Aritmética Computacional Aula 01. Professor: André Luis Meneses Silva orgearq20091.wordpress.com

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Aritmética Computacional Aula 01. Professor: André Luis Meneses Silva orgearq20091.wordpress.com"

Transcrição

1 Aritmética Computacional Aula 01 Professor: André Luis Meneses Silva orgearq20091.wordpress.com

2 Agenda Números com sinal e sem sinal Adição e Subtração Multiplicação Divisão Representação de ponto flutuante. Overflow

3 Introdução Objetivos desta aula Descrever como os números negativos são representados. Mostrar o que acontece se uma operação cria um número muito maior do que poderia ser representado Mostrar como são implementadas as operações aritméticas

4 Revisão Conversão base qualquer para decimal Fórmula geral N b = a n.b n a 2.b 2 + a 1.b 1 + a 0.b = 1x2 5 = 32 0x2 4 = 0 1x2 3 = 8 1x2 2 = 4 0x2 1 = 0 1x2 0 =

5 Revisão Conversão decimal para qualquer base para hexaecimal (divisão inteira) 16 = 2673 R: (divisão inteira) 16 = 167 R: (divisão inteira) 16 = 10 R: 7 10 (divisão inteira) 16 = 0 R: 10 0xA710

6 Revisão Conversão decimal para qualquer base para binário 68 (divisão inteira) 2 = 34 R: 0 34 (divisão inteira) 2 = 17 R: 0 17 (divisão inteira) 2 = 8 R: 1 8 (divisão inteira) 2 = 4 R: 0 4 (divisão inteira) 2 = 2 R: 0 2 (divisão inteira) 2 = 1 R: 0 1 (divisão inteira) 2 = 0 R:

7 Revisão Conversões entre as bases 2, 8 e 16 São mais simples Como 2 3 = 8, separando os bits de um número binário em grupos de tres bits = = Como 2 4 = 16, separando os bits de um número binário em grupos de quatro bits = A 16. D 16 = 6AD 16

8 Revisão Porque os números hexadecimais são tão importantes Simplifica a representação do número = A = Sistemas computacionais baseiam-se em aritmética binária. Conversão trivial.

9 Números com Sinal e sem Sinal Existem algumas abordagens para representar números positivos e negativos em um sistema computacional. Veremos 3 diferentes abordagens: Sinal e Magnitude. Complemento de 1. Complemento de 2.

10 Números com Sinal e sem Sinal Sinal e magnitude. O número binário possui um bit específico para tratamento do sinal. Este bit é o primeiro bit. Quando 1 negativo, quando 0 positivo Os demais bits representam o número.

11 Números com Sinal e sem Sinal Para encontrar o valor decimal: Descartar primeiro bit (sinal) Os demais bits, aplica-se conversão binário decimal (visto anteriormente). 011 = 1 * * 2 0 = = 1 * * 2 0 = - 3

12 Números com Sinal e sem Sinal Sinal e Magnitude Problemas: 0 positivo e 0 negativo. Implementação em hardware mais complicada. Operações aritméticas se tornam mais complicadas.

13 Números com Sinal e sem Sinal Complemento de 1. Melhoria da representação de sinal e magnitude. Utilizado ainda em alguns sistemas computacionais. Utiliza 1 bit para indicar o sinal

14 Números com Sinal e sem Sinal Para encontrar o valor decimal: Descartar primeiro bit (sinal) Quando positivo, procedimento não altera Quando negativo, deve-se negar o valor 011 = 1 * * 2 0 = = 0 * * 2 0 = - 0

15 Números com Sinal e sem Sinal Qual o valor de em decimal, caso esteja usando complemento de 1?

16 Números com Sinal e sem Sinal Complemento de 1 Ainda possui 0 positivo e 0 negativo Também problemático para algumas operações aritméticas

17 Números com Sinal e sem Sinal Complemento de 2 Melhoria da representação de complemento de 1, mais utilizada nos sistemas computacionais atuais. Utiliza 1 bit para indicar o sinal Exemplos:

18 Números com Sinal e sem Sinal Para encontrar o valor decimal: Descartar primeiro bit (sinal) Quando positivo, procedimento não altera Quando negativo, deve-se negar o valor e somar = 1 * * 2 0 = = 0 * * = - 1

19 Números com Sinal e sem Sinal Qual o valor de em decimal, caso esteja usando complemento de 2?

20 Números com Sinal e sem Sinal Complemento de 2 Só possui 0 (como positivo) Facilita as operações aritméticas (veremos isso nos próximos slides)

21 Números com Sinal e sem Sinal Processadores dão suporte a instruções com sinal ou sem sinal. Em instruções sem sinal, o bit de sinal será considerado como valor significativo Muitas das instruções que vimos para o Mips, possui uma instrução correspondente para fazer a avaliação de números sem levar em conta o sinal. Exemplos sltu, sltiu, addu, subu, etc.

22 Números com sinal e sem sinal Simplificações da notação complemento de 2. Teste de limites de um vetor Soma/Subtração.

23 Teste de limites de um vetor Seja o seguinte código java If (0 <= k && k <= tamanho) Em assembly MIPS, ficaria assim: sltu $t0, $a1, $t2 # $a1 = k e $t2 = tamanho beq $t0, $zero, IndiceForaDosLimites Porque isso funciona?

24 Números com Sinal e sem Sinal Se k for um número negativo, pela notação complemento de 2 ele será maior que qualquer número positivo (se desconsiderarmos o sinal).

25 Números com Sinal e sem Sinal Adição e Subtração São as operações aritméticas mais simples para os processadores. As operações funcionam da mesmo forma que aprendemos na escola, só que agora, com números binários. Exemplos:

26 Números com Sinal e sem Sinal Adição e Subtração São as operações aritméticas mais simples para os processadores. As operações funciona da mesmo forma que aprendemos na escola, só que agora, com números binários. Exemplos:

27 Números com Sinal e sem Sinal Adição e Subtração A notação complemento de 2 facilita estas tarefas. A seguinte subtração 7 6 pode ser feita das seguintes formas: Forma tradicional

28 Números com Sinal e sem Sinal Adição e Subtração A notação complemento de 2 facilita estas tarefas. A seguinte subtração 7 6 pode ser feita das seguintes formas: Complemento de 2 (como uma soma).

29 Será que o mips possui sub?

30 Overflow Observem que no último caso tivemos um pequeno problema: A soma resultou em um valor que não pode ser representado em 32 bits. Quando isso acontece, dizemos que ocorreu overflow. Para os casos, como do exemplo acima, o overflow não teria maiores problemas, visto que podemos descartar o dígito 33 sem quaisquer problemas.

31 Detectando Overflow Operações aritméticas estão sujeitas a overflow. O quadro a seguir ilustram casos de oveflow: Operação A B Overflow A + B 0 0? A + B < 0 < 0? A B 0 < 0? A B < 0 0?

32 Detectando Overflow Operações aritméticas estão sujeitas a overflow. O quadro a seguir ilustram casos de oveflow: Operação A B Overflow A + B 0 0 < 0 A + B < 0 < 0 0 A B 0 < 0 < 0 A B < Pode ocorrer overflow se B for 0? Pode ocorrer overflow se A for 0?

33 Detectando Overflow Seja o seguinte código: public class ClasseTeste { } public static void main(string args[]){ } int i = ; int j = 0; System.out.println(j - i); Qual será a saída?

34 Efeitos do overflow Se o bit extra gerado for necessário, pode acontecer uma interrupção, (exceção): Ao detectar a interrupção, controle saltará para um endereço predefinido para tratamento de interrupção. O endereço interrompido é salvo para uma possível retomada. No caso do MIPS, o endereço de retorno é salvo no registrador EPC (Exception program counter).

35 Efeitos do overflow Linguagem de programação, bem como a finalidade da aplicação pode influir para forma do tratamento. Instruções (unsigned) não passa por detector de overflow. addu, addiu, subu.

36 Referências Hennessy e Patterson Capítulo 3.

Aritmética Binária e Caminho de Dados. Aritmética Binária Caminho de Dados

Aritmética Binária e Caminho de Dados. Aritmética Binária Caminho de Dados ritmética Binária Caminho de Dados Ivanildo Miranda Octávio ugusto Deiroz Representação Binárias Representação Hexadecimal Números sem Sinal Números com Sinal Operações ritméticas (soma e subtração) com

Leia mais

Disciplina: Introdução à Engenharia da Computação

Disciplina: Introdução à Engenharia da Computação Colegiado de Engenharia de Computação Disciplina: Introdução à Engenharia da Computação Aula 07 (semestre 2011.2) Prof. Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto, M.Sc. rosalvo.oliveira@univasf.edu.br 2 Representação

Leia mais

Organização e Arquitetura de Computadores I

Organização e Arquitetura de Computadores I Organização e Arquitetura de Computadores I Aritmética Computacional Slide 1 Sumário Unidade Lógica e Aritmética Representação de Números Inteiros Representação de Números de Ponto Flutuante Aritmética

Leia mais

Sistemas de Computação

Sistemas de Computação Sistemas de Computação Práticas Laboratoriais Semana 2 Prof. Bruno Medeiros Prof. Antonio Pina Sumário Sistemas de numeração e conversão de bases Operações aritméticas e lógicas em base 2 Representação

Leia mais

Circuitos Digitais. Conteúdo. Soma de Números Binários. Soma de Números Binários. Exemplos. Exemplos. Aritmética Binária

Circuitos Digitais. Conteúdo. Soma de Números Binários. Soma de Números Binários. Exemplos. Exemplos. Aritmética Binária Ciência da Computação Aritmética Binária Prof. Sergio Ribeiro Material adaptado das aulas de Sistemas Digitais do Prof. Dr. Marcelo Andrade da USP Conteúdo Soma de números binários. Soma de números BCD.

Leia mais

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES ARQUITECTURA DE COMPUTADORES CAPÍTULO III AULA I, II e III Abril 2014 Índice Aritmética para computadores Intro Adição e subtração Multiplicação Divisão Virgula Flutuante Virgula Flutuante - aritmética

Leia mais

Aritmética Binária e Complemento a Base. Introdução ao Computador 2010/1 Renan Manola

Aritmética Binária e Complemento a Base. Introdução ao Computador 2010/1 Renan Manola Aritmética Binária e Complemento a Base Introdução ao Computador 2010/1 Renan Manola Sumário Soma e multiplicação binária; Subtração e divisão binária; Representação com sinal; Complemento a base. Adição

Leia mais

Arquitetura de Computadores I

Arquitetura de Computadores I Arquitetura de Computadores I Aritmética Computacional - Inteiros - Edson Moreno edson.moreno@pucrs.br http://www.inf.pucrs.br/~emoreno Sumário A unidade lógico-aritmética Representação de números inteiros

Leia mais

Aula 9. Aritmética Binária. SEL Sistemas Digitais. Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira

Aula 9. Aritmética Binária. SEL Sistemas Digitais. Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Aula 9 Aritmética Binária SEL 044 - Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira . SOMA DE DOIS NÚMEROS BINÁRIOS Álgebra Booleana (OR) Aritmética (+) 0 + 0 = 0 0 + = + 0 = + = 0 + 0 = 0

Leia mais

Arquitetura e Organização de Computadores

Arquitetura e Organização de Computadores UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Arquitetura e Organização de Computadores Aritmética Computacional Prof. Sílvio Fernandes

Leia mais

Linguagens de Programação Classificação

Linguagens de Programação Classificação Classificação Classificação A proximidade que a linguagem de programação tem com a humana determina sua classe (o nível): Linguagem de máquina (primeira geração) Linguagem assembly - de montagem (segunda

Leia mais

Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação. Representação e aritmética binária

Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação. Representação e aritmética binária Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Representação e aritmética binária Prof. Renato Pimentel 1 Tipos de informação Representação por meio de sequências binárias: 8 bits (byte) Também

Leia mais

Arquitetura de Computadores

Arquitetura de Computadores Arquitetura de Computadores Eduardo Albuquerque Adaptado do material do Prof. Fábio M. Costa Instituto de Informática UFG 1S/2004 Representação de Dados e Aritmética Computacional Roteiro Números inteiros

Leia mais

Representação Digital da Informação II

Representação Digital da Informação II Representação Digital da Informação II José Costa Introdução à Arquitetura de Computadores Departamento de Engenharia Informática (DEI) Instituto Superior Técnico 2013-09-27 José Costa (DEI/IST) Representação

Leia mais

Números Binários Operações Aritméticas. Prof. Patrícia G. P. Magalhães

Números Binários Operações Aritméticas. Prof. Patrícia G. P. Magalhães Números Binários Operações Aritméticas Prof. Patrícia G. P. Magalhães Soma de números Binários Se faz semelhante as operações com números decimais, mas lembre-se que estamos falando de binários, assim:

Leia mais

Circuitos Lógicos. Capítulo 9 Aritmérica Digital: Operações e Circuitos

Circuitos Lógicos. Capítulo 9 Aritmérica Digital: Operações e Circuitos UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI Circuitos Lógicos Capítulo 9 Aritmérica Digital: Operações e Circuitos Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno http://www.ufsj.edu.br/nepomuceno nepomuceno@ufsj.edu.br

Leia mais

PARTE II - CONJUNTO DE INSTRUÇÕES ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR

PARTE II - CONJUNTO DE INSTRUÇÕES ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR PARTE II - CONJUNTO DE INSTRUÇÕES ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR Introdução Instruções são representadas em linguagem de máquina (binário) E x i s t e m l i n g u a g e n

Leia mais

Arquitetura e Organização de Computadores

Arquitetura e Organização de Computadores UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Arquitetura e Organização de Computadores Aritmética Computacional Prof. Helcio Wagner

Leia mais

Aula 3 - Representação de Dados

Aula 3 - Representação de Dados Aula 3 - Representação de Dados Marcos A. Guerine Universidade Federal Fluminense mguerine@ic.uff.br Na aula passada... História dos sistemas de numeração Bases de numeração Conversão entre bases Conversão

Leia mais

Eletrônica Digital I (EDL I)

Eletrônica Digital I (EDL I) Eletrônica Digital I (EDL I) Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina - Campus São José Prof. Glauco Cardozo glauco.cardozo@ifsc.edu.br Ementa à Sistemas de numeração. à Funções

Leia mais

Aula de hoje. Códigos numéricos. Códigos binários. Armazenamento de dados. Armazenamento de dados. Armazenamento de dados

Aula de hoje. Códigos numéricos. Códigos binários. Armazenamento de dados. Armazenamento de dados. Armazenamento de dados SCC 24 - Introdução à Programação para Engenharias Aula de hoje Códigos numéricos Professor: André C. P. L. F. de Carvalho, ICMC-USP Pos-doutorando: Isvani Frias-Blanco Monitor: Henrique Bonini de Britto

Leia mais

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

ARQUITETURA DE COMPUTADORES Representação de Dados Professor: Airton Ribeiro de Sousa E-mail: airton.ribeiros@gmail.com 1 REPRESENTAÇÃO DE DADOS: SÍMBOLO: Marca visual ou gráfica que representa um objeto que desejamos identificar

Leia mais

1. Notação em Complemento de 2

1. Notação em Complemento de 2 1. Notação em Complemento de 2 A notação em complemento de 2 é a forma mais comumente utilizada para representar números com sinal em computadores. Nesta notação, se o bit mais significativo (o bit mais

Leia mais

Circuitos Lógicos Aula 22

Circuitos Lógicos Aula 22 Circuitos Lógicos Aula 22 Aula passada Armazenamento e transferência Paralela x Serial Divisão de frequência Contador Microprocessador Aula de hoje Aritmética binária Representação binária com sinal Complemento

Leia mais

Representação de Dados (inteiros com sinal)

Representação de Dados (inteiros com sinal) Representação de Dados (inteiros com sinal) Noemi Rodriguez Ana Lúcia de Moura http://www.inf.puc-rio.br/~inf1018 Representação de Inteiros Com n bits podemos representar 2 n valores Representação de Inteiros

Leia mais

Introdução à Computação

Introdução à Computação Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Computação A Informação

Leia mais

ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I. Qualificadores. prof. Dr. César Augusto M. Marcon prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno

ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I. Qualificadores. prof. Dr. César Augusto M. Marcon prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I Qualificadores prof. Dr. César Augusto M. Marcon prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno 2 / 9 Introdução Como operações aritméticas podem informar o fluxo de controle

Leia mais

Arquitetura e Organização de Computadores. Sistemas Numéricos

Arquitetura e Organização de Computadores. Sistemas Numéricos Arquitetura e Organização de Computadores Sistemas Numéricos 1 A Notação Posicional Todos os sistemas numéricos usados são posicionais. Exemplo 1 (sistema decimal): 1999 = 1 x 1000 + 9 x 100 + 9 x 10 +

Leia mais

Sistemas de Numeração. Exemplos de Sistemas de Numeração (1) Exemplos de Sistemas de Numeração (2) Sistemas de Numeração

Sistemas de Numeração. Exemplos de Sistemas de Numeração (1) Exemplos de Sistemas de Numeração (2) Sistemas de Numeração Sistemas de Numeração Sistemas de Numeração (Aula Extra) Sistemas de diferentes bases Álgebra Booleana Roberta Lima Gomes - LPRM/DI/UFES Sistemas de Programação I Eng. Elétrica 27/2 Um sistema de numeração

Leia mais

Circuitos Digitais Primeira Lista de Exercícios

Circuitos Digitais Primeira Lista de Exercícios Circuitos Digitais Primeira Lista de Exercícios Observação: o início da lista é composto dos exercícios recomendados do livro-texto. Os exercícios nas últimas duas páginas da lista são novos (não estão

Leia mais

REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS EM BINÁRIO E HEXADECIMAL

REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS EM BINÁRIO E HEXADECIMAL ESCOLA POLITÉCNICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Sistemas Eletrônicos PSI - EPUSP REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS EM BINÁRIO E HEXADECIMAL 1. Hexadecimal [A1] Hexadecimal é o sistema

Leia mais

Eletrônica Digital. Conversão de base e operações aritméticas com números binários. Professor: Francisco Ary

Eletrônica Digital. Conversão de base e operações aritméticas com números binários. Professor: Francisco Ary Eletrônica Digital Conversão de base e operações aritméticas com números binários Professor: Francisco Ary Introdução Como vimos na aula anterior Circuitos digitais são dispositivos eletrônicos que utilizam

Leia mais

FUNDAMENTOS DE ARQUITETURAS DE COMPUTADORES. Cristina Boeres,

FUNDAMENTOS DE ARQUITETURAS DE COMPUTADORES. Cristina Boeres, FUNDAMENTOS DE ARQUITETURAS DE COMPUTADORES Cristina Boeres, boeres@ic.uff.br Objetivos da disciplina Dar noções iniciais dos componentes básicos de um sistema computacional (computador), assim também

Leia mais

Sistemas Digitais Módulo 2 Representações com Sinal e Aritmética Digital

Sistemas Digitais Módulo 2 Representações com Sinal e Aritmética Digital Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Sistemas Digitais Módulo 2 Representações com Sinal e Aritmética Digital Graduação em Sistemas de Informação Prof. Dr. Daniel A. Furtado Prof.

Leia mais

Aula 7: Representações de Números Inteiros: Sinal e Magnitude e Representação em Excesso de k

Aula 7: Representações de Números Inteiros: Sinal e Magnitude e Representação em Excesso de k Aula 7: Representações de Números Inteiros: Sinal e Magnitude e Representação em Excesso de k Diego Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Diego Passos (UFF)

Leia mais

Capítulo 6 Aritmética Digital: Operações e Circuitos

Capítulo 6 Aritmética Digital: Operações e Circuitos Capítulo 6 Aritmética Digital: Operações e Circuitos slide 1 Temas abordados nesse capítulo: - Adição, subtração, multiplicação e divisão de dois binários. - Diferença entre soma binária e soma OR. - Vantagens

Leia mais

Organização e Arquitetura de Computadores SI31C. Professora Me. Sediane Carmem Lunardi Hernandes

Organização e Arquitetura de Computadores SI31C. Professora Me. Sediane Carmem Lunardi Hernandes Organização e Arquitetura de Computadores SI31C Professora Me. Sediane Carmem Lunardi Hernandes 1 O que é Organização e Arquitetura de Computadores? 2 Organização X Arquitetura Arquitetura Refere-se aos

Leia mais

MATA49 Programação de Software Básico

MATA49 Programação de Software Básico MATA49 Programação de Software Básico Leandro Andrade leandrojsadcc.ufba.br PROF. LEANDRO ANDRADE 1 Sistemas de números PROF. LEANDRO ANDRADE 2 Conceitos básicos Os códigos binário pelo tamanho de

Leia mais

Java e sua Sintaxe. Estrutura mínima de um programa em Java: public class Exemplo { }

Java e sua Sintaxe. Estrutura mínima de um programa em Java: public class Exemplo { } Java e sua Sintaxe Java e sua Sintaxe Estrutura mínima de um programa em Java: public class Exemplo { } Como todo programa deve ter um início, convenciona-se que a primeira ação de um programa é a execução

Leia mais

Representação de Inteiros

Representação de Inteiros Representação de Inteiros Com n bits, podemos ter 2 n valores distintos Considerando só inteiros não-negativos (unsigned)a faixa de valores é [0, 2 n -1] Considerando inteiros quaisquer (i =0),

Leia mais

Organização e Arquitetura de Computadores I

Organização e Arquitetura de Computadores I Organização e Arquitetura de Computadores I Conjunto de Instruções Slide 1 Sumário Características de Instruções de Máquina Tipos de Operandos Tipos de Operações Linguagem de Montagem Slide 2 Características

Leia mais

Conceitos básicos de Java AULA 02

Conceitos básicos de Java AULA 02 Introdução a Programação IF669 http://www.cin.ufpe.br/~if669 Conceitos básicos de Java AULA 02 Ricardo Massa F. Lima rmfl@cin.ufpe.br Sérgio C. B. Soares scbs@cin.ufpe.br O que vimos e aprendemos na aula

Leia mais

ELETRÔNICA DIGITAL I

ELETRÔNICA DIGITAL I ELETRÔNICA DIGITAL I Parte 2 Aritmética Digital Professor Dr. Michael Klug 1 Sistema Decimal: Sistema Binário: Adição Binária carry 1 472 246 718 A B S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 S=AB C=carry 2

Leia mais

Capítulo 2. Representação de dados em sistemas computacionais

Capítulo 2. Representação de dados em sistemas computacionais Capítulo 2 Representação de dados em sistemas computacionais Adaptado dos transparentes das autoras do livro The Essentials of Computer Organization and Architecture Objectivos [1] Saber somar números

Leia mais

SISTEMA DE NUMERAÇÃO. Introdução a Informática. Vinícius Pádua

SISTEMA DE NUMERAÇÃO. Introdução a Informática. Vinícius Pádua SISTEMA DE NUMERAÇÃO Introdução a Informática Sistema de Numeração Métodos científicos para representar os números Tipos Notação não posicional ou Posicional Difere se o algarismo tem valor fixo ou não

Leia mais

Capacidade de Armazenamento. Bit. Binário para Decimal. Decimal para Binário. Operações Aritméticas no Sistema binário.

Capacidade de Armazenamento. Bit. Binário para Decimal. Decimal para Binário. Operações Aritméticas no Sistema binário. Bit = BInary digit Bit Menor unidade de dado, física e/ou sua representação lógica, em um computador digital. Desligado = 0 Ligado = Capacidade de Armazenamento byte = 8 bits Byte(B)...B KiloByte(KB)...024Bou2

Leia mais

Cálculo Numérico Noções básicas sobre erros

Cálculo Numérico Noções básicas sobre erros Cálculo Numérico Noções básicas sobre erros Profa. Vanessa Rolnik 1º semestre 2015 Fases da resolução de problemas através de métodos numéricos Problema real Levantamento de Dados Construção do modelo

Leia mais

Prof. Leonardo Augusto Casillo

Prof. Leonardo Augusto Casillo UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 1 Conceitos necessários Prof. Leonardo Augusto Casillo Sistema de numeração: conjunto de regras que nos permite escrever e ler

Leia mais

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO CONVERSÕES ENTRE BASES. Prof. André Rabelo

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO CONVERSÕES ENTRE BASES. Prof. André Rabelo SISTEMAS DE NUMERAÇÃO CONVERSÕES ENTRE BASES Prof. André Rabelo CONVERSÕES ENTRE BASES 2, 8 E 16 As conversões mais simples são as que envolvem bases que são potências entre si. Exemplo(base 2 para base

Leia mais

Binários: Operações matemáticas

Binários: Operações matemáticas Soma Subtração Multiplicação Divisão Eng. da Computação Eng. de Controle e Automação Binários: awmascarenhas@gmail.com https://sites.google.com/site/awmascarenhas Conteúdo : 1 Adição 1.1 Regras básicas

Leia mais

CONJUNTO DE INSTRUÇÕES DE UM PROCESSADOR (UCP)

CONJUNTO DE INSTRUÇÕES DE UM PROCESSADOR (UCP) CONJUNTO DE INSTRUÇÕES DE UM PROCESSADOR (UCP) 1 LINGUAGENS Constituída de seqüência de zeros (0) e uns (1) Cada instrução em ASSEMBLY constitui-se em um mnemônico (uma forma fácil de se lembra) de uma

Leia mais

Introdução à Computação

Introdução à Computação Introdução à Computação Jordana Sarmenghi Salamon jssalamon@inf.ufes.br jordanasalamon@gmail.com http://inf.ufes.br/~jssalamon Departamento de Informática Universidade Federal do Espírito Santo Agenda

Leia mais

CONJUNTO DE INSTRUÇÕES DE UM PROCESSADOR (UCP)

CONJUNTO DE INSTRUÇÕES DE UM PROCESSADOR (UCP) CONJUNTO DE INSTRUÇÕES DE UM PROCESSADOR (UCP) 1 LINGUAGENS Conhecida pelo PROCESSADOR Conhecida pelo Usuário COMPILADOR LINGUAGEM DE ALTO NÍVEL LINGUAGEM ASSEMBLY 2 INSTRUÇÕES EM ASSEMBLY Para programar

Leia mais

Aritmética dos Computadores

Aritmética dos Computadores William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores Capítulo 4 Aritmética dos Computadores Unidade Lógica e Aritmética Faz os cálculos lógicos e aritméticos. Tudo, num sistema computador, está

Leia mais

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

ARQUITETURA DE COMPUTADORES Representação de Dados Professor: Airton Ribeiro de Sousa E-mail: airton.ribeiro@faciplac.edu.br 1 Ao longo dos anos, muitos padrões e convenções foram estabelecidas para determinar certos aspectos da

Leia mais

Algoritmos e Estruturas de Dados I (DCC/003) Estruturas Básicas. Aula Tópico 2

Algoritmos e Estruturas de Dados I (DCC/003) Estruturas Básicas. Aula Tópico 2 Algoritmos e Estruturas de Dados I (DCC/003) Estruturas Básicas Aula Tópico 2 1 Problema 3 Exibir o maior número inteiro que pode ser representado no computador. 2 Qual o maior número inteiro? Para o compilador

Leia mais

Introdução. à Ciência da. Representação de Números em Ponto Flutuante. Aula 21. Números Fracionários

Introdução. à Ciência da. Representação de Números em Ponto Flutuante. Aula 21. Números Fracionários Universidade Federal de Pelotas Instituto de Física e Matemática Departamento de Informática Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Ciência da Computação Aula 21 Representação de Números em

Leia mais

MÓDULO. Conjunto de Instruções do 8086/88 Aritméticas, lógicas, deslocamento e rotação M 02

MÓDULO. Conjunto de Instruções do 8086/88 Aritméticas, lógicas, deslocamento e rotação M 02 MÓDULO M 02 Conjunto de Instruções do 8086/88 Aritméticas, lógicas, deslocamento e rotação OBJETIVOS Compreender o significado dos bits de estado no registrador de flags do 8086/88; Conhecer as representações

Leia mais

Representação de Dados (inteiros não negativos)

Representação de Dados (inteiros não negativos) Representação de Dados (inteiros não negativos) 1 Memória Armazena instruções e dados durante a execução de um programa A memória principal pode ser vista como um array de bytes, cada um com seu endereço

Leia mais

PARTE I I: ARITMÉTICA COMPUTACIONAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR

PARTE I I: ARITMÉTICA COMPUTACIONAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR PARTE I I: ARITMÉTICA COMPUTACIONAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR Introdução Como representar números em memória? Como representar números negativos e de ponto flutuante?

Leia mais

Organização e Arquitetura de computadores

Organização e Arquitetura de computadores Organização e Arquitetura de computadores Aritmética computacional Prof. Dr. Luciano José enger Representação de valores Os valores expressos em números inteiros e fracionários necessitam ser representados

Leia mais

Representação de Dados (inteiros não negativos)

Representação de Dados (inteiros não negativos) Representação de Dados (inteiros não negativos) Noemi Rodriguez Ana Lúcia de Moura http://www.inf.puc-rio.br/~inf1018 Memória Pode ser vista como um array de bytes, identificados por seus "índices" (endereços)

Leia mais

Introdução à Computação MAC0110

Introdução à Computação MAC0110 Introdução à Computação MAC0110 Prof. Dr. Paulo Miranda IME-USP Aula 2 Variáveis e Atribuições Memória Principal: Introdução Vimos que a CPU usa a memória principal para guardar as informações que estão

Leia mais

Capítulo V Sistemas Numéricos

Capítulo V Sistemas Numéricos Capítulo V Sistemas Numéricos Introdução Em capítulos anteriores estudamos diversas funções lógicas. No próximo capítulo veremos que operações aritméticas como soma e subtração de números binários podem

Leia mais

Sistemas Digitais INE 5406

Sistemas Digitais INE 5406 Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Informática e Estatística Curso de Graduação em Ciências da Computação Sistemas Digitais INE 5406 Aula 10-P Refinamento das especificações

Leia mais

Binário Decimal

Binário Decimal Sistema Binário Existem duas maneiras de representar uma informação eletrônica: analogicamente ou digitalmente. Uma música qualquer, por exemplo, gravada em uma fita K-7 é uma forma analógica de gravação.

Leia mais

Introdução à Linguagem de Programação C: Variáveis, Constantes, Expressões, Atribuição, Tipos de dados, Entrada e Saída de Dados

Introdução à Linguagem de Programação C: Variáveis, Constantes, Expressões, Atribuição, Tipos de dados, Entrada e Saída de Dados Introdução à Linguagem de Programação C: Variáveis, Constantes, Expressões, Atribuição, Tipos de dados, Entrada e Saída de Dados Disciplina de Programação de Computadores I Universidade Federal de Ouro

Leia mais

Organização de Computadores I

Organização de Computadores I Organização de Computadores I Aula 5 Material: Diego Passos http://www.ic.uff.br/~debora/orgcomp/pdf/parte5.html Organização de Computadores I Aula 5 1/21 Tópicos Representação de números negativos: Sinal-magnitude.

Leia mais

Operações Aritméticas no sistema binário. Na área de eletrônica digital e microprocessadores é usado as operações aritméticas.

Operações Aritméticas no sistema binário. Na área de eletrônica digital e microprocessadores é usado as operações aritméticas. Operações Aritméticas no sistema binário Na área de eletrônica digital e microprocessadores é usado as operações aritméticas. 0 + 0 0 Adição no sistema binário Para efetuar a adição no sistema binário,

Leia mais

Dessa forma pode-se transformar qualquer número em qualquer base para a base 10.

Dessa forma pode-se transformar qualquer número em qualquer base para a base 10. Sistemas de numeração e representação dos números Sistemas de Numeração e Somadores Binários I Base Numérica Um número em uma base qualquer pode ser representado da forma: N = An-1.B n-1 + An-2.B n-2 +...+

Leia mais

Disciplina: Organização e Arquitetura de Computadores II Professores: Fabiano Hessel e Ney Calazans 22/abril/2009

Disciplina: Organização e Arquitetura de Computadores II Professores: Fabiano Hessel e Ney Calazans 22/abril/2009 Prova P1 Aluno Disciplina: Organização e Arquitetura de Computadores II Professores: Fabiano Hessel e Ney Calazans 22/abril/2009 Valor das questões: 1) 3 pontos 2) 3 pontos 3) 4 pontos 1. O fragmento de

Leia mais

3. Revisão de Eletrônica Digital

3. Revisão de Eletrônica Digital 3. Professor: Vlademir de Oliveira Disciplina: Microcontroladores e DSP 3.1 Aritmética Binária Representação de números em complemento de 1 Ex.: 1 1 1 1-1 1 2, 5 = 12,5d ou 12,5 1 Decimal 2 3 2 2 2 1 2

Leia mais

Capítulo 3 Aula 8. Representação Numérica. Aritmética Computacional Representação Numérica

Capítulo 3 Aula 8. Representação Numérica. Aritmética Computacional Representação Numérica Universidade de Brasília Instituto de Ciências Exatas Departamento de Ciências da Computação Capítulo 3 Aula 8 Aritmética Computacional Representação Numérica 1 Representação Numérica Base binária (base

Leia mais

Aula 8: Complemento a Um e Complemento a Dois

Aula 8: Complemento a Um e Complemento a Dois Aula 8: Complemento a Um e Complemento a Dois Diego Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Diego Passos (UFF) Complemento a Um e Complemento a Dois FAC 1 / 40

Leia mais

William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores 8 a Edição

William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores 8 a Edição William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores 8 a Edição Capítulo 10 Conjuntos de instruções: Características e funções slide 1 O que é um conjunto de instruções? A coleção completa de instruções

Leia mais

Arquitetura de Sistemas Digitais

Arquitetura de Sistemas Digitais Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Tecnologia Departamento de Eletrônica e Computação Arquitetura de Sistemas Digitais Lucas Cordeiro lucascordeiro@ufam.edu.br Notas de Aula Os slides deste

Leia mais

Campus Capivari Análise e Desenvolvimento de Sistemas (ADS) Prof. André Luís Belini /

Campus Capivari Análise e Desenvolvimento de Sistemas (ADS) Prof. André Luís Belini   / Campus Capivari Análise e Desenvolvimento de Sistemas (ADS) Prof. André Luís Belini E-mail: prof.andre.luis.belini@gmail.com / andre.belini@ifsp.edu.br MATÉRIA: ICO Aula N : 10 Tema: Representação de Dados

Leia mais

CIRCUITOS ARITMÉTICOS (Unidade 4)

CIRCUITOS ARITMÉTICOS (Unidade 4) MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA

Leia mais

Técnico em Eletrônica Módulo I Eletrônica Digital (ED) - Prof. Samuel M. B. Cavalcante

Técnico em Eletrônica Módulo I Eletrônica Digital (ED) - Prof. Samuel M. B. Cavalcante Técnico em Eletrônica Módulo I - www.samuelcavalcante.com samuelmbc@gmail.com /5/ SISTEMAS DE NUMERAÇÃO SISTEMA DECIMAL Número de algarismos: Dígitos:,,,,, 5, 6, 7,, 9 Base: n Fórmula geral: a.... a. a.

Leia mais

Representações de Números Inteiros: Sinal e Magnitude e Representação em Excesso de k

Representações de Números Inteiros: Sinal e Magnitude e Representação em Excesso de k Representações de Números Inteiros: Sinal e Magnitude e Representação em Excesso de k Cristina Boeres Instituto de Computação (UFF) Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material de Fernanda Passos

Leia mais

Erros, Precisão Numérica e Ponto Flutuante

Erros, Precisão Numérica e Ponto Flutuante Capítulo 3 Erros, Precisão Numérica e Ponto Flutuante No capítulo anterior introduzimos o conceito de variável em programação. Uma variável é basicamente um nome usado para se referir a algum conteúdo

Leia mais

ELE 0316 / ELE 0937 Eletrônica Básica

ELE 0316 / ELE 0937 Eletrônica Básica Departamento de Engenharia Elétrica FEIS - UNESP Livro Texto Sistemas Digitais Princípios e Aplicações - 10 ed. - Ronald Tocci Aula 05 : Operações Aritméticas Binário / Octal / Hexadecimal 1. 1 3.1 - Operações

Leia mais

REPRESENTAÇÃO BINÁRIA. Sistemas de Numeração e Álgebra de Boole SNA0001

REPRESENTAÇÃO BINÁRIA. Sistemas de Numeração e Álgebra de Boole SNA0001 REPRESENTAÇÃO BINÁRIA Sistemas de Numeração e Álgebra de Boole SNA0001 2 Cronograma Operações aritméticas de números binários Bit X Byte Codificação 3 Operações aritméticas Soma Subtração Multiplicação

Leia mais

Aula 03 Introdução à Java. Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Prof. Bruno Gomes

Aula 03 Introdução à Java. Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Prof. Bruno Gomes Aula 03 Introdução à Java Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Prof. Bruno Gomes http://www3.ifrn.edu.br/~brunogomes Agenda da Aula Representação de Algoritmos em Pseudocódigo: Tipos de Dados;

Leia mais

SSC510 Arquitetura de Computadores 1ª AULA

SSC510 Arquitetura de Computadores 1ª AULA SSC510 Arquitetura de Computadores 1ª AULA REVISÃO DE ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES Arquitetura X Organização Arquitetura - Atributos de um Sistema Computacional como visto pelo programador, isto é a estrutura

Leia mais

MAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação

MAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação Representação de dados e sistemas de numeração MAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação Todo o material

Leia mais

Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos MAC122

Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos MAC122 Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos MAC122 Prof. Dr. Paulo Miranda IME-USP Aula de Revisão: Variáveis e Atribuições Introdução Memória Principal: Vimos no curso anterior que a CPU usa a memória

Leia mais

Organização de Computadores I

Organização de Computadores I Organização de Computadores I Aula 6 Material: Diego Passos http://www.ic.uff.br/~debora/orgcomp/pdf/parte6.html Organização de Computadores I Aula 6 1/17 Tópicos Representação de números não-inteiros.

Leia mais

Projeto de Somador com e sem Sinal. Qualificadores

Projeto de Somador com e sem Sinal. Qualificadores ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I Projeto de Somador com e sem Sinal Qualificadores César A. M. Marcon Planejando a Descrição de um Somador 2 Como descrever uma soma? S

Leia mais

REPRESENTAÇÃO DE DADOS. Prof. Maicon A. Sartin

REPRESENTAÇÃO DE DADOS. Prof. Maicon A. Sartin REPRESENTAÇÃO DE DADOS Prof. Maicon A. Sartin mapsartin@gmail.com Representação de Dados Sumário Introdução a Representação de Dados Complemento a 1 Aritmética em C1 Complemento a 2 Aritmética em C2 Aritmética

Leia mais

Sistemas Digitais / Sistemas Digitais I 6 Representação de números com sinal

Sistemas Digitais / Sistemas Digitais I 6 Representação de números com sinal Os números têm valores negativos e positivos. Como representar essa informação (sinal do número) em binário? Por outras palavras, como representar o positivo (+) e o negativo (-)? Há três formas de o fazer:

Leia mais

Sistemas de Computação Gabarito - Lista 2

Sistemas de Computação Gabarito - Lista 2 Sistemas de Computação 2005.2 Gabarito - Lista 2 1. a) Resposta: CPI=0,5 X 7 + 0,3 X 4 + 0,15 x 6 + 0,05 X 3=3,5 + 1,2 + 0,9 + 0,15=5,75 Tempo de execução=5,75 X 500 X 1.000.000 x 10-9 = 28,75 x 10-1 =2,875

Leia mais

Complemento a Um e Complemento a Dois

Complemento a Um e Complemento a Dois Complemento a Um e Complemento a Dois Cristina Boeres (baseado no material de Fernanda Passos) Instituto de Computação (UFF) Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Cristina Boeres (IC/UFF) Complemento

Leia mais

Números são números, letras são números e sinais de pontuação, símbolos e até mesmo as instruções do próprio computador são números.

Números são números, letras são números e sinais de pontuação, símbolos e até mesmo as instruções do próprio computador são números. Para o computador, tudo são números. Números são números, letras são números e sinais de pontuação, símbolos e até mesmo as instruções do próprio computador são números. O método ao qual estamos acostumados

Leia mais

Notas de Aula Guilherme Sipahi Arquitetura de Computadores. Aritmética de Inteiros

Notas de Aula Guilherme Sipahi Arquitetura de Computadores. Aritmética de Inteiros Notas de Aula Guilherme Sipahi Arquitetura de Computadores - Aritmética de Computadores "Matemática Real" f: RxR R Aritmética de Inteiros "Matemática no Computador" nº finito de números representáveis

Leia mais

CONJUNTO DE INSTRUÇÕES

CONJUNTO DE INSTRUÇÕES CONJUNTO DE INSTRUÇÕES 1 CARACTERÍSTICAS DE INSTRUÇÕES DE MÁQUINA Quando um programador usa uma linguagem de alto-nível, como C, muito pouco da arquitetura da máquina é visível. O usuário que deseja programar

Leia mais

Representação de Dados

Representação de Dados Números de Ponto Fixo em inal: usam representação binária convencional Exemplo: inário Decimal 000 0 001 1 010 2 O valor do número é inteiro. Nenhum bit é usado para 011 3 representar sinal. 100 4 101

Leia mais

IO.println(a+" * "+b+" = "+produto); } }

IO.println(a+ * +b+ = +produto); } } Departamento de Ciência da Computação Universidade de Brasília Computação Básica. Professor Jorge H. C. Fernandes Lista de Exercícios Programação Básica em Java Resolva os exercícios abaixo usando a Linguagem

Leia mais

Prof. Leonardo Augusto Casillo

Prof. Leonardo Augusto Casillo UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 10 Circuitos Aritmeticos Prof. Leonardo Augusto Casillo Somador Binário Funções aritméticas como adição, subtração, podem ser

Leia mais