MAPEAMENTO DE SINAIS RF DE TELEFONIA CELULAR ATRAVÉS DE REDES NEURAIS DE BASE RADIAL

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1 40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, de Setembro de 1999 MAPEAMENTO DE SINAIS RF DE TELEFONIA CELULAR ATRAVÉS DE REDES NEURAIS DE BASE RADIAL Paulo E. M. Almeida Paulo Tibúrcio Pereira [8]- Departamento de Pesquisa e Pós-Graduação / CEFET-MG Av. Amazonas, Nova Gameleira - CEP : BH - MO - BRASIL FAX: +55-(0) paulo@dppg.cefetmg.br Coordenação de Rádio Frequência do Interior - CDT 12 - TELEMIG CELULAR Rua Levindo Lopes, Andar - Savassi - CEP : BH - MG - BRAZIL FAX : +55- (0) paulo.ptp@telemigcelular.com.br ABSTRACT In this work, it is proposed an engineering solution, using the artificial neural networks theory, to a very common problem at mobile telephony medium. The RF levei mapping problem is shortly described and some considerations about its resolution are taken into account. First, the growing boom of artificial intelligence real applications is showed and some architectures of neural networks are described. Then, it is derived a solution to the above problem and the steps needed to reach accurate and reliable results are described. The results obtained with real field data from Telemig Celular Company from Brazil are showed and an final analysis is made, with enhancing proposes to the presented solution. KEYWORDS Artificial Intelligence, Artificial Neural Networks, Automation, Mobile telephony. RESUMO Neste trabalho, é proposta uma solução de engenharia que utiliza a teoria das redes neurais artificiais para um problema muito comum na área de telefonia celular. O problema de mapeamento de nível dos sinais RF nas áreas de cobertura da rede móvel celular é brevemente descrito, e são feitas algumas considerações sobre a sua solução. Inicialmente, é mostrado o grande aumento de aplicações reais de inteligência artificial na engenharia de um modo geral. São descritas algumas arquiteturas de redes neurais artificiais (RNAs). Depois, é derivada uma solução para o problema em questão, e são descritos os passos necessanos à obtenção de resultados precisos e confiáveis. São mostrados os resultados obtidos com dados de campo reais da Telemig Celular e é feita uma análise final com propostas de melhoria da solução encontrada. PALAVRAS CHAVES Inteligência Artificial, Redes Neurais Automação, Telefonia Móvel Celular. Artificiais, 1 introdução A telefonia celular móvel se baseia na transmissão da voz por ondas de rádio-freqüência (RF), geradas pelas ERBs (estações rádio-base) da operadora e recebidas nos aparelhos celulares (estações móveis) dos clientes, e ondas geradas pelos aparelhos e recebidas pelas ERBs. O termo celular reflete a área de atuação de cada ERB, já que os sinais de rádio emitidos perfazem uma célula em volta da estação. A soma de todas as células do sistema de telefonia compõe a área de cobertura do serviço. Freqüentemente, uma operadora de telefonia móvel celular necessita de mapear os níveis de sinal RF gerados pelas ERBs em sua área de cobertura, de forma a proporcionar um serviço de qualidade ao usuário e evitar problemas de ruído, interferências e áreas com baixo nível de cobertura (comumente chamadas de "sombras", nas quais podem ocorrer cortes e / ou interrupções em uma ligação em curso). Este processo se mostra trabalhoso e impreciso, já que é necessária a medição em campo dos sinais existentes e todo um trabalho de organização, processamento e cruzamento dos dados adquiridos para se obter o mapeamento de uma dada região na área de cobertura. Além disto, as muitas limitações 407

2 40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, de Setembro de 1999 do equipamento utilizado e do próprio processo de medição tornam este mapeamento problemático do ponto de vista operacional, especialmente quando se precisa analisar o comportamento do sistema em grandes áreas. Este trabalho propõe e implementa uma solução para o problema de mapeamento de sinais RF de telefonia celular, através da utilização de redes neurais com função de ativação de base radial. Esta arquitetura de redes neurais possui um embasamento teórico preciso e bem estabelecido, já que foi inspirada não por paradigmas biológicos mas por modelos matemáticos para aproximação de funções e ajuste de superfícies n-dimensionais [Broomhead & Lowe, 1988, Poggio & Girosi, 1990]. Ultimamente, tem crescido de forma acentuada o número de aplicações de inteligência artificial em geral. Em particular na área de engenharia, nas aplicações onde os métodos convencionais não se aplicam ou não fornecem resultados satisfatórios, a utilização de soluções alternativas através de várias ferramentas do campo da inteligência artificial tem se mostrado bastante útil. Paradigmas como redes neurais, lógica difusa, algoritmos genéticos e teoria do caos, entre outros, têm sido utilizados com sucesso para resolver uma grande classe de problemas. É extensa e multidisciplinar a bibliografia existente que reporta esta tendência. Especificamente falando de redes neurais, é comum se encontrar aplicações na área de controle de processos [Narendra & Parthasarathy, 1990, Nie & Linkens, 1995, Jang et alli, 1997], onde uma rede é normalmente utilizada como ferramenta de modelamento não paramétrico de um sistema dinâmico, na área de processamento de imagens e sinais [Hopfield & Tank, 1985, Mousavi & Schalkoff, 1994], quando se tenta encontrar soluções sub-ótimas em tempo limitado para problemas formulados como otimizações irrestritas, e na área de aproximação de funções [Hornik et alli, 1989, White, 1990], na tentativa de se obter resultados aceitáveis na presença de dados imprecisos ou mal condicionados, o que impossibilitaria a utilização das técnicas convencionais. Este artigo foi organizado como descrito a seguir. A seção 2 tenta descrever o problema de mapeamento de sinais RF e a seção 3 mostra brevemente algumas arquiteturas de redes neurais comumente utilizadas para o fim de aproximação de funções. A seção 4 propõe uma solução para o problema e mostra alguns resultados obtidos. Na seção 5, finalmente, são analisados os resultados e propostas outras formas de se solucionar o problema e se obter melhores resultados. 2 MAPEAMENTO DE SINAIS RF DE TELEFONIA MÓVEL CELULAR A operação de mapeamento de níveis RF em uma região da área de cobertura de uma operadora de telefonia celular é realizada em duas etapas distintas, a etapa de medição e a etapa de processamento dos dados adquiridos. Como qualquer outro processo de medição, este processo requer equipamentos precisos que garantam a minimização de erros de medida e rejeição de ruídos espúrios, promovendo um mapeamento confiável e determinístico. O maior problema encontrado na etapa de medição, na verdade, não se refere à qualidade do equipamento em si, mas ao processo de medição adotado. Este processo é realizado como descrito a seguir. Com o equipamento de medição digital instalado no interior de um veículo, a medição é realizada a intervalos de amostragem fixos prédefinidos, enquanto o veículo se desloca de forma aleatória pelas ruas ou vias existentes na área de onde se quer levantar o mapa de nível RF da cobertura. Obviamente, a velocidade e a direção do veículo são variáveis aleatoriamente modificadas, segundo as condições de tráfego e direcionamento do fluxo de trânsito no momento de aquisição dos dados. Resulta que os dados não são igualmente espaçados com respeito ao posicionamento geográfico e não representam de forma simétrica a região delimitada para medição. Além disso, nas áreas onde não existem vias de acesso adequado ao veículo de medição (como o interior de quarteirões, áreas de parques, lâminas d'água, fazendas, grandes construções, etc.) não existem dados, o que prejudica o processamento dos dados medidos. A figura 1, a seguir, mostra um diagrama de medição típico, obtido a partir de dados reais da Telemig Celular, operadora de telefonia celular móvel de quase todo o estado de Minas Gerais. Os círculos mostram os pontos geográficos onde foi feita efetivamente a medição, enquanto a área total do gráfico corresponde à região onde se deseja o mapeamento.. Figura 1 : Mapa de medições de sinal RF em uma região no estado de MG (fonte: Telemig Celular) 408

3 40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP de Setembro de 1999 Como foi acima descr ito "e observado na figura I, o conjunto de dados obtido na etapa de medição é incompleto e mal condicionado. Estas características praticamente impossibilitam a utilização de algum método oriundo "da teoria convencional de aproximação (como urna regressão múltipla ou urna interpolação polinomial, por exemplo) para a obtenção de urna superfície que represente de maneira aceitável a configuração de " sinais RF existente na região medida. Pretende-se, então, derivar um método alternativo que atenda às restrições impostas pelo processo de medição e que, ainda assim, forneça resultados aceitáveis para o problema descrito. 3 REDES NEURAIS PARA APROXIMAÇÃO E INTERPOLAÇÃO As redes neurais artificiais (RNAs) têm sido "estudadas e utilizadas a mais de cinqüenta anos desde que foi reportada a primeira aplicação por McCulloch e Pitts, no final da década de 40. Uma " das classes mais citadas na literatura ailid. éaclasse de redes que trata de problemas de modelamento de sistemas que possuem entrada e saída de dados. Neste tipo de problema, as redes utilizadas devem possuir parâmetros ajust áveis de forma a aproximar o mapeamento existente nos conjuntos de dados de entrada e saída do sistema em questão. Este ajuste normalmente é realizado de maneira supervisionada, através da utilização de um algoritmo de treinamento que encontra iterativamente um conjunto de parâmetros adequado ao mapeamento desejado. Assim, estas redes utilizam em sua maioria o conceito fundamental do modelo simplificado de neurônio de RHW [Rummelhart et alli, 1986] proposto na década de 80. Este modelo, mostrado na figura 2, consiste de entradas conectadas através de parâmetros de ponderação (chamados "pesos" das conexões) e somadas em um elemento centralizador não-linear, que implementa uma função adequada dos valores de entrada.. r-----lil-:f=- y=g(u) 3.1 Redes Multicamadas de Alimentação Positiva"(Redes MLP) : Uma rede MLP (do termo em inglês Multi- Layer Perceptron) possui uma arquitetura geral como a mostrada na figura 3, a seguir, onde todas as saídas de neurônio de uma dada camada se conectam a todos os neurônios da camada seguinte, através de um dado peso. Nesta figura, cada quadrado representa um neurônio de RHW como definido na figura 2. O número de neurônios da camada de entrada corresponde sempre ao tamanho do "vetor de entrada X, o mesmo acontecendo com a camada e saída com relação ao vetor de saída Y. X k=o k=1 k=2 Xl Y 1 X 2 Y 2. X n Y m Y Figura 3:Arquitetura geral de uma rede MLP O algoritmo de treinamento mais comum utilizado para o ajuste dos parâmetros da rede aos conjuntos de dados de E / S de treinamento é conhecido como "Aprendizado por retropropagação do erro" (ou simplesmente errar backpropagation). A sua utilização é tão comum que as redes MLP são freqüentemente referenciadas na literatura por "redes backpropagation". A origem deste algoritmo remonta à histórica "Regra Delta" para "treinamento de neurônios lineares simples, proposta por Widrow em A bibliografia sobre a sua derivação, aspectos de convergência e limitações é vasta [Rummelhart et alli, 1986, Zurada, 1992, etc.], não sendo tratada neste trabalho. Finalmente, as funções de ativação mais utilizadas em redes do"tipo MLP são a sigm6ide, a tangente hiperbólica 1 g(x) =1 -x +e g(x) = tanh( ) (1) (2) Figura 2:Modelo de Neurônio de RHW e a identidade, g(x)=x (3) de acordo com a aplicação específica. 409

4 40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, de Setembro de Redes de Alimentação Positiva com Função de Ativação de Base Radial (Redes RBF) : Uma rede RBF (do termo em inglês Radial Basis Function) possui basicamente a mesma estrutura apresentada por 'uma rede MLP de três camadas, à exceção das funções de ativação que são definidas a priori para as camadas interna e de saída, no caso RBF. Assim, a função de ativação de saída será sempre a identidade, e a função de ativação da camada interna será sempre do tipo gaussiana, ou seja, da forma: g (x) = exp[llx-m 12 ] 20'2 (4) Este tipo de função de ativação implementa o que é comumente chamado de um campo receptivo para um dado neurônio. O nível de ativação em um neurônio deste tipo é máximo quando a entrada x é igual ao centro m do campo receptivo do neurônio. Esta arquitetura é mostrada ' na figura 4, a seguir, onde cada quadrado representa um neurônio com a respectiva função de ativação representada em seu interior. Figura 4 : Arquitetura em três camadas de uma rede RBF Quando é usado um neurônio para 'cada vetor de entrada do conjunto de treinamento, diz-se que a rede resultante realiza.uma. interpolação destes pontos. Isto significa que o erro na saída será nulo para qualquer entrada igual a um dos pontos do conjunto de treinamento. Por outro lado, uma rede estará realizando uma aproximação da função geradora do conjunto de treinamento se o número de neurônios for menor ou maior-que o número de pontos deste conjunto. A capacidade ' de aproximação e de interpolação de uma rede RBF pode ser grandemente aumentada através de ajustes adequados nos centros e no formato dos campos receptivos dos neurônios que a compõem. Vários algoritmos de aprendizado foram propostos e implementados neste sentido, de forma a identificar os parâmetros ótimos para um dado conjunto de treinamento. Maiores informações sobre tais algoritmos podem ser encontrados em [Moody & Darken, 1989]. 4 IMPLEMENTAÇÃO E RESULTADOS A seguir, são mostrados e discutidos alguns resultados obtidos através de simulações, em computador, das arquiteturas mostradas na seção anterior. Para a sua implementação, foi utilizada a biblioteca de redes neurais do software Matlab versão 5.0, da Mathworks Inc. Em todas as simulações, foi utilizado um conjunto de treinamento composto de aproximadamente (três mil) pontos, coletados pela Telemig Celular. O número de camadas em cada rede foi limitado a três, e o número de neurônios na camada interna foi obtido de forma empírica, através da análise do desempenho de cada rede nas simulações. Inicialmente, foi utilizada uma arquitetura MLP com o algoritmo de treinamento backpropagation convencional. No entanto, o algoritmo não conseguiu obter bons resultados. O índice de erro quadrático desejado não pôde ser alcançado, mesmo depois de várias passagens do algoritmo pelo conjunto de treinamento dado. A superfície resultante, quando comparada com os pontos do conjunto de treinamento, se mostrou claramente ineficiente. Este resultado ocorreu por causa da natureza fortemente mal condicionada do conjunto de dados de treinamento, coletados na etapa de medição em campo, como foi discutido na seção 2. Por outro lado, a arquitetura RBF se mostrou eficaz para a aproximação dos dados existentes, e esta afirmação pode ser facilmente verificada através do gráfico da superfície obtida por uma rede composta por apenas 10 (dez) neurônio s de base radial, mostrada na figura 5 a seguir. É interessante salientar que os resultados obtidos nesta fase inicial do estudo utilizaram apenas algoritmos convenc ionais e implementações simplificadas das arquiteturas descritas na seção 3. A utilização de algoritmos alternativos para a inicialização dos parâmetros da rede RBF, baseados em aspectos heurísticos do conjunto de treinamento [Moody & Darken, 1989] ou em técnicas de generalização da rede para se evitar o problema de mal condicionamento dos dados de entrada [Musavi et alli, 1992] podem produzir melhoras significativas nos resultados obtidos. Por outro lado, do ponto de vista da modelagem do problema original, uma segunda etapa deste trabalho propõe a utilização de lógica difusa como uma técnica auxiliar na obtenção da superfície de mapeamento desejada. Como se poderia esperar, a atenuação dos sinais RF não é completamente uniforme em qualquer tipo de cenário existente. A Telemig Celular possui inclusive dados, calculados a partir das medições feitas em campo, que mostram esta variação de atenuação dos sinais. A tabela 1, a seguir, lista os 410

5 40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, de Setembro de Figura 5:Superfície aproximada de níveis de sinal RF, obtida por uma rede RBF (em dbm) tipos de cenário considerados e as atenuações correspondentes. Tabela 1 : Atenuação de sinais RF segundo o cenário existente na área de medição CENÁlUO Aten uação (db/dec) Água (visada livre) - 20,0 Rural - 43,5 Suburbano - 41,3 Urbano - 35,1 Superurbano - 34,6 A idéia básica da técnica a ser desenvolvida é a utilização de uma máquina de inferência difusa como uma segunda entrada para a rede neural de aproximação. Este sistema difuso vai determinar de maneira qualitativa as correções que devem ser feitas na superfície obtida pela rede, de acordo com o tipo de cenário existente, a sua extensão, etc. Assim, o sistema híbrido resultante vai combinar o potencial de aproximação e generalização inerente das redes neurais com a capacidade de processamento de dados imprecisos dos sistemas difusos em geral. Pretende-se, com a implementação desta técnica, a obtenção de mapeamentos mais precisos e. condizentes com a realidade medida em campo. A figura 6 mostra um diagrama esquemático da técnica aqui proposta, que deve ser implementada na continuidade deste trabalho. Dados Qualitalivos I Sistema Difuso - Aju ste nto Dados de 100 Mapeame RF Medição Rede Neural pl Aproximação L ) Figura 6:Diagrama em blocos da ferramenta completa de IA para mapeamento de sinais RF de telefonia celular móvel 5.CONCLUSÃO Foi descrito o problema de mapeamento de sinais RF nas áreas de cobertura de telefonia móvel celular, vivenciado atualmente pelas operadoras telefônicas em geral. Foi feita uma análise do problema e proposta uma solução de engenharia baseada no paradigma de redes neurais artificiais. Na seção 3, foram brevemente descritas algumas arquiteturas de RNAs adequadas à 411

6 40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, de Setembro de 1999 resolução do problema de aproximação de funções de várias variáveis. A escolha da arquitetura RBF utilizada foi mostrada e justificada com base na natureza dos dados existentes. Os resultados apresentados são de certa forma conservadores, do ponto de vista do ajuste completo ao conjunto de pontos existentes. Por se tratar de um estágio inicial do estudo e do pouco tempo gasto para se chegar ao ponto atual, acreditase que, com a execução de mais simulações, pode-se chegar a resultados mais satisfatórios e definitivos para uma solução adequada do problema de engenharia existente. A inserção de ferramentas auxiliares que facilitem os processos de convergência e inicialização dos parâmetros da rede de base radial pode ser o próximo passo para se alcançar a precisão desejada. No entanto, esta etapa do trabalho está fora dos propósitos deste artigo. Finalmente, foi feita uma proposta concreta de melhoria dos resultados obtidos, através da utilização de lógica difusa para representação qualitativa do comportamento dos sinais RF nos pontos onde é.impossivel se fazer medições. Uma abordagem como esta vai com certeza minimizar as imprecisões existentes e garantir a obtenção da. solução desejada. AGRADECIMENTOS Os autores gostariam de expressar o seu agradecimento pelo suporte financeiro da FINEP através do programa RECOPE, sub-rede de. Inteligência Artificial, bem como peja contribuição da Telemig Celular, através da cessão de utilização de dados reservados, que permitiram a realização. deste trabalho. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BROOMHEAD, D. S. & LOWE, D. "Multivariable Functional Interpolation and Adaptive Networks", Complex Systems, V.2, pp ,1988. units", Neural Computation, V.l, pp ,1989. MOUSAVI, M. S. & SCHALKOFF, R. J. "ANN Implementation of Stereo Vision using a Multilayer Feedback Architecture", IEEE Trans. On SMC, V.24, No.8, pp , MUSAVI, M. T. et alli. "On lhe Training of Radial Basis Function Classifiers", Neural Networks, V.5, N A, pp , NARENDRA, K. S. & PARTHASARATHY, K. "Identification and Control of Dynamical Systems using Neural Networks", IEEE Trans. on Neural Networks, V.l, No.I, pp. 4-27,1990. NIE, J. & LINKENS, D. Fuzzy-Neural ContraI: Principies. AIgorilhms and Applications, Prentice-Hall Europe, POGGIO, T. & GIROSI, F. "Networks and lhe Best Approximation Property", Biological Cybemetics, V.63, pp , RUMELHART, D. E., HINTON, G. E. & WILLIAMS, R. J. "Leamin g Intern ai Representations by Error Propagation", in ParalIeI Distributed Processing, Vol.l, MIT Press, WHITE, H. "Connectionist Nonparametric Regression Multilayer Feedforward Networks Can Lcarn Arbitrary Mappings", Neural Networks, V.3, pp , ZURADA, J. M. Introduction to Artificial Neural Systems. PWS Publishing Company, DEMUTH, H & BEALE, M. "Neural Networks Toolbox For Use wilh MATLAB ", The Malhworks Inc., HORNIK, K. et alli. "Multilayer Feedforward. Networks are Universal Approximators", Neural Networks, V.2, pp ,1989. JANG, J-S. R. et alli. Neuro-Fuzzy and Soft Computing :AComputational Approach to Learning and Machine InteIligence. Prentice- Hall,I997. MOODY, J. & DARKEN, C. "Fast Lcarning in Networks of LocaIIy Tuned Processing 412