Demanda de Moeda por Precaução. Prof. Giácomo Balbinotto Neto Análise Macroeconômica UFRGS/FCE

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1 Demanda de Moeda por Precaução Prof. Giácomo Balbinotto Neto Análise Macroeconômica UFRGS/FCE

2 Principais Modelos *Whalen (1966), QJE *Miller & Orr (1966), QJE Weinrobe (1972) SEJ Tsiang, S. C. (1969). JPE 2

3 Os Objetivos dos Modelos O objetivo dos artigos foi o de aplicar a lógica do comportamento racional a demanda de moeda por precaução. Whallen (1966) enfatizou que a demanda de moeda por precaução não se aplica somente a gastos fortuitos, mas também a receitas imprevisíveis, pois as complicações financeiras podem resultar tanto de desembolsos adicionais inesperados ou do fracasso de receitas esperadas a ser realizadas. 3

4 O Modelo de Miller-Orr (1966) $ A firma permite que os seus saldos monetários flutuem aleatoriamente entre limites superiores e inferiores de controle. UCL Compra títulos RP LCL Vende títulos 4 tempo

5 Escolha do Montante Ótimo de Saldos Monetários num Contexto Estocático 5 Dias do mês

6 Características comuns aos modelos precaucionais de demanda por moeda (i) os modelos de demanda de moeda por precaução buscam aplicar a abordagem de estoque ótimos à teoria da demanda por moeda num contexto estocástico; (ii) o fluxo líquido de moeda é gerado como sendo um processo aleatório no qual as firmas determinam a política ótima que minimize os juros perdidos; 6

7 Características comuns aos modelos precaucionais de demanda por moeda (iii) o fluxo de caixa das firmas é tratado como sendo exógeno e é inteiramente randômico; (iv) a quantidade ótima de moeda demandada por precaução é dada pela fórmula da raiz cúbica. 7

8 O Motivo Precaução O motivo precaução da demanda por moeda surge da incerteza das pessoas quanto aos pagamentos que podem quer ou ter que fazer. 8

9 Os Objetivos dos Modelos Quando o padrão de receitas, bem como o de desembolsos não é conhecido com certeza, estes últimos podem exceder as receitas durante determinado período por um determinado montante imprevisível. Nesta situação, portanto, é requerido ou recomendável que a firma retenha um certo montante de moeda para fazer frente a possibilidade de um excesso de desembolso sobre as receitas. Assim, o problema é determinar a quantidade ótima de demanda de moeda por precaução. 9

10 Alguns Pressupostos (i) é assumido que os indivíduos não saibam precisamente quais os pagamentos que estariam recebendo em poucas semanas e quais os pagamentos que teriam que efetuar; (ii) se um indivíduo não têm dinheiro para pagar, ele terá que incorrer numa perda. Devemos indicar a perda com resultado de temos pouco dinheiro como sendo [$c]; 10

11 O Dilema Enfrentado Pelo Indivíduo - quanto mais dinheiro um indivíduo tiver, menor a probabilidade de que ele irá fazer frente a custos decorrente da falta de liquidez; - porém, quanto mais dinheiro ele tiver, maiores serão os custos em termos de juros perdidos, visto manter saldos reais inativos (não rendendo juros); 11

12 O Dilema Enfrentado pelo Indivíduo O indivíduo deve encontrar o volume ótimo de saldos monetários precaucionais que equilibre os custos dos juros incorridos e as vantagens de não incorrer em falta de liquidez. 12

13 Os custos de se reter liquidez para precaução A probabilidade de um indivíduo não ter liquidez durante o mês é dada por p(m, ). A função p(m, e) indica a probabilidade de que um indivíduo não tenha liquidez em algum momento durante o mês depende: (i) do nível dos ativos monetários [M] mantidos em caixa e, (ii) do grau de incerteza ( ) sobre os pagamentos líquidos que serão realizado durante o mês. A probabilidade de falta de liquidez é menor quanto maior for M e quanto menor for o grau de incerteza [ ]. 13

14 Os custos de se reter liquidez para precaução O custo esperado da falta de liquidez é dado por p(m, )c a probabilidade da falta de liquidez vezes o custo de se estar com falta de liquidez. O custo juro associado à detenção dinheiro (saldo reais) de M é somente igual a im. O custo total é dado por: CT = im + p(m, )c 14

15 Determinação do Montante Ótimo de Moeda para Precaução Para determinarmos o volume ótimo de moeda a deter para precaução, comparamos os custos marginais de se aumentar a detenção de $1 com o benefício marginal de fazê-lo. O custo marginal é dado pelo juro perdido. O beneficio marginal surge devido aos menores custos da iliquidez. 15

16 Determinação do Montante Ótimo de Moeda para Precaução Bmg, CMg i* CMg BMg 0 M* DMp 16

17 Fatores que Aumentam a Demanda por Moeda por Precaução Fatores que aumentam a demanda de moeda por precaução a) Redução da taxa de juros; b) Aumento na incerteza sobre o fluxo de gastos; c) Redução nos custos da iliqidez (c). 17

18 Fatores que aumentam a demanda por moeda por precaução alteração na taxa de juros (i) uma alteração na taxa de juros desloca a curva de CMg para baixo e aumenta M*. O menor custo de se reter moeda para precaução torna mais lucrativo para e assegurar contra os custos da falta de liquidez. 18

19 Fatores que aumentam a demanda por moeda por precaução alteração na taxa de juros Bmg, Cmg i* i*` 0 Mp1 Mp2 Mp 19

20 Fatores que aumentam a demanda por moeda por precaução aumento na incerteza (ii) um aumento na incerteza leva a uma maior detenção de moeda para precaução porque desloca para cima a curva de BMg. Com uma maior incerteza sobre os fluxos de caixa, existe maior espaço para pagamentos imprevistos e, portanto, um maior perigo de falta de liquidez para a firma ou indivíduo. 20

21 Fatores que aumentam a demanda por moeda por precaução aumento na incerteza Bmg, Cmg i* 0 Mp*1 Mp*2 DMp 21

22 Fatores que aumentam a demanda por moeda por precaução redução nos custos da iliquidez (iii) quanto menores forem os custos da iliquidez, menor será a demanda por moeda para precaução. Uma redução em nos custos desloca a curva de BMg para baixo, reduzindo a demanda de moeda por precaução. 22

23 Fatores que aumentam a demanda por moeda por precaução: redução nos custos da iliquidez Bmg, Cmg i* 0 Mp*2 Mp*1 DMp 23

24 O Modelo de Whalen (1966), QJE O objetivo do artigo foi aplicar a lógica do comportamento racional à demanda de moeda por precaução. Application of the principles of inventory theory to the transactions demand for cash and the use of strategy of portfolio selection to examine the demand to hold money as an asset have represented significant responses to Hicks suggestion that the theory of rational choice be incorporated into the demand for money. In this article an attempt is made to apply the logic of rational behhaviour to another of the keynesian triad of motives for holding cash: the precautionary demand for cash. 24

25 A Demanda de Moeda por Precaução De acordo com Keynes (1936), a demanda por moeda por precaução refere-se a motivos para conservar recursos líquidos (saldos monetários líquidos) tendo em vista o atendimento de contingências inesperadas e às oportunidades imprevistas de realizar compras vantajosas e de conservar um ativo de valor fixo em termos monetários para honrar uma obrigação estipulada em dinheiro. 25

26 A Demanda de Moeda por Precaução Segundo Whalen (1966, p.315), deve-se enfatizar que a demanda de moeda por precaução não se aplica somente a gastos fortuitos mas também a receitas imprevissíveis, pois as complicações financeiras podem resultar tanto de desembolsos adicionais inesperados ou de fracasso de receita esperadas a serem realizadas. 26

27 O Problema do Indivíduo Quando o padrão de receitas de uma firma, bem como de desembolsos não é conhecido com certeza, estes últimos podem exceder as receitas durante um determinado período por um montante imprevisível. Nesta situação, portanto, é requerido ou recomendável que uma firma retenha um certo montante de moeda para fazer frente a possibilidade de um excesso de desembolsos sobre receitas. Assim, o problema é determinar a quantidade ótima de demanda por moeda por precaução. 27

28 Fatores que afetam a demanda de moeda por precaução a) Custo da iliquidez [c] Demanda de moeda por precaução b) Custo de oportunidade de manter moeda por precaução [i] c) Volume médio e variabiidade das receitas e desembolsos [s] 28

29 a) Custo da Iliquidez [c] O custo da iliquidez refere-se a severidade das conseqüências de se subestimar as necessidades de moeda para um dado período de pagamentos. Se uma firma não têm linhas de crédito alternativas, tal situação pode resultar numa insolvência e declaração de falência. Neste caso o custo da iliquidez seria muito alto. 29 Se o crédito é disponível, o custo da iliquidez irá depender do custo e da disponibilidade dos métodos de obter saldos monetários, por uma forma de empréstimo temporários.

30 b) Custo de Oportunidade [ i ] Dado que a moeda (saldos monetários) não rendem juros, uma firma incorre em custos de oportunidades quando ela mantêm saldos monetários em caixa ao invés de algum ativo alternativo que renda juros. Quando a demanda por moeda por precaução aumenta, os custos de oportunidade crescem. 30

31 Variabilidade e volume médio das receitas e desembolsos [p (0, )] Os desembolsos esperados menos as receitas esperadas definem uma distribuição de probabilidade dos desembolsos líquidos esperados. 31

32 Variabilidade e volume médio das receitas e desembolsos [p (0, )] A distribuição de probabilidade dos desembolsos líquidos esperados é assumido ter uma média zero e um desvio padrão que é determinado pelo grau de incerteza relacionado ao padrão esperado de receitas e despesas e pelo volume médio de receitas e desembolsos. Com o aumento no volume médio de receitas e despesa, o desvio-padrão da distribuição tenderá a crescer, porque as possíveis discrepâncias entre receitas e distúrbios aumentam. 32

33 Variabilidade e volume médio das receitas e desembolsos [p (0, )] A probabilidade de que os desembolsos líquidos irão exceder a demanda por moeda por precaução pode ser vista pela seguinte razão de desigualdade: p [1/(M/s)] p = s / M 33

34 Formalização do Modelo Substituindo os custos na eq. (3): (1) CO = M.i (2) CI = p.c (3) E = Mi + pc 2 2 (4) E = Mi + (s / M ) c 34

35 Formalização do Modelo 2 2 (4) E = Mi + (s /M ) c Assim vemos que: (1) quando a demanda por moeda por precaução aumenta, o custo esperado da iliquidez tende a diminuir; (2) contudo, o custo de oportunidade de manter moeda para precaução aumenta (Mr). 35

36 Formalização do Modelo Assim, dado aquele trade off, o objetivo de uma firma maximizadora de lucros é escolher um montante ótimo de moeda por precaução o qual irá minimizar a soma destes custos. O custo total de administração da moeda para precaução será minimizado pelo aumento da demanda por moeda por precaução até o ponto no qual o aumento marginal nos custos de oportunidade tornem-se iguais a diminuição marginal nos custos esperados da iliquidez. 36

37 Formalização do Modelo 2 2 (4) E = Mi + (s /M ) c Derivando E com relação a M e igualando o resultado igual a zero, obtemos: 2 3 E/ M = i - [(2 s c / M ) ] = 0 37

38 Formalização do modelo 3 2 M i - 2 s c = M i = 2 s c 3 2 M = (2 s c/i ) 38

39 Formalização do Modelo 2 1/3 (5) M* = (2s c / i) A eq. (5) é conhecida como a fórmula da raiz cúbica. Ela mostra que a demanda ótima de moeda por precaução irá variar na proporção da: (i) raiz cúbica da variância da distribuição de desembolsos líquidos; (ii) do custo da iliquidez ( c ); (iii) do recíproco do custo de oportunidade (i), que aqui é dado pela taxa de juros. 39

40 Assim vemos que: Formalização do Modelo (1) quanto maior for a variância da distribuição dos desembolsos líquidos e do custo da iliquidez, maior tenderá a ser a demanda por moeda por precaução; 40 (2) por outro lado, quanto maior for a taxa de juros, menor será a demanda por moeda por precaução.

41 Formalização do modelo: elasticidade-juro da demanda por moeda 2 1/3 (5) M* = (2s c / i) ei = [( M/ i) / (M/i)] ei = - 1/3 Isto indica que, quando a taxa de juros aumenta em 1 %, a demanda por moeda para precaução se reduz em 0,33%. [cf. dedução em notas de aula] 41

42 Demanda por Moeda por Precaução i Mp 0 DMp 42

43 FIM Demanda de Moeda por Precaução Prof. Giácomo Balbinotto Neto Análise Macroeconômica UFRGS/FCE