TEORIA E PRÁTICA NA IMPLANTAÇÃO DE CEP EM EMPRESAS GAÚCHAS

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1 TEORIA E PRÁTICA NA IMPLANTAÇÃO DE CEP EM EMPRESAS GAÚCHAS Andre Luis Korzenowski (UNISINOS ) andre@korzenowski.com Através de um estudo qualitativo, este artigo identifica as ações adotadas por engenheiros da qualidade em empresas do estado do Rio Grande do Sul na implantação do CEP e confronta esses passos com o sugerido na literatura. Também são identtificadas as principais similaridades e diferenças na implantação em diferentes empresas. O estudo é baseado em entrevistas em profundidade realizadas junto a engenheiros de qualidade com experiência prévia na implantação de cartas de controle em empresas do setor automobilístico. Foi evidenciado que estudos de capacidade são efetuados na primeira fase de implantação do CEP, contrariando o sugerido pela literatura. Verificação das suposições de normalidade e independência, por sua vez, não são efetuadas, mesmo quando da implantação das cartas de controle. Apesar da possível violação das suposições, os técnicos entrevistados não percebem aumentos no número de alarmes falsos e no ARL. Palavras-chaves: Controle Estatístico do Processo, Cartas de Controle, Estudos de capacidade, Setor Automobilístico

2 1. Introdução Observa-se o desenvolvimento de procedimentos e técnicas estatísticas cada vez mais apuradas no intuito de monitorar as características da qualidade itens de consumo dentro das normas e especificações, com durabilidade assegurada e garantias de qualidade. Apesar disso, os tradicionais gráficos de Shewhart 1, propostos em 1924, ainda tem sido amplemente utilizados na indústria do Japão e Estados Unidos, especialmente após os anos 80 (ELDIN & HAMZA, 2009; SEREL, 2009). Michel e Fogliatto (2002) destacam que essas cartas de controle (CC) são ferramentas simples e eficazes, sendo muito utilizadas na prática do controle de qualidade. Há duas estratégias complementares quando se aborda o CEP (MONTGOMERY, 2004; JURAN, 1997): a primeira envolve o estudo de estabilidade do processo, onde implementamse as CC e a segunda contempla o estudo de capacidade, onde se verifica se o processo está centrado e se é capaz de produzir dentro das especificações. Montgomery (2004) destaca que um estudo de capacidade de um processo em geral avalia parâmetros funcionais sobre o produto, e não o processo em si (p.221). Segundo o autor, um verdadeiro estudo de capacidade do processo conhece a sequência temporal dos dados gerando inferências sobre a estabilidade do processo ao longo do tempo, isto é, mescla as duas estratégias do CEP. Qualquer que seja o tipo de CC escolhida, o processo de implantação do monitoramento apresenta duas fases distintas: a Fase I, de exploração e entendimento do processo e a Fase II, de controle e acompanhamento (CAULCUTT, 1995; JONES-FARMER, 2009). Na Fase I, diagnósticos sobre as características dos dados coletados são efetuadas. As suposições dos gráficos de Shewhart, por exemplo, são de que as amostras coletadas sejam provenientes de uma população de dados independentes, com distribuição de probabilidade Normal e identicamente distribuídos i.n.d. (MONTGOMERY, 2004, WHODALL, 2000). Além disso, é necessário verificar uma premissa básica de implantação: o processo precisa estar sob controle estatístico para que sejam obtidas estimativas acuradas dos parâmetros do processo. Esta premissa é a mesma se considerarmos o cálculo de medidas de capacidade do processo. Segundo Montgomery (2004), o cálculo destas medidas (Cp e Cpk) deve ser efetuado apenas após a verificação da estabilidade do processo, via CC pois, no caso do processo estar fora de 1 Walter Andrew Shewhart (18/03/ /03/1967) foi físico, engenheiro e estatístico e é conhecido como o pai do controle estatístico da qualidade. 2

3 controle é inseguro estimar a capacidade do processo (MONTGOMERY, 2004, P.236). Estudos demonstram que o desempenho das CC fica comprometido quando da violação das suposições, aumentando a possibilidade de resultados equivocados. Considerando a violação de independência entre as observações (presença de autocorrelação) na série de dados observada da característica da qualidade, Alwan (1992) e Mingoti & Yasukawa (2008) mostram resultados indicando que os procedimentos gráficos detectaram um número excessivamente superior ao esperado de pontos fora de controle (alarmes falsos). Além disso, elevaram o número médio de observações necessário para indicar que o processo mudou de um estado sob controle para um estado fora de controle (ARL). De acordo com Lin & Chou (2004), frequentemente encontram-se dados não Normais em processo industriais. Espera-se que, com amostras suficientemente grandes, a distribuição da média, estatística utilizada num dos principais gráficos de Shewhart, tenha convergência para um modelo de distribuição Normal. Entretanto, nem sempre é possível obter uma boa aproximação do modelo Normal. Korzenowski (2012) mostrou que, dependendo do nível de assimetria das amostras de dados observados, a convergência ao modelo Normal pode ser lenta, levando a um elevado número de alarmes falsos, mesmo com amostras relativamente grandes como 25, por exemplo. Moore (1957) Yourstone & Zimmer (1992) e Lin & Chou (2004) mostraram que a violação a suposição de normalidade também acarreta o aumento do ARL. Segundo Jensen et al. (2006), mesmo antes da implantação de CC, é necessário verificar uma premissa importante no conjunto de dados: se o processo onde os dados foram inicialmente coletados está sob controle. Havendo causas especiais de variação neste processo, as estimativas de variabilidade utilizadas para a construção dos limites não refletem adequadamente a variabilidade do processo, pois poderão estar superestimadas. Com isso, serão gerados intervalos de controle mais amplos. Certificando-se de que os dados são provenientes de um processo estacionário (sob controle), as verificações das suposições podem ser efetuadas. Deste modo, a primeira motivação deste estudo é descrever de forma sistemática quais passos devem ser executados na Fase I de implantação de CC da qualidade a fim de caminhar em direção a escolha da ferramenta adequada. A segunda motivação deste estudo é identificar quais passos são efetivamente executados na implantação de CC por engenheiros da qualidade 3

4 da indústria de transformação do estado do Rio Grande do Sul, no sul do Brasil. O levantamento das diferenças entre o que a literatura sugere e o que é executado configura-se em um aspecto importante a ser estudado. Isto destaca-se de sobremaneira em função dos efeitos que a não observação das suposições geram, segundo os autores levantados. Outro aspecto que justifica a importância deste estudo é a análise dos efeitos percebidos pelos responsáveis na implantação e acompanhamento dos processos via CC, em contrapartida com a forma de implantação adotada, sob o foco do que é esperado segundo a literatura. Assim, o objetivo deste trabalho é identificar as ações adotadas por engenheiros da qualidade na Fase I da implantação de CC e confrontar esses passos com o sugerido na literatura, apontando as principais diferenças e buscando efetuar uma discussão crítica sobre os efeitos da implantação deficiente. 2. Verificação das suposições para implantação de CEP Korzenowski (2009) propôs um framework de verificação das suposições na construção de gráficos de controle que apresenta os principais procedimentos estatísticos que podem ser utilizados para a verificação de cada suposição das CC. A Figura 1 apresenta uma adaptação da proposição do autor e, na sequência, são apresentados os principais testes estatísticos que podem ser utilizados para efetuar estas verificações. A implantação de uma CC deve iniciar-se com a coleta de amostras durante um certo período de tempo, até que se tenha uma série de tamanho suficiente para verificar se o processo encontra-se sob controle (a premissa básica para construção de gráficos de controle). Para esta verificação, os estudos realizados por Korzenowski et al. (2009) indicaram a utilização do teste de Bai & Perron (2003), um teste capaz de identificar se a série observada no processo possui trechos com mudança de nível em relação a média do processo (se possuí quebras estruturais), mesmo antes da construção dos gráficos. O teste baseia-se no ajuste de modelos lineares e verificação de diferenças entre os parâmetros dos modelos ajustados. A identificação da presença de autocorrelação se dá, geralmente, através da construção das funções de autocorrelação (ACF) e autocorrelação parcial (PACF). Além destes procedimentos, Gujarati (2000) destaca o teste de hipóteses das carreiras e o teste de hipóteses d de Durbin-Watson para a verificação da não observância de independência entre as observações amostradas. O não atendimento da suposição de independência encaminhará o responsável a implantação de gráficos baseados em resíduos, geralmente do tipo Box et al. 4

5 (1970) ARMA, como sugerido por Montgomery (2004) ou a outra solução que contemple a presença de autocorrelação serial, como por exemplo os propostos por Alwan & Roberts (1988) e Moreira & ten Caten (2004). Ramjee et al. (2002) também aborda as questões de autocorrelação, mas apresentando uma solução para séries que apresenta longa correlação serial. Figura 1. Framework para verificação das suposições para escolha de gráfico de controle Fonte: Adaptado de Korzenowski (2009) Para verificação de aderência ao modelo Normal, são recomendados os testes de Shapiro- Wilk (1965), para pequenas amostras, e a correção de Lilliefors (1967) para o teste de Kolmogorov-Smirnov, aplicado a grandes amostras. Na presença de autocorrelação, há necessidade de um teste mais robusto para a normalidade. Nestas condições pode ser utilizado o teste de Jarque-Bera ( ). No caso dos dados serem independentes porém não normalmente distribuídos, pode-se aplicar uma transformação nos dados. Bisgaard & Kulahci 5

6 (2008) sugere a utilização do procedimento de Box-Cox a fim de que esta suposição seja atendida. Dependendo do nível de assimetria dos dados, pode-se decidir pela utilização de amostras maiores, ou ainda, assumir o aumento do erro do tipo I gerado pela decisão de aplicar os procedimentos gráficos sob a violação desta suposição, conforme Korzenowski (2009), Lin & Chou (2004) e Stowmbos & Reynolds (2000). No caso dos dados i.n.d., gráficos de controle tradicionais de Shewhart são indicados. Para dados autocorrelacionados são indicadas CC baseadas em resíduos de modelos ARMA, atentando que, neste caso, os resíduos devem ser i.n.d. 3. Metodologia O estudo foi conduzido seguindo uma abordagem qualitativa de natureza exploratória utilizando-se o método de estudo de caso múltiplo (entrevista semi-estruturada e observação). A etapa aplicada deste estudo consistiu na realização de três entrevistas em profundidade com engenheiros de qualidade, com experiência prévia na implantação de CC em empresas da região sul do Brasil. Durante a visita aos estabelecimentos, observações foram efetuadas sobre o tipo de ferramentas utilizadas no CEP. Os entrevistados foram selecionados através de um procedimento de amostragem não probabilístico por conveniência. As entrevistas seguiram um roteiro semi-estruturado. A análise de conteúdo objetivou verificar: (i) as principais etapas adotadas na implantação de CC; (ii) as principais verificações de suposições efetuadas; (iii) as impressões subjetivas sobre os resultados observados na Fase 2 e; (iv) as fontes de evidências de implementação de gráficos de controle. As anotações realizadas durante as observações foram utilizadas como suporte para a descrição, análise e interpretação dos dados coletados. A última etapa do trabalho consistiu na comparação entre o framework teórico e as fontes de evidências coletadas. O estudo foi conduzido junto a indústrias que utilizam CC para o monitoramento em seus processos produtivos. Buscou-se evidenciar as etapas de implantação em diferentes empresas da indústria automobilística, a fim de identificar diferenças na implantação e uso destas ferramentas. Os dados foram obtidos através de visitas às plantas das empresas selecionados na amostra. Foram efetuadas observações e entrevistas com os engenheiros da qualidade responsáveis pela implantação de cartas de controle da qualidade. As principais empresas do setor foram contatadas. Os critérios de seleção envolveram a 6

7 execução de controle estatístico da qualidade através de CC (eliminatório), participação no mercado dentro do setor, e localização (classificatórios). As empresas selecionadas foram aquelas que se enquadraram nos critérios e atenderam positivamente a participação no estudo. Os dados foram classificados quanto ao conteúdo, etapa da ação e nível de importância. A descrição foi efetuada sob o critério analítico, tendo como base a ordem de desenvolvimento das questões. Os resultados obtidos foram comparados com o modelo teórico identificado na literatura. Procurou-se identificar padrões de implantação entre as empresas destacando diferenças tanto entre o observado e o padrão quanto entre as empresas. Foram utilizados diagramas, mapas conceituais e tabelas resumos na apresentação dos resultados. 4. Descrição e análise dos resultados do estudo aplicado Aceitaram participar do estudo três empresas da indústria automobilística do Rio Grande do Sul. As empresas têm como principal ação o fornecimento de peças, sendo estas componentes mecânicos, sensores e componentes eletrônicos. Foram entrevistados os responsáveis pela implantação do controle estatístico do processo no intuito de identificar as ações adotadas para a implantação das CC no segmento de produtos mais importante. Apesar de possuírem portes diferentes, tanto quanto à faturamento quanto em relação ao número de funcionários, os procedimentos observados na implantação e execução do controle da qualidade em todas as empresas observadas foram conceitualmente similares. O conjunto de procedimentos adotados incluem verificações quanto ao processo ser capaz e a avaliação da estabilidade do processo. A Figura 2 apresenta o fluxograma básico de implantação de Controle Estatístico do Processo (CEP) nas empresas participantes. Figura 2. Fluxograma do processo de implantação do CEP Verificou-se que a preocupação inicial das empresas é efetuar um estudo da capacidade do processo, visando verificar se será possível produzir dentro dos limites de especificação determinados pelo cliente e/ou projeto. Para efetuar esta verificação os índices de capacidade Cp e Cpk são determinados. Sendo o processo capaz, a produção é programada e inicia-se o 7

8 controle do processo através da construção das CC. Para controle do nível da série observou-se junto às empresas participantes a utilização de três tipos de CC: gráfico de média, gráfico de mediana e gráfico de medidas individuais. Para o controle de variabilidade observou-se a utilização dos gráficos de amplitude e de média móvel. Observou-se que a variabilidade não era controlada através de nenhum tipo de ferramenta em uma das empresas participantes. Em uma das empresas uma inspeção ocorre durante as primeiras 5000 peças, durante três meses ou por três setups, o que ocorrer primeiro. O objetivo é não haver peças fora das especificações durante este período. Em relação ao intervalo de coleta de amostras, foi verificado que é utilizado um tempo fixo como intervalo para a seleção das amostras. Não houve relatos de seleção de amostras por um intervalo de peças produzidas. A amostragem ocorria a cada uma, duas ou até 4 horas de produção, dependendo da empresa ou etapa do processo de avaliação. Entretanto, um dos entrevistados relatou que são efetuadas inspeções nas primeiras unidades produzidas a cada troca de setup. Diferenças foram observadas quando do planejamento da implantação e controle do processo. Nas empresas A e C, CEP está implantado a cerca de anos por exigência do cliente. Na empresa A o processo de implantação e controle de novos produtos, bem como as estratégias de ação quando da identificação de causas de variação especial, nascem junto com o produto dentro do processo de gestão do projeto. Nesta empresa, assim como na empresa C, é utilizada a Análise de Modo e Efeito de Falha (FMEA). Isto faz com que as decisões de alterações no processo sejam efetuadas de forma mais controlada, tendo em vista que o trabalhador necessita apenas executar as atividades propostas para a resolução dos problemas observados na produção. Apesar das estruturas de produção estarem organizadas do mesmo modo nas três empresas participantes, na empresa B o trabalhador faz ajustes no setup dos equipamentos baseado em sua experiência prévia e não a partir de uma documentação formal de ações corretivas. Isto leva muitas vezes a um considerável aumento de variabilidade no processo. Nas empresas A e C os gráficos ficam junto aos equipamentos produtivos, de modo que os trabalhadores possam, após ter o produto acabado, medir as características da qualidade e grafar a estatística na CC. Destaca-se que na empresa C alguns equipamentos possuem dispositivos computacionais que geram as CC. Na empresa B, por sua vez, há uma célula de controle e, a cada amostra coletada, o trabalhador deixa o seu posto, levando as amostras até 8

9 este ponto onde ele procede as medições e grafa as estatísticas em suas respectivas CC. Na empresa B são consideradas cartas individuais para cada característica da qualidade, independentemente de quantas sejam e quantos sejam os produtos produzidos em cada célula. Assim, certos postos de trabalho possuem mais de 10 cartas distintas de controle estatístico do processo. Em alguns casos, quando diferentes características ou a mesma característica em diferentes produtos são avaliados na mesma célula, utiliza-se a mesma CC para mais de um produto ou característica. Destaca-se que não há nenhum tratamento especial aos dados para efetuar a construção conjunta (de múltiplos itens) das CC. Nenhum dos entrevistados relatou que seja efetuado um estudo diagnóstico do processo durante a implantação de CC. Observou-se que a Fase I é completamente negligenciada durante a implantação das cartas nas empresas. Questões como presença de autocorrelação e desvios da normalidade, apontados na literatura como geradores de alarmes falsos e consequente prejuízo por paradas desnecessárias na produção são desconsiderados. Montgomery (2004) afirma que as medidas de razão da capacidade do processo (Cp e Cpk) são calculadas com base nas suposições de que a característica da qualidade tem distribuição normal e que o processo está sobre controle estatístico. Entretanto estas verificações também não são efetuadas. Aparentemente, os entrevistados não tem a percepção do aumento de alarmes falsos apontado pela literatura quando da violação das suposições. Na empresa A, na ocorrência de alarmes, as peças são separadas para uma re-avaliação. Caso seja confirmada a produção de itens não-conformes, o processo é interrompido e os engenheiros da qualidade e projeto são acionados. Na empresa C, a produção é interrompida apenas após a ocorrência de um número pré-determinado de alarmes, independente de serem falsos ou não. Observou-se que, nas empresas A e C, existe uma sistematização voltada para o controle do processo. Apesar disto, a implantação, sob o ponto de vista teórico, pode ser considerada falha. O próprio entrevistado da empresa A relata: Nós sabemos que não verificamos a normalidade e outras coisas necessárias, mas estamos fazendo o melhor possível. Na empresa C, apesar do entrevistado ter relatado a execução de estudos preliminares, também observou-se que a verificação das suposições não é realizada. Tanto a empresa A quanto a empresa B afirmaram que utilizam as CC em pranchetas de papel, sendo uma folha para cada produto produzido na célula. Foi observado na planta da Empresa que, muitas vezes, o trabalhador acaba gastando certo tempo procurando a folha 9

10 correta para a marcação da medida realizada. Observou-se também erros no cálculo da mediana ou da amplitude, gerando marcações equivocadas na CC. Já na empresa C, as CC estavam implantadas em sistemas computacionais, em computadores sobre uma bancada, ou no próprio equipamento. O código do produto era utilizado para a identificação da CC onde deveria ser gravada as informações, sendo, neste caso, utilizada também uma CC para cada produto produzido. A Figura 3 apresenta um resumo comparativo entre as principais etapas apontadas na literatura e observadas nas empresas participantes quando da implantação do CEP. O primeiro aspecto a considerar é que há uma inversão entre os passos que são sugeridos na literatura e os passos identificados nas empresas entrevistadas. Figura 3. Etapas da implantação indicadas na literatura e observadas na prática das empresas pesquisadas Passos indicados na Literatura Passos observados nas Empresas 10

11 Segundo Antony et al. (2000) o objetivo do CEP é para eliminar as causas especiais de variação no processo e, assim, alcançar a estabilidade do processo. Uma vez que a estabilidade do processo é atingida, a capacidade do processo pode então ser melhorada reduzindo as causas comuns de variação. Segundo Montgomery (2004), não sendo capaz, deve-se verificar se o processo está centrado, se existem causas especiais de variação ou se a variabilidade por causas comuns está demasiadamente elevada. Isto só é possível de ser verificado se tem-se, a priori, o estudo de estabilidade dado pela implantação adequada das CC. Esta inversão observada traz um sério problema: Como identificar quais as causas de um processo não capaz se não efetuou-se a implantação das CC a priori? A implantação das CC com a perspectiva adotada pelas empresas parece estar prioritariamente voltada ao cumprimento de pré-requisitos para a conquista de certificações de qualidade e não para aproveitar o seu papel principal de acompanhamento e melhoria do processo. Nota-se que as empresas elaboram suas CC somente após terem efetuado o estudo de capacidade. Esta inversão aponta claramente que o objetivo principal não é verificar se o processo é estável, e consequentemente atacar as causas comuns de variação promovendo melhorias, mas sim verificar se ele é conforme, isto é, se a produção está dentro das especificações. Entretanto, em casos onde são utilizados limites de especificação ao invés de limites de controle pode-se estar produzindo itens não-conformes mas que, em média, estejam dentro dos limites de especificação. O raciocínio observado nas três empresas é, sob o ponto de vista econômico, se o processo não é estável, mas a produção está dentro dos limites de especificação, não haverão devoluções e não ter-se-ão custos adicionais com perdas ou retrabalho. Além disso, atacar as causas de variação especiais podem demandar recursos que poderiam estar sendo utilizados na produção. No mesmo sentido, atacar as causas comuns de variação a fim de minimizar a variabilidade exige investimentos que, muitas vezes, não são bem vistos pelo corpo diretor que objetiva maximizar os lucros para os acionistas. Deming (1986) e Taguchi (1981) explicam com clareza que esse raciocínio é equivocado: processos instáveis exigem maiores investimentos em controle (atividade que não agrega valor) e variabilidade, mesmo que dentro dos limites de especificação podem representar perdas consideráveis (por exemplo, maior variabilidade pode acarretar em dificuldades de montagem ou em menor vida útil; em função disso, o cliente pode abruptamente decidir trocar 11

12 de fornecedor. A Figura 4 apresenta um resumo comparativo entre o que foi observado nas empresas em termos da cultura da qualidade e o que é defendido na literatura. O que pode ser observado foi a necessidade de implementar uma cultura organizacional verdadeiramente voltada para a qualidade. Isso implica em uma atitude efetivamente preocupada com o conhecimento e controle dos processos produtivos, visando a redução da variabilidade. Uma atitude gerencial que não se satisfaz apenas por produzir itens que estão dentro das especificações. Figura 4. Raciocínio observado nas empresas e Raciocínio defendido pela cultura da qualidade Fonte: Raciocínio defendido pela cultura da qualidade na Literatura adaptado de Mason & Antony (2000) Uma vez que a preocupação principal no CEP é que o processo seja capaz, não há uma análise efetiva dos alarmes gerados pelas CC utilizadas. Devido a despreocupação com a correta implantação das cartas, associado à necessidade do processo ser capaz, não há percepção pelos entrevistados de aumento do número de alarmes falsos ou do ARL, aspectos considerados importantes por muitos estudos apresentados e que comprometem a eficiência das CC. Empresa 4. Considerações Finais Literatura O principal objetivo deste trabalho foi identificar as ações adotadas pelos responsáveis pela implantação de CC em empresas do setor automobilístico no estado do Rio Grande do Sul, confrontando essas ações com o sugerido na literatura. Foi possível estabelecer de forma crítica que a implantação de CC apresenta falhas e está em desacordo com o sugerido na literatura em relação a etapa de implantação. Nas empresas participantes, observou-se que o CEP inicia com o estudo de capacidade, através do cálculo de índices como Cp e Cpk. A 12

13 literatura sugere que este estudo seja efetuado apenas após a implantação das CC e consequente verificação da estabilidade do processo. Após verificar que o processo é capaz, as empresas participantes efetuam a construção das CC, porém sem a verificação das suposições de normalidade e independência das observações. Destaca-se que estas suposições também são exigidas para determinação dos índices de capacidade, sendo que estas verificações também são negligenciadas nesse contexto. Neste trabalho não foram levantados os efeitos da violação das suposições no cálculo de índices de capacidade, sendo esta uma limitação deste estudo. Do mesmo modo, a sequência de implantação do CEP, bem como, as verificações sugeridas na Fase I da implantação das CC em outros segmentos da indústria não foram verificados. O efeito das violações nos índices de capacidade e o formato de implantação em outros setores são sugestões para pesquisas futuras. 5. Referências ALWAN, L. C. Effects of autocorrelation on control chart performance. Communications in Statistics Theory and Methods, 21: 4, , ALWAN, L. C.; ROBERTS, H. V. Time-Series Modeling for Statistical Process Control. Journal of Business & Economic Statistics, 6: 1, 87-95, ANTONY, J.; BALBONTIN, A.; TANER, T. Effective implementation of statistical process control. Work Study, v.49 (6), p , BAI, J.; PERRON, P. Computation and Analysis of Multiple Structural Change Modes. Journal of Applied Econometrics, 18:1-22, BISGAARD, S.; KULAHCI, M. Box-Cox Transformations and Time Series Modeling Part I. Quality Engineering, 20: , BOX, G.; JENKINS, G. M.; REINSEL, G.C. Time series analysis: forecasting and control. San Francisco: Holden-Day, CAULCUTT, R. The Rigths and Wrongs of Control Charts. Applied Statistics. 44:3, , CHAN, L. K., HAPUARACHCHI, K.P., MACPHERSON, B. D. Robustnes of X and R chart. IEEE Transactions on reability, v.37, n.1, p , DEMING, W. E. Out of the Crisis. Massachusetts Institute of Technology, Center for Advanced Engineering Study, Cambridge, Mass, ELDIN, S.; HAMZA, A Monitoring and controlling design process using control charts and process sigma. Bussiness Process Management Journal, v.15 (3), p , FOGLIATO, F. S.; RIBEIRO, J. L. Confiabilidade e manutenção industrial. Rio de Janeiro: Editora Campus, GUJARATI, D. N. Econometria Básica. São Paulo: MAKRON Books Ltda. 3 ed.,

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