PROJETO GEOTÉCNICO DE UMA ESTRUTURA DE CONTENÇÃO EM CONCRETO. Bruna Julianelli Luiz

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1 PROJETO GEOTÉCNICO DE UMA ESTRUTURA DE CONTENÇÃO EM CONCRETO Bruna Julianelli Luiz Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Marcos Barreto de Mendonça Rio de Janeiro Agosto, 2014

2 PROJETO GEOTÉCNICO DE UMA ESTRUTURA DE CONTENÇÃO EM CONCRETO Bruna Julianelli Luiz PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL. Examinado por: Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D.Sc. Prof. Leonardo de Bona Becker, D.Sc. Prof a. Maria Cristina Moreira Alves, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL AGOSTO de 2014 ii

3 Luiz, Bruna Julianelli Projeto geotécnico de uma estrutura de contenção em concreto / Bruna Julianelli Luiz - Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, VIII, 114 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Marcos Barreto de Mendonça Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/Curso de Engenharia Civil, Referências Bibliográficas: p Estruturas de contenção. 2. Estabilidade de taludes. 3. Muro de Concreto Ciclópico. 4. Muro de Concreto Armado 5.Cortina Ancorada. I. Marcos Barreto de Mendonça. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Civil. III. Projeto geotécnico de uma estrutura de contenção em concreto. iii

4 AGRADECIMENTOS À Deus, por sempre estar ao meu lado em todos os momentos, atendendo as minhas orações e me dando coragem para superar todos os momentos difíceis, me possibilitando chegar ao final desta longa caminhada. À minha mãe Edwiges Julianelli da Silva e à minha avó Hermínia Julianelli da Silva, por toda confiança depositada em mim, pelo amor incondicional, pela dedicação e pelo esforço, me possibilitando alcançar esta conquista. Ao meu namorado, Felipe Mignone Quintairos Jorge, por todo apoio e ajuda nesses seis anos juntos, pelos momentos felizes que passamos na faculdade, pelas manhãs de estudo de cálculo e física e principalmente por acreditar em mim. A todos os meus amigos, principalmente os da graduação que me acompanharam e com cada risada, ajuda e motivação tornaram menos árdua a jornada de estudos durante todos esses anos de faculdade. À PLANAVE, pela oportunidade de crescimento profissional, pelo agradável ambiente de trabalho e pelos colegas, agora amigos, com os quais tive a chance de conviver. Aos professores de toda a Escola Politécnica da UFRJ pela transferência de conhecimento e por tornaram este momento possível. Ao meu orientador Marcos Barreto de Mendonça, pela atenção prestada ao longo de todo o desenvolvimento deste trabalho e pelos conselhos dados com toda sabedoria. iv

5 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. PROJETO GEOTÉCNICO DE UMA ESTRUTURA DE CONTENÇÃO EM CONCRETO Bruna Julianelli Luiz Agosto/2014 Orientador: Marcos Barreto de Mendonça Curso: Engenharia Civil Este trabalho apresenta o estudo de projetos geotécnicos como opções de estruturas de contenção em concreto para uma situação real de um talude de corte com altura de até 6m a ser contido no empreendimento do Estaleiro do Paraguaçu (Bahia). As opções de estrutura de contenção estudadas foram: muro de concreto ciclópico, muro de concreto armado e cortina ancorada. As estruturas foram dimensionadas de forma a suportar o empuxo do terreno e garantir a estabilidade global do talude. Para a estabilidade global foi utilizado o método de Spencer. Após o dimensionamento geotécnico, foi feita uma análise econômica de forma a comparar as opções e, por fim, escolher a mais vantajosa. Para o caso estudado, a opção escolhida foi o muro de concreto ciclópico, tendo como segunda opção a cortina ancorada. Palavras-chave: Estrutura de Contenção, Estabilidade de Talude, Muro de Concreto Ciclópico, Muro de Concreto Armado, Cortina Ancorada. v

6 Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer. GEOTECHNICAL DESIGN OF A CONCRETE RETAINING STRUCTURE Bruna Julianelli Luiz August/2014 Advisor: Marcos Barreto de Mendonça Course: Civil Engineering This work presents geotechnical designs of concrete retaining structures for a real situation: a 6 meters cut slope to be stabilized at the construction site of Paraguaçu Shipyard, located in Bahia State. Three different options of retaining structures were studied, such as: concrete gravity wall, cantilever wall and anchored wall. Those structures were designed to resist lateral earth pressure and ensure the global slope stability. It was used the Spencer Method for the slope stability analysis. After the geotechnical design of the three retaining structures, an economic analysis was done in order to compare the options and, finally, choose the most advantageous solution. It was concluded that, the best option for the studied case was the concrete gravity wall, followed by the anchored wall. Keywords: Retaining Structure, Slope Stability, Concrete Gravity Wall, Cantilever Wall, Anchored Wall. vi

7 Sumário Capítulo 1. Introdução... 1 Capítulo 2. Revisão bibliográfica Tipos de estruturas de contenção Aspectos gerais Muros de peso Muros de alvenaria de pedras Muros de gabiões Muros de concreto ciclópico Muros de sacos de solo-cimento Muros de solo reforçado Muros de flexão em concreto armado Solo grampeado Cortina Ancorada Empuxos de solo Empuxos ativos, passivos e repouso Teoria de Rankine Teoria de Coulomb Outras considerações Efeito da compactação Efeito da água Dimensionamento de estruturas de contenção Muro de peso Análise de estabilidade externa Análise de estabilidade interna Cortina ancorada Estabilidade global Método das fatias Método de Spencer Capítulo 3. Descrição da obra em investigações realizadas Descrição da obra Levantamento topográfico Investigações geotécnicas Capítulo 4. Dimensionamento vii

8 4.1 Considerações iniciais Definição dos parâmetros Dimensionamento do muro de concreto ciclópico Cálculo do empuxo Seção A-A Seção F-F Dimensionamento da seção A-A Dimensionamento da seção F-F Dimensionamento do muro de concreto armado Cálculo do empuxo Dimensionamento da seção A-A Dimensionamento da seção F-F Cálculo da cortina ancorada Cálculo do empuxo Seção A-A Seção F-F Dimensionamento da seção A-A Determinação da ancoragem Análise da capacidade de carga da fundação Dimensionamento da seção F-F Determinação da ancoragem Análise da capacidade de carga da fundação Dimensões finais da cortina ancorada Drenagem das estruturas de contenção Capítulo 5. Análise econômica e escolha da solução Análise econômica das estruturas estudadas Escolha da solução Capítulo 6. Considerações finais Capítulo 7. Referência bibliográfica Capítulo 8. Anexo Anexo I Anexo II viii

9 Capítulo 1. Introdução As estruturas de contenção são obras de engenharia civil necessárias quando o estado de equilíbrio natural de um maciço de solo ou de rocha é alterado por solicitações que podem ocasionar deformações excessivas e até mesmo o colapso. A estrutura deverá então suportar as pressões laterais (empuxo) do material a ser contido de forma a garantir segurança ao talude. A execução de uma estrutura de contenção pode significar um ônus financeiro muito significativo para a realização de um empreendimento em área de encostas. Esta etapa da obra, mesmo abrangendo uma extensão relativamente pequena, pode, em alguns casos, apresentar custo maior do que a própria edificação a ser construída. Diante disso, ressalta-se a importância de sempre se desenvolver um projeto considerando diferentes opções de estruturas de contenção de forma a atender a segurança necessária ao empreendimento com os menores custos envolvidos. Este trabalho tem o propósito de estudar alternativas de projeto de estrutura de contenção em concreto para a implantação da uma edificação (Unidade 0307D) no estaleiro Paraguaçu, município de Maragogipe, Bahia. A estrutura de contenção será utilizada para disponibilização da área para a construção de refeitório e vestiários de uso futuro. Na situação real, a contenção do talude foi executada empregando-se um muro de concreto ciclópico. Entretanto, para fins didáticos foram analisadas três opções de contenção (concreto ciclópico, concreto armado e cortina ancorada). Com base no material disponibilizado objetiva-se, no presente trabalho, dimensionar geotecnicamente as diferentes opções de contenção consideradas, segundo os métodos de cálculos indicados na literatura e compará-las economicamente através de orçamento estimativo. Quanto à organização do texto, apresentou-se, inicialmente, uma revisão bibliográfica sobre os tipos de estruturas de contenção, cálculo de empuxo e dimensionamento de muros em concreto (Capítulo 2). Em seguida, faz-se uma descrição da obra e das investigações disponíveis (Capítulo 3). Após, são apresentados o estudo para a definição dos parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo local, as 1

10 geometrias das estruturas e seus dimensionamentos geotécnicos (Capítulo 4). Por fim, realiza-se um orçamento para cada estrutura dimensionada e a escolha da alternativa economicamente mais vantajosa (Capítulo 5). 2

11 Capítulo 2. Revisão bibliográfica 2.1 Tipos de estruturas de contenção Aspectos gerais Estruturas de contenção são destinadas a contrapor-se a empuxos ou tensões geradas em maciço cuja condição de equilíbrio foi alterada por algum tipo de escavação, corte ou aterro. Essas estruturas de contenção podem ser muros, solos grampeados ou cortinas ancoradas. Os muros podem ser divididos em dois grupos. O primeiro chamado de peso ou gravidade que podem ser construídos de alvenaria de pedras, concreto ciclópico, gabiões, solo-cimento ou solo reforçado. Os muros de flexão são o segundo grupo, são os muros de concreto armado e podem ser com ou sem contraforte e com ou sem ancoragens. A utilização do sistema de drenagem é fundamental para impedir acúmulo de água entre o retroaterro e o muro, controlando as pressões de água e evitando o aumento do empuxo. Os dispositivos podem ser drenos sub-horizontais ou barbacãs e uma camada drenante entre o muro e o retroaterro. Para evitar problemas de colmatação do sistema de drenagem que resultariam em perda de eficiência do sistema de drenagem, deve-se utilizar filtros. Os filtros impede que os grãos mais finos sejam carreados junto com a água, entrem e entupam os drenos Muros de peso Os muros de peso são estruturas de contenção que através do seu peso próprio e dos esforços na base, reagem aos empuxos, garantindo estabilidade. Na Figura 1 são mostradas as forças atuantes no muro de peso. 3

12 Figura 1 - Forças que atuam em um muro de peso (GEO-RIO, 2014) Muros de alvenaria de pedras São muros constituídos de pedras de dimensões aproximadamente regulares, arrumadas manualmente, tendo sua resistência no embricamento das pedras. Este tipo de contenção não necessita de sistema de drenagem devido ao material do muro já ser drenante quando as pedras não são argamassadas. Sua execução é simples e seu uso é normalmente empregado para muro de até 2m de altura. Este muro também pode ser constituído com argamassa no assentamento das pedras, a fim de atingir maior rigidez possibilitando maiores alturas. O uso da argamassa, no entanto, extingue a eficiência drenante do muro, sendo necessários dispositivos de drenagem. Na Figura 2 são demonstrados muros de alvenaria de pedra. Figura 2 - Muro de alvenaria de pedra (GEO-RIO, 2014) 4

13 Muros de gabiões Os muros de gabiões são gaiolas metálicas preenchidas de pedras arrumadas manualmente. Estas pedras podem ser originadas de rochas naturais como os seixos rolados ou artificiais como britas. Segundo GEO-RIO (2014) os diâmetros das pedras devem estar entre 1 a 2 vezes maior que a dimensão da malha de aço. Já as gaiolas são constituídas de fios de aço galvanizado com dupla torção, que preserva a mesma de deformações caso ocorra ruptura de algum dos fios. As gaiolas são de seções transversais quadradas ou retangulares, sobrepostas umas às outras e amarradas entre si. A face deste muro é drenante devido as pedras não serem argamassadas, sendo necessário, no entanto o uso de geotexil associado a uma camada granular junto ao tardoz para evitar o carreamento dos grãos finos do solo. Na Figura 3(a) é mostrado uma gaiola metálica de seção quadrada, já a Figura 3(b) ilustra seções transversais típicas de muros de gabiões. (a) (b) Figura 3 - Muro de gabião: (a) gaiola metálica; (b) seções de muros típicas (GEO-RIO, 2014) Muros de concreto ciclópico Muros de concreto ciclópico são estruturas de contenção construídas com blocos de rochas e concreto. Esses blocos de rocha são de dimensões diferentes e são tipicamente pedra de mão (Figura 4). 5

14 Figura 4 - Seção transversal de muro de concreto ciclópico com a sua drenagem (GEO- RIO, 2014) Sua execução é feita através da montagem da forma e preenchimento com concreto e blocos. É indicado para pequenas alturas e sua seção transversal é normalmente trapezoidal Muros de sacos de solo-cimento Este tipo de contenção é constituída de sacos preenchidos por solo e cimento, dispostos em camadas. Sua maior vantagem é sua facilidade de adaptação à topografia do local, além de ser de fácil execução. Conforme GEO-RIO (2014), a execução consiste das seguintes etapas: peneiramento do solo de granulometria predominantemente granular em malha de 9mm; mistura do solo em seguida com o cimento na proporção entre 1:10 a 1:15; adição de água potável na quantidade 1% acima da umidade ótima de compactação Proctor Normal e colocação da mistura em sacos de poliéster, preenchendo dois terços do volume total; empilhamento dos sacos em camadas desencontradas em relação as imediatamente anterior e posterior, garantindo maior entrosamento. Na Figura 5 é apresentada a seção transversal e a perspectiva de um muro feito de sacos de solo-cimento. 6

15 Sacos de solo-cimento Figura 5 - Muros de solo-cimento (GEO-RIO, 2014) Muros de solo reforçado Os muros de solo reforçado são realizados através de solo compactado com algum elemento de reforço, que proporciona maior desempenho mecânico ao solo. Segundo ELIAS, CHRISTOPHER E BERG (2001) apud EHRLICH E BECKER (2009), muro em solo reforçado é uma solução de fácil execução, não necessita de mão de obra especializada, sendo assim econômica e prazo de execução reduzido. O reforço é determinado pela estabilidade externa e interna e pode ser geotêxtis ou geogrelhas, materiais com resistência à tração. Já o solo deve ser de bom comportamento para compactação. A face do solo reforçado deve ser protegida com vegetação ou alvenaria. Esse muro pode alcançar grandes alturas e sua seção típica é demonstrada na Figura 6. 7

16 Figura 6 - Seção típica de um muro de solo reforçado com drenagem (GEO-RIO, 2014) Muros de flexão em concreto armado São muros feitos com concreto armado para resistir a esforços de flexão provocados pelo empuxo. Suas seções transversais na maior parte dos casos são em L (Figura 7(b)), porém T invertido (Figura 7(a)) pode ser usado para proporcionar alturas maiores. Para maiores alturas pode ser usado contraforte que possibilita um melhor desempenho estrutural diminuindo a espessura da parede. Quando há limitação de espaço para base e a fundação for resistente, podem ser utilizadas ancoragens ou chumbadores na base do muro, atentando-se sempre para que a execução destes não prejudique obras no futuro (Figura 7(c)). No caso de fundações em solos menos resistentes, há a possibilidade de substituir esse material de baixa capacidade por um material com boa resistência, através da compactação ou mistura com cimento. 8

17 Ancoragem Figura 7 - Muros de flexão: (a) seção T invertido (GEO-RIO, 2014); (b) seção em L com ancoragem (GEO-RIO, 2014) e (c) seção com contrafortes Solo grampeado Solo grampeado é uma contenção feita através de grampos introduzidos no terreno, resistentes à flexão composta, reduzindo a deformação do solo. Esses grampos, conforme o GEO-RIO (2014), são elementos passivos que só são solicitados quando o solo sofre deformação, sendo no projeto considerado sua resistência a tração e em alguns casos sua resistência ao cisalhamento. A execução é realizada através da escavação em etapas. Em cada etapa uma espessura de solo, em geral de 1 a 2 m, é escavado e em seguida instalado o grampo. Antes da perfuração, os grampos devem receber tratamento anticorrosivo. A instalação é feita perfurando em aproximadamente 15 com horizontal o talude já escavado, com perfuração de diâmetros entre 75 mm e 125 mm. Após a perfuração, o grampo é inserido e injeta-se calda de cimento sem pressão (figuras 8 e 9). A execução da face é de fundamental importância para evitar a erosão superficial e a estabilidade do solo entre os grampos. A face comumente é realizada em concreto projetado, porém pode ser empregado a revegetação ou blocos pré-moldados. O concreto projetado é empregado com uma tela metálica para garantir a estabilidade superficial, sendo usado em áreas de fácil acesso. 9

18 1 etapa 2 etapa 3 etapa 4 etapa 5 etapa 6 etapa Figura 8 - Etapas de escavação de uma contenção em solo grampeado (GEO- RIO, adaptada) Figura 9 - Fases de execução da 6 etapa evidenciada na Figura 8 (GEO-RIO, 2014) Cortina Ancorada Cortina ancorada funciona como uma contenção através de paredes verticais ou subverticais de concreto armado com ancoragens fixadas no terreno. As paredes apresentam espessura entre 20 e 40 cm, sendo esta definida através do espaçamento entre as ancoragens e das cargas solicitadas. A Figura 10 apresenta a seção transversal de uma cortina ancorada, garantindo estabilidade do terreno. 10

19 Parede de concreto armado Superfície potencial de ruptura Ancoragens Figura 10 - Seção transversal de uma cortina ancorada típica (GEO-RIO, Modificada) Quando a cortina é executada para conter um talude que vai ser cortado, sua execução é realizada pelo método descendente em nichos. Cada faixa é escavada em nichos alternados, executando as ancoragens nos trechos cortados. Já os trechos não cortados terão a realização das ancoragens em seguida. Após a execução de todos os tirantes da fileira, a cortina deve ser construída (forma, armadura e drenagem), finalizando esta e repete-se o mesmo procedimento nas fileiras seguintes. A escavação em nichos garante a estabilidade durante a obra, minimizando deformações principalmente no caso de existir construções vizinhas. As ancoragens devem ser fixadas em uma região estável e receber uma proteção a fim de evitar a corrosão. Na Figura 11 as fases de execução da cortina ancorada são apresentadas. A ancoragem é composta por calda de cimento e barra de aço e pode ser dividido em dois trechos, o ancorado e o livre. O trecho ancorado transmite a carga de tração ao terreno através da calda de cimento e o trecho livre transmite a carga de tração entre a cabeça da ancoragem e o trecho ancorado. 11

20 Figura 11 - Fases de execução da cortina ancorada (GEO-RIO, 2014) 12

21 A execução do tirante é feita primeiramente com a perfuração, utilizando a injeção de água que facilita esse procedimento e realiza a limpeza do furo. A barra de aço, já definida em projeto, é inserida no furo com espaçadores para a sua centralização. A proteção do trecho livre se dá através de um tubo de PVC, onde é fechado para não ocorrer entrada da calda de cimento. A injeção de calda de cimento deve ser cessada quando ocorrer o retorno pela boca do furo deste material puro. A seção transversal da ancoragem é mostrada na Figura 12 e a seção longitudinal com os detalhes na Figura 13. Figura 12 - Seções transversal dos trechos ancorado e livre (GEO-RIO, 2014) Figura 13 - Detalhamento do tirante (GEO-RIO, 2014) 13

22 2.2 Empuxos de solo Empuxos ativos, passivos e repouso O empuxo de terra é a resultante das tensões provocadas pela massa de solo numa determinada superfície, como em uma estrutura de contenção. Essas tensões são causadas pelo peso próprio do solo e por cargas aplicadas no solo ou carregamento externo, fazendo-se com que a estrutura em contato com o solo desempenhe a função de contenção para resistir a estes esforços. A distribuição de tensões e o consequente valor do empuxo dependem da interação estrutura/solo mais especificamente da magnitude e sentido do deslocamento da estrutura. Para efeito de cálculo de estrutura de contenção, deslocamentos laterais ( h) definem o estado de tensões no solo e são divididas em três classificações. A primeira é quando o solo exerce esforço contra o muro, empurrando-o, diminuindo as tensões horizontais ( ' x ), até o limite plástico denominado de estado ativo, E a (Figura 14). Já quando o muro exerce esforço contra o solo, há aumento da tensão horizontal ' ) até o limite plástico chamado estado passivo, ( x E p (Figura 14). Por fim, quando não há deformações laterais, o estado do solo é chamado de estado de repouso. Figura 14 Situações de estados ativo e passivo (GEO-RIO, 2014) Os cálculos de empuxo ativo e passivo são usualmente resolvidos pelas teorias de Estados Limite, podendo ser de ruptura (condição de colapso da estrutura) ou de utilização, senda esta dependente das magnitudes dos deslocamentos. Para atingir os estados limites ativo e passivo é necessário haver deslocamento da estrutura. Os 14

23 deslocamentos relativos mínimos estimados para a mobilização dos estados plásticos ativo e passivo de acordo com o tipo de movimento da estrutura (translação e rotação do pé) estão indicados na Tabela 1. Tabela 1 Deslocamentos relativos mínimos necessários à mobilização dos estados plásticos (RANZINI E NEGRO JR., 1996) O valor do coeficiente de empuxo no repouso depende de parâmetros geotécnicos do solo, como, por exemplo, índice de vazios, ângulo de atrito e razão de pré-adensamento. Os cálculos de empuxo ativo e passivo são usualmente resolvidos pelas teorias de Estados Limite. Este trabalho abordará as teorias de Rankine e Coulomb que consideram o solo em equilíbrio plástico, ou melhor, que o solo esteja em condição de ruptura, situação de total mobilização da resistência ao cisalhamento do solo Teoria de Rankine A teoria de Rankine para determinação do empuxo de terra sobre estruturas de contenção baseia-se na teoria de equilíbrio plástico, desenvolvida a partir do círculo de Mohr, considerando as seguintes hipóteses: Solo homogêneo; Solo isotrópico; 15

24 Superfície do terreno plana; Parede vertical da estrutura de contenção em contato com solo; Sem atrito entre estrutura/solo, com empuxo paralelo à superfície do terreno. Ocorrendo um deslocamento da contenção no sentido mostrado na Figura 15, a tensão horizontal (σ h ) reduz, podendo chegar até a condição de ruptura (condição ativa). Já caso ocorra na direção oposta, a tensão horizontal (σ h ) aumenta até a condição de ruptura (condição passiva). Para os dois caso a tensão efetiva vertical não muda. Os círculos de Mohr representativos desses dois estados estão apresentados na Figura 16, para areias e na Figura 17 para argilas. Figura 15 - Deslocamento da estrutura de contenção 16

25 Figura 16 Círculos de Mohr representativos dos estados limites e repouso (GERSCOVICH, 2007) Figura 17 - Círculo de mohr em solo coesivo (GERSCOVICH, 2007) Considerando os dois estados evidenciados na Figura 16 e o desenho esquemático da Figura 17 para solo coesivo, as tensões de ruptura nos estados ativo e passivo podem ser calculadas da seguinte forma (GERSCOVICH, 2007): 17

26 cos' sen ' Utilizando c ' ' tan', tem-se: cos' c ' sen ' tan' Multiplicando por cos ' e simplificando resulta-se 3 2c'cos ' 1 sen' 1 1 sen ' 1 sen' Admitindo 1 ' v e 3 ' h, tem-se o caso ativo: 1 sen v 2c 1 sen h ativo 1 1 sen sen ' h K ' 2c' a v K a ( 1 ) Admitindo 1 ' h e 3 ' v, tem-se o caso passivo: 1 sen v 2c 1 sen h passivo 1 1 sen sen ' h K ' 2c' p v K p ( 2 ) Sendo: c - coesão do solo; (tensão efetiva vertical) '.z q ; ' v K a - coeficiente de empuxo ativo: Terreno inclinado: 2 2 cos cos cos K a cos (MARCHETTI, 2007) 2 2 cos cos cos ( 3 ) Terreno horizontal: K ² 45 a tg ; 2 18

27 K - coeficiente de empuxo passivo: p Terreno inclinado: 2 2 cos cos cos K p cos (MARCHETTI, 2007) 2 2 cos cos cos ( 4 ) Terreno horizontal: K ² 45 p tg. 2 Onde ' é o peso específico do solo, Z é a profundidade do solo, q, caso exista, é a sobrecarga distribuída no terreno arrimado e é inclinação do retroaterro em relação a horizontal. Para casos em que haja sobrecarga distribuída, a tensão vertical aumentará em q,igualmente por todo o terreno. Consequentemente a tensão horizontal aumentará em qk (Figura 18) Figura 18 - Cálculo de empuxo segundo Rankine causado por sobrecarga distribuída Para o cálculo do empuxo de terra em solos com coesão deve-se considerar Z 0 que vem a ser a profundidade em que no estado ativo a tensão lateral distribuída se 19

28 anula, conforme apresentado na Figura 19. Acima deste ponto não é necessário a contenção, posto que não se tem tensões laterais positivas. Figura 19 - Distribuição de tensão (GERSCOVICH, Adaptada) Considerando uma sobrecarga no terreno, tem-se então Z 0 por: ' h K ' 2c' a v K a qk a 0 K a ' v 2c' Ka qka Z 0 K a 2c' K a qk a Z 0 2c' K a q ( 5 ) Os empuxos ativo e passivo são dados pela integral da tensão lateral do estado ativo em função da profundidade, e é dado por: E a 2 h K a 2chK 2 a qk a h ( 6 ) E p 2 h K p 2chK 2 p qk p h ( 7 ) 20

29 Em casos de solos sem coesão, considerando-o homogêneo, o cálculo do empuxo de terra atuante na contenção é obtido pela expressão. E a h² K 2 a qk h, para o estado ativo a ( 8 ) E p h² K 2 p qk p h, para o estado passivo ( 9 ) No entanto deve-se avaliar a utilização ou não da coesão no cálculo, dado que esta pode ser aparente ou não. Coesão verdadeira é a coesão relacionada à cimentação entre partículas ou interação eletroquímica entre partículas que proporciona uma resistência ao cisalhamento mesmo com tensão efetiva igual a zero. A coesão aparente é resultante do fenômeno da capilaridade que ocorre em solos finos devido a capacidade da água suportar uma tensão superficial, em função da tensão superficial entre os grãos e a água (meniscos capilares). Segundo VARGAS (1978), a coesão aparente pode ser temporária pois os meniscos tenderão a desfazer-se à medida que o movimento entre os grãos aumente e as deformações sejam muito grandes, além do efeito de saturação Teoria de Coulomb Para Coulomb o empuxo é determinado pela teoria de equilíbrio limite podendo considerar a existência de atrito entre o muro e o solo, solo sendo homogêneo e isotrópico. A teoria de Coulomb analisa por tentativa o equilibro das superfícies potenciais de ruptura planas, chamadas de cunhas. Determina-se a cunha com valor de empuxo limite, chamada de cunha crítica, através da variação do ângulo de inclinação de ruptura da cunha (Figura 20). Em solos não coesivos, na determinação do coeficiente de empuxo ativo e na determinação da inclinação crítica, devem ser consideradas a inclinação do terrapleno ( ), a inclinação do tardoz ( 180 ) e a inclinação do empuxo de terra ( ), conforme apresentado no diagrama de corpo livre da Figura

30 Figura 20 - Diagrama de corpo livre para solos não coesivos Onde: é a inclinação da parede do muro em contato com o terreno; P a é a reação de empuxo ativo; é o ângulo de inclinação da cunha; W é o peso da cunha; R é a resultante da resistência ao cisalhamento e é o ângulo entre a resultante ao cisalhamento e a normal á superfície de ruptura. O peso próprio da massa de solo por comprimento unitário é calculado pela área do triangulo que representa a cunha de ruptura multiplicada pelo peso especifico do solo. Usando a Figura 20, o peso próprio pode ser, então, expresso pela Equação 10. W h² sen( ) sen( ) ql 2 sen sen 2 ( ) ( 10 ) 22

31 Conhecendo-se, são definidos os valores de W, R e P a, este último através do polígono de forças (Figura 20). Utilizando as leis dos senos neste polígono, tem-se: P a W Wsen( ) P sen( ) sen(180 ) sen(180 ) ( 11 ) P a 2 H sen( ) sen( ) ( ) 2 sen 2 ( ) sen sen sen(180 ) ( 12 ) Como P a varia com o valor de, tem-se P a em função de. Derivando (12) dp para encontrar a cunha crítica a 0 tem-se: d 2 k E H 2 a sen ( ) onde k a sen( ) sen( ) sen sen( ) 1 sen( ) sen( ) Pela teoria de Coulomb, em solos coesivos são consideradas trincas provocadas a partir do ponto onde a tensão distribuída horizontal se anula, conforme a teoria de Rankine. Porém Coulomb considera a adesão entre solo e muro ( c w ), conforme mostrado na Figura 21. Figura 21 - Diagrama de corpo livre para solos coesivos (GERSCOVICH, 2007) 23

32 O empuxo é calculado do mesmo modo que é calculado em solos não coesivos, porém com a inclusão da força C e da adesão C onde: w C w c EB e C c BC w Para os casos de solos coesivos, em que as trincas sejam preenchidas por água de infiltração, esta parcela deve ser adicionada no polígono de forças. Deve-se considerar para cada cunha a presença de água, caso ela esteja presente, e sua pressão resultante. No equilibro das cunhas a força em relação à pressão da água (U ), que varia conforme o fluxo existente deve-se ser adicionada, conforme a Figura 22. Figura 22 Diagrama de corpo livre considerando a presença de água (GERSCOVICH, Adaptada) 24

33 Onde: S 1= área da superfície OA S 2 = área da superfície OM U U 1 u1 S1 2 u2 S2 ' C c S A c 1 w S Outras considerações Efeito da compactação A compactação do solo é outro aspecto a considerar, pois as forças induzidas pelo processo de compactação elevam o módulo e o ponto de aplicação do empuxo de terra, conforme indicado na Figura 23. No entanto, no presente trabalho não será realizada esta análise dado que ao método construtivo do reaterro no tardoz do muro será tal (sem equipamentos pesados) de forma que a energia de compactação seja desprezível. Figura 23 - Acréscimo de pressão lateral devido à compactação (MARCHETTI, 2007) 25

34 Efeito da água O empuxo devido à água deve ser considerado separadamente, não sendo possível incluir os esforços devido à percolação da água nas teorias de Rankine e Coulomb. Deve-se lembrar de que ao assumir o nível de água estático, os coeficientes de empuxo referem-se às tensões efetivas, e que a água exerce igual pressão em todas as direções, sendo o empuxo da água perpendicular à face de contenção. O presente trabalho considerará a presença de água na condição estática. 2.3 Dimensionamento de estruturas de contenção Como já mencionado no item 2.1 desde capítulo, existem diversos tipos de obras de contenção. Diante disto, este item abordará como deve ser realizado o dimensionamento de um muro e de uma cortina ancorada Muro de peso No dimensionamento de muros de peso, tem-se como objetivo garantir a estabilidade externa e interna destes, utilizando análises de equivalência dos esforços que serão empregados com a resistência dos materiais presentes. É realizado um pré-dimensionamento que segundo MOLITERNO (1994) é através de critérios empíricos e projetos já executados. Com as dimensões definidas, realizam-se as análises necessárias e verifica-se se as dimensões definidas atendem a segurança estabelecida em projeto Análise de estabilidade externa Na análise de estabilidade externa são analisadas 4 potenciais mecanismos de ruptura e estes são apresentados na Figura 24: Deslizamento na base (Figura 24.b); Tombamento (Figura 24.c); Ruptura do solo de fundação (Figura 24.d); Ruptura global (Figura 24.a). 26

35 Figura 24 - Condições de estabilidade externa (GEO-RIO, 2014) a) Ruptura global A ruptura global está pouco relacionada à estrutura de contenção e mais ao terreno onde está construída. Os principais fatores de influência a ruptura e de importante definição são as características geométricas e geotécnicas do terreno (espessuras das camadas de solo, resistência do solo e posição do nível d agua). A análise de estabilidade global é realizada pelo equilíbrio limite através de métodos convencionais e será melhor apresentada no item b) Deslizamento A verificação de deslizamento é a fim de evitar o não deslocamento da estrutura de contenção devido aos esforços atuantes. A segurança contra o deslizamento é determinada pelo equilíbrio de esforços solicitantes como as componentes horizontais do empuxo, sobrecarga, água e esforços resistentes como os de adesão e atrito na base do muro. 27

36 A capacidade de suporte da fundação usualmente é aumentada enterrando o muro com D = 0,5m a 0,7m. Porém segundo GEO-RIO (2014) o empuxo passivo na frente do muro geralmente é desconsiderado nesta análise. Esse procedimento é adotado diante da possibilidade de escavação futuras na frente do muro. Deve-se garantir nesta análise um fator de segurança ao deslizamento ( FS d ) maior ou igual a 1,5. deslizamento. Na Figura 25 são apresentados os esforços avaliados na verificação de Figura 25 - Verificação da estabilidade quanto ao deslizamento (GEO-RIO, 2014) Onde: E a é o empuxo de terra (geralmente considerado no estado ativo); é a inclinação do empuxo de terra com a horizontal; N' é a resultante das forças normais efetivas atuantes na base do muro; T máx é máxima força resistente ao deslizamento em função de N ' ; P é o peso do muro; muro; B, b e H as dimensões do muro. A partir da Figura 25 pode-se determinar: U v é a resultante das pressões de água na base do N' P E sen ( 13 ) a U v 28

37 T máx N' tan' ( 14 ) sm FS d Tmáx 1,5 E cos a ( 15 ) Sendo o ângulo de atrito solo/muro ( ' sm ) adotado como o ângulo de atrito do solo ( '). Com o peso específico do material do muro ) e suas dimensões pode-se calcular o peso do muro. ( m P m ( B b) H 2 ( 16) c) Tombamento Analisa-se a segurança ao tombamento para que o muro não tombe em torno de um ponto externo, mostrado na Figura 26 como o ponto A. Figura 26 - Esforços na base do muro 29

38 Para tal são analisados os momentos gerados pelos esforços atuantes no muro, sendo necessários os momentos estabilizantes (resistentes) maiores que os instabilizantes (solicitantes). O fator de segurança deve ser superior a 2, de acordo com a Equação 17. Na Figura 26 também são expostos os esforços e seus pontos de atuação. FS M M est inst 2,0 ( 17 ) A determinação do ponto de atuação da Resultante (R) é dada pela Equação 18. a M est M R v inst ( 18 ) d) Verificação da capacidade de suporte do solo de fundação A análise da capacidade de suporte do solo de fundação é apenas válido para muros assentes em terrenos horizontais, sendo necessário um fator de segurança (FS ) maior que 2,5. O fator de segurança é determinado pela Equação 19, onde capacidade de suporte da fundação e (Figura 27). q máx é máx é a tensão máxima de contato na base FS q máx máx 2,5 ( 19 ) Figura 27 - Verificação da capacidade de suporte do solo da fundação (GEO-RIO, 2014) 30

39 É necessário também que a resultante (R) da força de empuxo E ) e do peso do muro (P) passem pelo núcleo central (excentricidade inferior à 1/6 da largura d base) da base do muro, garantindo apenas tensões de compressão na base. ( a 28. A distribuição das tensões na base de contato do muro é apresentada na Figura Figura 28 - Distribuição das tensões (ilustração retirada de BECKER, 2014) Para os casos onde a base do muro não está completamente comprimida, a tensão máxima deve ser verificada através da Equação 20, onde b o é o comprimento do trecho da base que está submetida à compressão. 2N máx ( 20 ) b o 31

40 Para o cálculo de q máx em que a superfície de ruptura passa por solo homogêneo, conforme BECKER (2014), é considerado a excentricidade da resultante (R) do empuxo de terra ( E a ) e do peso do muro (P), na base do muro (Figura 28). q máx c' N i q N. i 0,5 ' B' N i ( 21 ) c c o q q f B' B 2e i q 1 R '. '.cot ' h Rv B c an 2 i c i q 1 iq N.tan' c i 3 i 2 q Onde c ' é a coesão efetiva do solo onde muro está apoiado; ' f é o peso específico do solo; N c, N q e N são fatores de capacidade de carga apresentados na Tabela 2; i c, i q e i são fatores de inclinação da carga; Rv e R h resultantes das solicitações verticais e horizontais respectivamente. A tensão vertical efetiva ( q o ) na base do muro é encontrada pela Equação 22, onde D é a profundidade enterrada do muro. q o ' D ( 22 ) f Tabela 2 - Fatores de capacidade de carga (GEO-RIO, 2014) 32

41 O cálculo da carga aplicada é dado pela resultante das tensões normais efetivas na base do muro (N') pela dimensão da base do muro. q N' / B' ( 23 ) No entanto, quando o solo de fundação não é homogêneo, a superfície de ruptura da fundação pode atravessar camadas distintas. BOWLES (1996) esclarece que deve-se verificar se a superfície de cisalhamento passa por mais de uma camada e se caso for verdadeiro, ponderar os valores de c ' e '. O cálculo da altura da cunha de ruptura é dado pela Equação 24. H 0,5 B tan 45 ' 2 ( 24 ) com o muro. Onde B é a largura da base do muro e ' é o ângulo de atrito do solo em contato Se H é maior que a espessura da camada em contato com a base, então a ruptura não se dá somente por esta camada. Deve-se então calcular a coesão modificada c ' ) e o ângulo de atrito modificado ( camadas cortadas pela ruptura. Desta forma: ' mod ( mod ) através de uma média ponderada considerando as mod h1 2 1 ( H h1 ) H ( 25 ) c' mod h1 c' 1( H h1 ) c' H 2 ( 26 ) Sendo H já anteriormente apresentado; h 1 a altura da camada em contato com o muro; 1 e c ' 1 parâmetros desta mesma camada; c' 2 e 2 parâmetros da camada sotoposta. 33

42 Após os cálculos de c' mod e mod, com estes novos valores, deve ser utilizado a Equação 21 para o cálculo da capacidade de carga da fundação q máx Análise de estabilidade interna A análise da estabilidade interna objetiva a não ocorrência de ruptura por esmagamento do muro de contenção em si. Os muros de peso são feitos por elementos sólidos e fortes como pedras e concreto ciclópico por isso internamente apenas atuam tensões de compressão, sendo pouco preocupante quanto à estabilidade interna. Já para os muros de concreto armado o seu dimensionamento deve considerar as solicitações devido a sua esbeltez, sendo dimensionados como estruturas de concreto armado seguindo a norma NBR 6118, determinando a compressão do concreto e tração nas armaduras. Os gabiões como são feitos de gaiolas de arame, estas devem ser analisadas quanto às tensões de tração, através da geometria do muro. Na figura 29 são mostradas as dimensões necessárias nesta análise. Figura 29 - Dimensionamento de um muro de gabião (GEO-RIO, 2014) Sendo H a altura do muro; inclinação da face; * inclinação do muro com a horizontal; n número de gaiolas na seção vertical. Deve-se garantir um fator de segurança maior que 2, sendo calculados pelas fórmulas (27), (28) e (29). 34

43 FS R T T R b 2 ( 27 ) T R 0,9 f A cos (por metro) ( 28 ) y f f T b 2 1 ' p H K a (por metro) 2 n ( 29 ) Onde: f y = tensão de escoamento da tela; A f = área da seção transversal dos fios da tela por metro de tela; y = inclinação dos fios da tela em relação ao esforço solicitante (transversal do muro) Cortina ancorada A cortina ancorada pode romper por diversos modos como por ruptura de talude, ruptura dos tirantes e ruptura da fundação. O bom dimensionamento deve garantir que esta não rompa, combatendo ao empuxo de terra e sendo ancorada em uma zona naturalmente estável. O primeiro passo no dimensionamento é determinar as dimensões da cortina, sua altura (H) e inclinação ( ) através de um projeto geotécnico ou pelo posicionamento dos tirantes. O método de Coulomb utilizado para o cálculo do empuxo pode ser aplicado, sofrendo apenas algumas modificações, na determinação das cargas de ancoragens. Como condição para este método a cortina deve ser aproximadamente vertical em solo homogêneo e com ruptura passando pelo pé (Figura 30). T E a S h ( 30 ) 35

44 Sendo T o somatório das cargas nas ancoragens na vertical por metro, S h o espaçamento horizontal entre ancoragens e cortina. E a o empuxo ativo por metro sofrido pela O procedimento para o calculo do empuxo já foi previamente apresentado no item 2.2. O sentido de, ângulo do empuxo com a horizontal, será o mesmo para, ângulo do tirante com a horizontal e com valor entre (2014). 15 e 20 segundo GEO-RIO Figura 30 - Configuração em meio homogêneo com talude aproximadamente vertical (GEO-RIO, 2014) Em casos de cortinas cuja fundação possa ser considerada indeslocável, GEO- RIO (2014) elucida que a fundação poderá equilibrar a componente vertical das cargas nas ancoragens, em casos como cortinas para contenção de aterros (método ascendente), fundadas em rocha, ou em cortinas assentes sobre estacas. O empuxo poderá ser considerado paralelo ao terrapleno superior (δ = ), e as cargas das ancoragens calculadas pela Equação 31. T E S cos ( 31 ) a h cos O número de ancoragens é definido pela carga de trabalho de cada ancoragem ( T trabalho ) e pelo somatório de cargas na vertical distribuídas igualmente com a profundidade. 36

45 N T T trabalho ( 32 ) A carga de trabalho máxima da ancoragem pode ser obtida a partir das cargas de ensaio ( T ensaio ) que são características da tensão de escoamento do aço ( f yk ) e da sua área da seção transversal ( A s ), sendo prescrevido pela norma NBR5629 um fator de segurança (FS ) de 1,75. T 0, 9 f A ( 33 ) ensaio yk s T trabalho T ensaio FS ( 34 ) O dimensionamento da carga do trecho ancorado ( T bulbo ) depende do solo onde ele será alocado. Para solos grosseiros o trecho ancorado é determinado pela tensão efetiva atuante no ponto médio da ancoragem ' ), pelo perímetro da seção transversal da ( z ancoragem (U ) e pelo coeficiente de ancoragem k ) que depende do solo onde o trecho ancorado está localizado (Tabela 3), conforme segue: ( f T bulbo ' U L k ( 35 ) z b f Tabela 3 - Coeficientes de ancoragem (k f ) (GEO-RIO,2014) 37

46 Em solos argilosos a determinação de L b além de basear-se em no perímetro da seção da ancoragem, baseia-se na resistência não drenada do solo ( S u ). T bulbo U L S ( 36 ) b u Sendo: Para Para S 40kPa, 0,75; u S 100kPa, 0,35; u Para 40kPa S u 100kPa, interpolar linearmente. Para as ancoragens, a norma NBR5629 prescreve que o trecho livre ( L l ) deve ter no mínimo 3m de comprimento e que o comprimento total garanta que o centro do trecho ancorado ( L b ) esteja fora da zona potencial de ruptura. Na determinação dos espaçamentos verticais e horizontais entre as ancoragens, PINELO (1980) apud GEO-RIO (2014), à luz do método dos elementos finitos, recomendou espaçamentos como apresentado na Figura 31. Os espaçamentos são tais a fim de evitar interação entre bulbos e momentos fletores altos. Figura 31 - Recomendações para espaçamento das ancoragens (GEO-RIO, 2014) 38

47 2.3.3 Estabilidade global A possibilidade de ruptura de um talude e sua forma nem sempre é previsível, para isso é necessário a análise da estabilidade do talude para conhecimento do fator de segurança da massa potencialmente instável. Para esta análise, existem duas hipóteses: a hipótese do equilíbrio limite e a análise de tensões. A hipótese do equilibro limite é a mais corrente das hipóteses. Esta hipótese admite que todos os pontos da superfície potencial de ruptura, juntamente, atinjam à um fator de segurança igual a 1. Admite-se também que o solo apresenta um comportamento rígido-plástico e que sua superfície potencial de ruptura é conhecida ou arbitrada Método das fatias Dentre os métodos de estabilidade baseados na hipótese do equilíbrio limite, de acordo com GERSCOVICH (2012), o método das fatias é o mais utilizado, pois não apresenta ressalva quanto à homogeneidade do solo e geometria do talude. O método consiste na subdivisão da massa potencialmente instável em fatias, sendo a superfície de escorregamento circular ou complexa (poligonal). Em cada fatia separadamente, analisa-se o equilíbrio de forças através das equações da estática, admitindo as tensões na base (N') geradas pelo peso da fatia. Na análise da Figura 32, nota-se que há mais incógnitas por fatia do que equações para solucionar, portanto um problema estaticamente indeterminado. Todavia, foram introduzidos métodos para tornar esse problema em estaticamente determinado como os métodos Simplificado de Bishop, de Spencer e de Janbu. O método que será apresentado neste presente trabalho é o método de Spencer. 39

48 Figura 32 - Método das fatias: (a) massa potencialmente instável dividida em fatias ( GEO-RIO, 2014) e (b) forças atuantes na i-ésima fatia (GEO-RIO, 2014) Método de Spencer O método de Spencer faz uso do método das fatias, porém se diferencia dos outros métodos por ser um método rigoroso, satisfazendo as três equações de equilíbrio estático (equações de forças em duas direções e equação de momento) e por não desprezar as forças entre fatias. Este método utiliza superfícies potenciais de ruptura circulares ou não. 40

49 A Figura 33 mostra as forças atuantes em uma fatia da massa instabilizante, segundo as hipóteses do método de Spencer. Z n+1 Z n + Figura 33 - Método de Spencer (GERSCOVICH, 2012) As forças entre fatias são expressas por Z n e n1 Z e sua soma igual a uma força Q, com inclinação. Para garantir o equilíbrio global a soma das forças entre fatias devem ter suas componentes na direção vertical e horizontal nulas. Já para solucionar a indeterminação estática, Spencer propôs que esta inclinação fosse constante para todas as fatias. Portanto fazendo equilíbrios de forças na direção horizontal e vertical (Equação 37) e de momento (Equação 37) tem-se. Qcos Qsen Q 0 ( 37 ) 41

50 Q cos R 0 ( 38 ) A análise de estabilidade por este método deve ser realizada através de ferramentas computacionais como o software SLOPE/W, onde entram-se com os valores dos parâmetros do solo e a geometria do problema, obtendo entre diversas superfície de ruptura, aquela com menor fator de segurança. Os fatores de segurança mínimos recomendados pela NBR são indicados abaixo, pela Tabela 4. Tabela 4 - Fatores de segurança mínimos do projeto de estabilidade (NBR 11682) 42

51 Capítulo 3. Descrição da obra em investigações realizadas 3.1 Descrição da obra O empreendimento onde foi estudada a obra trata-se de um estaleiro na Bahia, Enseada do Paraguaçu. O empreendimento está localizado na região da Baia de Todos os Santos, é limitado pelo rio Baetantã, no seu alinhamento lateral esquerdo e pelo rio Paraguaçu no seu alinhamento frontal, onde está localizada a área portuária (Figura 34). O local está situado no município de Maragogipe, no estado da Bahia. Local de implantação da obra Figura 34 - Empreendimento onde está sittuado a obra estuda A região faz parte da bacia e coberturas sedimentares fanerozóicas do Recôncavo Tucano, caracterizadas por planaltos e chapadas desenvolvidos sobre rochas sedimentares horizontais a sub-horizontais, eventualmente dobradas e/ou falhadas, em ambientes diversos de sedimentação, dispostos nas margens continentais e/ou no interior do continente. A obra de contenção estudada no presente trabalho será implantada na Unidade 0307D, localizada entre a Rua A e o lado norte do Morro Bela Vista, conforme ilustrado na Figura

52 : Localização aproximada da contenção a ser projetada Figura 35 - Unidade estudada Nessa unidade serão construídos um refeitório e vestiários além de uma área em seu entorno para a circulação. Este prédio exige que, para sua implantação, seja necessária a realização de cortes com inclinações maiores do que as naturalmente estáveis, implicando na necessidade da construção de estruturas de contenção. Na Figura 36 é apresentada a vista superior do local onde será implantada essa estrutura de contenção. 44

53 Perímetro do prédio Figura 36 - Local de implantação da estrutura de contenção e do perímetro aproximado do prédio 3.2 Levantamento topográfico Um levantamento topográfico foi realizado no início da obra, sendo considerado como topografia primitiva. Após esse levantamento, foi realizado o trabalho de terraplenagem, modificando a topografia inicial. Para a construção da obra de contenção foi feito um novo levantamento topográfico sendo o talude de interesse apresentado na Figura 37, evidenciando um desnível variável de aproximadamente 13 metros, estando à crista do talude a uma cota + 17,00 m. 45

54 Crista do talude Plataforma horizontal Figura 37 - Planta topográfica 3.3 Investigações geotécnicas Foram realizadas investigações geotécnicas próximas à área em estudo que consistiram em sondagens à percussão (SPT). As sondagens mais próximas que foram consideradas no estudo são: FS-06 localizada próxima ao pé do talude e SPT-19, a mais próxima da crista do talude, conforme a locação na Figura 38. Observam-se através dos boletins apresentados nas figuras 39 e 40, camadas de areia fina (ou fina e média) siltosa ou pouco siltosa com compacidades variando de fofa 46

55 a medianamente compacta. Sotoposta a essas camadas, uma camada de areia fina e média siltosa compacta até o impenetrável ao trépano de lavagem. A sondagem mais próxima à crista do talude indica um aterro acima da camada de areia siltosa, pois não foi realizada em terreno primitivo devido a terraplenagem realizada. Já a sondagem FS-06 foi realizada antes do corte, por isso apresenta uma cota de boca de furo, diferente da apresentada na Figura 38. Pela FS-06 e outras investigações realizadas, porém não disponibilizadas, indicam que o impenetrável é arenito são (VILLELA, 2014). Os parâmetros de resistência do solo serão estimados a partir dos resultados das sondagens no capítulo 4. Figura 38 - Locação das sondagens 47

56 Figura 39 - Boletim da sondagem FS-06 48

57 Figura 40 - Boletim da sondagem SPT-19 49

58 Capítulo 4. Dimensionamento 4.1 Considerações iniciais Para a realização do presente trabalho serão estudadas as seguintes alternativas de estruturas de contenção em concreto: -Muro de concreto ciclópico -Muro de concreto armado -Cortina ancorada Com base na representação topográfica das curvas de nível e dos dados do solo obtidos pelas sondagens, como etapa inicial do dimensionamento, foram traçados 8 seções transversais com o programa AUTOCAD CIVIL 3D com o propósito de facilitar o entendimento da configuração do terreno, conforme apresentado na Figura 41 que indica o alinhamento desejado para a realização do corte do talude. As seções são apresentadas nas figuras 42 a 49. Todos os cálculos a serem realizados considerarão essas seções transversais com suas respectivas estratigrafias. Porém, posto que as mesmas são baseadas em sondagens, deverá ser feita, durante a execução da obra, a confirmação dos materiais encontrados de forma a validar os parâmetros estimados e, consequentemente, os cálculos realizados. 50

59 Alinhamento do corte do talude Figura 41 - Seções transversais ao muro e indicação do alinhamento do corte do talude 51

60 Seção A-A Figura 42 - Seção transversal A-A Seção B-B Figura 43 - Seção transversal B-B 52

61 Seção C-C Figura 44 - Seção transversal C-C Seção D-D Figura 45 - Seção transversal D-D 53

62 Seção E-E Figura 46 - Seção transversal E-E Seção F-F Figura 47 - Seção transversal F-F 54

63 Seção G-G Figura 48 - Seção transversal G-G Seção H-H Figura 49 - Seção transversal H-H 55

64 Baseando-se nas figuras 41 a 49 pode-se notar que o corte do talude a ser realizado é dividido em 3 trechos; um de 15m de comprimento com 5,5m de altura, outro com 6,45m de comprimento com altura variando de 5,5m a 3,5m e o terceiro de 23,40m de comprimento com 3,5m de altura. Para os cálculos do dimensionamento dos muros foram consideradas, então, as seções representativas dos trechos com 5,5m e 3,5m com as maiores declividades do terrapleno, seções A-A e F-F, respectivamente. Apesar de não ter sido identificada nas sondagens, para efeito de dimensionamento considerou-se a ação de água na condição hidrostática no tardoz do muro em uma altura de drenagem tipo barbacã nas estruturas de contenção. 1 da altura total, mesmo estando prevista a execução de Definição dos parâmetros Para a estimativa dos parâmetros de resistência das camadas de solo foram analisados os resultados das sondagens anteriormente apresentadas. Na sondagem SP-19 foi identificado uma camada de aterro para o qual só se tem uma informação sobre índice de penetração N referente a profundidade de um metro da superfície do terreno. Supõe-se que esse aterro é resultante de uma terraplenagem realizada naquela área há, pelo menos, 3 anos. Considerando que este aterro sofreu chuvas fortes durante os 3 anos desde que ele foi executado e não sofreu ruptura, os parâmetros foram estimados supondo um fator de segurança de, pelo menos, 1,1. Portanto, foram realizadas retroanálises de estabilidade de talude através do método de Spencer para as duas seções (A-A e F-F), restringindo somente rupturas no aterro (figuras 50 e 51). Foi empregado o programa SLOPE/W para a realização das análises de estabilidade. Fixando-se uma coesão de c' 5kPa e um peso específico 18kN m³, foram obtidos ' 17 na seção A-A e ' 22 na seção F-F para FS=1,1. Desta maneira optou-se por ' 22, estando os parâmetros considerados para esta camada apresentado na Tabela 5. 56

65 Figura 50 - Resultado da retroanálise na seção A-A Figura 51 Resultado da retroanálise na seção F-F Tabela 5 - Parâmetros adotados para aterro c' (kn/m²) ɣ (kn/m³) ϕ' ( ) Para a estimativa dos parâmetros da camada de areia siltosa, a mesma foi subdividida em duas em função do número de golpes no ensaio SPT indicado pela sondagem FS-06. Foi considerada uma camada com N típico de 8 e outra com N típico de 17, ambas com 18kN m³ e c ' 0. Para a obtenção dos ângulos de atrito foram 57

66 considerados valores típicos e correlações com os valores de N indicados pelos seguintes trabalhos: TERZAGHI E PECK (1967) apud DO VALE (2002), PECK, HANSON E THORNBURN (1974) apud DO VALE (2002), MEYERHOF (1956) apud DO VALE (2002), DE MELLO (1971) apud DO VALE (2002) e KULHAWY E MAYNE (1990) apud DO VALE (2002), conforme apresentados nas tabelas 6 e 7, Figura 52 e Equação 39. Tabela 6 - Valores característicos de ângulo de atrito de solos granulares (TERZAGHI E PECK (1967) apud DO VALE (2002)) Tabela 7 - Correlações de ângulo de atrito com número de golpes do SPT (a) PECK, HANSON E THORNBURN (1974) apud DO VALE (2002) e (b)meyerhof (1956) apud DO VALE (2002) 58

67 Figura 52 - Gráfico que relaciona ângulo de atrito e o número de golpes do SPT (DE MELLO (1971) apud DO VALE (2002)) KULHAWY E MAYNE (1990) propuseram uma correlação através de uma equação em função da tensão efetiva geostática vertical como apresentada pela Equação 39. ' tan 1 N ' 12,2 20,8 p vo A 0,34 ( 39 ) Onde: N é o número de golpes do ensaio SPT; ' vo a tensão efetiva geostática vertical e p A a pressão atmosférica (101,30 kn/m²). Aplicando-se esses métodos as camadas de solo de areia siltosa retratadas anteriormente com N=8 e N=17, tem-se valores de ângulo de atrito apresentados nas tabelas 8 e 9. 59

68 N Tabela 8 - Valores de ângulo de atrito para camada de areia siltosa de N=8 Terzaghi e Peck (1967) Peck,Hanson e Thornburn (1974) Meyrhof (1956) De Mello (1971) Kulhawy e Mayne (1990) Valor adotado N Tabela 9 - Valores de ângulo de atrito para camada de areia siltosa de N=17 Terzaghi e Peck (1967) Peck,Hanson e Thornburn (1974) Meyrhof (1956) De Mello (1971) Kulhawy e Mayne (1990) Valor adotado Para cada camada foi adotado o valor médio do ângulo de atrito, obtendo-se os valores expostos na Tabela 10. Tabela 10 - Parâmetros adotados para areia siltosa c' (kn/m²) ɣ (kn/m³) ϕ N=8 ( ) ϕ N=17 ( ) Quanto ao arenito abaixo da camada de areia siltosa com N=17, foram adotados os parâmetros indicados por relatório técnico do empreendimento (VILLELA, 2014) (Tabela 11). Tabela 11 - Parâmetros adotados para arenito c' (kn/m²) ɣ (kn/m³) φ ( ) Dimensionamento do muro de concreto ciclópico O cálculo do muro de concreto ciclópico foi realizado de acordo com o item 2.3.1, realizando a verificação dos 4 mecanismos potenciais de ruptura na seguinte ordem: por deslizamento, por tombamento, do solo da fundação e global. O dimensionamento do muro foi realizado para as seções estudadas, anteriormente citadas, considerando inicialmente a base (B) com um tamanho mínimo de 50% da altura do muro. Esse valor foi sendo adequado de forma a atender os fatores de segurança preconizados. Foi adotada uma largura do topo (b) de 0,3m conforme experiências anteriores. 60

69 O peso específico do concreto ciclópico foi considerado como 25kN / m³ Cálculo do empuxo De acordo com o item 2 do capitulo 2, apresenta-se a seguir o cálculo do empuxo segundo Rankine e Coulomb conforme exposto anteriormente. Estes cálculos foram realizados em duas seções, A-A e F-F. Posto que se considerou um embutindo de 0,50m do muro no terreno, as alturas das contenções foram de: seção A-A com altura de 5,5m e a seção F-F com altura de 3,5m. Posto que, segundo as figuras 42 e 47, os cortes envolvem quase que somente a camada de areia siltosa, foram considerados os parâmetros de resistência deste material Seção A-A Apresenta-se na Figura 53 a seção considerada. Seção A-A N.A. Figura 53 - Seção transversal considerada Rankine: 23 Ka 0,414 (vide Equação 3) 61

70 Na realização do diagrama de empuxo (Figura 54), o cálculo da ' v considerou duas parcelas da massa de solo, uma acima do nível d água ( Z ) e outra abaixo ( ' v sub Z 2). Considerando n sat. ' v n 1 Figura 54 - Diagrama de empuxo do solo (a) e diagrama de empuxo da água (b) Os resultados dos empuxos são: Ea 106,01kN/ m Ew 16,2kN/ m Coulomb: Em Coulomb, considerando (atrito solo-muro) igual a 2, ou seja, 3 21, 33 (Figura 56), foi elaborada uma planilha para o cálculo de E a, partindo da inclinação da superfície crítica (Anexo 1). No cálculo do peso da cunha P consideraram-se duas parcelas da massa de solo, uma acima do nível d água ) e outra abaixo ( sub ). ( n sat Observa-se, conforme a Figura 55, o E máx 108,27kN/ m 62

71 (kn/m) Figura 55 - Variação do empuxo com a inclinação da superfície de ruptura Figura 56 - Forças atuantes na cunha (a) e polígono de forças (b) Os resultados são: crítico 48 Ea 108,27kN/ m Ew 16,2kN/ m 63

72 Seção F-F Apresenta-se na Figura 57 a seção considerada. Seção F-F N.A. Figura 57 - Seção transversal considerada Rankine: 24 Ka 0,429 (Vide Equação 3) Na realização do diagrama de empuxo (Figura 58), o cálculo da ' v considerou duas parcelas da massa de solo, uma acima do nível d água ( Z ) e outra abaixo ( ' v sub Z 2). Considerando n sat. ' v n 1 64

73 Figura 58 - Diagrama de empuxo do solo (a) e diagrama de empuxo da água (b) Os resultados dos empuxos são: Esolo 44,21kN/ m Eágua 7,2kN/ m Coulomb: Em Coulomb, considerando (atrito solo-muro) igual a 2, ou seja, 3 21, 33 (Figura 60), foi elaborada uma planilha para o cálculo de E a, partindo da inclinação da superfície crítica (Anexo 1). No cálculo do peso da cunha P considerou-se duas parcelas da massa de solo, uma acima do nível d água ) e outra abaixo ( sub ). ( n sat Observa-se, conforme a Figura 59, o E máx 45,12kN/ m 65

74 (kn/m) Figura 59 - Variação do empuxo com a inclinação da superfície de ruptura Figura 60 - Forças atuantes na cunha (a) e polígono de forças (b) Os resultados são: crítico 47 Esolo 45,12kN/ m Eágua 7,2kN/ m 66

75 Para o dimensionamento das estruturas de contenção foram considerados, então, os valores de empuxo apresentados na Tabela 12. Tabela 12 - Valores de empuxo considerados Seção A-A Seção F-F Solo(kN/m) Água(kN/m) Solo(kN/m) Água(kN/m) 108,27 16,2 45,12 7, Dimensionamento da seção A-A São apresentados a seguir a geometria da seção transversal A-A (Figura 61) e os resultados dos cálculos para as verificações da estabilidade. Figura 61 - Geometria do muro de concreto ciclópico na Seção A-A Verificação ao deslizamento Na Tabela 13 são apresentados os cálculos dos fatores de segurança quanto ao deslizamento, evidenciando uma necessidade de adotar uma base com largura de 3,75m. 67

76 Tabela 13 - Cálculo do fator de segurança (FS) ao deslizamento da seção A-A B(m) b(m) P(kN/m) U(kN/m) N'(kN/m) T máx (kn/m) FS Aceitável 2,75 0,30 209,69 24,75 224,31 140,07 1,2 Não 3,30 0,30 247,50 29,70 257,17 160,60 1,4 Não 3,75 0,30 278,44 33,75 284,06 177,39 1,5 Sim Verificação ao tombamento Na Tabela 14 são apresentados os cálculos dos fatores de segurança quanto ao tombamento para o muro com base de 3,75m. Tabela 14 - Cálculo do fator de segurança (FS) ao tombamento da seção A-A B(m) b(m) P 1 (kn/m) P 2 (kn/m) M est (knm/m) M inst (knm/m) FS Aceitável 3,75 0,30 237,19 41,25 841,66 278,67 3,0 Sim Verificação da capacidade de suporte do solo da fundação O muro está enterrado com D 0, 5m, porém nos cálculos isto não foi considerado diante da possibilidade de largas escavações futuras na frente do muro. Foi encontrado uma e 0, 11m, garantindo apenas tensões de compressão na base (Figura 62 e Tabela 15) e um FS 25, 3 (Tabela 16). Tabela 15 - Cálculo da excentricidade e das tensões na base B(m) b(m) M est (knm/m) M inst (knm/m) a(m) e(m) σ máx (kn/m²) σ mín (kn/m²) 3,75 0,30 841,66 278,67 1,98 0,11 88,72 62,78 Figura 62 - Distribuição de tensões na base 68

77 Tabela 16 - Resultado do cálculo da capacidade de suporte da fundação e do fator de segurança B(m) b(m) q o (kn/m²) B (m) q(kn/m²) q máx (kn/m²) FS Aceitável 3,75 0,30 0,00 3,54 62, ,55 25,3 Sim Ruptura global Considerando geometria determinada para o muro de concreto ciclópico e parâmetros supracitados, foi analisada a estabilidade quanto à ruptura global no programa SLOPE/W. A área onde está sendo realizada esta obra apresenta risco médio de perdas de vida, pois a circulação de pessoas será restrita a funcionários. Já o risco de perdas materiais e ambientais é médio devido ao valor da edificação ser moderada e não apresentar nenhum risco ambiental. Com isso, verificando a Tabela 4 do item , considerou-se um fator de segurança mínimo igual a 1,3. A superfície crítica juntamente com seu fator de segurança obtidos pelo programa está na Figura 63. Figura 63 - Resultado da análise da seção A-A no SLOPE/W 69

78 O fator de segurança é de 1,395, superior ao fator de segurança mínimo, assim sendo aceitável o valor encontrado na análise computacional. Portanto, para o muro de concreto ciclópico na seção A-A tem-se na Figura 64 as dimensões em metros: Figura 64 Dimensões do muro de concreto ciclópico na seção A-A Dimensionamento da seção F-F São apresentados a seguir a geometria da seção transversal F-F (Figura 65) e os resultados dos cálculos para as verificações da estabilidade. 70

79 Figura 65 - Geometria do muro de concreto ciclópico na Seção F-F Verificação ao deslizamento Na Tabela 17 são apresentados os cálculos dos fatores de segurança quanto ao deslizamento, evidenciando uma necessidade de adotar uma base com largura de 2,35m. Tabela 17- Cálculo do fator de segurança (FS) ao deslizamento da seção F-F B(m) b(m) P(kN/m) U(kN/m) N'(kN/m) T máx (kn/m) FS Aceitável 1,75 0,30 89,69 10,50 95,41 58,70 1,2 Não 2,10 0,30 105,00 12,60 108,61 66,78 1,4 Não 2,35 0,30 115,94 14,10 118,24 73,84 1,5 Sim Verificação ao tombamento Na Tabela 18 são apresentados os cálculos dos fatores de segurança quanto ao tombamento para o muro com base de 2,35m. Tabela 18 - Cálculo do fator de segurança (FS) ao tombamento da seção F-F B(m) b(m) P 1 (kn/m) P 2 (kn/m) M est (knm/m) M inst (knm/m) FS Aceitável 2,35 0,30 89,69 26,25 218,88 74,15 2,9 Sim 71

80 Verificação da capacidade de suporte do solo da fundação O muro está enterrado com D 0, 5m, porém nos cálculos isto não foi considerado diante da possibilidade de largas escavações futuras na frente do muro. Foi encontrado uma e 0, 05m, garantindo apenas tensões de compressão na base (Figura 66 e Tabela 19) e um FS 29, 6 (Tabela 20). Tabela 19 - Cálculo da excentricidade e das tensões na base B(m) b(m) M est (knm/m) M inst (knm/m) a(m) e(m) σ máx (kn/m²) σ mín (kn/m²) 2,35 0,30 218,88 74,15 1,22 0,05 56,61 44,02 Figura 66 - Distribuição das tensões de contato Tabela 20 - Resultado do cálculo da capacidade de suporte da fundação e do fator de segurança B(m) b(m) q o (kn/m²) B (m) q(kn/m²) q máx (kn/m²) FS Aceitável 2,35 0,30 0,00 2,25 56, ,59 29,6 Sim Ruptura global Considerando geometria determinada para o muro de concreto ciclópico e parâmetros supracitados, foi analisada a estabilidade quanto à ruptura global no programa SLOPE/W. A área onde está sendo realizada esta obra apresenta risco médio de perdas de vida, pois a circulação de pessoas será restrita a funcionários. Já o risco de perdas materiais e ambientais é médio devido ao valor da edificação ser moderada e não apresentar nenhum risco ambiental. Com isso, verificando a Tabela 4 do item , considerou-se um fator de segurança mínimo igual a 1,3. 72

81 A superfície crítica juntamente com seu fator de segurança obtidos pelo programa está na Figura 67. Figura 67 - Resultado da análise da seção F-F no SLOPE/W O fator de segurança é de 1,558, superior ao fator de segurança mínimo, assim sendo aceitável o valor encontrado na análise computacional. Portanto, para o muro de concreto ciclópico na seção F-F tem-se na Figura 68 as dimensões em metros: 73

82 Figura 68 - Dimensões da seção F-F 4.4 Dimensionamento do muro de concreto armado O cálculo do muro de concreto armado foi realizado de acordo com o item e assim como o cálculo do muro de concreto ciclópico, foram verificados os 4 mecanismos potenciais de ruptura na seguinte ordem: por deslizamento, por tombamento, do solo da fundação e global. O dimensionamento do muro foi realizado para as seções estudadas, anteriormente citadas, considerando inicialmente a base (B) com um tamanho mínimo de 40% da altura do muro. Esse valor foi sendo adequado de forma a atender os fatores de segurança preconizados. Foi adotada uma largura da parede ( b 1 ) e da base b ) de 0,40m conforme experiências anteriores Cálculo do empuxo Para o empuxo desta estrutura de contenção, foram considerados os mesmos empuxos atuantes no muro de concreto ciclópico devido à altura dos muros serem as mesmas e calculados para as mesmas seções. Assim na Tabela 21 estão apresentados os empuxos considerados. ( 2 74

83 Tabela 21 - Valores de empuxo considerados Seção A-A Seção F-F Solo(kN/m) Água(kN/m) Solo(kN/m) Água(kN/m) 108,27 16,2 45,12 7, Dimensionamento da seção A-A A seguir são apresentados a geometria da seção do muro A-A (Figura 69) e os resultados dos cálculos para as verificações da estabilidade. Figura 69 - Geometria do muro de concreto ciclópico na Seção A-A Cálculo do empuxo e verificação ao deslizamento Nas tabelas 22 e 23 são apresentados os cálculos dos empuxos e os fatores de segurança quanto ao deslizamento, evidenciando uma necessidade de adotar uma base com largura de 2,45m. 75

84 Tabela 22 - Cálculo do empuxo da seção A-A B(m) b 1 (m) b 2 (m) P solo (kn/m) P muro (kn/m) P total (kn/m) 2,20 0,40 0,40 165,24 73,00 238,24 2,30 0,40 0,40 174,42 74,00 248,42 2,45 0,40 0,40 188,19 75,50 263,69 Tabela 23- Cálculo do fator de segurança (FS) ao deslizamento da seção A-A B(m) b 1 (m) b 2 (m) U(kN/m) N'(kN/m) T máx (kn/m) FS Aceitável 2,20 0,40 0,40 19,80 257,81 161,00 1,4 Não 2,30 0,40 0,40 20,70 267,09 166,79 1,4 Não 2,45 0,40 0,40 22,05 281,01 175,48 1,5 Sim Verificação ao tombamento Na Tabela 24 são apresentados os cálculos dos fatores de segurança quanto ao tombamento para o muro com base de 2,45m. Tabela 24 - Cálculo do fator de segurança (FS) ao tombamento da seção A-A B(m) b 1 (m) b 2 (m) M est (knm/m) M inst (knm/m) FS Aceitável 2,45 0,40 0,40 404,84 230,64 1,8 Não Nota-se que a base de 2,45m passa na verificação ao deslizamento, porém não passa na verificação ao tombamento, sendo necessário então o aumento desta base. Na Tabela 25 é evidenciada a necessidade de uma base de segurança quanto ao tombamento. 2,70m através do fator de Tabela 25 - Novo cálculo do fator de segurança (FS) ao tombamento da seção A-A B(m) b 1 (m) b 2 (m) M est (knm/m) M inst (knm/m) FS Aceitável 2,70 0,40 0,40 480,21 238,37 2,0 Sim Verificação da capacidade de suporte do solo da fundação O muro está enterrado com D 0, 5m, porém nos cálculos isto não foi considerado diante da possibilidade de largas escavações futuras na frente do muro. 76

85 Foi encontrado uma e 0, 56m, o que indica que a resultante está fora do terço central, ou seja, a base não está completamente submetido a compressão. Neste caso, o cálculo da tensão máxima é definido pela Equação 20, e a mínima igual a zero (tabelas 26 e 27 e Figura 70). Tabela 26 - Cálculo da excentricidade e das tensões na base B(m) b 1 (m) b 2 (m) M est (knm/m) M inst (knm/m) a(m) e(m) σ máx (kn/m²) σ mín (kn/m²) 2,70 0,40 0,40 480,21 238,37 0,79 0,56 255,10 0 Figura 70 - Distribuição das tensões de contato Tabela 27 - Resultado do cálculo da capacidade de suporte da fundação e do fator de segurança B(m) b1(m) b2(m) qo(kn/m²) B (m) q(kn/m²) qmáx(kn/m²) FS Aceitável 2,70 0,40 0,40 0,00 1,59 255, ,33 4,3 Sim Ruptura global Considerando geometria determinada para o muro de concreto armado e parâmetros supracitados, foi analisada a estabilidade quanto à ruptura global no programa SLOPE/W. A área onde está sendo realizada esta obra apresenta risco médio de perdas de vida, pois a circulação de pessoas será restrita a funcionários. Já o risco de perdas materiais e ambientais é médio devido ao valor da edificação ser moderada e não apresentar nenhum risco ambiental. Com isso, verificando a Tabela 4 do item , considerou-se um fator de segurança mínimo igual a 1,3. 77

86 A superfície crítica juntamente com seu fator de segurança obtidos pelo programa está na Figura 71. Figura 71 - Resultado da análise da seção A-A no SLOPE/W O fator de segurança é de 1,386, superior ao fator de segurança mínimo, assim sendo aceitável o valor encontrado na análise computacional. Portanto, para o muro de concreto armado na seção A-A tem-se na Figura 72 as dimensões em metros: 78

87 Figura 72 - Dimensões da seção A-A Dimensionamento da seção F-F A seguir são apresentados a geometria da seção do muro F-F (Figura 73) e os resultados dos cálculos para as verificações da estabilidade. Figura 73 - Geometria do muro de concreto ciclópico na Seção F-F 79

88 Cálculo do empuxo e verificação ao deslizamento Nas tabelas 28 e 29 são apresentados os cálculos dos empuxos e os fatores de segurança quanto ao deslizamento, evidenciando uma necessidade de adotar uma base com largura de 1,60m. Tabela 28 - Cálculo do empuxo da seção F-F B(m) b 1 (m) b 2 (m) P solo (kn/m) P muro (kn/m) P total (kn/m) 1,4 0,40 0,40 55,80 45,00 100,80 1,5 0,40 0,40 61,38 46,00 107,38 1,6 0,40 0,40 66,96 47,00 113,96 Tabela 29- Cálculo do fator de segurança (FS) ao deslizamento da seção F-F B(m) b 1 (m) b 2 (m) U(kN/m) N'(kN/m) T máx (kn/m) FS Aceitável 1,4 0,40 0,40 8,40 108,81 67,95 1,4 Não 1,5 0,40 0,40 9,00 114,79 71,68 1,4 Não 1,6 0,40 0,40 9,60 120,77 75,42 1,5 Sim Verificação ao tombamento Na Tabela 30 são apresentados os cálculos dos fatores de segurança quanto ao tombamento para o muro com base de 1,60m. Tabela 30 - Cálculo do fator de segurança (FS) ao tombamento da seção F-F B(m) b 1 (m) b 2 (m) M est (knm/m) M inst (knm/m) FS Aceitável 1,60 0,40 0,40 112,21 62,10 1,8 Não Nota-se que a base de 1,60m passa na verificação ao deslizamento, porém não passa na verificação ao tombamento, sendo necessário então o aumento desta base. Na Tabela 31 é evidenciada a necessidade de uma base de segurança quanto ao tombamento. 1,75m através do fator de Tabela 31 - Novo cálculo do fator de segurança (FS) ao tombamento da seção F-F B(m) b1(m) b2(m) Mest(kNm/m) Minst(kNm/m) FS Aceitável 1,75 0,40 0,40 131,20 64,17 2,0 Sim 80

89 Verificação da capacidade de suporte do solo da fundação O muro está enterrado com D 0, 5m, porém nos cálculos isto não foi considerado diante da possibilidade de largas escavações futuras na frente do muro. Foi encontrado uma e 0, 35m, o que indica que a resultante está fora do terço central, ou seja, a base não está completamente submetida a compressão. Neste caso, o cálculo da tensão máxima é definida pela Equação 20, e a mínima igual a zero. (tabelas 32 e 33 e Figura 74). Tabela 32 - Cálculo da excentricidade e das tensões na base B(m) b 1 (m) b 2 (m) M est (knm/m) M inst (knm/m) a(m) e(m) σ máx (kn/m²) σ mín (kn/m²) 1,75 0,40 0,40 131,20 64,17 0,52 0,35 167,39 0 Figura 74 - Distribuição das tensões de contato Tabela 33 - Resultado do cálculo da capacidade de suporte da fundação e do fator de segurança B(m) b 1 (m) b 2 (m) q o (kn/m²) B (m) q(kn/m²) q máx (kn/m²) FS Aceitável 1,75 0,40 0,40 0,00 1,03 167, ,07 7,0 Sim Ruptura global Considerando geometria determinada para o muro de concreto armado e parâmetros supracitados, foi analisada a estabilidade quanto à ruptura global no programa SLOPE/W. A área onde está sendo realizada esta obra apresenta risco médio de perdas de vida, pois a circulação de pessoas será restrita a funcionários. Já o risco de perdas 81

90 materiais e ambientais é médio devido ao valor da edificação ser moderada e não apresentar nenhum risco ambiental. Com isso, verificando a Tabela 4 do item , considerou-se um fator de segurança mínimo igual a 1,3. A superfície crítica juntamente com seu fator de segurança obtidos pelo programa está na Figura 75. Figura 75 - Resultado da análise da seção F-F no SLOPE/W O fator de segurança é de 1,576, superior ao fator de segurança mínimo, assim sendo aceitável o valor encontrado na análise computacional. Portanto, para o muro de concreto armado na seção F-F tem-se na Figura 76 as dimensões em metros: 82

91 Figura 76 - Dimensões seção F-F 4.5 Cálculo da cortina ancorada Para o cálculo da cortina ancorada foram considerados painéis de concreto armado com espessura de 30cm e tirantes do tipo monobarra executados com inclinação de 20º com a horizontal. O diâmetro e carga de trabalho serão definidos ao longo do dimensionamento. A cota de assentamento da estrutura será de +4,50m. O topo da cortina será variável, assim como as estruturas anteriores, variando da cota +10,00m a +8,00m. A quantidade e disposição dos tirantes serão variáveis conforme a variação de altura da cortina. Para os espaçamentos entre tirantes e afastamentos do terreno e plano de ancoragem seguiram-se as recomendações do Manual Técnico de Encostas da GEO- RIO (2014), conforme apresentado no item Para a determinação do empuxo foi utilizado o método de Coulomb em uma planilha eletrônica elaborada, que busca o valor máximo do empuxo do solo atuante assim como o valor de crítico correspondente, a partir do polígono de forças. Foi considerada a inclinação do empuxo do solo igual à inclinação do tirante com a horizontal. 83

92 4.5.1 Cálculo do empuxo No dimensionamento do tirante, duas parcelas de esforços devem ser combatidas, o empuxo da água e o empuxo do solo. O empuxo do solo já foi comentado que será considerado atuando na mesma direção do tirante, sendo assim essa parcela é diretamente combatida pelo próprio. No entanto, como a direção deste empuxo é diferente dos anteriores utilizados nos dimensionamentos dos muros, será gerado um valor de empuxo diferente. A planilha de cálculo pelo método de Coulomb foi modificada para a presente situação e fornece o empuxo atuante ( E a ) (Anexo 1). Para o dimensionamento do tirante foi considerado um FS 1,5 sobre esse valor, resultando em E A. Quanto ao empuxo da água, este ocorre horizontalmente ( E wh), sendo necessário decompô-lo em duas componentes, uma na direção do tirante ( Ew ) e outra na direção vertical ( E wv). A componente E w deverá ser somada a E A e a componente E wv deverá ser resistida pela fundação. Ressalta-se que para a determinação de todas essas componentes referentes ao empuxo da água, foi considerado FS 1, Seção A-A Na Tabela 34 é apresentado os resultados dos cálculos de esforços a serem combatidos pelo comprimento unitário da seção A-A. Tabela 34 - Resultado dos cálculos de esforços seção A-A E a (kn/m) E A (kn/m) E wh (kn/m) E wv (kn/m) E w (kn/m) E (kn/m) 139,72 209,58 24,30 8,85 25,86 235, Seção F-F Na Tabela 35 são apresentados os resultados dos cálculos de esforços a serem combatidos pelo comprimento unitário da seção F-F. Tabela 35 - Resultado dos cálculos de esforços seção F-F E a (kn/m) E A (kn/m) E wh (kn/m) E wv (kn/m) E w (kn/m) E (kn/m) 57,40 86,10 10,80 3,93 11,49 97,59 84

93 4.5.2 Dimensionamento da seção A-A Determinação da ancoragem Para uma carga de trabalho necessária por comprimento unitário de 235,44kN/m escolheu-se pela GEO-RIO(2014) um modelo que atendesse ao caso. Considerando a estimativa inicial de 2 tirantes por linha de tirantes vertical (N), foi escolhido tirante relativo a uma carga de trabalho ( T trabalho ) de 350kN. tirantes: horizontal de Através da Equação 30 tem-se o seguinte espaçamento horizontal entre os O espaçamento calculado foi 2,50m S h 2, 97m 235,44 2,97m,porém será adotado espaçamento Definidos a quantidade de tirantes, suas cargas de trabalho e espaçamento horizontal, foram dimensionados os comprimentos dos tirantes. Para a determinação do trecho livre e ancorado do tirante foram realizadas análises no programa SLOPE/W. A análise foi realizada na seção do terreno com um talude vertical onde será implantada a cortina, buscando e desenhando todas as superfícies potenciais de ruptura com um fator de segurança FS<1,5. As superfícies foram tratadas como limitantes para o posicionamento do bulbo, devendo ser implantados abaixo de todas essas, conforme a linha indicada na Figura

94 Figura 77 - Análise no SLOPE/W da seção A-A com superfícies com FS<1,5 Outro limitante imposto é que o bulbo só poderia ser posicionado a partir da camada de areia siltosa com N=17. Para o cálculo do trecho ancorado através da Equação 35, é necessária a determinação do valor relativo à carga máxima aplicada no ensaio de recebimento ( T ensaio ), encontrada pelas equações 30 e 34: kn T 235,44 2,50m 588,60kN 600, 00kN m 600 T ensaio 1,75 525kN 2 Sabendo-se a inclinação do tirante, a localização do bulbo, foi estimada a tensão efetiva vertical (σ z) no centro do trecho ancorado e encontrado, ' Z 191kN/ m², e assim k f pela Tabela 3 ( k f 1, 5). z Dessa forma utilizando a Equação 35 tem-se: 525 l b 5, 84m 191 0,1 1,5 No entanto no Manual Técnico de Encostas da GEORIO (2014), é recomendado para um T 350KN um comprimento de ancoragem mínimo l b 7, 00m. trabalho 86

95 Considerando geometria da cortina, carga dos tirantes e comprimento do trecho ancorado, foi analisada a estabilidade quanto à ruptura global no programa SLOPE/W. A análise foi realizada pelo método de Spencer, com superfícies circulares passando pelo pé da cortina. Foi obtido um fator de segurança de 1,324 (Figura 78). 300 kn; espaç. horiz.: 2,50m 300 kn; espaç. horiz.: 2,50m Figura 78 - Resultado da análise da seção A-A A área de implantação da cortina é a mesma dos muros anteriormente dimensionados, sendo então os mesmo riscos quanto a estabilidade global e o mesmo fator de segurança mínimo igual a 1,3. Portanto, o fator de segurança encontrado é aceitável Análise da capacidade de carga da fundação A análise da capacidade de carga da fundação é necessária para verificar se as componentes verticais das cargas atuantes na cortina oriunda do empuxo da água ( E wv) e do peso próprio (P) são suportadas pelo terreno de fundação com a segurança devida. 87

96 wv Para a utilização da equação 21, considerando-se cargas atuantes verticais ( P e E ), tem-se i i i 1. Na Figura 79 é apresentada a geometria da cortina na seção A-A. q c Figura 79 - Geometria da seção A-A Através da geometria na Figura 79, foi determinado na Tabela 36 a carga distribuída na base da cortina. Tabela 36 - Cálculo da carga distribuída na base da cortina ancorada H (m) B (m) P (kn/m) E wv (kn/m) q (kn/m²) 5,50 0,60 43,50 8,85 87,25 Considerando BOWLES (1996) conforme elucidado no item e a base com 60cm, verificou-se que a ruptura do solo de fundação se daria somente pela camada de areia siltosa com N=17. Desta forma o fator de segurança quanto à capacidade de carga da fundação foi determinado, conforme a Tabela 37. Tabela 37 - Cálculo do fator de segurança quanto à capacidade de carga da fundação B (m) q 0 (kn/m²) q (kn/m²) q máx (kn/m²) FS Situação 0,60 0,00 87,25 135,14 1,5 Não aceitável 88

97 Nota-se que para esta geometria, a cortina não passa na verificação a capacidade de carga da fundação. A fim de garantir segurança, a altura da cortina sofreu um aumento de 0,50m, aprofundando-a mais a sua base para que o comprimento de embutimento da mesma fosse aumentado de D 0, 50m para D 1, 00m e assim pudesse ser considerado nos cálculos. O valor que será considerado como embutimento será de apenas 0,50m pois há a possibilidade de escavações temporárias futuras na frente do muro de até 0,50m. Os cálculos com a nova altura estão apresentados nas tabelas 38 e 39. Tabela 38 - Cálculo da carga distribuída na base da cortina ancorada H (m) B (m) P (kn/m) E wv (kn/m) q (kn/m²) 6,00 0,60 47,25 8,85 93,50 Tabela 39 - Cálculo do fator de segurança quanto a capacidade de carga da fundação B (m) q 0 (kn/m²) q (kn/m²) q máx (kn/m²) FS Situação 0,60 4,00 93,50 286,14 3,0 Aceitável Dimensionamento da seção F-F Determinação da ancoragem Para uma carga de trabalho necessária por comprimento unitário de 97,59kN/m escolheu-se pela GEO-RIO(2014) um modelo que atendesse ao caso. Considerando a estimativa inicial de 2 tirantes por linha de tirantes vertical (N), foi escolhido tirante relativo a uma carga de trabalho ( T trabalho ) de 210kN. tirantes: de 3,50m. Através da Equação 30 tem-se o seguinte espaçamento horizontal entre os O espaçamento calculado foi S h 4, 30m 97,59 4,30m,porém será adotado espaçamento horizontal 89

98 Definidos a quantidade de tirantes, suas cargas de trabalho e espaçamento horizontal, foram dimensionados os comprimentos dos tirantes. Para a determinação do trecho livre e ancorado do tirante foram realizadas análises no programa SLOPE/W. A análise foi realizada na seção do terreno com um talude vertical onde será implantada a cortina, buscando e desenhando todas as superfícies potenciais de ruptura com um fator de segurança FS<1,5. As superfícies foram tratadas como limitantes para o posicionamento do bulbo, devendo ser implantados abaixo de todas essas, conforme a linha indicada na Figura 80. Figura 80 - Análise no SLOPE/W da seção F-F com superfícies com FS<1,5 Outro limitante emposto é que o bulbo só poderia ser posicionado a partir da camada de areia siltosa com N=17. Para o cálculo do trecho ancorado através da Equação 35, é necessária a determinação do valor relativo à carga máxima aplicada no ensaio de recebimento ( T ensaio ), encontrada pelas equações 30 e 34: kn T 97,59 3,50m 341,57kN 350kN m 350 T ensaio 1,75 306, 25kN 2 90