XII Congresso Brasileiro de Meteorologia, Foz de Iguaçu-PR, 2002

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1 XII Congresso Brasileiro de Meteorologia, Foz de Iguaçu-PR, APLICAÇÃO DO MODELO DE DEARDORFF (1978) PARA SIMULAÇÃO DO BALANÇO DE ENERGIA EM UMA CULTURA DE CANA-DE-AÇÚCAR- RESULTADOS DE PRIMAVERA ROLIM, Glauco de Souza, Universidade Estadual Paulista -UNESP/ Botucatu Depto de Recursos Naturais Fazenda Experimental Lageado CEP C.P. 37 ESCOBEDO, João Francisco Universidade Estadual Paulista -UNESP/ Botucatu Depto de Recursos Naturais Fazenda Experimental Lageado CEP C.P. 37 OLIVEIRA, Amauri Pereira Universidade de São Paulo- USP Depto. de Ciências Atmosféricas-IAG Rua do Matão, 16 Cidade Universitária 8-9 São Paulo - SP apdolive@spider.usp.br ABSTRACT The present work aims to evaluate the performance of the Deardorff's (1978) model for a sugar-cane vegetated surface. This model simulates the energy fluxes (sensitive, latent heat and net radiation ) among the atmosphere, the vegetated surface and the soil; starting from temperature, humidity and speed of the wind in a reference level above the canopy. The advantage of this model is usually the considerable reduction of instruments necessary for energy balance calculations, resulting in reduction of costs. The model's partial evaluation (only the spring period) was done with the comparison of the simulated and measured data, being used the determination coefficient (r ) and the Willmott's (1981) coefficient. The evaluation was made with hourly medium data and with all data (91 days), being taken in consideration days with different insolation periods. 1- INTRODUÇÃO O presente trabalho procura avaliar a performance do modelo de Deardorff (1978) para uma superfície vegetada com cana-de-açúcar. Este modelo simula os fluxos energéticos (calor sensível, latente e saldo de radiação) entre a atmosfera, a superfície vegetada, e o solo; a partir de medidas de temperatura, umidade e velocidade do vento em um nível de referência acima do dossel. A vantagem de utilização deste modelo é a redução considerável de instrumentos normalmente necessários para o cálculo do balanço de energia, resultando em uma economia de custos. A avaliação parcial do modelo (somente o período da primavera) foi feita com a comparação dos dados simulados e medidos, utilizando-se o coeficiente de determinação (r ) e o coeficiente de Willmott (1981). A avaliação foi feita com dados médios horários e com todos os dados (91 dias), levando-se em consideração dias com diferentes períodos de insolação. A cultura da cana-de-açúcar foi escolhida para este projeto, primeiramente pelo grande interesse econômico para o Estado de São Paulo, e por ela ter um ciclo contínuo de plantios, possibilitando análises de performance do modelo em todas as estações do ano. O modelo de DEARDORFF (1978) foi utilizado por CARVALHO et al. (1996) para simular a camada de mistura na localidade de Candiota e observaram que houve uma boa correlação entre os dados observados e os simulados e propõem que o modelo poderia ser melhorado se incluísse o fenômeno da advecção de temperatura ou a subsidiência variável ao longo do dia.

2 O trabalho de SOARES et al. (1996), simulou o balanço de energia também na localidade de Candiota. Os resultados demonstraram boa proximidade entre os dados observados e os simulados dos fluxos turbulentos e também da radiação líquida. Os valores simulados de fluxo de calor no solo não foram próximos aos medidos, os autores sugerem que este fato pode ser devido à falta de medidas dos parâmetros do solo e da vegetação usadas como condições iniciais no modelo e/ou devido à representatividade das medidas dos fluxos de energia no solo. OLIVEIRA et al. (1999) foram os únicos autores a utilizarem o modelo de DEARDORFF (1978) em uma superfície com uma cultura de interesse agrícola. Eles mostraram que o modelo foi capaz de simular com grande precisão o calor sensível, latente e radiação líquida em uma cultura de milho, evidenciando que o modelo pode ser usado em outros locais e culturas para a estimativa dos fluxos turbulentos em função da temperatura, umidade, velocidade do vento e parâmetros solo-vegetação. Além disso, do ponto de vista operacional o modelo se mostrou de fácil implementação e seu tempo de processamento computacional reduzido. - MATERIAL E MÉTODOS.1 Campo Experimental O campo experimental se caracteriza por um talhão plano de aproximadamente 1 km, localizado no Instituto Agronômico de Campinas-IAC em Piracicaba, SP, nas coordenadas: Latitude º 4' 3" Sul, Longitude 47º 38' 8" Oeste e Altitude 14 m (medido in situ, com GPS Garmin modelo e-trex com 8 metros de acurácia).. Dados Agrometeorológicos Os dados agrometeorológicos estão sendo coletados a cada segundo integralizados a cada minutos, utilizando-se de uma datalogger tipo Campbell 1X, compreendendo: 1) Atmosfera: temperatura, Umidade Relativa e velocidade do vento em dois níveis. O nível de referência mantido sempre a metros acima do segundo nível e o segundo nível, por sua vez, a 3/4 do topo do dossel; ) Radiações: Saldo de radiação, radiação global e refletida, com os sensores mantidos no mesmo nível de referência do item anterior; 3) Chuva: o sensor de chuva foi mantido a metros acima do solo, permitindo assim que o crescimento da cultura não interferisse nas mensurações; 4) Solo: Fluxo de calor em duas posições, uma na linha de cultivo e outra na entrelinha. Umidade e temperatura em duas profundidades: e 4 cm..3 Características do cultivar utilizado O cultivar de cana-de-açúcar utilizado é o IAC que foi plantado em 9 de agosto de 1 (ressoca (3º plantio subseqüente com o mesmo material)) com espaçamento de 1 metro, no sentido leste-oeste. Este cultivar possui alta produtividade agrícola, bom teor de sacarose e ótima adaptação a solos de menor fertilidade, sendo resistente a doenças como carvão, escaldadura e média resistência à ferrugem..4 Medidas de Índice de Área Foliar e Altura do Dossel O Índice de Área Foliar (m folha m - terreno) como a altura do dossel, estão sendo medidos a cada 14 dias. As medidas de Índice de Área Foliar no campo, são feitas em 3 amostras aleatórias, da seguinte forma: No ponto determinado (sempre na entrelinha), marca-se no solo uma área de 1 m e retiram-se as folhas que estão dentro desta área (inclusive corta-se a folha ao meio se esta não está inteiramente dentro da área). Posteriormente, com a ajuda de papel milimetrado estima-se a área foliar para a data de coleta. Aproveitam-se os 3 pontos já escolhidos para se fazer a medida da altura do dossel, utilizando-se posteriormente a média destes valores.. Características físico-químicas do solo da área experimental O solo da área experimental pode ser considerado como de média a baixa fertilidade, devido ao baixo ph (ácido), baixa disponibilidade de Fósforo, alta concentração de Alumínio nas primeiras camadas do perfil e ctc (capacidade de troca catiônica) baixa. 774

3 O modelo de Deardorff (1978) utiliza como parâmetros, a umidade do solo no ponto de murcha permanente (w wilt ), na capacidade de campo (W k ) e na saturação (W max ). Devido a isto, foi feita a análise física do solo, com ênfase na determinação da curva característica. Os valores então utilizados no modelo, para todas as épocas do ano são (em g HO g solo -1 ): w wilt =,1; W k =,19; W max =,3..6 Descrição do Método Aerodinâmico para a determinação do Fluxo de Calor Sensível e Latente a partir dos dados medidos Primeiramente calcula-se o Número de Richardson (Ri) que permite a comparação dos efeitos das forças térmicas, responsáveis pela convecção livre, com aqueles das forças mecânicas, responsáveis pela convecção forçada, da seguinte forma: g. dθ / dz Ri = 1 Θm.( du / dz) em que g é a aceleração da gravidade (9,8 m s -1 ), dθ é a variação da temperatura potencial (em K, a partir de dados medidos), du é a variação da velocidade do vento (em m s -1, também a partir de dados medidos) e Θm é a temperatura potencial média entre os dois níveis de medida (dz). Para estabelecer o efeito do Ri sobre o coeficiente de difusividade turbulenta (Km), que possibilita quantificar o transporte da propriedade atmosférica (fluxo de calor sensível e latente) de interesse, foi calculado a função φm: para condições instáveis (quando Ri<):, φ m = (1 16. Ri) para condições estáveis (quando Ri>): φ m =1 +. Ri para condições neutras (quando Ri=): φ m = 1 O coeficiente de difusividade turbulenta (Km) é dado por: du Km = k.( z d). dz. φm 3 em que k é a constante de von karman (=,4), dz é a diferença entre as alturas dos sensores ( metros), du é a variação da velocidade do vento nas duas posições, z é a altura do sensor de referência e d é o deslocamento do plano zero (que é considerada 3/4 da altura do dossel). Km então será utilizado para as estimativas do Fluxo de Sensível: dt H = ρ. Cp. Km. 4 dz sendo ρ a densidade do ar (=19 kg m -3 ), Cp o calor específico do ar seco à pressão constante (=1, kj kg -1 k -1 ) e dt/dz é a variação da temperatura na distância entre os dois sensores. Como os valores de fluxo de calor sensível no solo (G) e Saldo de Radiação (Rn) são obtidos diretamente por medidas no campo e o H é calculável, pode-se obter o valor do fluxo de calor latente (LE) pela seguinte forma: Considerando que Rn=LE+H+G, o fluxo de calor latente fica: LE = Rn H G A determinação dos fluxos de calor sensível e latente é necessária para que se possa comparar os dados medidos com os dados simulados pelo modelo de Deardorff, Modelo de Deardorff (1978) Dos métodos existentes na literatura, o proposto por Deardorff (1978) é um dos mais eficientes para representar os processos físicos na superfície com qualidade e simplicidade, incluindo a variabilidade das propriedades do solo e da vegetação (McCumber, 198; Garret, 198). O objetivo do modelo de Deardorff é calcular os fluxos de radiação, calor sensível e latente entre uma superfície vegetada, a atmosfera e o solo. Para isso, o modelo utiliza como variáveis as medidas de temperatura, umidade específica e velocidade do vento. Além destas medidas, um conjunto de parâmetros relacionados ao solo e a vegetação (Quadro 1). O modelo trabalha em três níveis: ao nível de camada -limite (simulando o perfil logarítmo de vento e sua influência na temperatura e umidade); no nível do dossel (simulando todos os fluxos entre o nível de 77

4 referência, o dossel e o solo) e ao nível de planta (simulando a resistência estomática sob a influência da atmosfera e da umidade do solo). Quadro 1: Parâmetros que caracterizam o sistema solo-vegetação-atmosfera no modelo de Deardorff, 1978, Símbolo Definição Unidade z Comprimento de rugosidade calc m z h Comprimento de rugosidade da vegetação calc m d Altura do plano de deslocamento calc m σ f Densidade da vegetação calc - ε f Emissividade da vegetação * - ε g Emissividade da superfície * - α f Albedo da vegetação * - Ks Coeficiente de difusão do solo calc m s -1 W wilt Umidade do ponto de murcha (volume) * - W k Umidade na Capacidade de Campo (volume) * - calc- calculado pelo modelo; * dado fornecido 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 Índice de Área Foliar (IAF) Pela Figura 1 pode-se ver que o IAF da cultura de cana-de-açúcar utilizada no experimento, apresentou um formato sigmoidal. Este formato foi também encontrado por MACHADO et al. (198) que observou ainda que o aumento do IAF ocorre tanto em função do aumento do número de folhas por colmo, como também pelo aumento da área foliar individual. Observou ainda que existe constante renovação das folhas, sendo que as folhas mais velhas morrem e são substituídas por folhas mais novas e mais eficientes do ponto de vista fotossintético. Portanto o IAF da planta depende do balanço entre as taxas de emissão e de senescência foliar. O IAF da cana-de-açúcar está sendo medido pois é utilizado, como já discutido, pelo modelo de Deardorff, 1978 e, pode-se dizer que o valor máximo encontrado foi de 4,6. Esse valor está próximo do encontrado por LEME et al. (1984) que trabalhando com o cultivar CB47-3 registrou um IAF máximo de 4, para cana ressoca IAF Dia Juliano Figura 1: Variação do índice de área foliar da cana-de-açúcar, variedade IAC , referente ao período de 1/8/1 até /3/. 3. Altura do dossel 776

5 Pode-se verificar (Figura ) que a cultura atingiu um máximo de aproximadamente,3 metros e como já descrito por vários autores, (BULL & GLASZIOU, 197 e MACHADO, 198) apresenta três fases características: 1º) Fase inicial de crescimento lento; º) Fase de rápido crescimento; 3º) Fase final de crescimento lento. 3 Altura do Dossel (m) Dia Juliano Figura : Variação da altura do dossel da cana-de-açúcar variedade IAC , referente ao período de 1/8/1 até /3/. 3.3 Comparação dos dados medidos e simulados Elementos Climáticos De uma forma geral pode-se dizer que houveram diferenças entre os dados meteorológicos medidos no campo e os simulados pelo modelo, evidenciando que talvez seja necessário o uso de diferentes valores para a emissividade do dossel e da superfície (ε f =,9 e ε g =,9, respectivamente). Entretanto, pode-se observar que a variação da temperatura ao nível do dossel observada está próxima da simulada pelo modelo de Deardorff (1978) (Figura 3.a) sendo que a temperatura observada está sempre aproximadamente -3ºC acima da simulada. Com relação à temperatura do solo, pode-se visualizar na Figura 3.b que a amplitude de variação da temperatura simulada é maior do que a observada e a diferença pode ser de até 4 ºC. 777

6 º C Temp. Dossel sim. Temp. Dossel obs A) B) º C Temp. Solo sim. Temp. Solo obs ,1, g HO g atm -1,19,18,17,16 C) Umid. Dossel sim. Umid. Dossel obs., Figura 3: Elementos Climáticos médios horários observados e simulados pelo modelo de Deardorff, 1978 durante o período da primavera: A) Temperatura do dossel, B) Temperatura do solo média, C) Umidade atmosférica no nível do dossel A umidade da atmosfera observada dentro do dossel apresentou picos de aproximadamente, g HO. g atm -1 e as maiores diferenças ocorreram justamente no período das 1: até aproximadamente : quando se tem uma maior disponibilidade energética e a temperatura é maior. Apesar dessas variações observadas com valores médios, os r resultantes de regressões lineares simples com coeficiente linear igual a zero feitos com todos os dados (Quadro ) foram sempre superiores a,8 e o coeficiente d de Willmott (1981) sempre superior a,9. A umidade do solo medida e simulada não foi apresentada na Figura 3 porque esta, teoricamente, não apresenta uma variação horária semelhante em diferentes dias, ela é decorrente do balanço hídrico do período (Figura 4). Apesar do baixo r (Quadro ) apresentado (pela umidade do solo), a relação entre os dados medidos e simulados apresentou um valor elevado de d=, A) Excedente Hídrico Deficiência Hídrica mm

7 gho gsolo -1,6,4,,,18,16,14,1,1 B) Umid. Sim. Umid. Obs Dia Juliano Figura 4: Variação da umidade no perfil de solo: a) Balanço Hídrico seqüencial por Thornthwaite & Mather (19) com Capacidade de água disponível (CAD) igual a 1 mm e; B) A variação de umidade observada e simulada pelo modelo de Deardorff (1978) no período de primavera. A velocidade do vento no nível do dossel também não apresenta uma variação horária teórica previsível, apesar disso o modelo conseguiu simular os dados de uma forma consistente pois o r e o d foram elevados (Quadro ). Quadro : Coeficiente de determinação (r ) e de Willmott (1981) (d) entre todos os dados medidos e estimados pelo modelo de Deardorff (1978) no período da primavera. Dossel Solo Temperatura Umidade Vel. Vento Temperatura Umidade r,9,89,9,99,4 d,99,98,99,99,96 Então, apesar de ocorrerem diferenças quando se analisa variações médias ou mesmo pontuais (um único dia, por exemplo) os dados meteorologia simulados foram próximos aos dados medidos Fluxos Energéticos De uma forma geral, pode-se afirmar que os fluxos médios simulados pelo modelo, de Radiação Líquida (Rn), Fluxo de Calor Latente (LE) e Fluxos de Calor Sensível na atmosfera (H) e no solo (G), foram semelhantes aos fluxos medidos durante a primavera em Piracicaba,SP (Figuras e 6) na cultura de cana-de-açúcar. Esta constatação é evidenciada pelos elevados coeficientes de determinação e Willmott (1981) entre os dados medidos e simulados (Figura 7). O Fluxo de Calor Sensível na Atmosfera (H) é o que apresentou menor r, entretanto o coeficiente de Willmott (1981) também foi elevado. 779

8 6 6 4 a) Dados Observados Rn H LE 4 b) Dados Simulados 3 G Figura : Dados observados (a) e simulados (b) médios horários de Radiação Líquida (Rn), Fluxo de calor latente (LE) e Fluxos de calor sensível na atmosfera (H) e no solo (G) no período de primavera A) Rn sim. Rn obs B) LE sim. LE obs C) H sim. H obs D) G sim. G obs Figura 6: Dados observados e simulados médios horários de A) de Radiação Líquida (Rn), B) Fluxo de calor latente (LE) e Fluxos de calor sensível na C) atmosfera (H) e D) no solo (G) no período de primavera. 78

9 8 8 Rn obs. ( ) 6 4 y =,84x R =,968 d=,99 LE obs. ( ) y =,893x 6 R =,91 d=,99 4 A) B) Rn sim. ( ) LE sim. ( ) 1 1 H obs. ( ) y =,87x R =,74 d=,86 G obs. ( ) 1 y =,886x R =,94 d=,98 - C) - D) H sim. ( ) G sim. ( ) Figura 7: Relações entre os fluxos observados e simulados médios pelo modelo de Deardorff(1978) com os respectivos coeficientes de determinação (r ) e os coeficientes de Willmott (1981) (d) para o período de primavera: A) Radiação Líquida (Rn); B) Fluxo de Calor Latente (LE); C) Fluxo de calor sensível na atmosfera e D) no solo. Uma análise mais minuciosa faz-se necessário pois todos os fluxos aqui mencionados, variam muito em decorrência da nebulosidade ao longo de um dia. Pelo Quadro 3 pode-se, então, observar que as relações entre os fluxos medidos e os simulados pelo modelo foram também razoavelmente satisfatórios em diferentes condições de nebulosidade. Quadro 3: Relações entre os fluxos de Radiação Líquida (Rn), Fluxo de Calor Latente (LE), Fluxos de calor sensível na atmosfera (H) e no solo (G) medidos e simulados pelo modelo de Deardorff (1978), em diferentes níveis de nebulosidade, com todos os dados do período da primavera Insolação Rn (s) nº de dias r d r d r d r d >= 1 7,97,99,9,99,91,97,9,97 7 <= x < 1 7,7,8,79,8,68,79,71,8 3 <= x < 7 19,86,91,76,93,88,9,9,9 <= x <3 18,98,99,9,96,94,9,96,94 Observa-se também que o H foi o que apresentou menor concordância, principalmente entre insolações de 7 a 1 horas seguido pelo G. As melhores relações foram obtidas com insolações iguais ou maiores a 1 horas e entre e 3 horas; No primeiro caso, os bons índices estatísticos foram obtidos pelo fato das curvas simuladas ficarem muito próximas das curvas teóricas (e dos dados medidos) e no segundo caso, devido à baixa disponibilidade de Rn (pela alta nebulosidade) as curvas simuladas tiveram baixa variação, o que às aproximaram dos dados medidos. LE H G 781

10 4. CONCLUSÕES As conclusões parciais que podem ser feitas são: A) No período de Primavera os dados meteorológicos simulados pelo modelo de Deardorff (1978) (Temperatura e Umidade ao nível do dossel e no solo) foram próximos aos dados medidos no período da primavera; B) Os Fluxos energéticos simulados - Radiação Líquida, Fluxo de Calor Latente, Fluxo de Calor Sensível na atmosfera e no solo foram semelhantes aos medidos no campo, no mesmo período. Com o prosseguimento do trabalho, esperamos avaliar o modelo de Deardorff (1978) nas outras estações do ano e sugerir algumas parametrizações para simplificação do uso do modelo.. AGRADECIMENTOS O primeiro autor agradece o apoio da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo-FAPESP pelos recursos financeiros. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BULL, T.A. & GLASZIOU, K.T. Sugar cane. In: EVANS, L. T. (ed.) Crop physiology: some case histories. Cambridge, University Press, 197, cap. 3, p CARVALHO, J. C.; ACEVEDO, O.; KARAM, H. A.; VASCONCELOS, C. M. P. Simulação da evolução da camada de mistura para a região de Candiota utilizando o modelo de Deardorff. Air pollution and acid rain: The Candiota Program.Instituto de Pesquisas Meteorológicas, UNESP. Bauru, São Paulo, Brasil, p p. DEARDORFF, J. W. Efficient Prediction of Ground Surface Temperature and Moisture, with inclusion of a layer of vegetation. Journal of Geophys. Research., v. 83, n.4, p GARRET, A. J. A parameter Study of interactions between Convective Clouds, the Convective Boundary Layer, and a Forested Surface. Mon. Wea. Rev., 11, LEME, E.J.A.; MANIEIRO, M.A.;GUIDOLIN, J.C. Estimativa da área foliar da cana-de-açúcar e sua relação com a produtividade. Cadernos PLANALSUCAR, n., p.3-9, mar MACHADO, E.C.; PEREIRA, A.R.;FAHL, J.I.;ARRUDA, H.V.;CIONE, J. Índices biométricos de duas variedades de cana-de-açúcar. Pesquisa Agropecuária Brasileira, 17 (9):133-9, set McCUMBER, M. C. A numerical Simulation of the heat and Moisture Fluxes upon Mesoescale Circulation. PhD. Dissertation. University of Virginia, p. 198 OLIVEIRA, A. P.; SOARES, J.; ESCOBEDO, J. F. Surface Energy Budget: Observation and Modeling. In: XI Congresso Brasileiro de Agrometeorologia. CD-ROM. Florianópolis. Brasil SOARES, J.; OLIVEIRA, A. P.;ESCOBEDO, J. F. Surface energy balance: Observation and numerical modeling applied to Candiota.Air pollution and acid rain: The Candiota Program.Instituto de Pesquisas Meteorológicas, UNESP. Bauru, São Paulo, Brasil, p p. WILLMOTT, C. J. On the validation of models. Physical Geography., v., p ,