Métodos de Acesso em Redes de Área Local

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1 Métodos de Acesso em Redes de Área Local (LanAccess.doc) 1. Em termos de métodos de acesso numa rede local/metropolitana, existem hoje várias alternativas. Descreva a topologia e o princípio de funcionamento das seguintes: CSMA não persistente; CSMA 1-persistente; CSMA p-persistente; CSMA/CD; Bit Map; BRAP; MLMA; Binary Countdown; Adaptive Tree Walk; Urn Protocol; Bus com testemunho (Token Bus); Anel com Testemunho; Anel com contenção; Slotted Ring; Anel com inserção de registo Anel FDDI. (Identifique as diferenças relativamente ao Anel com Testemunho) MACA (Multiple Access with Collision Avoidance) Há hipóteses de colisão no método em causa? se fôr o caso, como se resolvem eventuais colisões? Se existirem tramas de controlo no método em causa, explique o sentido de cada uma, e a reacção de cada uma das estações à sua recepção Acesso Múltiplo por Divisão do Comprimento de Onda (WDMA); compare com FDM: indique semelhanças e diferenças, vantagens e desvantagens relativas. 2. Considere os vários sistemas CSMA que estudou; descreva com detalhe o seu comportamento na fase de transmissão. 3. Considere uma rede bus cujo método de acesso é CSMA/CD Fazendo sobressair as componentes necessárias para o efeito, desenhe um esquema de como seria a ligação de um DTE (uma estação) a essa rede Inserindo-a no contexto da operação global da rede, explique em linhas gerais qual a função de cada uma dessas componentes Defina a estrutura e o conteúdo das tramas transmitidas, e o significado de cada um dos seus campos 4. Considere um bus de 4 Km de comprimento, com 100 estações, com características de geração de carga similares. O ritmo de transmissão é de 10 Mbps; os pacotes têm, todos, comprimento bits; a velocidade de propagação no meio é de 5 µseg/km Calcule o número máximo de pacotes/segundo que uma estação pode transmitir, se se estiver a usar CSMA/CD; admita que, entre duas transmissões consecutivas no meio, decorre um período de pelo menos 15 µseg; R: 1 / [100*(15* /10 7 )+ 2*T prop ] pacotes/seg, com T prop =4*5*10-6 seg Idem se se usar token bus (ou hub-polling), admitindo que o tempo de transmissão da token é de 2 µseg. R: 1 / [100*(2* /10 7 )+ 2*T prop ] pacotes/seg 5. Considere uma rede Ethernet de 1 Km de comprimento com N estações funcionando a 1 Mbps, em que a velocidade de propagação no cabo é de Km por segundo. Os pacotes de dados têm comprimento total 256 bits, dos quais 32 é são de controlo. Admita (conforme a Tokoro e

2 Tomaru) que se reserva o primeiro intervalo de tempo (slot) após uma transmissão com sucesso para efeitos de controlo de erro: imediatamente após se ter transmitido um pacote com sucesso, o receptor responde com um pacote, de confirmação de boa recepção, montando por exemplo a 32 bits. Qual é a taxa de transmissão de dados úteis efectiva, excluindo portanto bits de controlo, se se admitir que não há colisões? R: N*(256-32)/[N*(T t +T c )+P/ )] bps, com T t =256/10 6, T c =32/10 6 e P=? (Justificação: Seja t i o instante em que a estação i (i:0,1,...,n-1) começa a transmitir; então, o instante t i+1 em que a estação seguinte começará a transmitir será i+1 t i +T t +T c +P i / , em que: P i = 2L i -L m para i<n/2-1 P i = L m para i=n/2-1 P i = 2L i +L m para N/2-1<i<N-1 P i = (N-1)L m para i=n-1 em que L m =1/(N-1) é a distância entre estações consecutivas e L i é a distância entre a estação i e a estação receptora do seu tráfego. Para o cálculo de L i, repare-se que a estação receptora de i será, em média, o centro de gravidade das restantes (que é [N/2 - i/(n-1)]) - e que as duas estão à distância mútua de L i =L m N/2-i/(N-1)- i =N/(N-1) 1/2-i/(N-1). Por conseguinte, P=ΣP i ) 6. Considere uma rede CSMA/CD de 100 Mbps de capacidade e 3 km de comprimento; os pacotes têm, todos, 1000 bits, incluindo 100 de overhead (cabeçalho e cauda). Qual o débito útil da rede, em bit/seg? R: C*efic, com efic=[( )/c]/(1000/c+2*τ*e), com τ=3/ , e C=100* Considere uma rede Ethernet com N estações. Quando acaba a transmissão em curso, a probabilidade de qualquer uma delas ter dados para transmitir é de p (e, portanto, a probabilidade de não os ter é q=1-p) Qual a probabilidade de não haver colisões logo após acabar essa transmissão? R: P NinguémTransmitir +P TransmissãoComSucesso =q N + Npq N Qual o valor de p que torna máxima essa probabilidade? R: d/dp (q N +Npq N-1 )=0 p=0, ou p qualquer se N=1; Qual o valor de p para o qual ela advêm igual a 0.5? R: q N + Npq N-1 =0, Qual a probabilidade de haver uma transmissão com sucesso? R: Npq N Qual o valor de p que torna máxima essa probabilidade? Qual o valor dela, então? R: d/dp (Npq N-1 )=0 p = 1/N P TransmissãoComSucesso =(1-1/N) N-1 8. Considere um conjunto de estações acedendo a um bus partilhado mediante o algoritmo CSMA/CD, com backoff exponencial. Em dado momento, duas das estações (e somente essas duas) ficam com carga para transmitir; transmitem - e sucede colisão! Qual o número médio de slots de colisão que têm de se suceder até ambas as estações terem transmitido a sua carga? Justifique. R: Σ n P n, com P 0 =A 0, P 1 =(1-A 0 )A 1, P 2 =(1-A 0 )(1- A 1 )A 2,, P n (P ExactamenteNSlots )=(1- A 0 )(1-A 1 ) (1-A n-1 )A n, em que A 0 =2p 0 (1-p 0 ), A 1 =2p 1 (1-p 1 ), A 2 =2p 2 (1-p 2 ),, A n (P TransmissãoComSucesso )=2p n (1-p n ), e p 0 =1/2, p 1 =1/4, p 2 =1/8,,p j (P TransmitirEmBackoffExponencialNojésimoSlot )=2 -(j+1). A n =(2 n+1-1)/2 2n+1, 1-A n =(2 2n+1-2 n+1 +1)/2 2n+1, P 0 =1/2, P 1 =(2 2-1)/2 4, P 2 =(2 2 +1)(2 3-1)/2 9, P 3 =(2 2 +1) 3 (2 4-1)/2 16, P 4 =( )(2 2 +1) 3 (2 5-1)/2 25,

3 9. Considere 4 (quatro) estações ligadas, todas elas, a dois bus de capacidade L bps; as estações trocam entre si pacotes de comprimento fixo, L. Considere que o tempo está organizado em slots de duração 1 seg; quando uma estação fica com carga para transmitir, escolhe um dos dois bus, com igual probabilidade, e transmite-o no próximo slot, com probabilidade p. Determine o valor de p que maximiza o ritmo a que os pacotes são transmitidos entre as estações. R: p que minimiza K/2 * p (1-p) K/ Considere uma rede local de banda de base cujo método de acesso é BRAP. A rede envolve 8 estações, gerando cada uma 10 pacote/seg; cada pacote comporta, em média, 128 bit Qual a capacidade do meio de transmissão para a qual a eficiência de utilização é de 80%? R: 8*10*128 / C = 0, Se a capacidade do meio aumentar, essa eficiência aumenta ou diminui? Justifique. 11. Considere uma rede local utilizando MLMA; as estações cujos endereços (em base 8) são 4052, 3052, 2162, 2712, 3062 e 3663 pretendem transmitir. Quantas octadas são necessárias para se resolverem todos os conflitos? Indique quais as estações que competem em cada octada, e o conteúdo de cada uma. R: 15 (4052,3052,2162,2712,3062,3663; 4052; 4052; 4052; 3052,3062,3663; 3663; 3663; 3052,3062; 3062; 3052; 2162,2712; 2712; 2712; 2162; 2162) 12. Considere uma rede local utilizando MLMA, com 1000 estações. Os pacotes de dados comportam, cada um, d bits. Mostre que, para cargas elevadas, a eficiência se aproxima de d/(d+1,11). R: Efic=1000*d/(1000*d+111*10)=d/(d+1,11) (Décadas necessárias para 1000 estações: 111) 13. Considere uma rede de área local com 10 estações cujo método de acesso é a versão de Moke e Ward de BinaryCountdown. Em dado momento, as estações estão virtualmente numeradas de 8, 2, 4, 5, 1, 7, 3, 6, 9, 0. Admitindo que as próximas estações a transmitir são a quarta (isto é, aquela que de momento detém o número 5), a terceira e a nona, por esta ordem, qual a numeração virtual obtida durante e após ter terminado esse conjunto de transmissões? R: 8,3,5,0,2,7,4,6,9,1; 8,4,0,1,3,7,5,6,9,2; 9,5,1,2,4,8,6,7,0,3 14. Considere uma rede BinaryCountdown. Qual a sequência de informações (de controlo e informação útil) no meio de transmissão, se as estações com carga forem 4, 17, 7, 21, 25 e 26? R: I I I I I I 15. Considere uma rede local, com 32 estações, numeradas de 1 a 32, cujo método de acesso é Adaptive Tree Walk. A carga média é de 8 estações prontas com pacotes a transmitir Admita que todas as estações com endereços que são números primos advêm simultaneamente carregadas com dados a transmitir: cada uma delas tem um pacote para transmitir. Quantos intervalos de tempo são necessários para resolver a contenção, isto é até todas elas terem transmitido os seus pacotes com sucesso? para cada um deles, indique quais as estações que transmitem. quais os slots em que há colisão? R: 8 slots de colisão, 1 slot livre, 12 intervalos de tempo para dados Estações: ,1+2+3,1+2,1,2,3,5+7,5,7,11+13,11,13, ,17+19,17, 19,23,29+31,S, Idem, mas admitindo que as estações estão numeradas de 0 a Considere uma rede local, com 8 estações, numeradas de 0 a 7, cujo método de acesso é Adaptive Tree Walk. Suponha que, a partir de um instante em que se inicia a operação desse método, se observa a seguinte sequência de actividade no canal: + C + S + C + I + S + S +... em que S, C e I representam, respectivamente:

4 S: Sucesso na transmissão; C: Colisão; I: Inactivo; Sabendo que a estação 6 transmitiu, diga, justificadamente, em que intervalo (slot) o fez. Identifique as outras estações com carga para transmitir; justifique. R: 5ºintervalo. (Sequência: E 0, E 6, E 7 ) 17. Considere uma rede local com N=16 estações, cujo método de acesso é o Adaptive Tree Walk. Quando acaba a transmissão em curso, a probabilidade de qualquer das estações transmitir é p. Admita que a rede tem 5 Km de comprimento; que o ritmo de transmissão é de 100 Kbps; que os pacotes têm, todos, comprimento 1 Kbit; que a velocidade de propagação no meio é de 5 µseg/km e que são semelhantes as características de carga das estações Qual o número máximo de colisões que pode suceder antes de ocorrer uma transmissão bem sucedida? R: log 2 N Qual a probabilidade de ocorrer não mais do que uma colisão antes da primeira transmissão bem sucedida? R: N * p * q N-1 N /2 + ( 1 )* p * q N/2-1 * [1-q N/2 ], com q=1-p Qual o número máximo de pacotes/segundo que uma estação pode transmitir? R: 1 / [N * 1/ *5 * 5 * 10-6 ] 18. Considere uma rede local com N=16 estações, cujo método de acesso é o Adaptive Tree Walk. Quando acaba a transmissão em curso, a probabilidade de qualquer das estações transmitir é de p. Admita que, num dado "slot", em que estavam autorizadas a transmitir pelo menos quatro estações, ocorreu uma colisão; e que, admitindo-se o meio perfeito, não ruidoso, no "slot" seguinte ninguém transmite Explique a situação; qual a probabilidade de ocorrência desse evento? R: P i q 8-i, com q=1-p e P i =Probabilidade de se encontrar no nó i (0,..3) que cobre as estações em colisão Sugira uma filosofia a seguir para minimizar a probabilidade de colisão no "slot" seguinte ao vazio. 19. Considere um conjunto de estações acedendo a um bus mediante o algoritmo Adaptive Tree Walk, modificado como segue: quando ocorre uma colisão, cada estação envolvida na colisão ''atira ao ar uma moeda perfeita'', para saber se a sua numeração é par ou ímpar (isto é, a numeração de cada estação não é fixa, a priori). As estações de numeração ímpar transmitem no slot imediato; se a transmissão foi bem sucedida, ou houver silêncio, cabe então às estações de numeração par transmitirem Se se der o caso de colidirem k pacotes, qual a probabilidade de que i (e só i) estações k transmitam no slot imediato? R: ( i ) (1/2) i (1/2) k-i Qual o número médio, A 2, de slots necessário para resolver a colisão de k=2 pacotes? R: A 2 = 1/4 [(1+A 2 ) (2+A 2 )] (Nota: A 2 = 1/4 [ΣN xy ], em N II, N IP, N PI, N PP são o número médio de slots necessário para resolver a colisão quando o primeiro lançamento é, respectivamente, ImparImpar, ImparPar, etc.) Qual o número médio, A k, de slots necessário para resolver a colisão de k pacotes? 20. Considere um conjunto de 2 n estações (com 2 n >> 1) acedendo a um bus partilhado mediante o algoritmo Adaptive Tree Walk. Em dado momento, duas das estações (e somente essas duas) ficam com carga para transmitir. Qual o número mínimo, o número máximo e o número médio de slots de colisão (incluindo slots vazios) que têm de se suceder até ambas as estações terem transmitido a sua carga? Justifique. n n n n j R: Mínimo: 1; Máximo: n; Médio: j / C n j = 2 2 n j j= 1

5 (Justificação: Haverá um único slot de colisão se as estações tiverem endereços a 1,b 1 com a 1 2 n-1 e 2 n-1 <b 1 ; há 2 n-1 *2 n-1 casos assim. Haverá dois slots de colisão se elas tiverem endereços a 21,b 21 com a 21 2 n-2 e 2 n-2 <b 21 2 n-1 ou a 22,b 22 com 2 n-1 <a 22 2 n-1 +2 n-2 e 2 n-1 +2 n-2 <b 22 ; há 2*2 n-2 *2 n-2 casos assim. Haverá três slots de colisão se elas tiverem endereços a 31,b 31 com a 31 2 n-3 e 2 n-3 <b 31 2 n-2 ou a 32,b 32 com 2 n-2 <a 32 2 n-2 +2 n-3 e 2 n-2 +2 n-3 <b 32 2 n-1 ou a 33,b 33 com 2 n- 1 < a 33 2 n-1 +2 n-3 e 2 n-1 +2 n-3 <b 33 2 n-1 +2 n-2 ou a 34,b 34 com 2 n-1 +2 n-2 <a 34 2 n-1 +2 n-2 +2 n-3 e 2 n-1 +2 n n-3 <b 34 ; há 2 2 *2 n-3 *2 n-3 casos assim... etc... em geral, o número de casos que acarreta j slots de colisão é de 2 (j-1) *2 n-j *2 n-j =2 2n-j-1 ) 21. Considere uma rede de área local com 200 utilizadores cujo método de acesso é o Urn protocol. Admitindo que 40 desses utilizadores têm carga a enviar, quais as probabilidades de colisão e de 40 sucesso? R: P sucesso =( 1 ) 160 * ( n 1) 200 / ( n ) 160 ; P silencio =( n ) 200 / ( n ); P colisao =1-P sucesso +P silencio ) 22. O Controlo por testemunho (Token) é um dos métodos de acesso hoje usados para acesso a redes de área local, aliás por topologias distintas. Descreva o princípio de funcionamento do controlo por testemunho. Recorrendo a diagramas, explique como se pode utilizar o controlo por testemunho: Numa rede bus; Numa rede em anel. 23. Qual dos dois métodos de acesso seguintes - bus com testemunho e anel com testemunho - é mais sensível a falhas/avarias? Justifique. 24. Considere uma rede local em bus; tendo que optar por um método de acesso múltiplo, pode escolher entre CSMA/CD e bus com testemunho (token bus). Qual dos dois métodos preferia: numa situação de baixo tráfego? numa situação de tráfego elevado? Justifique detalhadamente a sua opção. 25. Considere um anel de ritmo de transmissão 5 Mbps e velocidade de propagação Km/seg. A quantos metros de cabo corresponde o atraso de 1 bit na interface da estação com o anel? R: 2 * 10 8 / 5 * 10 6 metro/bit 26. Em condições de carga elevada, qual dos métodos de acesso adiante conduz a um menor tempo de acesso médio: Aloha puro, Aloha sincronizado (slotted), anel com passagem de testemunho ou Ethernet? 27. Considere um anel com passagem de testemunho (token ring) com 6 estações e 2 Km de comprimento; a velocidade de propagação dos sinais no meio é de 4 µseg/km; cada uma das interfaces anel-estação introduz um atraso equivalente a 1 bit; o testemunho é codificado por (livre) e (ocupado). Qual o ritmo binário mínimo admissível? R: (2 * 4 * 10-6 ) C Considere um anel com passagem de testemunho (token ring) com 32 estações e 5 Km de comprimento; a velocidade de propagação dos sinais no meio é de 4 µseg/km; cada uma das interfaces anel-estação introduz um atraso equivalente a 1 bit; a token ocupa 8 bits; a carga de cada uma das estações é 4 msg/seg, em que cada mensagem tem 128 bit; admitindo que o tempo máximo de posse da token é de 16 msg, qual o ritmo binário mínimo admissível? R: 32 * 16 * 10-3 * C = 32 * 4 * 128 [32 * (16 * / C) + T prop ], com T prop = 5*4* /C

6 29. Num anel com testemunho é comum caber ao transmissor a remoção do pacote que enviou. Quais as modificações a fazer ao sistema se tal tarefa passar a caber antes ao destinatário? E quais as consequências? 30. Considere um anel slotted de 3 Km de comprimento. O ritmo de transmissão é de 10 Mbps, e a velocidade de propagação é de 5 µseg/km. Que medidas a tomar para garantir que o anel contem 2 slots de 16 octetos cada? R: Inserir no anel 2 * 16 * 8-3 * 5 * 10-6 * 10 * 10 6 bits 31. Considere um anel slotted de 4 Km de comprimento, e velocidade de propagação 4,5 µseg/km. Qual o ritmo de transmissão mínimo para o anel conter 3 slots de 64 octetos cada? R: 3 * 64 * 8 = 4 * 4, C 32. Considere um anel slotted de 2048 bits, agrupados em 32 slots de 64 bits cada. Admitindo que, em média, 0,75 dos slots estão ocupados, qual a probabilidade de um pacote gerado numa estação ter de aguardar três ou mais slots antes de ser transmitido? R: 0, Considere um anel FDDI de 100 Mbps, com 500 nós; a distância entre dois nós consecutivos é de 200 metros; a velocidade de propagação no anel é de km/seg; cada estação força o atraso de 16 bit nos pacotes em trânsito no anel; a token tem 100 bit de comprimento Qual a eficiência de utilização máxima, se o TTRT (Tempo máximo que pode decorrer entre duas chegadas da token à mesma estação) fôr 15 msg? R: Efic: [TTRT-500*(100/C+16/C+0,2/ )]/TTRT, com TTRT=15*10-3, C=100* Em média, quantos pacotes de 5 Kbit pode um nó transmitir por segundo? R: (Efic*C/500)/(5*10 3 ) 34. Um anel-fddi tem três estações activas. Após um período em que o anel está vazio, todas elas ficam com, cada uma, três pacotes (todos com o mesmo comprimento). O TTRT a usar equivale à transmissão de dois pacotes mais qualquer latência do anel. Desprezando o tempo de transmissão da token, indique o que vai sendo transmitindo para o anel pelas várias estações, até elas ficarem sem pacotes para transmitir. 35. Considere uma rede DQDB com três estações; despreze os tempos de propagação. Em cada frame time, com probabilidade 2p, o nó à esquerda fica com um pacote para transmitir no bus A; com probabilidade p, o nó do meio fica com um pacote para transmitir no bus A e, também com probabilidade p, fica com um pacote para transmitir no bus B; com probabilidade 2p, o nó à direita fica com um pacote para transmitir no bus B; Qual o ritmo de transferência de pacotes por cada uma das estações?

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