de equipamentos que quando danificados podem comprometer o fornecimento de energia eléctrica a várias populações. Neste sentido, é desejável que estes equipamentos possuam um isolamento sísmico adequado para garantir o seu funcionamento após a ocorrência de um sismo. 5

24 No isolamento sísmico o principal objectivo é reduzir a transmissão das acelerações horizontais do solo à estrutura. Este efeito é conseguido pela criação de uma superfície horizontal de descontinuidade, dotada de grande flexibilidade horizontal, de modo a limitar a transmissão de movimentos de translação entre a fundação e a estrutura a proteger. A designação de isolamento de base está associada ao facto da superfície de descontinuidade, que garante o isolamento, se encontrar na base da estrutura, ou elemento estrutural a isolar, permitindo assim uma maior protecção. Um sistema de isolamento de base deve ter algumas características essenciais: Baixa rigidez horizontal que lhe permite uma elevada flexibilidade no plano de distorção; Capacidade elevada de dissipação de energia (ξ>5%) [Guerreiro, 2006], evitando que esta ocorra através de danos estruturais. Capacidade de suportar cargas verticais; Poder de restituição à posição inicial; Rigidez adequada a cargas horizontais não sísmicas, tal como a acção do vento [Symans, 2008]. Estas características permitem um desempenho eficaz do sistema de isolamento na protecção da estrutura e dos seus componentes, através da redução significativa das cargas sísmicas transmitidas da fundação à superestrutura [Forni, 2007], limitando o efeito sísmico na estrutura, em lugar de procurar resistir-lhe. A consequência imediata da interposição de uma camada muito deformável na base de uma estrutura prende-se com a diminuição da frequência própria da estrutura, conduzindo a uma redução no campo de acelerações da estrutura. A diminuição da frequência provoca um aumento dos deslocamentos, embora as deformações se concentrem ao nível do sistema de isolamento. Apresenta-se na figura 1, com base na configuração típica dos espectros de resposta (para níveis de amortecimento de 2, 5 e 10%), uma representação esquemática das alterações provocadas pela diminuição da frequência própria de vibração da estrutura [Figueiredo, 2007]. 6

25 Figura 1- Efeito da redução da frequência própria da estrutura e do aumento do amortecimento nos valores das (a) acelerações e (b) deslocamentos induzidos pela acção sísmica. [Figueiredo, 2007] Tal como a figura 1 evidencia, o aumento dos deslocamentos pode ser contrariado com o aumento do amortecimento crítico do sistema [Skinner, 1993]. Por este motivo, os sistemas de isolamento sísmico promovem níveis de amortecimentos geralmente superiores a 10% do amortecimento crítico [Figueiredo, 2007], com o objectivo de dissipar energia, de modo a limitar os deslocamentos horizontais para valores aceitáveis. No caso de edifícios a criação de um sistema de isolamento flexível induz a redução da frequência própria da estrutura, e consequentemente a diminuição das acelerações provocadas pelo sismo. As forças transmitidas à estrutura isolada são reduzidas por sistemas de amortecimento que dissipam a energia da acção sísmica. No entanto, devido à sua baixa rigidez estrutural, os deslocamentos entre pisos são muito elevados. A deformação em altura verificada numa estrutura não isolada e os danos estruturais que daí advêm tendem a diminuir com a aplicação de um sistema de isolamento base, que reduz os deslocamentos relativos entre pisos, concentrando a deformação nos aparelhos de apoio e promovendo na estrutura o comportamento de corpo rígido. No caso de equipamentos como transformadores, a estrutura por si só já constituí um sistema muito rígido e pouco deformável mas com acelerações sísmicas muito elevadas. A técnica de isolamento sísmico permite neste caso reduzir as acelerações sísmicas que provoquem danos graves na estrutura e nos seus componentes. Por outro lado, o aumento dos deslocamentos pode constituir um problema neste tipo de estruturas, pelo que se deve assegurar que todos os componentes do equipamento que assegurem ligações exteriores tenham folgas suficientes para acomodarem os deslocamentos previstos. 7

26 Um outro benefício do sistema de isolamento consiste na redução da frequência fundamental da estrutura para valores fora do intervalo das frequências com maior conteúdo energético das acções sísmicas [Forni, 2007]. O sistema de isolamento deve-se caracterizar por uma rigidez horizontal capaz de baixar a frequência própria de uma estrutura para valores inferiores a 1Hz (geralmente entre 0,5 e 0,3Hz), que corresponde a uma gama de frequência onde a aceleração sísmica do solo é caracterizada por um conteúdo energético baixo [Marioni, 1998], como esquematiza a figura 2. Figura 2- Intervalos de frequências próprias de estruturas com e sem isolamento e o seu enquadramento nas frequências com maior conteúdo energético das acções sísmicas [Guerreiro, 2006]. O solo de fundação de uma estrutura protegida com isolamento de base também pode desempenhar um papel importante na sua eficiência. A figura 3 representa, de um modo esquemático, o espectro de resposta de um solo duro e um solo brando. Verifica-se que a gama de frequência com maior conteúdo energético de um solo brando e muito deformável, corresponde à frequência própria de uma estrutura isolada. Figura 3- Influência do solo na eficácia do sistema de isolamento [adaptado de Symans, 2008]. 8

27 Nos casos em que os solos de fundação sejam muito deformáveis e apresentem características brandas, pode não ser aconselhável a utilização do isolamento sísmico, principalmente caso existam informações que revelem que as acções sísmicas do local são ricas em frequências baixas [Figueiredo, 2007], pois a resposta da estrutura terá tendência a aumentar com a diminuição da frequência, podendo mesmo gerarse o fenómeno de ressonância. 2.3 Aparelhos de Isolamento Sísmico de Base Os isoladores sísmicos mais usados correntemente são de dois tipos: aparelhos elastoméricos ou aparelhos de deslizamento. Ao sistema de isolamento formado por estes isoladores podem-se acrescentar dispositivos com a função principal de dissipar energia, como os dissipadores viscosos, ou histeréticos. Deste modo, um sistema de isolamento pode ser constituído por: Apoio elastomérico: entre estes consideram-se os apoios de borracha, geralmente designados de apoios de neoprene. Estes apoios não possuem grande capacidade de dissipação de energia, pelo que aparecem vulgarmente associados a dissipadores de energia, viscosos ou histeréticos, que aumentam desta forma o amortecimento do sistema. O funcionamento e aplicação dos dissipadores de energia afastam-se do âmbito desta dissertação, motivo pelo qual não serão aprofundados. Uma outra solução para a falta de amortecimento dos apoios de neoprene conduziu ao desenvolvimento de dispositivos que incorporassem por si só características de amortecimento elevadas. Desses dissipadores destacam-se os apoios de borracha de alto amortecimento (HDRB High Damping Rubber Bearings) e os apoios de borracha com núcleo de chumbo (LRB Lead Rubber Bearings). Aparelhos de deslizamento, entre os quais se destacam os apoios pendulares com atrito (FPS- Friction Pendulum System) Apoios Elastoméricos Propriedades A principal característica dos elastómeros é a sua grande deformabilidade e elasticidade. Apresentam um Módulo de Elasticidade (E) baixo, o que lhes permite atingir grandes deformações. 9

28 Alguns elastómeros podem atingir deformações de 1000% sem rotura e recuperar a forma original. A sua grande capacidade de recuperação após grande deformação permite acumular mais energia do que qualquer outro material. [Guerreiro, 2003]. Uma outra propriedade mecânica dos elastómeros é a sua incompressibilidade, deformando-se mais por alteração da forma do que pela variação de volume. A rigidez de um bloco de elastómero torna-se assim bastante dependente da sua capacidade de deformação lateral e toma valores elevados se apresentar uma relação baixa entre a altura do bloco e a correspondente área transversal, como se esquematiza na figura 4 [Figueiredo, 2007]. Figura 4- Modos de deformação de um bloco de elastómero em função da sua relação altura/secção transversal [Guerreiro, 2003]. Sumariamente, os apoios elastoméricos têm capacidade de suporte vertical, flexibilidade horizontal e capacidade de restituição do sistema à sua posição inicial. Estes apoios por si só não têm grande capacidade de amortecimento (aproximadamente 5% do amortecimento crítico) [Skinner et. al., 1993], como evidencia a figura 5, que estabelece a relação Força-Deslocamento de um apoio de neoprene simples. Neste tipo de sistemas essa relação, assim como o seu amortecimento são lineares [Skinner et. al., 1993], originando sistemas com baixa capacidade de dissipar energia. Figura 5- Relação Força- Deslocamento num apoio Elastomérico de Neoprene Simples. [adapatado de Dolce, 2004] Deste modo, e no âmbito de sistemas de isolamento de base aplicados à engenharia, é mais usual usarem-se sistemas com propriedades de amortecimento optimizadas, tais como os apoios HDRB ou LRB, ou então, aplicar estes blocos de borracha simples em conjunto com sistemas de amortecimento adicionais, como dissipadores viscosos ou histeréticos. 10

29 Apoios de Borracha de Alto Amortecimento HDRB (High Damping Rubber Bearing) Estes apoios têm o aspecto de um vulgar apoio em neoprene reforçado com chapas de aço (figura 6). Estas chapas conferem ao sistema uma elevada rigidez vertical, e impedem a expansão lateral do elastómero para cargas verticais. A deformabilidade destes apoios no plano horizontal é muito elevada (figura 7), e comprovada por ensaios experimentais que demonstram que os apoios HDRB podem acomodar distorções até 500%, quando submetidos a ensaios cíclicos de corte [Figueiredo, 2007]. Figura 6- Estrutura interna de um apoio HDRB [adaptado Guerreiro, 2006] Figura 7 Deformação horizontal de um apoio HDRB [Guerreiro, 2006] A diferença dos blocos elastoméricos HDRB para os apoios de neoprene, reside na composição da borracha que, através da utilização de aditivos, consegue altos valores de amortecimento (10%<ξ<20%). [Guerreiro, 2003] Na figura 8 apresenta-se graficamente a relação Força-Deslocamento típica de um apoio HDRB, que se caracteriza por uma variação não-linear na relação força-deslocamento. 11

30 Figura 8 - Relação Força- Deslocamento num apoio HDRB. [adaptado de ALGA, 2008] A dissipação de energia realizada neste tipo de dispositivos caracteriza-se por um comportamento histerético, evidenciado nos ciclos suaves de histerese da figura 8. A quantidade de energia dissipada histereticamente em cada ciclo é definida pela área interior característica da relação força deslocamento, desse ciclo [Dolce, 2004]. As principais características que este sistema de isolamento apresenta devem-se às características mecânicas e dinâmicas da borracha de alto amortecimento. Este composto de borracha possui uma propriedade que o torna extremamente útil na aplicação como sistema de isolamento de base: a rigidez é muito grande para pequenas deformações e reduzida para deformações elevadas, provocadas pela acção de um sismo. Esta propriedade é acentuada à medida que o amortecimento aumenta, e permite que a estrutura seja rígida perante forças de excitação menores (como a acção do vento), e seja altamente flexível no seu plano horizontal para as acções sísmicas.[alga] Um dos problemas que se coloca na utilização de elastómeros em blocos de apoio sujeitos a acções dinâmicas é a influência da frequência da vibração nas propriedades dinâmicas destes. De acordo com a informação existente há alguma influência da frequência de vibração no valor da rigidez dos blocos, apresentando esta a tendência para aumentar quando a frequência aumenta. No entanto, este efeito só é aparente para frequências de deformação muito superiores às que ocorrem normalmente em aparelhos de apoio de estruturas. [Guerreiro, 2003] O Módulo de Distorção (G) neste material varia entre 0,4 e 1,4MPa [Guerreiro, 2006]. No entanto, uma das características da borracha de alto amortecimento é a diminuição deste parâmetro com o aumento da distorção - com consequente diminuição da rigidez horizontal - sendo esta diminuição muito acentuada 12

31 para valores de distorção inferior a 50%, como se ilustra na figura 9. Alguns compostos voltam a registar um aumento da rigidez para valores de distorção muito elevados (>300%) [Guerreiro, 2003]. Figura 9 - Variação do Módulo de Distorção (G) com a distorção [Guerreiro, 2003]. A variação da distorção altera também o amortecimento, verificando-se uma redução neste parâmetro, com o aumento da distorção [Guerreiro, 2006]. Esta variação é, no entanto, menos acentuada do que a referida anteriormente para o caso da rigidez. Se um apoio for caracterizado por um amortecimento inicial de 20%, o aumento da distorção reduz este valor para um mínimo de 10%, voltando a aumentar posteriormente. [Kelly, 1998] Dois dos grandes problemas dos elastómeros são o envelhecimento e o aumento da rigidez com a descida da temperatura. Quando a temperatura baixa os elastómeros ficam com a sua capacidade de deformação limitada, [Guerreiro, 2003] e consequentemente os aparelhos tornam-se mais rígidos. A escolha adequada da composição dos elastómeros, e a utilização de esquemas especiais de protecção dos blocos pode minorar os efeitos mencionados. Sumariamente, os apoios de borracha de alto amortecimento constituem um sistema simples e económico, uma vez que combinam uma rigidez horizontal baixa e capacidade de acomodar grandes deslocamentos, com um nível de amortecimento suficientemente elevado [Forni, 2007] Blocos de Borracha com Núcleo de Chumbo - LRB (Lead Rubber Bearing) Um bloco de borracha com núcleo de chumbo é obtido através da inserção de um cilindro de chumbo no interior de um bloco de borracha corrente, tal como representado esquematicamente na figura

32 Figura 10- Estrutura interna de um apoio LRB [Figueiredo, 2007; Abreu, 2007] Os laminados de borracha têm flexibilidade horizontal, capaz de assegurar os deslocamentos induzidos na estrutura. Combinando estas propriedades com a dissipação de energia assegurada pelo núcleo de chumbo, consegue-se o amortecimento necessário para um sistema de isolamento sísmico eficaz. [Skinner et. al., 1993] A dissipação de energia deve-se fundamentalmente ao comportamento histerético do núcleo de chumbo, como evidencia a relação gráfica força-deslocamento da figura 11. A quantidade de energia dissipada por ciclo pode ser medida, através da área interior da relação força deslocamento característica dos apoios LRB [Figueiredo, 2007], e a capacidade do sistema dissipar energia depende das dimensões do núcleo de chumbo [FIP, 2008]. Figura 11- Relação Força- Deslocamento num apoio LRB. [adapatado de FIP, 2008] 14

33 O comportamento mecânico de um apoio elastomérico com núcleo de chumbo, submetido a forças de corte, é explicitado na figura 12. Figura 12 Comportamento mecânico do chumbo, da borracha natural e dos apoios LRB. [Figueiredo, 2007] De acordo com a figura apresentada, os apoios LRB caracterizam-se por uma elevada rigidez inicial (préplastificação), para pequenas deformações, que se deve fundamentalmente ao comportamento elástico do núcleo de chumbo. Após a plastificação do núcleo de chumbo, com uma tensão de cedência de 10 MPa, a rigidez do conjunto passa a ser condicionada pela rigidez das camadas de borracha, que é consideravelmente inferior. A rigidez antes da cedência é cerca de 10 vezes superior à rigidez após cedência [Guerreiro, 2003]. Por um lado, o facto da rigidez elástica (pré-plastificação) dos apoios LRB ser elevada confere a estes dispositivos uma boa capacidade para limitar os deslocamentos originados por acções laterais de serviço. Por outro lado, após plastificação do núcleo de chumbo, consegue-se a flexibilidade horizontal necessária, para conferir o isolamento das estruturas, para a actuação de acções sísmicas de grande intensidade [Figueiredo, 2007]. O bloco de apoio exibe assim um comportamento bi-linear, conseguindo elevados valores de amortecimento através da plastificação do núcleo de chumbo. Deste modo, estes apoios podem obter níveis de amortecimento superiores a 25%. [Guerreiro, 2003] Quando um apoio LRB se deforma lateralmente, o núcleo de chumbo é pressionado lateralmente pelas chapas de aço, presentes no interior do elastómero. Estas chapas têm neste sistema a função acrescida de controlar as deformações do núcleo de chumbo após a sua plastificação, pelo que se deve garantir um contacto perfeito entre as chapas de aço e o núcleo de chumbo [Skinner et. al., 1993]. 15

34 Sumariamente, os apoios LRB assumem-se como uma solução eficaz que condensa num único componente as características essenciais a um sistema de isolamento: capacidade de suporte de cargas verticais e flexibilidade horizontal (características asseguradas pelo comportamento da borracha) e amortecimento adequado (assegurado pela plastificação do núcleo de chumbo) Sistema Pendular com Atrito- FPS (Friction Pendulum System) Os apoios pendulares com atrito são compostos por dois elementos de aço sobrepostos. Um dos elementos é uma superfície côncava de aço, sobre a qual existe um material com propriedades deslizantes, que minimize o atrito entre as duas superfícies [ALGA, 2008]. A outra componente deste sistema é uma placa com uma extremidade de aço inoxidável articulada, revestida por um material compósito com baixo coeficiente de atrito, que desliza sobre a superfície côncava (esférica). A figura 13 ilustra esquematicamente a constituição de um apoio FPS. (a) (b) Figura 13- (a) Aparelho de apoio FPS; (b) Esquema da constituição interna de um apoio FPS (à direita) [Figueiredo, 2007] O esquema de movimentação deste aparelho é baseado no mecanismo de funcionamento do pêndulo, ilustrado na figura

35 Figura 14- Mecanismo de funcionamento de um apoio FPS (movimento pendular) [adaptado de EPS, 2008] Quando um sistema de isolamento constituído por apoios FPS é actuado por uma acção sísmica as peças articuladas dos aparelhos movimentam-se sobre as superfícies côncavas, obrigando a estrutura suportada a descrever movimentos pendulares de pequena amplitude. [Figueiredo, 2007] A dissipação de energia destes aparelhos é realizada por atrito. A força de atrito cinético, gerada na superfície de deslizamento, fornece o amortecimento necessário para dissipar a energia proveniente do sismo, provocando uma redução bastante significativa das forças laterais e dos movimentos vibratórios transmitidos à estrutura. Deste modo, o amortecimento é definido pelo coeficiente de atrito que caracteriza o apoio. O coeficiente de atrito cinético dos apoios pendulares varia entre 3% e 20%, possibilitando a obtenção de níveis de amortecimento da ordem dos 10% a 40% do amortecimento crítico [EPS, 2008]. A figura 15, representa graficamente a relação força-deslocamento, que corresponde a um comportamento não-linear relativamente a uma acção horizontal, evidenciando a energia que é dissipada por atrito durante uma acção sísmica. Figura 15- Relação força-deslocamento num apoio FPS [Figueiredo, 2007] 17

36 A frequência de um sistema de isolamento FPS é definida pelo raio de curvatura da superfície côncava, independentemente da massa da estrutura isolada. [EPS, 2008] A recuperação da posição inicial de uma estrutura isolada por um sistema de aparelhos FPS é conseguida pelo peso da estrutura devido à geometria esférica da superfície de deslizamento dos dispositivos isoladores. Sempre que o apoio se desloca da posição central a curvatura provoca a geração da força de restituição, induzida pela acção vertical do peso da estrutura, que promove um movimento de recuperação similar ao movimento de um pêndulo - figura 16. [Figueiredo, 2007] Figura 16- Movimentação do apoio devido a uma acção sísmica: Posição deslocada (em cima), posição central (em baixo) [EPS, 2008] Uma vantagem de um sistema de isolamento FPS é atenuar os efeitos de torção de uma estrutura assimétrica, uma vez que o centro de rigidez do sistema é praticamente coincidente com o centro de massa da estrutura, já que a força lateral máxima gerada nestes aparelhos - força de atrito, durante a ocorrência de um sismo, é proporcional à massa total da estrutura. 2.4 Situação em Portugal e no Mundo O conceito de isolamento sísmico de base teve o seu aparecimento no início da década de 1980, mas só se afirmou no mercado como solução eficaz nos anos 90. [Guerreiro e Oliveira, 2008] Actualmente, é um sistema com uma implementação corrente ao nível de edifícios e pontes, quer como uma solução integrada no projecto original, quer como reforço sísmico em estruturas já existentes Aplicação em Edifícios e Pontes Estes sistemas são aplicados em zonas de elevado risco sísmico, pelo que tiveram as suas primeiras aplicações nos Estados Unidos da América e no Japão. 18

37 Nos Estados Unidos da América, o edifício Foothill Communities Law and Justice Center (1985), na figura 17, foi a primeira estrutura protegida sismicamente por o sistema de isolamento de base [Kelly, 1998]. Após a construção deste edifício seguiram-se outros que incorporam um sistema de isolamento base, fundamentalmente edifícios que tenham uma função de organização social importante em caso de haver uma ocorrência sísmica, tal como hospitais ou centros informáticos de emergência. Figura 17 - Foothill Communities Law and Justice Center - o primeiro edifício com isolamento de base nos EUA, [Kelly, 1998] Os sistemas de isolamento sísmico de base no Japão surgiram nos anos 80 e desde então que são alvo de uma aplicação crescente neste país, nomeadamente após o sismo de Kobe que atingiu o Japão, em Janeiro de 1995 [Figueiredo, 2007], durante o qual alguns edifícios isolados registaram comportamentos muito satisfatórios [Kelly, 1998]. Os sistemas de isolamento sísmico de base constituem hoje uma solução com uma expressão mundial significativa, pela sua aplicação noutros países como na Nova Zelândia, em Itália, na Rússia e na China [Abreu, 2007]. Em Portugal, o isolamento sísmico de base tem actualmente uma manifestação significativa em pontes e viadutos, e uma representação única em edifícios construídos, até à data. Outros edifícios encontram-se dimensionados e à espera de serem construídos [Azevedo, Guerreiro, 2007]. Como exemplo da aplicação em pontes e viadutos salienta-se a solução incorporada na Ponte Vasco da Gama, em Lisboa, que apresenta apoios histeréticos [Azevedo, Guerreiro, 2007]. No âmbito de isolamento de base em edifícios, surge um conjunto de edifícios pertencentes ao Complexo Integrado de Saúde, em Benfica, que conta com um edifício hospitalar e uma residência de terceira idade (figura 18). 19

38 Figura 18 - Complexo Integrado de Saúde, Benfica Hospital da Luz e Residência da terceira idade. [Azevedo, Guerreiro, 2007]. No complexo do Hospital da Luz foram aplicados no total 315 apoios do tipo HDRB, como ilustra a figura 19, com diâmetros compreendidos entre 400 e 900 mm e constituídos por dois compostos de borracha distintos. Os aparelhos localizam-se ao nível do piso -1, o que implica que o edifício apenas esteja isolado deste nível para cima, existindo dois pisos inferiores que vibram em conjunto com o solo. Esta solução permite o uso das lajes desses pisos para a sustentação de paredes de contenção periférica. [Azevedo, Guerreiro, 2007]. (a) (b) Figura 19 - Complexo Integrado de Saúde, Benfica (a) Posicionamento de aparelhos HDRB; (b) Pormenor Aparelhos HDRB [Azevedo, Guerreiro, 2007] Existem actualmente diversos exemplos de estruturas reforçadas sismicamente através do uso de isolamento de base. A colocação de apoios de isolamento de base em estruturas existentes constitui uma operação delicada, uma vez que é necessário desligar a estrutura existente das fundações e voltar a montá-la sobre o novo sistema. Foi com base neste princípio que se isolou sismicamente o edifício City Hall em Los Angeles (figura 20), que constitui, com 28 pisos, o edifício mais alto com isolamento de base [Guerreiro, 2006]. 20

39 (a) (b) Figura 20 - City Hall, Los Angeles (a) vista geral do edifício, (b) colocação do sistema de isolamento de base [Guerreiro, 2007] Aplicação em Equipamentos A protecção de equipamentos com sistemas de isolamento de base está numa fase inicial, embora já existam alguns exemplos de aplicação neste campo, embora referentes a equipamentos com massas muito elevadas. Um dos exemplos mais interessantes desta aplicação é o conjunto das duas plataformas Shakalin (figura 21(a)) localizadas no mar Okhotsk (Rússia), integradas no desenvolvimento para a produção de gás e petróleo. Cada uma das plataformas está assente em quatro pilares maciços de betão, sobre os quais se colocou o sistema de isolamento de base, constituído por 4 apoios FPS. Os apoios produzidos para uma das plataformas têm a maior capacidade de suporte de cargas verticais alguma vez registada (figura 21(b)). [EPS, 2006] (a) Figura 21 Plataforma Shakalin- (a) vista geral; (b) apoio FPS [EPS, 2006] (b) 21

40 Registam-se outras aplicações de apoios FPS a tanques de armazenamento. Um desses exemplos, situa-se na ilha de Revithoussa, na Grécia, uma das zonas de maior sismicidade na Europa, onde se localizam os maiores tanques de liquefação de gás natural isolados sismicamente (figura 22). [EPS, 2004] (a) (b) Figura 22- Tanques isolados sismicamente, Grécia- (a) vista geral da central de produção de gás natural; (b) aplicação de apoios FPS a um tanque [EPS, 2004] 2.5 Considerações Finais Actualmente, é vasto o conjunto de aplicações de isolamento de base em edifícios e pontes, assumindose este sistema como uma alternativa válida e eficaz na protecção sísmica de estruturas. A aplicação de um sistema de isolamento de base tem como consequência a diminuição da frequência própria de vibração da estrutura, reduzindo a transmissão das acelerações horizontais do solo à estrutura. Outra consequência é o aumento dos deslocamentos, embora estes se concentrem ao nível do sistema de isolamento. O sistema de isolamento pode ser constituído por um aparelho elastomérico (HDRB e LRB), um aparelho de deslizamento (FPS) ou por um conjunto de um dos aparelhos referidos e um dissipador de energia. Estes sistemas de isolamento devem garantir uma flexibilidade horizontal elevada, associada a uma capacidade elevada de dissipar energia. Os sistemas de isolamento de base devem ter capacidade de suportar cargas verticais e capacidade de restituição lateral. 22

41 3 REDES DE TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉCTRICA 3.1 Introdução Neste capítulo é feita a introdução da composição de transformadores de energia, a sua função e funcionamento, de modo a avaliar a vulnerabilidade sísmica destes elementos. O objectivo deste capítulo é a apresentação dos tipos de transformadores existentes, os seus componentes e o seu funcionamento, enquadrando-os nas redes de transporte de energia eléctrica, analisando-se por fim a vulnerabilidade destes equipamentos à acção sísmica. 3.2 Rede Energética - Distribuição e Transporte A rede eléctrica é uma infra-estrutura fundamental ao funcionamento de uma sociedade moderna, que requer um elevado investimento e uma engenharia sofisticada na sua construção e operação. A energia eléctrica é maioritariamente produzida em centrais eléctricas, térmicas ou hídricas, de grande porte, afastadas dos locais de consumo, por razões técnicas e económicas, nomeadamente disponibilidade de recurso energético primário e condicionamentos de natureza infra-estrutural e ambiental. A energia produzida nestas centrais é entregue à rede de transporte, constituída por linhas em muito alta tensão (MAT). Através de transformadores, a energia passa para as redes de distribuição em alta, média e baixa tensão (AT, MT e BT), as quais conduzem a energia até aos consumidores. As instalações de produção de baixa potência de natureza descentralizada ou local, como a mini-hídrica, eólica ou cogeração, ligam-se às redes de distribuição, como esquematizado na figura

42 Figura 23- Sistema de energia eléctrica [Paiva, 2005] Em Portugal, a rede nacional de transporte é detida e operada pela REN-Rede Eléctrica Nacional, S.A., e os níveis de tensão são de 400, 220 e 150kV (muito alta tensão, MAT). As redes de distribuição operadas pela EDP-Distribuição compreendem níveis de tensão de 60 (alta tensão, AT), 30, 15 e 10kV (media tensão, MT) e, baixa tensão [Paiva, 2005]. A rede eléctrica é constituída por linhas e nós; as linhas eléctricas podem ser aéreas (figura 24) em zonas rurais ou subterrâneas, em zonas urbanas. Figura 24- Linha eléctrica aérea Rede de transporte (MAT) [Paiva, 2005] 24

43 Dos nós fazem parte transformadores, barramentos, painéis de entrada e saída de linhas aéreas ou cabos subterrâneos, equipamento de corte - disjuntores e seccionadores e protecção, bem como sistemas de medida, contagem, controlo e regulação. Das componentes referidas, são os transformadores que se inserem no âmbito deste estudo, por serem os mais vulneráveis à acção sísmica, cuja reparação em caso de dano é mais difícil e morosa. 3.3 Transformadores Constituintes e Princípio de Funcionamento O transformador (figura 25) é um dos componentes mais importantes dos Sistemas de Energia Eléctrica, permitindo alterar a tensão de uma rede para um nível mais adequado à função que desempenha. Figura 25 Transformador [Resende, 2007] A tensão produzida pelos geradores situa-se na gama da média tensão, pois é a estes níveis que os equipamentos optimizam a sua eficiência técnica e se tornam economicamente mais rentáveis. Como o transporte de energia se faz a tensões muito elevadas, é usual a instalação de transformadores que elevam a tensão, para um nível adequado ao transporte, à saída das centrais. A rede de transporte de energia opera em muito alta tensão para se reduzirem as perdas de potência eléctrica por libertação de calor. [Paiva, 2005] Esta tensão tem de ser reduzida para média tensão, para efeitos de distribuição, e para baixa tensão, a nível de utilização (figura 26). 25

44 Rede de Transporte (MAT) Rede de Distribuição (AT e MT) Rede de Distribuição (BT) Transformador eleva a tensão Transformador baixa a tensão Transformador baixa a tensão Figura 26 Posição dos transformadores na rede de energia eléctrica [adaptado de Resende, 2007] Exteriormente, o transformador é constituído por um corpo metálico. No interior do equipamento figuram vários componentes entre os quais circula óleo, caso não se tratem de transformadores secos. Os transformadores são dimensionados para resistirem a forças de atracção/repulsão electromagnéticas bastante fortes, pelo que os elementos que constituem o equipamento se encontram interiormente bem confinados, evitando deslocamentos internos relativos. As forças internas que se geram são autoequilibradas, não afectando o equilíbrio global do transformador, e não havendo, por este motivo, obrigação de criar boas ligações externas. [Leão, 2007] As ligações externas (figura 27) entre o transformador e outros equipamentos são, geralmente, asseguradas por cabos ou barras metálicas com flexibilidade insuficiente para permitir deslocamentos relativos entre as extremidades; uma vez perdidas estas ligações, o transformador deixa de funcionar, e toda a rede eléctrica pode ficar comprometida. Figura 27 Ligações externas dos transformadores por barras metálicas [Resende, 2007] Os transformadores, em geral, apoiam-se em rodas sobre carris, de modo a facilitar o seu transporte em caso de reparação ou substituição. 26

45 3.3.2 Efeitos de um Sismo no Transformador Dos elementos que constituem uma rede eléctrica, os transformadores são dos equipamentos mais vulneráveis à acção sísmica, devido à sua elevada massa comparativamente com os outros elementos. Actualmente, a acção sísmica não é considerada no projecto de dimensionamento de transformadores. A instalação destes equipamentos, é feita normalmente pelo apoio em rodas sobre carris (figura 28). Figura 28 Apoio de transformador em rodas sobre carris [Leão, 2007] Estas rodas podem estar travadas e destinam-se a impedir o movimento do corpo perante outras acções, como o vento. Deste modo, é possível durante a ocorrência de um sismo existir deslocamento ou derrubamento do transformador, sendo a sua substituição ou reparação muito morosa e com consequências económicas significativas. [Leão, 2007] Estes equipamentos tornam-se assim muito sensíveis à acção sísmica, uma vez que a sua defesa perante esta acção está imposta pelo atrito que o aparelho desenvolve com o seu apoio. 3.4 Considerações Finais Os transformadores são elementos cruciais no funcionamento de uma rede eléctrica. Neste capítulo analisou-se, fundamentalmente, o impacto que uma acção sísmica pode ter num transformador, comprometendo o seu funcionamento, e consequentemente, a distribuição de energia. 27

46 28

47 4 MODELO DE ANÁLISE 4.1 Introdução Neste capítulo procura-se definir um modelo que simule o comportamento dinâmico do transformador quando sujeito a uma acção sísmica. A modelação do sistema e da acção sísmica foi efectuada com recurso ao programa de cálculo automático SAP2000. O modelo definido num programa de cálculo automático deve garantir um equilíbrio entre um modelo simplificado - com um grau de complexidade limitada, para que o seu manuseamento não seja excessivamente moroso - e um modelo que represente o comportamento verosímil do objecto que se pretende analisar. A qualidade do modelo de análise é essencial na obtenção de resultados válidos, pelo que se deve verificar se as hipóteses simplificativas consideradas na modelação da estrutura são válidas e se o modelo reflecte o comportamento real da estrutura. 4.2 Métodos de Análise Estrutural Introdução Um dos principais objectivos dos regulamentos dedicados ao dimensionamento e avaliação sísmica de estruturas, prende-se com a identificação da metodologia de análise sísmica que melhor se adeqúe à estrutura em causa. O Eurocódigo 8 apresenta 4 procedimentos diferentes para a análise sísmica estrutural: Análise estática linear método das forças laterais; Análise dinâmica linear análise modal por espectro de resposta; Análise estática não linear análise pushover; Análise dinâmica não linear análise no domínio do tempo. No âmbito das estruturas isoladas sismicamente deve-se identificar o método de análise mais adequado para a avaliação da resposta da estrutura isolada quando solicitada por um movimento na base, representativo da acção sísmica. Dado que a estrutura isolada é geralmente analisada no domínio elástico, a definição de uma metodologia de análise global da estrutura depende principalmente das características de funcionamento do sistema de isolamento. 29

48 No caso de estudo apresentado, o sistema de isolamento (HDRB) caracteriza-se por um funcionamento não linear (ver ). Por este motivo, recorreu-se a uma análise dinâmica não linear no domínio do tempo, que permite avaliar e descrever de uma forma mais exacta o comportamento não linear do sistema de isolamento em estudo Definições Regulamentares da Acção Sísmica Portugal caracteriza-se como uma zona sísmica de intensidade média a alta, que regista na sua História acontecimentos sísmicos de forte intensidade. [Guerreiro e Azevedo, 2007] Em Portugal os sismos estão associados à fractura da crosta terrestre que se desenvolve desde os Açores e se prolonga para lá do estreito de Gibraltar. Esta fractura separa duas massas, a Placa Euro- Asiática e a Placa Africana. Ramificações desta zona em colisão alastram-se até ao interior do continente através de inúmeras falhas. [Oliveira, 1989] A nova regulamentação deverá manter os dois cenários de sismogénese considerados no RSA: sismo afastado (interplacas) e sismo próximo (intraplacas). [Proença, 2007] O sismo afastado tem origem no mar, junto da zona de colisão da Placa Euro-Asiática e a Placa Africana (sismicidade interplaca), é capaz de originar sismos de magnitudes elevadas (M 8,5). Foi este sismo que originou o Terramoto de 1755 em Lisboa. O sismo próximo tem a sua origem no interior da placa Euro-Asiática (sismicidade intraplaca) e origina sismos de intensidade inferior (M 7). Uma das zonas sísmicas mais importantes de sismicidade intraplaca é o vale inferior do Tejo, onde teve origem o sismo de 1909 que levou à destruição total da vila de Benavente. [Guerreiro e Azevedo, 2007] No Anexo Nacional da NP EN definiram-se dois conjuntos de zonas que se adequassem aos cenários descritos anteriormente, e que têm em conta estudos recentes da perigosidade sísmica. [Proença, 2007] Apresenta-se na figura 29 os zonamentos sísmicos propostos para os dois cenários. 30

49 Figura 29- Zonamento sísmico (NP EN ) para o cenário de sismo afastado / interplacas (à esquerda) e para o cenário de sismo próximo / intraplaca (à direita). [Carvalho e Coelho] Apresentam-se na tabela 2, os valores da aceleração máxima de referência a gr (cm/s 2 ) em rocha para as várias zonas, correspondentes a um período de retorno de 475 anos. [Carvalho e Coelho] Tabela 2- Aceleração (cm/s 2 ) máxima de referência em rocha para as várias zonas (NP EN ) [Carvalho e Coelho] Zona Sísmica Sismo afastado /interplacas Sismo próximo /intraplaca _ 5 50 _ Para atender ao efeito das características do terreno na acção sísmica à superfície, a EN apresenta 5 tipos de condições de terreno, que se adaptam bem às condições de Portugal Continental: A-rocha, B-terrenos rijos, C-solos médios, D-solos brandos, E-formações brandas de pequena espessura sobre formações rochosas ou quase rochosas com grande contraste de rigidez. A NP EN apresenta várias configurações espectrais recomendadas para diferentes situações de sismogénese. Na figura 30 apresenta-se, como exemplo, o espectro de resposta que se associa ao cenário de sismo próximo. [Carvalho e Coelho, 2007] 31

50 Figura 30 Espectro de resposta elástico para terrenos do tipo A a E (Cenário de Sismo próximo, amortecimento de 5%) [Carvalho e Coelho, 2007] Modelação da Acção Sísmica A análise dinâmica não-linear, por recorrer a processos de análise no domínio do tempo, exige que a acção sísmica seja definida através de uma série de valores ao longo do tempo. A forma mais utilizada de definição da acção sísmica ao longo do tempo é através de séries de acelerações (acelerogramas), pois é esta a forma que a maior parte dos programas de cálculo admite como entrada. [Guerreiro, 2002] As séries de acelerações são geradas artificialmente, e têm de ser compatíveis com as definições regulamentares da acção sísmica Geração de Séries de Acelerações Apresenta-se de seguida um método de geração de acelerogramas artificiais compatíveis com um determinado espectro de resposta. Para gerar as séries de acelerações, admite-se que as vibrações sísmicas do solo podem ser representadas por um processo estocástico, estacionário e gaussiano, sendo então possível calcular cada realização deste processo como uma sobreposição de séries harmónicas de acordo com a equação (1) [Guerreiro, 2002]: x t = j A j cos(ω j t + θ j ) (1) Com A j = 2 S a (ω j ) ω S a (ω) Função de densidade espectral de potência 32

51 Fase gerada aleatoriamente entre e frequência angular Em primeiro lugar deve-se calcular um conjunto de séries estacionárias a partir das funções de densidade espectral de potência, S a (ω), para todas as acções sísmicas a considerar. Obtém-se, deste modo, uma série estacionária de acelerações. Como na realidade os sismos não têm carácter estacionário, deve-se multiplicar a série obtida por uma função envolvente, que se encontra definida no Eurocódigo 8 e representada na figura 31. Figura 31- Envolvente no tempo (Eurocódigo 8)- [Guerreiro, 2002] O resultado desta operação permite determinar um espectro médio e compará-lo com o espectro regulamentar. Caso estes espectros não sejam compatíveis, determinam-se os factores de correcção, que se devem aplicar à função de densidade espectral, e realiza-se o processo de cálculo novamente. No final, o espectro de resposta médio deverá ser próximo do espectro de resposta definido no Eurocódigo 8 para a acção sísmica correspondente.[guerreiro, 2002] A dispersão dos resultados obtidos, resultante do comportamento não linear do sistema justifica a necessidade de se considerarem diferentes acelerogramas [Baht, 2007] o Eurocódigo 8 recomenda, no caso de análise não-lineares, um número mínimo de 7 acelerogramas, para que a aproximação entre o espectro de resposta médio e o regulamentar seja satisfatória. [Figueiredo, 2007] Definição da Acção Sísmica De acordo com o exposto acima, identificaram-se os espectros regulamentares de interesse para o estudo efectuado na presente dissertação. A zona de estudo corresponde à zona de Lisboa, pelo que é relevante considerar a acção sísmica referente ao sismo afastado /interplacas (zona 3), e ao sismo próximo /intraplacas (zona 1) - figura

52 Aceleração (m/s2) Aceleração (m/s2) Como o estudo, procura comparar o desempenho da estrutura em dois tipos de solo distintos, A e D, nas figuras 32 e 33 estão representados os quatro espectros regulamentares que descrevem a situação definida, para a acção horizontal e para a acção vertical, respectivamente. 10,0 Lisboa-Acção Horizontal 8,0 6,0 4,0 2,0 Af. Zn 3 - Solo A Af. Zn 3 - Solo D Prx. Zn 1 - Solo A Prx. Zn 1 - Solo D 0,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 Frequência (Hz) Figura 32- Espectro de resposta regulamentar para o sismo afastado/interplacas (Solo A e D) e para o sismo próximo (Solo A e D)- Acção Horizontal 10,0 Lisboa-Acção Vertical 8,0 6,0 4,0 2,0 Af. Zn 3 - Solo A Af. Zn 3 - Solo D Prx. Zn 1 - Solo A Prx. Zn 1 - Solo D 0,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 Frequência (Hz) Figura 33- Espectro de resposta regulamentar para o sismo afastado/interplacas (Solo A e D) e para o sismo próximo (Solo A e D)- Acção Vertical 34

53 Aceleração (m.s 2 ) De acordo com as figuras, quer para a acção horizontal, quer para a acção vertical, o sismo com maior conteúdo energético para cada tipo de solo considerado, na gama de frequências considerada para a estrutura (< 2Hz), é o sismo afastado /interplacas. Por este motivo, geraram-se acelerogramas cujo espectro médio obtido representasse a acção (horizontal e vertical) do sismo afastado /interplacas, no solo A e D. Geraram-se 10 séries de acelerações (acelerogramas) para cada tipo de solo, de acordo com o descrito em , de modo a que a média dos espectros de resposta fosse compatível com o espectro de resposta regulamentar respectivo. Na figura 34 encontra-se um dos acelerogramas gerados (componente horizontal, solo A), sendo que os restantes, para a acção horizontal e vertical, se encontram no Anexo B. A figura 35 representa a comparação do espectro médio dos acelerogramas gerados e o espectro regulamentar para esse caso. Figura 34- Exemplo de um acelerograma gerado 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Espectro de resposta médio Espectro de resposta regulamentar (EC8) Frequência (Hz) Figura 35- Comparação do espectro de resposta médio gerado pelos espectros dos 10 sismos considerados e o espectro de resposta regulamentar para a acção horizontal do Solo A 35

54 A aproximação do espectro médio ao espectro de resposta regulamentar é bastante satisfatória, principalmente para frequências baixas (ƒ<2hz) pelo que é possível modelar a acção sísmica através dos acelerogramas gerados. A análise a efectuar neste caso de estudo deve ser, como já se referiu, uma análise não linear no domínio do tempo (Time-History). Para a definição da acção sísmica considerou-se uma combinação sísmica para cada tipo de solo, sendo cada uma delas resultante de seis casos de análise distintos. Na definição de cada caso de análise consideraram-se 3 acelerogramas diferentes, duas componentes horizontais (uma longitudinal e outra transversal) e uma componente vertical. Os 6 casos de análise foram definidos aleatoriamente, embora se tenha considerado a mesma combinação de acelerogramas para os dois tipos de solo, de modo a comparar a comportamento do sistema nos dois tipos de solo, quando este é actuado pela mesma acção sísmica. Os casos de análise encontram-se definidos na tabela 3. Tabela 3- Casos de Análise considerados na definição da acção sísmica (Solo A e D) Direcção Horizontal Direcção Horizontal (Longitudinal) (Transversal) Direcção Vertical Caso de Análise 1 Acelerograma 1 Acelerograma 2 Acelerograma 1 Caso de Análise 2 Acelerograma 2 Acelerograma 3 Acelerograma 3 Caso de Análise 3 Acelerograma 5 Acelerograma 7 Acelerograma 5 Caso de Análise 4 Acelerograma 2 Acelerograma 4 Acelerograma 3 Caso de Análise 5 Acelerograma 7 Acelerograma 9 Acelerograma 2 Caso de Análise 6 Acelerograma 7 Acelerograma 2 Acelerograma 6 O tempo total de integração admitido foi 35 segundos, de modo a perfazer a duração das séries de acelerações consideradas (30 segundos). Definiu-se a duração de cada tempo de análise em 0,01 segundos, tendo-se realizado um total de 3500 iterações. Apresenta-se na figura 36 o menu de preenchimento do SAP2000, para a definição de um dos casos de análise. Os casos de análise foram combinados em Absolute Add, considerando-se assim a média dos máximos valores registados em cada instante. 36

55 Figura 36- Exemplo de definição do caso de análise 1 para o solo A. 4.3 Modelação do Transformador Descrição do transformador O equipamento objecto de estudo é um transformador de energia, com as características do transformador representado no Anexo A. Para a modelação do equipamento adoptou-se um modelo com as dimensões indicadas na figura 37 e com um peso total, que inclui o óleo interno circulante, de 109 ton. Figura 37 - Dimensões e peso adoptados no modelo representativo do transformador 37

56 4.4 Modelação do Sistema de Apoio No presente caso de estudo, optou-se por modelar o equipamento recorrendo a elementos finitos tridimensionais (Solid), para simular o comportamento de corpo rígido monolítico que o transformador apresenta. Tendo em conta este comportamento, pode-se simular o transformador atribuindo-lhe a sua massa, e definindo a sua geometria e condições de apoio. Os eixos globais foram definidos de modo a que o eixo X correspondesse à maior dimensão do equipamento, o eixo Y perpendicular ao eixo X e o eixo Z segundo a direcção vertical. De modo a reproduzir o mais fielmente possível a posição das rodas de apoio do equipamento, optou-se por subdividir o modelo nos seus três eixos, sem que daí resultem alterações no comportamento estrutural do elemento. A figura 38 apresenta uma vista geral tridimensional do modelo considerado para simular o transformador. Figura 38- Vista 3D do modelo, em SAP2000 As análises dinâmicas requerem a introdução da massa dos vários elementos estruturais. Neste caso, determinou-se o peso e massa por unidade de volume do equipamento, através do seu peso total, que inclui o óleo circulante no transformador trifásico. Determinou-se um peso volúmico de γ=15,775 kn/m 3 e uma massa por unidade de volume de ρ=1,609 ton/m 3. 38

57 Tabela 4 Características do material Material γ=15,775 kn/m 3 ρ=1,609 ton/m 3 E=200GPa µ=0, Caso de Estudo 1 - Apoios com atrito Modelação O primeiro caso de estudo considera o transformador apoiado em rodas, cuja localização se representa na figura 39, e tem como objectivo estudar o comportamento do equipamento no caso de uma ocorrência sísmica. Neste modelo assume-se que os rodados estão travados e que o movimento só pode ocorrer quando for vencido o atrito entre a roda travada e a superfície de apoio. Figura 39 - Localização em planta dos apoios de atrito Pretende-se com este modelo estudar os deslocamentos e as acelerações sofridas por um corpo rígido, apoiado sobre o terreno, sujeito a uma acção sísmica (figura 40). A única força que se opõe à força gerada pelo sismo é a de atrito na base do corpo, gerada pelas irregularidades das superfícies em contacto [Beer, 1998]. 39

58 Figura 40 - Equilíbrio dinâmico de um corpo rígido [adaptado de Beer, 1998] Em que, P- peso do equipamento; N Reacção Normal à Superfície; Q Força Aplicada ao Sistema; F Força de Atrito À medida que aumenta a força gerada pela acção do sismo, a força de reacção horizontal também aumenta, até que atinge um valor máximo F m. Quando a força imposta pela acção sísmica for superior à força de atrito, o corpo inicia o seu movimento e o valor de F m desce para um valor mais baixo, F c designada por força de atrito cinética, que permanece constante (figura 41). Isto deve-se ao facto de haver uma menor interpenetração das irregularidades das superfícies em contacto quando estas superfícies em contacto se movem uma em relação à outra. [Beer, 1998] Figura 41 - Equilíbrio e movimento de um corpo rígido- Força de atrito estático e força de atrito cinético [adaptado de Beer, 1998] 40

59 (a) Movimento Iminente (Q = F m ) (b) Movimento (Q>F c ) Figura 42 - Força de atrito estático (a) e força de atrito cinético (b) [adaptado de Beer, 1998] O valor máximo F m da força de atrito estático é proporcional à componente normal N da reacção da superfície, que corresponde ao peso do transformador e às forças geradas pelas acelerações verticais provocadas pela acção sísmica (figura 42 (a)). F m = μ e. N (2) em que e é o coeficiente de atrito estático. Analogamente, a intensidade F c da força de atrito cinético pode ser escrita na forma, F c = μ c. N (3) em que c é o coeficiente de atrito cinético (figura 42 (b)). Ambos os coeficientes dependem fortemente da natureza das superfícies em contacto e o valor do coeficiente de atrito cinético é cerca de 25% mais baixo que o coeficiente de atrito estático [Beer, 1998]. Indicam-se na tabela 5 alguns valores de referência para o coeficiente de atrito estático. 41

60 Tabela 5- Coeficientes de atrito estático [Tabelas Técnicas, 2007] Natureza das Superfícies de contacto µ e Aço sobre aço 0,15 Aço sobre Aço com Lubrificação 0,05 Aço sobre Betão 0,50 Na modelação deste tipo de apoio, recorreu-se ao elemento de ligação Link Isolator Friction, procurandose simular uma superfície horizontal com atrito que se oponha ao movimento do transformador. O elemento considerado na modelação (Link Isolator Friction) está preparado para simular apoios com superfície de deslizamento côncava, como o que se representa na figura 43 (a). Este caso de estudo pretende simular uma superfície horizontal, pelo que se definiu um valor radial do apoio de 1000m, procurando aproximar este apoio da superfície horizontal que se pretende modelar (figura 43 (b)). (a) Superfície côncava (b) Superfície Horizontal Simulada Figura 43- Simulação da superfície de deslizamento Para definir este tipo de elemento é necessário introduzir a rigidez nas direcções horizontal e vertical e os coeficientes de atrito do sistema de apoio. No caso em estudo, como os apoios foram considerados rígidos, foi definido um valor elevado de rigidez horizontal, de modo a que o movimento se inicie sem deformação relevante dos apoios. Na direcção vertical, definiu-se um sistema muito rígido para simular melhor o sistema de apoio. As rotações podem ser livres uma vez que o equilíbrio do sistema, em cada ponto de apoio, se efectua por equilíbrio de forças horizontais e verticais. A modelação deste sistema de apoios tem a particularidade da rigidez horizontal ser proporcional ao peso suportado pelo sistema de apoio. Por este motivo, existe a necessidade de se considerarem as cargas verticais actuantes simultaneamente com a acção sísmica. De acordo com os valores apresentados na tabela 5 considerou-se razoável definir o coeficiente de atrito estático igual a 0,15 (atrito aço-aço) e o coeficiente de atrito cinético com o valor 0,12. 42

61 Devido às características deste sistema, as condições requeridas para a análise linear servem apenas na determinação do comportamento modal da estrutural, pelo que neste caso de estudo não tem relevância. Figura 44- Definição dos dados para a modelação dos apoios com atrito Resumidamente, as características dos apoios com atrito são: Tabela 6 Características do sistema de apoios com atrito Características do sistema Massa oscilante (ton) 109 Coeficiente de atrito estático, % 15 Coeficiente de atrito cinético, % 12 Número de Apoios 8 43

62 4.4.2 Casos de Estudo 2 e 3 - Apoios HDRB Este caso de estudo pretende simular apoios HDRB, com o objectivo de comparar o desempenho do sistema isolado sismicamente por apoios HDRB e apoios de atrito. De acordo com as características dos sistemas considerados expostas em 2.3.1, espera-se que a aplicação do sistema de isolamento de base ao equipamento, através de apoios HDRB, permita reduzir as acelerações transmitidas à estrutura pela acção sísmica. No caso de estudo 2 considera-se um modelo que pretende simular oito apoios HDRB colocados nas mesmas posições das rodas definidas no ponto anterior (figura 39). No caso de estudo 3 considera-se a modelação também com apoios HDRB, mas com uma localização diferente. Considera-se um sistema com 4 apoios HDRB, colocando-se um apoio em cada canto do equipamento (figura 45). Esta solução pretende fazer coincidir o centro de massa do equipamento com o centro de rigidez do sistema, de modo a obter um comportamento dinâmico do sistema que não contemple o efeito de torção do equipamento. Figura 45- Localização em planta de apoios HDRB (solução 4 apoios) Modelação Apoios HDRB O comportamento básico de um apoio HDRB pode ser entendido como a acção paralela de uma mola e um amortecedor, como indica a figura

63 Figura 46 - Modelo esquemático do funcionamento de um apoio HDRB As propriedades consideradas na simulação de blocos de apoio de alto amortecimento são a rigidez horizontal (nas duas direcções), a rigidez vertical e o amortecimento. O sistema de isolamento com apoios HDRB procura criar uma solução flexível no plano horizontal, de modo a reduzir a resposta do equipamento durante a acção sísmica. Na modelação deste sistema considerou-se uma frequência ƒ = 0,5Hz. A rigidez horizontal do sistema foi determinada para esta frequência, com base na equação (4). O valor da rigidez horizontal de cada apoio é obtido pela divisão do valor de rigidez total do sistema pelo número de apoios que este considera. f = 1 2π k M (4) Em que, k h é a rigidez horizontal do sistema, M representa a massa total do equipamento e ƒ a frequência. Na direcção vertical os aparelhos consideraram-se fixos, para simular apoios praticamente indeformáveis nesta direcção. Para definir a rigidez do sistema de isolamento considerou-se um elemento Link Linear, introduzindo-se a rigidez horizontal e vertical do sistema de isolamento que se pretende simular. A rigidez horizontal assume o mesmo valor nas duas direcções horizontais, pelo facto de se considerarem apoios cilíndricos. Na figura 47 ilustra-se, como exemplo, os menus de definição das características de rigidez do sistema. 45

64 Figura 47 - Modelação dos apoios HDRB- Link Linear Todas as vibrações são amortecidas, em maior ou menor grau, por acção de forças do tipo viscoso. O amortecimento caracteriza-se pelo facto de a força ser directamente proporcional e oposta à velocidade do corpo em movimento. A intensidade da força é dada por: F = c. x α (5) Em que c é uma constante, conhecida como coeficiente de amortecimento viscoso, x é a velocidade relativa do corpo, e α toma o valor unitário por se tratar de um sistema viscoso linear. O coeficiente amortecimento, ξ, representa o amortecimento adimensionalizado ao amortecimento crítico c c, de tal modo que [Azevedo, et.al., 1991]: ξ = c c c = c 2mp (6) Em que, m é a massa e p a frequência angular. Com base na expressão (6) determinou-se o coeficiente de amortecimento que caracteriza o sistema, sendo que o valor associado a cada apoio resulta da divisão do valor do coeficiente de amortecimento do sistema pelo número de apoios considerados em cada estudo. 46

65 Para definir no modelo o amortecimento, utilizou-se um elemento de ligação do tipo Damper, considerando-se um amortecimento total de 15%. No entanto, a modelação deste sistema pressupõe que a estrutura possui 4% de amortecimento. Por este motivo, em termos de cálculo numérico, o valor do coeficiente de amortecimento viscoso imposto ao sistema é determinado para um amortecimento de 11%. Este tipo de elemento define uma associação em série de uma mola e de um amortecedor (figura 48). Deve-se garantir que a deformação na mola seja praticamente nula, pois interessa que seja o amortecedor a controlar as deformações. Deste modo, deve-se considerar um valor de rigidez elevado; introduziu-se um valor de kn/m, que assegura deformações praticamente nulas na mola e evita que se gerem vibrações locais de alta frequência. Figura 48 - Modelo Esquemático do elemento Link Damper A figura 49 ilustra, como exemplo, os menus de definição das características de amortecimento do sistema de isolamento de apoios HDRB. Figura 49 - Modelação dos apoios HDRB- Link Damper 47

66 Caso de Estudo 2-8 Apoios HDRB Características do Sistema Com base na equação (4) determinou-se a rigidez horizontal de cada apoio HDRB, de acordo com a tabela 7. Tabela 7 Rigidez Horizontal dos Apoios HDRB f= 0,5 Hz M= 109 ton K= 1075,79 kn/m K horizontal,apoio = 134,47 kn/m Com base na expressão (6) determinou-se o coeficiente de amortecimento a considerar na modelação de cada apoio HDRB, de acordo com a tabela 8. Tabela 8 - Amortecimento dos Apoios HDRB f= 0,5 Hz p= rad/s m= 109 ton ξ= 0,11 c c = 684,87 c= 75,34 c/apoio= 9,42 A tabela 9 apresenta sumariamente as características do sistema de isolamento constituído por 8 apoios HDRB. Tabela 9- Características do Sistema de Isolamento de 8 apoios HDRB Características do Sistema 8 Apoios HDRB Frequência objectivo, Hz 0,5 Massa oscilante, ton 109 Rigidez horizontal do sistema, kn/m 1075,8 Número de aparelhos de apoio HDRB 8 Rigidez horizontal de cada aparelho de apoio HDRB, kn/m 134,47 Rigidez vertical de cada aparelho de apoio HDRB, kn/m Fixo Amortecimento do sistema, % 15 48

67 Análise Modal Segue-se uma breve análise da resposta dinâmica da estrutura, através da apresentação dos modos de vibração e suas respectivas frequências. Na tabela 10 apresentam-se os valores de frequência e período obtidos nos três primeiros modos de vibração da estrutura. Tabela 10- Análise Modal do sistema de 8 apoios HDRB- Período e Frequência Período (s) Frequência (Hz) Modo 1 2,563 0,390 Modo 2 1,999 0,500 Modo 3 1,855 0,539 Na tabela 11, apresentam-se os factores de participação de massa de cada modo de vibração. Tabela 11- Análise modal do sistema de 8 apoios HDRB- Factores de participação de massa Factores de participação de massa Ux (%) Uy (%) Uz (%) Modo 1 0,00% 29,16% 0,00% Modo 2 100,00% 0,00% 0,00% Modo 3 0,00% 70,84% 0,00% O equipamento é caracterizado por possuir um primeiro modo de vibração que corresponde a um movimento de rotação associado a translação em Y. A parcela de rotação resulta do facto de não haver coincidência entre o centro de massa do equipamento e o centro de rigidez do sistema. No segundo modo de vibração a estrutura exibe deformação relativa à translação no eixo X. A frequência deste modo de vibração corresponde ao valor definido para o sistema de isolamento, a partir do qual se definiu a rigidez horizontal do sistema. O terceiro modo de vibração caracteriza-se fundamentalmente pela translação em Y, embora exiba alguma rotação Caso de Estudo 3-4 Apoios HDRB Características do Sistema Com base na equação (4) determinou-se a rigidez horizontal de cada apoio HDRB, de acordo com a tabela

68 Tabela 12 Rigidez Horizontal dos Apoios HDRB f= 0,5 Hz M= 109 ton K= 1075,79 kn/m K horizontal,apoio = 268,95 kn/m Com base na expressão (6) determinou-se o amortecimento a considerar na modelação de cada apoio HDRB, de acordo com a tabela 13. Tabela 13 Amortecimento dos Apoios HDRB f= 0,5 Hz p= rad/s m= 109 ton ξ= 0,11 c c = 684,87 c= 75,34 c/apoio= 18,83 A tabela 14 apresenta sumariamente as características do sistema de isolamento constituído por 4 apoios HDRB. Tabela 14 Características do Sistema de Isolamento de 4 Apoios HDRB Características do Sistema 4 Apoios HDRB Frequência objectivo, Hz 0,5 Massa oscilante, ton 109 Rigidez horizontal do sistema, kn/m 1075,8 Número de aparelhos de apoio HDRB 4 Rigidez horizontal de cada aparelho de apoio HDRB, kn/m 268,95 Rigidez vertical de cada aparelho de apoio HDRB, kn/m Fixo Amortecimento do sistema, % 15 50

69 Análise Modal Segue-se uma breve análise da resposta dinâmica da estrutura, através da apresentação dos modos de vibração e suas respectivas frequências. Na tabela 15 apresentam-se os valores de frequência e período obtidos nos três primeiros modos de vibração da estrutura. Tabela 15 Análise Modal do Sistema de 4 Apoios HDRB- Período e Frequência Período (s) Frequência (Hz) Modo 1 1,999 0,500 Modo 2 1,999 0,500 Modo 3 1,349 0,674 Na tabela 16, apresentam-se os factores de participação de massa de cada modo de vibração. Tabela 16 Análise Modal do Sistema de 4 Apoios HDRB- Factores de Participação de massa Factores de participação de massa Ux (%) Uy (%) Uz (%) Modo 1 100,00% 0,00% 0,00% Modo 2 0,00% 100,00% 0,00% Modo 3 0,00% 0,00% 0,00% O primeiro e o segundo modos de vibração caracterizam-se por deformações associadas a movimentos de translação em X e Y. A estes modos associa-se a frequência que se estabeleceu para o sistema de isolamento, tal como era de esperar. De facto, o valor de rigidez horizontal do sistema foi determinado para uma frequência de 0,5Hz, pelo que deve ser este o valor de frequência da estrutura quando esta se deforma nas direcções horizontais. Ao terceiro modo de vibração corresponde um movimento de rotação pura, ao qual se associa um valor de frequência mais elevado. 51

70 52

71 5 ESTUDO PARAMÉTRICO 5.1 Introdução O estudo paramétrico apresentado neste capítulo inclui 3 casos de estudo que se consideram relevantes para determinar a importância da aplicação de isolamento de base a transformadores de energia. Os parâmetros avaliados neste estudo foram os deslocamentos relativos e as acelerações absolutas registadas, quando se sujeita o transformador a um conjunto de acções sísmicas. Para avaliar o efeito da acção sísmica nos deslocamentos deverão ser avaliados os deslocamentos dos vários pontos do corpo em relação ao solo deslocamentos relativos; no caso da análise da aceleração deve ser avaliada a aceleração absoluta, pois é esta grandeza que está relacionada com as forças de inércia desenvolvidas. Estas forças actuam nos vários componentes do equipamento, podendo danificá-los. Analisaram-se esses parâmetros para uma acção sísmica característica da zona 3 definida no cenário de sismo afastado, para os solos A e D, tal como se referiu em Os valores apresentados neste capítulo referem-se ao eixo global do programa adoptado na modelação, SAP2000, em que os eixos U1, U2 e U3 correspondem aos eixos X, Y e Z, respectivamente, tal como se ilustra na figura 50. Figura 50 - Representação da orientação dos eixos no modelo Definiram-se pontos de referência, para os quais se analisaram os parâmetros referidos acima. A localização dos pontos analisados coincide com a posição dos aparelhos de apoios, tendo-se ainda considerado neste estudo a análise de resultados em dois pontos (A e B) localizados em cantos opostos do plano mais elevado do equipamento (figura 51). 53

72 Como o transformador pode ser tratado como um corpo rígido, existem globalmente 3 deslocamentos independentes, dois associados ao movimento de translação e um associado à rotação. A consideração de dois pontos de referência pertencentes a vértices opostos de um plano, permite obter os máximos valores de ambos os parâmetros para esse plano. Os apoios situam-se a uma cota z = 0 m, e os pontos A e B a uma cota z = 2,7 m (por ser esta a altura do transformador). De seguida apresenta-se uma tabela que resume os 3 casos de estudo considerados. Tabela 17 Casos de estudo Casos de Estudo Caso de estudo 1 Caso de estudo 2 Caso de estudo 3 Análise do sistema apoiado em 8 apoios com atrito Análise do sistema apoiado em 8 apoios HDRB Análise do sistema apoiado em 4 apoios HDRB 5.2 Apoios com atrito Introdução Pretende-se neste capítulo analisar o comportamento dos transformadores quando estão apoiados nas rodas sobre carris, estando estas travadas, situação em que os deslocamentos sofridos pelo equipamento dependem somente do atrito desenvolvido na base e da intensidade da acção sísmica. De acordo com a tabela 5 apresentada em , o valor de coeficiente de atrito estático considerado neste caso de estudo é 15%, e o coeficiente de atrito cinético é 12%. Numa parte inicial deste ensaio, testou-se a importância da componente vertical do sismo neste estudo. Para isso efectuaram-se dois modelos, um com a componente vertical do sismo, e outro que não contempla essa componente, analisando de seguida os resultados e comparando-os. Na figura 51 indica-se a posição e a numeração dos pontos utilizados neste estudo. 54

73 Figura 51 - Numeração e localização em planta dos apoios a analisar Analisaram-se os valores de aceleração absoluta e deslocamento relativo ocorridos, nos dois tipos de solo Formulação analítica Para simular o comportamento do transformador nesta situação, considerou-se um corpo rígido, de massa m sujeito a uma determinada acção sísmica. As forças de restituição elástica e de amortecimento são nulas, pelo que a equação de movimento é dada pela equação (7): m. u ± m. g. µ = m. u s (7) Em que, m- massa do corpo; u s - aceleração do solo; g- aceleração da gravidade; µ - coeficiente de atrito cinético ou estático, caso o corpo se encontre ou não em movimento, respectivamente; u aceleração relativa do corpo. 55

74 O movimento de translação no corpo iniciar-se-á se a força gerada pela acção sísmica for superior à força de atrito estática, isto é, a corpo 0 se: a g > g. µ e (8) Em que, µ e representa o coeficiente de atrito estático. Como foi referido no capítulo e tal como se representa na figura 41, quando o corpo inicia o seu movimento, a força de atrito diminui e passa a ser definida pelo coeficiente de atrito cinético. A partir desse momento, a aceleração em cada ponto é dada pela diferença entre a aceleração do solo e a aceleração da gravidade multiplicada pelo coeficiente de atrito cinético. Neste estudo, é essencial verificar a influência no movimento de translação do corpo, que a componente vertical do sismo tem, uma vez que o seu valor afecta o valor da força de atrito, aumentando ou reduzindo a força de contacto vertical: a g > µ e (g + a v ) (9) Em que, a v representa a componente de aceleração vertical do sismo Análise de Resultados: Caso de Estudo 1 A primeira parte desta análise permite definir qual a importância da componente vertical do sismo. Para isso, compararam-se os valores de dois modelos, um com a componente vertical dos sismos e outro desprezando-as. Uma vez que se considera uma grande rigidez vertical do sistema, espera-se que os deslocamentos verticais sejam praticamente nulos nos dois casos, pelo que a verificação da relevância da componente vertical do sismo tem de ser realizada pela interpretação dos valores de aceleração. Apresentam-se de seguida esses valores para o solo A e D. 56

75 Tabela 18 Aceleração com a componente vertical do sismo ACELERAÇÃO (m/s 2 ) SOLO A SOLO D U1 U2 U3 U1 U2 U3 A 1,720 1,740 2,469 2,079 2,031 4,471 B 1,784 1,595 2,350 2,102 1,977 4,194 Apoio 1 1,668 1,599 2,277 2,028 2,035 4,184 Apoio 2 1,668 1,562 2,261 2,028 2,011 4,071 Apoio 3 1,667 1,531 2,266 2,026 1,968 4,054 Apoio 4 1,667 1,561 2,297 2,025 1,962 4,089 Apoio 5 1,681 1,561 2,311 2,053 1,962 4,124 Apoio 6 1,681 1,531 2,286 2,053 1,967 4,117 Apoio 7 1,682 1,562 2,266 2,054 2,011 4,126 Apoio 8 1,682 1,599 2,278 2,055 2,035 4,224 Tabela 19 Aceleração sem a componente vertical do sismo ACELERAÇÃO (m/s 2 ) SOLO A SOLO D U1 U2 U3 U1 U2 U3 A 1,648 1,650 0,132 1,828 1,755 0,230 B 1,641 1,559 0,120 1,839 1,773 0,216 Apoio 1 1,545 1,516 0,065 1,794 1,732 0,099 Apoio 2 1,545 1,472 0,052 1,794 1,732 0,089 Apoio 3 1,545 1,471 0,046 1,794 1,741 0,086 Apoio 4 1,545 1,506 0,079 1,794 1,761 0,108 Apoio 5 1,556 1,506 0,070 1,804 1,761 0,094 Apoio 6 1,556 1,471 0,046 1,804 1,741 0,083 Apoio 7 1,556 1,472 0,054 1,804 1,732 0,097 Apoio 8 1,556 1,516 0,069 1,804 1,732 0,115 Da análise das tabelas acima apresentadas, pode concluir-se que a componente vertical sísmica tem uma influência muito significativa nos valores da aceleração nesta direcção. É nesta direcção que se registam os valores mais elevados de aceleração, pelo facto de se ter considerado um sistema muito rígido. 57

76 No âmbito deste estudo, procura-se avaliar a influência da componente vertical do sismo nas componentes horizontais da aceleração, pelo que os valores registados na direcção vertical são pouco relevantes para o estudo. No que respeita aos valores das acelerações horizontais, registam-se algumas diferenças nos dois estudos, sendo que este parâmetro apresenta valores mais elevados quando se contabiliza a componente vertical do sismo. Por este motivo, considera-se relevante determinar os valores da diferença percentual entre um caso e outro. Esses resultados encontram-se registados nas figuras 52 (direcção X) e figura 53 (direcção Y) e são determinados, para cada ponto, com base na expressão: Δ% = a 1 a 2 a (10) Em que, a 1 corresponde ao valor de aceleração registado quando se considera a acção vertical do sismo, e a 2 representa o valor da aceleração sem essa componente. 14,0% 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% Diferença Percentual, direcção X Solo A Solo D Figura 52 - Diferença percentual entre acelerações registadas, com e sem a componente vertical do sismo (direcção X) 58

77 16,0% 14,0% 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% Diferença Percentual, direcção Y Solo A Solo D Figura 53 - Diferença percentual entre acelerações registadas, com e sem a componente vertical do sismo (direcção Y) Em termos de valores médios das percentagens acima apresentadas, resultam os seguinte resultados: Tabela 20 - Valores médios da diferença percentual registada com e sem a componente vertical do sismo, no solo A e D, nas direcções X e Y Solo A Solo D Direcção X 7,1% 11,9% Direcção Y 4,4% 12,5% Existe alguma influência da componente vertical do sismo, principalmente em solos mais deformáveis (solo tipo D). No entanto, como a diferença não excede os 12,5%, considera-se que, a componente vertical do sismo não tem uma influência significativa na aceleração horizontal da estrutura, pelo que se desprezou esta componente em todos os estudos efectuados. Apresentam-se graficamente nas figuras 54 e 55 os valores de aceleração tabelados na tabela 19, para as direcções horizontais, que permitem uma comparação mais detalhada da influência do terreno neste estudo. 59

78 Acelerações (m/s 2 ) Acelerações (m/s 2 ) 2,000 Acelerações- Direcção X 1,600 1,200 0,800 0,400 0,000 Solo A Solo D Figura 54 - Acelerações na direcção X, em m/s 2 2,000 Acelerações- Direcção Y 1,600 1,200 0,800 0,400 0,000 Solo A Solo D Figura 55 - Acelerações na direcção Y, em m/s 2 De acordo com os resultados apresentados nas figuras 54 e 55, o solo D apresenta valores de aceleração mais elevados em ambas as direcções, embora os valores não sejam muito discrepantes quando se comparam os dois tipos de solo. Este resultado era previsto, uma vez que os valores de acelerações máximos que ocorrem estão associados à força máxima imposta ao transformador que depende do seu peso e do coeficiente de atrito considerado. 60

79 Deslocamento (m) Deslocamento (m) Comparando as duas direcções horizontais, verifica-se que os valores são muito semelhantes, um resultado também previsto, uma vez que, tal como referido, o valor de aceleração máximo corresponde à força máxima registada no instante em que o corpo vence o atrito. Deste modo, e como o coeficiente de atrito é independente da direcção, verifica-se um valor de força máxima semelhante para as duas direcções. Para o estudo efectuado considera-se relevante a análise dos deslocamentos relativos horizontais registados. Apresentam-se estes valores, para o solo A e D, nas figuras 56 e 57, respectivamente. Os valores obtidos encontram-se tabelados no Anexo C1. 0,060 Deslocamentos- Direcção X 0,050 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 Solo A Solo D Figura 56 - Deslocamentos na direcção X, em m 0,040 Deslocamentos- Direcção Y 0,030 0,020 0,010 0,000 Solo A Solo D Figura 57 - Deslocamentos na direcção Y, em m 61

80 Verifica-se que em qualquer direcção os deslocamentos registados quando o sismo actua no solo D são superiores aos que se registam no solo A. A diferença destes valores pode estar relacionada com a configuração específica de cada acção sísmica, isto é, a existência de diferentes conteúdos sísmicos para as acções consideradas. 5.3 Apoios HDRB Introdução A aplicação de sistemas de isolamento de base do tipo HDRB em edifícios permite limitar os danos provocados pela acção sísmica. As forças transmitidas à estrutura isolada são reduzidas devido à alteração de frequência do conjunto e ao amortecimento deste sistema de isolamento, que dissipa a energia do sismo, contrariamente ao que acontece nas estruturas não isoladas, em que a resposta dinâmica é mais elevada e a dissipação de energia menor, resultando em danos mais severos na estrutura. Pretende-se, neste capítulo, apresentar as acelerações e os deslocamentos sofridos pelo equipamento em estudo, quando se aplica este sistema de isolamento, verificando-se se daí advêm vantagens na sua utilização, face à solução, geralmente aplicada, com rodas travadas. Consideraram-se neste estudo dois casos distintos de aplicação dos apoios de isolamento HDRB: um primeiro caso consiste na colocação de 8 apoios cujas posições coincidem com a das rodas do transformador (figura 58). Um outro caso consiste na aplicação de 4 apoios nos cantos do equipamento, fazendo deste modo coincidir o centro de rigidez do sistema de isolamento com o centro de massa do transformador (figura 59). 62

81 Figura 58 - Numeração e localização dos pontos a analisar - caso 8 apoios HDRB Figura 59 - Numeração e localização dos pontos a analisar - caso 4 apoios 63

82 5.3.2 Formulação analítica No caso de um corpo com n graus de liberdade sujeito a uma acção dinâmica, a equação de movimento é dada por: mu + cu + ku = mu s (11) Em que, m massa do corpo; u aceleração relativa do corpo; c coeficiente de amortecimento u - velocidade relativa do corpo; k rigidez do sistema; u deslocamento relativo do corpo; u s - aceleração do solo Análise de Resultados Caso de Estudo 2: 8 Apoios HDRB Neste caso de estudo, procura-se analisar os resultados de um sistema com as seguintes características: Tabela 21 Características do sistema - Caso de estudo 2 Características do Sistema Frequência objectivo, Hz 0,5 Rigidez horizontal, kn/m 1075,8 Número de aparelhos de apoio HDRB 8 Rigidez horizontal de cada aparelho de apoio HDRB, kn/m 134,47 Amortecimento do sistema, % 15 As figuras 60 e 61 permitem avaliar o comportamento da estrutura de acordo com o tipo de solo considerado. Os valores de acelerações registados neste caso de estudo encontram-se tabelados no Anexo C2. 64

83 Acelerações (m/s 2 ) Acelerações (m/s 2 ) Acelerações -Direcção X 1,800 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 Sola A Solo D Figura 60 - Acelerações na direcção X, em m/s 2 2,000 1,800 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 Acelerações -Direcção Y Título do Eixo Solo A Solo D Figura 61 - Acelerações na direcção Y, em m/s 2 Comparando as figuras 60 e 61, verifica-se que o solo D apresenta valores superiores de aceleração, em ambas as direcções. No entanto, nos dois tipos de solo, a distribuição de acelerações tem o mesmo andamento. Verifica-se que existe pouca uniformidade nos valores de aceleração, comparando as duas direcções entre elas, bem como confrontando os valores registados nos pontos estudados em cada direcção, com particular incidência na direcção Y. 65

84 Deslocamento (m) Pode-se constatar, por estes resultados, que o comportamento da estrutura, quando se colocam os apoios de isolamento de base na mesma posição dos apoios de atrito, torna-se assumidamente menos regular, o que conduz a danos acentuados e gravosos no género de equipamentos em estudo. Enfatiza-se ainda, que o comportamento irregular da estrutura na direcção Y, pode ser explicado pela existência de uma excentricidade (em X) do centro de rigidez em relação ao centro de massa. Esta excentricidade faz com que o movimento do corpo na direcção perpendicular (direcção Y) resulte num movimento composto por uma parcela de translação pura e uma parcela de translação associada ao movimento de rotação. As acelerações verticais nos apoios são nulas uma vez que se considerou o modelo encastrado e como tal, não são contabilizados os valores de aceleração nessa direcção, não ficando o estudo comprometido por este facto, como se explicou no ponto Os deslocamentos obtidos para este caso de estudo encontram-se tabelados no Anexo C2 e apresentam-se nas figuras 62 e 63 que permitem uma comparação mais evidente entre o tipo de solo A e D. 0,200 Deslocamentos -Direcção X 0,150 0,100 0,050 0,000 Título do Eixo Solo A Solo D Figura 62 - Deslocamentos na direcção X, em m 66

85 Deslocamento (m) 0,200 Deslocamentos- Direcção Y 0,150 0,100 0,050 0,000 Solo A Solo D Figura 63 - Deslocamentos na direcção Y, em m Da mesma forma que ocorreu no estudo das acelerações, também os valores de deslocamentos relativos registados são pouco regulares, principalmente na direcção Y, pelo motivo exposto acima. A excentricidade existente na direcção X, faz com que os deslocamentos na direcção Y sejam resultado de um movimento de translação pura nessa direcção e um movimento de translação associado a rotação. Percebe-se assim que os deslocamentos na direcção X, associados à translação neste eixo, sejam muito semelhantes em todos os pontos. Tal também se verificaria na direcção perpendicular, caso não existisse uma componente de rotação provocada pela excentricidade em X definida pela distância do centro de rigidez do sistema ao centro de massa da estrutura. Deste modo, tal como se esperava, os pontos mais excêntricos em relação ao centro de rigidez (figura 58) apresentam deslocamentos mais elevados, por terem uma componente de rotação superior, que lhes provoca um maior incremento no deslocamento. Com base neste princípio torna-se fundamental criar um sistema em que se faça coincidir o centro de rigidez com o centro de massa da estrutura Análise de Resultados Caso de Estudo 3: 4 apoios HDRB O terceiro caso de estudo procura optimizar a solução de apoios de isolamento de base aplicada a este género de equipamentos, fazendo coincidir o centro de rigidez do sistema com o centro de massa da estrutura. Esta solução procura tirar o máximo partido do sistema de isolamento de base em estudo, e simultaneamente ultrapassar a problemática apresentada no caso de estudo 2. As características deste sistema encontram-se na tabela seguinte: 67

86 Aceleração (m/s 2 ) Tabela 22 Características do sistema Caso de estudo 3 Características do Sistema Frequência, Hz 0,5 Rigidez horizontal, kn/m 1075,8 Número de aparelhos de apoio HDRB 4 Rigidez horizontal de cada aparelho de apoio HDRB, kn/m 268,95 Amortecimento, % 15 Apresentam-se nas figuras 64 e 65, os valores de aceleração registados, para a direcção X e Y, respectivamente. Os valores apresentados encontram-se tabelados no Anexo C3. 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 Acelerações- Direcção X Solo A Solo D Figura 64 - Acelerações na direcção X, em m/s 2 68

87 Deslocamento (m) Aceleração (m/s 2 ) 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 Acelerações- Direcção Y Solo A Solo D Figura 65 - Acelerações na direcção Y, em m/s 2 Da análise dos valores apresentados nas tabelas acima, pode-se concluir que o solo D é claramente mais desfavorável, como acontece nos casos de estudo anteriores. Neste estudo verifica-se uma homogeneidade dos resultados, quer entre as duas direcções, quer entre os vários pontos analisados em cada direcção, que se traduz num comportamento dinâmico mais equilibrado da estrutura, conseguindo-se um ganho de eficiência altamente benéfico perante uma acção sísmica. Apresentam-se nas figuras 66 e 67 os valores e o andamento dos deslocamentos na direcção X e Y, respectivamente. Estes valores encontram-se tabelados no Anexo C3. 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 Deslocamentos - Direcção X Solo A Solo D Figura 66 - Deslocamentos na direcção X, em m 69

88 Deslocamento (m) 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 Deslocamentos - Direcção Y Solo A Solo D Figura 67 - Deslocamentos na direcção Y, em m Tal como acontece nos valores de acelerações, também no solo D se apresentam deslocamentos bastante superiores do que os registados numa ocorrência em solo A. Verifica-se que os valores registados nas duas direcções são semelhantes entre si, mantendo-se esta regularidade quando se analisam vários pontos da estrutura numa mesma direcção. 5.4 Comparação de Resultados Após a apresentação dos resultados para cada um dos casos de estudo, procedeu-se a uma análise comparativa que estime as vantagens e benefícios na utilização de cada uma das soluções apresentadas. A comparação do desempenho das soluções acima estruturadas é efectuada com os mesmos parâmetros utilizados na apresentação dos resultados de cada caso isoladamente. Deste modo, comparam-se deslocamentos máximos relativos e acelerações absolutas registadas nos pontos A e B, para um solo tipo A e D, nas direcções X e Y Comparação de Resultados - Solo A Comparação de Acelerações As figuras 68 e 69 ilustram a comparação entre os três casos de estudo para o solo A, na direcção X e Y, respectivamente. 70

89 Aceleração (m/s 2 ) Aceleração (m/s 2 ) Aceleração- Solo A,Direcção X 2,000 1,600 1,200 0,800 0,400 0,000 Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB Figura 68 - Acelerações na direcção X, em m/s 2 Aceleração- Solo A, Direcção Y 2,000 1,600 1,200 0,800 0,400 0,000 Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB Figura 69 - Acelerações na direcção Y, em m/s 2 Pela análise das figuras 68 e 69, verifica-se que os valores registados no caso dos apoios HDRB são inferiores a metade dos obtidos no estudo que considera os apoios de atrito, pois a aceleração concentra-se nas camadas de isolamento. Assim, em termos de aceleração, a aplicação deste sistema de isolamento de base a estes equipamentos torna-se bastante eficaz. 71

90 Deslocamento (m) De acordo com as figuras acima apresentadas, os resultados obtidos nos dois casos de estudo que consideram apoios HDRB - 8 apoios coincidentes com a posição das rodas e 4 apoios distribuídos pelos cantos do equipamento são, em termos de acelerações absolutas muito semelhantes, o que reforça a eficiência no comportamento estrutural que a utilização do isolamento de base tem em equipamentos. Regista-se no entanto, na comparação das duas soluções apresentadas para apoios HDRB, uma discrepância na distribuição de acelerações para os pontos em estudo. No caso de 4 apoios HDRB, os valores de aceleração distribuem-se de um modo bastante uniforme pelos vários pontos do equipamento, e não se registam disparidades grandes nos valores de aceleração nas duas direcções. Por outro lado, considerando-se 8 apoios HDRB, as acelerações distribuem-se de um modo pouco uniforme entre os pontos do equipamento, comportamento mais incidente na direcção Y Comparação de Deslocamentos Apresentam-se nas figuras 70 e 71, os resultados do estudo comparativo entre as três soluções definidas, relativamente aos deslocamentos relativos, nas direcções X e Y, respectivamente. 0,080 Deslocamento- Solo A, Direcção X 0,060 0,040 0,020 0,000 Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB Figura 70 - Deslocamentos na direcção X, em m 72

91 Deslocamento (m) Deslocamento- Solo A, Direcção Y 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB Figura 71 - Deslocamentos na direcção Y, em m As figuras acima demonstram que o valor dos deslocamentos relativos é superior quando se utilizam os aparelhos de isolamento de base sugeridos, para ambas as direcções. Este resultado era espectável (ver 2.2), e pouco relevante, uma vez que a ordem de grandeza dos deslocamentos registados é suportada e recuperada pelo sistema de isolamento considerado. No entanto, e uma vez que o transformador não pode perder as suas ligações externas a outros componentes, deve-se verificar se o sistema de cabos de ligação tem capacidade ou não de suportar estes deslocamentos. Comparando as duas soluções de isolamento de base, verifica-se que o posicionamento dos apoios nos cantos do equipamento proporciona uma diminuição dos deslocamentos face à solução de 8 apoios Comparação de Resultados - Solo D Comparação de Acelerações As figuras 73 e 74 ilustram a comparação entre os três casos de estudo para o solo A, na direcção X e Y, respectivamente. 73

92 Aceleração (m/s 2 ) Aceleração (m/s 2 ) Aceleração- Solo D, Direcção X 2,000 1,600 1,200 0,800 0,400 0,000 Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB Figura 72 - Acelerações na direcção X, em m/s 2 Aceleração- Solo D, Direcção Y 2,000 1,600 1,200 0,800 0,400 0,000 Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB Figura 73 - Acelerações na direcção Y, em m/s 2 74

93 Deslocamento (m) De acordo com as figuras 72 e 73, a aceleração a que o equipamento está sujeito perante uma acção sísmica não diminui de um modo significativo, em qualquer uma das direcções analisadas, quando se aplica o sistema de isolamento com apoios HDRB. Este comportamento está de acordo com as características dos espectros de resposta apresentados na figura 32. Da análise dos espectros pode-se concluir que, o solo D apresenta um maior conteúdo energético na gama de frequências baixas, ou seja, na gama de frequências que caracteriza o sistema de isolamento. Assim se justifica que o sistema de isolamento com as características apresentadas neste estudo, não tenha capacidade de baixar os valores de aceleração além dos resultados apresentados. No caso dos valores de aceleração registados na direcção Y verifica-se para o ponto A, um valor inferior de aceleração no caso de se considerarem 8 apoios HDRB. Este resultado não significa que esta seja a melhor solução neste caso, uma vez que a distribuição simétrica de apoios (4 apoios HDRB) conduz a resultados mais regulares na estrutura, o que se traduz por um comportamento mais eficiente Comparação de Deslocamentos Apresentam-se nas figuras 74 e 75, os resultados do estudo comparativo entre as três soluções definidas, relativamente aos deslocamentos relativos, nas direcções X e Y, respectivamente. 0,200 Deslocamento- Solo D, Direcção X 0,160 0,120 0,080 0,040 0,000 Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB Figura 74 - Deslocamentos na direcção X, em m 75

94 Deslocamento (m) Deslocamento- Solo D, Direcção Y 0,200 0,160 0,120 0,080 0,040 0,000 Apoios Atrito 8 Apoios HDRB 4 Apoios HDRB Figura 75 - Deslocamentos na direcção Y, em m Da observação das figuras 74 e 75, pode-se concluir que o sistema de isolamento com apoios HDRB, para este tipo de solo, conduz a valores de deslocamentos relativos mais elevados do que no caso de o equipamento estar apenas apoiado nas rodas. Este comportamento era esperado e pode não ser problemático, pois o sistema de isolamento HDRB permite que o equipamento recupere estes deslocamentos. Verifica-se também que para este caso, a colocação dos aparelhos de apoio nos 4 cantos permite que a estrutura diminua os seus deslocamentos relativos. 5.5 Conclusões Numa fase inicial do estudo verificou-se a influência da componente vertical dos sismos no comportamento da estrutura. Concluiu-se que essa componente introduzia acelerações horizontais pouco relevantes e como tal, foi desprezada nos estudos efectuados. Da comparação dos valores registados nos três casos de estudo para o solo tipo A, conclui-se que a utilização de apoios de isolamento HDRB constitui uma solução eficaz no isolamento sísmico do transformador em estudo. Este sistema de isolamento diminui significativamente as acelerações a que o equipamento é sujeito perante uma acção sísmica, atenuando assim os danos que essa acção pode provocar. No que respeita aos deslocamentos conclui-se que os valores registados com a aplicação de um sistema de isolamento de base do tipo HDRB são superiores aos que se verificam quando o equipamento está 76

95 em apoios de atrito. Este resultado não se considera preocupante, dada a capacidade que o sistema de isolamento de base proposto tem em recuperar os deslocamentos sofridos pela estrutura, e repô-la assim na sua posição inicial. No entanto, deve garantir-se que os cabos de ligação do transformador a outros componentes da rede energética são flexíveis e permitem acomodar os deslocamentos sofridos pela estrutura isolada. Conclui-se ainda desta análise que é vantajoso colocar 4 apoios HDRB, um em cada canto do equipamento. Desta forma, o centro de rigidez do sistema coincide com o centro de massa do equipamento, eliminando a rotação do equipamento, que passa a comportar-se como um corpo rígido em translação sobre o sistema de isolamento considerado. Consegue-se com esta solução um comportamento mais regular na estrutura, isto é, verifica-se que os valores de aceleração e deslocamento são semelhantes em todos os pontos da estrutura, face à solução de 8 apoios HDRB colocados na posição das rodas do transformador. Da comparação dos valores registados nos três casos de estudo para o solo D, conclui-se que a utilização de sistemas de isolamento do tipo HDRB não é vantajosa relativamente à solução de apoios de atrito. Esta constatação deve-se ao maior conteúdo energético do solo tipo D na gama de frequências baixas, ou seja, na gama de frequências que caracteriza o sistema de isolamento (ƒ=0,5hz). Deste modo, pode-se concluir que a utilização deste sistema de isolamento de base pode não ser adequada, em situações em que os solos de fundação sejam muito deformáveis e as acções sísmicas da zona ricas em frequências baixas. 77

96 78

97 6 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS BLOCOS DE APOIO 6.1 Introdução A protecção sísmica por isolamento de base permite reduzir fortemente os efeitos da acção sísmica nos equipamentos, assegurando a funcionalidade da estrutura indispensável no caso da ocorrência de um sismo. Este capítulo procura, numa primeira parte, expor parte da documentação existente para o dimensionamento de sistemas isolamento de base, nomeadamente os apoios HDRB, cuja aplicação se propõe para o tipo de equipamento em estudo nesta dissertação. Na segunda parte deste capítulo efectua-se o pré-dimensionamento dos blocos de apoio HDRB e a sua verificação de segurança, analisando a viabilidade construtiva da aplicação do sistema proposto ao transformador em estudo. 6.2 Critérios de Dimensionamento Os primeiros regulamentos que contemplassem os sistemas de isolamento de base apareceram nos Estados Unidos e no Japão, na década de 90. Nos Estados Unidos, em 1991, a regulamentação apresentou um conjunto de regras aplicáveis à análise de pontes com isolamento sísmico. Também no Japão, em 1992 foi editado um conjunto de regras sobre a mesma matéria. [Guerreiro e Oliveira, 2008]. Em Itália os sistemas de isolamento sísmico têm sido alvo de desenvolvimento, tendo sido editado neste país, em 2003, um conjunto de regras de isolamento de base em edifícios. As últimas versões do Eurocódigo 8 contemplam também estes sistemas de protecção sísmica, quer em edifícios, quer em pontes [Guerreiro e Oliveira, 2008]. Neste caso de estudo, recorreu-se ao Eurocódigo 8 para efectuar o dimensionamento do sistema de isolamento de base que se adequa às características do transformador apresentado. De acordo com a regulamentação exposta no Eurocódigo 8 (CEN, 2003), um sistema de isolamento pode ser modelado considerando um comportamento visco-elástico linear equivalente, se forem compostos por apoios de elastómero laminado ou apresentarem comportamento elasto-plástico e, desde que respeitem as seguintes condições: i. A rigidez efectiva do sistema para a deformação total de projecto ( ) não é inferior a 50% da rigidez efectiva para uma deformação igual a 0.20 ; ii. O coeficiente de amortecimento efectivo é inferior a 30%; 79

98 iii. A relação força-deslocamento do sistema não apresenta variações superiores a 10% em virtude da variação da taxa de aplicação de deslocamentos ou devido à variação das cargas verticais; iv. O aumento do valor da força de restituição que ocorre na transição de uma deformação correspondente a 0,50 Δ para a deformação Δ não pode ser inferior a 2,5% do peso total da superstrutura (P). Para além destas condições, a aplicação de uma análise simplificada implica que a estrutura se comporte como um corpo rígido, de acordo com as condições definidas no Eurocódigo 8. No caso da estrutura em causa, é desnecessário verificar essas condições, pois o transformador é um corpo praticamente indeformável, e a sua elevada rigidez permite considerá-lo um corpo rígido, e associá-lo a um oscilador de um grau de liberdade. Sendo os aparelhos de apoio constituídos por blocos de borracha de alto amortecimento (HDRB), o comportamento do sistema pode ser modelado como um comportamento linear equivalente, como ilustra a figura 76, pois são cumpridos todos os requisitos apresentados. Figura 76 - Relação linear equivalente de força-deslocamento dos apoios HDRB [Figueiredo, 2007] A aproximação da relação entre os esforços e os deslocamentos ao modelo linear depende somente da definição da rigidez horizontal dos aparelhos, K h. No caso de blocos de elastómero cintado, o valor da rigidez do conjunto pode ser calculado a partir do valor do módulo de distorção (G) do elastómero que o constitui. Como o bloco é constituído pela justaposição de várias camadas de elastómero, a deformação horizontal do conjunto corresponde ao somatório das deformações individuais de cada camada. Por seu lado, a deformação de cada camada, 80

99 devido à sua pequena espessura, é essencialmente por corte. Desta forma a relação entre a rigidez do bloco e o módulo de distorção obedece à seguinte expressão [Guerreiro, 2003]: K = G. A t r (12) Em que: G - módulo de distorção do elastómero; A Área transversal do bloco de apoio; t r altura total do elastómero (somatório das espessuras de todas as camadas). Para definir os apoios que se pretendem, é necessário estabelecer a rigidez vertical que eles devem possuir. A deformação vertical duma lâmina de elastómero resulta da soma de duas componentes de deformação de origem distinta: uma parcela devida à deformação da lâmina por distorção (K dist ), e outra resultante da variação de volume da camada de elastómero (K vol ) [Guerreiro, 2003]. A rigidez vertical devida à variação de volume é dada por: K vol = E b. A t r (13) E b Módulo de compressibilidade do elastómero (~2000MPa); t r Espessura total das camadas de elastómero; A Secção transversal do apoio. A rigidez vertical devida à distorção da camada é calculada através da seguinte expressão [Figueiredo, 2007]: K dist = β 2 G S 2 A t r (14) G Módulo de distorção (~ 0,4 a 2,0 MPa) [Guerreiro, 2003]; S Factor de forma; β 2 - Coeficiente dependente da forma da secção. 81

100 Tabela 23 Valores do Coeficiente β 2 dependente da forma da secção e de diferentes referências bibliográficas normativas [adaptado de Guerreiro, 2003] Valores do Coeficiente β 2 (Kelly, 1993) (CEN/TC 167, 2001) Bloco Secção Circular 6 5 Bloco Secção Quadrada 6,73 5 A rigidez vertical é definida como a soma das duas componentes de deformação, e é dada pela expressão seguinte [Guerreiro, 2003]: K V = K vol. K dist K vol + K dist (15) A rigidez de um bloco depende da sua capacidade de deformação lateral. Por este motivo, um factor determinante na capacidade de deformação de um bloco é o seu coeficiente de forma (S), que relaciona a área carregada do apoio (superfície perpendicular ao apoio) e a área não carregada, ou seja, a que se encontra livre para sofrer deformações (superfície lateral do bloco) (Figura 78). [Guerreiro, 2003] Figura 77 Área carregada do apoio e área não carregada ou livre do apoio [Guerreiro, 2003]. O factor de forma de um apoio depende da sua geometria e é dado na tabela 24: [Guerreiro, 2003] Tabela 24- Factor de forma (S) de um apoio Factor de Forma (S) Bloco com Secção Circular de Diâmetro S = Bloco com Secção Rectangular (a x b) S = 4 t a. b 2 a + b t (16) (17) Com, t- espessura de uma camada de borracha. 82

101 O Eurocódigo 8 refere que a relação entre a rigidez horizontal e vertical (k V / k H ) deve ser superior a 150. Esta relação deve ter um valor elevado para que o valor de rigidez vertical do sistema de isolamento não provoque amplificações das vibrações verticais. [Figueiredo, 2007]. De acordo com a pré-norma europeia - CEN/TC 167, a distorção total máxima nos blocos de apoio não deve ultrapassar os 500%. Neste valor de distorção estão incluídos os efeitos da carga vertical, da rotação do apoio e deformação transversal. O valor de distorção pode ser obtido por: t,d = c,d + q,d +,d (18) t,d distorção máxima; c,d distorção dos blocos de apoio devido às cargas de compressão; q,d distorção dos blocos de apoio devido aos movimentos horizontais;,d distorção dos blocos de apoio devido à rotação; A componente de distorção devido às cargas de compressão (figura 78) é dada por: ε c,d = 1.5 N d G A r S (19) Figura 78 Distorção devido às cargas de compressão [adaptado Guerreiro, 2003] N d esforço normal no apoio; G Módulo de Distorção; A r Área reduzida de compressão; S factor de forma das camadas de borracha; A área reduzida de compressão depende da forma do apoio e é dada pelas expressões da tabela 25: 83

102 Tabela 25 Área reduzida de compressão Área Reduzida de Compressão Apoio Secção Circular [Guerreiro, 2003] Apoio Secção Rectangular [Guerreiro, 2003] A r = A (1 d sismo d sismo deslocamento horizontal devido ao sismo A r = A (1 V x,d a ) V y,d b ) V x,d deslocamento horizontal direcção x devido ao sismo; V y,d deslocamento horizontal direcção y devido ao sismo; (21) (20) A norma europeia não apresenta qualquer limitação específica para a distorção devido às cargas verticais, mas as regras da AASHTO limitam este valor de distorção a 250% (para a acção isolada da carga permanente) [Guerreiro, 2003] A componente de distorção do apoio devido aos movimentos horizontais é dada, de acordo com a prénorma europeia - CEN TC 167,2001 por [Guerreiro, 2003]: ε q,d = d sismo t r (22) Em que, d sismo máximo deslocamento horizontal devido ao sismo; t r espessura total de borracha. A componente de distorção dos blocos de apoio devido à rotação é dada por: 84

103 Tabela 26 Cálculo da distorção devido à rotação Componente de distorção devido à rotação Apoio Secção Circular [Guerreiro, 2003] ε α,d = 3 α 2 8 t t r α rotação do apoio por flexão - diâmetro do apoio t- espessura de uma camada de borracha t r- espessura total de borracha (23) Apoio Secção Rectangular [Guerreiro, 2003] ε α,d = (a2 α a,d + b 2 α b,d ) t 2 t 3 α a,d ângulo de rotação do apoio por flexão ao longo de a α b,d ângulo de rotação do apoio por flexão ao longo de b t - espessura de uma camada de borracha (24) O valor da carga vertical pode também ser condicionado por problemas de estabilidade. O modo de instabilidade a que está associado o valor de carga vertical consiste na translação horizontal do topo do bloco de apoio. Como todos os blocos de apoio estão, ligados entre si através da estrutura do equipamento, para que este modo de instabilidade seja possível é necessário que ocorra a instabilização global de todos os blocos. Para determinar o cálculo da carga normal crítica foi utilizada a expressão indicada na Pré-norma europeia (CEN/TC 167, 2001) que se transcreve de seguida [Guerreiro, 2003]: N crit < 2GSA r 3 t r (25) Em que, G Módulo de Distorção; A r Área reduzida de compressão; S factor de forma das camadas de borracha; t r espessura total de borracha; - diâmetro do apoio. 85