9 - COMUNICAÇÃO TERRESTRE A LONGAS DISTÂNCIAS

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1 9 - COMUNICAÇÃO ERRESRE A LONGAS DISÂNCIAS Repetidores terrestres Como sabemos a onda eletromagnética se propaga em linha reta. Como a terra é redonda, isto limita a distância máxima que pode atingir uma transmissão. Supondo que as antenas de transmissão e recepção estejam situadas em torres, a distância máxima entre estas estações seria determinada pela linha de visada que tangenciasse a erra. Ver fig. 9- Esta distância limite é da ordem de 8 km. Fig. 9- Quando se quer comunicar a distâncias muito maiores que essa, deve-se usar estações repetidoras. Cada estação repetidora recebe o sinal de um transmissor distante e o retransmite para o receptor da estação repetidora seguinte. Ver fig. 9-. O percurso do sinal transmitido, de um repetidor para o repetidor vizinho, se chama lance. Por exemplo, no percurso total entre as cidades do Rio de Janeiro e São Paulo, cuja comprimento total é da ordem de 4 km, existem 8 lances. f f f f 4 f f f C B f 4 f A Fig. 9- Vamos supor, por absurdo, que uma estação A se comunicasse com outra estação B, e vice versa, utilizando uma mesma freqüência. O sinal que chega no receptor de B, vindo 8 da estação A, possui potência da ordem de vezes menor do que a potência que B deve transmitir para A. Então o receptor, da estação B receberia o próprio sinal que ela transmite, em vez de receber o sinal distante. Isto seria uma realimentação de sinal. Esta realimentação causaria uma oscilação no sistema transmissor-receptor. Para evitar este problema o transmissor, de uma estação, transmite o sinal em uma freqüência diferente daquela que esta mesma estação está recebendo. Assim, se a estação B recebe, da estação A, o sinal em uma freqüência f, essa estação B transmite para A em uma outra freqüência f. Os filtros de receptor de B rejeitam o sinal de freqüência f. Para minimizar interferências entre sinais retransmitidos, muitas vezes, trabalha-se com mais um par de freqüências: f e f 4. Um mesmo par é utilizado em lances alternados. Ver fig. 9-. Isto evita que o sinal retransmitido de B para C interfira na comunicação de A para B. 5

2 PROPAGAÇÃO NO ESPAÇO LIVRE Vamos partir de uma antena isotrópica, situada em um ponto. Ela irradia um sinal com potência P em um meio também isotrópico como, por exemplo, o vácuo. Estamos interessados em determinar a intensidade do sinal que chega em um ponto R situado a uma distância d do ponto. Ver fig. 9-. d R Fig. 9- Para determinar a intensidade de sinal que chega no ponto R, utiliza-se um parâmetro definido como fluxo de potência. Este parâmetro é determinado pela equação: F r P W 4πd m = Quando a antena não é isotrópica, ela produz um ganho, em relação à antena isotrópica, na direção do segmento R. Esse ganho é determinado pelo diagrama de irradiação da antena e pode ser maior ou menor do que. Chamando esse ganho de G, tem-se para o fluxo de potência: F r P W G 4πd m = Se no ponto R existisse uma antena receptora isotrópica, a potência P r, que ela receberia, seria: P λ Pr = G [ W ] onde λ é o comprimento da onda transmitida. Como se sabe, 4πd 4π esse comprimento de onda é determinado pela equação: λ = 8 c m / s = f f λ O fator A ei = vem a ser a área efetiva da antena receptora isotrópica. 4π Se a antena receptora não for isotrópica ela produz um ganho de recepção, em relação à isotrópica, na direção R. Esse ganho seria o mesmo ganho que teria esta antena caso fosse utilizada como antena transmissora naquela direção.chamando esse ganho de G, a potência recebida por essa antena resulta: R P λ Pr = G Gr [ W ] 9-4πd 4π 6

3 λ O parâmetro A G [ m ] e = r é chamado de área efetiva da antena receptora. 4π A expressão 9- pode ser reescrita na forma: P r λ = P G 4πd G R Neste caso, a atenuação isotrópica de espaço livre é definida como sendo o parâmetro: 4πd α i = 9- λ Propagação em condições reais A propagação em espaço livre, descrita no item anterior, é um acontecimento ideal. Nos casos reais, acontecem discrepâncias que podem ser grandes ou pequenas dependendo da situação. Por exemplo, na comunicação via satélites, a propagação real se aproxima razoavelmente do caso ideal. Nos enlaces entre repetidores de microondas, a diferença já é bastante acentuada. O caso onde a discrepância é extrema acontece na propagação de sinal da telefonia celular em ambiente urbano. Este capítulo é dedicado, basicamente, ao estudo da propagação em um lance entre duas estações situadas ao longo da superfície terrestre. Uma estação transmite e outra recebe. Mais adiante estenderemos, este estudo, para a comunicação via satélites e para a comunicação móvel celular. No caso da propagação do sinal entre duas torres de microondas, os principais fatores causadores das discrepâncias entre a propagação ideal e a real são: Não homogeneidade da atmosfera. Sabemos que a densidade da atmosfera decresce com a altitude. Isto provoca variação do índice de refração. Os outros fatores de não homogeneidade são, por exemplo, a variação da temperatura e da umidade com a altura. Portanto, a atmosfera não é um meio homogêneo para a propagação. Obstáculos presentes no trajeto da propagação. Esses obstáculos podem ser morros, edifícios e, no caso de lances muito compridos, a própria elevação do solo que ocorre devida a curvatura da erra. Reflexões. Pode haver trajetos múltiplos, entre o transmissor e o receptor, devidos às reflexões na superfície da terra e em outros obstáculos tais como altiplanos. Difrações. Acontece quando no trajeto existem obstáculos ponteagudos. Eles causam o aparecimento de múltiplas fontes secundárias que retransmitem o sinal. Isto equivale à presença de multipercursos entre o transmissor e o receptor. Entretanto, os sinais provenientes da difração possuem propriedades diferentes dos provenientes de reflexões. Absorção pela chuva e pela atmosfera. Uma chuva intensa pode absorver uma parcela considerável da energia, especialmente para as freqüências de microondas mais altas. O mesmo acontece quando neva. A neblina e os gases que compõem a atmosfera podem, também, absorver parte da energia transmitida. 7

4 odos esses efeitos contribuem com atenuações que são chamadas de perdas adicionais do trajeto. Considerações sobre a atenuação de trajeto e atenuação total do lance. As perdas adicionais são dadas em db. Isto torna conveniente calcular a atenuação de espaço livre também em db. Neste caso, a atenuação de espaço livre, relacionada com antenas isotrópicas (equação 9-), adquire a forma: 4πd α i = log λ 4πd = log λ A atenuação de trajeto, incluindo os ganhos das antenas transmissora e receptora, fica: α P = log P r 4πd = log λ G G i ir 4πd = log λ Gi G ir onde G i e G ir são, respectivamente o ganho da antena transmissora e receptora em relação à antena isotrópica. Existem autores que preferem trabalhar com ganhos de antenas em relação ao ganho de um dipolo de meia onda. Neste caso pode-se chegar ao valor da atenuação de trajeto usando a fórmula: α = log 8πd,9 λ G Dt G DR onde G D e G DR são, respectivamente o ganho da antena transmissora e receptora em relação ao ganho de um dipolo de meia onda. Quando se utiliza dipolos de meia onda tem-se G D = G DR = Nesta apostila consideraremos, normalmente, os ganhos de antena em relação à antena isotrópica, muito embora não seja difícil adaptar o cálculo para o outro caso. Para sistemas de radiovisibilidade é aplicado, também, um parâmetro designado por atenuação de sistema. Este parâmetro representa a atenuação global do lance: α S = log Potência de saída do amplificador do transmissor Potência de entrada no amplificador do receptor Nesta atenuação incluem-se as perdas no trecho que vai da saída do amplificador de potência até a antena transmissora. ambém fazem parte da atenuação de sistema as perdas que ocorrem no trecho que vai da antena receptora até a entrada do primeiro amplificador do receptor. Nestes trechos existe guia de onda, filtro, derivação de sinal, circulador e alimentador da antena. Estes elementos adicionam perdas individuais. Sendo as perdas dadas em db, quase sempre é conveniente transformar as fórmulas em soma algébrica de parcelas logarítimas. Por exemplo, a atenuação total do trajeto, sem perdas adicionais, poderia ser calculada pela fórmula: 8

5 α 4πd = log = log 4π + log d log λ loggi logg λ G G i ir ir ou α =,9 db + log d log λ logg logg 9- i ir Deve-se ter o cuidado de usar as mesmas unidades de comprimento para d e λ Preferencialmente costuma-se utilizar a freqüência de operação em lugar de λ. 8 m / s Como λ = 9-4 f Substituindo 9-4 em 9-, chega-se ao resultado α = 47,6 db + log d + log f logg logg i ir Nesta expressão, d deve ser dado em metros e f em Hz O mais comum é modificar esta expressão de tal modo que d seja dado em km e f em GHz. Após essa adaptação tem-se: α = 9,4 db + log d + log f logg logg i ir Se não houvesse nenhuma perda adicional no sistema, teríamos: P P R α α = ou P = P R ou log P = log P + 9,4 db + log d + log f log G log G R i ir Neste caso P e P R devem estar na mesma unidade de potência Exercício 9- Um sinal modulado em QPSK é transmitido em uma freqüência de 8, GHz em um lance de 5 km. Para que acarrete um BER desejado, é necessário chegar na entrada do receptor com uma potência de 85 dbm. Os ganhos das antenas em relação à fonte isotrópica são: loggi = logg ir = db Além das perdas de espaço livre tem-se as seguintes perdas adicionais: - Perdas de trajeto devidas as refrações, difrações, etc. α r = 9 db - Perdas do sinal nos alimentadores, circuladores, etc., incluindo receptor e transmissor: α al = 7 db. 9

6 - Atenuação devido a outros efeitos (desvanecimento, absorção atmosférca e por chuva, etc): α = db. oe Determinar a potência do transmissor. Solução: P + [ dbm] P [ dbm] + 9,4 db + log d + log f log G log G + α + α + α oe = R i ir r al [ dbm] P = 85 7 dbm + 9,4 db + log5 + log8, db db + 9 db + 7 db + + db =, dbm P log =,7 dbm W,7 P = W =, W PERDAS ADICIONAIS RELACIONADAS COM O PERFIL DO ERRENO SIUADO ENRE RANSMISSOR E RECEPOR Refração troposférica e raio terrestre equivalente. Apesar das ondas eletromagnéticas se propagarem em linha reta em meio homogêneo, isto não acontece quando a propagação se dá em um meio heterogêneo. Um desses meios é a própria atmosfera terrestre. Sua densidade varia com a altitude, temperatura, umidade, etc. Isto faz com que seu índice de refração se torne, também, inconstante. Como sabemos pela óptica, mudanças do índice de refração, ao longo de um percurso de uma onda eletromagnética, provoca desvio em sua trajetória. Nas camadas inferiores da troposfera, os feixes de microondas geralmente seguem uma trajetória que, devida a refração, na maioria das vezes, é encurvada para baixo. Isto faz com que o feixe acompanhe, ligeiramente a curvatura da terra. Com isto, o sinal chega a uma maior distância do que chegaria caso a propagação fosse no vácuo ou em meio homogêneo.ver fig. 9-4.a.

7 r 4 r (a) (b) Fig. 9-4 Para simplificar os projetos, relacionados com a propagação, usa-se o artifício de corrigir o raio terrestre de um fator k, de tal maneira que o trajeto do sinal entre transmissor e receptor possa ser representado por um segmento de reta. Para condições 4 normais de propagação, opera-se com k = k =. Ver fig. 9-4.b. 4 O fator k = caracteriza, em regiões temperadas, as condições de propagação nas camadas atmosféricas que ficam nas altitudes percorridas por feixes de microondas entre estações terrenas fixas. Entretanto, a refração atmosférica está sujeita a flutuações dependentes da hora do dia, da época do ano e, especialmente, das condições meteorológicas. Além disto, observase uma refração mais acentuada nas regiões litorâneas do que no interior dos continentes. ambém em regiões equatoriais prevalecem situações diferentes. A UI-R coleciona, em âmbito mundial, dados estatísticos sobre as condições de refração nas camadas inferiores da atmosfera. Esses dados estatísticos se referem a um parâmetro chamado N. Ele é definido como sendo a diferença entre o índice de refração entre a uma altura de metros e aquele junto à superfície terrestre. O valor de N é, geralmente negativo. A partir desse valor pode-se chegar ao valor de k por meio da expressão: k = + N 6,7 Para N = 9, chega-se ao resultado: 4 k = k = Portanto, o fator k corresponde a N 4. Nas publicações da UI-R, excetuandose suas regiões litorâneas, nota-se que a Europa, a Asia e os Estados Unidos possuem, aproximadamente, esse valor como media anual para N. Já, no hemisfério sul,

8 principalmente no Brasil e no continente africano, tem-se esse parâmetro valendo, normalmente entre - 5 e 6. Para N = - 6 resulta k, k. Elevação da superfície terrestre. Em lances maiores do que km, não pode mais ser desprezada a curvatura da erra junto com a influência da refração atmosférica. Ver Fig. 9-5 h d d k r Fig. 9-5 O valor de h pode ser determinado, em metros, por meio da expressão: h = d. d k. r onde r 6 = 6,7 m (raio da erra), d e d devem serem dados em metros. Sendo d a distância entre o transmissor e o receptor, a altura máxima acontece no meio d do caminho, onde d = d =. Neste caso, para a distância d dada em metros esta altura máxima, em metros, fica: Radiovisibilidade = d k 5, ( h ) MAX 7 Define-se radiohorizonte, a linha de horizonte entre um transmissor e um receptor, levando-se em conta a curvatura terrestre e a difração atmosférica. Existe radiovisibilidade entre um transmissor e um receptor até uma distância máxima, em km, dada por ( h ) d r =,57 k + h Nesta expressão, h e h representam as alturas das antenas, em metros, sobre um terreno plano. Nesta situação, o feixe de microondas tangencia a superfície terrestre. Fala-se, portanto, de visibilidade tangencial.

9 Reflexão no solo A visibilidade tangencial é insuficiente para que a presença do solo não influencie a propagação. Isto acontece devido a reflexão do sinal no solo. Desta maneira, o sinal chega ao receptor via dois caminhos: um direto e outro via reflexão no solo.ver fig Fig. 9-6 Se o solo tiver propriedades condutoras de eletricidade, a onda refletida sofre uma defasagem da ordem de 8 graus no ponto de reflexão. Se houver uma diferença de comprimento de trajeto da ordem de um múltiplo inteiro do comprimento de onda, os dois sinais atingem a antena receptora quase em oposição de fase. Desta maneira, eles se compõem subtrativamente. Isto pode acarretar uma diminuição profunda da intensidade do sinal recebido. Caso o solo tenha propriedades isolantes, este mesmo efeito acontece quando a diferença de comprimento entre os trajetos é da ordem de um múltiplo inteiro ímpar do comprimento de meia onda, Em situações mais críticas a diminuição da potencia do sinal recebido pode ficar vezes menor do que a que seria recebida via um único trajeto. Para minimizar este efeito é necessário que o feixe direto passe a uma distância mínima do solo relacionada com as zonas de Fresnell. Zonas de Fresnel Estas zonas tem o formato de elipsóides em cujos focos estão as duas antenas. Sabemos que, na elipse, a soma das distâncias dos focos, até um mesmo ponto dessa elipse, é constante, qualquer que seja a posição desse ponto. Chamando-se essa distância constante de S, define-se como primeira zona de Fresnel o elipsóide em que: S λ = d + onde d é a distância entre as antenas.. Para as zonas de Fresnel, de maior ordem, deveremos ter: λ S n = d + n onde n é um número inteiro positivo. Por exemplo, a segunda zona de Fresnel acontece para n =, acarretando Ver fig. 9-7 S = d + λ

10 A d d S h h S S B n = S n = Para a primeira zona de Fresnel: Para a segunda zona de Fresnel: S S Fig. 9-7 λ = S + S = d + λ = S + S = d + Para situações normais, onde a distância entre as antenas é muito maior que as alturas delas, a altura h n, entre um ponto do elipsóide e a linha de visada AB, pode ser calculada por meio da aproximação: nλd( d d) h n d Onde d é a distância, na linha de visada, do transmissor até o ponto que se verifica h n. Ver fig Para se obter a altura h n em metros, deve-se usar os parâmetros d, d e λ na unidade metro Exercício 9- Determinar as alturas h e h na metade de um lance de 5 km, sabendo-se que a freqüência de transmissão é f = 6 GHz. Solução: d = 5 m d = 5 m λ = 8 = m ( d d ) 5 ( 5 ) m λd h = = 5 d 5 andares) (altura de um edifício de 8 ( d d ) ( 5 ) = 5, m λd h d 5 = 4 (altura de um edifício de andares ou seja, 5 % maior)

11 As comunicações terrestres, via repetidores, utilizam antenas muito diretivas. Neste caso, a prática tem demonstrado que se alcança condições de propagação aproximadamente iguais às da propagação no espaço livre, se apenas o volume contido na primeira zona de Fresnel estiver livre de obstruções. Influência do relevo terrestre As fórmulas matemáticas para a determinação geométrica dos trajetos de propagação, que foram apresentadas até aqui, supõem um terreno plano entre o transmissor e o receptor. A situação mais comum é a presença de relevos, inclusive na posição das antenas. Neste caso é necessário determinar o perfil do terreno representando-o em gráficos específicos. A fig. 9-8 mostra um exemplo de um gráfico, normalmente utilizado pelos projetistas. Observa-se que, por conveniência gráfica, a escala horizontal é em quilômetros e a vertical é em metros. Altura [ m] k = Distância km [ ] 4 Fig. 9-8 Um outro efeito que pode acontecer, quase sempre em regiões montanhosas, é o fenômeno da difração. Diferenças entre o fenômeno de reflexão e o de difração em elementos do trajeto. Reflexão Acontece quando o obstáculo é plano ao longo do percurso. A reflexão da onda eletromagnética, nesse plano, produz um segundo percurso do sinal transmitido. Ver fig. 9-9.a. Se o ponto de reflexão se comportar como uma superfície isolante, a fase do sinal refletido é a mesma do sinal incidente. Neste caso uma diferença de distância de λ faz com que o sinal refletido chegue em oposição de fase no receptor. Se o ponto de reflexão se comportar como uma superfície condutora, o sinal refletido fica defasado de 8 graus em relação ao sinal incidente. Neste caso uma diferença de distância de λ faz com que o sinal refletido chegue em oposição de fase no receptor. No primeiro caso, o ponto de reflexão indesejado fica na superfície do elipsóide da primeira zona de Fresnell. No segundo caso o ponto de reflexão indesejável pertenceria ao elipsóde da 5

12 segunda zona de Fresnell. Nos lances normais a altura da antena é muito menor do que o comprimento do trajeto. Isto faz com que o ângulo θ da refexão seja muito pequeno. Neste caso a soma vetorial dos sinais que chegam ao receptor podem, quase, se anular. Na prática tem-se observado atenuações de até db (uma diminuição de vezes da potência recebida).. Difração- Acontece quando o obstáculo é ponteagudo. Este efeito é conhecido como difração por efeito de gume de faca e acontece quando a onda eletromagnética incide em objetos ponteagudos. Neste caso, cada ponto onde a onda incidiu se transforma em uma nova fonte do sinal, que transmite em todas as direções. Uma das direções atinge a antena receptora. Ver fig 9-9.b. As amplitudes e fases dos sinais destas fontes secundárias são as mesmas do sinal incidente. Quando esse novo caminho difere, de um número ímpar de meia onda, do caminho direto, os sinais chegam em oposição de fase. Neste caso poderia acontecer um quase cancelamento do sinal recebido. Entretanto, devido a presença de muitas fontes secundárias que estão em posições diferentes no obstáculo, os diversos sinais secundários chegam defasados, entre si, na antena do receptor. Esta composição, de muitos sinais com fases diferentes, acaba acarretando na prática, que o efeito da difração é menos danoso que o da reflexão A θ B A B (a) Fig. 9-9 (b) Efeitos práticos da obstrução e liberação das zonas de Fresnel A fig. 9- mostra o projeto de um lance de transmissão onde se desobstruiu a primeira zona de Fresnel. A prática tem mostrado que a propagação, nesta situação, se aproxima razoavelmente da propagação de espaço livre. Existem várias razões para isto. Uma delas é que os ângulos de incidência das reflexões em elipsóides de ordem superior cresce com a ordem deles. Isto torna o cancelamento do sinal menos efetivo na antena receptora. Outra razão básica é que a diretividade das antenas faz com que elas transmitam e recebam menos energia para ângulos maiores, em relação ao caminho direto. 6

13 elipsóide de Fresnel lóbulos principais antenas das h difração r h reflexão kr A B Fig. 9- Quando não for possível desobstruir totalmente a primeira zona de Fresnel observa-se as seguintes situações: h A prática tem mostrado que o efeito degenerativo é pouco sentido se, 6. r Ver fig Na situação extrema em que h = (linha de visada tangencial), a atenuação adicional atinge valores entre 6 db (gume de faca) e db (superfície plana). Propagação sobre a água ou terrenos muito planos. Em lances que tenham a primeira zona de Fresnel desobstruída, os sinais refletidos no solo são geralmente pequenos em relação ao sinal direto. Porém, se a reflexão ocorrer em superfícies de água ou terrenos muito planos, por exemplo, desertos de areia, pode haver uma equivalência entre o sinal direto e o refletido. Neste caso, a desobstrução da primeira zona de Fresnel é insuficiente para aproximar essa propagação daquela de espaço livre. 7

14 CARACERÍSICAS DE DESVANECIMENO EM LANCES DESOBSRUÍDOS Desvanecimento por interferências devido à propagação múltipla em camadas troposféricas. Desvanecimento (fading) vem a ser uma atenuação de sinal que dura algum tempo e se repete freqüentemente. O desvanecimento por interferências é originado por propagação através de caminhos múltiplos. A profundidade do desvanecimento depende da relação de amplitude e fase existente entre os vários componentes que contribuem para o sinal recebido. Além da propagação múltipla causada por reflexões na superfície terrestre, podem surgir caminhos adicionais de propagação através de camadas troposféricas que apresentem uma descontinuidade do índice de refração em relação ás camadas vizinhas. ais camadas podem se formar tanto acima quanto abaixo da linha de visada direta entre as duas antenas. Ver fig. 9-. A B A B Fig. 9- Os índices de refração dependem de vários fatores que podem mudar ao longo do ano e, até mesmo, ao longo do dia. Entre outros fatores podemos citar a temperatura, a pressão e a umidade por absorção de vapor d água. Raios que incidem em uma segunda camada, de índice de refração diferente da primeira podem sofrer uma reflexão desde que o ângulo de incidência seja menor do que,5 graus. Este efeito quase não acontece quando existe um desnível muito grande entre as posições das antenas. Entretanto, em lances sobre terrenos horizontais, como vales percorridos por um rio, podem acontecer desvanecimentos bastante acentuados, desta natureza (apesar da desobstrução da zona de Fresnel). Portanto, a presença de desvanecimentos é um acontecimento probabilístico que tem que ser considerado no planejamento de um lance de transmissão. Características de desvanecimento; tipos de lances. Devida a grande variedade de mecanismos que podem causar desvanecimentos, é muito difícil prognosticar, para lances individuais, a probabilidade com a qual será superada uma determinada profundidade de desvanecimento. Com base em coleções de medidas, feitas durante alguns anos, em sistemas instalados publicou-se algumas diretivas para a previsão grosseira dessas probabilidades. Para isto os europeus classificaram os lances em três tipos: ipo A Para lances com características favoráveis para desvanecimento Onde raramente se formam camadas troposféricas Em regiões montanhosas, mas não sobre vales largos contendo rios ou lagos. Em serras de grande altura, com lances cruzando vales em grandes altitudes. 8

15 Em lance situado entre uma montanha e uma planície ou vale. ipo B Para lances com características normais Sobre terrenos planos ou levemente ondulado, onde camadas troposféricas se formam de vez em quando. Em regiões com colinas mas não sobre vales largos com rios ou lagos Em regiões litorâneas com temperaturas moderadas, mas não sobre o mar. ipo C Para lances com características de desvanecimento desfavoráveis. Em regiões úmidas onde facilmente se formam neblinas superficiais, especialmente para lances, com pequeno ângulo de elevação entre as estações, sobre terreno plano tais como vales de rio, pântanos, etc. No litoral de regiões quentes e, em geral, para lances, que tenham um ângulo pequeno de elevação, situados em regiões tropicais. A probabilidade P de que uma profundidade de desvanecimento α [db] seja ultrapassada, no mês mais desfavorável (normalmente um mês de verão), pode ser estimada pelas seguintes fórmulas empíricas: ipo A - P = 6 7 f d α ipo B - P = 8 7 f d,5 α ipo C - P = 7 f d α Nestas expressões, d representa o comprimento do lance em km e f representa a freqüência em GHz. A validade das aproximações é restrita aos limites: P ; GHz f 5 GHz ; km d 8 km ; α 5 db Os americanos costumam usar uma única fórmula, que segundo eles, é válida para diversos tipos de terreno em território americano: p = k 6 s, f d α Nesta fórmula k é o fator de curvatura e s é a rugosidade do terreno. k 4, 6 m s 47 m As medidas, em lances sobre água, não são conclusivas para assegurar uma aceitável previsão probabilística, embora indiquem que esses desvanecimentos são os mais desfavoráveis

16 Exercício 9- Um lance de 6 km transmite na freqüência de GHz. Determinar a probabilidade de acontecer um desvanecimento de 5 db, para os três tipos de lances, no mês mais desfavorável. Compare com o resultado obtido pela fórmula americana para k =,5 e s = 5 m. Solução: Método europeu ipo A P = 6 ipo B P = ,5 5 5 =,6 =,4 5 4 ipo C P = = 7, 4 Método americano p =,5 6 5, 6 5 = 6, 5 Conclusão: - o terreno calculado pelo método americano teria uma classificação entre os tipos A e B no método europeu Quantidade de minutos, durante um mês de dias, em que o sinal ultrapassa o desvanecimento especificado = (probabilidade de ultrapassagem) x (quantidade de minutos de um mês) Exemplo: Seja P = 4 Neste caso 4 = 4 6 = 8,9 minutos Diversidade É um arranjo de transmissão e recepção que diminui a probabilidade de que uma determinada profundidade de desvanecimento seja ultrapassada. A diversidade pode ser de dois tipos:. Diversidade de espaço. Diversidade de freqüência.

17 Diversidade de espaço É muito comum o uso de diversidade de espaço em lances de desvanecimentos desfavoráveis. Este procedimento consiste em se colocar, na torre repetidora, duas antenas receptoras distantes uma da outra. Como os percursos do transmissor até estas antenas são diferentes, é pouco provável que aconteça o cancelamento simultâneo do sinal nas duas antenas. Ver fig. 9- A B Fig. 9- O receptor fica escolhendo o sinal mais forte, ou simplesmente combina esses dois sinais recebidos de tal maneira que predomina, no resultado, o sinal mais forte. Define-se o fator de melhoria D = empo com desvanecimento excessivo sem uso de diversidade empo com desvanecimento excessivo com uso de diversidade A UI-R, no Report 8, recomendou a seguinte fórmula para o cálculo do fator D: onde α 4 h f D = + d h é o espaçamento das antenas em metro α é a profundidade do desvanecimento em db f é a freqüência em GHz d é o comprimento do lance em km Exercício 9-4 Para uma profundidade de desvanecimento de 5 db, determinar o fator de melhoria devido à diversidade de espaço, em um lance de 6 km, freqüência de GHz, supondo um espaçamento vertical de m entre as antenas receptoras Solução:

18 4 D = + 6 5, Diversidade de freqüência Neste caso, o transmissor transmite a mesma informação em duas freqüências diferentes. Uma única antena receptora leva esses dois sinais para os dois respectivos receptores. A mudança de fase de uma onda que se propaga, é proporcional a sua freqüência. Portanto é pouco provável que, um mesmo multipercurso, consiga provocar o cancelamento dos dois sinais recebidos, cujas freqüências são diferentes. A diversidade consiste em selecionar o melhor sinal recebido. em-se também uma expressão utilizada para o cálculo da melhoria: f D = +,8 d f α onde f é a diferença entre as freqüências transmitidas, em MHz d é dado em km f é dado em GHz Embora este tipo de diversidade costuma ser mais eficiente do que a diversidade espacial, ele só é usado em casos esporádicos devida a necessidade de se ter freqüências de transmissão adicionais. Atenuação pela chuva As medidas do efeito da chuva sobre a o desvanecimento de sinal estão publicadas nos Reports da UI-R de números 56, 8 e 7. Nota-se que quanto maior for a freqüência de transmissão, maior é seu efeito. Exemplo: Para uma intensidade de chuva de mm por hora, um sinal em 4 GHz sofre uma atenuação adicional de,8 db por km. Entretanto, para uma freqüência de 5 GHz essa atenuação aumenta para db por km. É importante frisar que os quilômetros usados para o cálculo da atenuação total, não se referem ao comprimento do lance mas sim ao segmento do lance em que a chuva está presente. Quando acontece, por exemplo, uma chuva de mm por hora, sua região de presença raramente excede um comprimento de km. Pode-se dizer que, quanto mais intensa for uma chuva, menor é a região onde ela está acontecendo. Efeito da propagação multipercurso na informação digital transmitida Vamos supor que uma estação transmite uma portadora modulada com uma informação digital. Quando se tem dois percursos, com comprimentos diferentes, por exemplo, o receptor demodula duas informações digitais, onde uma está atrasada em relação à outra. O sinal digital que chega atrasado, ao se compor com o sinal adiantado, pode

19 provocar interferência entre símbolos. Ver fig. 9-. Isto tende a provocar erros, no sinal regenerado. Estes erros independem da potência recebida. Este efeito é tanto pior quanto maior for a taxa digital. A razão para isto é a seguinte: Vamos supor um atraso fixo entre o primeiro e o segundo sinal. Quando a taxa digital for muito pequena, o intervalo entre dois bits consecutivos é muito maior que o atraso mencionado. Portanto, não deverá haver interferência entre símbolos. Se a taxa digital for muito alta pode acontecer que o intervalo entre dois bits consecutuvos seja menor que o referido atraso. Neste caso haverá uma forte interferência entre símbolos, tornando a comunicação inviável. τ Fig. 9- Felizmente, existe solução para esse problema. É o equalizador de atrasos (Delay Equalizer). Ver fig Este dispositivo é um filtro digital adaptativo que consegue atenuar adequadamente o efeito do atraso na informação digital. O sistema transmite, periodicamente, uma palavra digital conhecida. Esta informação, cujo nome é palavra de treinamento e de sincronismo, serve de base para a adaptação do filtro digital. Esta adaptação converge para uma situação onde se tem a interferência entre símbolos minimizada. τ FILRO DIGIAL ADAPAIVO ADAPADOR DE COEFICIENES Fig. 9-4 NECESSIDADE DE USO DE CÓDIGOS CORREORES DE ERROS. Um código corretor de erros deve ser usado, pelo menos, pelas razões a seguir:

20 Quando desejássemos uma especificação rigorosa, para a taxa de erros, a existência de desvanecimentos obrigaria a aumentar a potência de transmissão muito mais do que seria necessário se não houvesse aquelas atenuações esporádicas do sinal. A correção de erros permite que, na presença do desvanecimento, a taxa de erros, provocada pelo ruído, fique pior do que a especificada. Corrigindo-se a maioria desses erros, o sistema voltará a obedecer a especificação de erros desejada. Portanto a reserva de potência anti-desvanecimento pode ser menor. O filtro, que limita o espectro do sinal digital, deveria possuir uma especificação rigorosa e ser ajustado com perfeição para que a interferência intersimbólica não aumentasse a taxa de erros acarretando valores maiores que o desejado. A correção de erros permite relaxar a qualidade e ajuste desse filtro. Da mesma forma, a especificação da taxa de erros poderia exigir uma linearidade de amplificação perfeita. Isto poderia tornar o amplificador de potência, de saída do transmissor, extremamente complexo e com baixo rendimento energético ( por exemplo: amplificador de potência classe A). A correção de erros permite, também, relaxar a especificação de linearidade desse amplificador. Semelhantemente, o efeito multipercurso, no sinal digital recebido, poderia exigir equalizadores altamente complexos e que necessitassem de longas palavras de treinamento para que se conseguisse atingir a especificação de taxa de erros desejada. Mais uma vez, a correção de erros torna esse problema de mais fácil solução. Exemplo de eficiência de correção de erros Vamos supor que utilizássemos um código de bloco cíclico, do tipo BCH (5,5). Este código que transmite, em cada palavra, 5 bits de informação e de redundância, possui a capacidade de corrigir até erros quando essa palavra for recebida. Isto significa que se essa palavra for recebida com 4 ou mais bits errados, ela continuará errada. Vamos calcular a probabilidade de uma palavra possuir 4 ou mais erros, pois essas palavras permanecerão erradas. Chamando de r a quantidade de erros na palavra de código, teremos que calcular a probabilidade de acontecer r 4. P ( r 4 ) = P( r = 4) + P( r = 5) P( r = 5) A probabilidade de errar quaisquer r bits em palavras de comprimento de N bits, é calculada pela fórmula da distribuição binomial: P N r N! r!( N r)! r N r ( r) = p ( p) = r N r p ( p) Nessa fórmula, p é a probabilidade de erros binários, ou seja, taxa de erros (BER). Para o nosso exemplo, vamos supor, que o sinal digital, sem correção de erros, fosse recebido com bit errado a cada mil, ou seja 4

21 Neste caso teremos: 5! 4!! 5! + 5!! BER = p =! 5!! 5! 4 4!! 5 4 P ( r 4) = ( ) ( ) 5 + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =,4 Conclusão Para BER = 9, resulta P ( r 4),4. O sistema deixa de receber um sinal digital com erro a cada bits e passa a receber o mesmo sinal onde,,4 palavras de código em bilhão delas, será recebida errada. Podemos concluir que a melhoria da taxa de erros foi extremamente efetiva. A codificação convolucional é, ainda, mais eficiente que os códigos cíclicos BCH. Nos equipamentos modernos, essa codificação convolucional tem tido preferência de uso. No atual estado da arte, o sistema de correção de erros mais eficiente é o turbo code. Este código se baseia no convolucional. Ver fig odos os sistemas celulares de terceira geração adotaram este tipo de correção de erros. 9 entrada informação D D Entrelaçador paridade saída D D paridade Fig

22 - COMUNICAÇÃO VIA SAÉLIES Outro processo de comunicação a longa distância é a utilização de um satélite artificial como repetidor. Como este dispositivo se situa a, pelo menos, km de altitude a região coberta por seu sinal transmitido é relativamente muito grande. Ver fig. -. f f Satélites artificiais em órbita circular Fig. - A órbita circular é necessária quando se quer que o satélite gire com velocidade constante a uma altura também constante. Para que um satélite permaneça em órbita circular é necessário que seu peso seja neutralizado pela força centrífuga proporcionada pelo seu movimento de translação. Ver fig. -. mω R mg R g R g Fig. - Resulta a equação: 6

23 mg = mω R ou g = ω R ou Portanto, a duração do período da translação fica ω = π = g R R = π - g A aceleração da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância ao centro da erra. Sendo R e g, respectivamente, o raio da erra e a gravidade em sua superfície, tem-se g R R = ou g = g - g R Substituindo - em - resulta R Sabemos que π R = - R g 6 m R = 6,7 m e g = 9, 8 s Podemos notar, pela fórmula -, que quanto maior for o valor de R, maior será a duração do período de translação do satélite. Satélite de órbita baixa Um satélite é considerado de órbita baixa quando a distância até a superfície terrestre está compreendida entre km e 5 km. Seja, por exemplo, a altura: H = 5 km =,5 6 m Neste caso, 6 6 R = R + H = 6,7 +,5 = 7,87 6 m Portanto 6 ( 7,87 ) = 6,95 6 min π = s 6,7 9,8 6 Um único satélite deste tipo não é muito adequado como repetidor, pois sua visibilidade de horizonte a horizonte dura, aproximadamente, minutos ( % do tempo). Somente uma constelação desses satélites tem possibilidade de fornecer satélites repetidores o tempo todo. Essa constelação de satélites é implementada de tal forma que, o tempo todo se tem visibilidade de um ou mais satélites. Existe, pelo menos, um sistema deste tipo com sucesso técnico e comercial. É o Globalstar. Este sistema é 7

24 utilizado para comunicação telefônica pessoal. Ver fig. -.a Ele possui 48 satélites distribuídos em oito órbitas com diversas inclinações em relação às coordenadas terrestres. Ver fig. -.b. odas as órbitas são circulares e se situam à altura de 4 km. SAÉLIE ERMINAL DO ASSINANE GAEWAY (a) (b) Fig. - Entretanto, não há dúvida que para a comunicação mundial de telefonia, dados e televisão, o sistema mais importante é aquele onde se utiliza um satélite geoestacionário como repetidor. Ele gira no plano do equador no mesmo sentido da rotação da erra. Seu período de translação é o mesmo período de rotação da erra, ou seja, 4 horas. Portanto, em relação à erra, tudo se passa como se ele estivesse parado. Determinação da altitude do satélite geo-estacionário Partindo da expressão -, podemos determinar o valor de R. g R R = π Para = 4 h = 86.4 s, tem-se R 9,8 = π 8,64 6 ( 6,7 ) 6 = m 4 A altura, em relação ao solo, fica 4, 8

25 6 ( 4, 6,7) m 6. km H = R R = Isto significa que o satélite geo-estacionário fica em uma altura quase seis vezes maior que o raio da erra. Com isto ele pode ser visível em, pelo menos, um terço de um hemisfério terrestre. Na realidade o satélite só seria estacionário se:. Estivesse na altura exata para acarretar o período exato.. Sua órbita fosse perfeitamente circular para que sua velocidade fosse constante.. Se o plano que contém sua órbita fosse exatamente o plano que contém, também, o equador terrestre. È praticamente impossível conseguir-se essas três exatidões simultaneamente. Além disto sempre há derivas do satélite em razão de alguns fenômenos espaciais tais como o vento solar. Por isto, é necessário a utilização de sistemas de controle de alta precisão, realizados via rádio, para tentar manter o satélite sempre na posição correta. Isto exige que o satélite possua, internamente, combustível e dispositivos de propulsão. Comparação do satélite de órbita geoestacionária com a constelação de órbita baixa. Vantagens do geoestacionário:. O satélite fica praticamente parado em relação à estação terrena. Conseqüentemente, os dispendiosos equipamentos de rastreio são desnecessários nas estações terrenas.. Não há necessidade de chaveamento de um satélite para outro quando o sinal do primeiro começa a enfraquecer. Conseqüentemente não há interrupções na comunicação devidas ao tempo de duração desses chaveamentos.. Um único satélite pode cobrir até, aproximadamente, um terço de um hemisfério terrestre. 4. Praticamente não há alteração das freqüências durante a operação, uma vez que o efeito Doppler é desprezível. Desvantagens do geoestacionário:. A alta altitude do satélite geoestacionário acarreta tempo de propagação muito maior que os satélites de baixa altitude. O atraso total de ida e volta, durante a comunicação entre duas estações terrenas varia de 5 ms a ms dependendo da posição da estação terrena no globo terrestre.. São necessárias altas potências de transmissão e receptores muito sensíveis devida à grande distância entre transmissor e receptor. Essa grande distância acarreta altíssima perda de espaço livre.. É necessária a utilização do controle de alta precisão para manter o satélite na posição correta. 4. Não pode ser utilizado para comunicação nas regiões polares. Ângulo de elevação: Para apontar uma antena terrena para o satélite é necessário ajustar duas coordenadas angulares: o azimute e o ângulo de elevação. O azimute é o ângulo, do feixe transmitido 9

26 pela antena, em relação ao meridiano terrestre. Elevação é o ângulo que esse feixe faz com o plano horizontal. Como o satélite estacionário se encontra sobre o equador, quanto mais ao norte se situa uma estação terrena, menor será o ângulo de elevação.ver fig. -4. Norte β Equador Sul Fig. -4 Mesmo para um país tropical, como o Brasil, dependendo do ponto sobre o equador em que o satélite se localiza, se houver uma grande diferença de longitudes, entre as posições do satélite e da estação terrena, o ângulo de elevação, desta antena terrena, será pequeno. Um ângulo de elevação pequeno faz com que haja um grande percurso, do sinal, através da atmosfera terrestre. Além do sinal sofrer absorção ele pode, também, ser altamente contaminado pelo ruído atmosférico (movimento aleatório das moléculas do ar). Geralmente o ângulo de elevação de 5 graus é considerado o mínimo aceitável. Quando se tem β = 5 o feixe,transmitido pela estação terrena, caminha 6 km dentro da atmosfera até uma altura de 8 km. Faixas de freqüências de operação e correspondentes subdivisões. Os satélites geoestacionários, de comunicação, operam em faixas de freqüências destinadas à transmissão no lance de subida ( up link), e faixas destinadas ao lance de descida (down link). A tabela - fornece os dados das principais faixas utilizadas. abela - Banda Up-link Down-link Largura Utilização (GHz) (GHz) (MHz) C 5,9 a 6,4,7 a 4, 5 comercial X 7,9 a 8,4 7,4 a 7,75 5 militar Ku 4 a 4,5,7 a, 5 comercial Para a operação comercial a faixa preferencial é a banda C, pois a banda Ku sofre mais intensamente os efeitos nocivos da atmosfera, neblina e chuva forte. Pode-se ver, pelo ábaco da fig. -5 que as perdas em db, para a banda Ku, são de ordens dez vezes maiores do que para a banda C. De qualquer forma o crescimento explosivo das comunicações internacionais, nas últimas três décadas, obrigou a maximizar o número de canais telefônicos na 4

27 comunicação via satélites. Isto fez com que quase todos os satélites geoestacionários do mundo trabalhem com aquelas duas bandas comerciais. O satélite doméstico brasileiro é uma das exceções. Ele só possui a banda C. A principal razão é que uma utilização importante desse satélite é para a comunicação na Amazônia onde as chuvas são freqüentes e torrenciais., Perda (db),5,,5 Banda C 6/4 GHz Perda (db) 5 5 Banda Ku 4/ GHZ,,5 5 Ângulo 4 de elevação 5 Ângulo 4 de elevação 5 Diagramas de irradiação: foot prints Fig. -5 A área coberta por um satélite depende da localização desse satélite, do ganho de sua antena e até mesmo da faixa de freqüência utilizada para uma determinada comunicação. A representação geográfica de uma área coberta, por uma específica irradiação, é chamada de foot print. Ver fig. -6. zonal global spot Fig. -6 As linhas do contorno representam as posições nas quais o fluxo de potência tem a intensidade limite para uma recepção com qualidade. A cobertura global utiliza um feixe com abertura aproximada de 7 graus e cobre, com segurança, aproximadamente um terço do globo terrestre. A cobertura zonal corresponde a áreas menores mas que atingem, por exemplo, o tamanho do Brasil, ou dos Estados Unidos ou, do Canadá, ou ainda, da Europa central. Finalmente a cobertura spot (ponto) cobre uma pequena área geográfica. 4

28 O estreitamento do feixe transmitido se consegue utilizando, no satélite, antenas com maior ganho. Isto traz, como vantagem, a possibilidade de utilização de estações terrenas mais simples. Por exemplo, as estações de uma área spot podem possuir antenas pequenas e receptores menos sensíveis. Reutilização de freqüências Quando uma faixa de freqüências estiver completamente preenchida, pode-se conseguir capacidade adicional por meio do reuso dessa mesma faixa. Aumentando-se o diâmetro da antena parabólica, tem-se um aumento do ganho dessa antena. O aumento do ganho da antena acarreta um estreitamento do feixe de ondas transmitido. Desta maneira pode-se produzir os feixes estreitos para a cobertura spot. Feixes spot diferentes, trabalhando na mesma faixa de freqüências, podem ser dirigidos para diferentes posições geográficas do globo terrestre. Outro método de reuso de freqüências é a dupla polarização. Um dos sinais é transmitido com o campo elétrico na direção vertical e outro sinal possui campo elétrico na posição horizontal, por exemplo. Para ângulos de elevação pequenos, a polarização dupla é menos eficiente porque a atmosfera da erra tem a tendência de reorientar ou repolarizar a onda eletromagnética durante o percurso nessa atmosfera. Apesar deste problema, todos os satélites geoestacionários modernos, inclusive o doméstico brasileiro, utilizam reuso de freqüências por dupla polarização. Subdivisão da faixa de operação. A faixa disponível de 5 MHz é subdividida em subfaixas com polarização horizontal e outras faixas com polarização vertical. Cada subfaixa possui a largura de 4MHz. Apenas6 MHz de cada sub faixa é ocupada com sinal modulado. Os 4 MHz restantes servem de faixa de guarda para facilitar a seleção por filtros. em-se, portanto, 4 subfaixas de 6 MHz disponíveis para modulação, tanto na banda C como na banda Ku. Ver fig MHz MHz H 5 V MHz Fig. -7 4

29 ransposição e retransmissão Seja o caso de operação na banda C. Ver Fig. -8. O sinal de up-link, cuja faixa cobre exatamente as freqüências de 5.95 a 645 MHz, é recebido pelo satélite. Logo na entrada, o sinal polarizado horizontalmente é separado daquele de polarização vertical. Desta maneira tem-se, no diagrama do aparelho, o ramo H e o ramo V. No ramo H. o sinal é submetido a um amplificador de baixo ruído (LNA) e a um filtro selecionador da faixa H, de up link. A seguir, o sinal é convertido para a faixa de down link, ou seja, de.7 a 4 MHz. Após uma nova amplificação e filtragem, uma bateria de filtros separam as subfaixas. Estas subfaixas são amplificadas individualmente, de maneira a adquirir a potência de saída necessária para a transmissão. O amplificador responsável por esta amplificação de potência é conhecido como High Power Amplifier HPA.. Após essa amplificação, os sinais, desses HPA, são somados. Finalmente, este sinal soma, é polarizado verticalmente e transmitido no down link. No ramo inferior, o sinal de entrada, polarizado verticalmente, segue um esquema semelhamte ao ramo superior. Dessa maneira é produzido outro sinal de saída, tendo agora uma polarização horizontal. Este sinal, também, é transmitido no down link. Como o satélite fez a transposição total de 4 subfaixas diz-se que este é um satélite contendo 4 transponders na banda C. A banda Ku segue esquema semelhante. Portanto, um satélite que possui as bandas C e Ku tem a capacidade de 48 transponders com largura de faixa individual de 6 MHz. H 5.95 a MHz.7 a 4. MHz Bw = 6 MHz HPA.7 MHz 4. V MHz H f =. 5 MHz V G V 4 H.7 MHz V 5.95 a MHz.7 a 4. 4 MHz 4. H MHz Fig. -8 4

30 OCUPAÇÃO DAS SUBFAIXAS DE 6 MHz DE LARGURA. ACESSO MÚLIPLO POR DIVISÃO DE FREQÜÊNCIA - FDMA Situação em que uma única portadora modulada ocupa a faixa total do transponder As principais informações analógicas que modulam uma portadora, de tal forma a ocupar os 6 MHz disponíveis, são:. ransmissão de uma banda básica que consiste em um multiplex em freqüências, analógico, de 96 canais telefônicos (fig. -9.a), ou um sinal de vídeo para a V (fig..9.b). A freqüência máxima dessa banda básica é 4 MHz. Ela modula, em freqüência a portadora de microondas, resultando a largura de faixa de 6 MHZ.. canais telefônicos 96 4 MHZ (a) Modulador FM 6 MHZ sinal de vídeo de V 4 MHZ Modulador FM 6 MHZ (b) Fig. -9 No caso dos canais telefônicos, designa-se o sistema como FDM-FM-FDMA (multiplex em freqüência - modulação FM - acesso múltiplo por divisão de freqüência). ambém é possível transmitir, nessa largura de faixa de 6 MHz, um multiplex em freqüência de 8 canais, compensando o aumento da largura da banda básica por uma diminuição do desvio de freqüência no modulador. Lembremos que a largura de faixa de um sinal FM pode ser calculada pela fórmula aproximada: ( β ) Bw + f MAX onde f MAX é a maior freqüência do sinal modulante. A tabela - mostra as especificações dos dois casos:. abela - Canais de voz f MAX [MHz] β Bw [MHz] 96 4, ,5,4 6 44

31 A diminuição de β acarreta uma piora na relação sinal ruído nos canais de voz demodulados. Para compensar esta piora é necessário aumentar a potência de transmissão do sinal FM de, aproximadamente, de 8 db. Situação em que o transponder é ocupado por várias portadoras moduladas. Quando se usa apenas uma portadora FM, ocupando a largura de faixa total do transponder, tem-se uma desvantagem operacional quando isso for usado para ligações telefônicas em que as estações necessitem de poucos canais de voz. Estas estações são obrigadas a receber toda essa faixa de 6 MHz, junto com o ruído que a acompanha em toda essa largura de faixa. Como a faixa é grande, tem-se, relativamente, uma grande potência de ruído. A potência do sinal de entrada, no receptor, tem que ser cerca de db (nível de limiar) maior que a potência do ruído presente nessa faixa de 6 MHZ. Após a demodulação a estação seleciona apenas os poucos canais de voz que pertencem a ela. Uma maneira mais eficiente é utilizar uma banda básica FDM, de poucos canais de voz, modulando, em freqüência, uma portadora de transmissão. Isto acarreta uma largura de faixa RF proporcionalmente menor que a faixa total do transponder. Neste caso, nesse transponder caberão varias portadoras deste tipo. Ver fig. -. can. MHZ 5 can. 5 MHZ 6 MHZ 6 can. 5 MHZ 4 can.,5 MHZ Fig. - Cada receptor possui uma largura de faixa igual, apenas, a do sinal modulado que lhe interessa. Para estações de baixa capacidade este sistema é mais eficiente. Como a largura de faixa é relativamente pequena, a potência irradiada pode ser proporcionalmente pequena. Com isto pode-se usar um amplificador de potência (HPA) mais simples e antenas menores. Canal único por portadora Single Channel per Carrier SCPC. Neste sistema sai, de um único transmissor terreno, uma série de portadoras moduladas em FM por um único canal de voz. Ver fig. -. Esse canal de voz pode ser analógico. Neste caso tem-se um SCPC-FM-FDMA. 45